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RAZONAMIENTO MATEMATICO

EVALUACION A DOCENTES MATEMATICOS 2017

FORMA A Y B

PROF. JOSUE DANILO TEJEDA SANCHEZ

EVALUACION DOCENTE/MATEMATICAS/FORMA A Y B PROF.JOSUE DANILO TEJEDA SECRETARIA DE EDUCACION DE HONDURAS 97021046 [email protected]

pág. 2

GUIA DE ESTUDIO FORMA A Y B RAZONAMIENTO MATEMATICO

1 ¿Cuántas ruedas giran en sentido

contrario a las manecillas del reloj?

a) 2

b) 4

c) 3

d) 5

e) 6

2 En el país HND una bicicleta

cuesta 3000 lempiras, mientras que en el

país Math la misma bicicleta cuesta 5000 rupias.

Si Orlando que vive en el país HND se

ahorra 500 lempiras trayendo la bicicleta del

país Math, entonces, 1 rupia equivale a

a) 0.25 lempiras

b) 0.5 lempiras

c) 1 lempira

d) 2 lempiras

e) 4 lempiras

3 En una reunión se encuentran presentes

un abuelo, una abuela, 2 padres, 2

madres, 2 esposos, 2 esposas, una tía, 1

nuera, 1 nieto, una nieta, un cuñado y una

cuñada.

¿Cuántas personas como mínimo se

encuentran presentes en la reunión?

a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

e) 5

4 Si fuera 5 horas mas tarde de lo que es, faltarian

para acabar el dia, el triple de horas que habian

transcurrido hasta hace 3 horas. ¿Qué hora es?

a) 2:00

b) 4:00

c) 11:00

d) 7:00

e) 1:00

5 La misma relación que existe entre 7349 y

9437 es la que existe entre 1234 y

a) 1234

b) 1324

c) 2134

d) 3124

e) 4321

6 El valor de 𝑤 que hace verdadera la expresion

√𝑤 + 3 = 9 es

a) 3

b) 6

c) 13

d) 24

e) 36


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7 Arnulfo salió de Honduras rumbo a

Islandia a las 4:00 a.m., hora de Honduras

y llegó a Islandia a las 4:00 a.m., del

siguiente día, hora de Islandia.

Si se sabe que la hora en Islandia está 6

horas adelantada respecto a la

de Honduras, ¿cuántas horas duró el

viaje?

a) 6

b) 12

c) 16

d) 18

e) 24

8 ¿Cuántos triángulos tiene la figura?

a) 200

b) 224

c) 300

d) 400

e) 324

9 Sin calculadora, encuentre el valor de E.

Sugerencia: Use diferencia de cuadrados.

𝑬 = √𝟗𝟗 × 𝟏𝟎𝟎 × 𝟏𝟎𝟏 + 𝟏𝟎√𝟗 × 𝟏𝟎 × 𝟏𝟏 + 𝟏𝟎𝟑𝟑

a) 99

b) 100

c) 101

d) 9

e) 1000

10 Sin calculadora, encuentre el valor de la siguiente

expresión.

Sugerencia: Use producto notable.

(𝟎. 𝟐𝟕)𝟑 + 𝟑(𝟎. 𝟐𝟕)𝟐(𝟎. 𝟕𝟑) + 𝟑(𝟎. 𝟐𝟕)(𝟎. 𝟕𝟑)𝟐 + (𝟎. 𝟕𝟑)𝟑

a) 0.27

b) 1.73

c) 1

d) 6

e) 2.19

11 Luis y Emily compitieron en un torneo de

natación. La distancia recorrida por Luis

con 2 brazadas fue la misma que recorrió

Emily con 3 brazadas. Además, Luis duró

1.5 s dando cada brazada, mientras que

Emily duró 1 s por brazada.

Entonces, Luis:

a) le ganó a Emily por 1.5 s.

b) le ganó a Emily por 0.5 s.

c) empató con Emily.

d) perdió con Emily por 0.5 s.

e) perdió con Emily por 1.5 s.

12 Mario desea poner cerámica a la sala de su casa,

para lo cual necesita 180 cuadros de un tipo de

cerámica. Resultó que posteriormente Mario se

decidió por otro tipo de cerámica, que era más

grande que la primera que había considerado.

Por cada 4 cuadros de la nueva cerámica se

ocupaban 9 cuadros de la primera.

¿Cuántos cuadros de cerámica utilizó Mario?

a) 20

b) 45

c) 80

d) 405

e) 720


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13 La Empresa “Menocal” distribuye sus 84

empleados y empleadas en varios grupos

de 7 personas.

Si en todos los grupos la cantidad de

mujeres es mayor que la de los

hombres, no es posible que en la empresa

haya

a) 48 mujeres.

b) 24 hombres.

c) 36 hombres.

d) más de 60 mujeres.

e) más de 40 hombres.

14 ¿A qué edad murió una persona que nació en el

año 38 a.n.e. y murió en el año 17 d.n.e.?

a) 21

b) 11

c) 76

d) 55

e) 26

15 En una librería hay dos cajas con

lapiceros. La caja G solo tiene lapiceros

de la marca G y la caja S solo tiene

lapiceros de la marca S. Cierto día se

sacan 15 lapiceros de la caja G y se

depositan en la caja S, luego se

revuelven todos los lapiceros que están

en la caja S y se sacan de

estos 9 lapiceros que se depositan en la

caja G.

Entonces, en la caja:

a) S no quedaron lapiceros de la

marca G.

b) G no quedaron lapiceros de la

marca G.

c) S quedó, al menos, un lapicero de la

marca S.

d) S quedó, al menos, un lapicero de la

marca G.

e) G quedó, al menos, un lapicero de

la marca S.

16 Se tienen 3 recipientes iguales. Cada recipiente

tiene una cantidad de agua desconocida. Luis

Pineda se da cuenta de que con el agua que hay

en los tres recipientes se llena exactamente un

recipiente de los utilizados.

Entonces, no es posible que

a) los tres recipientes tengan igual cantidad

de agua.

b) los tres recipientes tengan diferente

cantidad de agua.

c) un recipiente tenga más agua que la

obtenida al juntar el agua de los dos

recipientes restantes.

d) un recipiente contenga la octava parte del

total del agua, otro, la cuarta parte y otro,

la mitad.

e) un recipiente contenga la sexta parte del

total del agua, otro, la tercera parte y otro,

la mitad.


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17 ¿Cuánto le falta a 2

3 para ser igual al

cociente de 2

3 entre

3

4 ?

a) Un tercio

b) Un sexto

c) Dos novenos

d) No le falta nada

e) Es mayor que el cociente

18 Si x es un número entero, ¿Qué valores puede

tomar, de modo que se cumpla que −4 < 𝑥 < 2?

De como respuesta la suma de dichos valores.

a) -13

b) -10

c) 7

d) -5

e) -9

19 Si ABCD es un cuadrado de 4 m de lado y

centro “O”, entonces el área de la región

sombreada es:

a) 4

b) 12

c) 1

d) 8

e) 20

20 Gabriel, Elena, Ignacio y Susana se reunieron

para realizar una carrera de velocidad. Si al final

de la carrera sucedió que:

Gabriel llegó a la meta antes que Susana.

Elena llegó a la meta antes que Ignacio.

Gabriel llegó a la meta antes que Ignacio.

Entonces, no es posible que

a) Elena llegara a la meta de segunda.

b) Susana llegara a la meta de tercera.

c) Gabriel llegara a la meta de tercero.

d) Ignacio llegara a la meta de tercero.

e) Susana llegara a la meta de segunda.

21 Sabiendo que el mañana del anteayer del

mañana de pasado mañana será jueves.

¿Qué día fue el anteayer del ayer del

mañana de hace 2 dias?

a) Viernes

b) Lunes

c) Domingo

d) Jueves

e) Martes

22 A una charla asistieron 130 personas, 94 de las

cuales eran del grupo P y el resto del grupo Q.

Si 48 de las personas que asistieron eran mujeres

y 1/4 de las personas del grupo Q eran mujeres,

¿cuántas de las personas del grupo P eran

hombres?

a) 27

b) 36

c) 55

d) 82

e) 94


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23 En una reunión de diez invitados, cada

persona solo se puede comer 2 bocadillos,

ya sean, 2 del mismo tipo o 1 de un tipo y

1 de otro tipo.

Si se comieron 11 emparedados, 6

rosquillas y 3 empanadas, hubo al menos,

un invitado que

a) comió 2 rosquillas.

b) comió 1 rosquilla y 1 empanada.

c) comió 1 emparedado y 1 rosquilla.

d) no comió rosquillas ni empanadas.

e) no comió emparedados ni rosquillas.

24 Dos relojes A y B tienen media hora de

diferencia entre las horas que marcan. La hora

que marca B tiene diez minutos de diferencia con

la hora oficial.

De acuerdo con la información anterior, en el

momento en que la hora oficial es 9:30 a.m., no es

posible que A marque las

a) 8:50 a.m.

b) 9:10 a.m.

c) 9:20 a.m.

d) 9:50 a.m.

e) 10:10 a.m.

25 Una mesa cuadrada tiene una silla a cada

lado, de las cuales dos las ocupan mujeres

y una la ocupa un hombre, entonces, se

puede afirmar que:

a) las mujeres están a la par.

b) las mujeres están de frente.

c) el hombre está frente a una mujer.

d) el hombre está junto a la silla vacía.

e) una mujer está junto a la silla vacía.

26 Una botella de agua tiene un agujero por el cual

cada hora se pierde la mitad del volumen total

contenido al inicio de esa hora.

Si en cierto momento la botella tenía 600 mL de

agua, ¿cuánta agua tendría 4 horas después?

a) 18.75 mL

b) 37.5 mL

c) 75 mL

d) 150 mL

e) 300 mL

27 De acuerdo con la siguiente secuencia:

0, 2, 6, 12, 20,…

El número correspondiente en la posición

10 es:

a) 40.

b) 46.

c) 90.

d) 100.

e) 102.

28 Si el peso de 2 platos es igual al peso de 3 botellas

y si el peso de 3 vasos es igual al de 2 botellas,

entonces, el peso de 16 botellas es igual al peso

de

a) 6 vasos y 8 platos.

b) 9 vasos y 6 platos.

c) 3 vasos y 10 platos.

d) 6 vasos y 10 platos.


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29 ¿Quién es el único bisnieto del padre de

José?

a) Su abuelo

b) José

c) Su bisabuelo

d) El padre

e) Su Yerno

30 La figura está formada por 12 palitos de fosforo.

¿Cuántos hay que mover como mínimo para

obtener 3 cuadrados del mismo tamaño? No deje

cabo suelto.

a) 2 palitos

b) 3 palitos

c) 4 palitos

d) 6 palitos

e) 8 palitos

31 Viveth lee un libro a una velocidad de 40

páginas por hora. Cinthya lee una copia

del mismo libro a una velocidad de 30

páginas por hora.

Si Cinthya empieza a leer el libro a las 4:30

p.m. y Viveth a las 5:20 p.m., entonces,

ambas estarán leyendo la misma página

del libro a las

a) 7:50 p.m.

b) 8:40 p.m.

c) 9:00 p.m.

d) 9:30 p.m.

32 Indique la alternativa que sigue en la serie

mostrada:

33 Considere la siguiente secuencia de

números:

Si se continúa la secuencia, 𝑁109 equivale

a:

a) 55.

b) 56.

c) 108.

d) 109.

34 En una galaxia existen los planetas P y Q. En el

planeta P, cada día tiene 8 horas terrestres y cada

mes tiene 15 días de P. Por otra parte, en el

planeta Q, cada día tiene 20 horas terrestres y

cada mes tiene 7 días de Q.

Si la edad de un habitante determinado en P es

de 7 meses de P, entonces, este habitante tiene:

a) un mes de Q más que meses de P.

b) un mes de Q menos que meses de P.

c) más de un mes de Q que meses de P.

d) igual cantidad de meses de Q que de P.

e) menos de un mes de Q que meses de P.


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35 Dos números enteros positivos se dicen

“catrachos” si la suma de sus cifras es

igual. Por ejemplo, 60 y 24 son catrachos,

ya que en ambas cifras suman 6.

I. Si p y q son catrachos y, q y r son

catrachos, entonces, p y r son catrachos.

II. Si las cifras de las unidades de los

números son iguales, entonces, los

números son catrachos.

III. La suma de dos números catrachos es

un número par.

De las afirmaciones anteriores, que

opción es verdadera:

a) I.

b) II.

c) III.

d) I y la II.

e) I y la III.

36 Analice la siguiente secuencia y descubra la ley

que se da en ella:

De acuerdo con la ley que se da en la secuencia

anterior, se cumple que una expresión

equivalente a es

a)

b)

c)

d)

e)

37 Una calculadora NOEL-FX tiene los

botones de los dígitos con valores

diferentes a los marcados. Los

botones 0, 1, 2, …,8 y 9 están asignados

al 1, 2, 3, …, 9 y 0,

respectivamente.

Entonces, el resultado en la

calculadora NOEL-FX, de 1 + 2 + 3 + 4 + 5

+ 6 + 7 + 8 + 9 es, respecto a una

calculadora en buen estado.

a) 2 unidades menor.

b) 1 unidad menor.

c) igual.

d) 1 unidad mayor.

e) 2 unidades mayor.

38 Si ABCD es un cuadrado de 6 m de lado,

entonces la superficie en metros cuadrados del

área sombreada es

a) 8

b) 12

c) 10

d) 18

e) 20


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39 En cierto momento un tiburón tiene 2

hileras de dientes en la mandíbula

inferior, una con 14 dientes y otra con 20

dientes. Todos los dientes son renovados

cada mes.

Si n meses después, el tiburón ha perdido

una cantidad de dientes de la mandíbula

inferior que es divisible por 6,

entonces, n puede ser

a) 2.

b) 3.

c) 4.

d) 5.

e) 34.

40 Un tren sale de La Ceiba con cierto número de

personas. En la primera parada, la mitad de los

pasajeros abandona el tren y un pasajero sube. En

la segunda parada un tercio de los pasajeros

abandona el tren y sube un pasajero, con lo cual

en el tren quedan 15 pasajeros.

¿Cuántos pasajeros abordaron el tren en La

Ceiba?

a) 62

b) 60

c) 58

d) 48

e) 40

41 La fecha para entregar un informe fue

originalmente el sábado 13 de junio, pero

se cambió la fecha para 228 días después

de la fecha original.

¿Qué día de la semana es la nueva fecha

de entrega?

a) Martes.

b) Miércoles.

c) Jueves.

d) Viernes.

e) Sábado.

42 De acuerdo con la siguiente secuencia:

n1 = 3

n2 = 7 = 3 + 22

n3 = 16 = 7 + 32

n4 = 65 = 16 + 72

El número correspondiente a n5 sería

a) 56.

b) 65.

c) 115.

d) 231.

e) 321.

43 Se tiene que

𝑀 = 5 − 2 ∙ 3,

𝑇 = 10 +−14

7,

𝐿 = −1 −(−5)(9)

−15

De lo anterior, podemos afirmar que:

a) 𝑀 − 𝑇 = 𝑇 + 𝑀

b) 𝑀 + 𝑇 + 𝐿 = −3

c) 𝑀𝑇𝐿 = −32

d) 𝑀 + 𝑇 = 𝐿 − 𝑀

e) 2𝑇 = 𝑇/𝐿

44 Darlin numera consecutivamente las páginas de

un cuaderno empezando con 1 en la 1ra página.

En el proceso de numeración utilizó 187 dígitos.

¿Cuántas páginas tiene el cuaderno?

a) 99

b) 98

c) 97

d) 96

e) 95


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45 Un cangrejo que camina a 100 m por hora.

Antes del mediodía camina 200 m a la

derecha y luego se devuelve 100 m hacia

la izquierda. Después del mediodía

camina 300 m hacia la derecha y luego

retrocede 400 m hacia la izquierda.

Si el cangrejo inicia su caminata en el

punto D a las 9:00 a.m., con dirección

hacia la derecha, entonces, a las 6:00 p.m.

se encuentra

a) 300 m a la izquierda de D.

b) 100 m a la izquierda de D.

c) en el punto D.

d) 100 m a la derecha de D.

e) 300 m a la derecha de D.

46 Se llama PD de un número entero positivo, al

producto de los dígitos de dicho número, así, por

ejemplo:

Analice las siguientes afirmaciones referidas a un

número de dos dígitos, x, y a uno de tres

dígitos, z:

I. PD(x) > PD(z).

II. PD(x) = PD(z).

III. PD(z) = 0.

De las afirmaciones anteriores, es (son) posible(s)

a) solo la I.

b) solo la I y la II.

c) solo la I y la III.

d) solo la II y la III.

e) todas.

47 Para los números enteros positivos se

define la operación * por:

Considere los siguientes casos:

I. p es un número par.

II. p es un número impar y q, un

número par.

III. p es un número impar y q, un

número impar.

¿En cuál(es) de los casos anteriores es

posible que p * q sea un número par?

a) Solo el I.

b) Solo el II.

c) Solo el III.

d) Solo el I y el II.

e) Solo el I y el III.

48 En el planeta ITZA las sumas, restas,

multiplicaciones y divisiones de dos números

dan como resultado el número que se obtiene al

realizar la operación respectiva, pero con los

números duplicados. Así, por ejemplo, la

operación 2 + 3 da como resultado 4 + 6.

Entonces, en ITZA, el resultado de las

a) divisiones es igual al de las divisiones de la

Tierra.

b) restas es cuatro veces el de las restas de la

Tierra.

c) sumas es cuatro veces el de las sumas de la

Tierra.

d) divisiones es dos veces el de las divisiones

de la Tierra.

e) multiplicaciones es dos veces el de las

multiplicaciones de la Tierra.


pág. 11

49 Sharon desea llamar por teléfono a una

amiga suya, pero no recuerda los últimos

dos dígitos del número de su amiga.

Si Sharon recuerda que los dos últimos

dígitos del número de teléfono sumaban

12, ¿cuántas son las posibilidades para

recordar el número completo de su

amiga?

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

50

De acuerdo con la figura anterior, ¿Cuántos

estudiantes NO toman el curso de

computadoras?

a) 5

b) 10

c) 50

d) 55

e) 105

51 Una obra puede ser realizada por

Wilfredo en 12 dias, y por Danilo y

Wilfredo en 9 dias. ¿En qué tiempo Danilo

realiza la mitad de la obra?

a) 15 dias

b) 30 dias

c) 24 dias

d) 36 dias

e) 18 dias

52 Gerardo Solano tiene las siguientes calificaciones

en Derecho Laboral: 75%, 78%, 95%. ¿Cuánto

debe obtener en el cuarto examen para sacar un

promedio de 84?

a) 99%

b) 64%

c) 88%

d) 80%

e) 77%

53 Juana gasta el 20% de su dinero, y luego

gasta el 25% de lo que quedaba. ¿Qué

tanto por ciento de lo gastado representa

el dinero que le queda?

a) 75%

b) 125%

c) 150%

d) 66.6%

e) 80%

54 El precio de un auto se devalúa 5% cada año. Si

en el 2017 costaba $16,000. ¿Cuánto costará el

auto en el año 2020 si el cambio de dólar será de

$ 1 = 27?50 lempiras?

a) 374,000 lempiras

b) 377,245 lempiras

c) 418,000 lempiras

d) 362,395 lempiras

e) 396,000 lempiras


pág. 12

“El que domina las matemáticas piensa, razona, analiza y por ende actúa con

lógica en la vida cotidiana, por tanto, domina al mundo”

Arturo Santana Pineda

Las soluciones a esta guía deberán ser encontradas por cada docente de manera de estudio.

55 Si 𝑛 es un numero impar, ¿Cuál de las

siguientes opciones representa un

número par?

a) 2𝑛 + 1

b) 𝑛(𝑛 + 2)

c) 𝑛 + (𝑛 − 1)

d) (𝑛 − 2)(𝑛 + 2)

e) 2(𝑛 + 1)

56 ¿Cuál es el número de combinaciones de tres

letras distintas, que comienzan con 𝑝, que puede

obtenerse con las letras 𝑝, 𝑞, 𝑟, 𝑠?

a) 3

b) 4

c) 6

d) 8

e) 12

57 En un sistema de coordenadas rectangulares

los vertices de un cuadrilatero tienen las

siguientes coordenadas:

𝐴(3,4), 𝐵(3, −4), 𝐶(−3, −4) 𝑦 𝐷(−3,4)

¿Cuál es el perimetro de ABCD?

a) 7

b) 12

c) 14

d) 28

e) 48

58

En la figura anterior, ¿Cuál es el valor de 𝑒 + 𝑎,

en grados?

a) 2𝑑

b) 90 + 𝑑

c) 𝑐 + 𝑏

d) 𝑐 + 𝑏 − 𝑑

e) 2𝑐 + 2𝑏

59 Si 𝑎2 − 𝑏2 = 𝑎 − 𝑏, y 𝑎 ≠ 𝑏, ¿Cuál es el

valor de 𝑎 + 𝑏?

a) 0

b) 1

c) 2

d) 2𝑎

e) 2𝑎𝑏

60 Si 𝐾 = 𝑀 − 2, entonces 𝐾 + 5 =

f) 𝑀 + 7

g) 𝑀 + 3

h) 𝑀 + 2

i) 𝑀 − 2

j) 𝑀 − 7

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