rapport novec uef version final pdf

Université Mohamed premier

Ecole Nationale Des Sciences Appliquées

D’AL HOCEIMA

Rapport de stage

Réalisé par :

LABANI Khaoula

EL ASSOUTI Ouafaa

Encadré par :

Mr.CHAERKAOUI Mohamed

Conception et Dimensionnement d’un bâtiment en Béton Armé Appliquée au pôle d’enseignement de l’Université Euro-méditerranéenne de FES (UEF)

Année Universitaire : 2014/2015

Université Mohammed premier Ecole nationale des sciences appliquées – Al Hoceima –

2 Rapport de stage 2015

Remerciement

Après nos remerciements et gratitude à Dieu tout-puissant. Nous tenons à exprimer nos remerciements à toute l’équipe du BUREAU D’ETUDES TECHNIQUE NOVEC à ParK Technopolis pour leur accueil et leur colla-boration tout au long de notre stage. Plus precisement on tient à remercier sincèrement : Mr.ARFAWI Nour Eddine : qui nous a généreusement accueillies au sein du bureau d’études Novec pour notre stage de formation. Mr.CHERKAOUI Mohammed : ingénieur au sein de Novec , d’avoir assuré notre en-cadrement tout au long de la période du stage. Mme.Hanane : chef de pôle Bâtiment, service structures et aménagement extérieurs pour ses conseils précieux.

Mme Aziza : pour l’aide inestimable qu’elle nous a apporté tout au long de ce tra-vail, pour sa patience et ses bénéfiques explications. Finalement, nous exprimons nos chaleureux remerciements à tous ceux qui nous ont aidé à réaliser ce travail de près ou de loin.



SOMMAIRE

SOMMAIRE ....................................................................................................................................... 4

I.Présentation du Bureau : ............................................................................................................ 6

1.Présentation générale : ......................................................................................................... 6

2.Organigramme : ................................................................................................................... 6

a-Domaines de compétences : ............................................................................................... 7

Chapitre 1 : Contexte général du projet .................................................................................................. 10

1)Structuration : ................................................................................................................... 11

2)Sous-projets :..................................................................................................................... 11

3)Différents intervenants du projet : ...................................................................................... 13

4)Présentation spécifique : .................................................................................................... 13

Chapitre II : Caractéristiques mécaniques du sol et des matériaux ......................................................... 14

1.1Exigences fonctionnelles : ................................................................................................. 14

a-Reconnaissance Géotechnique : .......................................................................................... 15

b-Mode et niveau de fondation du bâtiment : ......................................................................... 15

1.2Estimation de la portance de dimensionnement du sol : ..................................................... 15

1.3Coefficient de poussée des terres : ...................................................................................... 15

1.4Aperçu géologique : .......................................................................................................... 15

1.5Contexte sismique : ........................................................................................................... 16

a. Zonage sismique (Accélération maximale) : ...................................................................... 16

b. coefficient d’amplification topographique : ........................................................................ 16

c. Spectre de calcul (Influence du site) : ................................................................................. 16

d.L’amplification dynamique : ............................................................................................... 16

1.6 Hypothèses de calcul : ...................................................................................................... 17

a-Calcul aux états limites de services :.................................................................................... 18

b-calcul aux états limite ultimes de résistance : ...................................................................... 18

c- Les Contrainte Limites de compression du béton : .............................................................. 18

d-Contrainte limite de cisaillement : ...................................................................................... 19

e-Contrainte limite de l’acier : ............................................................................................... 19



Chapitre III :Conception ................................................................................................................................ 21

1.Contreventement : ............................................................................................................. 22

1.1 Définition : ...................................................................................................................... 22

1.2. Les différents éléments de contreventement : ................................................................... 22

2.Positionnement des éléments de structure : ......................................................................... 23

Chapitre IV:Pré-dimensionnement .................................................................................................................. 25

I.pré-dimensionnement des planchers : ............................................................................... 26

a-Plancher corps creux : ........................................................................................................ 26

b-Dalle pleine : ...................................................................................................................... 26

1.Evaluation des charges et des surcharges du plancher : ....................................................... 28

1.1Les charges de dimensionnement : .................................................................................... 28

a-Charges permanentes : ....................................................................................................... 28

b-Charges d’exploitations : .................................................................................................... 29

II.Pré-dimensionnement et surcharge sur les poutres : ....................................................... 29

1.Pré-dimensionnement des poutres :..................................................................................... 29

2.Descende de charges des poutres : ....................................................................................... 32

III.Pré-dimensionnement et surcharge sur des poteaux : .................................................... 33

1.descente de charges des poteaux .......................................................................................... 33

2.pré-dimensionnement des poteaux ...................................................................................... 34

3.pré-dimensionnement des voiles : ........................................................................................ 36

IV.Pré-dimensionnement des semelles : ............................................................................... 37

Chapitre V :Dimensionnement ........................................................................................................................ 39

V.Dimensionnement des poutres: ........................................................................................ 40

1.Poutres hyperstatique ......................................................................................................... 40

i.Méthode de calcul :.............................................................................................................. 40

a. Méthode forfaitaire:………………...…………………………………………………..……..41

b.méthode de caquot…………………………………………………………………………….43

VI. Dimensionnement des poteaux :…………………………..……………………………..…51

VII. Dimensionnement des semelles filantes :…………………………………………….…....55



Conclusion: ………………………………………………………………………………………58

Bibliographique:…………………………………………………………………………………59



Introduction :

Les ingénieurs civils ou ingénieurs en génie civil s’occupent de la conception, de la

réalisation, de l’exploitation et de la réhabilitation des ouvrages de construction et

d’infrastructures dont ils assurent la gestion afin de répondre aux besoins de la société, tout en

assurant la sécurité du public et la protection de l’environnement.

Très variées, leurs réalisations se répartissent principalement dans cinq grands domaines

d’intervention : structures, géotechnique, hydraulique, transport et environnement.

A ce titre, ce projet a pour but de confronter l’apprentissage théorique avec une application

dans la réalité, il sert également à apprendre et maîtriser les ficelles du métier au sein d’une équipe

et se familiariser avec les données des établissements.

En outre, il permet d’acquérir les différentes qualités qu’on doit avoir afin de progresser et de

préparer sa future carrière, aussi il permet d’apprendre l’utilité du travail en groupe et

l’importance des relations humaines concernant le contact de l’ingénieur vis-à-vis les techniciens et

ses autres collègues.

D’ailleurs, ce rapport traduit les résultats des différentes activités, recherches et études pour la

réalisation de ce projet dont le thème est : « Conception architecturale et Dimensionnement d’un

immeuble R+2 à usage scolaire » manuellement. Ce rapport est composé de cinq chapitres :

Le premier chapitre entame une présentation générale du projet, du bureau

d’étude et des différentes phases d’élaboration du projet.

Le deuxième chapitre consiste à la présentation des caractéristiques des

matériaux.

Le troisième chapitre présente une conception détaillée du projet.

Le quatrième chapitre présente le pré dimensionnement et descente

de charge des éléments porteurs (tel que les poteaux et les poutres).

Le cinquième chapitre portera sur le dimensionnement des éléments

porteurs (Poutres, semelles, poteaux).

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ingénieur_civil



I. Présentation du Bureau :

1. Présentation générale :

Novec est le fruit de la fusion entre les sociétés Ingéma et Scet-Scom, dont CDG Développement

est l’actionnaire de référence. Novec regroupe désormais les activités des deux bureaux d’études,

dont il convient de rappeler les plus importantes :

Scet-Scom (fondée en 1958) : Bâtiment, Aménagements urbains, Génie rural, Alimentation

en eau et Assainissement.

Ingéma (fondée en 1973) : Grandes infrastructures (Barrages, Autoroutes, Ouvrages d'art,

Ports, Tunnels), Ressources en eau, Energie et Environnement.

Fort de l'expertise reconnue de ces deux bureaux, Novec est désormais un acteur de premier ordre

dans le domaine de l’ingénierie, employant près de 600 collaborateurs, intervenant dans des

domaines d’activité variés.

2. Organigramme :

Figure 1 : organigramme



a- Domaines de compétences :

Disposant d’un actif de 50 années de réalisations de projets divers et complexes, d’une équipe

faisant valoir de grandes compétences, Novec est aujourd’hui un bureau d’ingénierie et de conseil

pluridisciplinaire couvrant divers secteurs d’activité, à savoir les grandes infrastructures, le

bâtiment, l’eau et l’aménagement urbain et le développement.

Aménagement urbain :

Novec a capitalisé une expertise en matière d’aménagement urbain, lui permettant de se

positionner parmi les leaders dans ce domaine. Nous proposons à nos clients toutes les spécialités

d’ingénierie relatives à l’aménagement d’un territoire urbain, depuis sa conception jusqu’à sa

réalisation : voirie, assainissement, drainage, eau potable, électricité et télécommunications ainsi

que la réalisation des schémas directeurs de développement urbain.

Bâtiment :

Les champs d'intervention en Bâtiment sont multiples : conception, calcul, métrés, prescriptions

techniques, conduite et suivi des travaux, maîtrise d’œuvre... Novec dispose de nombreuses

références dans différents secteurs de la construction, à savoir : Logements, industriels, bureaux,

centres commerciaux et loisirs, hôtellerie et complexes touristiques, marinas, complexes sportifs,

centres hospitaliers.

Agriculture et développement rural :

Novec intervient en matière d’Agriculture et de Développement Rural dans des domaines divers

relevant principalement de l’aménagement hydro-agricole, l’équipement rural, l’aménagement

foncier, la formation et l’ingénierie sociale.

Assainissement et eau potable :

Novec met à la disposition de ses clients des compétences étendues dans les domaines suivants :

Alimentation en eau potable, distribution d’eau potable, assainissement liquide, stations de

traitement des eaux usées et assistance technique.

Barrages :

Novec dispose à son actif de plus d'une centaine de barrages, étudiés ou réalisés, auscultés et/ou

expertisés (Remblai, BCR, voûte, masque amont, maçonnerie).

Routes et autoroutes :

Novec a capitalisé un savoir-faire et une expertise en matière des routes et des autoroutes qui la

place en tant qu’acteur majeur dans le domaine. Novec compte à son actif plus de 300 km

d'autoroute, plusieurs centaines de kilomètres de routes, et intervient dans les études des liaisons

ferroviaires et dans les plans directeurs de mobilité urbaine.



Environnement :

Par sa volonté de contribuer efficacement à la mise en valeur de l’environnement et au

développement durable, NOVEC offre depuis plus d’une vingtaine d’années des services spécialisés

dans ce secteur d’activité par l’intervention des différents spécialistes de NOVEC et des

collaborateurs nationaux et internationaux.

Ressources en eau :

Le champ d’action de Novec dans le domaine des ressources en eau concerne les études des

ressources en eau superficielle, la protection contre les inondations, les études des ressources en eau

souterraine, la planification et gestion intégrée des ressources en eau et la modélisation

Hydraulique.

Ouvrages d’art :

Les études menées par Novec dans le domaine des ouvrages d’art portent sur la conception et le

dimensionnement des ponts et des structures de franchissement, et ce, depuis les études de

faisabilité et de définition jusqu’aux études d’exécution et au suivi des travaux.

Energie :

Novec offre des services de consultance industrielle (études de maintenance, réhabilitation

d’installation, études de fiabilité, organisation et gestion) et des services de consultance énergétique

(transport et distribution de l’énergie, efficacité énergétique et énergies renouvelables).

Géologie-Géotechnique :

L’intervention de Novec dans le domaine de la géologie et la géotechnique porte sur les études et

l’exécution des projets de barrages, tunnels, routes et autoroutes depuis la reconnaissance des

fondations et la validation de l’assise à l’exécution jusqu’au comportement de leur fondation ou du

terrain encaissant à la mise en service. Ce métier réalise aussi les études hydrogéologiques

d’aquifères ou de drainage ainsi que les études générales où les disciplines citées ci-dessus

s’interfèrent.

Ordonnancement, pilotage et coordination (OPC) :

Novec assiste le maître d’ouvrage et la maîtrise d’œuvre dans la réalisation des projets, en

assurant la mission d’ordonnancement et la coordination des différentes interventions afin de

garantir les délais d’exécution et la parfaite organisation du chantier.



Projets réalisés ou en cours de réalisation

Image correspondante aux projets

Casa shore Park 1 Superficie de 58 000 m² Budget de $ 36 millions

Stade de la ville de Marrakech Budget de $ 90 millions

Projet de Relogements des ménages bidonvilles Mers

ElKheir Superficie de 100.000 m²

Budget de 150 MDH

Tableau 1: Activités du BET Novec



Chapitre 1 : CONTEXTE GENERAL DU

PROJET



I. Présentation générale du projet :

L’Université Euro-Méditerranéenne de Fès est une Université à caractère régional dont la mission

est la promotion d’échanges, de dialogue interculturel et de partenariats académiques et culturels

dans la région Euro-Méditerranéenne ainsi que la formation et la recherche de haut niveau.

Située dans la ville iconique de Fès, l’UEMF s’imprègne de l’histoire et s’inspire des valeurs car-

dinales de Fès et du Maroc en termes d’ouverture, de tolérance, et de diversité pour construire une

plateforme régionale de coopération basée sur l’excellence en enseignement et en recherche sur des

thématiques d’intérêt pour le Maroc et pour la région Euro-Méditerranéenne.

L’UEMF se compose de deux pôles : le pôle Ingénierie et Architecture et le pôle Sciences Humaines

et Sociales (SHS).

1) Structuration :

L’Université Euro-Méditerranéenne de Fès (UEMF) est structurée en quatre pôles à vocation

distincts :

Pôle 1 (enseignement et

recherche)

Bloc 1

Bloc 2

Amphithéâtre

Pôle 2 (Résidence) Bloc1

Tableau 2: Différents composants du projet

2) Sous-projets :

Selon la structure de l’UEF, le projet est divisé en sous projets à savoir :

Des salles d’enseignement.

Des salles de TP.

Des résidences.

Et enfin le sous projet, dont le présent document fait l’objet est :

Le pôle 1 (Bloc 2) pour enseignement d’une capacité d’environ 135 salles (cours + TP) sur 2 ni-

veaux de 14m de hauteur.



Figure 2 : Plan de situation du projet UEF.

Figure 3 : Extrait du plan de situation.

Le présent projet s’intéresse sur l’étude technique du bloc enseignement et recherche composé

de 2 niveaux comprenant :

Salle de TP



Salle de cour

3) Différents intervenants du projet :

La réalisation de ce projet se fait grâce à la collaboration de plusieurs organismes :venants

Maître d’Ouvrage UEMF

Maitre d’Ouvrage consultant Ministère de l’équipement et du transport

Architectes Groupe 3 Architectes

Architectes consultants Reichen et Robert & Associés

Bureau de contrôle SOCOTEC

Le laboratoire géotechnique LPEE

Tableau 3: Différents intervenants du projet UEMF

4) Présentation spécifique :

Le bâtiment sur lequel portera notre étude s’étale sur une superficie de 5176.80m² ,comprenant en total

deux étages.



Chapitre II :

Caractéristiques mécaniques du sol et des matériaux



5) Exigences fonctionnelles :

Un ingénieur qui planifie la construction d’une structure à grand calibre doit s’assurer que cette

structure réponde aux exigences fondamentales d’un bâtiment dans les normes.

Ces exigences peuvent être classées dans les volets suivants :

Equilibre, Stabilité, Résistance, Adaptation à la fonction, Economie esthétique.

a-Reconnaissance Géotechnique :

Compte tenu des résultats de la reconnaissance et des essais de laboratoire, les caractéristiques,

recommandations et précautions géotechnique pour pré-dimensionnement des fondations en vue de leur

exploitation par le BET et le BCT de béton armé sont comme suit :

b-Mode et niveau de fondation du bâtiment :

Le mode de fondation préconisé consiste en :

Des semelles isolées fortement liaisonnées dans les deux sens (en 1𝑒𝑟 choix)

Des semelles filantes entrecroisées dans les deux sens (2è𝑚𝑒 choix)

Un radier général en dernier choix

Le niveau d’assise de fondation des constructions est offert par les formations limoneuses

marneuses ou silteuses à des niveaux minima de l’ordre de 4 m/T.N, avec ancrage de l’ordre de 50

cm dans ces formations en dépassant les passes noirâtres et le limon peu consolidé.

La partie armée des fondations doit être ancrée dans le sol en place, le niveau d’assise pouvant

être atteint par du gros béton à plein fouille (D max = 40 à 50mm) .

1.1 Estimation de la portance de dimensionnement du sol :

La surpression admissible de dimensionnement retenue pour les sols recommandés en fondation

vaut 15t/m² (soit 0,15 MPa )

1.2 Coefficient de poussée des terres :

Afin de s’assurer que les terres adossées aux voiles prévus en sous-sols agissent au repos suivant

un coefficient de l’ordre de Ko = 0,45 le laboratoire a conseillé d’adopter un matériau de remblai

d’apport stable (IP inférieur à 12 %) compacté soigneusement par couches successives et selon un

cône dressé de l’ordre de 60°.

1.3 Aperçu géologique :

Selon les coupes de sondages réalisés, il en ressort de la terre végétale tirseuse de surface

surmontant des formations de limon marneux argileux, avec des passages de galets

conglomératiques par endroit.

En profondeur du limon marneux jaunâtre verdâtre.



De point de vue tectonique et en se référant à la carte géologique de Fès-Ouest au 1/100.000°, il

ressort l’absence de failles au contact anormal dans cette zone.

Toutefois et vu le front de charriage au Nord de ès Fès limitant les rides prérifaines des nappes de

charriage du complexe marneux prérifain, peut engendrer des contraintes tectoniques du Nord vers

le Sud.

Moindres par rapport aux autres parties du bâtiment.

1.4 Contexte sismique :

L’exploitation des données géologiques, coupes de sondages et en référence au règlement de

construction parasismique (RPS2000) permet d’aboutir aux indications suivants :

a. Zonage sismique (Accélération maximale) :

La zone du projet fait partie du territoire de la Wilaya de Fès, classée en zone 2 au sens du

RPS2000, soit un coefficient d’accélération A max/g = 0,08.

b. coefficient d’amplification topographique :

Le coefficient topographique est celui correspondant à la topographie définitive du projet.

c. Spectre de calcul (Influence du site) :

Le site est de type S2 : Sols moyennement ferme

d. L’amplification dynamique :

La courbe relative au facteur d’amplification dynamique est donnée par le graphique suivant :

Figure 4 : facteur d’amplification dynamique



1.5 Hypothèses de calcul :

Hypothèses Valeurs

Résistance à la compression du béton à 28 jours fc28=25 MPa

Limite élastique des aciers Fe=500 MPa

Fissuration

Peu Préjudiciable : Pour les fondations

Peu-Préjudiciable : pour la

superstructure.

Contrainte du béton à l’ELU σbc = 14,17 MPa

Tableau 4: Hypothèse de calcul

Règlement de construction parasismique

RPS 2011

Règlement officiel approuvé par le décret

N° : 2-02-177 du 22 Février 2011

Règles BAEL91

Règlement pour le dimensionnement des

éléments en Béton Armé

NV65

Règlement pour la détermination des

sollicitations du vent et de la neige

Les DTU

Documents techniques unifiés nécessaire

pour l’exécution et la mise en œuvre des

travaux

Tableau5: Règlement de calcul

Hypothèses de calcul en béton armé :

a- Calcul aux états limites de services :

o Les sections planes, normales à la fibre moyenne avant déformation restent planes

après déformation.

o Pas de glissement relatif entre le béton et l’acier.

o Le béton tendu est négligé dans les calculs.

o Les contraintes sont proportionnelles aux déformations.



o Le rapport « n » du module d’élasticité longitudinale de l’acier à celui du béton, a

pour valeur : n = 𝑬𝒔

𝑬𝒃 = 15

b- calcul aux états limite ultimes de résistance :

o Les sections planes, normales à la fibre moyenne avant déformation restent planes

après déformation.

o Le béton tendu est négligé dans les calculs.

o Le raccourcissement relatif de l’acier est limite à : 10‰.

o Le raccourcissement ultime du béton est limité à

𝜺bc = 3.5 ‰ ……………… en flexion

𝜺bc

= 2 ‰ ……………….. en compression centrée

c- Les Contrainte Limites de compression du béton :

En se référant au règlement du BAEL. 91 on distingue deux états limites.

Etat limite ultime «E.L.U»

La contrainte ultime du béton en compression est donnée par :

𝝈𝒃𝒄 =0.85𝒇𝒄28

𝜸𝒃

Avec: 𝛾𝑏 est le coefficient de sécurité tel que : 𝛾𝑏 = 1,5 au cas des actions courantes .

Figure 5 : Diagramme contrainte-déformation du béton

Etat limite de service «E.L.S»:

La contrainte limite de service en compression du béton est limitée par la formule :



�̅�bc = 0.6 ƒc28 donc : �̅�bc =15 MPa

a- Contrainte limite de cisaillement :

Pour ce projet la fissuration est peu nuisible car le milieu est non agressive : pas trop

d’humidité, de condensation, et faible exposition aux intempéries donc la contrainte limite de

cisaillement prend la valeur suivante :

�̅�𝒃𝒄 ≤ min[0.2𝒇𝒄𝒋

𝜸𝒃; 5𝑴𝑷𝒂] → 𝝉𝒃𝒄 ≤min[3.33𝑴𝑷𝒂 ; 5𝑴𝑷𝒂] = 3.33MPa

b- Contrainte limite de l’acier :

Contraintes limites à l ’ELU:

La contrainte limite ultime d’acier est limitée par la formule : 𝝈𝒔 = 𝒇𝒆

𝜸𝒔

Avec :

𝛾𝑠 : Coefficient de sécurité tel que : 𝜸𝒔 = 1.15 en situation courante.

𝝈𝒔 = 𝒇𝒆

𝜸𝒔 =

500

1.15 = 434.78 MPa.

Figure 6 : contrainte-déformation de l’acier

Contrainte limite à l ’ELS:

Les contraintes limites de l’acier 𝝈𝒔 sont données en fonction de l’état limite d’ouverture des fis-

sures. La fissuration est peu nuisible donc pas de vérification concernant la contrainte limite de ser-

vice.



Chapitre III :

Conception



1. Contreventement :

1.1 Définition :

L’étude du contreventement d’un bâtiment constitue l’une des étapes primordiales de la

conception. En effet, cette étape permet d’assurer la stabilité du bâtiment vis-à-vis des actions

dynamiques.

Le système de contreventement d’un immeuble est constitué d’éléments verticaux sous l’action

de sollicitations horizontales : essentiellement le vent, éventuellement les forces d’origine sismique.

Ces éléments, refends pleins, portiques et diaphragmes assurent la résistance aux forces horizontales

et transmettent les charges verticales (poids du plancher, forces de pesanteur...) aux fondations.

En ce qui concerne les sollicitations horizontales, le problème est de déterminer la répartition des

efforts extérieurs entre les différents éléments de contreventement qui peuvent être étudiés comme

des systèmes isolés.

Notons que les contreventements par panneaux rigides, notamment les voiles, sont plus rigides

que ceux des autres catégories.

1.2. Les différents éléments de contreventement :

Types de

contreventement

Description

Image correspondante

Contreventement en

portiques auto-stables

Ce type de structure ne convient pas pour des bâtiments de grande hauteur étant donné que leur élancement induit une grande flexibilité.

Contreventement par

voiles en béton armé

Les bâtiments constitués de voiles en béton armé ont montré un excellent comportement par rapport à l'action sismique même lors des secousses de fortes magnitude. Ils ne comportent pas de zones de vulnérabilité telle que les nœuds de portiques.



Contreventement par

noyau centra

Ce système de contreventement est utilisé pour des bâtiments de grandes hauteurs et les tours, il est assuré par la majorité des cas par des noyaux de rigidité.

Structure mixte noyau

central-façade

Une augmentation très importante de la capacité de résistance des bâtiments-tours est obtenue en faisant participer la façade au contreventement. La façade devient un élément structural, généralement composé de pièces préfabriquées en béton armé ou en acier.

Contreventement

mixte (voile portique)

Dans certains cas où les refends ne suffisent plus à assurer le contreventement, une liaison avec des portiques permet d’augmenter leur capacité de résistance. Dans les projets de bâtiments, on combine souvent entre les deux systèmes de contreventements précédents.

Tableau 6: Différents types de contreventements

2. Positionnement des éléments de structure :

La position des poteaux était fortement conditionnée par des contraintes architecturales.

Ainsi, la marge de manœuvre sur la position de ces derniers était quasiment nulle.

Par contre, en ce qui concerne les voiles de contreventement, nous avons disposé d’une plus grande

flexibilité vu que la plupart d’entre eux allait être disposé à l’intérieur de l’immeuble autour des es-

caliers et les ascenseurs ; zone dans laquelle les contraintes architecturales sont moindres par rap-

port aux autres parties du bâtiment.



Figure7 : Positionnement des éléments du plancher haut du RDC



Chapitre IV:

Pré-dimensionnement



I. pré-dimensionnement des planchers :

a-Plancher corps creux :

Les planchers à corps creux sont constitués par des éléments porteurs (poutrelles), et par des

éléments de remplissage (hourdis). Le tout surmonté d’une dalle de compression en béton d’une

épaisseur de 4 cm.

Figure 8 : Schéma explicatif d’un plancher à corps creux.

D’après les règles BAEL 91, la hauteur du plancher doit satisfaire la condition suivante :

𝐇𝐭𝐩 > 𝐋

22,5

𝑯𝒕𝒑 : est la hauteur totale du plancher.

L : est la longueur de la portée libre maximale de la grande travée dans le sens des poutrelles.

b-Dalle pleine :

La conception d’un plancher est l’étape la plus importante dans la démarche de cet élément de

structure. En d’autres termes, la conception d’un plancher réside dans la détermination des éléments

suivants: Le matériau de construction, le système structural, le type de portée, l’épaisseur, le

revêtement.…

L’analyse rigoureuse du comportement des dalles pleine est très compliquée et relève une

multitude de paramètres théoriques, c’est pour cette raison que la plupart des concepteurs font appel

aux méthodes standards de conception proposées par les textes normatifs dans le domaine à savoir

le BAEL.

En effet, on distingue entre deux types de portance suivant le nombre de directions,

L’estimation de l’épaisseur de la dalle pleine se fait par les conditions suivantes :



Dalle reposant sur deux appuis avec Lx

Ly < 0.4 :

Dans ce cas la hauteur de la dalle est :

𝐋𝐱

35 ≤ 𝐇𝐭 ≤

𝐋𝐱

30

Dalle reposant sur trois ou quatre appuis avec Lx

Ly > 0.4 :

Dans ce cas la hauteur de la dalle est :

𝐋𝐱

50 ≤ 𝐇𝐭 ≤

𝐋𝐱

40

Avec Lx est la plus petite dimension de la dalle et Ly est la plus grande dimension de la dalle.

Isolation acoustique :

Ht ≥ 16 cm à 20 cm

Sécurité incendie :

Ht = 7cm pour 1h de coupe-feu

Ht = 11cm pour 2h de coupe-feu

Ht = 17.5cm pour 4h de coupe-feu

Pour notre projet on a utilisé des planchers à dalles pleines d’épaisseur égale à 20 cm.

Application :

Dans notre cas on a des dalles semblables pour un même étage, il s’agit bien de dalle pleine

On prend l’exemple d’une dalle sur quatre appuis où Lx =6.75m et Ly=8.1m donc :

𝐋𝐱

𝐋𝐲=

6.75

8.1= 0.83 > 0.4

Dans ce cas, la hauteur de la dalle, en utilisant la condition précédente est :

0.135 m ≤ 𝑯𝒕 ≤0.16 m

Lx

Ly



On choisit alors 𝑯𝒕 = 17cm.

Pour obtenir une bonne isolation acoustique et thermique les règles du BAEL 91 imposent que

l’épaisseur du plancher doit être supérieure ou égale à 16cm. On prend alors :

𝑯𝒕 = 20𝑐𝑚

1. Evaluation des charges et des surcharges du plancher :

1.1 Les charges de dimensionnement :

Il y a trois types de charges :

Charges permanentes :

Poids propres des éléments de la structure.

Charges variables :

Charges d’exploitation

Charges climatiques : vent et neige

Température et retrait

Charges accidentelles :

Séisme

Incendies

a- Charges permanentes :

Ce sont des actions appliquées pratiquement avec la même intensité pendant toute la durée de vie

de l’ouvrage et parmi elles le poids propre de la structure, calculé à partir des dimensions prévues

aux dessins d’exécution; où le poids volumique du béton armé étant pris égal à 25KN/m.

Les différentes charges permanentes appliquées sur la structure étudiée :

i. Plancher terrasse :

N° Eléments Epaisseur en (m) Poids en (KN/m3) Charges-en (KN/m²)

1 Etanchéité -- -- 0.12

2 Enduit/ faux plafond 0.04 20 0.8

3 Dalle pleine 0.17 25 4.25

4 Isolation thermique 0.05 3 0.15



Charge permanente : G = 5.32

Tableau 7 : Charges et surcharges du plancher « terrasse ».

ii. Plancher << 1er et 2ème étage>> :

N° Eléments Epaisseur en (m) Poids en (KN/m3) Charges-en (KN/m²)

1 Couche de sable 0.02 19 0.38

2 Enduit/ faux plafond 0.04 20 0.8

3 Dalle pleine 0.17 25 4.25

4 Revêtement en carrelage 0.02 20 0.4

5 Mortier de pose 0.04 20 0.8

Charge permanente : G = 6.63

Tableau 8 : Charges et surcharges du plancher «1er et 2ème étage».

b- Charges d’exploitations :

Ce sont des actions dont l’intensité est plus ou moins constante, mais qui sont appliquées

pendant un temps court par rapport aux actions permanentes. Elles sont définies par les conditions

propres d’utilisation de l’ouvrage ou par des normes dont la principale utilisée dans le bâtiment

est : NF P 06-001.

Les charges auxquelles est soumis notre bâtiment sont :

Charges d’exploitation terrasse inaccessible 1 KN/m²

Salles de classe, sanitaires collectifs 2.5 KN/m²

Circulation, escaliers 4 KN/m²

Laboratoires (salles de TP) 2.5 KN/m²

Tableau 9 : Charges d’exploitation

II. Pré-dimensionnement et surcharge sur les poutres :

1. Pré-dimensionnement des poutres :

Les poutres sont rectangulaires de section b × h avec b la largeur et h la hauteur de la poutre.

Selon les règles de pré-dimensionnement des poutres, on doit avoir 𝐋

16≤ h ≤

𝐋

10



D’après le BAEL 91, les dimensions d’une section rectangulaire isostatique sont :

La hauteur h :

𝑳

16 ≤ h ≤ 𝑳

10

Généralement, pour le choix des hauteurs des poutres isostatiques, on procède comme suit :

ℎ = 𝑳

10 si les poutres sont trop chargées (les deux cotés sont chargés).

ℎ = 𝑳

12 si les poutres sont moyennement chargées (un seul côté est chargé).

ℎ = 𝑳

15 si Les poutres sont peu chargées (aucun coté n’est chargé).

En ce qui concerne les poutres continues, la hauteur h de la poutre doit vérifier la condition de

la flèche suivante: 𝑳𝒎𝒂𝒙

16 ≤ h ≤

𝑳𝒎𝒊𝒏

12

La largeur b :

Selon le BAEL, la largeur de la poutre doit vérifier la relation suivante :

0.4h ≤ b ≤ 0.7h

Les dimensions de la section de la poutre, h et b étant respectivement la plus grande et la plus

petite dimension, doivent satisfaire les conditions exigées par le RPS 2011

Le rapport largeur/hauteur doit être

𝒃

𝒉 ≥ 0.25

La largeur b de la

poutre doit être :

b ≥ 200mm

et

b bc + hc/2

Figure 9 : Les dimensions de la section transversale de la poutre



Avec :

bc : la dimension de la section du poteau perpendiculaire à l’axe de la poutre.

hc : la dimension de la section du poteau parallèle à l’axe de la poutre.

Dans notre cas, et pour plus de sécurité, on fixe la hauteur des poutres à ℎ = 𝑳

10

Application 1 :

Poutre isostatique du PH du 1er étage :

Cette poutre est moyennement chargée d’une longueur L = 5.4m, donc on a ℎ = 𝑳

10 = 54 cm et

ℎ = 𝑳

12 =45cm.

On maintient h = 60cm

Pour la largeur on a 0.4h ≤ b ≤ 0.7 h 24cm ≤ b ≤ 42cm, on prend b = 35cm

Vérification :

b = 350 mm ≥ 200mm : la condition est vérifiée.

𝒃

𝒉 = 0.64 > 0.25 : la condition est vérifiée.

Poutre continue :

Figure 10 : La poutre isostatique sur le plan de coffrage.

La hauteur h de la poutre doit vérifier la condition suivante:

𝑳𝒎𝒂𝒙

16 ≤ h ≤

𝑳𝒎𝒂𝒙

12

6.75

16 ≤ 𝒉 ≤

6.75

12 0.421 ≤ 𝒉 ≤ 0562

On prend : h = 60 cm

Pour la largeur, on a : 0.4 h ≤ b ≤ 0.7 h => 24 ≤ b ≤ 42 , on prend b = 35 cm



Vérification :

𝑏 = 350 𝑚𝑚 > 200 𝑚𝑚 la condition est vérifiée.

𝒃

𝒉= 0.58> 0.25 la condition est vérifiée.

2. Descende de charges des poutres :

On va essayer dans cette partie de calculer les charges portées par chaque poutre :

Ces poutres peuvent être divisées en deux catégories :

Poutres porteuses :

En tenant compte des charges semblables au niveau de chaque étage, on va utiliser les formules

suivantes :

Pour la charge permanente :

G (KN/m) = Gpp + 𝒈×𝑳

2

Pour la charge d’exploitation :

Q (KN/m) =𝒒× 𝑳

2

Avec :

g : la charge permanente unitaire par mètre carré sur plancher,

q : la charge d’exploitation unitaire par mètre carré sur plancher,

L : la longueur du chargement

Gpp : le poids propre de la poutre

Avec :

Gpp(KN/m) = b(m) × h(m) × 25(KN/m3)

Poutres non charges :

Pour une poutre non chargée, 1KN/m est supposée comme surcharge des hourdis qui peuvent

reposées sur cette poutre, alors on utilise les formules suivantes :


G(KN/m) = Gpp + 1(KN/m)




Q(KN/m) = 1(KN/m)

Où : Gpp est le poids propre de la poutre.

En ce qui concerne la charge totale, on va la calculer à l’état limite ultime ainsi qu’à l’état limite

service en se basant sur les relations suivantes :

P(ELU) = 1.35 G + 1.5 Q

P(ELS) = G + Q

III. Pré-dimensionnement et surcharge sur les poteaux :

Le pré dimensionnement des poteaux nécessite tout d’abord le calcul des charges permanentes G

et d’exploitation Q sur le poteau, ces charges seront calculées pour chaque niveau.

1. descente de charges des poteaux

Les formules de la descente de charges sur un poteau sont exprimées comme suit:


G(KN/m) = GP × S + PPpoteau + ∑ PPpoutre × 𝐿

2

Avec :

GP : est la charge permanente sur les planchers supérieurs,

S : est l’aire de la surface du plancher supportée par le poteau,

L : est la portée entre axe de la poutre appuyant sur le poteau

PPPoteau = section du poteau × hauteur × densité du béton (25KN/m3)

PPpoutre = section de la poutre × densité du béton (25KN/m3)


Q(KN/m) = QP × S

Où :

QP : est la charge d’exploitation sur les planchers supérieurs.

Pratiquement, avant de se lancer dans les calculs et pour réduire le nombre des opérations de

calcul, on cherche les poteaux qui ont, à peu près, la même surface de charge, on leur donne le

même nom.



Les règles B.A.E.L n’imposent aucune condition à ELS pour les pièces soumises en compression

centrée comme le cas des poteaux. Par conséquent, le dimensionnement et la détermination des ar-

matures doivent se justifier uniquement vis à vis de ELU :

Nu = 1.35G (KN/m) + 1.5Q (KN/m)

Dans les bâtiments comportant des travées solidaires, il convient de majorer les charges.

15% si le poteau est plus d’une fois voisin d’un poteau de rive

10% si le poteau est une fois voisin d’un poteau de rive.

Remarque : En ce qui concerne la charge au pied d’un poteau, on considère la somme des charges

provenant des étages supérieurs et c’est la charge avec laquelle on va pré- dimensionner les po-

teaux.

2. pré-dimensionnement des poteaux

Afin de pré-dimensionner un poteau on suivre les étapes suivantes :

1. Calculer la charge supportée par le poteau Nu

2. Se fixer un élancement λ = 35.

3. Calculer le coefficient de flambage :

𝜶 =0.85

1+0.2(𝛌

35)²

On remplace la valeur de λ dans l’équation précédente et on trouve 𝛼 = 0.708.

4. Calculer la section réduite du béton Br, avec Ath = 0, à travers la relation qui permet de calculer

l’effort normal :

Nu ≤ [𝑩𝒓𝒇𝒄28

0.9+

𝒇𝒆

ϒ𝐬 Ath]

On simplifie la relation et on obtient:

𝑩𝒓 ≥ [ 0.9𝑵𝒖𝜸𝒃

𝜶 𝒇𝒄28 ]

On remplace la valeur de 𝜶 = 0.708 et 𝜸b= 1.5 dans l’équation précédente et on trouve la relation suivante:

𝑩𝒓 ≥ [ 1.906𝑵𝒖

𝒇𝒄28 ]

5. Calcul des dimensions du poteau.

La largeur a :



a ≥ 2√3 𝑳𝒇

𝛌

Où :

𝐋𝐟 Est la longueur du flambement qui est égale à : 𝑳𝒇 = 0.7 × L0.

Avec :

L0 est la hauteur totale du poteau.

La longueur b :

b ≥ Br

α−0.02 + 0.02

Remarque : si b < a b = a (poteau carré).

Le règlement de construction parasismique RPS2011 exige une section minimale du poteau de 25 ×

25.

Application :

On prend comme exemple le calcul du « poteau P2 en 1er étage haut ».

Figure 11 : Poteau de rive sur le plan de coffrage.

la charge Nu supportée par le poteau P2 :

o La charge Permanente :

G = {5.32 × [2(6.75

2×

2.71

2)] + 25 × [0.25 × 0.25 × 4.45]} + 2 ×

6.75

2×25×0.25×0.50 +

2.71

2× 0.25 ×

0.45 × 25 + 6.63×(6.75×2.71

2)

G=158.74KN

o La charge d’exploitation :

Q = 2.5× [2 ×6.75

2×

2.71

2]+1

Q=23.86KN



D’oû : Nu=250.08KN

n fixant un élancement = 35, on va calculer le coefficient de flambage :

𝜶 =0.85

1+0.2(𝝀

35)2

𝛂 = 0.708

On calcule la section réduite du béton 𝐵𝑟 , avec fc28 = 25 𝑀𝑃𝑎, à partir de la relation Suivante :

𝑩𝒓= 1.907𝑵𝒖

𝒇𝒄28 𝑩𝒓 = 190𝑐𝑚2

On calcule finalement les dimensions du poteau :

La largeur a : a ≥ 2 √3𝑳𝒇

𝝀

Avec :

𝐿𝑓 = 0.7 × 𝐿0 = 0.7 × 4.45 =3.115 𝑚

Donc : 𝑎 ≥ 30.8 𝑐𝑚

On prend a=35cm

La longueur b : b ≥ 𝑩𝒓

𝒂−0.02+ 0.02 b ≥ 5.45 cm

On a trouvé que b < 𝑎 donc on prend b=a=35cm.

3. pré-dimensionnement des voiles :

Les voiles sont des éléments rigides en béton armé coulés sur place. Ils sont destinés d’une part

à reprendre une partie des charges verticales et d’autre part à assurer la stabilité de l’ouvrage sous

l’effet des chargements horizontaux, on parle dans ce cas d’un voile de contreventement.

Selon le RPS2000, l’épaisseur du voile à considérer est donné en fonction de la hauteur nette he de

l’étage soit :

Pour un voile non rigidifié à ses deux extrémités :

emin= max (15cm,𝒉𝒆

20)

Pour un voile rigidifié à une extrémité :

emin = max (15cm,𝐡𝐞

22)



Pour un voile rigidifié à ses deux extrémités :

emin= max (15cm,𝒉𝒆

25)

Application :

On a: he = 4.45m (2ème étage)

Pour V12 : voile rigidifié à une extrémité

emin =max (15cm ; 20,22cm) 𝒆𝒎𝒊𝒏= 25cm.

Pour V15 : voile rigidifié à deux extrémités

emin =max (15cm ; 22,25) 𝒆𝒎𝒊𝒏= 25cm.

Pour V6 : voile non rigidifié

emin =max (15cm ; 17,8) 𝒆𝒎𝒊𝒏= 20cm.

IV. Pré-dimensionnement des semelles :

Pré-dimensionnement de la semelle filante SF1 :

Les inconnues sont : B et h

Application :

On choisit de dimensionner la semelle fillante SF1

Figure12:semelle filante 1 étudiée

On a les données suivantes :

- 𝝈 ̅𝑠𝑜𝑙 = 1.5 MPa



- 𝑮2 = 210.8𝑲𝑵 𝑒𝑡 𝑸2 = 46.75𝑲𝑵 𝑐𝑒 𝑞𝑢𝑖 𝑛𝑜𝑢𝑠 𝑑𝑜𝑛𝑛𝑒 ∶ 𝑁2= 257.53 𝐾𝑁

On suppose que les efforts normaux de la superstructure vers les semelles sont appliqués au niveau

du centre de gravité de la semelle filante. Donc elle doit vérifier la condition :

S≥𝑵𝒔𝒆𝒓

�̅�𝒔𝒐𝒍

Avec :

N : charge qui revient à la semelle. S : section de la semelle (B×L). �̅�𝒔𝒐𝒍 : contrainte admissible du sol.

Charge sur semelle filante :

𝑵𝒔𝒆𝒓 = 𝚺𝑵𝒊 = 2×257.53 = 515.06 KN Choix des dimensions de la surface portante :

S ≥ 𝑩 × 𝑳 =𝑮+𝑸

𝝈𝒔𝒐𝒍̅̅ ̅̅ ̅̅

B≥𝑮+𝑸

�̅�𝒔𝒐𝒍×𝑳 => B≥

515.06

1.5×102×6.75 => B = 0.50 m => donc on prend : B = 1.80 m

Condition de rigidité:

𝑩−𝒃

4≤ 𝒅 ≤ 𝑩 − 𝒃 => 0.18 ≤ 𝒅 ≤ 0.75 => d = 45 cm

D’oû la hauteur totale de la semelle est :

h = d+0.05 => h = 50 cm

vérification :

𝝈𝒔𝒐𝒍 =𝑵𝒔𝒆𝒓+𝑷.𝑷𝒔𝒆𝒎𝒆𝒍𝒍𝒆

𝒂𝒊𝒓𝒆 𝒔𝒖𝒓𝒇𝒂𝒄𝒆 𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 => 𝝈𝒔𝒐𝒍 =

0.515+0.109

6.75= 0.1𝑴𝑷𝒂 < �̅�𝒔𝒐𝒍 => Condition vérifiée.



Chapitre V :

Dimensionnement



I. Dimensionnement des poutres:

1. Poutres hyperstatique

i. Méthode de calcul :

On dispose de deux méthodes de calcul des poutres continues : la méthode de Caquot et la

méthode forfaitaire (dite aussi la méthode de Caquot minorée). Le choix de l’une des deux

méthodes est conditionné par les hypothèses suivantes :

Le cas des constructions courantes, c’est-à-dire lorsque Q ≤ 2G ou Q ≤ 5kN/𝒎2.

Les moments d’inertie des sections transversales sont identiques le long de la poutre.

Les portées successives sont dans un rapport compris entre 0.8 et 1.25.

Les fissurations sont considérées comme non préjudiciable à la tenue du béton armé ainsi

qu’à celle de ses revêtements.

La méthode forfaitaire :

Principe de la méthode :

Si les quatre hypothèses sont vérifiées, on applique la méthode forfaitaire, connue aussi par la

méthode de Caquot minorée, qui consiste à évaluer les valeurs maximales des moments en travées

et des moments sur appuis à des fractions fixées forfaitairement de la valeur maximale du moment

fléchissant M0 dans la travée de comparaison, qui est la travée isostatique indépendante de même

portée libre que la travée considérée et soumise aux même charges.

Les moments sur appuis :

o Pour une poutre a deux travées : 0.6 M0.

0.15𝑴0 0.6max(𝑴01; 𝑴02) 0.15𝑴0

𝑴01 𝑴02

o Pour les appuis voisins des appuis de rive d’une poutre a plus de deux travées : 0.5 M0.

0.15𝑴01 0.5max (𝑴01; 𝑴02) 0.5max (𝑴02; 𝑴03) 0.15𝑴03

𝑴01 𝑴02 𝑴03



o Pour les autres appuis intermédiaires d’une poutre a plus de trois travées : 0.4 M0.

0.15𝑴0 0.5𝑴0 0.4𝑴0 0.4𝑴0 0.5𝑴0 0.15𝑴0

Les moments en travée :

Soient :

Mw et Me les valeurs absolues des moments sur appuis de gauche et de droite

(respectivement) dans la travée considérée.

Mt le moment maximal en travée dans la travée considérée.

𝑴0 : Moment max isostatique de la travée. 𝑴0 =𝒑𝒍2

8

𝑷𝒖 et 𝑷𝒔 sont respectivement les combinaisons de charges à l’ELU et à l’ELS.

𝑨𝒗𝒆𝒄 𝑷𝒖 = 1.35G + 1.5Q et 𝑷𝒔 = G+Q

Figure 13 :les moments sur appuis gauche et droite

D’après les règles de BAEL91 les valeurs de Mw, Me et Mt doivent vérifier les

contions BAEL91 les valeurs de Mw, Me et Mt doivent vérifier les conditions :

Travée de rive :

Travée intermédiaire :



Avec :

α est le rapport des charges d’exploitation "Q" à la somme des charges permanentes "G" et les

charges d’exploitation "Q".

𝜶 = 𝑸

𝑸+𝑮

Les efforts tranchants :

- cas d’une poutre à deux travées :

- cas d’une poutre à plusieurs travées :

La méthode de Caquot :

Principe de la méthode :

Si l’une des conditions n’est pas satisfaite, on doit appliquer la méthode de Caquot.

Cette dernière repose sur la méthode des trois moments qu’elle simplifie et corrige pour tenir

compte de la variation du moment d’inertie des sections transversales le long de la ligne moyenne

de la poutre.

Moments sur appuis :

Pour des charges uniformément réparties : qw sur la travée de gauche et qe sur celle de

droite, on a un moment sur appui égal à :

Ma = (𝒒𝒘×𝒍′𝒘

3) +(𝒒𝒆+𝒍′𝒆

3)

8.5× (𝒍′

𝒘 + 𝒍′𝒆)

Pour des charges concentrées Pw sur la travée de gauche et Pe sur la travée de droite,

on a :



𝑴𝒂 =(𝑲×𝑷𝒘×𝒍′

𝒘2

)

(𝒍′𝒘+𝒍′

𝒆) Ou 𝑴𝒂 =

(𝑲×𝑷𝒘×𝒍′𝒆

2)

(𝒍′𝒘+𝒍′

𝒆)

Avec :

l’ : la longueur réduite de la travée considérée.

l’ = l pour une travée de rive.

l’ = 0.8l pour une travée intermédiaire.

K = 𝒙 ×(𝒙−1)×(𝒙−2)

2.125 avec : x = 𝒂

𝒍′

a : est la distance entre l’appui et le point d’application de la charge concentrée.

L’effort tranchant :

Soient Vw et Ve respectivement l’effort tranchant sur l’appui de gauche et de droite.

On a :

𝑽𝒘 = ( 𝑴𝒘−𝑴𝒆

𝑳) − (

𝒒×𝒍

2) – ( ∑𝑷𝒊 ( 𝒍𝒊 −

𝒂𝒊

𝒍)).

𝑴𝒕 = 𝑴𝒘 − (𝑽𝒘 × 𝒙0) – ( 𝒒×𝒙0

2

2 ) - ∑𝒂𝒊 < ( 𝑷𝒊× (𝒙0 − 𝒂𝒊)).

Application :

On procède au calcul de la poutre intermédiaire située dans le plancher haut du 2éme étage. C’est une

poutre à 2 travées de section rectangulaire 35× 60 appuyée sur 3 appuis P3, P4 et P3.

Figure 14: poutre continue sur le plancher haut de 2è𝑚𝑒 étage

Evaluation des charges :

Travées

Portée (m) 8.25 8.65

Section (cm) 35× 60 35× 60

Charge de

plancher (KN/ml)

21.21 21.90



Poids propre

(KN/ml)

5.25 5.25

Surcharge de

plancher (KN/ml)

3.98 4.11

G (KN/ml) 26.46 27.15

Q (KN/ml) 3.98 4.11

𝛼 0.130 0.131

1+0.3𝛼 1.039 1.039

(1.2+0.3𝛼)/2 0.62 0.62

𝑃𝑢(KN/ml) 41.70 42.81

𝑃𝑠(KN/ml) 30.44 31.26

Tableau10 :évaluation des charges sur la poutre hyperstatique

La méthode de calcul :

« H1 » : Q ≤ 2𝐺 ou Q => condition vérifiée

« H2 » : inertie constante puisque les sections des travées restent constantes.

« H3 » : 0.8≤𝑙𝑖

𝑙𝑖+1≤ 1.25 =>

𝑙𝑖

𝑙𝑖+1 =

8.25

8.65= 0.95 => condition vérifiée

« H4 » : fissuration peu préjudiciable => condition vérifiée

Les 4 hypothèses sont tout vérifiées d’où la nécessité d’utiliser la méthode forfaitaire.

Ferraillage longitudinal :

Moment isostatique :

Travée 1_2 :

ELU : 𝑴0(1−2) =𝑷𝒖×𝒍2

8=

4.170×8.252

8= 35.477𝑡. 𝑚

ELS : 𝑴0(1−2) =𝑷𝒔×𝒍2

8=

3.044×8.252

8= 25.90 𝑡. 𝑚

Travée 2_3 :

ELU : 𝑴0(2_3) =𝑷𝒖×𝒍2

8=

4.281×8.65²

8= 40.03 𝑡. 𝑚

ELS : 𝑴0(2_3) =𝑷𝒔×𝒍2

8=

3.126×8.65²

8= 29.23𝑡. 𝑚

Moment sur appuis:



Appui 1 :

ELU : 𝑴𝒂1 = 0.15 × 𝑴0(1−2) = 0.15 × 35.477 = 5.32𝒕. 𝒎

ELS : 𝑴𝒂1 = 0.15 × 𝑴0(1−2) = 0.15 × 25.90 = 3.88 𝒕. 𝒎

Appui 2 :

ELU : 𝑴𝒂2 = 0.6 × 𝑴0(2−3) = 0.6 × 40.03 = 24.01 𝒕. 𝒎

ELS : 𝑴𝒂2 = 0.6 × 𝑴0(2−3) = 0.6 × 29.23 = 17.53 𝒕. 𝒎

Appui 3 :

ELU : 𝑴𝒂3 = 0.15 × 𝑴0(2−3) = 0.15 × 40.03 = 6.00 𝒕. 𝒎

ELS : 𝑴𝒂3 = 0.15 × 𝑴0(2−3) = 0.15 × 29.23 = 4.38 𝒕. 𝒎

Calcul des moments max en travées :

Travée 1_2 :

ELU : 𝑴𝒘 = 0 𝒆𝒕 𝑴𝒆 = 24.01 𝒕. 𝒎

𝑴𝒕1−2≥ 𝒎𝒂𝒙 {𝒎𝒂𝒙[1.05𝑴0; (1 + 0.3𝜶)𝑴0] −

𝑴𝒘+𝑴𝒆

2; (

1.2+0.3𝜶

2)𝑴0} Avec : 𝑴0 = 35.477 t.m

≥ 𝒎𝒂𝒙{25.24𝒕. 𝒎 ; 24.85𝒕. 𝒎 ; 22𝒕. 𝒎}

𝑴𝒕1−2= 25.24 t. m

ELS: 𝑴𝒘 = 0 𝒆𝒕 𝑴𝒆 = 17.53 𝒕. 𝒎

𝑴𝒕1−2 ≥ 𝒎𝒂𝒙 {𝒎𝒂𝒙[1.05𝑴0; (1 + 0.3𝜶)𝑴0] −

𝑴𝒘+𝑴𝒆

2; (

1.2+0.3𝜶

2)𝑴0} Avec : 𝑴0 = 25.90 𝒕. 𝒎

≥ 𝒎𝒂𝒙{18.43 𝒕. 𝒎 ; 18.14 𝒕. 𝒎 ; 10.86 𝒕. 𝒎}

𝑴𝒕1−2= 18.43 𝑡. 𝑚

Travée 2_3 :

ELU : 𝐌𝐰 = 24.01 𝒕. 𝒎 𝒆𝒕 𝑴𝒆 = 0 𝒕. 𝒎

𝑴𝒕2−3 ≥ 𝒎𝒂𝒙 {𝒎𝒂𝒙[1.05𝑴0; (1 + 0.3𝜶)𝑴0] −

𝑴𝒘+𝑴𝒆

2; (

1.2+0.3𝜶

2)𝑴0} Avec : 𝑴0 = 40.03𝒕. 𝒎

≥ 𝒎𝒂𝒙{30.02 𝒕. 𝒎 ; 29.58 𝒕. 𝒎 ; 24.81 𝒕. 𝒎}



𝑴𝒕2−3= 30.02 t.m

ELS : 𝑴𝒘 = 17.53 𝒕. 𝒎 𝒆𝒕 𝑴𝒆 = 0 𝒕. 𝒎

𝑴𝒕2−3 ≥ 𝒎𝒂𝒙 {𝒎𝒂𝒙[1.05𝑴0; (1 + 0.3𝜶)𝑴0] −

𝑴𝒘+𝑴𝒆

2; (

1.2+0.3𝜶

2)𝑴0} Avec : 𝑴0 = 29.23𝒕. 𝒎

≥ 𝒎𝒂𝒙{21.92 𝒕. 𝒎 ; 21.60 𝒕. 𝒎 ; 18.12 𝒕. 𝒎}

𝑴𝒕2−3= 21.92 t.m

Calcul des Efforts tranchants : les calculs sont menés à ELU :

Travée 1_2 :

Tw (1-2) = Pu 𝑳

2= 4.170x

8.25

2 = 17.20 t

Te (1-2) = -1.15× Tw(1-2)= -1.15×17.20 = -19.78 t

Travée 2_3 :

Tw (2-3 )= 1.15×Pu 𝑳

2= 1.15×4.281×

8.65

2 = 21.30 t

Te (2-3 )= -Pu 𝑳

2 = -4.281 ×

8.65

2 = -18.51 t

Calcul de la section d’armatures longitudinales des poutres :

Les données :

Pour les travées 1-2 et 2-3 on a :

B = 35cm , h = 60cm et d = 54cm



Figure15 : organigramme de calcule d’une section rectangulaire en flexion simple à l’ELU

D’après l’organigramme de calcul à l’ELU d’une section rectangulaire en flexion simple au-

dessus, les résultats sont comme suivant :

Ferraillage en travée :

Travée Mt (KN.m) μ α Z (m) AS (cm2)

1-2 252.4 0.17 0.234 0.48 12.08

2-3 300.2 0.207 0.293 0.47 14.68

Tableau11 : Ferraillage en travée à ELU de la poutre continue sur le plancher haut de 2ème étage

Ferraillage sur appuis :



Appui Ma (KN.m) μ α Z (m) AS (cm2)

1 53.2 0.036 0.046 0.52 2.35

2 240.1 0.16 0.22 0.49 11.26

3 60 0.041 0.052 0.52 2.65

Tableau12 : Ferraillage sur appui à ELU de la poutre continue sur le plancher haut de 2è𝑚𝑒 étage

Condition de non fragilité :

e

t

Sf

fdbA 28min ...23,0

ASmin =0.23×35×54×2.1

500= 1.82cm²

Armatures utilisées : Ast = max (AS ; AS min)

On prend :

8HA16 Comme armatures tendues en travées

3HA10 Comme armatures tendues sur l’appui 1 et 3

6HA16 Comme armatures tendues sur l’appui 2

Vérification à l’ELS :

La fissuration étant peu nuisible, donc pas de vérification à faire à l’état limite de l’ouverture

des fissures et elle se limite à celle concernant l’état limite de compression du béton.

*On doit vérifier que :

MPafY

I

MCbC

Ser

b 15.6,0. 28

Détermination de l’axe neutre :

0)''...().'.(.2

2 dAsdAnYAsAnYb

SS

Moment d’inertie :

223 ..'...3

YdAndYAnYb

I SS

D’où : I = 63 0000cm4

Les résultats obtenus sont dans le tableau suivant :



Position Mser (KN.m) Y(m) I (cm⁴ ) σb (MPa) b bC

En travée 7.15 0.3 63 0000 1.04 10-3 Vérifiée

sur appui 5.54 0.3 63 0000 2.08 10-4 Vérifiée

Tableau13 : Récapitulatif pour la vérification à ELS.

La contrainte de compression de béton est vérifiée donc on adopte les armatures calculées à ELU

Calcul des armatures transversales et de l’espacement :

Diamètre des armatures transversales :

t min (h/35 ; l min ; b/10)

t min (600/35 ; 10 ; 350/10)

Avec :

B= 35cm, h = 60cm

t min (17.14 ; 10 ; 35)

t 10

On prend alors t = 10mm

Espacement des cours d’armatures dans la zone courant :

Stmin (0.9d; 40cm) =min (48.6; 40cm) =40cm

St=min b

feAt

*4.0

*

=3.14 ×10−4×500

0.4×0.35=1.12m At =4T10 =3.14cm²

sVu

fedAt

*

**9.0*

= 3.14×10−4×0.9×0.54×500

213×10−3 ×1.15 = 0.311m

On prend comme espacement maximal dans la zone courant Stmax=𝑆𝑡

2=

31.1

2 =15.5cm

Espacement des cours d’armatures dans la zone critique :



Selon le RPS2002 l’espacement dans la zone critique :

Sc = Min (8*l ; 24t ; 0.25h ; 20cm)

Sc = Min (8*1.6 ; 24*1; 0.25*60 ; 20cm) =12.8cm

On prend : Sc=12.8cm.

Longueur de la zone critique :

Selon le RPS2002 la Longueur de la zone critique : Lc=2H=2×60=120cm

VI. Dimensionnement des poteaux :

Armatures longitudinales des poteaux :

Pour le calcul de la section d’armatures longitudinales on suit les étapes suivantes :

1. Choix des dimensions du poteau (a, b)

2. Calcule de la section réduite du béton Br : Br = (a - 0.02) (b – 0.02)

3. Calcule de l’élancement : = a

lf32

4. Calcul de coefficient de flambage :

Si 50 𝛼 =0.85

1+0.2(𝝀

35)2

Si 50 < 70 = 0.6 (50/) ²

5. Calcul de la section d’acier théorique Ath :

Avec :

Nu : Effort normal ultime en MN

Br : section réduite de béton en m²

: Coefficient de flambage

Ath : section d’acier en m²

fc28 et fe : en MPa

6. Calcul de la section d’acier minimale Amin:

Avec u : périmètre du poteau en m

Ath ≥ e

s

b

cru

f

fBN

9.0

28

Amin ≥ Max (4u ; 0.2B/100)



B : section du poteau en cm²

4cm² /m de périmètre

7. Calcul de la section d’acier finale As:

8. Calcul de la section d’acier maximale Amax:

Vérifier que : Asc Amax

Figure16 : organigramme de calcul des poteaux en compression simple

Amax 5.B/100

As = Max (Amin; Ath)



Application

Pour le Poteau P2 :

1. Calcul d’armatures longitudinales :

La section adoptée pour ce poteau est 30*30 sous une charge Nu=250.08KN

Calcule de la section réduite du béton Br :

Br = (a - 0.02) (b – 0.02) = (0.35-0.02) (0.35– 0.02)=0.108m²

Calcule de l’élancement :

= a

lf32

= 32 *3.29/0.30 = 32.56

50 d’où on calcule le coefficient de flambage

Donc : = 0.85

1+0.2( 35

)² =0.724

Calcul de la section d’acier théorique Ath :

Ath ≥ e

s

b

cru

f

fBN

9.0

28

=( 250.08

0.724 -

0.108×25×103

0.9×1.5) ×

1.15

500×103 = -38.05cm²

Calcul de la section d’acier minimale Amin:

Amin ≥ Max (4u; 0.2𝐵

100)

Amin≥ Max [4×2×(0.35+0.35); 0.2 ×0.35×0.35

100]

Amin≥ Max[5.6cm²;2.45cm²]

Amin=5.6cm²

Calcul de la section d’acier finale As:

As = Max (Amin; Ath)= Amin =16.02cm² soit 8HA16

Calcul de la section d’acier maximale Amax:

Amax 5.𝑏

100

Amax 5×35×35

100

Amax=61.25cm² As <Amax vérifié



2. Calcul d’armatures transversales :

Diamètre des armatures transversales :

Øt > ∅𝑙𝑚𝑎𝑥

3=

16

3= 5.33 on prend Øt=6mm

La longueur de la zone critique lc :

Lc = Max (he/6; b; 45cm) = Max (410

6; 30; 45)

Lc = 68.33cm avec :

he= 4.1m

Espacement dans la zone critique Sc :

Sc = Min(15cm; 8Øl; 0.25b)

= Min (15; 8×1.6 ;0.25×35)

Sc = 8.75cm on prend Sc=8cm

Espacement dans la zone courant St :

St = Min(30cm; 12Øl; 0.5b) =Min (30cm;

12×1.6; 0.5×35)

St = 17.5cm figure17: détail élévation Poteau et espacement

des cadres

on prend : St=16cm



Tableau14: détail des poteaux de bloc

VII. Ferraillage des semelles filantes:



Le ferraillage des semelles filantes est défini par la méthode des bielles comprimée par les

deux relations suivantes :

Nappe inférieure :

Nappe supérieure :

Avec:

𝑨𝒙 : section d’aciers sur la nappe inferieure.

𝑨𝒚: section d’aciers sue la nappe sepérieure.

B : dimention de la semelle.

b : dimention du poteau.

d : hauteur hutile de la semelle de la nappe inferieur

Figure18: schéma simplifié d’une semelle filante



Résultat :

Figure 19 :Schéma de ferraillage de la semelle filante



Conclusion Au terme de ce stage qui constitue notre 3 ème contact avec le

monde Professionnel du génie civil, il s’agit en effet d’une nouvelle occasion

qui s’est présentée devant nous pour parfaire notre formation académique ,

mais aussi un pas en avant pour une meilleure immersion dans le da monde

de l’entreprise .

nous retiendrons qu’il existe une différence fondamentale entre le

monde de formation et la vie professionnelle et que la motivation et le

savoir-faire sont deux éléments déterminant dans l’épanouissement de

l’individu au sein de l’Entreprise.

Ce travail ne serait passé dans les meilleures conditions sans le con-

cours de tout le personnel du BET ingénieurs & techniciens. Ils l’ont enrichi par

leurs suggestions et ont eu la patience de répondre à nos innombrables ques-

tions.



BIBLIOGRAPHIE

1. BAEL 91 : Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et des constructions.

2. RPS 2000 : Règlement parasismique marocain applicable aux bâtiments.

3. FB P92-701 : Méthode de prévision par le calcul du comportement au feu des structures en béton.

4. « Conception et calcul des structures des bâtiments » de Henry Thonier Tome.

5. « Guide pour l’établissement des projets de bâtiment » d’André Bonhomme.

6. « Formulaire de la résistance des matériaux » de Jean Courbon et Jean-Noël Theillout.

7. Cours « Béton Armé » de Mr.EL GHELBZOURI

8. Sites internet.

rapport novec uef version final pdf

Documents

stage de formation

hoceima rapport de stage

sciences appliques al

ple btiment

sein du bureau dtudes

cherkaoui mohammed

sommaire sommaire

chaleureux remerciements