qcd: płednÆ„ka Ł. 1 › ~kupco › qcd › lect1.pdf · f. halzen, a. martin: \quarks and...
TRANSCRIPT
QCD: Přednáška č. 1
Alexander Kupco
http://www-hep2.fzu.cz/˜kupco/QCD/
email: [email protected]: 608 872 952
• F. Halzen, A. Martin: “Quarks and leptons”
Kvarky, partony a kvantová chromodynamika
• cesta od objevu struktury protonu (hadronů) k teorii silných interakcí
Plán přednášky
• Rozptyl - základní nástroj zkoumání struktury hmoty
• Symetrie - Lieovy grupu
- SU(3), rozklad na ireducibilní representace, multiplety
• Kvarkový model
• Feynmanův partonový model
- hluboce nepružný rozptyl ep, strukturní funkce
• Kvantová chromodynamika
- běžení αS, barevné matice a základní procesy
• IR divergence - jety, partonové spršky, DGLAP evoluční rovnice
Symetrie a struktura hmoty
Bentley 1902
• Keplerův novoroční pamflet (1611)
O šestiboké sněhové vločce
• šestičetná symetrie má co dělat se způsobem,jakým lze uspořádat koule v prostoru
• uspořádání s šestičetnou symetrii je nejhustší
• Matematikové dokázali tuto Keplerovu doměnkupo velkém úsilí až v roce 1999 (Hales)• První úvaha o vztahu mezi symetrií a strukturou hmoty?
• Pravidelnost bývá odrazem jednodušší vnitřní struktury
Struktura hmoty - atomy
http://www.wpclipart.com/
• Periodická tabulka prvků (Mendělejev 1869)- bílá místa, mohl předpovědět existenci nových prvků i jejich základní vlastnosti
• Pochopit, jaká struktura a fyzikální zákony jsou v tabulce zašifrované, sivyžadálo hodně času- experiment: objev elektronu (Thompson 1897), objev jádra (Rutherford, 1910)
- teorie: kvantová mechanika, elektromagnetismus
Experiment - počátky (Rutherfordův experiment)
• první částicový experimentprovedený Geigerem a Marsdenem
• úhlový roztpyl α-částic na Au folii od-povídá rozptylu na bodovém náboji
⇒ kladný náboj je lokalizován o poloměru4000× menším než než atom Au
• zařízení se vešlo na stůl
• dnešní experimenty na urychlovačíchjsou v podstatě stejné
- svazek - terčík - detektor
• jen trochu větší a sofistikovanější . . .
Detektor ATLAS
Periodická tabulka hadronů - kvarkový model
CERN, July 1962
Ne’eman
Gell-Mann
Zweig
1961-1962
http://ati.tuwien.ac.at
SU(3)3 3
• baryony (qqq): 3⊗ 3⊗ 3 = 10⊗ 8⊗ 8⊗ 1
• mezony (qq): 3⊗ 3 = 8⊗ 1
- předpověď nových částic, anomální ~µ, m, . . .
- předpoklad, že kvaky nesou barvu (RBG)
• experiment: je možné kvarky “vidět”?
• teorie popisující interakci kvarků?
Elastický rozptyl a struktura protonu
http://people.virginia.edu/xz5y/quarks scat.html
• na proton je potřeba pořádně posvítit
• Heissenbergova relace neurčitosti
∆x∆p ≥ h/2
• ∆x ∼ 1 fm ⇒ E ∼ 100 MeV• v relativistické QFT hraje roli virtualita fotonuQ2 = −q2
• Hofstadter 1956
• koncepčně stejný experiment
jako Rutherforův (5 tun)
• změřený rozměr protonu 0.8 fm
Hofstadter 1961
SLAC a první DIS experimenty (1968)
http://www.physics.ox.ac.uk/
Partonový model
• překvapení: závislost četnosti rozptylu na Q2v DIS je stejná jako u bodového náboje
• Feynman 1968: proton je vak kvasi-volnýchčástic, partonů (k nelibosti Gell-Manna, “put-ons”)
• partonová distribuční funkce di(x) popisujepravděpodobnost, že v protonu je nalezen par-ton typu i nesoucí část hybnosti protonu x
foton
p >> M2Q
proton
(x)id
• nabité partony
- mají spin 12 (jsou to skutečně kvarky)
- je jich mnohem víc než 3
- nesou polovinu hybnosti protonu
• neutrální partony jsou gluony
• nedají se samostatně vyrazit. . . (jety)
Kvantová chromodynamika (QCD) - teorie silné interakce
• jaká teorie vede na velkých vzdálenostech k uvěznění a naopak na malýchvzdálenostech k asymptotické volnosti?
• Gross, Wilczek, Politzer (1973) - toto chování mají v sobě neabelovské Yang-Millsovi QFT; SU(3) kalibrační invariance Ψ′ = exp(igαa(x)Ta)Ψ
LQCD = −14GaµνG
µνa + Ψ (iγµDµ −m) Ψ
Dµ ≡ ∂µ − igTaAµa , A′µa = Aµa + (1/g)∂µαa − gfabcαbAµc
[Dµ,Dν] = −igT aGaµν , Gaµν = ∂µAaν − ∂νAaµ + gfabcAbµA
cν
Periodická tabulka dneška
• stejné otázky
- Jaké má tato struktura hlubší teoretické vysvětlení?
- Můžeme projevy této neznámé fyziky pozorovat experimentálně?