8/17/2019 ptdhr

1/1

Đ KIM TRAPHƯƠNG TRÌNH ĐO HÀM RIÊNG

Câu 1

1. Tìm khai trin Fourier ca  f 1     x    trên    π, π  

f 1     x     cos x

2

2. Tìm khai trin Fourier ca  f 2     x    trên    l, l  

f 2     x  

 

  0   khi    l     x     0

l 

  x   khi   0 

  x 

  l

3. Tìm chui cosin ca  f 3     x    trên    0, π  

f 3     x     x3

4. Hãy tìm chui cosin ca hàm s sau trên min xác đnh ca nó

f  

  x  

 

 

 

x   khi   0     x    π

2

π 

  x   khi  π

2 

x 

  π

Câu 2 Áp dng phép bin đi Laplace gii phương trình vi phân sau

1.   y     9y     cos 3t, y     0     1, y    0    1

2.   ty   

  y  

  t2y    0

Câu 3 Đưa v dng chính tc và gii các phương trình sau

1.   z  xx

    2z  xy

    2z  yy

    0

2.   x2z  xx

    2xyz  xy

 

  y2z  yy

    0

3.   z  xx

    4z  xy

    3z  yy

    2z x

    6z y

    0

4.   z  xx

    8z  xy

    12z  yy

    0

1