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CYCLE 2CE1 • CE2

Programmes modifiés 2018

Loïc CormenierProfesseur des écoles

Directeur d’école, académie de Nice

Marina DilléProfesseure des écoles,

académie de Nantes

Geoffrey HuguesProfesseur des écoles

Directeur d’école, académie de Nice

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Coordination éditoriale : Marjorie Marlein

Édition : Alizée Lemesle

Conception graphique : Frédéric Jély

Couverture : Emma Lechardoy

Iconographie : Sylvie Leneveu

Schémas : Corédoc

Illustrations : Julien Flamand

Mise en page : Soft Office

Fabrication : Patricia Poinsard

MDI est un éditeur qui s’engage pour la préservation de l’environnement et qui utilise du papier fabriqué à partir de bois

provenant de forêts gérées de manière responsable.

055184© MDI/SEJER, 2019

ISBN : 9782223113552

Cet ouvrage est destiné à être reproduit. En conséquence, son prix de vente rémunère l’autorisation de reproduire. Cette autorisation n’est accordée qu’à l’usage exclusif d’une classe. Tous droits de traduction et d’adaptation réservés pour tous pays.

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NOMBRES ET CALCULS

Repères de progressivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Nombres entiers

Le système décimal : groupements et échanges . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Lire et écrire des nombres entiers (1) . . 27

Lire et écrire des nombres entiers (2) . . 39

Composer et décomposer des nombres entiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Comparer et ranger des nombres entiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Placer des nombres entiers sur une droite graduée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Encadrer et intercaler des nombres entiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Calculs avec des nombres entiers

Additionner des nombres entiers . . . . . . . 99

Soustraire des nombres entiers . . . . . . . . . 111

Multiplier des nombres entiers . . . . . . . . . . 123

Partager des nombres entiers . . . . . . . . . . . . 135

Organisation et gestion des données

Lire et comprendre un tableau . . . . . . . . . . . 147

Lire et comprendre un graphique . . . . . . 159

GRANDEURS ET MESURES


Les unités de mesure

Connaitre les mesures de longueurs . . 175

Connaitre les mesures de masses . . . . . . 187

Connaitre les mesures de contenances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

Lire l’heure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

Se repérer dans le temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

Monnaie

Utiliser la monnaie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

ESPACE ET GÉOMÉTRIE


Se situer dans l’espace

Se repérer dans l’espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

Coder et décoder un déplacement . . . . . 263

Droites et segments

Tracer des segments et des droites . . . 275

Réaliser un alignement et trouver le milieu d’un segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

Identifier et tracer un angle droit . . . . . . 299

Les figures géométriques

Reproduire une figure sur quadrillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311

Identifier et décrire un polygone . . . . . . . . 323

Identifier et tracer des triangles . . . . . . . . 335

Identifier et tracer des rectangles . . . . . 347

Identifier et tracer des carrés . . . . . . . . . . . . . 359

Tracer des cercles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371

La symétrie

Reconnaitre et construire une figure symétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383

Les solides

Reconnaitre et nommer des solides . . . 395

CD-ROM

Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

• Les leçons et les fiches d’évaluation modifiables

• Les cartes mentales en couleurs

• Ressources pour ateliers de manipulation et/ou remédiation

3© MDI/SEJER, 2019. Reproduction autorisée pour une classe seulement.

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Cette programmation est volontairement commune aux deux niveaux CE1 et CE2, afin de répondre à plusieurs besoins.Cet outil est d’abord pensé pour aider les enseignants à constituer des groupes de niveaux au sein de leur classe, qu’elle soit à cours multiples ou non.L’enseignant d’une classe multiniveaux peut ainsi mener des rituels et des activités communes sur la même notion ainsi que les activités de manipulation proposées dans le fichier.Ces parcours sont prévus pour qu’un élève puisse travailler sur cette même programmation pendant deux années consécutives. Les notions de CE1 sont en effet approfondies en CE2 et le travail de reprise est nécessaire pour la grande majorité des notions. Certaines notions exclusivement réservées au CE2 sont travaillées spécifiquement.

Nombres Calculs Grandeurs et mesures Espace et géométrie

Période 1

Le système décimal : groupements et échanges Additionner

des nombres entiersConnaitre les mesures

de longueurs

Se repérer dans l’espace

Lire et écrire les nombres entiers (1)

Coder et décoder un déplacement

Période 2

Lire et écrire les nombres entiers (2)

Soustraire des nombres entiers

Connaitre les mesures de masses

Tracer des segments et des droites

Composer et décomposer les nombres entiers

Réaliser un alignement et trouver le milieu

d’un segment

Période 3

Comparer et ranger les nombres entiers

Multiplier des nombres entiers

Connaitre les mesures de contenances

Identifier et tracer un angle droit

Reproduire une figure sur quadrillage

Période 4

Placer les nombres entiers sur une droite graduée

Partager des nombres entiers

Lire l’heure

Identifier et décrire un polygone

Identifier et tracer des triangles

Se repérer dans le temps

Identifier et tracer des rectangles

Identifier et tracer des carrés

Tracer des cercles

Période 5

Encadrer et intercaler les nombres entiers

Lire et comprendre un tableau

Utiliser la monnaie

Reconnaitre et construire une figure symétrique

Lire et comprendre un graphique

Reconnaitre et nommer des solides

Proposition de programmation par période

4 © MDI/SEJER, 2019.

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◗ Les programmes modifiés 2018 en mathématiquesCe fichier a été conçu dans le cadre des programmes d’enseignement de l’école élémentaire, appli-cables à la rentrée 2018 (BO du 26 juillet 2018). Il vise à l’acquisition des compétences du nouveau socle commun de connaissances, de compétences et de culture et plus particulièrement dans le domaine 1, « Les langages pour penser et communiquer : comprendre, s’exprimer en utilisant les langages mathématiques, scientifiques et informatiques » et le domaine 4, « Les systèmes naturels et les systèmes techniques ».Ce fichier s’inscrit dans le cycle des apprentissages fondamentaux (cycle 2 : CP, CE1 et CE2) et plus particulièrement ses deux dernières années.

◗ Une démarche actionnelleLe programme 2018 en mathématiques place les élèves dans une démarche actionnelle afin de les amener à construire par la manipulation et la recherche les savoirs et savoir-faire. Il s’axe autour de six compétences : chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer et communiquer. Certaines d’entre elles apportent une approche relativement nouvelle s’appuyant sur la manipulation et la structuration de la pensée. Ces six compétences permettent de traiter les domaines traditionnels des mathématiques : nombres et calculs, grandeurs et mesures, espace et géométrie.Les programmes modifiés 2018 mettent également l’accent sur les croisements entre les différents domaines des mathématiques et les autres matières scolaires. Les mathématiques permettent de résoudre progressivement des problèmes portant sur les contextes et des données provenant d’autres disciplines notamment en utilisant des informations réelles issues de questionner le monde (histoire, géographie, sciences) ou même l’éducation physique et sportive, l’éducation musicale ou encore les arts plastiques.Les activités de manipulation proposées dans ce fichier, les échanges oraux qu’elles induisent, et les réponses écrites à produire permettent également de renforcer les compétences liées à la maitrise de la langue dans le cadre des mathématiques.

◗ Un programme spiralaire, avec des repères de progressivitéLe programme de mathématiques est le même pour les trois années du cycle des apprentissages fondamentaux mais est organisé selon une démarche spiralaire, c’est-à-dire qu’il permet de revoir chaque année les différentes compétences visées en les approfondissant. Il présente des repères de progressivité afin de guider les enseignants mais laisse toute liberté d’aller au-delà de ces repères avec tout ou partie des élèves. Les repères de progressivité sont ceux tirés des documents Éduscol et applicables dès la rentrée 2019. Le principe de ce fichier est donc de permettre à l’enseignant d’adapter les apprentissages à chacun de ses élèves.Les programmes de mathématiques prévoient, à l’école élémentaire, un horaire annuel de 180 heures, soit environ 5 heures hebdomadaires mais laissent toute latitude aux enseignants d’ajuster cette durée hebdomadaire des enseignements en fonction des projets pédagogiques menés, sous réserve que l’horaire global annuel soit respecté.


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Ce fichier photocopiable a été conçu comme un outil pédagogique clé en main pour accompagner l’enseignant dans sa mise en œuvre des programmes 2018 en mathématiques (BO du 26 juillet 2018) au cycle 2. Il s’adresse aux classes de CE1 et CE2 à niveau unique ou multiniveaux.

Le principe de ce fichier est de proposer un outil adapté à l’hétérogénéité des niveaux entre les élèves d’une même classe afin que chacun puisse acquérir progressivement et en confiance les compétences attendues. Pour cela, plusieurs types d’activité sont proposés : des ateliers de manipulation pour découvrir (ou revoir) une notion, des tests diagnostiques, des parcours

d’entrainement différenciés et des évaluations finales.

Structuré en chapitres, ce fichier comprend également des fiches pédagogiques s’adressant à l’enseignant ainsi que des propositions de leçons en deux formats : leçon classique et carte mentale.

FICHES ENSEIGNANT

INTERCALAIRES DE DOMAINE

Lire et écrire des nombres entiers (1) 27

© MDI/SEJER, 2019. Reproduction autorisée pour une classe seulement.

Lire et écrire des nombres entiers (1)

Compétences du programme modifié 2018

◗ Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.

◗ Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.

◗ Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers.

Prérequis ◗ Connaitre le système numérique jusqu’à 100 ou 1 000.

Les élèves ont appris au CP les numérations orale et écrite jusqu’à 100. Il s’agira ici de consolider le travail engagé puis

de le poursuivre en augmentant le domaine numérique jusqu’à 1 000.

CD-Rom : trésor, loto des nombres,

tableau des nombres

Le trésor • par groupes de trois élèves • 20 minutes

● Les élèves disposent d’une boite (ou une enveloppe) contenant un trésor sous forme de pièces, bourses et lingotins

(annexe 1). Ils doivent déterminer le montant de leur « trésor» et l’écrire en chiffres et en lettres sur leur ardoise.

L’enseignant demande ensuite aux élèves de réaliser un autre trésor dont il donne le montant oralement ou en

l’écrivant au tableau (en chiffres ou en lettres). On adaptera le montant des trésors au domaine numérique ciblé.

Loto des nombres • par groupes de quatre élèves • 20 minutes

● Les élèves disposent d’une planche de loto (annexe 2) avec les nombres écrits

en lettres et d’étiquettes avec les nombres écrits en chiffres qui sont en tas faces

cachées. Un élève retourne une étiquette, celui qui trouve en premier ce nombre

sur sa planche prend l’étiquette et la place sur le nombre identifié.

Le tableau des nombres • en binômes • 20 minutes

● Les élèves disposent d’une grille des nombres et de serpents découpés

(annexe 3). L’un des élèves cache certains nombres avec un des serpents pendant

que l’autre a les yeux fermés. Ensuite, le deuxième élève tente de retrouver

les nombres cachés. La vérification se fera en soulevant le serpent.

Différenciation

Parcours 1 ● Le domaine numérique porte sur les nombres jusqu’à 29.

● Le travail met l’accent sur la structure des nombres (unités et dizaines).


● Le travail met l’accent sur la structure des nombres (unités et dizaines).


● Les mots unités, dizaines, centaines sont placés.

Erreurs rencontrées

● Comptine numérique : les élèves ne maitrisent pas la comptine numérique, les difficultés

principales se situent sur les nombres de 11 à 16 et sur ceux au-delà de 69.

● Numération chiffrée : les élèves font des confusions dans les écritures chiffrées des nombres

(par exemple, quatorze et quarante).

● Numération verbale : les chiffres ne se lisent pas de la même façon suivant leur valeur

positionnelle. Cela complique l’écriture des nombres entendus : 4 se dit quatre quand il s’agit

des unités mais quarante quand il s’agit des dizaines. La numération orale des nombres peut

différer de la numération écrite lorsque les nombres présentent des zéros dans certains rangs

(par exemple, trois-cent-neuf s’écrit 309 mais l’élève pourrait l’écrire 39).

● Position des chiffres : les élèves confondent la place des chiffres dans le nombre.

Remédiation

CD-Rom : tableau de numération,

affichage, étiquettes

chiffres

● Pour travailler l’identification des chiffres, l’enseignant peut laisser à disposition des élèves

un tableau de numération afin qu’ils puissent écrire les nombres dessus (annexe 4).

● Pour faciliter l’écriture littérale des nombres, l’enseignant pourra mettre à disposition

un aide-mémoire ou placer un affichage (annexe 5) sur les murs de la classe. Il pourra également

mettre à disposition des étiquettes portant les noms des chiffres pour que les élèves les composent

avant de les écrire (annexe 6).

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Texte des programmes modifiés 2018 (BO du 26 juillet 2018)

Attendus de fin de cycle

Tableau de correspondance entre les repères de progressivité et les chapitres du fichier : le niveau de difficulté de chaque parcours est identifié

Compétences visées et prérequis par chapitre

Ateliers de manipulation : pour une découverte collective de la notion

Différenciation : 3 niveaux de parcours explicités au regard des repères de progressivité

Remédiation : erreurs fréquemment rencontrées et activités / supports de remédiation

Leçon : modèle à la disposition de l’enseignant sous forme de leçon classique ou de carte mentaleLire et écrire des nombres entiers (1)

28


Pour écrireLes chiffres

Pour lire Un rang

cent vingt-cinq4425 : 25

c d u

• Vingt et cent

• Un trait d’union entre chaque mot :

• Intercaler le mot «cent» pour le chiffre des centaines. Chaque chiffre à sa place :• Lire ensemble les dizaines et les unités.

dizainecentaine unité

si seuls, pas de s

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

si suivis, pas de sen dernier et au pluriel, un s

83 :805 :

quatre-vingt-troishuit-cent-cinq

LES NOMBRESENTIERS

Lire et écrire des nombres entiers (1) Les nombres s’écrivent avec les chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 0. Dans un nombre, chaque chiffre a une place particulière qui correspond à son rang et lui donne une valeur.

On trouve de droite à gauche : unités – dizaines – centaines. classes des unitésc d u9 2 4 924 c’est 9 centaines, 2 dizaines et 4 unités.7 2 72 c’est 7 dizaines et 2 unités. Pour lire un nombre à trois chiffres, il faut d’abord lire les centaines, puis les dizaines

et les unités ensemble.En lettres, il faut écrire dans l’ordre chaque mot et bien penser à mettre un tiret entre les mots.

57 : cinquante-sept 658 : six-cent-cinquante-huit Les mots « vingt » et « cent » prennent un « s » au pluriel seulement quand ils sont placés en dernier.

82 : quatre-vingt-deux 80 : quatre-vingts805 : huit-cent-cinq 800 : huit-cents

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Présentation du fichier Mathématiques CE1-CE2

LES NOMBRES ENTIERS

Repères de progressivité CP Repères de progressivité CE1 Repères de progressivité CE2

Chapitre

Le système décimal :

groupements

et échanges

Les élèves décomposent et

recomposent quotidiennement

des collections pour

automatiser les relations

entre les nombres. Ils réalisent

des groupements par 10 et

s’exercent à échanger 10

unités pour une dizaine et

inversement. Ils abordent

ensuite les nombres supérieurs

à 20 (jusqu’à 60 au moins)

pour travailler sur les aspects

positionnel et décimal de la

numération écrite.

Les nombres jusqu’à 100 sont

introduits.

→ Parcours 1 : les groupements

et échanges se font au niveau

des unités et des dizaines ;

travail sur les nombres jusqu’à

99 (révisions CP).

Les élèves poursuivent l’étude

de la numération décimale en

travaillant avec les centaines.



des unités, des dizaines et

des centaines ; travail sur les

nombres jusqu’à 999 (CE1,

consolidation CE2).


de la numération décimale en

travaillant avec les milliers.

Parallèlement, la connaissance

des nombres jusqu’à 1 000 est

consolidée, notamment pour

leur désignation orale et le calcul

mental.



des unités, des dizaines,

centaines et milliers ; travail sur

les nombres jusqu’à 1 000 (CE2).

Chapitre

Lire et écrire des

nombres entiers (1)




automatiser les relations entre

les nombres. Les nombres

jusqu’à 100 sont introduits.

→ Parcours 1 : les nombres

jusqu’à 60, la structure des

nombres (révisions CP).


de la numération en travaillant

avec les centaines.



nombres (consolidation CE1).

Les élèves poursuivent

l’étude de la numération en






mental.



nombres (CE1, consolidation

CE2).

Chapitre

Lire et écrire des

nombres entiers (2)







→ Parcours 1 : le domaine

numérique va jusqu’à 99

(révisions CP + consolidation

CE1).



avec les centaines.


numérique va jusqu’à 999 (CE1,

consolidation CE2).

Les élèves poursuivent

l’étude de la numération en






mental.


numérique va jusqu’à 9 999

(CE2).

Chapitre

Composer et

décomposer des

nombres entiers








numérique va jusqu’à 99

(révisions CP + consolidation

CE1).



avec les centaines.


numérique va jusqu’à 999,

les décompositions sont bien

ordonnées (CE1, consolidation

CE2).



avec les milliers. Parallèlement,

la connaissance des nombres

jusqu’à 1 000 est consolidée,

notamment pour leur désignation

orale et le calcul mental.


numérique va jusqu’à 9 999, les

décompositions sont mélangées

(CE2).

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© MDI/SEJER, 2019.

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PROGRAMMES MODIFIÉS 2018 (BO DU 26 JUILLET 2018) ◗ La connaissance des nombres entiers et du calcul est un objectif majeur du cycle 2. Elle se développe en s’appuyant sur les quantités et les grandeurs, en travaillant selon plusieurs axes.

Des résolutions de problèmes contextualisés : dénombrer des collections, mesurer des grandeurs, repérer un rang dans une liste, prévoir des résultats d’actions portant sur des collections ou des grandeurs (les comparer, les réunir, les augmenter, les diminuer, les partager en parts égales ou inégales, chercher combien de fois l’une est comprise dans l’autre, etc.). Ces actions portent sur des objets tout d’abord matériels puis évoqués à l’oral ou à l’écrit ; le travail de recherche et de modé-lisation sur ces problèmes permet d’introduire progressivement les quatre opérations (addition, soustraction, multiplication, division).L’étude de relations internes aux nombres : comprendre que le successeur d’un nombre entier c’est « ce nombre plus un », décomposer/recomposer les nombres additivement, multiplicativement, en utilisant les unités de numération (dizaines, centaines, milliers), changer d’unité de numération de référence, comparer, ranger, itérer une suite (+ 1, + 10, + n), etc.L’étude des différentes désignations orales et/ou écrites : nom du nombre ; écriture usuelle en chiffres (numération décimale de position) ; double de, moitié de, somme de, produit de ; différence de, quotient et reste de ; écritures en ligne additives/soustractives, multiplicatives, mixtes, en unités de numération, etc.L’appropriation de stratégies de calcul adaptées aux nombres et aux opérations en jeu. Ces straté-gies s’appuient sur la connaissance de faits numériques mémorisés (répertoires additif et multipli-catif, connaissance des unités de numération et de leurs relations, etc.) et sur celle des propriétés des opérations et de la numération. Le calcul mental est essentiel dans la vie quotidienne où il est souvent nécessaire de parvenir rapidement à un ordre de grandeur du résultat d’une opération, ou de vérifier un prix, etc.Une bonne connaissance des nombres inférieurs à mille et de leurs relations est le fondement de la compréhension des nombres entiers et ce champ numérique est privilégié. ◗ Attendus de fin de cycle

– Comprendre et utiliser les nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.– Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.– Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers.– Calculer avec des nombres entiers.

Repères de progressivité Nombres et calculs

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37

© MDI/SEJER, 2019. Reproduction autorisée pour une classe seulement.Lire et écrire des nombres entiers (1)

LIRE ET ÉCRIRE DES NOMBRES ENTIERS (1)

Compétences évaluéesExercices NA PA A D

Lire et écrire des nombres entiers.1, 2, 3, 4, 5

Complète ces files numériques.

42 4362 63

86 87 30 31

Place chaque nombre écrit en chiffres avec son nombre écrit en lettres.

48 63 28 74 9180 39 56 87

• quatre-vingt-sept : . . . . . . . . . .

• vingt-huit : . . . . . . . . . .

• soixante-quatorze : . . . . . . . . . .

• cinquante-six : . . . . . . . . . .

• quarante-huit : . . . . . . . . . .

• trente-neuf : . . . . . . . . . .

• soixante-trois : . . . . . . . . . .

• quatre-vingt-onze : . . . . . . . . . .

• quatre-vingts : . . . . . . . . . .

Relie ensemble le nombre écrit en chiffres à sa bonne écriture en lettres.

91

quatre-vingt-un

quatre-vingt-onze53

cinquante-trois

trente-cinq

79

sept-neuf

soixante-dix-neuf85

quatre-vingt-cinq

quatre-vingt-quinze

Écris ces nombres en chiffres.

• trente-sept : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• soixante-neuf : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• quarante-six : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• seize : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• quatre-vingt-douze : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• soixante-quinze : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Écris ces nombres en lettres.

• 24 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• 85 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• 61 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• 98 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Prénom � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

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LIRE ET ÉCRIRE DES NOMBRES ENTIERS (1)Compétences évaluéesExercices NA PA A DLire et écrire des nombres entiers.1, 2, 3, 4, 5

Colorie d’une même couleur les différentes écritures d’un même nombre.

762299 deux-cent-quatre-vingt-dix-neuf

6 centaines 2 dizaines 9 unités

trois-cent-soixante-seize 7 centaines 6 dizaines 2 unités

sept-cent-soixante-deux

629 neuf-cent-soixante-treize six-cent-vingt-neuf

2 centaines 9 dizaines 9 unités

973376

3 centaines 7 dizaines 6 unités 9 centaines 7 dizaines 3 unités

Complète ces files numériques.717 718

674 675

488 492

102303 304 305

Relie ensemble les nombres écrits en lettres et ceux écrits en chiffres.127

348

609

780

trois-cent-quarante-huit

sept-cent-quatre-vingts

six-cent-neuf

cent-vingt-sept

634

292

800

860

deux-cent-quatre- vingt-douze

huit-cent-soixante

six-cent-trente-quatre

huit-cents Écris ces nombres en chiffres.

• quatre-cent-soixante-neuf : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• huit-cent-vingt-trois : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• deux-cent-quatre-vingt-dix-huit : . . . . . . . . . . . . . . .

• neuf-cent-soixante-treize : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Écris ces nombres en lettres.

• 702 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .• 591 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .• 270 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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29




1 Compte ou dessine chaque trésor.

c’est une unité, c’est une dizaine.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3691

2 Colorie le nombre en chiffres correspondant au nombre en lettres.

trente-sixquatre-vingt-quatorze

306 63 36 94 8014 904

soixante-huitquatre-vingt-neuf

78 68 608 89 809 99

3 Donne à chaque nombre écrit en lettres son écriture en chiffres.

48 75 62 86 97 31

• soixante-deux : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • quatre-vingt-dix-sept : . . . . . . . . . . . . . . . . . . • trente-et-un : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• quarante-huit : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • soixante-quinze : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • quatre-vingt-six : . . . . . . . . . . . . . . .

4 Écris ces nombres en lettres en t’aidant des mots proposés.

vingt soixante deux neuf quatre huit quarante dix

vingt deux huit dix soixante quatre

• 82 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• 18 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• 64 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• 79 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• 42 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• 28 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Complète avec le nombre juste avant et le nombre juste après.

. . . . . . . . . . . . . . 36 . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 79 . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . 11 . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 20 . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . 90 . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . 54 . . . . . . . . . . . . . .

Prénom � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

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30




1 Compte ou dessine chaque trésor. c’est une unité, c’est une dizaine, c’est une centaine.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8174922

Colorie d’une même couleur le nombre écrit en chiffres et en lettres.924

deux-cent-quatre-vingt-dix-sept

638

cinq-cent-soixante

805

huit-cent-cinq

174six-cent-trente-huit

560

cent-soixante-quatorze

297

neuf-cent-vingt-quatre


199 814 562 981 279 647• deux-cent-soixante-dix-neuf : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .• cent-quatre-vingt-dix-neuf : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .• cinq-cent-soixante-deux : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• six-cent-quarante-sept : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .• huit-cent-quatorze : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .• neuf-cent-quatre-vingt-un : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Écris ces nombres en lettres.• 248 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• 481 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• 605 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• 873 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Complète ces files numériques.

702705

597 598

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FICHES « JE ME TESTE »

FICHES « JE M’ENTRAINE »

FICHES D’ÉVALUATION

Lire et écrire des nombres entiers (1)32


5 Écris en chiffres et en lettres le nombre correspondant à chaque trésor.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Relie ensemble le nombre en chiffres, celui en lettres et sa représentation.18

12

21

14

27

vingt-et-un

dix-huit

vingt-sept

quatorze

douze

7 Colorie l’argent dont tu as besoin pour acheter ces objets : en rouge pour le cartable, en bleu pour la trousse, en vert pour la calculatrice et en jaune pour le classeur.

8 Combien de fois trouve-t-on le chiffre 1 dans les nombres de 0 à 29 ? Écris ces nombres.

c’est une unité.

c’est une dizaine.

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31

© MDI/SEJER, 2019. Reproduction autorisée pour une classe seulement.Lire et écrire des nombres entiers (1)


1 Complète chaque bande numérique avec les nombres qui viennent

avant ou après le nombre donné.

14 7 11

18 20 24

11 16 28


27 14 24 19 16 21 11 25

• vingt-quatre : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• quatorze : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• vingt-et-un : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• vingt-sept : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• dix-neuf : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• vingt-cinq : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• seize : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• onze : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Colorie le nombre en chiffres correspondant au nombre en lettres.

vingt-huitdix-huit

208 28 82 18 81 108

douzedix-sept

12 102 21 107 71 17

vingt-et-untreize

12 201 21 13 31 103

4 Relie le nombre écrit en chiffres à sa bonne écriture en lettres.

26vingt-six

deux-six14

quatorze

dix-quatre19

un-neuf

dix-neuf

29deux-neuf

vingt-neuf12

un-deux

douze17

dix-sept

un-sept

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Trois parcours différenciés pour travailler de manière progressive :

Le parcours 1 pour rassurer les élèves en difficulté

Le parcours 2 de niveau intermédiaire (attendus du CE1)

Le parcours 3 de niveau avancé (attendus du CE2)

À la fin de chaque parcours, un défi ludique pour se mettre à l’épreuve !

Deux tests pour effectuer un diagnostic rapide et déterminer le parcours d’entrainement de chaque élève

Deux évaluations finales avec :

Un tableau des compétences évaluées pour faciliter la lisibilité et le report des appréciations par l’enseignant

Le même type d’exercice que les parcours pour tester l’acquisition des compétences


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POURQUOI MANIPULER ?La manipulation est essentielle dans l’enseignement des mathématiques. Elle permet aux élèves d’appréhender les notions de manière concrète. De plus, la manipulation et le jeu favorisent l’engagement des élèves et créent un environnement ludique favorable aux apprentissages.

LA PLACE DE LA MANIPULATIONPour prendre tout son sens, la manipulation doit intervenir à plusieurs moments de la séquence autour d’une notion étudiée :– pendant les situations de recherche : une ou plusieurs situations de recherche sont proposées pour

découvrir la notion. Il est important de les mener avant de proposer les parcours d’entrainement aux élèves.

– en entrainement : pendant la mise en place des parcours différenciés, nous vous conseillons de permettre aux élèves de continuer à manipuler les notions travaillées. On peut ainsi envisager de mettre en place des ateliers ou des centres de manipulation par groupe. Voici une proposition d’organisation pour un double niveau ou en séparant la classe en 2 groupes sur des plages de 20 à 30 minutes.

Lundi Mardi Jeudi Vendredi

Groupe 1Parcours différenciés

Groupe 1Centre de manipulation







– en remédiation : les élèves en difficulté ou n’ayant pas validé une compétence peuvent continuer à s’entrainer en (re)faisant des activités de manipulation. De plus, il sera important pour ces élèves d’utiliser du matériel mis à disposition pour les aider à effectuer le travail sur fiches.

LE MATÉRIEL DE MANIPULATIONUne base de matériel doit être mise à la disposition des élèves. Voici une liste non exhaustive sur laquelle vous appuyer :– des jetons (cubes, bouchons, perles…)– des bases 10– des abaques, des bouliers– de la monnaie (billets et pièces)– des dés

– des jeux de cartes

– des calculatrices

– des solides, des tangrams, des jeux

de construction, des géoplans…

LISTE DES ACTIVITÉS PROPOSÉES DANS LE FICHIERLe fichier 1, 2, 3 Parcours Mathématiques CE fait des propositions d’activités de manipulation dans chaque chapitre. Vous trouverez page 9 la liste de ces activités. Pour en faciliter la mise en œuvre, la plupart sont accompagnées de ressources complémentaires disponibles sur le CD-Rom.

La place de la manipulation dans le fichier


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NOMBRES ET CALCUL

Chapitres Jeux

Chapitre 1 – Le système décimal : groupements et échanges

Le jeu du banquier (CD-Rom)Le trésor (CD-Rom)

Chapitre 2 – Lire et écrire des nombres entiers (1)

Le loto des nombres (CD-Rom)Le tableau des nombres (CD-Rom)Le trésor (CD-Rom)

Chapitre 3 – Lire et écrire des nombres entiers (2)

Le méli-mélo (CD-Rom)Le trésor (CD-Rom)

Chapitre 4 – Composer et décomposer des nombres entiers

La machine à décomposer (CD-Rom)Le tableau de numération (CD-Rom)Le trésor (CD-Rom)

Chapitre 5 – Comparer et ranger des nombres entiers

Du plus petit au plus grand (CD-Rom)La bataille des nombres (CD-Rom)

Chapitre 6 – Placer des nombres entiers sur une droite graduée

La droite graduée géanteDevine-tête

Chapitre 7 – Encadrer et intercaler des nombres entiers

La frise numérique (CD-Rom)Le trésor (CD-Rom)

Chapitre 8 – Additionner des nombres entiers

L’addition en ligne (CD-Rom)L’addition posée (CD-Rom)

Chapitre 9 – Soustraire des nombres entiers

La soustraction posée (CD-Rom)Soustraire en ligne

Chapitre 10 – Multiplier des nombres entiers

Combien y en a-t-il ? (CD-Rom)Construction des tables (CD-Rom)Technique opératoire (CD-Rom)

Chapitre 11 – Partager des nombres entiers

Le trésor (CD-Rom)

Chapitre 8 – Additionner des nombres entiers

L’addition en ligne (CD-Rom)L’addition posée (CD-Rom)

Chapitre 9 – Soustraire des nombres entiers

La soustraction posée (CD-Rom)Soustraire en ligne

Chapitre 10 – Multiplier des nombres entiers

Combien y en a-t-il ? (CD-Rom)Construction des tables (CD-Rom)Technique opératoire (CD-Rom)

Chapitre 11 – Partager des nombres entiers

Le trésor (CD-Rom)

Chapitre 12 – Lire et comprendre un tableau

Les animaux du zoo (CD-Rom)L’école

Chapitre 13 – Lire et comprendre un graphique

Les températuresLes loisirs

LES UNITÉS DE MESURE

Chapitres Jeux

Chapitre 14 – Connaitre les mesures de longueurs

Le chemin le plus long (CD-Rom)La bonne mesure (CD-Rom)Construire son mètre (CD-Rom)

Chapitre 15 – Connaitre les mesures de masses

Le sac mystère (CD-Rom)La juste masse

Chapitre 16 – Connaitre les mesures de contenances

La comparaisonTransvasement

Chapitre 17 – Lire l’heure Construction d’une horloge (CD-Rom)

Chapitre 18 – Se repérer dans le temps

L’emploi du tempsLe calendrier annuelLe rythme cyclique du temps (CD-Rom)

Chapitre 19 – Utiliser la monnaie

Les rois du shopping (CD-Rom)

ESPACE ET GÉOMÉTRIE

Chapitres Jeux

Chapitre 20 – Se repérer dans l’espace

Jacques a ditDe la maquette au planL’écoleLes alentours de l’école

Chapitre 21 – Coder et décoder un déplacement

L’élève robot (CD-Rom)

Chapitre 22 – Tracer des droites et des segments

Les cerceaux

Chapitre 23 – Réaliser un alignement et trouver le milieu d’un segment

DéfisLa carte au trésor (CD-Rom)

Chapitre 24 – Identifier et tracer un angle droit

Laisser ton empreinteÀ la recherche de l’angle droit (CD-Rom)

Les ateliers de construction pour appréhender les figures sont communs à une majorité

des chapitres de géométrie

Chapitre 25 – Reproduire une figure sur quadrillage

Dessine-moi une figure (CD-Rom)Le géoplanPixel’Art

Chapitre 26 – Identifier et tracer des polygones

Polytri (CD-Rom)Cartes consignes (CD-Rom)Polyrepro (CD-Rom)

Chapitre 27 – Identifier et tracer des triangles

Tri-Triangles (CD-Rom)Le jeu de Kim (CD-Rom)

Chapitre 28 – Identifier et tracer des rectangles

Tri-quadri (CD-Rom)Le jeu de Kim (CD-Rom)

Chapitre 29 – Identifier et tracer des carrés

Tri-quadri (CD-Rom)Le jeu de Kim (CD-Rom)

Chapitre 30 – Identifier et tracer des cercles

Modèle à reproduire (CD-Rom)Ateliers de construction

Chapitre 31 Reconnaitre et construire une figure symétrique

À la peintureLes Lego®Le géoplan

Chapitre 32 – Reconnaitre et nommer des solides

CollecteDécouverte du patron


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RESSOURCES DISPONIBLES SUR CD-ROM

CONNAITRE LES MESURESDE LONGUEURS

Utiliser une règle Définition

Tableau de conversion

Outils pour mesurer

Unités et équivalences

• Placer le point 0 à l’extrémite de la longueur à mesurer.

Grandeslongueurs

Petiteslongueurs

0 1 2 3 45 6 7 8 9 10

= 3 cm, 6 mm

1 m

m dm cm mmdm cm mm km

1 km = 1 000 m 1 m = 100 cm1 m = 10 dm 1 cm = 10 mm

mkm

0 20

La longueur sert à exprimer la taille d’un objet, la taille d’une personne, la distance entre deux points.

• La règle• Le mètre de classe

• Le mètre ruban

• La roue de mesure

• Lire la mesure :

Les cartes mentales en couleurs.

Les leçons et fiches d’évaluation modifiables au format Word et Open Office.

Activité de remédiation du chapitre 3 : faire réaliser des groupements et des échanges à l’aide d’une affiche présentant les égalités.

Activité de manipulation du chapitre 19 : jeu du marchand avec cartes de jeu, pièces et billets.

Activité de manipulation du chapitre 14 : chaque élève fabrique son mètre personnel.

LES NOMBRESENTIERS

Pour écrire

Composés de chiffres

Pour lire

Un tableau de numération

2 456

• En chiffres : un espace entre la classe des mille et celle des unités.

Lire les milliers.

Les nombres sont organisés en classe :

Lire les centaines.Lire ensemble les dizaines et les unités.

mille est invariablecent et vingt avec un “s” que s’ils sont placés en dernier

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

cent trente-huit5 38

mille3

c d uClasse des unitésClasse des mille

c d u

!!

• En lettres : ne pas oublier le trait d’union.

123

CYCLE 2CE1 • CE2

Les leçons et les fiches d’évaluation modifiables

Les cartes mentales en couleurs

Ateliers de manipulation et/ou de remédiation

TOUS DROITS RÉSERVÉS – CE CD-ROM NE PEUT ÊTRE VENDU SÉPARÉMENT © MDI, 2019

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Programmes modifiés

2018

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Des ressources complémentaires à imprimer correspondant aux ateliers de manipulation et aux supports de remédiation.

10 © MDI/SEJER, 2019.

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PROGRAMMES MODIFIÉS 2018 (BO DU 26 JUILLET 2018)

◗ La connaissance des nombres entiers et du calcul est un objectif majeur du cycle 2. Elle se développe en s’appuyant sur les quantités et les grandeurs, en travaillant selon plusieurs axes.

Des résolutions de problèmes contextualisés : dénombrer des collections, mesurer des grandeurs, repérer un rang dans une liste, prévoir des résultats d’actions portant sur des collections ou des grandeurs (les comparer, les réunir, les augmenter, les diminuer, les partager en parts égales ou inégales, chercher combien de fois l’une est comprise dans l’autre, etc.). Ces actions portent sur des objets tout d’abord matériels puis évoqués à l’oral ou à l’écrit ; le travail de recherche et de modé-lisation sur ces problèmes permet d’introduire progressivement les quatre opérations (addition, soustraction, multiplication, division).

L’étude de relations internes aux nombres : comprendre que le successeur d’un nombre entier c’est « ce nombre plus un », décomposer/recomposer les nombres additivement, multiplicativement, en utilisant les unités de numération (dizaines, centaines, milliers), changer d’unité de numération de référence, comparer, ranger, itérer une suite (+ 1, + 10, + n), etc.

L’étude des différentes désignations orales et/ou écrites : nom du nombre ; écriture usuelle en chiffres (numération décimale de position) ; double de, moitié de, somme de, produit de ; différence de, quotient et reste de ; écritures en ligne additives/soustractives, multiplicatives, mixtes, en unités de numération, etc.

L’appropriation de stratégies de calcul adaptées aux nombres et aux opérations en jeu. Ces straté-gies s’appuient sur la connaissance de faits numériques mémorisés (répertoires additif et multipli-catif, connaissance des unités de numération et de leurs relations, etc.) et sur celle des propriétés des opérations et de la numération. Le calcul mental est essentiel dans la vie quotidienne où il est souvent nécessaire de parvenir rapidement à un ordre de grandeur du résultat d’une opération, ou de vérifier un prix, etc.

Une bonne connaissance des nombres inférieurs à mille et de leurs relations est le fondement de la compréhension des nombres entiers et ce champ numérique est privilégié.

◗ Attendus de fin de cycle– Comprendre et utiliser les nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.– Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.– Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers.– Calculer avec des nombres entiers.

Repères de progressivité Nombres et calculs

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LES NOMBRES ENTIERS


Chapitre

Le système décimal : groupements et échanges

Les élèves décomposent et recomposent quotidiennement des collections pour automatiser les relations entre les nombres. Ils réalisent des groupements par 10 et s’exercent à échanger 10 unités pour une dizaine et inversement. Ils abordent ensuite les nombres supérieurs à 20 (jusqu’à 60 au moins) pour travailler sur les aspects positionnel et décimal de la numération écrite.Les nombres jusqu’à 100 sont introduits.→ Parcours 1 : les groupements et échanges se font au niveau des unités et des dizaines ; travail sur les nombres jusqu’à 99 (révisions CP).

Les élèves poursuivent l’étude de la numération décimale en travaillant avec les centaines.→ Parcours 2 : les groupements et échanges se font au niveau des unités, des dizaines et des centaines ; travail sur les nombres jusqu’à 999 (CE1, consolidation CE2).

Les élèves poursuivent l’étude de la numération décimale en travaillant avec les milliers. Parallèlement, la connaissance des nombres jusqu’à 1 000 est consolidée, notamment pour leur désignation orale et le calcul mental.→ Parcours 3 : les groupements et échanges se font au niveau des unités, des dizaines, centaines et milliers ; travail sur les nombres jusqu’à 1 000 (CE2).

Chapitre


Les élèves décomposent et recomposent quotidiennement des collections pour automatiser les relations entre les nombres. Les nombres jusqu’à 100 sont introduits.→ Parcours 1 : les nombres jusqu’à 60, la structure des nombres (révisions CP).

Les élèves poursuivent l’étude de la numération en travaillant avec les centaines.→ Parcours 2 : les nombres jusqu’à 99, la structure des nombres (consolidation CE1).

Les élèves poursuivent l’étude de la numération en travaillant avec les milliers. Parallèlement, la connaissance des nombres jusqu’à 1 000 est consolidée, notamment pour leur désignation orale et le calcul mental.→ Parcours 3 : les nombres jusqu’à 999, la structure des nombres (CE1, consolidation CE2).

Chapitre


Les élèves décomposent et recomposent quotidiennement des collections pour automatiser les relations entre les nombres. Les nombres jusqu’à 100 sont introduits.→ Parcours 1 : le domaine numérique va jusqu’à 99 (révisions CP + consolidation CE1).

Les élèves poursuivent l’étude de la numération en travaillant avec les centaines.→ Parcours 2 : le domaine numérique va jusqu’à 999 (CE1, consolidation CE2).

Les élèves poursuivent l’étude de la numération en travaillant avec les milliers. Parallèlement, la connaissance des nombres jusqu’à 1 000 est consolidée, notamment pour leur désignation orale et le calcul mental.→ Parcours 3 : le domaine numérique va jusqu’à 9 999 (CE2).

Chapitre

Composer et décomposer des nombres entiers


Les élèves poursuivent l’étude de la numération en travaillant avec les centaines.→ Parcours 2 : le domaine numérique va jusqu’à 999, les décompositions sont bien ordonnées (CE1, consolidation CE2).

Les élèves poursuivent l’étude de la numération en travaillant avec les milliers. Parallèlement, la connaissance des nombres jusqu’à 1 000 est consolidée, notamment pour leur désignation orale et le calcul mental.→ Parcours 3 : le domaine numérique va jusqu’à 9 999, les décompositions sont mélangées (CE2).

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Chapitre

Comparer et ranger des nombres entiers


Les élèves poursuivent l’étude de la numération en travaillant avec les centaines.→ Parcours 2 : le domaine numérique va jusqu’à 999 (CE1, consolidation CE2).

Les élèves poursuivent l’étude de la numération en travaillant avec les milliers. Parallèlement, la connaissance des nombres jusqu’à 1 000 est consolidée, notamment pour leur désignation orale et le calcul mental.→ Parcours 3 : le domaine numérique va jusqu’à 9 999 (CE2).

Chapitre

Placer des nombres entiers sur une droite graduée


Les élèves poursuivent l’étude de la numération en travaillant avec les centaines.→ Parcours 2 : le domaine numérique va jusqu’à 999, les droites sont graduées en unités, dizaines ou centaines (CE1, consolidation CE2).

Les élèves poursuivent l’étude de la numération en travaillant avec les milliers. Parallèlement, la connaissance des nombres jusqu’à 1 000 est consolidée, notamment pour leur désignation orale et le calcul mental.→ Parcours 3 : le domaine numérique va jusqu’à 9 999, les droites sont graduées en unités, dizaines, centaines ou milliers (CE2).

Chapitre

Encadrer et intercaler des nombres entiers

Les élèves décomposent et recomposent quotidiennement des collections pour automatiser les relations entre les nombres. Les nombres jusqu’à 100 sont introduits.→ Parcours 1 : le domaine numérique va jusqu’à 99, les encadrements portent sur les dizaines (révisions CP + consolidation CE1).

Les élèves poursuivent l’étude de la numération en travaillant avec les centaines.→ Parcours 2 : le domaine numérique va jusqu’à 999, les encadrements portent sur les centaines ou les dizaines (CE1, consolidation CE2).

Les élèves poursuivent l’étude de la numération en travaillant avec les milliers. Parallèlement, la connaissance des nombres jusqu’à 1 000 est consolidée, notamment pour leur désignation orale et le calcul mental.→ Parcours 3 : le domaine numérique va jusqu’à 9 999, les encadrement se font de la dizaines au millier (CE2).

CALCULS AVEC LES NOMBRES ENTIERS


Chapitre

Additionner des nombres entiers

Les élèves apprennent les compléments à 10, les décompositions additives des nombres inférieurs à 10. En fin d’année la plupart des résultats des tables d’addition sont mémorisés. Ils posent des additions en colonnes avec des nombres de deux chiffres.→ Parcours 1 : le domaine numérique porte sur les nombres jusqu’à 99 ; la technique opératoire est assistée (quadrillages, flèches pour les retenues…) ; les retenues sont déjà placées dans la technique opératoire (révisions CP + consolidation CE1).

Les élèves apprennent à chercher des compléments à la dizaine et à la centaine.→ Parcours 2 : le domaine numérique porte sur les nombres jusqu’à 999 ; la technique opératoire est assistée (ordre des opérations, flèches pour les retenues…) ; les retenues sont identifiées dans la technique opératoire (CE1, consolidation CE2).

Les élèves consolident les procédures de calcul apprises au CE1.→ Parcours 3 : le domaine numérique porte sur les nombres jusqu’à 9 999 ; la technique opératoire n’est pas guidée (CE2).

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Chapitre

Soustraire des nombres entiers

→ Parcours 1 : le domaine numérique porte sur les nombres jusqu’à 99 ; la technique opératoire est assistée (ordre des opérations, retenues…) ; les retenues sont déjà placées dans la technique opératoire (révisions CP + consolidation CE1).

Les élèves apprennent une technique de calcul posé pour la soustraction.→ Parcours 2 : le domaine numérique porte sur les nombres jusqu’à 999 ; la technique opératoire est assistée (ordre des opérations, retenues…) ; les retenues sont identifiées dans la technique opératoire (CE1, consolidation CE2).

Les élèves consolident la maitrise technique de la soustraction.→ Parcours 3 : le domaine numérique porte sur les nombres jusqu’à 9 999 ; la technique opératoire n’est pas guidée (CE2).

Chapitre

Multiplier des nombres entiers

Les élèves développent les procédures de calcul en mobilisant des propriétés additives.→ Parcours 1 : les tables de multiplication travaillées sont celles de 2, 3, 4, 5 et 10 ; les additions réitérées sont mises en place à partir d’images représentatives ; les multiplications en ligne ne contiennent que deux termes (révisions CP + consolidation CE1).

Les élèves développent les procédures de calcul en mobilisant les propriétés multiplicatives. Ils apprennent les multiplications par 2, par 10 puis par 3, 4 et 5.→ Parcours 2 : les tables de multiplication travaillées sont celles de 2, 3, 4, 5 et 10 ; les multiplications en ligne atteignent trois termes (CE1, consolidation CE2).

Les élèves apprennent et maintiennent tout au long de l’année une technique de calcul posé pour la multiplication.→ Parcours 3 : les tables de multiplication travaillées vont de 1 à 10 ; la technique opératoire est mise en place (CE2).

Chapitre

Partager des nombres entiers

Des problèmes de division sont initiés dans des situations très simples de partage ou de groupement.→ Parcours 1 : le diviseur sera 2 ou 5 ; le domaine numérique se limitera à 30 ; le dessin sera privilégié pour répondre à la consigne ; les partages sans dessins ne contiennent pas de reste (révisions CP + consolidation CE1).

L’étude du sens de la division est préparé par la résolution de problèmes. → Parcours 2 : le diviseur sera 2 ou 5 ; le domaine numérique se limitera à 100 ; le dessin sera privilégié pour répondre à la consigne (CE1, consolidation CE2).

Les élèves mobilisent des propriétés et développent des procédures de calcul adaptées aux nombres en jeu pour obtenir le quotient et le reste d’une division euclidienne.→ Parcours 3 : le diviseur sera un nombre à 1 chiffre, ou un nombre comme 10, 25, 50 ou 100 ; le domaine numérique se limitera à 1 000 (CE2).

ORGANISATION ET GESTION DES DONNÉESExploiter des données numériques pour répondre à des questions, présenter et organiser

des mesures sous forme de tableau, modes de représentation de données numériques : tableaux, graphiques simples, etc.

Chapitre

Lire et comprendre un tableau

→ Parcours 1 : les tableaux ne contiennent que deux ou trois lignes ; les titres des lignes et des colonnes sont fournis (révisions CP + consolidation CE1).

→ Parcours 2 : les tableaux contiennent plusieurs lignes mais sans relation entre elles ; les titres des lignes et des colonnes sont fournis ; les calculs se font sur les totaux de lignes ou de colonnes (CE1, consolidation CE2).

→ Parcours 3 : les tableaux contiennent plusieurs lignes avec des relations entre elles (totaux) ; les titres des lignes et des colonnes ne sont pas toujours fournis ; les calculs peuvent se faire sur les cases internes du tableau (CE2).

Chapitre

Lire et comprendre un graphique

→ Parcours 1 : les graphiques sont simples (courbes et histogrammes) ; les graduations sont toutes tracées et nommées (révisions CP + consolidation CE1).

→ Parcours 2 : les graphiques se complexifient avec des diagrammes en barres par exemple ; toutes les graduations sont tracées mais pas nommées (CE1, consolidation CE2).

→ Parcours 3 : les graphiques sont complexes et se présentent en diagrammes circulaires ou en histogrammes doubles ; les graduations peuvent nécessiter un calcul pour les identifier (CE2).

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