progeazione di un artefao - unito.it · diapo6_new.pptx author: macbook created date: 3/2/2010...
TRANSCRIPT
![Page 1: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/1.jpg)
Ilpotenzialesemio.co
Proge3azionediunartefa3o
![Page 2: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/2.jpg)
Designdiunartefa3o
• Obie:vo:Realizzareunartefa3ocheoffrisseun
potenzialesemio.corispe3oalsignificatodi
Teoriadell’Algebra
![Page 3: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/3.jpg)
• MicheleCerullihaproge3atoerealizzatoilproto.podelmicromondo
L’Algebrista• h3p://www.mkvale.it/mk/LAlgebrista/
![Page 4: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/4.jpg)
Algebra come Teoria
![Page 5: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/5.jpg)
Puntochiave
“espressioniequivalen.”
Dueespressioninumerichesonoequivalen:ssecalcolatedannolostessorisultato
![Page 6: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/6.jpg)
EspressioniNumeriche
• 2∙(3+4)=2∙7=14• 2∙3+2∙4=6+8=14
a ∙b+a∙c=a∙(b+c)
Possiamostabilirel’equivalenzasenzacalcolare…ingenerale
![Page 7: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/7.jpg)
Espressionile3erali
Dueespressionisonoequivalen:ssepertu;elepossibilisos:tuzionidinumeriallele;ereleespressioninumericheo;enutesonoequivalen:,ovverocalcolatedannolostessorisultato
• Comedimostrarechedueespressionisonoequivalen.?
![Page 8: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/8.jpg)
Puntochiave
“espressioniequivalen.”
Datounsistemadiassiomicheesprimonoequivalenzetraespressioni:Dueespressionisonoequivalen:sseèpossibiletrasformareunanell’altrausandogliassiomida:.
![Page 9: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/9.jpg)
Espressionile3erali
Dueespressionisonoequivalen:ssepertu;elepossibilisos:tuzionidinumeriallele;ereleespresssioninumericheo;enutesonoequivalen:,ovverocalcolatedannolostessorisultato
Datounsistemadiassiomicheesprimonoequivalenzetraespressioni:Dueespressionisonoequivalen:sseèpossibiletrasformareunanell’altrausandogliassiomida:.
![Page 10: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/10.jpg)
L’ideachiave“larelazionediequivalenzatraespressioni”
Datouninsiemediassiomicheesprimonol’equivalenzatraespressionidueespressionisidiconoequivalen.seèpossibiletrasformareunaespressionenell’altrausandogliassiomida..
![Page 11: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/11.jpg)
AlgebracomeSistemaTeorico
• Sistemadiassiomi:sonoleproprietànotedelleoperazioni
• Èpossibileinterpretaretrasformazionidiformule(“calcolosimbolico”)comedimostrazioni…
• All’internodellaTeoria,latrasformazionediun’equivalenzainun’altracos.tuisceunTeorema
• Semplicedis.ngueretraAssiomieTeoremieDefinizioni
![Page 12: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/12.jpg)
AlgebracomeSistemaTeorico
• Lamanipolazionesimbolicacomea:vitàdi:transformazionediespressionipersos:tuzionediun’espressioneconunaequivalentesullabasedegliqassiomida:.
• Catenediequivalenzetraespresssionio3enuteapplicandogliassiomicorrispondonoadunadimostrazionenellaTeoria.
• Sviluppi,fa3orizzazioniealtremanipolazionipossonoessereinterpretatecomea:vitàdidimostrazionenellateoria
![Page 13: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/13.jpg)
Ideeguidaperlarealizzazionedell’artefa?o
• Manipolatoresimbolicoelementare– Ogge:/espressioni– Comandipertrasformareespressioni
• Inessoèpossibilerealizzaretrasformazionidiespressionialgebricheu.lizzandounaallavoltaleproprietàdelleoperazioni,senzachelamacchinaeseguatrasformazioniimplicite.
• Èpossibileintrodurrenuovicomandicorrisponden.ainuoviTeoremi
![Page 14: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/14.jpg)
Algebra come Teoria
Duelivelli:Teoriaemeta‐Teoria
Dueambien.dilavoro
![Page 15: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/15.jpg)
Idueambien.dilavoro
![Page 16: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/16.jpg)
LasceltadellaTeoria
![Page 17: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/17.jpg)
SonodisponibiliTeoriediverse
![Page 18: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/19.jpg)
AggiungereunnuovoTeorema
Nell’ambienteTeorematoreèpossibilecreateunnuovobo3onechecorrispondeadampliarelaTeoriaaggiungendounnuovoTeorema
![Page 20: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/21.jpg)
AmpliamolaTeoria
Creiamoilbo3one…seguendoleistruzioni…
Personalizziamolapale3a…seguendoleistruzioni
![Page 22: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/22.jpg)
TipologiediCompi.
• Confrontodiespressioni• Trasformazionediunadataespressioneinun’altraequivalente
• Conge3urareeDimostrarel’equivalenzatraespressioni
• Aggiungerenuoviteoremi
• ...
![Page 23: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/23.jpg)
Potenzialesemio.co
• espressioni de L'Algebrista corrispondono alle espressionialgebriche
• comandi (bo6oni) corrispondono ad assiomi di una Teoria
dell’Algebra
• Trasformazioni“passopasso”corrispondonoadimostrazioni
• Equivalenze o6enute usando i bo6oni corrispondono aTeoremi
• Aggiungere un Bo6one corrisponde ad aggiungere unTeoremaallaTeoria
![Page 24: Progeazione di un artefao - unito.it · DIAPO6_New.pptx Author: MacBook Created Date: 3/2/2010 8:26:14 AM](https://reader035.vdocuments.us/reader035/viewer/2022081406/5f0f475a7e708231d4435ea3/html5/thumbnails/24.jpg)
Potenzialesemio.corela.voall’ideadiTeoria
• Trasformareunaespressione…corrispondea
dimostrareunaequivalenzanellaTeoria
• Aggiungereunnuovobo6onecorrispondeall’operazionemeta‐teoricadiaggiungereun
nuovoteoremaallaTeoria