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J Jpn Ind Manage Assoc 53, 448-455:2003

0rigtnaJ

Price-Quality Strategies of Two Competing Firms

with a Homogeneous Preference

Nobuo MATsuBAyAsHii

Abstract

This paper studies the price-quality strategies of two competing firms where

consumers have a homogeneous preference. We use a microeconomic approach toinvestigate these strategies. Given the consumer demand, a duopolistic setting isdescribed where each of two firms decides both the price and quality levels thatmaximize their profits. We deve]ope a linear model fbr pTice-quality duopolisticcompetition with a heterogeneous preference presented by Banker et al. and apply

it to that with a homogeneous preference, In our model, linearity is assumed forthe deinand function and cost function for quality improvement. The demandfunctiton is characterized as a function of product

"value", which incorporates

price and quality levels, Based on this model, we investigate the optimal price-quality strategies of the firms and the competition resulted from these strategies.

It is shown that onesided competition of price or quality can occur under some

demand structures. We furthermore consider a complementary firm with com-

petitive firms and the vertical alliance of two firms. The alliance effect can beevaluated by the difference of profits between the pre- and post-alliance of the twofirms. The difference of

"value" is also evaluated as an effect for consumers. We

derive both of them and observe the alliance effect qualitatively. It is shown that

the vertical alliance has a positive effect under strong quality-elastic demand,but it is not necessarily an effective strategy under other environments. Somenurnerical experiments are conducted in order to illustrate the usefulness of our

analytical results.

Key words: price-quality strategy, homogeneous good, duopoly model, verticalalliance, microeconomics

iNTT Communications

Received: October 9,Accepted: September20016, 2002

448 H ptgE [\fiitscts

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ム

冊

二冨口 文

同質的市場 に お け る価格 ・品質競争戦略

松　林　伸　生1

　本論 文で は ，消費者の 選好が 価格 と 品質 に 関 して 同 質的 で あ る よ うな 市場 に お け る 企 業の 最適 な競 争戦略 に つ い て ，

主に ミ ク ロ 経 済学的 な視 点か ら論 じる，異 質的 市場 に お け る価格・品 質競 争を線 形モ デ ル を用い て 定式化した Banker

et　at．の 研 究 を発 展 させ ，消費 者の 価格と 品 質に 関 す る需 要関 数 を所 与と して ，2 つ の 競合す る企 業が 存在す る状 況 下で

各 々 の 企 業が 利潤 最 大化の た め に 価 格 と 品質 をど の よ うに 決定 す べ きか とい うこ とに つ い て 考え る ．また，補完 的 な 関

係 に あ る 第三 の 企 業の 存在 を 考え た と き，そ の 企 業 との 垂直型 提携 に つ い て 分析 し，提携 効 果 に つ い て 企 業側 と消費者

側 の 両側 面か ら 考察す る．

キ ーワード　 価格 ・品質戦 略 ；同質財　複占モ デ ル ；垂直型提携　ミク ロ 経 済学

1． は じ め に

　自動車業界や コ ン ピ ュータ業界に お い て 以 前か ら顕

著で あ っ たよ うに ，製 品の 品 質向上 は 企業間競争に お

ける戦略上 の キー

フ ァ クター

と して 今 日ます ます重要

視 され て きて い る．特に現代の 厳 しい 価格競 争下 に お

い て は ，い か に し て 良質な製 品 ， サービ ス を低 コ ス ト

で 実現し，価格と品 質の トー

タル と して 消費者に 満足

し うる製品を提供する の か とい うこ と が 企 業戦略と し

て 問われ て い る と言 っ て も過言で は な い ．

　 こ の よ うな競争状況下 で の 企業の 価格 ・品質戦略に つ

い て は， 理論的 に 見て も興味深 い テ

ーマ で あ り，

マ ー

ケ テ ィ ン グ論的ア プ ロ ーチ や 経営戦略論 的 ア プ ロ ーチ

な ど様 々 な方法論に よる多くの 研究が ある が ，本研究

では主に ミ ク ロ 経済学的な ア プ ローチ に よ り考察を進

め る ．す な わ ち，消費者の 価格 と品質 に 関す る 需 要関

数を所与として ，競合する 2 企業が存在する状況下 で ，

個 々 の 企 業が 利潤 を最大化 して い くた め の 戦 略に つ い

て 考える ．

　価格 ・品質競争を ミ クロ 経済学的な視点か ら扱 っ た研

究は過去 に もい くつ か あ り，例えば古典的な HoteUing

の 立地競争の モ デ ル 〔1〕など もサービ ス 提供者 の 立地

条件を品質 と捉 え る こ と に よ りそ の 分野 の 先駆的研究

の一

つ して 分類 され る こ とも多い ．ある い は，Li　and

Lee 〔2 〕は 製品の 速達性をサービ ス 品質とし て考慮 し

て お り，待ち行列モ デ ル を用 い て 定式化した 複占市場

モ デ ル を もと に 企業の 競争戦略に つ い て 論 じ て い る ．

　 こ れ に 対 して ，Banker　 et　al．〔3〕は ，消費者の 価

格と品質に 基づ く需要 ， 及び企 業が 品質を確保するた

め に必要となる コ ス トを線形モ デ ル を用 い て定式化 し ，

そ の 上 で 2 つ の 企 業が 価格 と品質に つ い て 競争する複

INTTコ ミ ュ ニ ケ

ーシ ョ ン ズ （株 ）

受付 ：2001 年 10 月 9 日，再受付 〔1 回 ｝

受1甲 二2002 年 9 月 6 口

占市場モ デ ル を取 り扱 っ て い る．こ こ で は ，財 （商 品

またはサービ ス ）は 価格 と 品質に よ っ て 差別化 され う

る異質財で あ ると仮定して お り，そ の もとで 価格 ・品

質競争の 均 衡分析や水平型の 提携を行 っ た場合の 分析，

ある い は複 占状態か ら企業数が増 えた 場合の 影響など

に つ い て論 じて い る．

　本研究で は，〔3〕の 複占モ デ ル を，消費者 の 選好が

価格と品質に 関し て 同質的 で ある よ うな市場に 対して

適用 し発展 させ る ．実際の 世 界に お い て は， 製品差別

化が難し く同質財 を仮定 して 分析 を行 っ た方が 適切と

見ら れ る例 も多い ．一例 として ，最新 の 「情報通信白

書」〔4 〕に も大 々 的に取 り上げ ら れ て い る ブ ロ ード バ

ン ド ・イン ター

ネ ッ ト市場が あげ られ る ．〔4〕の 「プ

ロー

ドバ ン ド時代 の ネ ッ トワーク利用者像」に もあ る

通 り， 消費者は安価か つ 快適な回線利 用を要求し て お

り，ネ ッ ト ワー

ク事業者 に お い て 品 質 に よ る サ ービ ス

差別化は戦略上 の キー

フ ァ クターで ある．しか しなが

ら，ユー

ザー

に 提 供す る IP ア ド レ ス 数の 増加 や ネ ッ

トワーク の 容量増大に よるサービ ス品質の 確保，改良

はど の 事業者に と っ て も容易に実現可能 とい う点で ブ

ラ ン ド な ど に よ る製品差別化 とは 大 き く状 況が 異 な る ．

実際，〔5〕に ある よ うに ビジ ネ ス ユー

ザー

を ターゲ ッ

トに した ADSL サ ービ ス に お い て はユー

ザー

に 提供 さ

れ る IP ア ドレ ス 数の 違い に依存した品質競争が行わ れ

て い る．そ の一

方 で ，〔6〕に見 られ る よ うに個入 ユー

ザ ーを タ ーゲ ッ トに した ADSL サ ービ ス に つ い て は，

各社 と もユ ーザ ーに提供す る IP ア ド レ ス を 1 個限定

した上 で 事実上 の 価格競争が 行われ て い る ．こ うい っ

た違 い は ど の よ うな メ カ ニ ズム で 発生する の か ？　こ

の よ うな競争 メ カ ニ ズ ム を同質的市場に 対す るモ デ ル

を通 じて 分析 し，競争状況下 で の 最適な価格 ・品質戦

略に つ い て考察す る こ とが本研究 の 目的 の一つ で ある．

　 さらに 本研究 で は，競合する 2 つ の 企業と補完的な

Vol．53　No ．6 （2003 ） 449

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関係にある第 3 の 企 業の 存在を想定 し，競合企業の ど

ち ら か一．・一方と垂直型提携を 行 っ た 場合 に つ い て 分析す

る．こ の こ とは ，例えば上記ブ ロ ードバ ン ド ・イ ン タ ー

ネ ッ ト市場に つ い て 言えば，ネ ッ ト ワーク事業者と コ ン

テ ン ツ 事業者 の 提携を考え る こ と に 相 当す る ．こ の よ

うな垂直型提携の 提携効果 につ い て ，企業側 の 利潤及

び 消費者側 の 効用 の 両側面か ら探 り，数値シ ミ ュ レー

シ ョ ン を通 じて 確認する．

2． 同質的市場 に お け る価格 ・品質競争と最適戦略

　本章で は， 同質的市場 におけ る価格 ・品質競争を ミ

ク ロ 経済学的なア プ ロ ーチ に よりモ デ ル 化し，その も

と で の 企業の 最適戦略に つ い て 考察する ．

　今 ，あ る 財 （商品 または サービ ス ）A の 価格が p（0 ≦

p ），品質が 測度可能で ありそ の 値が x （O ≦ x ）で あ る

と き， 消費者は 価格 と品質を一

定 の 比率で 評価した価

値 w ≡ αp 一βx に基 づ き，財 を需要す る もの とす る ．

た だ し，α ≧ 0，β≧ 0 とす る．すな わ ち，こ こ で は

消費者 は ，価格 の α 倍 と 品質の β倍 と を同等に 評価 し て

い る こ とになる．い ま，7をある正 の 定数とし，価値 w

の 需要が区 間 （− CQ ，7］に お い て 密度 1 で一様に 分布し

て い る もの とす る．

　次に，2 つ の 企 業 L2 に よ り同質的に 財 A が生産

され る複占市場 を考える．企業 1，2 は別 々 の 費用関数

を持 ち，それ らは ，〔4〕に従 っ て ，

　　Ci ヨ c、（qi，Xi ）

　　　＝ 画 ＋ c）9汁 φ講 ＋ f、，i ＝ 1

，2

で 与 えられ て い る もの とする．ただ し，v ＞ O，c ＞ O

，

f‘ ≧ O，φ、 ＞ 0 とす る．

　 い ま，一

般 性 を失 う こ とな く企 業 2 が A の 価格

を p2，品質を x2 と設定して い る とする ．すなわち，

w2 ＝ α p2 − fix2．こ の 条件下 で ，企 業 1 が 価格Pl ，品

質 Xl にす る戦略 をと り， 価値を w1 に 設定し た と きの

需要 ql ≡ q ・（Ul ・1ω 2）が ，

q・・一 ｛轡障 1灘 （1）

で あ る とす る ．た だ し，

K は 0 く κ く 1 を満た す任意の

定数で あ り，ω 1 ； W2 の 場 合に は一定の 比率 （κ ： 1一κ）で 企業 1 と 2 が需 要を分け合 うこ とを表す，こ の とき，

企業 1 の 利潤 は ，

π ・ i π ・（Pl ，X ・1ω 2）； Plq ・

− C、

　 ＝ （P ユーVX1 − C）ql一

φ1   一f1

と表すこ とが で きる．すなわ ち企業 1 は ，企業 2 の 価

450

格並び に品質が与えられた もとで ，π 1 を最大化する よ

うに p1 と Xl を決定す る ，

　今，利潤関数 π 1が 区間 （− OQ ，　w2 ）にお い て Pl，　Xl に

関する凹関数 で あ ると仮定する ．すな わ ち，こ の こ と

は ，π 1 の ヘ ッ セ 行列が非負定符号 で あ る こ とと同値で

あ る．こ の ため に ，

S ・ ≡ ・φ・α一・

・〉 ・ ⇔ ・・ 77

を仮定する．こ こ で ，T1 β一

α v で ある ．すなわ

ち，T の 値は 財 A に お い て

， 需要 に 対する価格弾力性

と品質弾力性 の 相対関係 （品質改良に 要する変動 コ ス

トv で 正規化）を表して い る と捉え る こ とが で きる．ま

た ，簡単の た め ，需 要 qコが ← oco，　w2 ）で 常に 正 と な る

よ うに ，

　　  一

α E ＞ 0

を仮定す る．

　さて ，企業 2 の 価格 p2及 び 品質 x2 が与えられ た と

きの 企業 1 の 最適戦略は，明らか に価値 Wl ≦ D ≡

w2 一δ（δ ＞ 0）を満たす よ うな Pl，　 Xl の 中で ，利潤

関数π ユ を最大にする ような pf ，　x 妻を設定する こ とで あ

る、す なわ ち，最適化問題 として 定式化す る と，

問題 Duopoly

maxP1・XlS

．t．

π・（Pl，Xll ω 2＞

α Pl 一βx 、 ≦ D ，

π 1 ≧ O， p1 ≧ Oandx1 ≧ 0

（2）

を満 た す pl，婿 を求め る 問題 と な る ．こ こ で 仮 に 企 業

1 が独占状態で あっ た として ，そ の ときの 利潤最大化

戦略 に 基づ く価格及び品質を pM ，　 xM ，また その 時の

価値を 鉱 ・M

とする と，明らか に ，wM ≦ D で ある限 り

は，問題 Duopoly の解は pM ，　 TM に一致する ．一

方，

D ＜ wAf で ある ならば ，明らか に最適解は制約式 （2）を等号で 満た し ， さら に 区間 （

− oO ，ω 2）に お い て π ユが

凹関数で ある こ とか ら唯一解盛 ，婿 を持つ こ とが分か

る．さ ら に ，こ こ で は Plに 関して 内点解の ある 場合 に

つ い て の み 議論す る た め D 一α E ＞ 0 を仮定する （も

ちろ ん ，こ の 仮定を緩和したとして も問題の 本質を損

なうこ とな く議論を進め る こ とが可能で ある ）．

　こ の と き， pl ， 暗 を ラ グ ラン ジ ュ 未定乗数法に よ り

求め る と，

　（1）T ≧ 0 の 場 合

・：÷β

咢孟…、

D ），

・妻一誓’）

ゆ え に，

酋 ＝ P ，q妻；ツーD ，

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πf ＝一4φ1 α

2

尸γ（4φ1α

26 一戸γT2 ）

SID ・＋

・φ・α （・ ＋ ・ ・）− 2・ア

2P

　　　　　　　　 4φ1 α2

　　　　　　　　 4φ1 α2

　（2）T ≦ 0 の 場合

　　pl ＿2，

　x ：＿ o　 　 　 　 α

ゆ K に ，

一fi

　　酋 ＝ D ，q言＝1・− 1），

　　。 葺 ．1D ・＋

（7’＋ α のD

− （，， ＋ ∫1）　 　 　 　 　 　 α 　 　 　　 　 　 　　 　 α

が 得 られ る （T ＝0 で は ，1．に代入し て 得られ る結果

と 2．に代入 して 得 られ る結果 と が等 し くな る こ とに注

意する ）．

　こ こ で ，p1及び 婿 を D の 関 数 と考え る ．こ の と

き，競争が 進む に つ れ て ，D の 値 は 小 さ くな っ て い く

の で蕩 ・鵜 ・ 正負・調・ … に よ ・ て冱

い の 企業が 最適戦略 を と り続け た 上 で の 競 争状 況 を

観察す る こ とが で きる．す な わ ち，T ≧ 0 の 場合，

璽 ＝1 一　β7「

　璽 ＝−T　く 0 で あ るか ら ，

　　　 α 　 2φ1 α2’

　 　 　 　 　 　 　 　 　 ∂D　　　　　　　　　　　　　 2φ1α∂D競争が進む に つ れ て ，品質の 値 は 必ず大 きくする戦略

を とる一

方，価格 は 消 費者の 品質弾力性βが より小 さ

ければ値下げ の 方向に動 くが ，よ り大 きい 場合は よ り

高 い 品質を確保す るために値上げの 戦略を と り続け る

こ と に な る．もち ろ ん ，こ の 構造は 企業 2 に と っ て も

同様で あ り，つ まり，消費者の 品質弾力性が 大 きい ほ

ど，2 企 業間 の 競争は一

方 的な品 質競 争 と な り，価格

弾力性に 拮抗して い る場合に は価格 と品質の 双方の 競

争が 実現す る こ とが 分 か る．

　 こ れ に 対 し て ，T ≦ 0 の 場合は，婿は 常 に 0 で あ

り，企業は 常に価格の 値下げ を最適戦 略 とし て 選択す

・・籖 嬲 一 ま・ あ・・棚 的 ・ 価格・単力性 ・ 方

が 大 きい 市場で は，品質を犠牲に した一

方 的な価格競

争が実現 され る こ とが 分か る ．

　なお ， π鈩＝ 一（D 一ωM）2

＋ πM

，i ＝ 1

，2 と変形す

る こ と が で き，企業 iの 利潤 は D ＝u／，M の と きが 最大

で あ り，需要の 構造 に 関 わ らず競争が激化するにつ れ

て減少す る．競争は一

方 の 企 業の 利潤が 0 に ならな い

限 り続けられ る．

3 ． 同 質 的 価 格 ・品質競争 下 で の 垂直型提携

　本章 で は ，同質的な価格，品 質競争を して い る企業

と補完的な関係にある企業の 存在を考え，その 垂直型

提携の 効果に つ い て 考察する．実際に は ，例えば ネ ッ

トワーク サービ ス に おけ る，ネ ッ F ワ

ーク事業者と そ

Vol，53　No ．6 （2003 ）

の イ ン フ ラを通 じ て コ ン テ ン ツ を提供す る コ ン テ ン ツ

事業者の 提携モ デ ル を考え る こ と に 相 当する．

3．1　提携前の モ デ ル

　企業 1，2 の競争に より実現す る価格及び品質を所与

とし て， 補完的に 価格の最適 化 を行 う企 業 3 の 存在を

考える （ネッ ト ワ ーク サービ ス に おけ る各企業 の 役割

を イ メ ージ し て ，以降で は 企業 1，2 をネ ッ トワーク事

業者，企 業 3 を コ ン テ ン ツ 事業者 と呼ぶ こ とに す る ）．

コ ン テ ン ツ事業者 3 は 所有する コ ン テ ン ツ に 関して 独

占 で あ ると仮定 す る ．こ の 仮定は 以降の 解析を容易に

するばか りで な く，〔7〕，〔8〕な どで も指摘 され て い る

通 り，現実的に も妥当で あ ると考え られ る．

　い ま，企業 1 と 2 の 競争に よ り実現 さ れ る ネ ッ ト

ワーク の 価格及び 品質が ，p，　 x で あ り，そ して 企 業 3

の 提供する コ ン テ ン ツ の 価格力  3 であ ると き，消費者

は ω

c

≡ we （P 十 t3，x ）＝ α （P 十 t3）一禽 で 定義 さ れ

る価値を もとに コ ン テ ン ッ を需要する もの とする ．こ

の と きの 需 要は p ＋ t3及び x の 関数として 定義で きる

が ，こ こ で は こ れ まで の 議論と同様に 線形関数で ある

こ とを仮定し，

　　qC ≡ qS（P ＋ t3，x ）＝

一α （P ＋ t3）＋ βx ＋ ty

で与え られ る もの とす る．

　一方，コ ン テ ン ッ 事業者 3 は ，

　　π 3 ≡ π 3 （t31P，　X ）＝ t3qC − F

　　　 ＝ t3｛一α （P ＋ t3）＋ β記 ＋ ty｝一・F

で 表 され る利潤関数 を最 大化する よ うに ，コ ン テ ン ツ

の 価格 t3を決定す る もの とする，

　 こ こ で 固定費 F に 関 して ，

　　。 ．望竺 ．

・φ2α （・・

一α の　　　 　　 α 　　　　　 s

で あ ると仮定する．こ の 仮定は ネッ トワークの 価格，品

質の 値に 関わ らず価格 t3を最適化す る こ とに よ り，企

業 3 は 必ず正 の 利 潤 を あげ る こ とが で きる こ とを保証

する もの で あ る．現 実的に もオ ン ラ イン コ ン テ ン ツ等

の 製作費は極め て 安価 で あ り， こ の 仮定は 容易に 満た

され て い る と考え られ る．

　 こ の と き，企業 3 の 利潤最大化問題

問題 Content

maxt3S

．t，

π 3（t31P，x ）

π 3 ≧ Oand 亡3 ≧ 0

（3）

に は 必ず内点解が 存在し，p，　 x の 値に依存して ，

　　臼 綱 一 業 ξ卑 　 （・）

451

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　　　　　・ ＋ 塔 一α P ＋

砦⇒ 　 （・）

　　ωC

（・ ＋ t9・・）一

α P 一

多＋ 7

， 　 （・）

　　qC（・＋ 鋼 一

一ap ＋

、

βx ＋ ty

　 （・）

となる．

　さて ，次に ネ ッ トワー

ク事業者の 戦略を考える．こ こ

で は ，コ ン テ ン ツ事業者が 問題 Contentを解 い て利潤

の 最大 化 を図 る こ とをネ ッ ト ワ ーク事業者は 既 に知 っ

て い る と仮定す る シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル ク型 の ゲー

ム を考

え る．

　一

般 性を失 うこ とな く，企 業 1 の 戦略を考 え る．

い ま， 企 業 2 を経由 した コ ン テ ン ツ が 栃 の 価値 を

持 っ て い る もの とす る．こ の 条件下で 企 業 1 が 価値

を wf 一

αP ・− e＝ ・ ＋ ry

に する戦略をと 。 た と きの 需　 　 　 　 　 　 　 2要が ，（1）式 と同 じ く，qf ＝ ql（u引魂）で 表され る

もの とし，企業 3 の提供する コ ン テ ン ツ 以 外に 対す る

需 要は無視す るもの とする と，企業 1 の 最適戦略 は ，

DC ≡ 砺 一δ（δ ＞ 0）と お くと，

問題 C −Duopoly

max 　 π1（P 、 ，エ 1眇茎）

　 P1 ，；じ1

　　　 ≡ （Pl −　VXI − C）q釜一φ1羇 一fl

・…α P1 −

99’2・一± X’ ＋ ty≦ ・

・

，

　　　　 π 1 ≧ O， Pl ≧ Oand 　Xl ≧ 0

（8）

を解 い て 最適解 pT，罅 を求め る こ とに 帰着 され る ．

　問題 C −Duopoly は，問題 Duopoly の 場合と同様

に 解 く こ とが で き る．こ こ で は 1）cが 企業 1 が ネ ッ ト

ワーク事業者と して 独占で ある場合の 最適戦 略下で の

価 値 wCM よ りも小さ い 場合 の み に つ い て 考える．問

題 Duopoly の場合と同様 ，こ こ で は 企業が適切 な価格

をつ け る こ と に より正 の利潤 をあげ られ る 場 合 ， すな

わ ち Plに関し て 内点解の ある場合に つ い て議論するた

め に，

　　2DC − 7 一α c ＞ 0　　　　　　　　　　　　　　　（9）

と仮定する．すなわ ち品 質改 良に 関わ らな い 変動 コ ス

トの 値は相対的に 大きくない こ とを仮定 して お く （現

実的 に も， 例えば通信サ ービ ス に お い て は 基本的なオ

ペ レーシ ョ ン 費用が こ の 費用項 目に相 当するが ，や は

り相対的に は軽微 なもの で あ り，仮定を満 た し て い る

と 言える ）．こ の とき，ラ グ ラ ン ジ ュ 未定乗数法を用い

る こ とに よ り，以下 の 結果を得 る こ とが で きる．

　（1＞T ≧ 0 の 場 合

・1−

2D

いβ

鶚毒窰）

・・ ：・ ・ z（7 − DC2

φ1α

）

452

さ ら に， 坊，商を （4）

一（7）に代入 す る こ とに よ り，

　　・ 一ツ

≠ ・… ・盞 誓・βTl

簾＃），

　　　す　　　　　　　　　　　　　　　　　　ゆ　　婿 　＝ DC

，　 qf ＝ 7 − DC

，

・f − ・2D

義一L

・ ・丁

磊云尹））・・

− D・

）

　　　　　− fi，

　　。9 ．（・

− DC ）z− F　 　 　 　 　 　 　 α

　（2）T ≦ 0 の 場合

　　 、　 2DC − 7　　　　　　　　 ，

xl ＝o　 P1 ＝　 　 　 　 　 　 α

さ ら に ，坊，婿 を （4）一（7）に 代 入す る こ と に よ り，

　　、きγ DC

，。1． t9　．．，　2c，　 　 　 　 　 　 α 　 　　 　　 　　 　　 　　　α

　　　＊　　　　　　　　　　　　　　　　　　＋　 w 呈 ＝ DC

，　 qf ＝ 7 − DC

，

　　。 呈串一 （

2DL　L ，）（tr

．D・

）．∫、，

　 　 　 　 　 　 　 α

。 9 −（γ D り

2− F

　 　 　 　 　 α

3．2　提携後の モデル

　次 に ，ネ ッ ト ワー

ク 事業者 1 と コ ン テ ン ツ 事業者 3

の 独占的提携 を考える ．コ ン テ ン ツ事業者 3は 1 と提

携し提携価格で コ ン テ ン ツを提供する一方，同質的 な

ネ ッ トワ ーク を提供する事業者 2 を通 じ て 利 用する 消

費者に対し て は， よ り高い コ ン テ ン ツ 価格を課 しそ の

利用を排斥する こ とに よ っ て ，提携企業 ｛1，3｝は事実

上 ネ ッ トワーク部分 も含め た独占市場状 態を作 り出す

こ とが で きる．

　さて こ の とき，ネ ッ トワー

ク事業者 1 を経由して コ

ン テ ン ツ を利用 する際の 提携価格 （ネ ッ トワ ーク ＋ コ

ン テ ン ツ の 合計利用価格）を p13 とすれ ば ，提携企 業

｛1，3｝は ，

問題 C −Monopoly

max 　 π ・3（P ・3 ，X ・）

Pl3 ，X1

　　≡ 　（P13− VXI 一

の（一

α P13 ＋ fiXl＋ つ）

　　　− ilxi− f、− F 　　　　　　（10）

s，t．　　 7「13 ≧ 0，　p13 ≧ Oand 　Xl ≧ 0

の 最適化問題 を解 くこ とに な る ．費用として ，新た に

コ ン テ ン ツ に 関する 固定費 Fが 組 み 込 まれ た こ と以 外

は ネ ッ トワ ーク事業者が 単独で独占時の 問題 を解 くこ

とと同じ構造で ある こ と に注意 した い ．こ れ を解 くこ

とに よ り，以下 の 結果を得る，

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　（1）T ≧ 0 の 場合

　　 車　　　2φ｛（7 ＋ α E）＋ （v7 一βε）T ｝

　　P13 ；

　　　　　　Sl　　　　　，

　　　．　 （ry一α c）T　 　 XI 　

＝　 　　 　　　 　S1

ゆえに，

u ・

・

”≡ α ・r・ 一・S・：一

γ

2α φ1

暑一α の

，

　　 c・・　　　　　 c

・i　　2φ1 α （ツーaE ）

　　q　＝ o「− w

　＝

　　 s 、　　，

〆ゆ

… ・ r・ 一 φ1（毫

α ‘）2− ・ − F

　（2）T ≦ 0 の 場合

　 　 寧　　 ツ 十 α E

　　　　　　　　 ，xl ＝O　 　 P13 ＝

　 　　 　　　2α

ゆ え に ，

　　ゴ ≡ ・ ・T・ 一βか 穿

6，

　 　 　 c艸　　　　　　♂

哮　　7 一α 6

　　q ≡ ツ　w ＝

2・

〆車

≡ ・ ｛、一 （气£

の2− ・・

一・

3．3　提 携 効 果

　最後に提携前後 の 利 潤 と価値 の 差 を 比較する こ と に

よ り， 垂直型提携の 効果に つ い て 企業側 及び消費者側

の 両面か ら考察を試 み る．企業側 か ら 見 た提携効果 の

比較 に当た っ て は，提携後の 企業 ｛1，3｝の 利潤 と提携

前の 企業 1 と 3 の利潤の 和 との 差，すなわ ち，

　　　　　　　　　 の　　　　　　すサ　　ム π ＝ π

c −　（π1 ＋ π9）

の 正 負を考える こ とに する．なぜ な らば ，△ π ＞ 0 な

らば ，1 と 3 の 双方 とも提携前 よ りも利潤が 大きくな

る よ うに 提携 利潤 を 双 方の 企業に 配分可 能 と な る か ら

で あ る （提携効果 に 関する 同様の 定義に つ い て は ，例

えば 〔9〕などにお い て も参照する こ とが で きる 〉．

　一

方，消費者側 か ら 見 た提携効果 の 比較 に つ い て は ，

提携前後で の 価値 の 差 ，

　　　　　　 サ　　　　　　　　　　マ＋　　△ w ＝酋

一wc

の 正負につ い て 考え る こ ととす る ，

　（1）T ≧ 0 の 場合

　　　　　　　　　　ホ　　ムπ ＝ π

c − （πf ＋ π9）　　　　　φ、（， 一

α の2

（ty− De ）

2T2

4φ1α一T2 　　　 2φ1 α

2

（2Pc − 7 一α ⊂）（ツ

ーoc ）十 （ 一DC ）

2

　 　 　 　 　 　 　 　 α

Vol．53 　No ．6 　（2003 ）

　こ こ で ，T2 ； y とお き，△π を y の 関数 と し て 考え

…∂

診π

一鴒 部 遡デ

12＞ ・

・ あ ・・・・・… 一 鋤 典 等 咳 ・お ・

て ，

i璽 ＝ o となる こ とか ら，△。 は y − y．で 最小　　 ∂y値をと り，yに 関して 凸な関数 で あ る こ とが 分 か る．つ

まり，y ＝ T2 の 値が ガ より大 き くなるにつ れ て ，企業

側 か ら見た提携効果は 増大す る．す な わ ち ，よ り 品 質

弾力性の 方が 大 きい ような市場 で は， 提携に よ り企業

側の 利潤を大 きく確保す ることが可能なこ とが 分か る ，

　一

方 ， 価値の差に つ い て は ，

△ ω 一 w ゴーバ ーび 一〇r＋

2α φ

午α ‘）

　　　　　　2α φi（7一

α E）； DC − 7 十　　　　　　　4α φ1

− y

・ あ ・ か ・・ 穿 一 鴇鵠 1）・ ・ で あ …

・ ，・一 ・ ・ とき，・ ・ −

2DC

チα ξ

とな る・ 

（9）式 の 仮定 よ り，△ w ＞ 0 と な る ．従 っ て ，す べ て

の T ＞ 0 に おい て ，消費者側 か ら見た提携効果は増大

し ，か つ 品質弾力性が よ り大 きい 場合に は さらに その

効果 は 大 きくなる こ とが分か る．

　（2）T ≦ 0 の 場合

　　　　　　 め　ぴ　　　　　　　　　　　さ　　△ π ＝ π

c − （πf ＋ π 惷）

　　　　一 （・i£の2

−（2ρ

旨一L ・）（・ − D ・

）

　　　　　　（7− DC ）

2

　 　 　 　 　 　 　 　 α

・ の とき，砦 ・評価す…

　　∂△ π 　　一（2DC 一 一a

’E）（2DC − 7 十 α ∈）

　 　 ∂α 　　　　　　　　　4α2

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ∂△ π

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＜ 0 とが 成 り立 つ ．よっ て ，（9）式 の 仮定よ り，　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ∂α

な る．つ ま り， 価格弾力性が顕著 な ほ ど，企業側 か ら

見た提携効果 は減少する ．

　 一方 ，消 費者側 か ら見れ ば ，T ≦ 0 で あ るすべ て の

T に つ い て ，

　　・w − ・Ul：’一

ω♂寧

一

2DC −

1一

α c＞ ・

で あ り，提携 は 消費者に と っ て 正 の 効果を もた らす．し

か しなが らその 値はα に 関して反比例してお り，つ ま

り価格弾力性が 大 きくな る に つ れ て ，提携に よる消 費

者へ の 還元 は 減少する こ とが分か る．

　 従 っ て ，価格弾力性が 相対的に 大きい 場合，提携は

企業側，消費者 側 と も必 ずし も効果 的な戦略で は な い

こ とが 分か る．

453

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Japan 　工ndustrial 　Management 　Assooiation

なお，T の 正 負に 関わらず．∂△ ・

。

T’2〈：，　L　Df

’）

．

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ∂Pc 　　　 oa ？

2pc 一へ一

∩ ‘

　　　’　　 ＞ O で あ る こ と に 注意す る ．す な わ ち，

　 　 f｝

ネ ソ ト ワーク事 業者の 競争が 激 し く，均衡時の DC が

小 さ い と きほ ど 提携 の 効果 は 小 さ くな る，こ の こ と は ，

非提携 時の ネ ッ トワー

ク 事業者の競争が 激 しい と きほ

ど，逆 に コ ン テ ン ツ 事業者は その 競 争効果 を利用 して

独 占的 に 大きな利潤を確保す る こ とが で きる こ と を示

唆 し て い る．

4．　数値シ ミ ュ レ ーシ ョ ン

　本章で は ，前章 まで に 導出 した 解析結 果 を確認す る

た め に 行 っ た 数値シ ミ ュ レ ー．一シ ョ ン に つ い て 示す．

4 ．1 価格 ・品質競争 に 関す る シ ミ ュ レ ーシ ョ ン

　消費者の 需 要に関 して ，価 格弾力性を表す バ ラ メー

ダ を α ； 1 と固定 した ヒで ．品 質弾力性を 表す パ ラ

メー

タ 3の 値と．競争状況を表す パ ラ メ ーダ 1）の 値 を

変 化 させ て 片方の 企業 〔企 業 1 とす る ｝ の と る 最適 な

価 格と品質，及び 利潤が ど の よ うに推移し て い くか を

シ ミ ュ レー

シ ョ ン し た．そ の 他 の 需 要関数及 び 費用関

数 に 関す る パ ラ メータ は 以 ドの 通 り と した．

　　 ＝ 10〔｝．t1 ＝ 1．　 r ＝ 1．01 ＝ 4．f1；・2

図 1，図 2，お よび図 3 は ，3 ＝ 3．5，3，2、0．5 と変

え た と きの ．∬） ＝ 36 か ら 0 まで に つ い て 企業 1 の

最適戦略 を求 め ，そ の 結果をプ ロ ッ ト し た もの で あ る．

競 争状況 J・’で 最適戦略を とり続けた ときの ．図 1 が価

格，図 2 が 品質，そ し て 図 3 が 利潤 の 推移 をそれぞ れ

表し て い る，そ れ ぞ れ に お い て ，3 ＝ 0．5 の と きの み

が 1’

＜ 0 と な る ．図 1 で は ，3 ＝ 3．5 の と きは競争

に 伴 っ て 価格が 上が る 一・方で ，T ＞ 〔エで あ りつ つ も，

β ＝ 3．2 の 場 合は 価格が低下し て い く様子が 観察で き

る．．一一ん．．図 2 よ り品質は 7

「＞ 0で あ る い ずれ の 場含

も競争と共 に 向 上 し て い くが そ の 度合い は ．ヲの 値 が 大

きい ほ ど激 しい ．また図 3 よ り．い ずれ の 場 合も利潤

は 競争の 進行 と ともに 減少し て い くが ，5の 値が 小 さ

くな る ほ ど そ れ は 顕 著 に な る こ とが 分 か る ，

4 ．2 　垂直型提携 に 関す る シミ ュ レ ーシ ョ ン

　次 に ，垂 直型提携 を行 っ た 場 含 の 効果 に つ い て ，各

パ ラ メー

タ を変えた上 で △ π の 値を追跡 する こ とに よ り

観察を行 っ た ．需要及び費用 に 関する パ ラ メータ は 以

下 の 通 りと し た ．

｝＝40 ，　1

噛；　1，　f 二 1．　φ 1＝・a．／1

＝ 2．17 ； 0

図 4 は ．価格弾力性 a ＝ 1 と 固定 した上 で 品質弾力性

」の 値を変えた と きの △ π の 軌跡 を，提携前の 競争状態

454

12010080

も 60

葡

20

35302520

曳

　 151050

D0

　　　4　　　8　　 12　　16　　20　　24　　28　　32　　36

　 　 　 　 　 　 　 D

図 1　競 争状 況 下 で の 最適価格 の 推移

45DO4000350G

　 3000

箭2500

　 2000

　 15ee

　 lOOO

　 50e

　 O

04812162024283236

　 　 　 　 　 　 　 D

図 2 　競 争状 況 F で の 最適品 質の 推 移

0　　　4　　　8　　12 　　16　　20　　24　　28　　32　　36

　 　 　 　 　 　 　 D

図 3　競争状況 ドで の 利 潤 の 推移

　

　

532α

；；＝

β

βρ

8

丱噛丱巾

； β三δ：藝噸βコ3

二嬲5i

一β＝3．5：

＋ β13i

一β＝2 ，屮β・D．5i

を表す バ ラ メー

タ DC の 値を DC ＝ 25 と 23 と し た場合

に つ い て Tの 関数 として プ ロ ッ トした もの で あ る ．ま

た．逆 に 品質弾力性 を3 ＝ 1 と固定し ，価格弾力性 a

の 値 を変えて ，DC 二 30 と 22 の 場合に つ い て 同様に

プ ロ ッ ト し た もの を 図 5 に 示 す．こ れ に よ り，前 章 で

導出 し た 解析的 な結果 に つ い て 確認で きる ．図 4 に お

い て △π は 凸な関数 で あ り．しか も T や DC の 値 に よ っ

て は△π の 値が 負．つ まり提携が負の 効果を持つ 場合が

あ り得る こ とを示 して い る ，しか しなが ら．Tが よ り

大きくな る に つ れ て ，すなわ ち品質弾力性が よ り大 き

くな る に つ れ て 、提 携 は 大 きな効果 を持 つ よ うに な っ

て い く様子が 確認で き る， ．・方，図 5 に顕著に 現 れ て

日本経営工 学会論文誌

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Japan 　工ndustrial 　Management 　Assooiation

　 160

　 14G

　 120

　 100

　 ee

　 60〈

　 嶋

　 20

　 0

　−20

　 −40

10080

60

ぐ 　40

20

0

一2e

T

＋Dc＝25噌一Dc；23．

図 4　品 質 弾 力的 で あ る場合の 提携効果

T

図 5　価格弾力的で あ る 場 合の 提携効果

’．二bc訟61．驚 鱸 2到

い る よ うに T が 小さ い ほ ど，すな わ ち価格弾力性が 大

きけれ ば 大きい ほ ど提携効果 は小 さ くな っ て い くこ と

が 分か る．

5 ． お わ り に

　 本研究 で は ，Banker　et　al．の 研 究を発展 させ ，消費

者の 選好が 同質的で あ る よ うな 市場に お け る 企業の 価

格 ・品質競争戦略に つ い て ミ ク ロ 経済学的な視点か ら

考察を行 っ た ．価格 と 品質に 基づ く需要 関数で 表 され

る 市場に お い て ，相対的 に 品質弾力性が価格弾力性 を

大 きく上 回 る 場 合 に は 品質の み を改善する こ とが ，品

質弾力性が や や 一上二回 る 場 合に は 価格と 品 質の 双方を改

善す る こ とが ，そ して 価格弾力性 の 方が上 回 る場 合 に

は 価格の み を低 ドさ せ る こ とが ，そ れ ぞ れ 企業の 利潤

最 大化の た め の 最適戦略で ある こ とを示した ，そ の 結

果 として ，需要 の 構造に 応じ て 価格 と 品質の ど ちらか

一方 の 競争に 陥 る 可能性が 大 きい こ とが 同質的市場 に

おけ る競争の特徴で あ る と言える．

VoL 　53 　No ．6 　（2003 ）

　 また ，本研究 で は競合す る 2 つ の 企業と補完的 な関

係に ある 企業の 存在を想定し ，競合企 業の ど ち ら か一

方と垂直型提携を行 っ た場合に つ い て 分析を行っ た ，そ

の 結果，よ り品 質弾力性の 方が大 きい 市場 に お い て は ，

品質改善の ため に提携を行 うこ とは企業側，消費者 側

双 方か ら見 て 望 ましい 効果を もた らす こ とを確認で き

た ．そ の一

方で ．価格弾力性の方が 大 きい 市場に お い

て は， 価格の 改善の た め に提携を結ぶ こ とは企業側，消

費者側双方か ら 見 て 必ずし も効果 的で な い 場合が ある

こ とを確認した．

　今回 は ．2 つ の 競 合す る企業 と，補完的 な構造 関係

に あ る 1 つ の 企業 との 計 3 企業 に よ る市場 を仮定して

研究を行 っ た．現実に は よ り多 くの 補完的，代替的 な

企業が 混在し複雑に絡み 合っ て ひ とつ の 大 きな ネ ッ ト

ワーク を築い て い る ，こ うい っ た ネ ッ トワ ーク 上 で の

価格 ・品質戦略 に つ い て 研 究する こ と は 今後 の 課題で

あ る ．

参　考　文　献

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