practical reliability

20
1 Introduction to Reliability Engineering WHAT IS RELIABILITY ENGINEERING? No one disputes the need for articles to be reliable. The average consumer is acutely aware of the problem of less than perfect reliability in domestic products such as TV sets and automobiles. Organizations such as airlines, the military and public utilities are aware of the costs of unreliability. Manufacturers often suffer high costs of failure under warranty. Argument and misunderstanding begin when we try to quantify reliability values, or try to assign financial or other benefit values to levels of reliability. The simplest, purely producer-oriented or inspectors' view of reliability is that in which a product is assessed against a specification or set of attributes, and when passed is delivered to the customer. The customer, having accepted the product, accepts that it might fail at some future time. This simple approach is often coupled with a warranty, or the customer may have some protection in law, so that he may claim redress for failures occurring within a stated or reasonable time. However, this approach provides no measure of quality over a period of time, particularly outside a warranty period. Even within a warranty period, the customer usually has no grounds for further action if the product fails once, twice or several times, provided that the manufacturer repairs the product as promised each time. If it fails often, the manufacturer will suffer high warranty costs, and the customers will suffer incon- venience. Outside the warranty period, only the customer suffers. In any case, the manufacturer will also probably incur a loss of reputation, possibly affecting future business. We therefore come to the need for a time-based concept of quality. The inspectors' concept is not time-dependent. The product either passes a given test or it fails. On the other hand, reliability is usually concerned with failures in the time domain. This distinction marks the difference between traditional quality control and reliability engineering. Whether failures occur or not and their times to occurrence, can seldom be forecast accurately. Reliability is therefore an aspect of engineering uncertainty. Whether an item will work for a particular period is a question which can be answered as a probability. This results in the usual engineering definition of reliabil- ity as: 1

Upload: crazydanny

Post on 18-Dec-2014

1.569 views

Category:

Education


1 download

DESCRIPTION

 

TRANSCRIPT

Page 1: Practical reliability

����������� �� �� �������������

���� �� �������� �� �� ��

�� ��� ������� ��� ���� ��� ������ �� �� ��� ���� ��� ��� �� �������� � ������ � �� �� ��� ������� �� ���� �� � ������� ��� ���� � ������� �������� ���� � ������ �� ���������� ��� �� ���� ���� � ������ ��� ��� �� �� ����� ������ �� � �� �� ��� ����� �� ����� ����� ��� ������� ����� ������ ��� ����� ��� ���� ����� � �� ���� !������� �� ��������� ���� ���� ���� �� ��� ��"� ���� ��� ���� � ����� �� ��� �� ���� �� �� � �� ����� ������ � ���� �� �������� ��� �������� �������� ������ ��������#������� �� ���������$ ��� �� ��� ���� � �� � �

���� ������� � ������� � ��� ������ ��� �� ��� �� ��������� �� ����� ���� � �������� �� ��� ��������� ��� ��������� � ��� ������� ��� �������� ������ �� � � ���� � � � ���� ������ ���� ��� ����� ���� �� � ����� ���������� � �� ���� �� ��� �������� � � � �� ���� ��������� � � �� �� �� � �� � ��� � ������� ��� � ����� �������� ���� �� ��� �� �� ��� ��� ���� %������� ��� ���� �� ������� �� �� ���� �� "� ��� ���� ����� �� ���� � ����� ��� ������ � �� ��� ������ ���� ���� � �� ��� ������ ��� �������� ��� ��� � � ��������� ��� ������� ���� � ��� ������� � �� ����� ���� �� ����� � ����� ��������� � ��� � ��� ������ ��� �� ��� ������� � ������� � �� ���� �� � � �� ������ ���� ��� ������ ��� ������ ��� � �� ��� ������ �� ��� ��������� ��� ������ ����#�������� ������ ��� � �� ��� ������ ���� ��� �������� �������� �� �� � ��� ���� ��� ������ ��� ��� ���� ��� ���� ���� �� ����� ���� ������� ������� ��������������&� ��������� ���� �� ��� ���� ��� ���#� ��� ������� �� "� ���� ��� ���������$

������� � ��� ���#���������� ��� ������� ����� � ���� ���� ���� �� � � ��� ����� ����� � ��� ��� ���� � ��� ��� ��������� ��� � ����� � ��� ��� ��� �� ����������� � �'� ��� ��������� ������� �� ���� � "� ��� ������� �� ��� ��������������&������ � ����� ����� �� ��� �� ���� ���� �� ����������� � � ������ ��

����� �� ���� ����� �� ���� � ��������� � ����� �� ��������� ������ ����&������ � ��� ��� ���' ��� � ����� � ����� � "������ ���� � � �� ������� � ���� ����� ��� ������� � ��� ��� � ��������� ������� �� ��� ��#�� �(

Page 2: Practical reliability

��� �������� ���� � ��� � ������� � ������� �� ��� ������ ����� � ��� �������� ��� � ��� � ������ ����� �� ������ ���� � � ��� �� �)������� � ��� ������ �� � ����� ���� ������������� � � ����� � ����� �� ��� ����� ��� ��� �� ��� ���� �� � ��� ��

����� �� ��� ������� �� ��� *�� �� ��� ��� �� ������� ���� ��� ������� ����+ ������#��� ���� ���� ���� � � ����� �� �� ��������� ������� � � � ����� �� ���� ����,�� ���� � ��� ��� �)������� � ����� ��� ������ ��� ���������� �� �������� ��������� ��-������ �� ��� ���� ���������� � ��� ����� �� ������� ��(

.� �� ���� ��������� '�������� �� ���� ��� �����"��� �� ������� �� �������� ��� �'������ �� ���"����� �� � ������

/� �� ������ �� ������� ��� � ���� �� � ����� �� � �� ������ ������ ��� ������� ��������� �����

0� �� �������� � �� �� ����� ��� � ����� �� � �� ������ � ���� � ���� � �� ������� ����������

1� �� ���� ������� ��� ���� ��� ��� �'��� ��� ���� �� ��� ������� �� ��� � ����� ��� ���� � � �

��� �� ��� ��� ��� ������ ���� �� � �� � � � �� � � ��� ���� �������� � � �����'��� � ����� �� ������ ����� �� ����� ��� ��� ��� ������������ ��� �� �'��� �� � �� ��"����� ���������� �� ��� ���� �� ������� �� ��

���� �� ��� ������� � ���� �� � ������ �� '�������� �� ��� �� ������� ����� ��� ��� ������ �� �� � �� '�������� �� ��� ������� �� � � � �� ���� ��� � ����������� �� � � � ��� ��� �� �'��� �� ������ ���� �� � ���� ���������'�������� �� �)�������� �� ��� ���� ��������� � ��� ���� �� �������� ��� ���� ��� �� ���� ���������� � ��� ����� ������ ����� ������ ������������� ��� ����� �� ������� ���� �� � �� �� ���� � ������� � � �� ���� ��� "� ������ ��� ����

*��������� �� ��������+ �� ��� � ����� ��� ���� � � � ��� � �� ������� �� �������� � 2� ���� /� �� ������ � ���������� ��� ���� �� ��� ���� ������������ �����"������� %������� ��� ��� �� ��� ��� ������ �� ������ ��� �#������ ����� � � ������ �� ����� ��� ��� '�� �� ������� �� �������� �� ��������� �� ��������� �� ���� �� ��� ��� ���� ����� ��������� �� �� ���� ��������� ��� � ����� � ������ �� � ������� ��������� ��� ���� �� � ���� �� � ���� ���� � ������� � ��� ���� ��������� � ������ �� ����� ��� �� ��������� ��� � ����� �� � ����� �� ����� ��� �� ���� �� ��������� � ������# �� � ���� �� �� ����� ��� ���� ��� �������� ���� �� � �� �� ���� �������� � � � '� � �� ��� ����������� � ������ �� ������� ����� ��� �� �#�� � ��������� ���� � '� ���������� � ��������� ��� � ���� �� �������� ������ ��������� 3������� ���� ��� �� ��� ���� �� ���� ���� ���� �� �� ����������� ��� �� ��������#���� �� �� ����� ������� ������� � ��� � � ������ �� ��� ��� ����

��������� ������� 4��� ��� ���� * �� ���� ����� ��� � ����+ � ���� ���� �� � ����� �� ���� ������ ��������� ��������� �� ���� � ����� �� ����� ������ ��� �� ��� ������ ������� *��������� ���� ��������� � ��� ������� ���#������ � �� ����� �����+� � � � �� � )���� ���� �� � ����� ��� ������ �� �

� ����������� �� �� ���� ���������

Page 3: Practical reliability

������ ���� �� ���� �� ����'� �������� �� ���� ��� �� ��� ���� ������# �� �������� �� ���� ��������� 55���� ����$$ � ���� � '� ��� � ����� ����� � ������ �������� �� ��� �� ������ ��� ���� � � ���� � � ��� ���� ���� ����� � �� ������ ��� ���������� �� ���� ��������� �� ���� ����� ��������� � ������ �� ����������

��� ���� �������� �� �� ��

��������� ���� ��� � �� ���� ��� ��������� ��� �� ���� ��� � ��� �������������� ���'� ��� � �� � ���� �������� � �� ��� ������� �� � ���� �� ������ �������� � ��� ������ � ���� ��� �� ��� ���� ����� ��� �'������ �� � ���� ����� ��� ��� � ����� � ��� ��� ��� � � ������ �� �� ������� �� ��� ����������'� ������ ��������� � �� � ���� � ���� � �� 6�� � �� �������� ����������� �� ���� �� ��� � ��� �� �� � � ������ �� �������� ��� �������$�� �'� �� �� ����� �� � �� � ��� ������� �� �� � ��� � ��� �� �� � ��������� ������� � �'� �� � ��� ��� �������� ������� � ��� � � ���� �� ��������� � ��� ������������ �� ���� ����� ��������� ���� ��� � � �� ��� ����������� �� ���� ��� ��� ��� � � �������� ������� �� � � ����� 7�� � � ���� ���� ��� �� � �� � ���� � ��������� ��� ��� ���� �� ���� ��������� 8 ��� � ������ �'� � ��� ��������� ������ ����������� ��������� �� �������� ������� �������� ��� �� � �� ���� ���-��� �� � � ���� ��� �� ������� �� � ��� ��� � ����� ��� � � ����� �� ���� ����� 4��� � � ������ ��� � �� ��� ����3������ ���� ��� � �� �� �� ��� �� ��� � ���� �� ������� �� � � ���� ���������� ������ �� ��� ��� ��� ��� �� ��� ��� �������� �� ��� ��� ������� ���������� �� ����� �����%������� ����� �� �� ��� � �������� � ������ �� ���� � '�������� �� ����#

����� ��������� ����� �������� � �� ���� ��� �������� �������� � ��� � �� �������� �� ���� � �������� �� ��)�� �� ��� ���� ��������� �� � ���� ��� � ������� ��� �������� ��� �������� � ������ ������ ������� ��� ��� �� ������ ��� � ���� ���� �� �� ������� �������� � � �� ���� �� �������� �� �� ��#�� � ������� ���� ���' ���� ��� ���� ��� ��� ���� � �'�� ���� ������ �� ��#������ � �)���������� � � ��� ���' � ���� ��� ��������� ��� � ��� ��� ��� ��������� � ������ ��� ��� ��� �������� ��� ��� � �� �� ���� ��� ���� ��� ���������� �� ������ ���� � ��� ��� �� ��� � � ����� � ��������� �� ����4��� ����� ��� ��� �������� �� �������� �� ����� �� � ��� ������ �� ��

��� �� ���� ��� �� ���� � ������ �� ��� ��� �� �)������� �� � ���� ��� ����� "� ���� ���� �� ��� ��� ��� ���� ��������� � ���-��� ��"���� ���� ���������� ���� �� ���' ���� � ��� ����� �� �� ���� ����� �� � ���� �� ��� ��� �� �� ���� � ��� ��� ���� ��� ��� ��������� �������� �� � � ���� ������������� ��� �� ���� ��� ��� ���� ������� ��� ��������� %������� � ����������� ��� �� ������ ��� ������������ �� ��� �� ���� � ���� ����� 2�����#���� ��� �������� �� ��������� �� �� ������ ��� ���� �� � ������ ��� � �� ���������� ��� � ��� ��� ������� �� ������) �������� ��� ���� �� ������ ������� ������ �� � ���� ������� ���� �� ���� �� ��� ��'� �� ������� ������������ 6���� .�.����� ��� ��������� �� � �� � �� ��� ���� �� ��������� �� ��'� �� ���� �������#�� � � ��������� � �������� �� ��� ���� �� ������� ����� ��'��

��� �� �� �� ���� ���������� �

Page 4: Practical reliability

Perceivedrisk

Market pressure

Management emphasis

Customer requirements

Legal, statutory

Competition

Safety

Warranty andservice costs

Public liability Development risks

������ ��� 9�������� �� ��'

: ��� �� ����� ��� ���� ��� ��� ���� ��������� ������� � � �� ����� �������� ����������� �� � � ������ �� ������� ��� ����� �� ��'� ��� �)������ ���� ��� ������� �� ���� ��� ���� �� ������ ��� � �� ���-��� �� ��� � ������� �� � ���� ���� ��� ���� �� ���� � ���� �� ����� ���� � � �� �������� ���������� ���-��� �� ����� �� ���� �� ���� ��� �������� ��� �������������������� ���� ������ �� ���� �� ���������� ���� �� ����� %������� ����� �� ���� ���� ��� ��'� �� ���� � '��� �� ��� ���� � ����� �� �������� ��� ��"� �� �� �� ��� ����� 4������� �� � '� ��'� ���������� ���� �� ������� � �� � � �)�� ��� �� � ���� ���� ��� ������� '��������� ,������� �� � � ���� �� ����� ����������� �� �� ������ �� �� ���� ��� ��'� ���� ���� ���� ����������� � ��� ����� �� ���� �� � � ������� ���� �� ��� ���� ��������� ��������

�� ������� � ��� � ������ � �������� �� ������ ����������

��� �� �� �� � ���� ����

����� �� � �� �� ���� ��� ������� ���� � �� � �� �� �� ��� �� � ���������� ������� �� ������ �� ������ � �� ���� �� �� ����� � � ����� �� � � ���� �� ��� ��� �� ���� �� �� �� ��� � ����� �� � � ��� ������ �� �� � '� ������ �� ��� ������ ����������� ��� ��� ���� ��������� ������� ����� ������ ����������� �� �� ��� ����� �� ������ ������ ������ �� �� ��� ���� ��� �� ������� �� ���#� ��� � ���� �� � ����� �� ������ �� � ���� ���������� � ��������� �� �������

��� � � �� ���� ��� � ����� ����� ��(

.� ��� ����� ���� �� ���� �� ������� �� ���� �� ��� �� '� ������� ��� ���������� ������ ����� ��� � ��� ����� ���"������ ���� ��� ��� �� ������� �� ���� ��������� �� ����� ����� ������� �������� ��� ������ � ��� ������� �������� �� ���������� ��� ���� ������) ��� ����� �� ������� ��� �������� �� ����������� ��� ��� ��� � ��� ������ ��

� ����������� �� �� ���� ���������

Page 5: Practical reliability

/� ��� ��� ���� �� ������������ � ���� � �� �� ��� ������ ����� �)����� ����������� ���� � ���� ��� ������ !� ��������� ��������� ��� � � � ��� ������������ � ������ *���� ��� �������+ �)����� ��� ���� �� ����� �� �� �� ���� �� � ����� ��� ���'�� � ��� ���������� ������ ����� �)����� ��� ���'#��� ��������� ���������� � ����� ���� � ����� �� � ����� ��� ������ ���� ������� ������ ���� �������� ������ � ���� �� � ����� ��������� ��������������� ���� �� �� ��� � )��� � ��� �������� �� ���� ���� �� ������������� � '� � �� �� � ����� � ��� � ���� �� ��� �)������ � ������� �� ����� ��� ���� ��� � � �� �� �� � ���� � � �� ������ �� � ��� �#������ ����� � ���������� ��� � ����� ��� � ��� ������ � ����( ��� � � ���� 5��#� ���$� ��� �� ��������� ���' � ��� � �� � �( ���� '��� ��� ��������� �� ��� � ��� �� �������� *���� ���� �� ������ ��������+ �� ���� ������ �� � ����� � � ��"� ��� ��� ������� ��� �������� �� ��� ��������� �� ��� � )��� ����� �������%������� � ���� ��� �� ������� �� ������ ��������� � ��� ����� ������������� ���� ���� �� ..;� ��� ��� � ��������� �� /1;� ������ � ������� ��� � �� �� ���� ��� ����� � ���������� ����#��� ����

0� 6 ����� ���� �� � ���� �� ������ � �� ��� ��� ���� �������� ���� ��� � ������ �������� �� �� � �� �)�� �� '����� �� ��� '���� �������� �� �� �)�������� '���� �� �� � ����� � 6�� .�/� ���� � ���� ��� ��� ������ %������� ����� � ���� ����� ��� �� ���� ������ ��� ���� ����� ��� ��� � �������� � ������ �� ����� ��� �� ���������� ��� � ��( ����� ��� �� ���� �� � �� ��� ������������ ������ �� � �� ��� ����� �� '� ��� ���� ��� �� �� �� ��� ��� ����������� !���� ��� �� �� ����� ��� �� � � ���� 6���� .�0 ����� ��� ���� ����� ���� !� ������� � ���� ��� ��� ����� �� ���� � ��� ����� �� � ���� ����)���� ��� ��������� %������� � ����� � � ����� � ������� ��� ���������� ���� � �� ��������� �� �� � � ��� � ��� ��� � � �� ��� �� � ���������� ����� �� � ��� � ��� �� ' � � �� ��� �������� ��������� �� �� ������ � ����� � �� ������� �� ������� ��� ���������� *6�� .�1+� ���� � ������� ������ &� ��� ������ �� � �� �������� ����������� � ���� ��� � �2� ���� 1�

1� 6 ����� � � �� � ���� �� �������� &� ��� ��� ��� ���� �� ������ �� ���� �#�� �� ������� �� � � ���� � ��� �� � � ���������� ������ � ��� �� �� �� �� ��� ��

1

0

Pro

babi

lity

L SLoad−strength

������ ��� :� �<��������=������� � ����

��� �� ��������� ����� � �� �

Page 6: Practical reliability

1

0P

roba

bilit

y

L SLoad−strength

������ ��� :� �<��������=��������� � ����

1

0

Pro

babi

lity

L SLoad−strength

������ ��� :� �<��������=��������� ����������

������ �� '�� ��� ��� &���#'���� �) ����� �� ���� ��������� �� � ���# �� ����� �� � ������� ���� ��� � ����� ���� ��� ��������� ���� ��� �����#�� ���� �� ��� �� ���� ���� ���� �� ���� ����� �� ����������� ������ 6����.�> ������ ��� ��� '�� �� ��� ���� ��� ��� ��� �������� � ��"� �� �� ����� ����� ����� �� ��� ��� � �� '���� ������ ���� ��� ��� �������� ����� ���� ������� � �� ��� ��� �� � ��� � ��� �� ��� ���� � �� ��� �������� ��������������� ��� � � -�� �� ��� ��� � � �� ������� �� ������ ���� �� �����#���� �� ��� ���� �� ���� �����

>� 6 ����� � � �� � ���� �� ����� ���#��������� ���� ����� 8 ����� ���#���������� � ���� �� ����� ����� ��� ������ ���� �� ������ ������� � � ���������� �� ��� ������ -����� �� ���������� ���� �� ��������� ��������� � � �#���� � ���� �� �) ����� �� ���� ���� �����

?� 6 ����� � � �� � ���� �� � ����� ! ��� ' � ������� � ���� ��� ���������� ��� ���' �������� ���� ������ ����� � �� ����� 6�� �) ����� � ��������������� ���� �� ������� � ���� � � �� � ����� ���� � �������� ������������ ��� ������� ��� � � � ��� � ��� !����� �� ���� �� ���� � ����� � � � ���� �

� ����������� �� �� ���� ���������

Page 7: Practical reliability

Strength

Load

Time/load cyclesLog scale

t �

������ ��� ���#��������� �� � �� �������� � � ���

��� � �( ��� ����� ����� ������� �� � � ������� � ����� ����� ����� ��������� � ����� � ��"����� � � ��������� �� ��� ����� 4�� '� � � ��� ����� ������ �� �������

@� 6 ����� � � �� � ���� �� ������� ���� � �������� ������ ����� ������ ������� �� ������ �� � ���� ������� �� ����� �� � ��"� �� �� �������� � ����# ���� �� �� �������� ���� ��� ��� � � ���� ���� ���� �� � ������ ���� ���������� �� ��� ��� �����

A� ����� �� � �� ����� ������ � � ���� �� � ����� B� �� ���� �� ����� �� �� ������ �� '� ���� � ������� ���� ���'��� ���� ��� ���������� ���� �� ������� �������� ��������� ������� ���� ������ ���� �������� ����� �������#����� ����

6 ����� � �� � �� �������� � ���� �� �������� �� ����� �� ��� ������������������ �� �� � '��� �� ������ ���� �� �� ����� � � ������ ��� �������#��� �� �� �� ��� 4� �� 4������ ������� ���'��� ���� ��� �� ���� � � ������ ������� ��#� ��� � ���� �� 2� �������� &� ��� '��� �� � �� � ������ � ������� �� ����� �� �� � �� ����� � � �� ����������

����������� ��������

��� ������� �� ��� ���� � ���� ���� �� �� �� � �� ������ �� "� ���� � ���������� ��� ��� �� �� ���� � �������� !� ������� ���� �� �� ����� � ���� ��� ����� ���� ��������� � ��������� ������ �� � �� ��� ��������� �)���� ��� ������� � � ��� ���� ��� ���� � ������� *�� '��� ��� ��� ��� ����� � �+ �� � ����� *��� ��� ��� ����� ���'+� 6�� �� ��� � �������� � ���� ���� �� .;; ������� ��� ��� � ���� ��� ����� � �'�� ��� ����� � �� ���� ��� ���� � ���� �� ���� �� �� �� ���� �� ��� ' ���'�� �� ��� ���� ��� ���� ����� ���� � �� ���� � ���������� ; �� .;; ��� ����� �� ��������� �� ��� �� ������ .;; ��� ���� ��� �����

���� ����� �� ���� !

Page 8: Practical reliability

��� ��� �)������� ����� �� �� � �� �� ��� �� �� �������� ��������� ��� ������ ����� �� ��� ��� ��������� ��� ���� ���� � ���� ���� �� ���� ��� *������ ���( ��� ���� ���� �� � � ���� ���� ������ ���� � . < ��� ����+� C� ��#���� ���� ������� ����� ���� ��� ������ ���� ���� �� ���� ������������������ ����� ���� ����� ������� �� ������ ��� �� ��������� ��� ��� ��� ���� ������ ���� ������ ��� � '� �� ������ ��� ��� ��� �������� �� ��� ��� �� �������� � ���� ����������� � ���� ���� � �������� ���� ���� ���6������ ������ ���� ����� �� ���-����� � ����� � ��������� ���� ��������

���� �� ������ � ������ 4����� � ���� �� ������� � � � � ��� �� � ����� �� � ������ ��� ��� �� ���� ���D �� ����� ���� � � '�� �� ������ ��� ��' �� ��� ���� ��� ����� ��� � � �� "� ���� ��� ����� � ��� �������$� �������D & � ��� � ��������� ���� ���� � �� ��� ����� ��� �� � �����D�� ���� � "� ����� � ����� � ��� &� � � ������ ��� ���� � ��� �� �

������ �� � ����� � ���� ��� *� ���� � ��+� �� � ��� ��� ��� ������ ������* �86+ ��� ���� ���� �� ��� ��� �� �������� �� ���� �� � ��� ��� ��� ������� * ��6+ ��� ���� ���� �� ��� ��� ���� 6�� ��� ��� ����� � � ����� ������ �� � � ����� ����� � ����� �� � ��� � ���� � �� ��� � ���� � ��� � * �86+�.� %������� ��� � ���� ���� � � ��� � �� ��� ��� ��� � � ��������� �� ��� ��� � � � �� �� ������� ������ ���� ��� �� �������� ��� �� �� ����� � ��� ���� �� ���� ��� ������#

� �� �� � �� � �� ����� ����� ����� �� �� �������� �� ��� � � � ���� ���� ��C �� ������ �� ����� ���� ����� ���� ������� � ������� ����� ��� ��� ���� ����� � ���� � �� �� ��� ����� ��� �� � ����� � � ��� � ��� ���� � ��� �� � � ����������� �� ��� ���� �� �� ��������� ��� ��� ��� ���� � ��� �)����� � �� ������������ �� ������� ���'��� ����� ���� �� �� � �� ��������� ����� � �# ���� � ����� � �� �� "� ���� �� � � �� �)�������6������ ��������� ��� � ���� ��� �� �� ���� � ������ �� ��� ���� �������#

��� ���� �� ��� � �� �� � � � ��� � ����� ������� �� ��� �� �� ���#��� ���� ����� ���� � ���� ��� ������� ���� � �� �� ��� � ������� � ���� ��� ����������� ���������� ���'� ���� ����� �� '��������� � ��� ��� ��������� ����� ���� ���������� ��� ��� �� ��� ��� ��� ������� ��������� ��� ��� ���� � � ���� �� � �� ��� ��� � ���� �� ���� �� � '� ������� ����� ��� �� ��� ��������� ����� ������ � '�� ��� ������ ���#�� ���� � � ����� ���� � ������� ����� � �� ��� �� ���� �� ���� ������� ���� ���� � ��������� ��� ���#������ �� ������ ��������� ��� �� ���� � ���'�� � ��� ���� �������������� �� �� � �� �� ����� �� �����2� ���� / ������� ��� �� ���� � � �� �� ��� ���� ���������� ��� � ����

�� �� �� ���������� �� � "� ��� �� ��� ���� � � ���� � � �� ������� �������� ��� �� � � ���� ���� � ���� �� ��������� "� ������ �� � ��� �����# �� �� ����� �� �� � � ����� �� ���� � ���� �� �� �� �� �� �� �� ��� �#��� ���� �������� ���� �� ����� ���� �� �������� ��� �� �������� ���� ��� ������ ����� �� ����� ��� *����� � ����� ����� �������+� ��������� �� ���� �� � ����� ����� ���� ��������� � �������� ���������� ���'�� �� ��� �������� ��� ��� ������ 6�� �) ����� ���� ����� �� ��� � �������� � ����� �� ������� � ������������ �� ���� ���� �� ����� �� ������ ���� � ���� �� �����"������� �� ��������������� ���� ��� �� ������ ��� ��� ���� ��� ����� ��� ��� �� ������ �� ����� � ������� ���� � ����� �� ����� ����������� ���� � ��� ��� �� �#

" ����������� �� �� ���� ���������

Page 9: Practical reliability

������ �� ��������� ������������� � � ������ �� �� ����� � ���� ��� ������#� '��� �� ��� � ���� ��� �� ������ �� ��� ����� �� ���� � �� � ��� ��� ����������� �� � � ��� � ���� �'� � ���� ��� ��� ��� ��������� �������� �� ���� ������ 4� ���� � ���� ���� �� ��� ���� �� ��� �� � ���� �� �������� �� ������������ � � �� ����� ���� ������� �� ����� � '�� �� "� ��� �� ��� ������������ �� � � �����

� ����� � � � #� ����� ����

�� � ����� �� �� �������� ������� ��� � ��� �� ���#��� � ��� ���� ������������ �� �� ����� ��� �����6�� ���#��� � ��� ��� ���� � ���� ����� �� ������� ���'�� ����� �� �

��� ���� �� ���� ��� ��� ���� � ��� ����� � ���� ���� ���� ��� ���$� �)���������� �� ��� ����� ����� �� ���� ��� � � � � ����� �� ������ ,���� ��� ���$� ������ ��� �� ����� ���� ���� �� ��� ���� �� ���� � ���� � � ���� ��� ������ ����� :��� ���� ���� � ��� �� � ��� �� ��� ��� �� ����� * ��6+� �� ��� �)������ ��� ������ ���� � ������� �� ���� � �� � ��� *� � .; ��� �����+� �� ����� ��� ������ � �������� �� � � � �� ����� ���� �� � ���#��� � ��� ���� � � �� ����� �� ��� *���� ������ �� �������+ �� ������� �������� �� � �� � ��� *�� ���� �����������������+� &��� � �� � �� � ���#��� � ��� ������� ��� ������ � ��*��� ���+ �� ������ ��� ���� �� ���������� ������� �� ��� ��� �� ��� ���� � ��� �����6�� ���� ���� �� ��� ��� ���� ���� � �� ��� ���� � ��� ���� ���� �� �

� ���� ��� ��� ����� � ��� ����� �� �������� ���� ���� ��� � � ����� �� ������ ��� � ��� �� �)������� � ��� ����� ���� �� ��� ���� �� ������� �� �� ������ *�2�6+�%������� ��� � ���� � �� �)������� ��� ��� �� ����� ���� ���� �� � ���� ��� ������� ���� ����� � � ����� � � ����� � ��� ��������� �� � �������� �� �� � ����)������� ����� ���� � � ���� ����� ������� � ��� � �� �� ���#��� � ��� �����&� � � �� ��� �� �� � �� �� � ��� � ��� ������ ���� ���� �� � �� ����� ���� �� ��� ��������� �� �� � ����� �� ��� ������ � ���� � ��� ��� � ��� ���� ���#��� � ���� � ���� � �� � ���� � ��� ��� �������� ���� ��� �� �� � �� �� ��� ������ ���� ��� � � �� � ��� �� ����� � ���� ��� �)������� �2�6 � ������������ �� ������ ��� ������� � ��� ������ ��� ���� � � ��� �� �� � ������� �� ��� ��� ��� ������

������ * �86+� ��� ���� ����� ��� � ����� � ������� �� ����� �� � ���� � ���&� �� ��� ��������� ��� ��� ������� �� ��� � ��� ����� ���� ��� �� '�� ���� !� � ���� � ������� �� ��� � �� �� ���������� �� � ����� *� ���� � ��+ �� �� � ���� ��� ���� ���� ��� � � �� ��������� *��� ��� �+ �� ���������*�� ������ ��� �'������ �� � ����� ���� ����� ���+� &� ��������� ���� �� �����#�� �� ��� ��� ������ ������� ��� ���� �� � ���� ���� �� ��� ���� ��� ���� �� � �� � ���� � � ����� � � �����4������� � ��� � � �� ��������� � ���� ��� � ��� �� ���#��� � ���� 6��

�) ����� ����� � ��� � ��� ������ ����� � � � ����� �� ���-����� ����������� ������ ��� � ������� ���#��� � ��� ������ ���� � � � ������� ��# ���� � ���� �� ���� ������� ���� � '� ������ �� ����� ��� � �� �� ���� �� �# ���� ���� ��� �� ��������� �� ����� ������� ����� 6�� �) ����� �������

�� � ��� �� ������ � ��� ����� $

Page 10: Practical reliability

�� ���������� �� �� � ��� ��� � ��� � ��� ��� �� ��� ��� ������ ���� ������� �� ��� �� !� ����� �� ������ ��� �� ��� ��� � ��� � ��� ���� �� �� ���� � ����� � ��� ������ ��� ���� � � � ���� � ������� � 2� ���� ./ �� � � ��#

�� �� � �� � ���� � 2� ���� .1�

�� ���� �� ���%�� ���� ���& � #� ����� ����'

����� �� ����� � �� � �� � ���� ��� � ����� �� � ����� � � �� ��� ��� ���� ���� � �� � �� � � �� ����� ���� ���� ��� �� ����� ��� &� � � ���� ���� ������� � ���� �� � ���� �� ���� ��� ��� ���� �� ��� ��� �� ����� ��� ��� � ���� � � �� � �� ��� ��� � ����! ����� �� � � �� � �� � �� � ������� �� � ����� ���� �� � ���� �� ���

���� ��� �� �� �� � �)���� �� ��� ����� ��������� � ����� �� ��� �� � ���6�� �) ����� ���������� � ����� ��� �� ������ � �� �� ����� ����� ������ �� ��� ���� ���#������ � ����� �� ���� �� � �"������� ���� ��� ����� � ������ �� � ����� ��� ����� �� � ��� ��� � � ���� ������� ���� �� �������� ������� ��� ��� �� ����� �� ��� �

� ���� ���� ���� ���� ��� ����� ��� ���� ���� �� ���� �)���� � ���� ������� ���� �� �����������,���� ��� � � �� � ��� �� �������� � ���� ���� ������ ���� �'��� �� � �

� ���� ����� � ��� ���� ���� ��� � ����� �������� � ��������� �"������ �� � ���� 58���#�$ �� ��������� � ��� � ���� �) ���� �� ��� � � � ����'�������� �� ����� ��� � � �� � �� � ���� �� ����� �� � ���������� ���� ����� ��� � ��� �� ���� ��� ����� � ����#�����'�� ������ �������� ��� ��� ������ �������� !� ����� �� �� � ��� � � �� �� ��-����� ��� � � �� � ������� ��� �� ��� ������� ����� ��� � ���� ��� ������� ������� ������ ����� ��� ��� ��#� ���� ������� ����� *6���� .�?+� ��� �����

� �� � ����� ��� � � �� � �� �� �� � ������� ������ � ������� �� ����� ������� �� �� � ������� ������ ,� �� � ���� � ���� �� � ���� �� ���#��� � ��� ������� �� ��� � ����� ����� ����� � ��� � �� ��� � � �� ���� ��������

�� ���� �� ���%�� ���� ��� &� ����� ����'

��� � ���� � ��� *�� �2�6+ �� ��� � ��� ���� � � ��� � �� ��� ���� ������� �� ���� ���� � � �� ������ ���� ����� �������! ����� �� � ���� � �� *26+ � ��� ��� �� �)���� ��� ������ � ������ � � ���

����� �� � � �� � �� ��� ��� ��� ���#��� � ��� ����� ! 26 � ��� ���� � ��������) ������� ���-��� �� ��� � �� ����� ��� ����� �������� � ��� �)����������� � ������ �� � ���� ��� ��� �� � ��� � �� �������� ��� ���� ��� � ������ ������� �� � ��� ������� � � ���� ����� ��� � ���� � �� *,6+ ������� ���� � ������� �� ���������� ��� �� � �������� � ��� ���� � � ��� �����

�( ����������� �� �� ���� ���������

Page 11: Practical reliability

Total hazard rate 'bathtub'

Haz

ard

rate

Infant mortality Useful life

Time

Wearout

Failure of weak items

Externallyinducedfailures

Wearout failuresof 'good' items

������ ��� ��� 5� �����$ �����

� ��� �� ���� ��� �� ���� � ���� 58��� �$ � ����� �� ��������� �������� � ���� ��� � ���� ��� ��� ��������!� ���� ��� � ���� � �� *�6+ ������ � ��� � ��� ������� ���� �� ���� � ����

����� �� � ��� ���� �� ������� ������ � ����� �� � ����� ��� ��� �� ��� � ��� ������� � � ��� �� ������ ��� ��

��� �� ��� � ����� ����� *6�� .�?+� ��� ��� ��� � ���� � �� *�2�6+ ������� � ��� �� ���� � �� ��� � � �� � ������ �� ���� � ��� ����� �� � ���� � � � ������� � 2� ����� / �� 0�

�� �)� � � �� �������� �� �� �

�� ���� ���������� � ��� � �� ��������� �������� ���� ��� � ���3���� 4� ��� ����� ��� .E>;�� ��� ���� ��� ������)�� �� ��� �� ���������������� � � ����� ��� � ���� � ��� ���� �������� � ��� ��� ������� � � ���� �� ���� ��� ������ 4��� �� �� ���������� ���������� ������� ���� ���� ����� ������������� �� ���� ��� � � �� �� � �� ��������� ���� ��� ��� ������)��� ���������� ��� ��� ���� ����������� �)������� ��� � ������ � �� �� ��������� ��������������� �� �� �� � ��� ���������� �� ��� ��� �� ������� ���� � '�� ���� �#�� ��� �� � ��� ������� �� ��� ��������� ������ ������� ��� � ��� ���������������� ��� ��� ���� ��� �����"������ �� ��� ��� ����� ��� ����� �� �����"������ ���� ��� ����� �� � ��� �������� �� � ������ �� ��� ��� ��� ���������) �"������ ���� �������� ������� �� � � ���� ��� ���� �� ��� ����� ���� ���� �� ��� �� ����� ������� ������� ���� ������� �)������� !� ��� ���� �'������ ��� 34 ,�� ������ �� ,������ �� ��� ���������� ������� -����� ����� ��� !������ B���� �� �� ���� �� ��������� �"������ *!B��+ � .E>/� ���!B�� ������ ��������� �� �� �� ��� ' ��� �� ��� ��� � �� ���� ��� ����������� �� �������� ����� ��� �� ��� ��� ����� �������� ���� �� � � ���� � ����� � ������ � ��� ����������� ����� ��� ��������� �"������� ��� ������ � � � ����#� � ������ �� ��� ���� ��� ��� �"������� �� �� ������ ��� ����� � ����� �� ����� �

��� ����������� �� �� ���� ��������� ��

Page 12: Practical reliability

��� ������ ����� � ����������� ������� ��� �� ��� ������ ������ ��� ��� �� �������� � ����� �� ������� ��� � -���� �� �� ' �� � � ����� � � � ��������� �� �� �� �� ��� ���� �� �� ��������� ������ ��������� ���������� 3����� � ���� ���������� � ����� �� ���� �� ����� ��� ��� � � ���� ��������� ��"� �� �� ����� ��� ��� ���� �� ������ ��� ������ ��� ����������� �� ����� � �������� ���� �� ��� ����� � ����� �� �� ���� � ��������� �� � ������� �86 � � ���� �)������� �� �������� � ������� ��� ����� ��� �� �"�������� ��� �������� ������ ! � ��� � �� �� ��� ������ � � ������� �� ���������� ��� ���� �� �� ��� � ���� ������ �� �� ���� � ��������� �� ���������� ������������� !B�� ������ � � ������� �� ��� ,�� ������ �� ,������� �� !B��

������ "��'�� ��� �� �� �� �� ���������� 2��� ��� ���� ������� ���� �)������ ���������� � ���� �"������ ������ �� ���� ����� �� � ���� ����� �� � ������ �� ��� ���� � � ����� �� � �� �� ���� � �������� �� � � ������ �� ���������� � ����� ��� ����� ���'�� � ��� ������ �� �� ���� ����������� �������� �� �)������ �� ������� ����� ��� ��� �"������ ������ � ���� ���-����� �� ���� ����� ���� ����� ���� �� �� '������� 2�����) ������� ����� ���������� ���� � ���� ������� ��� � �� � � ���� �� ���� �������� ��� ��� � ������� �� ���� ��� �� ������ �� ���� ��� ���� � ����� ����� ������ �� �������� ����� ��� ������ �������� ���������� 2����"������ � � ������� �� �� � '� ��� ������� ��� ' ��� ������ �� � ���� � �� � �� �� ���� ������ �� ��� �� '������ �� � � ���� ��� � ������ ��� ,�� ������ �� ,������*,�,+ ������� ��� !B�� ������ �� ������ � 34 �� �� 4� �� �� * �:#4�,+@A.� ������ �������� � � �������� ������ ������ � ����� ��� ��������� � ��������� ����� ���������� ��������� ���

�� ����� ��� ������������ ����� ��� ���� �� � � ��� �� ��� �� ���������� "� ��� �� ������ ����� �� ��������� �"�������� 4������� �����"����� ���� ������ �� ������ ���� ������� ��� ���� ����������� ���� ��� � ������� ����������� �� �������� ������ ���� ��������� � �� �� �� ��� �� ���� �� ����� �����"���� &�� ��������� ����� ���� �� ���� ����� ������ ������� ��� ������� �� � ���� � ����� �� ������ ������� �������� ��������� � ��� ��� ��������� �� �������� �"������� ����� �����"��� ���� ���� ����� ��� �� �� �� ��� ������� ��� ���� � ��� �� ��������� ����������� 2�����#���� �������� �� ����� �� �� ��� ���� � ���� 5%#���$ ����������� 4����� ���� �� ���� ������� ��� ��������� ����������� � ��� ���� ��� 34 �� ��4� �� ���� � �� ���� ��������� � ��� 3���� F����� �� � �������� �������� �� ����� ��� ��� ������� ��� ������ ��� � ������������� � 2�������*��2+���������� ��� ���� ������ � ��� 3���� 4� ��� ��������� "��'��� �� ���

!B�� �� ��� ���� ����� ��� �������� ���� ������ �� �!4! �� � ������� � -�� �������� �� ����� ���� �� ��� ���������� �"������� �� .E?> ���,�, ����� �:#4�,#@A><������ �������� ��� !������ � � "����� �� ��� ����#���� � �� � �� ���� ��� ����� ��� �� ����� ��� �� ��� ���� ��������� ������ ��� ��� �� ���� � ��������� ������ �� ������ ����������� ������������ � � � � �� ���� �� ���� �� � ���� � ����� ��� ����� ��� � � ������� � � �� ������ �� � ������ � ��� ���� �������� ����� �� �������� ������ ��� � ��� � ������ �� ��������� ��� ��� ����� �� �� � ��� �����������

�� ����������� �� �� ���� ���������

Page 13: Practical reliability

������ ��� ������ ���' ��� ��� �� ��� ����#������ �� ����� ��� ����� �� ������ � ������ �� ��������� �)������ ����� � ��� ����������� �� ����� ������#��� ������� ���� ��� ������� �� �������� ���� �� ������� ������ �� ��� ���� �� �:#4�,#@A.� ��� �� ��������� � �#������ ����� ���� ���� �� � ��� � ������ ���� ����� ��� �)��������� ��� ������� �� ��� ����� ����� *:22+� �� �������� ������ � � ������������ ��� 3���� F������ ,������ 4� �� �� ;;<1;� ��� #� ����� � �� ������ � �

#� �� ����� � ����� � .EA.� ��� 8���� 4� �� ��� ��������� ����� 84 >@?;=$��� � ������ �� !������� "����� �� � � %���� � ���4� ���� � ��� � ��� .EA;�� ��� ��� ���� �� ��� G � ���� ������ � �� ������#

� � �������� ���' &������ ���������� �� �������� ����� ���� � ������������������� ���������� �� �������� �� � ���� ����� ������ ������ �� ��� ����� � � �)���� �� ������� �)�������� ����� �������� ���� ��� ���� �)������ ������� �� ���� ������� �� ����� �� ������� ���� ��� 5G � ���� "� ��� ���������$� � ���� ����� �� ��� ������� � ���� �� !���� � �� ����� ������� � �� ����G � �$� ����#� � ��������� ��� ��� �� � �� �� ��� ���� G� � G�� � ��&� ��� ���,���� *�������� E+� ��� � ���� ��� �������� �� 5��� � "� ��� � � ������$*�C + �� ��������� ����������� G � ���� �������� � ����� ��� F� ���' � � ��� ����������� ����� �� � ���� �� ����� ������ � ��� �� ���� �� ��� !���� ������ �� � � ������� 9���� ,���'�� *�������� .;+� �� � ������ ���' ���� ������#���� ���� ���� �� ���� ��� '�������� �� ������� �� ������ �� �������������������� � ���� �� � ���� �)������ �� ���' �� ������� ��� ��� �� 5� �# ������$������ �� � ������ �� �� ���� ���� �������� �� � ����� ��������� � ���������

���� � ��� �� �� ��� �������� ����� ���� ��� �� ��� � ���� ��� � ���������� �� "� ���� �� ���� � � �'�� ������ ���� � ,���'�� � � ��������� ��&������ ���� ��� �������� ��� ��� � �� �� � � � ���� �� ��� �� ��� � ����� � ������������ %������� ��� ������� �� ��� G � ���� �� � �� �� �� ���� �� �#��� ��� � � ���������� ������ ������ �� � ���������� � �� �)���� ���� ��� ��� ���� � �� �� ��� �������� �� ���� �����

��������� ���������� �� ������� ������ � �� �� ������) ������� ���� �������� �"������� ��������� �� ��� �� �� � � ���� ��� ��� �� � ��� ���������� ������� �� ������ �� ����� �� �� ��� ����� ����������� � �� ��������� ��� ��� ��� �� ��� ���� ��� �� ��� ������� �� �C �� �������������������� �� �� ��� ������� �� � � � ���� �� �� ����� � ��� &��� � ������ ����� �� �� ���� ���������!������ ����� �� ��� ���� ���'�� �� � � � ��������� � ��� ���� ��� ��

�� ���� � �������� 4��� ��� ���� � � �� �)������� � ���� ����� �� � ��������� � � ���� � ������� ����� ������� �� ���� ���� ���� ���� ��� � �� �� ������ ���� �� ���� ���� �� ��� ���-���� %������� � � ��� � ��������� � ��� ����� ���� � ������ � � ���� �� � ������ � ���� �� � �� "� ��� ��� �����#"��� � � �� � ������ �� �� ���� ���� ��� ����� ��� �� �������� � � ����� ������C� ��� ������� *C2+ �� � ��� ������ ��������� �������� � '�� � ������ �

���������� �� ��� ��� ���� �� �������� �� ��� �� ����� �� � ��� ������*2� ���� .0+ �� ��� ���� � � ������ *2� ���� .>+� ��� ���� �� ������� C2 � � ����� � � �� �� � ���� �� ��� ���� ����� ��� ��� �� ���� �����

��� ����������� �� �� ���� ��������� ��

Page 14: Practical reliability

��%���* �� �� �� � � �����%�

�� ���� ��������� �� � � ������ �� ��� � ���� � ��������� ������� � � ��� ������ �� ���������� �������� �� ������������ �� �� ���� ��� �������������2���������� �� ����� � �� ������ ��� ���� ��������� �� � � ������

����� � �� ���� ���� ����� ��� � ��� 3���� 4� ��� ���� ��� .E?;� �� � ������ �� ��������� ���� ��� .E@;�� ��� ���� '���� � ��� ��� � 34 �� ���� �� �� � ���� 4������� *! 4+� ��������� �� ���� �� ��� ����� �� �������#�� ���� ���� �� ��������� � ��� 3���� 4� ���� ����� ���������� �������������� � ���� ������ ����� ��� �� �� ����� �����G���� �� �� ��� ���� � �� ��� ��� ���H ���� �� ���������� � ��� ��� �� ���

�� ����� 4���� � ���'� � �� ���� �������� �� ��� ���-���� �� ��� ���� ��������� �� � � ������H ���� �� ����� �� ���������� � ��� ��� �� ����� �� ������ ��� �� ��� ��� ���� ���� ���� � � ������ �� ���� ��� ��� � ���� �� � ��

� ���� � ������ �� ��� ���-���� ��� ��� ������ �� � ��� ���� ��������� � �������������� �� �������� �� ������ �� �� � ���� ������� ���-���� ��� � �������� ������� � ��� ��� � ����� �� ������� ���� ��� �������� ����� � � ���� ����� ������ ��� ������� �� ��� � ������ �� �� ����� �� ��� ���� ���' ��� ��� ���� ��� � ������ �� ��������� �������� ����� ������ �� ������� � � ��� �� ������

���� �+���� � � )�)� � �������� ���,

4���� � ��� �� ���� � �� ���� ��� ��� �� ������� ������ �� ������� � ��� ��#�� ��������� �� �� ������ '� ���� ��� �� �� ���� ! ���� �� �� ����� � ����� ��� ���'$� ����� �� *��� 9��� �� �� ��� 6����� ������ � �� ))+�

�������� �� � �����) �� ������

&�� ��� ���� ��� ���� �� ������)�� �� � �� ������ �������� ��� ����� ��� ����� ���� � � ������������ � � ������ ���� ������ �� ������� �� � � ���� � ������� �� ����� 6�� �) ����� � � � �� ���� ������� �� �� �� � ����� ���� �� � � ��� ���� ��"����� �� ��� ���� �� ���# � � ����� � ����� ��� � � � ��#���������� � � �� ���� ���� �� ��� �� ���� ����� � � ��# ��� �� ����� � � ������ � .;; ��� ���� ���� ���� �� ��������� ��������� ���������� �� ��� ��������"������ ���� ��� � �� ����� ���� ������� �������� ��� ������ �� �)�� "� ���� �� ������ ��� ��"���� ����� �� �������� ��� !����� ���-��� ������ �� �����'�� � � ������� �� �) ���'�� ������H �� ��� ����� � �� ������� ��������������� ��� � ����� � ����� � � ������� �� � ��� ��� ������� � ���� �� ����!� � � ������ ����� ���� �� � ������ �� ����� � ���� ������ � 5�������� ��$������ ����� ������� ���� ���� �"� ��� �� ���� ������) �������� ���� ������ �� ������ � ������ ���� � ��� � ���� ����� �� ���� �� � �� � ������� ������!� � ������������ � � ������ ��� ���� � � �� 5�� ��� ���$ � ��� ����� � � �#

������ �� ���� ����� ��� ������ � � ����� �� � ��� �����)� � �� � ���� � ��� ����� ��� �� ���� �� � �� � ���� �� ����� ��� ��� �� � � ���� �� ��������� (

�� ����������� �� �� ���� ���������

Page 15: Practical reliability

!� � ���� � �86

�86� ��

����� �� � ��� �� � ��� �� ��� �� ��� � ��� ������� ��� ��#�� �� ��� ���� ��� ��� � �� � � � ���� ����������� � � �� ������ �� ������� ����� �86�� ��� 6�� �) ����� ���� �� ����#� ���� �"������ � � ��� ��� ������ � �#����� ���� ��� ��������� �"������� � ���� �� ����� �������� � ���� ����� ���� �� � ���� �� � ��� ������ �� ����� � � ������ � � �� ���������� �� ��#����� ���� � ������ ������ ���� ���� �� � ��� ��� � ��� �� ���������� ���������� � ������� ������� ��� ���� �������� � ���� ��� ��� ������� ��� ��� ���� �� ��#���� ������

���� ��� � �� �� �� ����� � � � ������� �� ���� �� "��� ���� ���� ���� � ����� � ��� ���� �� ����� ��� ���� �� ����#� ���� �"������� ��� ���� �� � ��� �� ������������� �� ��� ����� �� �� ��� ��� ������� ��� � � ������ ��� ������ ����� ���� � ���� ����� ��� �� ����� �� ���� ����� �� ��� ���� �� ��������� � � � ���� �� � �� ���� ���� �� ���� � ���� ������ �� ��� ����� �� � � � � ���� ���� ��� "��� ����� �������� "� ������ ��� ��� � �� ����������� �� �� ����� �� ��� � ��� ���� ��� �� �������� � ���� � ���� ������ � �)������2����"������� ���� ����� � ������� ��� ���� ���� �� ��� ������������ �� � ������� ���� �������� ��� ����� ��� ���� ��� ���� ��� ��� ������� �� � � ����4������� �� �� ��#���� ���� ��������� �� ���� ���� � ���� �� �)������� �� ��� ����-���� � ��� '�������� �� � ��� � ���� �� ����� � � �)���

�������� ������� ����)����

&� �� ����� �� ��� ����� �� � � � ���� �� �������� � � � '� �� ����������� ����D ��� ������ ����� ��� �� �������� � "� ��� �������� ��� ������ ��� �� �������� ������� �� ������ �� � �������� �������� �� ����� �� ������ ������ 6�� � �� ��������� C2 � �������� �� ������ ��� ��� ����� �� ������� ��� �)���� � ��� � ����� �� ���� �� � ��#�������� ����� ��� ������� ������ ��� ���� �� ��� �� ���� � ��� ��� ������ �� ����� �� ���� ������� �������������� � ���� ��� �������� ��� ���� �� �� ���� ���������� �� ��� ������� ��� � � ���� � � �� ����� �� �� �� � �� ���� ��� � ������� C2� �������� ����� ���� ����� � � ������ ��"� �� ���� ��� ��� ����� �������� �� ���� �����'� �� '���� �� �� ���� ���� �'� �� ��� ���� � ���� � ���� � � �� � �� ����� ���� � � ���� �������� � ���������� �� ���� ��������� �������� � �-���� ��� �� ����� � � �� ����� �� ������� ����������� �� � ��� ������ C2�������� ��� �������� ������ � �������� �� �� ����� ��� ��� ���� ����� ����! ���� � ��� ���� ����� ��� � ������ �� �������� ��� ��'� �� ����� �� � ����

�� ��� ���� &� � �� ��� �� ���� ��� ��� ���� ��������� ��������� � �������� ��� ��� ����� �� ����� ���� �� ��� �� �"������� �� � ��� � ������#� � ���� ���� �'� �� � ���� ��� ��� ���� �� � ��������� �� ��� ������ ������������ � ������� �� ��� ���� ����� ���� �� ��"���� ��� �� ������������ ������)�� �� �� �� � ����� ��� ��'�!� �������� ��� ���� ����� ��� ������ �� � ��� �� ��� ��������� � �����

�� ����������� �� ������� ���� ������ � ��� ������� :�� �� � �� �� �� ��� ���

�� ���� ����� ��� ������ ��

Page 16: Practical reliability

��� ���� ����� ��� � � ���� ��� ����������� ���� ��� �� �� ������ ��-���#��� ���� � � �� � )���� �� ��� ���� ������ � �86 �� �� �������� ��� �� ��"������� �� � � ���� ��� ��� ������ % ��� � ��-����� �� ��� �������� ������� ��� ��� ���� ����� ��� � � ��� ��� ���� �� �� ��� � �'� � ��� � �� �� ���� ��� ����������� � ��� �� ������ ����D ��� "������ ��� �� ������� ���� � � �����"���� �� ������ ��� ���� ������ � ���� ��������� ��� ���� ����� ��� ���� ���� � ��� � ������ �������� � �� �� �� ���

���-���� �� � � ��� �� �� �� � ���� ���� � ������� �� � ��� ���� � � ����#� ���� ����� ��� ����� ����� �� ������� ��� ��� �� ��� ��'� ������� � ��������� ��� *������ ������)��� ����������� ����+� ����������� ���#�� ��� ��#������� ����� �� �� �� ��� �� ����� �'��� � � ���� �� ����� � ��������� ������� ��� ����������� ���#�� ��� ��� ���� ����� �� � ��� ����� � ����#

� ��� � ����� ��� �� ��� ����������� ��� � ��� ��� ���� ��� ��� ������ ������ �� �� ��� �� �� �� � ���������� � ��� ��������� �� ����� �� ��#���� �� ��� ����� ��� �� ��� ���� ��-������� ��� ��� ���� �� �� � � ������� ������������� ���������� ���� � ���� �� ��������� �� ��������� �� ��� ���# ��#� '�������� � ��� �� ��#��� ����� ����� ���� � � �� ��������� ������� ������������������ �� ��� � �'���� �� ��� �������� ��������� ���� �� �� ��� �� ���!� ����������� �������� ���� �� � ����� �� ��� � ������ ��� ��� ���� ��'�

�� ���������� �� ���� �� ���������� ���� �� �� ��� ����� �� ����� �� �� ���������� �� ����� ����� ��� ��� �� ����������� � ��� �� �� ������� �����������#� ��� ������ ����� ����� ���� ��� ��-������ � ��� �� �� �� �� ������ �� �'���� ���� �� ����� �� ������ �� � ��� ���� �� �������� �� ���������� ���� � �� � �� ������ ��� �� ��������� ��� ������� ����� ��� ����� ��� ���#����� ������� ��� �� � � ��� �� � ��� ������ �� ���� �� ���� �� �� ���� ���)������ ����� �� ����� �� ��������� � ��� ����� �� �� ���������� � ����� �� ���� ���� ���� � � � ,���� ���������� C2 ������ ������ �� � ��� ����������� � ���� ���� �� ������� ������ � � �� ����� �� ���� �� �� ' ���� �� �� � �� � ���������� ��� � � ���������� � ���� �� ���� ������� ���#����� ������� ��� ��������� �� �#��� �� ���� ���������� ��� ������� ��� ���������������� ��� ��� ���� � �������� ���� �� �� � ��������� � ��� ���� � ���)������� � ����� �� �������� �� ����� �� �� ��� ��-������� ���� �� ��������� ��������� � ��� � ����� �������� �� �����"������ �� �������� �������# ��� ����� ��� ����� ��������� �� �#��� �� ���� ��� ������� ��� � ��� � �' ������� �� ��������� ����� �� �� ������ � � �� �������� ��� ������ ������������ �������� �� ��� ���� ����� ��� �� ������� � ��������� ���� � 34

�:#4�,#@A>� 3F ,������ 4� �� �� ;;<1; �� 8���� 4� �� �� >@?; *���������.<0+� ��� ������ �� �������� ����� � �����"���� �� ������

�������� �� ����� � � �� ��� �

�������� ��� ��� ���� ����� ��� ������ �������� � � �� �)������� 6����.�@ � ��������#�������� ��������� ��� �� ��� �������� � ����<������ ��� ������ �� ������ �)������ �� ��� ���� *�� ��������� "� ���+ ������� %������������� �� ������ ��� � �� ���"���� ������� ��� � ��)����'� �� �� ���� ��"� ��� �� ��� ����� ��� ������ � ���� ���� 2����� ������� � ��� �������� ���

�� ����������� �� �� ���� ���������

Page 17: Practical reliability

Cos

t

Quality/Reliability 100%

Failure costs

Quality/ReliabilityProgramme costs

Total costs

������ ��! �� ���� �� ��� ����� ����� *�� ���� � ���+

����� � ��� ������� 4��� ���� �� � ������� ��� ���� � ��� ������ �� � ������ �� ������ � �� � ����� �� ������ �' 5�� � � ��� ���� �� ��������� �� ��������� ���� ���� ���� ��� ��� ��� ���� �� ���� ������D$ &��� � �� ������ � �� ��� �� ��� � � ����� � ��� � �� � � �� ��� �� �� �� ���� �� � ��� � ����� ������� �������� ��������� � ��� ���� � �������� �� ����� ������ �� ������ �� ��������� ��� ���� ����� ��� ���������� � ���������� ��� ��� ��� � ���� �� �' ���� ����� ������ ��� ���� ������� � �� � � � ��� � �� �� "� ���� ���������� �� ���� ��� ���� ����� ��� ������� ���� � ���� � ����� �� ��������� ������ ��� ����� %������� �)������� ����� ��� ��� �� � ��� ���� �� ���������� � � ����� � 6�� .�A� �� � � &� �� ,���� *�������� E+ ��� ���� �)�� ������ ��� ������ � �� �� ���� �� ��������� "� ���� ��� ����� � � ���� ��� ����������� ��� �� ��� ������� �� ��� ���� ��� �� � � �� ������� ������ ��������� �� �����!������ ��� ��� ������ �� �������� ��"���� ��� ��� ����� ��� ���� ��� �#

������ ������ �� ���� ����� ���������� � ���� � ��� ��� ���� ����� ��� ���#���� �� ���� � ���� �� � � ������� �� ��� � ���� ������ �� ���� ����� �������� � �� ������ ��� ������� �� ��� ����� � ������� �� � � ������� ��� �� ����� �������� ��� ��������� ���� �� �� ��� ��� ��"�������� ��� -�������� �� ����#����� '�������� �� ���-��� � � ���� �� �� � �������� �� ���� ���� �������� �� � ���� � ��� � ������� �� ��� �� ������� �� ����� '��� �� ��������� �������� ���� ��� ���������� �� � ����

���������(

.� ' �� ���� ����� ����� � ��� ���� �� ����� �� � � �� ��� � ���� ����������� �������� �� ��� �������� �� � ����� � ��� � ����� �� ���� �� ��� �� � ������� ���� �� ��� ��� �������� 4��� ���� ������ �� ��� �� ��������� ���#������� *� �������� �����+� �� ��� �� ���� �� � ���#����� ����������� �� �� ������� ����� ���

�� ���� �������� �� ! � ������ �!

Page 18: Practical reliability

Total costs

Cos

t Development/Production costs

Failure costs

Quality/Reliability 100%

������ ��" �� ���� �� ��� ����� ����� *������ ���+

/� ' �� ���� � ����� ����� � ��� ���� �� ����� ��� ��� ����� � ���� ������ �� � ���� ���� � � ��� ����� ����������� ���� ������ ������ �� ����� ��� �� � ���� � ���� �� ��� ������� �'� �� ��� �� ���� �� ����� ���������� ����

0� !������ ���� ������ � �� ���������� �� ����� ���� �'� � ��� ���� ������ ��� ��� ���� �� �� � ����� �� � �� ��������� ��� � ����� �� ������ � ����� ��� ����� ����� ��� *���� � ��"� �� ������� � ���������� ���������� ��� ��� ����� � �� ' ������ �������� ����� ������������ ����� �� �� � ���� �� ������� ����+�

�� � ��� � �' �� ����� �������� �� ������ �� � �� ���������� �� ��������� �������� � � ���� �� ��"� �� *� ����� ��� � ��� ��� �� ��� ������� �)����� � ���� ���������� �� ������� ���� �� ����� � � ���+� �� � �� ���� � ���� ����� ����������� ����� ��� �)������ ��� *�� � �� ��� ������ � ���� ���� ����+� �� �� ������� ����� ��� � ���� �� � �� � ���� *��� �� ���� ������ ����� ��� ��� ����������+� 8�� ��� ������ �� ��� �� �� ������ ��������� ������� � � �' �� ��� ������� ��� � � ����� �� ��� ���� ���� ��������� �� ��� � � ����� ���� � �� � ������ �� ��� �� � ����� ��� � �� ����� �� ��� 5������ ��� ��� ���$ ����������������� �� ���� ����� ��� ����� �� � ����� �� ����� � ����� �� ���� ��� ������ � � ���'�� ��� ��� �� ���� �� ��� �� ����� �� � ���� �� � �� � ������ &��� ����� ��� �� � ����� �� �� ���� ������� �� ��#����� ���� ��� �� � ����� ���������� �� ���� ��� ������������ ��� ������� � � �� �� � ��� ������� �� �������� ����� ��� ������ �� ����#

� � �� ��������� � ��� �� ������ ��� � ��� ���� ���� ��� ��� �� ��� �������� � ���� �� �� � ��� ������ ���������� ������� ��������� �� ��� �� �� ��� ������ �� � ��� � �' �� ��� � ��� ������ ������ �� ������� �� �� �������� � ���� �� �� �������� ��������� �� ����� �� � ��� ������ ���#�����������������

�" ����������� �� �� ���� ���������

Page 19: Practical reliability

6�� � �� ��������� �������� ��� "� ��� �� ���� ��� �� � ���� ��� ����������� ��� �������� ������ � ����� �� � ��� ���� ��� ���� �� ������ �������� �� � �����

�� �� �(

.� 6 ����� �� � ���� ��� ��� �� ������ *��������� ��������� ���������� ������� �� ����+� ��������� ��� ��������� �� ��� ���� � ������ ��� � � ��#���� � �'� �� ������ �� � ��� ���� ������� �'���� �� �� �� ����� ��������� �� ����� �� ������� ��� ��� ��� �� � ������

/� �� ���� * �� "� ���+ �� ��� ��� � �� ���� ��� �������� �� � � � ���������������� ��� ��������� �� � ������ ���� �� ��� ������� �� �������� ���'�� �� ����������

0� ����� � �� ���� ���� � ��� �� ��� �)���� �� ���� � ����� � � �� ����������&� � � ����� �� ���� ��� ����#���� ��� ��� �����

,���� �)�� ��� ���� � ��� �����)� �� � ��� ������ "� ���� ����� � �� ���� � ���� ������� ���������� �� �� �� ����� ������ ��� �� �� ������� ���� �������������� ���� ���� ��������� ���� ��� ����� ������� ��� ������ �� �� � ������� �������� �� � ������ �� ������ ��� ��� ���� �� ���� ����� �� �������� �������#���� ������� ����� �� ���� ����� � �#���� �� � ����������� � ���������"� ���� ��� 5���� $ *��������� ����������+ ������� � ���� ���� ������������ ����� �� ��#����� ������������� ������ �� ����� �������� �� ���������� ������ � �� ����� � ����� B�� ��� ��

��� ���� ����� ��� � � ������ �� ����� � ������� � 2� ���� .>�

�������� ��

.� 34 �:#4�,#@A>( ������ �������� ��� !������ � � "����� �� � ��� � ������ � �����#� ��� 4������ 4��������� ���� *��������� � .E@?+�

/� 3F ,������ 4� �� �� ;;<1;( ��� #� ����� � �� ������ � � #� �� ����� % 4��0� 8���� 4� �� ��� 84 >@?;( ������ �� !������� "����� �� � � %���� � ��� 8���� 4� ��# ��� ���������� :������

1� 34 �:#4�,#@/.( ��� �� � �� "������� ��� ����� ��� ������� #� �� ����� (��� )������ � � !������ !� � ��� ���� ��� � ��� � ������ � ������ ��� 4������ 4������������� �

>� 8���� 4� �� ��� 84 1@@A( $������ �� ����� *��� ����� ����� �� *������� ��� ���� �� � �� � ����+� 8���� 4� �� ��� ���������� :������

?� ����� � � ������ " � ��� � ' ��� ��� �� &��� *�������� "� ������+�@� '""" ��� �+ ����� ���� *�������� "� ������+�A� ������� �� �� ��� *! ������ � � #� �� ���� !������� !���� � 4����� ��� C� ��� �� ���� *�������� ��� ���+�

E� &� �� ,�����,�� �� ��� %���� �� 3������� 9����� .EA? *���� ��� �������� ����� ������� ������ ���������� � � %�������� ����� +�

.;� 9� 6� ,���'��� ��� ������� �� #� ����� �� %���� �� *.EE>+�

"����� ��� �$

Page 20: Practical reliability

-%���� �

.� ,���� * + � ���� � ��� �� *�+ � � �� � ��� �)�� � ���� ���� ��� �� ��� ��� ���� ������������ �� ��� � ��� �������� ,����� ��� �� ������ �� ��� 5� ����� �����$ ����� �����)���

/� * + �)�� � ��� ������ �� ��������� � ����� ������ ���� ��� ���� ���� �� ������ *���� �+ �� �������� ����������� �)�� � ��� ��� ������ ��� ��� �� ��� ��� ������ ��� ��������� � � �� ��������

*�+ ,����� ��� � ���� �� ��� 5� ����� �����$ ���� ���� �� ������� ��� � ������ � �������� �� ���#��� � ��� �����������

0� &� � �� ��� � � ��-������ �� ��� ���� ��������� �� � ���'�� �� � ����#����� ����������� ���-���D ,������ ��� ����� �� �'��� �� �)������� �� � �������� � � ��� ���� ��� �� ��

1� 8����� ��� ��� ���� ������ � �� � ���� �� � ����� �� ��������� ���������

>� �� � �������� �� ��� �� � ���� ��� "� ��� �� ��� ���� ������ ������ �� � � ������ ������ � ��� � �� � �'��� �� �� ���������� ��� �� ��� ����� �� ��� ����� �� ������ �� ������ ��� 9������ ��� ������� � ��� ��� ������ ������� �� � ��� ��) ���� ���� ���� ��� �)��������

�( ����������� �� �� ���� ���������