UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS

SEMESTRE: 2015-I

MÉTODOS NUMÉRICOS – ECUACIONES NO LINEALES

Método de bisección. 1. Aplicar el Método de bisección a

F(x) = x3 −17 = 0 a fin de determinar la raíz cúbica de 17 con un error relativo aproximado menor que 0.125 2. Determine una raíz próxima a x0 = 0 para la ecuación

f(x) = 3x + sen x − ex = 0

Redondear los cálculos a cinco cifras decimales e iterar hasta que se cumpla

| xi − xi−1 | 0,001. 3. La función

( )

tiene una raíz entre 1 y 2. Utilizar el método de la bisección para determinarla con un error relativo menor que 0.0001 4. Mediante el Método de la bisección, encontrar una raíz próxima a x0 = 0 de la ecuación

x − 2−x = 0.

Utilizar cinco decimales redondeados en cada iteración hasta que se cumpla

| xi − xi−1 | 0,001 5. Una determinada sustancia se desintegra según la ecuación

A = P · e−0,0248t donde P es la cantidad inicial en el tiempo t = 0 y A la cantidad resultante después de t años. Si inicialmente se depositan 500 miligramos de dicha sustancia, ¿cuánto tiempo habrá de transcurrir para que quede el 1 por ciento de ésta? Considerar 5 cifras significativas