ANOVA (Analysis of variances)

ANOVA (Analysis of Variances)KelompokAgnes StephaniCikeu Nurislam M.ErdyGennady FahmiInsan PrimaNoviardiRakhmat HidayatSeptaShenna SamudraOUTLINEPengertian dan Fungsi ANOVAAsumsi-asumsi pada ANOVAANOVA One WayMacam-macam ANOVAPenyelesaian dengan ManualPenyelesaian dengan SPSSPengertian dan Fungsi ANOVAAnalisis of variance atau ANOVA merupakan salah satu teknik analisis multivariate yang berfungsi untuk menguji perbedaan rata-rata lebih dari dua sampel.Analisis varian termasuk dalam kategori statistik parametric. Sebagai alat statistika parametric, maka untuk dapat menggunakan rumus ANOVA harus terlebih dahulu perlu dilakukan uji asumsi meliputi normalitas, heterokedastisitas dan random sampling.

Asumsi-asumsi Dasar ANOVAKenormalan Distribusi data harus normal, agar data berdistribusi normal dapat ditempuh dengan cara memperbanyak jumlah sampel dalam kelompok. Kesamaaan variansi Setiap kelompok hendaknya berasaldari popolasi yang sama dengan variansi yang sama pula. Bila banyaknya sampel sama pada setiap kelompok maka kesamaan variansinya dapat diabaikan. Tapi bila banyak sampel pada masing masing kelompok tidak sama maka kesamaan variansi populasi sangat diperlukan. Pengamatan bebas Sampel hendaknya diambil secara acak (random), sehingga setiap pengamatan merupakan informasi yang bebas.

Macam-macam ANOVAKlasifikasi 1 arah (One Way ANOVA) Anova klasifikasi 1 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 1 kriteriaatau satu faktor yang menimbulkan variasi. Klasifikasi 2 arah (Two Way ANOVA) ANOVA kiasifikasi 2 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 2 kriteniaatau 2 faktor yang menimbulkan variasi. Klasifikasi banyak arah (MANOVA) ANOVA banyak arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan banyak kriteria.

Anova Satu Arah (One Way Anova)Anova satu arah (one way anova) digunakan apabila yang akan dianalisis terdiri dari satu variabel terikat dan satu variabel bebas, atau untuk menguji perbedaan rata-rata lebih dari dua sampel. Interaksi suatu kebersamaan antar faktor dalam mempengaruhi variabel bebas, dengan sendirinya pengaruh faktor-faktor secara mandiri telah dihilangkan. Jika terdapat interaksi berarti efek faktor satu terhadap variabel terikat akan mempunyai garis yang tidak sejajar dengan efek faktor lain terhadap variabel terikat sejajar (saling berpotongan), maka antara faktor tidak mempunyai interaksi.

Asumsi-asumsi One Way ANOVA: Populasi yang akan diuji berdistribusi normal. Varians dari populasi-populasi tersebut adalah sama. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain.Seorang mahasiswa sedang mendata mengenai IPK pada mahasiswa tingkat 1-3 dengan hasil :IPK Mahasiswa Tingkat 1 : 3,2 ; 2,5 ; 2,8 ; 3,1 ; 3,2 ; 3,5 ; 1,75 ; 2,75 ; 2,9 ; 3,7IPK Mahasiswa Tingkat 2 : 2,8 ; 3,2 ; 2,8 ; 3,3 ; 3,5 ; 2,8 ; 2,5 ; 3,5 ; 2,5 ; 3,2 IPK Mahasiswa Tingkat 3 : 2,7 ; 2,8 ; 2,5 ; 3,0 ; 2,8 ; 3,2 ; 2,5 ; 2,2 ; 2,8 ; 3,2

Memasukan data ke dalam SPSS

Secara ManualMemasukan data dalam tabel PENOLONG

SS Total= SST + SSE= 0.366 + 4.91= 5.276MSTR= SST/dk1= 0.305/2 = 0.1525MSE= SSE/dk2= 4.91/27= 0.182

Masukkan ke dalam tabel ANOVASumber KeragamanJumlah KuadratDerajat BebasKuadrat Tengan (1)/(2)Antar PerlakuanSST = 0.305dk1 = k 1= 3 1= 2

MSTR= SST/dk1 = 0.305/2 = 0.1525

Kesalahan dalam PerlakuanSSE = 4.91dk2= N k= 30 3= 27

MSE = SSE/dk2 = 4.91/27 = 0.182

SS Total5.276

F= MSTR/MSE= 0.1525/0.182= 0.8378

F table pada = 0.05 dk1=2 dan dk2= 27 adalah 0.838

F hitung (0.8378) < F table (3,35)

Kesimpulan: Ho diterima.

KESIMPULANAnalisis of variance atau ANOVA merupakan salah satu teknik analisis multivariate yang berfungsi untuk menguji perbedaan rata-rata lebih dari dua sampel.Terdapat tiga macam ANOVA yaitu, ANOVA One Way, Anova Two Way dan ANOVA Manova.Dalam kasus ini Fhitung yang didapatkan adalah 0,8378 sedangkan Ftabel didapatkan sebesar 3,35 sehingga Ho diterima.