Orbital Momentum Effects in Heavy Ion and Hadron CollisonsSergey Troshin, IHEP, Protvino
Role of polarization measurements in searches of  quarkgluon plasma, studies of the dynamical nature  of the deconfined state and identification of the  relevant degrees of freedom Role of orbital angular momentum in peripheral  collisions and related observable effects Bridge between  the ideas and methods in spin and  heavy ion physics
MotivationMotivation
Tool – stable pattern of hyperon polarization  (lambda, in particular) observed in unpolarized  hadron interactions: energy independent, linear rise  with xF,
1 GeV/cPPΛ
−+→Λ πp0Polarization is determined through  weak  (parity nonconserving) decay
Earlier (mideighties) prediction: isotropic distribution of the parton momenta in the plasma rest frame.  QGP does not remember the directions of the initial momenta.  Vanishing polarization of hyperons  relative to production plane (due to  parity conservation there could not be longitudinal polarization).
Papers:  P. Hoyer, Phys. Lett. B, 187, 162, 1987; A.D. Panagiotou, Phys. Rev. C 33, 1999, 1986; R. Stock et al., Proc. of the Conference on  Quark Matter Formation in  HeavyIon Collisions, Singapore 1982.      
Vanishing hyperon polarization w.r.t. production plane follows from various models also
0,0)( →→Λ bbPP b - impact parameter
Reaction plane (definition)
b
)( 2
10)( ≅LHCL
1=h
P. Carruthers, 1983:  “Enormous orbital angular  momentum involved in a high  energy nucleusnucleus  collisions”
Reaction plane
What are  the observable effects of the large angular orbital  momentum presented in the peripheral heavyion and  hadron collisions?
Burst of polarized vector mesons (P. Carruthers, 1983)? Strong necessity for the spins of the outgoing   particles to  line up parallel to each other in the  transverse direction to  the reaction plane (C.N. Yang and T.T. Chou, 1986)? 
{ Reaction plane is the plane perpendicular to the orbital momentum }
0)( 21 >⋅ average TT σσ
due to a net deficiency of orbital angular  momentum in the left and rightmoving  outgoing systems
Thus, in a process of high energy hadron and nuclear collisions large initial  orbital angular momentum can, in principle, be converted into the spin angular  momentum of final particles resulting in their  polarization relative to the  reaction plane. We would try to connect this possibility with the nature of  transient strong interaction matter. 
Experimental facts 
Asymptotic freedom in QCD         formation of QGP  gas of free  quarks and gluons [J. C. Collins,  M. J. Perry; Phys. Rev. Lett. 34,  1353  1356 (1975)]
Discovery of the deconfined state of matter has been announced  by the four major experiments at RHIC Despite the highest values of energy and density have been reached, a genuine quarkgluon plasma QGP  was not found. The deconfined state reveals the properties of the perfect liquid, being strongly interacting  collective state and therefore it was labelled as sQGP.
How can orbital momentum  help in detecting nature and  properties of transient quarkgluon matter produced in the  noncentral collisions?
Weaklycoupled matter (parton model with final state interactions)   Z.T. Liang, X.N. Wang, Phys. Rev. Lett, 94, 102301, 2005: no  collective rotation of the system,  finite transverse gradient of the  average longitudinal momentum per produced in the overlap region parton. It is claimed that relative OAM in collision of partons will lead  to global quark polarization due to spinorbital coupling.
Significant (order of tens %) polarization of hyperons relative to  reaction plane was anticipated. Similar ideas were used for the  hyperon polarization in hadron noncentral collisions, S. Voloshin,  2004, nuclth/0410089v1. The idea to observe circularly polarized  photons as a signal of quark polarization in the QGP was proposed by  A. Ipp, A Di Piazza, J. Evers, C.H. Keitel, arXiv: 0710.5700v1. Also: B.  Betz, M. Gyulassy, G. Torrieri, Phys. Rev. C 76, 044901, 2007
Typical values of global hyperon polarization relative to reaction  plane were  predicted to be
3.0≅= R q
R H PP
The measurements of global polarization         and        were  performed at RHIC (STAR Collaboration) and upper limit           has been obtained     
Λ Λ
GeVsNN 200;4.62= Global polarization measurements in  Au+Au collisions, B.I. Abelev et al.  Phys. Rev. C 76, 024915 (2007)
)sin(8 * RPp
πα
I. Selyuzhenkov (for the STAR  Collaboration), J. Phys. G 34 (2007) S1099
Global spin alignment for φ, K*0 and global polarization for Λ were  not observed for the different centralities.






=
−−−−
−
−
If - the alignment of vector mesons takes place 3/100 ≠ρ
Interesting to measure polarization and spin alignment w.r.t. production plane
Thus, at the moment no experimental evidence exists for conversion of  the orbital angular momentum into the spin angular momentum in  nuclear collisions and this conclusion is correlated but not necessarily  follow from the result on the strongly interacting nature of transient  matter observed at RHIC.
The question  arise again: what are the experimental  manifestations of the large orbital angular momentum could be in the case of strongly interacting transient matter ?
Ideal liquid           low viscosity              large interaction crosssection (about 22 mb)
Large orbital angular momentum             rotation of the transient deconfined matter in the overlap region as a whole, i.e. all parts have the same angular  velocity and orbital angular momentum does not convert to spin angular  momentum.
Experimental manifestations – directed flow v 1
What is directed flow
Several experimental probes  of collective dynamics in AA interactions:   momentum  anisotropies        defined by means of the Fourier expansion of the secondary particle   distribution over the momentum azimuthal angle. The azimuthal angle      is the angle of  the detected particle with respect to the reaction plane, (spanned by the collision axis z  and the impact parameter vector b  directed along the x axis).
nv φ
S.M. Troshin, N.E. Tyurin,  Int. J. Mod. Phys. E, 2008
φnvn cos=
π
Provided  impact parameter is fixed and known, the directed flow can  be studied in nuclear as well as in hadronic collisions.
Asimuthal angle of RP is taken to be  zero
φφ ⇒Ψ− RP
Measurements of the characteristics of multiparticle production processes in  hadronic collisions at fixed impact parameter should be performed with  selection  of the specific events sensitive to the value and direction of impact parameter. The relationship of the impact parameter with the final state multiplicity.  Chou Yang approach:  one can restore the values of impact parameter from the charged  particle multiplicity.
inel
≅ W. Broniowski, W. Florkowski, Phys. Rev. C 65 (2002) 024905
c(N) is the centrality of the events with multiplicity larger than N and b(N) is the  impact parameter where mean multiplicity is equal to N.
Centrality and impact  parameter
Geometrical picture of hadron collision has an apparent analogy with collisions of nuclei  and determination of the reaction plane in the noncentral hadronic collisions could be  experimentally feasible  with standard procedure.
Transient state in nuclei and Transient state in nuclei and hadronhadron collisionscollisions
effQCD LL ⇒
Overlap regionOverlap region
Inclusive crosssection:
∑ ≥ =
2|),(1|),,,(),,,( − ⊥⊥ −= bsiUpybsvpybsv nn
Rotation as origin of directed Rotation as origin of directed flowflow
Assumed particle production mechanism at moderate transverse momenta is an excitation of  a part of the rotating transient state of massive constituent  quarks (interacting by pion exchanges) by the one of the valence constituent quarks with   subsequent hadronization of the quarkpion liquid droplets .
Q
|| 1|| 1
beamyy v
− ∝ nv σ∝1
Weakly increasing energy  dependence of the directed  flow (due to increase of  elastic scattering cross  section
P  dependence of directed flow T
TpR /1≈
At high transverse momentum an internal structure of  constituent quark is resolved – vanishing directed flow is  expected
Directed flow in nuclear collisions
Au+Au and Cu+Cu at 62.4 and 200 GeV at RHIC (STAR preliminary data)
Other effects related to OAMOther effects related to OAM
Contribution to elliptic flow
S.M. Troshin, N.E. Tyurin,  hepph/0609248
F. Becattini, F. Piccinini, J. Rizzo, Phys. Rev.  C77: 024906, 2008. [arXiv: 0711.1253] 
Conclusion: expectations for the Conclusion: expectations for the LHCLHC
What kind of the deconfined matter would be produced at the LHC energies?
Vanishing directed flow – weaklycoupled system, QGP.
What about global polarization? Is this a signal of QGP  formation? Not necessarily, the reason is the reflective  (antishadowing) scattering.
.  S.M. Troshin,  Phys.Lett.B597:391,2004
The generic geometric picture at fixed energy beyond the black disc limit can be described as a scattering off the partially reflective and partially absorptive disk surrounded by the black ring which becomes grey at larger values of the impact parameter.
The evolution with energy is characterized by increasing albedo due to the interrelated increase of reflection and decrease of absorption at small impact parameters.
22 |),(1| ),(Im
Negative imbalance of the orbital momentum at the LHC energies
This imbalance should be compensated by the total spin of final particles LS Δ−=
Qualitative features of the transient state in hh and AA collsions and role of  rotating quarkmeson liquid in the directed flow formation.
Effect of rotation is maximal for peripheral collisions – centrality dependence.
Vanishing directed flow can serve as a signal of a genuine QGP formation.
If genuine QGP is formed, OAM can be converted to the global polarization of the  secondary particles.
LHC studies of anisotropic flows: global polarization at such high energies can  exists even when sQGP is formed, it is then results from reflective scattering.
Further studies (theoretical and experimental) are necessary in this field  combining experiences of spin studies with multiparticle production. 
Polarization in Heavy Ion Physics
Transient state in nuclei and hadron collisions
Overlap region
Other effects related to OAM
Conclusion: expectations for the LHC