plat, balok, kolom
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
1/44
[C]2010 : M. Noer Ilham
A. DATA BAHAN STRUKTUR
Kuat tekan beton, 20 MPa
Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur, 240 MPa
B. DATA PLAT LANTAI
Panjang bentang plat arah x, 3.00 m
Panjang bentang plat arah y, 4.50 m
Tebal plat lantai, h = 20 mmKoe!i"ien momen plat untuk # .50 KOEFISIEN MOMEN PLAT
$apangan 3%
$apangan &
Tumpuan x &%
Tumpuan 5&
'iameter tulangan yang (igunakan, 0 mm
Tebal ber"ih "elimut beton, 20 mm
C. BEBAN PLAT LANTAI
)o Jenis Beban Mati Berat satua Tebal *m+
24.0 0.2 2.0
2 22.0 0.05 .00
3 0.2 - 0.200
4 0.5 - 0.500
Total beban mati, 4.%0
PERHITUNGAN PLAT LANTAI SLAB! P$T $/)T1 ' 1 *TWO WAY SLAB+
! =
! y =
$x =
$y =
$y $
x =
6lx =
6ly =
6tx =
6ty =
∅ =t" =
". BEBAN MATI DEAD LOAD!
7 *k)m2+
8erat "en(iri plat lantai *k)m3+
8erat finishin lantai *k)m3+
8erat pla!on (an rangka *k)m2+
8erat in"tala"i M/ *k)m2+
7' =
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
2/44
8eban hi(up pa(a lantai bangunan = 300
3.000
#. BEBAN RENCANA TERFAKTOR
8eban renana ter!aktor, 0.4%
$. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR
Momen lapangan arah x, 3.3&5 k)mm
Momen lapangan arah y, .594 k)mm
Momen tumpuan arah x, &.25 k)mm
Momen tumpuan arah y, 5.343 k)mm
Momen renana *mak"imum+ plat, &.25 k)mm
D. PENULANGAN PLAT
0.5
- 0.5
0.0430
:aktor tahanan momen mak"imum,
5.9&%
:aktor re(uk"i kekuatan lentur, 0.0
;arak tulangan terha(ap "i"i luar beton, 25.0 mm
Tebal e!ekti! plat lantai, 95.0 mm
'itinjau plat lantai "elebar m, b = 000 mm
Momen nominal renana, .90% k)m
:aktor tahanan momen, 0.9%&
< OK!1a"io tulangan yang (iperlukan #
%. BEBAN HIDUP LIVE LOAD!
kgm2
7$ = k)m2
7u = .2 7
' > .% 7
$ = k)m2
Mulx
= 6lx
0.00 7u $
x2 =
Muly
= 6ly
0.00 7u $
x2 =
Mutx = 6tx 0.00 7u $x2 =
Muty
= 6ty
0.00 7u $
x2 =
Mu =
ntuk # ! ≤ 30 MPa, β =
ntuk # ! ? 30 MPa, β = 0.5 - 0.05 * ! - 30+ & =:aktor bentuk (i"tribu"i tegangan beton, =
1a"io tulangan pa(a kon(i"i !alan"e,
ρb = β
0.5 !
!
y %00 * %00 > !
y + =
1max
= 0.&5 ρb !
y @ A B 0.&5 ρ
b !
y * 0.5 !
+ C =
φ =(
" = t
" > ∅ 2 =
( = h - (" =
Mn = M
u φ =
1n = M
n 0-% * b (2 + =
1n
1max
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
3/44
0.0042
1a"io tulangan minimum, 0.0025
1a"io tulangan yang (igunakan, 0.0042
$ua" tulangan yang (iperlukan, 403
;arak tulangan yang (iperlukan, 95 mm;arak tulangan mak"imum, 240 mm
;arak tulangan mak"imum, 200 mm
;arak "engkang yang haru" (igunakan, " = 95 mm
'iambil jarak "engkang # " = 90 mm'igunakan tulangan, 0 & 90
$ua" tulangan terpakai, 43
E. KONTROL LENDUTAN PLAT
Mo(ulu" ela"ti" beton, 209 MPa
Mo(ulu" ela"ti" baja tulangan, 2.00/>05 MPa
8eban merata *tak ter!aktor+ pa(aplat, &.%0 )mm
Panjang bentang plat, 3000 mm
8ata" len(utan mak"imum yang (iijinkan, 2.500 mm
Momen iner"ia brutto penampang plat, 44000000Mo(ulu" keruntuhan lentur beton, 3.304952 MPa
)ilai perban(ingan mo(ulu" ela"ti", 9.52
;arak gari" netral terha(ap "i"i ata" beton, 3.933 mmMomen iner"ia penampang retak yang (itran"!orma"ikan ke beton (ihitung "bb. #
32%39455
%0 mm
Momen retak # &53 )mm
Momen mak"imum akibat beban *tanpa !aktor beban+ #
%40000 )mmDner"ia e!ekti! untuk perhitungan len(utan,
05%5059$en(utan ela"ti" "eketika akibat beban mati (an beban hi(up #
3.%40 mm
ρ = 0.5 ! !
y
@ - √ @ A 2 1
n * 0.5 !
+ C =
ρmin
=
ρ =
" = ρ ∗ b ( = mm2
" = π 4 ∅2
b " ="
max = 2 h =
"max
=
" = π 4 ∅2 b "
= mm2
/ = 4&00E !
=
/" =
7 = 7' > 7
$ =
$x =
$x 240 =
Dg = 2 b h3 =
mm3
! r = 0.& E ! =
n = /" /
=
= n " b =
Dr = 3 b 3 > n
" * ( - +2 = mm4
yt = h 2 =
Mr = !
r D
g y
t =
Ma = 7 $
x2 =
De
= * Mr M
a +3 D
g > @ - * M
r M
a +3 C D
r= mm4
δe = 5 34 7 $
x4 * /
D
e + =
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
4/44
1a"io tulangan "lab lantai # 0.0044:aktor ketergantungan Faktu untuk beban mati *jangka Faktu ? 5 tahun+, nilai #
ζ = 2.0
.%42%$en(utan jangka panjang akibat rangkak (an "u"ut #
5.9&9 mm
$en(utan total, 9.%20 mm
Gyarat # ≤
9.%20 < 2.500 AMAN OK!
ρ = " * b ( + =
λ = ζ * > 50 ρ + =
δg = λ 5 34 7 $x4
* / De + =δ
tot = δ
e > δ
g =
δtot
$x 240
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
5/44
[C]2010 : M. Noer Ilham
A. DATA BALOK LANTAI
BAHAN STRUKTUR
Kuat tekan beton, 20 MPa
Tegangan leleh baja *(e!orm+ untuk tulangan lentur, 400 MPa
Tegangan leleh baja *polo"+ untuk tulangan ge"er, 240 MPa
DIMENSI BALOK
$ebar balok b = 300 mmTinggi balok h = %00 mm'iameter tulangan *(e!orm+ yang (igunakan, ' = 9 mm'iameter "engkang *polo"+ yang (igunakan, P = 0 mm
Tebal ber"ih "elimut beton, 30 mmMOMEN DAN GA'A GESER RENCANA
Momen renana po"iti! akibat beban ter!aktor, 235.30 k)m
Momen renana negati! akibat beban ter!aktor, 5&.23 k)m
Haya ge"er renana akibat beban ter!aktor, 52.954 k)
B. PERHITUNGAN TULANGAN
PERHITUNGAN BALOK LANTAI BEAM !
! =
! y =
! y =
t" =
Mu> =
Mu
- =
Iu =
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
6/44
0.5
-
0.5
0.02&
:aktor tahanan momen mak"imum,
5.259
:aktor re(uk"i kekuatan lentur, 0.0
;arak tulangan terha(ap "i"i luar beton, 49.50 mm
;umlah tulangan (lm "atu bari", 4.5&
'igunakan jumlah tulangan (alam "atu bari", 4 bh
;arak hori"ontal pu"at ke pu"at antara tulangan,4.%& mm
;arak Jertikal pu"at ke pu"at antara tulangan, y = ' > 25 = 44.00 mm
". TULANGAN MOMEN POSITIF
Momen po"iti! nominal renana, 294.2% k)m
'iperkirakan jarak pu"at tulangan lentur ke "i"i beton, ( = &0 mmTinggi e!ekti! balok, ( = h - ( = 530.00 mm
:aktor tahanan momen, 3.4903
< OK!1a"io tulangan yang (iperlukan #
0.009&
1a"io tulangan minimum, 0.0020
1a"io tulangan minimum, 0.00350
1a"io tulangan yang (igunakan, 0.009&
$ua" tulangan yang (iperlukan, 5&0
;umlah tulangan yang (iperlukan, 5.53%
'igunakan tulangan, % ' 9
$ua" tulangan terpakai, &0
;umlah bari" tulangan, .50
( # OK!
ntuk # ! ≤ 30 MPa, β
=
ntuk # ! ? 30 MPa, β
= 0.5 - 0.05 * !
- 30+ & =
:aktor bentuk (i"tribu"i tegangan beton, =
1a"io tulangan pa(a kon(i"i !alan"e,ρb = β
0.5 !
!
y %00 * %00 > !
y + =
1max
= 0.&5 ρb !
y @ A B0.&5 ρ
b !
y * 0.5 !
+ C =
φ =(
" = t
" > ∅ > '2 =
n" = * b - 2 (
"+ * 25 > ' + =
n" =
x = * b - n" ' - 2 (
" + * n
" - + =
Mn = M
u>
φ =
1n = M
n 0% * b (2 + =
1n
1max
ρ = 0.5 ! !
y
@ - √ @ A 2 1
n * 0.5 !
+ C =
ρmin
= √ ! * 4 !
y + =
ρmin
= .4 ! y =
ρ = " = ρ b ( = mm2
n = " * π 4 '2 +
=
" = n π 4 '2 = mm2
nb = n n
" =
nb
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
7/44
8ari" ;umlah ;arak ;uml. ;arak
ke
4 49.50 9.00
2 0 0.00 0.00
3 0 0.00 0.00
n = 4 9
$etak titik berat tulangan, 49.50 mm
49.50 < &0 )er*iraan +, OK!Tinggi e!ekti! balok, ( = h - ( = 550.50 mm
33.425 mm
Momen nominal, 329.202 k)m
Tahanan momen balok, 2%3.3%2 k)m
Gyarat # ≥
2%3.3%2 ? 235.30 AMAN OK!
%. TULANGAN MOMEN NEGATIF
Momen negati! nominal renana, 9%.404 k)m
'iperkirakan jarak pu"at tulangan lentur ke "i"i beton, ( = 50 mm
Tinggi e!ekti! balok, ( = h - ( = 550.00 mm:aktor tahanan momen, 2.%42
< OK!1a"io tulangan yang (iperlukan #
0.005
1a"io tulangan minimum, 0.0020
1a"io tulangan minimum, 0.00350
1a"io tulangan yang (igunakan, 0.005
$ua" tulangan yang (iperlukan, 95
;umlah tulangan yang (iperlukan, 3.30
'igunakan tulangan, 4 ' 9
$ua" tulangan terpakai, 34
;umlah bari" tulangan, .00
( # OK!
ni
yi
ni y
i
Σ [ ni yi C =
( = Σ @ ni yi C n =
a = " !
y * 0.5 !
b + =
Mn =
" !
y * ( - a 2 + 0 -% =
φ Mn =φ Mn Mu>
Mn = M
u- φ =
1n = M
n 0% * b (2 + =
1n
1max
ρ = 0.5 ! ! y @ - √ @ A 2 1n * 0.5 ! + C =
ρmin = √ ! * 4 ! y + =ρ
min = .4 !
y =
ρ = " = ρ b ( = mm2
n = " * π 4 '2 +
=
" = n π 4 '2 = mm2
nb = n n
" =
nb
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
8/44
8ari" ;umlah ;arak ;uml. ;arak
ke
4 49.50 9.002 0 0.00 0.00
3 0 0.00 0.00
n = 4 9
$etak titik berat tulangan, 49.50 mm
49.50 < 50 )er*iraan +, OK!Tinggi e!ekti! balok, ( = h - ( = 550.5 mm
.950 mm
Momen nominal, 229.55% k)m
Tahanan momen balok, 3.%45 k)m
Gyarat # ≥
3.%45 ? 5&.23 AMAN OK!
#. TULANGAN GESER
Haya ge"er ultimit renana, 52.954 k):aktor re(uk"i kekuatan ge"er, 0.%0
Tegangan leleh tulangan ge"er, 240 MPa
Kuat ge"er beton, .52 k)
Tahanan ge"er beton, &.0& k)
Per-u tu-anan eser
Tahanan ge"er "engkang, .4& k)
Kuat ge"er "engkang, 3%.42 k)'igunakan "engkang berpenampang # 2 P 0
$ua" tulangan ge"er "engkang, 5&.0
;arak "engkang yang (iperlukan # 4%.4& mm
;arak "engkang mak"imum, 2&5.25 mm
;arak "engkang mak"imum, 250.00 mm
;arak "engkang yang haru" (igunakan, " = 4%.4& mm
ni
yi
ni y
i
Σ [ ni y
i C =
( = Σ @ ni y
i C n =
a = " !
y * 0.5 !
b + =
Mn = " ! y * ( - a 2 + 0 -% =
φ Mn =
φ Mn
Mu-
Iu =φ =! y =
I = *E !
+ % b ( 0 -3 =
φ ∗ I =
φ ∗ I" = I
u - φ ∗ I
=
I"
=
J = n
" π 4 P2
= mm2
" = J !
y ( * I
" 03 + =
"max
= ( 2 =
"max
=
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
9/44
'iambil jarak "engkang # " = 40 mm'igunakan "engkang, 2 P 0 40
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
10/44
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
11/44
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
12/44
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
13/44
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
14/44
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
15/44
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
16/44
Kuat Perlu *# Diperhitungkan Beban mati D# dan Beban Hidup $#
Kuat Tekan ancang Komponen !truktur "aximum
Faktor reduksi f#f8"
1utu Baja f/#
$uas tulangan total Ast#
9/arat :
%';
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
17/44
f8"
1utu Baja f/#
$uas tulangan total Ast#
9/arat :
%';
1.1.3 Kolom Tengah %ada $antai 1 (direncanakan dimensi 30 x 30 cm)
A. Beban Hidup (LL)
a+ Beban Hidup /g diterima lantai %b+ Beban Hidup Plat $antai %
"+ Beban Air pd lantai % - "m#
B. Beban Mati (DL)
a+ Beban 1ati /g diterima $antai %
b+ Beban kolom lantai %
"+ Beban Plat $antai !
d+ Berat balok lantai !
a+-# arah ( memanjang#
a+%# arah / melintang#d+ Berat Finishing atap lantai !
e+ Berat plafond 5 du"ling lt !
f+ Berat dinding lt+ !
Kuat Perlu *# Diperhitungkan Beban mati D# dan Beban Hidup $#
Kuat Tekan ancang Komponen !truktur "aximum
Faktor reduksi f#
f8"
1utu Baja f/#
$uas tulangan total Ast#
$uas Bruto Penampang Ag#
&asio Penulangan antara rt# '0'-('0'>
$uas Bruto Penampang Ag#
&asio Penulangan antara rt# '0'-('0'>
〖〗 E '0@? 6× '0@?6 〖〗 6 − #+ × #
〖〗 E=
! 6= × ×plat
6= × ×plat
= 6 #× (− ×plat ℎ = × ×7nishingplat
= plafond× × plat
* -0%D$5-0>$$* -0%D$5-0>$$
Pu *Cg
〖 〗 '0@? 6× '0@?6 〖〗 6 − #+ × #
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
18/44
9/arat :
%';-%@
E
〖〗 E=
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
19/44
% m
'kg
>;-+%kg
?'kg
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
20/44
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
21/44
!%1pa
'' mm%
%';;-+%kg
>;-+%kg-%>'kg
%@+@kg
%@%+@kg
#1#. kg
>@@?@+@@kg
>??'?+>-%@ J
'+>?
!%1pa
'' mm%
%';
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
22/44
K LL
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
23/44
"m
mm"m
"m
1.#.1 Kolom Tepi pada lantai 3 (direncanakan dimensi 30 x 30 cm)
Beban Hidup (LL)
2 Beban Hidup Plat Atap
2 Beban Air pada $antai Atap - "m#
Beban Mati DL2 Beban Kolom $antai '!
2 Beban Plat Atap
2 Berat Balok atap
a+ Arah 3 memanjang#
b+ Arah 4 melintang#
2 Berat Finishing Atap
2 Berat Plafon 5 Du"ling Atap
Pada perencanaan digunakan bentang 4 x 5 m sesuai dengan gambar yg tertera pada soal, mk dr itu tdk dikali 4tetapi 5 m dan 4 m
-I
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
24/44
Kuat Perlu *# Diperhitungkan Beban mati D# dan Beban Hidup $#
Kuat Tekan ancang Komponen !truktur "aximum
Faktor reduksi f#f8"
1utu Baja f/#
$uas tulangan total Ast#
9/arat :
%';
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
25/44
f8"
1utu Baja f/#
$uas tulangan total Ast#
9/arat :
%';
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
26/44
9/arat :
%';
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
27/44
?' kg
?'kg
00kg
;% kg
-
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
28/44
?
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
29/44
!%1pa
'' mm%
%';
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
30/44
K LL
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
31/44
1.#.1 Kolom Tepi Tengah pada lantai 3 (direncanakan dimensi 30 x 30 cm)
Beban Hidup (LL)
2 Beban Hidup Plat Atap
2 Beban Air pada $antai Atap - "m#
Beban Mati DL2 Beban Kolom $antai '!
2 Beban Plat Atap
2 Berat Balok atap
a+ Arah 3 memanjang#
b+ Arah 4 melintang#
2 Berat Finishing Atap
2 Berat Plafon 5 Du"ling Atap
-I%× × ×
-I% 6'0'-× × ×
! 6= × ×plat -I%× × × ×plat
-I% 6 #×× (− ×plat
ℎ -I%×× ×7nishingplat
-I% plafond×× × plat
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
32/44
Kuat Perlu *# Diperhitungkan Beban mati D# dan Beban Hidup $#
Kuat Tekan ancang Komponen !truktur "aximum
Faktor reduksi f#f8"
1utu Baja f/#
$uas tulangan total Ast#
9/arat :
%';
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
33/44
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
34/44
9/arat :
%';
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
35/44
-?''kg
-'' kg
1'00kg
;% kg
%@@'kg
>;-+%kg
%!+>kg
>!' kg
%'' kg
*''.kg
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
36/44
;!!>+-> kg
;-?@+!J
'+>?!%1pa
'' mm%
%';+@kg
;% kg
%@@'kg
>;-+%kg
!
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
37/44
!%1pa
'' mm%
%';
>;-+%kg
!
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
38/44
K LL
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
39/44
1.1.1 Kolom Tengah pada lantai 3 (Dir 1.#.1 Kolom Tepi pada lantai 3 (direnc
Beban Hidup (LL) Beban Hidup (LL)
2 Beban H !''' kg 2 Beban ?' kg
2 Beban A %'' kg 2 Beban A ?' kg
3#00kg 00 kg
Beban Mati DL Beban Mati DL
2 Beban K ;% kg 2 Beban K ;% kg
2 Beban Pl ?>' kg 2 Beban Pl -
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
40/44
B. Beban Mati (DL) B. Beban Mati (DL)
a+ Beban ' kg a+ Beban ' kg
b+ Beban k ;% kg b+ Beban k ;% kg
"+ Beban Pl ?>' kg "+ Beban Pl -
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
41/44
d+ Berat Fi -%>' kg d+ Berat Fi !-? kg
e+ Berat pl %@+@kg f+ Berat din -@-3#**#kg #30* kg
Kuat Perlu *# Diperhitungkan Beban mati Kuat Perlu *# Diperhitungkan Beban mati
;+'< kg!;@%@>+; J %!!;?+! J
Kuat Tekan ancang Komponen !trukt Kuat Tekan ancang Komponen !trukt
Faktor red '+>? Faktor red '+>?
f8"
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
42/44
1.#.1 Kolom Tepi Tengah pada lantai 3 (direncanakan dimensi 30 x 30 cm)
Beban Hidup (LL)
2 Beban -?''kg
2 Beban A -'' kg
1'00kg
Beban Mati DL
2 Beban K ;% kg
2 Beban Pl %@@' kg
2 Berat Balok atap
a+ Arah 3 >;-+%kg
b+ Arah 4 %!+> kg
2 Berat Fi >!' kg
2 Berat Pl %'' kg
*''.kg
Kuat Perlu *# Diperhitungkan Beban mati D# dan Beban Hidup $#
;!!>+-> kg
;-?@+!J
Kuat Tekan ancang Komponen !truktur "aximum
Faktor red '+>?
f8" !% 1pa
1utu Baja '' mm%
%';
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
43/44
B. Beban Mati (DL)
a+ Beban ' kg
b+ Beban k ;% kg
"+ Beban Pl %@@' kg
d+ Berat balok lantai !
a+-# arah >;-+%kg
a+%# arah / !
-
8/18/2019 Plat, Balok, Kolom
44/44
d+ Berat Fi >!' kg
e+ Berat pl %'' kg
f+ Berat din !>%@+@kg
-+