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Recent Developments in Dynamic Microsimulation Modeling
for Policy Support at the
Federal Planning
Bureau
It takes two to tango
Gijs DekkersFPB, CESO KU Leuven and CEPS/INSTEAD
Guest Lecture, Université de Liège, April 19th, 2012
plan.be
• A discussion and classification of microsimulation models
• The dynamic microsimulation model MIDAS: ready to tango
• The institutional setting in Belgium: what is MIDAS being used for anyway?
• It takes two to tango: MIDAS, MALTESE (and S3BE).Maltese
Hypotheses, assumptions, and other relevant stuff
Base simulation results
Overview of this presentation
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• Some examples highlighting the consistency between MIDAS and MALTESE through various channelsvariant 1: an increase of the “guaranteed income for the elderly” (GRAPA/IGO) by 13.7% in 2006
variant 2: a change of the assumed growth rate of GDP
variant 3 : an increased employment rate among the older active population
• Opening the black box (a.k.a. what determines long-run developments in income inequality anyway?)
Overview of this presentation, part two
plan.be
A discussion and classification of microsimulation models
• The essential function of (dynamic/static) microsimulation models...
...is the imputation of (prospective/alternative) microdata
n
i
plan.be
A classification of microsimulation models
MIDAS
plan.be
A classification of microsimulation models
• Advantages of static microsimulationovernight changes
relatively cost efficient: less cumbersome in development in maintenance
(limitations to) use are easily explained to policy makers
• Advantages of dynamic microsimulationhow will demographic ageing affect current simulation results?
how do economic and socio-demographic developments change the current simulation results?
how about policy measures that have a gradual implementation?
what about the impact of (partial) indexation of benefits to wages?
How about longitudinal redistribution?
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MIDAS - Microsimulation for the Development of Adequacy and Sustainability
Starting dataset: Previously: PSBH survey sample 2002: ±8K
individidualsCurrently: MIMOSIS 2001 administrative sample,
expanded: ± 2.2K2 individuals
DEMOGRAPHICMODULE
LABOUR MARKETMODULE
PENSION & BENEFITS MODULE
t+1
Mortality, fertility, education,‘marriage market’
Employment, public and privatesector, civil servants,
unemployment,disability, CELS, retirement
Hours of work per month, months of work per year,
earnings per hour
1st pillar pension benefits- employees’ scheme
- civil servants scheme- independent workers’ scheme
CELS benefitsdisability pension benefits
unemployment benefitswelfare benefits
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CONTRIBUTIONS AND TAXATION
MODULE
REDISTRIBUTION, POVERTY,
INEQUALITY
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MIDAS – the demographic module
• Mortality, fertility: AWG- projections (2005)
• Education
Step 1: Monte Carlo-routine ‘assigns’ an educational attainment level to every 10-year old.
Step 2: The individual enters the labour market at an age determined by the level of eduation.
• Partnership formation : the ‘marriage market’ module
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MIDAS – the marriage market module (I)
person is ‘selected’ to find a partner
“marriage market” - link individuals
- create a new household
Marriage or cohabitation?
Divorce? Separation?
Divorced Married
Single
Marriage?
Cohabiting
Marriage Cohabitation
NoYes
Marr
ied
Cohabit
ing
YesNo
Yes
No
plan.be
MIDAS – the marriage market module (II)
1 2 3 4 5 6 …
1 p(1,1) p(1,2) p(1,3) …
2 p(2,1) p(2,2) p(2,3) …
3 p(3,1) p(3,2) p(3,3) …
4 … … … …
5
6
…
Males selected for the marriage market
Fem
ale
s se
lect
ed f
or
the m
arr
iage m
ark
et
age, age difference
dummy of workingdummies for eduational
attainment levels
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MIDAS – the labour market module (I)
IN WORK
EMPLOYEE
PUBLIC SECTOR CIVIL SERVANTPUBLIC SECTOR
PENSION SCHEME
PRIVATE SECTOR PENSION SCHEME
SELF-EMPLOYED PENSION SCHEME
Yes
No
No No
Yes
Yes
MONTHS OF WORKHOURS OF WORK
BY MONTHHOURLY WAGEX X
WIDOW(ER)S PENSIONBENEFIT
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MIDAS – the labour market module (II)
IN WORK
No
UNEMPLOYMENT
DISABILITY
EARLY-RETIREMENT, UNEMPLOYMENT FOR OLDER WORKERS, …
RETIREMENT
OTHER INACTIVE
Yes
PUBLIC SECTOR PENSION BENEFIT
PRIVATE SECTOR PENSION BENEFIT
SELF-EMPLOYED PENSION BENEFIT
Disability benefit
Early retirement benefit, unemployment benefit
for older workers, …
WIDOW(ER)S PENSIONBENEFIT
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• Alignment of state variables: Procedure to have the model respect or ‘mimic’ exogenous aggregates while respecting individual probabilities in the occurrence of the event
Behavioral equation determining the probability of the transition
Individuals are ranked depending on the obtained probability (from the highest to the lowest)
The number of selected individuals reproduces targeted aggregates
• Monetary alignment or ‘amount alignment’:Proportional adjustment of first-run values of earnings to match exogenous macroeconomic productivity growth rates
• Uprating of social security benefits (see later)
MIDAS – ready to tango
plan.be
Can I have this dance?
‘Channels of consistency’ of MIDAS with MALTESE
1. State alignment2. Monetary alignment3. Joint social hypotheses
S3BE(macro
)
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Can I have this dance?
• State alignment (for each simulation year)– mortality (by age, gender and year of simulation)
– fertility (idem)
– employment rate (by age classes, gender and year of simulation)
– unemployment rate (idem)
– proportion of self-employed (idem)
– proportion of public sector employees (idem)
– proportion of civil-servants (idem)
– proportion of disabled (idem)
– proportion of CELS recipients (idem)
• Monetary alignment (for each simulation year)- earnings, to gender
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• Because the sustainability and adequacy of pensions are two sides of the same coinAssumptions and projections underlying the assessment of sustainability affect adequacy
productivity growth, wages, employment, the link between wages and benefits
Not all aspects of the adequacy of pensions are reflected by the replacement rate
(re)distributional impact, poverty, the link between wages and benefits
• so… An assessment of the sustainability of pension systems should take into account the adequacy of pension benefits.
...and why would we be interested in this joint assessment via MIDAS and MALTESE anyway?
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And policy makers are aware of this! (“gee whizz!”)
Gouvernement :
- Note sur le Vieillissement
- Programme de stabilité, dont volet « long terme »Conseil Supérieur des Finances, section « Besoin de financement » :
- Avis annuel (financement du coût budgétaire du vieillissement),
dont objectifs budgétaires de moyen terme – allocations du fonds du vieillissement
Comité d’Etude du Vieillissement (C.S.F.): rapport annuel :
- Conséquences budgétaires (coût budgétaire du vieillissement)
et sociales du vieillissement
- Études spécifiques (2ème pilier, …)
C.C.E
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Some underlying hypotheses and assumptions of the Study Committee for Ageing (report 2010)
Key demographic hypotheses 2007 2030 2050 2060
Fertility 1.81 1.76 1.76 1.77
Life expectancy at birth
Men 77.3 81.2 84.0 85.3
women 83.3 87.0 89.7 90.9
Key macro hypotheses
Up to 2011
2011-2014 ≥ 2015
Yearly productivity 0.01% 1.28% 1.50%
Unemployment rate 14.75 in 2014 Decreasing towards 8%
Social policy hypotheses 2009-2010 ≥ 2015
Wage ceiling Current legislation 1.25%
Minimum right per working year 1.25%
Welfare adjustment non-lump-sum benefits Employed and self-employed
0.50%
Welfare adjustment of lump-sum benefits 1.00%
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Simulation results (Finally!)
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0.35
2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060
Population totale Travailleurs Pensionnés
Base scenario (1,5% increase of productivity per year)
Pensions 5.3Health care 4.2Other -1.4Total 8.2
Inequality of income to state (Gini)
plan.be
Some base results of MALTESE and MIDAS (finally!)
Table 1 Budgetary costs of ageing: rate of increase in % of GDP, 2008 to 2060Source: Annual Report of the Study Committee for Ageing (High Council of Finances, 2009) June 2009
Base scenario (1,5% increase of productivity per year)
Pensions 5.3Health care 4.2Other -1.4Total 8.2
010
2030
2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060Year
Total population - Men Total population - Women
Retirees - Men Retirees - Women
Source: MIDAS
Poverty risk to state
plan.be
• Simulation variant 1: an increase of the “guaranteed income for the elderly” (GRAPA° by 13.7% in 2006
An illustration of the benefits of alignment0
51
01
52
0
2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060Année
Population totale - Scénario de référence Population totale
Travailleurs - Scénario de référence Travailleurs
Pensionnés- Scénario de référence Pensionnés
Source: MIDAS
Budgetary impact: + 0.045% GDP
plan.be
• Simulation variant 2: a change of the assumed growth rate of GDP
Base scenario (1,5% increase of
productivity per year)
Variant (1,75% increase per year)
Pensions 5.3 4.5Health care 4.2 4.2Other -1.4 -1.7Total 8.2 7.0
Table 2 Budgetary costs of ageing: rate of increase in % of GDP, 2008 to 2060Source: Annual Report of the Study Committee for Ageing (High Council of Finances, 2009) June 2009
05
1015
20
2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060Année
Population totale - Scénario de référence Population totale
Travailleurs - Scénario de référence Travailleurs
Pensionnés- Scénario de référence Pensionnés
Source: MIDAS
plan.be
• Simulation variant 3 : an increased employment rate among the older active population
Base scenario(1,5% increase of
productivity per year)
Productivity variant(1,75% increase per
year)
Employment variant
Pensions 5,3 4,5 4,7
Health Care 4,2 4,2 4,2
Other -1,4 -1,7 -1,9
Total 8,2 7,0 7,0
Table 3 Budgetary costs of ageing: rate of increase in % of GDP, 2008 to 2060Source: Annual Report of the Study Committee for Ageing (High Council of Finances, 2009) June 2009
05
10
15
20
2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060Année
Population totale - Scénario de référence Population totale
Travailleurs - Scénario de référence Travailleurs
Pensionnés- Scénario de référence Pensionnés
Source: MIDAS
plan.be
• An assessment of sustainability is difficult – if not meaningless - without taking into account adequacy
• MIDAS is a dynamic microsimulation model designed to align to the output of a macroeconomic model, thus integrating the approach to sustainability and adequacy
• Poverty among the elderly is going to decrease • This decrease is partially the result of a considerable
increase of the “guaranteed income for the elderly” (GRAPA) – and of the lower growth rate of wages.
• Working harder or working longer has the same impact on the budgetary costs of ageing, but the former comes with an increase of the risk of poverty among the elderly while the latter does not.
It takes two to tango: intermediate conclusions
plan.be
And now for something completely different: we focus on the “black box problem”
plan.be
The black box problem: validating a dynamic model
• Starting point validation: “the comparison of the model’s results to counterpart values that are known or believed to be correct, or that are consistent with one’s assumptions, [or] other trustworthy models’ results” (Morrison, 2007, 5)
• Theses 1.the long run development of inequality of
pensions is driven by just a few factors2.A very simple stylized model can therefore be
used to validate the simulation results of a dynamic microsimulation model.
plan.be
A base stylized model for the inequality of pensionsSimulate a change of the indexation parameter, and the impact of the retirement ageApply two ‘forms’ of demographic ageing- A ‘baby boom’ generation- Increasing longevity
Validation of the Belgian MIDAS model
The black box problem: validating a dynamic model
plan.be
The base model
Suppose 1. 100 individuals in time t≥0, each of a different age
(so, aget=[0,…, 100], t=[0, …, 100]). 2. everybody retires at 60 and dies at 100, 3. the pension benefit at 60 equals € 100. 4. The model is expressed relative to wage growth, and pensions lag
behind the development of wages with a constant fraction Ψ.
Thenp0,age =100(1- Ψ)age-60 when t=0
Pt,age=
)60&60,)1(100
)60,)1(
0)60()(
0)(
0
0 ageageif
ageifpaget
t
(1)
100,60,60, ,...,,..., tagettt PPPFGini (3)
plan.be
The base model
age 60.000 100.000
pension benefit p
60.500
100.000
year t
100.000
0.000
.01
.06
.11
.16
.21
.26
.31
.36
Gin
i
0 20 40 60 80 100simulation year
psi=5% psi=2.5% psi=1.25% psi=0.5%
plan.be
A change of the indexation parameter ψ in the period cht
Pt,age=
)(&))60((&)60(&)60(,)1(100
)(&))60((&)60&60,)1(
)1()1(100)(&))60((&)60(&)60(,)1(100
)(&)60(,)1()1(
)(&)60(,)1(
00)60()(
2
00)60(1
)(2
)(1
00)60()(
1
0)(
2)(
10
0)(
10
0
0
0
chttchtageageageif
chttchtageageageif
chttchtageageageifchttageifp
chttageifp
aget
age
chttcht
aget
chttcht
t
(
plan.be
age 60.000 100.000
pension benefit p
48.410
99.998
year t
100.000
0.000
A change of the indexation parameter ψ in the period cht: ψ decreases from 1.8 to 1.25 in t=20
1.12
1.14
1.16
1.18
1.2
1.22
Ra
tio
.06
.08
.1.1
2.1
4G
ini
0 20 40 60 80 100simulation year
Gini, retirement age 55 Gini, retirement age 60
Gini, retirement age 65 Gini, retirement age 70ratio of Gini '55' and '60' ratio of Gini '60' and '65'ratio of Gini '65' and '70'
plan.be
Demographic ageing I: a baby boom generation
Write the base model as
tF with 100,60,60, ...... tagettt PPP or
1.0.0
.....
0.1.0
.....
0.0.1
...... 100,60,60, tagettt PPP
A special case is
Wt
Wt FGini
And
100,
60,
60,
100,60,60,
.0.0
.....
0..0
.....
0.0.
......
t
aget
t
tagettWt
w
w
w
PPP
with w0,age0~N(43,23) and wt,age=w0,(age-t)
plan.be
.005
.01
.015
.02
kde
nsity
ag
e
0 20 40 60 80 100x
t=0 t=30 t=60 t=90
.004
.006
.008
.01
.012
.014
De
nsity
0 20 40 60 80 100Age
t=0 t=10 t=20 t=30 t=40 t=50
Demographic ageing I: a baby boom generation
KDE of age at t≤50
KDE of age at t≤90
plan.be
Demographic ageing I: a baby boom generation
.01
.06
.11
.16
.21
.26
.31
.36
Gin
i
0 20 40 60 80 100simulation year
psi=5% psi=2.5% psi=1.25% psi=0.5%
plan.be
Demographic ageing II: increasing longevity
xtagettt PPPFGini ,60,60, ,...,,..., (5)
With x=g(t) t=[0, …, 100].
age of death x increases by 10 years , from 90 in period 0 to 100 in period 100.
age 60.000 100.000
pension benefit p
60.500
100.000
year t
100.000
0.000
.01
.06
.11
.16
.21
.26
.31
.36
Gin
i
0 20 40 60 80 100simulation year
psi=5% psi=2.5% psi=1.25% psi=0.5%
plan.be
Demographic ageing I and II: impact of ageing on pension inequality: the compound effect of fertility shock and increasing life expectancy
.01
.06
.11
.16
.21
.26
.31
.36
Gin
i
0 20 40 60 80 100simulation year
psi=5% psi=2.5% psi=1.25% psi=0.5%
plan.be
And now we put everything in our stylized model and compare it with MIDAS’s results...
.075
.08
.085
.09
.095
.1G
ini S
tyliz
ed m
ode
l
.2.2
2.2
4.2
6.2
8G
ini e
quiv
ale
nt p
ensi
on
inco
me
s M
IDA
S_
Bel
gium
1980 2000 2020 2040 2060 2080simulation year
Gini MIDAS_Belgium Gini Stylized model
plan.be
MIDAS – Key simulation techniques for behavioural equations: logits
State 1
State 2
Individual i
Ui < Pi
Pi=logit-1(βX)
Ui < 1-Pi
‘standard’ Monte Carlo simulation Aligned simulation to target x%
State 1
State 2
Rangk 1...n
First xN individuals
Rangki=logit-1(βX+εi)
Other (100-x)N individuals
Run the modelyi=βXi + ui (2001, t)
Sum to aggregate ;
derive aggregate growth rate gY
Monetary alignment target growth rate gxt
Derive corrected growth rates
Run the modelyi=βXi + ui (2001)
Apply corrected growth rate -> t
plan.be
Gini
Proportion of population or sample 100%
100%
0%0%
Pro
port
ion
of
tota
l in
com
e Gini=A/(A+B)
plan.be
Poverty risk / at-risk-of-poverty-rate / headcount-ratioSuppose an exogenous poverty line z
y
F(y)
z
z
dyyfHC0
)(
Then the headcount ratio HC is
or HC=p/n, for which p=p(yz;z), pn