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plan.be Recent Developments in Dynamic Microsimulat ion Modeling for Policy Support at the Federal Planning Bureau It takes two to tango Gijs Dekkers FPB, CESO KU Leuven and CEPS/INSTEAD Guest Lecture, Université de Liège, April 19 th , 2012

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plan.be

Recent Developments in Dynamic Microsimulation Modeling

for Policy Support at the

Federal Planning

Bureau

It takes two to tango

Gijs DekkersFPB, CESO KU Leuven and CEPS/INSTEAD

Guest Lecture, Université de Liège, April 19th, 2012

plan.be

• A discussion and classification of microsimulation models

• The dynamic microsimulation model MIDAS: ready to tango

• The institutional setting in Belgium: what is MIDAS being used for anyway?

• It takes two to tango: MIDAS, MALTESE (and S3BE).Maltese

Hypotheses, assumptions, and other relevant stuff

Base simulation results

Overview of this presentation

plan.be

• Some examples highlighting the consistency between MIDAS and MALTESE through various channelsvariant 1: an increase of the “guaranteed income for the elderly” (GRAPA/IGO) by 13.7% in 2006

variant 2: a change of the assumed growth rate of GDP

variant 3 : an increased employment rate among the older active population

• Opening the black box (a.k.a. what determines long-run developments in income inequality anyway?)

Overview of this presentation, part two

plan.be

A discussion and classification of microsimulation models

• The essential function of (dynamic/static) microsimulation models...

...is the imputation of (prospective/alternative) microdata

n

i

plan.be

A classification of microsimulation models

MIDAS

plan.be

A classification of microsimulation models

• Advantages of static microsimulationovernight changes

relatively cost efficient: less cumbersome in development in maintenance

(limitations to) use are easily explained to policy makers

• Advantages of dynamic microsimulationhow will demographic ageing affect current simulation results?

how do economic and socio-demographic developments change the current simulation results?

how about policy measures that have a gradual implementation?

what about the impact of (partial) indexation of benefits to wages?

How about longitudinal redistribution?

plan.be

MIDAS - Microsimulation for the Development of Adequacy and Sustainability

Starting dataset: Previously: PSBH survey sample 2002: ±8K

individidualsCurrently: MIMOSIS 2001 administrative sample,

expanded: ± 2.2K2 individuals

DEMOGRAPHICMODULE

LABOUR MARKETMODULE

PENSION & BENEFITS MODULE

t+1

Mortality, fertility, education,‘marriage market’

Employment, public and privatesector, civil servants,

unemployment,disability, CELS, retirement

Hours of work per month, months of work per year,

earnings per hour

1st pillar pension benefits- employees’ scheme

- civil servants scheme- independent workers’ scheme

CELS benefitsdisability pension benefits

unemployment benefitswelfare benefits

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CONTRIBUTIONS AND TAXATION

MODULE

REDISTRIBUTION, POVERTY,

INEQUALITY

plan.be

MIDAS – the demographic module

• Mortality, fertility: AWG- projections (2005)

• Education

Step 1: Monte Carlo-routine ‘assigns’ an educational attainment level to every 10-year old.

Step 2: The individual enters the labour market at an age determined by the level of eduation.

• Partnership formation : the ‘marriage market’ module

plan.be

MIDAS – the marriage market module (I)

person is ‘selected’ to find a partner

“marriage market” - link individuals

- create a new household

Marriage or cohabitation?

Divorce? Separation?

Divorced Married

Single

Marriage?

Cohabiting

Marriage Cohabitation

NoYes

Marr

ied

Cohabit

ing

YesNo

Yes

No

plan.be

MIDAS – the marriage market module (II)

1 2 3 4 5 6 …

1 p(1,1) p(1,2) p(1,3) …

2 p(2,1) p(2,2) p(2,3) …

3 p(3,1) p(3,2) p(3,3) …

4 … … … …

5

6

Males selected for the marriage market

Fem

ale

s se

lect

ed f

or

the m

arr

iage m

ark

et

age, age difference

dummy of workingdummies for eduational

attainment levels

plan.be

MIDAS – the labour market module (I)

IN WORK

EMPLOYEE

PUBLIC SECTOR CIVIL SERVANTPUBLIC SECTOR

PENSION SCHEME

PRIVATE SECTOR PENSION SCHEME

SELF-EMPLOYED PENSION SCHEME

Yes

No

No No

Yes

Yes

MONTHS OF WORKHOURS OF WORK

BY MONTHHOURLY WAGEX X

WIDOW(ER)S PENSIONBENEFIT

plan.be

MIDAS – the labour market module (II)

IN WORK

No

UNEMPLOYMENT

DISABILITY

EARLY-RETIREMENT, UNEMPLOYMENT FOR OLDER WORKERS, …

RETIREMENT

OTHER INACTIVE

Yes

PUBLIC SECTOR PENSION BENEFIT

PRIVATE SECTOR PENSION BENEFIT

SELF-EMPLOYED PENSION BENEFIT

Disability benefit

Early retirement benefit, unemployment benefit

for older workers, …

WIDOW(ER)S PENSIONBENEFIT

plan.be

• Alignment of state variables: Procedure to have the model respect or ‘mimic’ exogenous aggregates while respecting individual probabilities in the occurrence of the event

Behavioral equation determining the probability of the transition

Individuals are ranked depending on the obtained probability (from the highest to the lowest)

The number of selected individuals reproduces targeted aggregates

• Monetary alignment or ‘amount alignment’:Proportional adjustment of first-run values of earnings to match exogenous macroeconomic productivity growth rates

• Uprating of social security benefits (see later)

MIDAS – ready to tango

plan.be

Can I have this dance?

‘Channels of consistency’ of MIDAS with MALTESE

1. State alignment2. Monetary alignment3. Joint social hypotheses

S3BE(macro

)

plan.be

Can I have this dance?

• State alignment (for each simulation year)– mortality (by age, gender and year of simulation)

– fertility (idem)

– employment rate (by age classes, gender and year of simulation)

– unemployment rate (idem)

– proportion of self-employed (idem)

– proportion of public sector employees (idem)

– proportion of civil-servants (idem)

– proportion of disabled (idem)

– proportion of CELS recipients (idem)

• Monetary alignment (for each simulation year)- earnings, to gender

plan.be

• Because the sustainability and adequacy of pensions are two sides of the same coinAssumptions and projections underlying the assessment of sustainability affect adequacy

productivity growth, wages, employment, the link between wages and benefits

Not all aspects of the adequacy of pensions are reflected by the replacement rate

(re)distributional impact, poverty, the link between wages and benefits

• so… An assessment of the sustainability of pension systems should take into account the adequacy of pension benefits.

...and why would we be interested in this joint assessment via MIDAS and MALTESE anyway?

plan.be

And policy makers are aware of this! (“gee whizz!”)

Gouvernement :

- Note sur le Vieillissement

- Programme de stabilité, dont volet « long terme »Conseil Supérieur des Finances, section « Besoin de financement » :

- Avis annuel (financement du coût budgétaire du vieillissement),

dont objectifs budgétaires de moyen terme – allocations du fonds du vieillissement

Comité d’Etude du Vieillissement (C.S.F.): rapport annuel :

- Conséquences budgétaires (coût budgétaire du vieillissement)

et sociales du vieillissement

- Études spécifiques (2ème pilier, …)

C.C.E

plan.be

Some underlying hypotheses and assumptions of the Study Committee for Ageing (report 2010)

Key demographic hypotheses 2007 2030 2050 2060

Fertility 1.81 1.76 1.76 1.77

Life expectancy at birth

Men 77.3 81.2 84.0 85.3

women 83.3 87.0 89.7 90.9

Key macro hypotheses

Up to 2011

2011-2014 ≥ 2015

Yearly productivity 0.01% 1.28% 1.50%

Unemployment rate 14.75 in 2014 Decreasing towards 8%

Social policy hypotheses 2009-2010 ≥ 2015

Wage ceiling Current legislation 1.25%

Minimum right per working year 1.25%

Welfare adjustment non-lump-sum benefits Employed and self-employed

0.50%

Welfare adjustment of lump-sum benefits 1.00%

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Simulation results (Finally!)

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0.35

2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060

Population totale Travailleurs Pensionnés

Base scenario (1,5% increase of productivity per year)

Pensions 5.3Health care 4.2Other -1.4Total 8.2

Inequality of income to state (Gini)

plan.be

Some base results of MALTESE and MIDAS (finally!)

Table 1 Budgetary costs of ageing: rate of increase in % of GDP, 2008 to 2060Source: Annual Report of the Study Committee for Ageing (High Council of Finances, 2009) June 2009

Base scenario (1,5% increase of productivity per year)

Pensions 5.3Health care 4.2Other -1.4Total 8.2

010

2030

2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060Year

Total population - Men Total population - Women

Retirees - Men Retirees - Women

Source: MIDAS

Poverty risk to state

plan.be

• Simulation variant 1: an increase of the “guaranteed income for the elderly” (GRAPA° by 13.7% in 2006

An illustration of the benefits of alignment0

51

01

52

0

2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060Année

Population totale - Scénario de référence Population totale

Travailleurs - Scénario de référence Travailleurs

Pensionnés- Scénario de référence Pensionnés

Source: MIDAS

Budgetary impact: + 0.045% GDP

plan.be

• Simulation variant 2: a change of the assumed growth rate of GDP

Base scenario (1,5% increase of

productivity per year)

Variant (1,75% increase per year)

Pensions 5.3 4.5Health care 4.2 4.2Other -1.4 -1.7Total 8.2 7.0

Table 2 Budgetary costs of ageing: rate of increase in % of GDP, 2008 to 2060Source: Annual Report of the Study Committee for Ageing (High Council of Finances, 2009) June 2009

05

1015

20

2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060Année

Population totale - Scénario de référence Population totale

Travailleurs - Scénario de référence Travailleurs

Pensionnés- Scénario de référence Pensionnés

Source: MIDAS

plan.be

• Simulation variant 3 : an increased employment rate among the older active population

Base scenario(1,5% increase of

productivity per year)

Productivity variant(1,75% increase per

year)

Employment variant

Pensions 5,3 4,5 4,7

Health Care 4,2 4,2 4,2

Other -1,4 -1,7 -1,9

Total 8,2 7,0 7,0

Table 3 Budgetary costs of ageing: rate of increase in % of GDP, 2008 to 2060Source: Annual Report of the Study Committee for Ageing (High Council of Finances, 2009) June 2009

05

10

15

20

2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060Année

Population totale - Scénario de référence Population totale

Travailleurs - Scénario de référence Travailleurs

Pensionnés- Scénario de référence Pensionnés

Source: MIDAS

plan.be

• An assessment of sustainability is difficult – if not meaningless - without taking into account adequacy

• MIDAS is a dynamic microsimulation model designed to align to the output of a macroeconomic model, thus integrating the approach to sustainability and adequacy

• Poverty among the elderly is going to decrease • This decrease is partially the result of a considerable

increase of the “guaranteed income for the elderly” (GRAPA) – and of the lower growth rate of wages.

• Working harder or working longer has the same impact on the budgetary costs of ageing, but the former comes with an increase of the risk of poverty among the elderly while the latter does not.

It takes two to tango: intermediate conclusions

plan.be

And now for something completely different: we focus on the “black box problem”

plan.be

The black box problem: validating a dynamic model

• Starting point validation: “the comparison of the model’s results to counterpart values that are known or believed to be correct, or that are consistent with one’s assumptions, [or] other trustworthy models’ results” (Morrison, 2007, 5)

• Theses 1.the long run development of inequality of

pensions is driven by just a few factors2.A very simple stylized model can therefore be

used to validate the simulation results of a dynamic microsimulation model.

plan.be

A base stylized model for the inequality of pensionsSimulate a change of the indexation parameter, and the impact of the retirement ageApply two ‘forms’ of demographic ageing- A ‘baby boom’ generation- Increasing longevity

Validation of the Belgian MIDAS model

The black box problem: validating a dynamic model

plan.be

The base model

Suppose 1. 100 individuals in time t≥0, each of a different age

(so, aget=[0,…, 100], t=[0, …, 100]). 2. everybody retires at 60 and dies at 100, 3. the pension benefit at 60 equals € 100. 4. The model is expressed relative to wage growth, and pensions lag

behind the development of wages with a constant fraction Ψ.

Thenp0,age =100(1- Ψ)age-60 when t=0

Pt,age=

)60&60,)1(100

)60,)1(

0)60()(

0)(

0

0 ageageif

ageifpaget

t

(1)

100,60,60, ,...,,..., tagettt PPPFGini (3)

plan.be

The base model

age 60.000 100.000

pension benefit p

60.500

100.000

year t

100.000

0.000

.01

.06

.11

.16

.21

.26

.31

.36

Gin

i

0 20 40 60 80 100simulation year

psi=5% psi=2.5% psi=1.25% psi=0.5%

plan.be

A change of the indexation parameter ψ in the period cht

Pt,age=

)(&))60((&)60(&)60(,)1(100

)(&))60((&)60&60,)1(

)1()1(100)(&))60((&)60(&)60(,)1(100

)(&)60(,)1()1(

)(&)60(,)1(

00)60()(

2

00)60(1

)(2

)(1

00)60()(

1

0)(

2)(

10

0)(

10

0

0

0

chttchtageageageif

chttchtageageageif

chttchtageageageifchttageifp

chttageifp

aget

age

chttcht

aget

chttcht

t

(

plan.be

age 60.000 100.000

pension benefit p

48.410

99.998

year t

100.000

0.000

A change of the indexation parameter ψ in the period cht: ψ decreases from 1.8 to 1.25 in t=20

1.12

1.14

1.16

1.18

1.2

1.22

Ra

tio

.06

.08

.1.1

2.1

4G

ini

0 20 40 60 80 100simulation year

Gini, retirement age 55 Gini, retirement age 60

Gini, retirement age 65 Gini, retirement age 70ratio of Gini '55' and '60' ratio of Gini '60' and '65'ratio of Gini '65' and '70'

plan.be

Demographic ageing I: a baby boom generation

Write the base model as

tF with 100,60,60, ...... tagettt PPP or

1.0.0

.....

0.1.0

.....

0.0.1

...... 100,60,60, tagettt PPP

A special case is

Wt

Wt FGini

And

100,

60,

60,

100,60,60,

.0.0

.....

0..0

.....

0.0.

......

t

aget

t

tagettWt

w

w

w

PPP

with w0,age0~N(43,23) and wt,age=w0,(age-t)

plan.be

.005

.01

.015

.02

kde

nsity

ag

e

0 20 40 60 80 100x

t=0 t=30 t=60 t=90

.004

.006

.008

.01

.012

.014

De

nsity

0 20 40 60 80 100Age

t=0 t=10 t=20 t=30 t=40 t=50

Demographic ageing I: a baby boom generation

KDE of age at t≤50

KDE of age at t≤90

plan.be

Demographic ageing I: a baby boom generation

.01

.06

.11

.16

.21

.26

.31

.36

Gin

i

0 20 40 60 80 100simulation year

psi=5% psi=2.5% psi=1.25% psi=0.5%

plan.be

Demographic ageing II: increasing longevity

xtagettt PPPFGini ,60,60, ,...,,..., (5)

With x=g(t) t=[0, …, 100].

age of death x increases by 10 years , from 90 in period 0 to 100 in period 100.

age 60.000 100.000

pension benefit p

60.500

100.000

year t

100.000

0.000

.01

.06

.11

.16

.21

.26

.31

.36

Gin

i

0 20 40 60 80 100simulation year

psi=5% psi=2.5% psi=1.25% psi=0.5%

plan.be

Demographic ageing I and II: impact of ageing on pension inequality: the compound effect of fertility shock and increasing life expectancy

.01

.06

.11

.16

.21

.26

.31

.36

Gin

i

0 20 40 60 80 100simulation year

psi=5% psi=2.5% psi=1.25% psi=0.5%

plan.be

And now we put everything in our stylized model and compare it with MIDAS’s results...

.075

.08

.085

.09

.095

.1G

ini S

tyliz

ed m

ode

l

.2.2

2.2

4.2

6.2

8G

ini e

quiv

ale

nt p

ensi

on

inco

me

s M

IDA

S_

Bel

gium

1980 2000 2020 2040 2060 2080simulation year

Gini MIDAS_Belgium Gini Stylized model

plan.be

MIDAS – Key simulation techniques for behavioural equations: logits

State 1

State 2

Individual i

Ui < Pi

Pi=logit-1(βX)

Ui < 1-Pi

‘standard’ Monte Carlo simulation Aligned simulation to target x%

State 1

State 2

Rangk 1...n

First xN individuals

Rangki=logit-1(βX+εi)

Other (100-x)N individuals

Run the modelyi=βXi + ui (2001, t)

Sum to aggregate ;

derive aggregate growth rate gY

Monetary alignment target growth rate gxt

Derive corrected growth rates

Run the modelyi=βXi + ui (2001)

Apply corrected growth rate -> t

plan.be

Gini

Proportion of population or sample 100%

100%

0%0%

Pro

port

ion

of

tota

l in

com

e Gini=A/(A+B)

plan.be

Poverty risk / at-risk-of-poverty-rate / headcount-ratioSuppose an exogenous poverty line z

y

F(y)

z

z

dyyfHC0

)(

Then the headcount ratio HC is

or HC=p/n, for which p=p(yz;z), pn