plagiat merupakan tindakan tidak terpuji ... of partitioning around medoids (pam) algorithm for...

IMPLEMENTASI ALGORITMA PARTITIONING AROUND MEDOIDS (PAM) UNTUK

PENGELOMPOKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS DI DIY BERDASARKAN NILAI

DAYA SERAP UJIAN NASIONAL

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

Program Studi Teknik Informatika

Disusun Oleh:

Astri Widiastuti Setiyawati

125314076

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2017

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

IMPLEMENTATION OF PARTITIONING AROUND MEDOIDS (PAM) ALGORITHM FOR

CLUSTERING OF SENIOR HIGH SCHOOL IN DIY BASED ON VALUE ABSORPTION

DATA OF NATIONAL EXAM SCORE

FINAL PROJECT

Presented as Partial Fulfillment of the Requirements

To Obtain the Sarjana Komputer Degree

In Informatics Engineering Study Program

By:


125314076

INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM

DEPARTMENT OF INFORMATIC ENGINEERING

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2017


v

HALAMAN PERSEMBAHAN

”Sesungguhnya bersama kesulitan pasti ada kemudahan.

Maka apabila engkau telah selesai (dari suatu urusan),

tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain)”

(QS 94: 6-7)

Karya ini, penulis persembahkan untuk :

Allah SWT

Keluarga

Sahabat


vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak

memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah saya sebutkan

dalam kutipan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 2 Februari 2017

Penulis,



vii

ABSTRAK

Penambangan data (data mining) merupakan proses penemuan informasi baru

dengan mencari pola atau aturan tertentu dari sejumlah data dalam jumlah besar. Salah

satu metode dalam data mining adalah clustering. Clustering adalah proses

mengelompokan sejumlah sejumlah data/obyek ke dalam klaster (group) sehingga

dalam setiap klaster akan berisi data yang semirip mungkin. Salah satu algoritma

clustering adalah Partitioning Around Medoids (PAM). PAM adalah metode clustering

menggunakan metode partisi untuk mengelompokan sekumpulan n obyek menjadi

sejumlah k cluster. Algoritma PAM menggunakan obyek pada kumpulan obyek untuk

mewakili sebuah cluster. Obyek yang terpilih untuk mewakili sebuah cluster disebut

dengan medoids.

Pada tugas akhir ini akan diimplementasikan algoritma PAM untuk

mengelompokan data Sekolah Menengah Atas di DIY berdasarkan nilai daya serap

ujian nasional mata pelajaran matematika tahun ajaran 2014/2015 menjadi beberapa

kelompok sehingga diperoleh informasi mengenai kelompok-kelompok sekolah di

DIY. Proses penambangan data yang dilakukan adalah proses KDD (Knowledge

Discovery in Database) yaitu pembersihan data, integrasi data, seleksi data,

transformasi data, penambangan data, evaluasi pola, dan presentasi pengetahuan.

Penambangan data dan evaluasi dalam penelitian menggunakan dua jenis data

yaitu data nilai daya serap 29 kompetensi dan data rata-rata dari nilai daya serap 29

kompetensi. Berdasarkan evaluasi menggunakan nilai daya serap 29 kompetensi dapat

disimpulkan bahwa algoritma ini dapat digunakan untuk mengelompokan data sekolah

dengan nilai k yang diberikan. Berdasarkan evaluasi menggunakan rata-rata dari nilai

daya serap 29 kompetensi dapat disimpulkan bahwa algoritma ini dapat

mengelompokan nilai rata-rata daya serap ke dalam tiga kelompok yaitu kelompok

dengan standar deviasi tinggi, sedang, dan rendah.

Kata kunci : penambangan data, clustering, Partitioning Around Medoids (PAM),

medoids, KDD, nilai daya serap ujian nasional.


viii

ABSTRACT

Data mining is a mining process or extracting information by getting pattern or

specific rules from a large amount of data. One of the data mining method is clustering.

Clustering is a process of grouping data/objects into a cluster (group) so in that every

cluster contains data as closely as possible. One of clustering algorithm is Partitioning

Around Medoids (PAM). PAM is a clustering method that used partitioning method

for cluster some n object to k cluster. PAM algorithm used object on the set of objects

for representing a cluster. The choosen object for representing a cluster called as

medoids.

This thesis will implement of PAM algorithm for clustering high school data in

DIY based on the value of absorption data of national exam score mathematics subject

in 2014/2015 become some of group so that obtained the information about high school

groups in DIY. Process of data mining which is conducted is KDD (Knowledge

Discovery in Database) process that is data cleaning, data integration, selection data,

transformation data, data mining, pattern evaluation, and knowledge presentation.

Data mining and evaluation in research using two types of data that is value of

absorption data 29 comprehension, and data of the average of value of absorption data

29 comprehension. Based on the evaluation using value of absorption data 29

comprehension can be concluded that the algorithm can be used to classify the data of

high school by giving the value of k. Based on the evaluation using the average of value

of absorption data 29 comprehension can be concluded that this algorithm can be used

for grouping the value of the average of absorption data into three groups which is

group with high, medium, and low standard deviation.

Keyword : Data mining, Clustering, Partitioning Around Medoids (PAM), Medoids,

KDD, value of absorption data of national exam score.


ix

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA

ILMIAH UNTUK KEPERLUAN KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Astri Widiastuti Setiyawati

Nomor Mahasiswa : 125314076

Demi pengembagnan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

IMPLEMENTASI ALGORITMA PARTITIONING AROUND MEDOIDS

(PAM) UNTUK PENGELOMPOKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS DI DIY

BERDASARKAN NILAI DAYA SERAP UJIAN NASIONAL

Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan

kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma untuk menyimpan, mengalihkan

dalam bentuk media lain, mengelolanya di internet atau media lain untuk kepentingan

akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya

selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal : 2 Februari 2017

Yang menyatakan,

(Astri Widiastuti Setiyawati)


x

KATA PENGATAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena pada akhirnya penulis

dapat menyelesaikan peneitian tugas akhie ini yang berjudul ”IMPLEMENTASI

ALGORITMA PARTITIONING AROUND MEDOIDS (PAM) UNTUK

PENGELOMPOKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS DI DIY

BERDASARKAN NILAI DAYA SERAP UJIAN NASIONAL”.

Dalam menyelesaikan seluruh penyusunan tugas akhir ini, penulis tak lepas dari

doa, bantuan, dukungan, dan motivasi dari banyak pihak. Oleh karena itu, pada

kesempatan kali ini penulis menyampaikan rasa penghargaan dan terima kasih yang

terdalam kepada:

1. Allah SWT yang selalu memberikan anugrah, rahmat, kekuatan yang

berlimpah sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhi ini.

2. Kedua orang tua penulis, Drs. Setiawan dan Sumarwi atas doa, kasih

sayang, perhatian, kepercayaan, dukungan baik moral maupun financial

yang telah diberikan kepada penulis.

3. Bapak Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D. selaku Dekan Fakultas

Sains dan Teknologi.

4. Ibu Dr. Anastasia Rita Widiarti selaku Ketua Program Studi Teknik

Informatika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

5. Romo Dr. C. Kuntoro Adi, S.J., M.A., M.Sc. selaku Dosen Pembimbing

Akademik penulis.

6. Ibu Paulina Heruningsih Prima Rosa, S.Si., M.Sc. selaku Dosen

Pembimbing skripsi yang telah memberikan waktu, bimbingan, nasihat, dan

motivasi kepada penulis.

7. Seluruh Dosen dan Karyawan jurusan Teknik Informatika Universitas

Sanata Dharma Yogyakarta, yang telah membimbing dan membantu selama

proses perkuliahan.


xi

8. Para sepupu penulis Arin, Dwi, Ayu, dan Bagas serta keluarga besar

Marsoedi yang selalu memberikan semangat, doa, dan motivasi dalam

penyusunan tugas akhir ini.

9. Vinna Marcelia Tamaela, Yohanes Ragil Purnomo, Laurensius Praba

Atmaja, Yosep Dwi N. selaku teman dekat penulis.

10. Untuk sahabat-sahabat penulis Nita, Dhesty, Prilly, Imas, Itha terima kasih

untuk persahabata yang terjalin selama perkuliahan.

11. Seluruh teman-teman TI angkatan 2012 untuk bantuan, kebersamaan

selama pengerjaan tugas akhir ini dan menjalani masa perkuliahan.

12. Serta semua pihak yang telah membantu penyusunan tugas akhir ini yang

tidak dapat disebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan-kekurangan yang perlu

diperbaiki dalam skripsi ini, untuk itu penulis mengharapkan masukan dan kritik, serta

saran dari berbagai pihak untuk menyempurnakannya. Semoga skripsi ini dapat

bermanfaat, baik bagi penulis maupun pembaca. Terima kasih.

Yogyakarta, 2 Februari 2017

Penulis


xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...................................................................................................... i

TITLE PAGE ................................................................................................................. ii

HALAMAN PERSETUJUAN .................................... Error! Bookmark not defined.

HALAMAN PENGESAHAN ..................................... Error! Bookmark not defined.

HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................................... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ...................................................................... vi

ABSTRAK .................................................................................................................. vii

ABSTRACT ............................................................................................................... viii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPERLUAN KEPENTINGAN AKADEMIS ............................................ ix

KATA PENGATAR ..................................................................................................... x

DAFTAR ISI ............................................................................................................... xii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. xvi

DAFTAR TABEL ..................................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................. 1

1.1 Latar Belakang ............................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah .......................................................................................... 4

1.3 Batasan Masalah ............................................................................................. 4

1.4 Tujuan dan Manfaat ........................................................................................ 5

1.5 Metodologi Penelitian .................................................................................... 6

1.6 Sistematika Penulisan ..................................................................................... 8

BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................................... 10

2.1 Knowledge Discovery in Database (KDD) .................................................. 10

2.1.1 Definisi Knowledge Discovery in Database (KDD) ............................. 10

2.1.2 Tahapan Knowledge Discovery in Database (KDD) ............................ 10

2.2 Penambangan Data (Data Mining) ............................................................... 14

2.2.1 Definisi Penambangan Data (Data Mining) .......................................... 14

2.2.2 Teknik Penambangan Data (Data Mining) ........................................... 14

2.3 Clustering ..................................................................................................... 15


xiii

2.3.1 Definisi Clustering ................................................................................ 15

2.3.2 Tipe Clustering ...................................................................................... 16

2.4 Partitioning Around Medoids (PAM) .......................................................... 17

2.4.1 Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) .................................. 17

2.4.2 Contoh Penerapan Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) ... 18

2.5 Silhouette ...................................................................................................... 19

2.5.1 Silhouette Index (SI) .............................................................................. 19

2.5.2 Silhouette Coefficient (SC) .................................................................... 22

BAB III METODOLOGI PENELITIAN.................................................................... 23

3.1 Data .............................................................................................................. 23

3.2 Data yang Digunakan ................................................................................... 28

3.3 Spesifikasi Alat ............................................................................................. 32

3.3.1 Spesifikasi Software .............................................................................. 32

3.3.2 Spesifikasi Hardware ............................................................................ 32

BAB IV PEMROSESAN AWAL DAN PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK

PENAMBANGAN DATA.......................................................................................... 33

4.1 Pemrosesan Awal Sumber Data ................................................................... 33

4.1.1 Pembersihan Data.................................................................................. 33

4.1.2 Integrasi Data ........................................................................................ 33

4.1.3 Seleksi Data ........................................................................................... 33

4.1.4 Transformasi Data ................................................................................. 34

4.2 Perancangan Perangkat Lunak Penambangan Data ..................................... 35

4.2.1 Perancangan Umum .............................................................................. 35

4.2.1.1 Input ................................................................................................... 35

4.2.1.2 Proses ................................................................................................. 35

4.2.1.3 Output ................................................................................................ 36

4.2.2 Diagram Konteks (Context Diagram) ................................................... 37

4.2.3 Diagram Usecase .................................................................................. 37

4.2.4 Diagram Aktivitas (Activity Diagram) .................................................. 38

4.2.5 Diagram Kelas (Class Diagram) ........................................................... 40

4.2.6 Rancangan Antarmuka .......................................................................... 40


xiv

4.2.6.1 Halaman Awal ................................................................................... 40

4.2.6.2 Halaman Bantuan .............................................................................. 41

4.2.6.3 Halaman Informasi ............................................................................ 42

4.2.6.4 Halaman Input Data ........................................................................... 42

4.2.6.5 Halaman K-Medoids ......................................................................... 43

BAB V IMPLEMENTASI DAN EVALUASI HASIL .............................................. 45

5.1 Implementasi Rancangan Perangkat Lunak Penambangan Data ................. 45

5.1.1 Implementasi Tampilan Antarmuka ...................................................... 46

5.1.1.1 Halaman Utama ................................................................................. 46

5.1.1.2 Halaman Bantuan .............................................................................. 47

5.1.1.3 Halaman Informasi ............................................................................ 47

5.1.1.4 Halaman Input Data ........................................................................... 48

5.1.1.5 Halaman K-Medoids ......................................................................... 51

5.2 Evaluasi Hasil ............................................................................................... 52

5.2.1 Uji Coba Perangkat Lunak (Black Box) ................................................ 52

5.2.1.1 Rencana Pengujian Black Box ........................................................... 52

5.2.1.2 Prosedur Pengujian Black Box dan Kasus Uji ................................... 53

5.2.1.3 Evaluasi Pengujian Black Box ........................................................... 53

5.2.2 Pengujian Perbandingan Hasil Hitung Manual dengan Hasil

Perangkat Lunak.................................................................................................. 54

5.2.2.1 Perhitungan Manual .......................................................................... 54

5.2.2.2 Perhitungan Perangkat Lunak............................................................ 54

5.2.2.3 Evaluasi Pengujian Perbandingan Hitung Manual dengan Hasil

Perangkat Lunak.................................................................................................. 55

5.2.2.4 Pengujian Perangkat Lunak Dengan Menggunakan Dataset ............ 57

5.2.2.5 Evaluasi Hasil Clustering .................................................................. 57

BAB VI PENUTUP .................................................................................................... 63

6.1 Kesimpulan ................................................................................................... 63

6.2 Saran ............................................................................................................. 65

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 66

LAMPIRAN 1 : Contoh Perhitungan K-Medoids ...................................................... 68

LAMPIRAN 2 : Diagram Kelas .................................................................................. 72


xv

LAMPIRAN 3 : Prosedur Pengujian dan Kasus Uji ................................................... 73

LAMPIRAN 4 : Data Uji Algoritma K-Medoids ....................................................... 77

LAMPIRAN 5 : Perhitungan Manual ......................................................................... 80

LAMPIRAN 6 : Hasil Pengujian Dataset ................................................................... 99

LAMPIRAN 7 : Perhitungan Standar Deviasi Tiap Cluster ..................................... 110


xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Proses Knowledge Discovery in Database (Han&Kamber, 2006) ......... 11

Gambar 4.1 Data awal nilai daya serap ....................................................................... 34

Gambar 4.2 Data setelah proses transformasi ............................................................. 35

Gambar 4.3 Proses Umum Sistem .............................................................................. 36

Gambar 4.4 Diagram Konteks..................................................................................... 37

Gambar 4.5 Diagram Usecase..................................................................................... 37

Gambar 4.6 Diagram Aktivitas Input Berkas .............................................................. 38

Gambar 4.7 Diagram Aktivitas Seleksi Atribut .......................................................... 39

Gambar 4.8 Diagram Aktivitas Proses Clustering ...................................................... 39

Gambar 4.9 Diagram Aktivitas Simpan Hasil............................................................. 40

Gambar 4.10 Rancangan Antarmuka Halaman Awal ................................................. 41

Gambar 4.11 Rancangan Antarmuka Halaman Bantuan ............................................ 42

Gambar 4.12 Rancangan Antarmuka Halaman Tentang ............................................. 42

Gambar 4.13 Rancangan Antarmuka Halaman Input Data ......................................... 43

Gambar 4.14 Rancangan Antarmuka Halaman K-Medoids ....................................... 44

Gambar 5.1 Halaman Awal ......................................................................................... 46

Gambar 5.2 Halaman Bantuan .................................................................................... 47

Gambar 5.3 Halaman Informasi .................................................................................. 48

Gambar 5.4 Halaman Input Data ................................................................................ 49

Gambar 5.5 Halaman Input Data (berkas .xls) ............................................................ 49

Gambar 5.6 Halaman Input Data (hapus atribut) ........................................................ 50

Gambar 5.7 Halaman Input Data (Hapus Atribut) ...................................................... 50

Gambar 5.8 Halaman K-Medoids ............................................................................... 51

Gambar 5.9 Halaman K-Medoids (Clustering) ........................................................... 52

Gambar 5.10 Hasil Penambangan Data Menggunakan Perangkat Lunak .................. 55

Gambar 5.11 Grafik Perhitungan Nilai Silhouette Index ............................................ 59


xvii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Data Contoh ................................................................................................ 19

Tabel 2.2 Kriteria subjektif pengukuran pengelompokan berdasarkan Silhouette

Coefficient (SC) ............................................................................................... 22

Tabel 3.1 Atribut nilai daya serap ujian nasional pelajaran matematika tahun

2014/2015. ....................................................................................................... 23

Tabel 3.2 Atribut nilai daya serap ujian nasional pelajaran matematika tahun

2014/2015 yang digunakan dalam penelitian .................................................. 28

Tabel 5.1 Nama kelas yang diimpelentasikan ............................................................. 45

Tabel 5.2 Rencana Pengujian Black Box .................................................................... 53

Tabel 5.3 Uji Perbandingan Algoritma K-Medoids Secara Manual dan Sistem ........ 56

Tabel 5.4 Hasil Uji Perbandingan Anggota Cluster Secara Manual dan Sistem ........ 56

Tabel 5.5 Hasil Perhitungan Silhouette Coefficient (SC) ............................................ 57

Tabel 5.6 Hasil Standar Deviasi Tiap Cluster ............................................................. 61


1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Penambangan data (data mining) adalah proses yang memperkerjakan satu atau

lebih teknik pembelajaran komputer (machine learning) untuk menganalisis dan

mengekstraksi pengetahuan (knowledge) secara otomatis. Data mining berisi pencarian

trend atau pola yang diinginkan dalam database besar untuk membantu pengambilan

keputusan di waktu yang akan datang. Pola-pola ini dikenali oleh perangkat tertentu

yang dapat memberikan suatu analisa data yang berguna dan berwawasan yang

kemudian dapat dipelajari dengan lebih teliti, yang mungkin saja menggunakan

perangkat pendukung keputusan yang lainnya (Hermawati, 2013).

Clustering merupakan salah satu teknik dalam penambangan data. Clustering

bertujuan untuk mengelompokkan sejumlah data/obyek ke dalam klaster (group)

sehingga dalam setiap klaster akan berisi data yang semirip mungkin. Salah satu

algoritma clustering adalah Partitioning Around Medoids (PAM). Algoritma

Partitioning Around Medoids (PAM) lebih dikenal dengan algoritma K-Medoids.

Algoritma ini merupakan teknik partisi klasik untuk clustering yang melakukan

klasterisasi data dari n obyek ke dalam k cluster yang dikenal dengan apriori.

Perbedaan antara K-Means dan K-Medoids terletak pada cara kedua metode tersebut

menghentikan perhitungan dan melakukan perulangan. Jika pada K-Means berpatokan

pada kondisi konvergen, pada K-Medoids tergantung pada kualitas kluster yang didapat

pada perulangan terakhir (Tiwari, 2012). Algoritma K-Medoids lebih kuat daripada

algoritma K-Means bila dihadapkan dengan noise dan outliers, karena medoid kurang

dipengaruhi oleh outliers atau nilai-nilai ekstrim yang lain daripada sebuah mean

(Yusupa, 2015).

Ujian Nasional merupakan penilaian pada akhir proses pembelajaran di

sekolah. Penilaian merupakan serangkaian kegiatan untuk memperoleh, menganalisis,


2

dan menafsirkan data tentang proses dan hasil belajar siswa yang dilakukan secara

sistematis dan berkesinambungan sehingga menjadi informasi yang bermaksa dalam

mengambil keputusan (Depdikbud, 1994). Ujian Nasional bertujuan untuk menilai

pencapaian kompetensi lulusan secara nasional pada mata pelajaran tertentu. Ujian

Nasional diadakan sekurang-kurangnya satu kali dan sebanyak-banyaknya dua kali

dalam satu tahun pelajaran (PP No. 19 tahun 2005, ps. 66).

Dalam Permendiknas No. 63 tahun 2009 tentang Sistem Penjaminan Mutu

Pendidikan (SPMP) pasal 20 menyatakan bahwa salah satu jenis kegiatan penjaminan

mutu pendidikan adalah evaluasi dan pemetaan mutu satuan atau program pendidikan

oleh Pemerintah, Pemerintah Provinsi, dan Pemerintah Kabupaten atau Kota.

Pemerintah telah menentukan kebijakan dalam meningkatkan standar mutu pendidikan

dengan melakukan Ujian Nasional (UN) dan Ujian Sekolah (US) setiap tahunnya.

Hasil Ujian Nasional tersedia di web kemdikbud dengan berbagai format. Salah

satu format yang disajikan adalah mengenai daya serap. Daya serap memuat informasi

mengenai proporsi atau presentase jawaban benar yang bisa dipilih berdasarkan

kelompok maupun SKL. Daya serap memberikan gambaran tentang kemampuan

peserta didik dalam penguasaan indikator dari kompetensi/pokok bahasan mata

pelajaran. Mengetahui nilai daya serap dapat menjadikan sebagai tolak ukur untuk

mengetahui sejauh mana pemahaman peserta didik terhadap mata pelajaran yang

diajarkan oleh gurunya.

Dalam Permendikbud No. 143 tahun 2014 tentang Petunjuk Tekniks

Pelaksanaan Jabatan Fungsional Pengawas Sekolah dan Angka Kreditnya, beserta

lampirannya yang merupakan satu kesatuan utuh. Menurut permendikbud ini bahwa

tugas pokok pengawas sekolah adalah melaksanakan tugas pengawasan akademik dan

manajerial pada satuan pendidikan yang meliputi penyusunan program pengawasan,

peniliaian, pembimbingan, dan pelatiahan profesional guru, evaluasi hasil pelaksanaan

program pengawasan, dan pelaksanaan tugas pegawasan didaerah khusus. Adapun

beban kerja pengawas sekolah dalam melaksanakan tugas pengawasan adalah 37.50

jam perminggu. Dengan sasaran untuk SMP/MTs, SMA/MA, dan SMK/MAK paling

sedikit 7 (tujuh) satuan pendidikan.


3

Clustering berpotensi sebagai alat untuk menganalisis nilai daya serap ujian

nasional, karena clustering memiliki konsep membagi data menjadi kelompok-

kelompok agar dapat membantu dalam proses pengelompokan SMA khususnya yang

berada di Provinsi DIY berdasarkan nilai daya serap ujian nasional.

Pada penelitian ini, penulis mengkhususkan melakukan pengelompokan

Sekolah Menengah Atas berdasarkan pada mata pelajaran matematika. Hal ini didasari

karena pentingnya peranan pelajaran matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dengan

mempelajari matematika, manusia dapat memecahkan suatu permasalahan. Baik

memecahkan masalah dalam pengerjaan soal-soal maupun memecahkan permasalahan

yang lain dalam kehidupan nyata. Selain itu mempelajari matematika dapat membuat

manusia menjadi lebih teliti, cermat, dan tidak ceroboh dalam bertindak.

Penelitian serupa telah dilakukan oleh Megawati (2015) yang berjudul

“Implementasi Algoritma Fuzzy C-Means untuk Pengelompokan Sekolah Menengah

Atas di DIY Berdasarkan Nilai Ujian Nasional dan Ujian Sekolah” yang bertujuan

untuk mengelompokkan Sekolah Menengah Atas berdasarkan nilai ujian nasional dan

nilai sekolah dengan menggunakan algoritma Fuzzy C-Means. Sedangkan, pada

penelitian ini hanya menggunakan nilai daya serap Ujian Nasional dengan lokasi

penelitian yang sama yaitu pada Provinsi DIY. Jika pada penelitian sebelumnya

menggunakan algoritma Fuzzy C-Means sebagai algoritma untuk mengelompokan

Sekolah Menengah Atas pada penelitian penulis saat ini adalah menggunakan

algoritma Partitioning Around Medoids sebagai algoritma untuk mengelompokkan

Sekolah Menengah Atas. Hasil pengelompokan sekolah menengah atas selanjutnya

dapat dipergunakan untuk membantu Departemen Pendidikan Provinsi dan juga

penyelenggara pendidikan untuk melihat dan mengevaluasi sekolah-sekolah yang

termasuk ke dalam kelompok nilai daya serap tinggi, sedang, dan rendah. Dengan

demikian Departemen Pendidikan Provinsi dapat mengambil langkah perbaikan yang

tepat.

Berdasarkan hal diatas, maka penulis tertarik untuk mengimplementasikan

algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) dan mengambil judul untuk tugas akhir

yaitu “Implementasi Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) untuk


4

Pengelompokkan Sekolah Menengah Atas di DIY berdasarkan Nilai Daya Serap Ujian

Nasional” untuk membantu dalam proses pengelompokan data Sekolah Menengah

Atas dengan algoritma Partitioning Around Medoids (PAM).

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan permasalahan yang telah dikemukakan diatas, maka rumusan

masalah yang akan penulis bahas adalah :

1. Bagaimana menerapkan algoritma Partitioning Around Medoid (PAM)

untuk mengelompokkan sekolah menengah atas di Provinsi DIY

berdasarkan nilai daya serap ujian nasional matapelajaran matematika?

2. Bagaimana hasil evaluasi dari pengelompokan sekolah berdasarkan nilai

daya serap 29 kompetensi dalam mata pelajaran matematika dengan

menggunakan algoritma Partitioning Around Medoid (PAM) berdasarkan

Silhouette Index (SI)?

3. Bagaimana hasil evaluasi dari pengelompokan sekolah berdasarkan rata-rata

nilai daya serap 29 kompetensi dalam mata pelajaran matematika dengan

algoritma Partitioning Around Medoid (PAM) menggunakan 3 cluster

sesuai peringkat akreditasi?

1.3 Batasan Masalah

Adapun batasan masalah dalam tugas akhir ini adalah :

1. Algoritma yang digunakan adalah menggunakan algoritma Partitioning

Around Medoid (PAM) atau K-Medoids.

2. Data yang digunakan adalah data nilai daya serap ujian nasional mata

pelajaran matematika siswa SMA jurusan IPA di Provinsi DIY tahun ajaran

2014/2015.


5

3. Atribut clustering yang digunakan adalah data nilai daya serap ujian

nasional mata pelajaran matematika di Provinsi DIY yang meliputi atribut

nama sekolah dan jumlah kompetensi daya serap mata pelajaran

matematika.

1.4 Tujuan dan Manfaat

Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah :

1. Mengetahui hasil pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan nilai

daya serap mata pelajaran matematika dengan menggunakan 29 kompetensi

pada tahun ajaran 2014/2015 dengan menggunakan algoritma Partitioning

Around Medoid (PAM).

2. Mengevaluasi hasil pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan

mata pelajaran matematika dengan menggunakan algoritma Partitioning

Around Medoid (PAM) berdasarkan nilai Silhouette Index (SI) untuk jumlah

cluster k=2 hingga k=(1/2)*n.

3. Mengetahui hasil pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan nilai

daya serap mata pelajaran matematika dengan menggunakan rata-rata dari

29 kompetensi pada tahun ajaran 2014/2015.

4. Mengevaluasi hasil pengelompokan Sekolah Menengah Atas berdasarkan

rata-rata nilai daya serap mata pelajaran matematika dengan menggunakan

3 cluster sesuai peringkat akreditasi.

Manfaat dari penulisan tugas akhir ini adalah :

1. Diharapkan menjadi bahan evaluasi bagi Sekolah Menengah Atas khususnya

di DIY agar bisa meningkatkan kualitas pembelajaran mata pelajaran

matematika bagi siswanya.


6

2. Dapat memberikan gambaran mengenai implementasi dari algoritma

Partitioning Around Medoids dalam menghasilkan pengelompokan Sekolah

Menengah Atas berdasarkan nilai daya serap ujian nasional.

1.5 Metodologi Penelitian

Metode penelitian yang digunakan penulis dalam menyelesaikan tugas akhir

adalah sebagai berikut :

1. Studi Pustaka

Pada tahapan ini merupakan proses pengumpulan data dan pengumpulan

informasi algoritma yang akan digunakan dengan cara mempelajari

berbagai referensi (buku, laporan, hasil penelitian, jurnal, ataupun artikel)

yang berhubungan dengan masalah yang diteliti.

2. Pembersihan data (data cleaning)

Pada tahapan ini merupakan proses pembuangan data yang tidak relevan

atau tidak konsisten terhadap data lainnya.

3. Integrasi data (data integration)

Pada tahapan integrase data ini akan dilakukan penggabungan data dari

berbagai sumber/database yang ada.

4. Seleksi data (data selection)

Pada tahapan seleksi data ini merupakan tahapan menyeleksi data yang

akan digunakan dalam penelitian.

5. Transformasi data (data transformation)

Pada tahapan ini akan dilakukan format data asli ke dalam format data yang

sesuai dengan penelitian.


7

6. Penambangan data (data mining)

Pada tahapan ini akan dilakukan proses penambangan data menggunakan

algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) dengan menggunakan

metode Waterfall dengan tahap-tahap sebagai berikut:

a. Analisa

Pada tahapan ini merupakan tahapan menganalisis hal-hal yang

diperlukan dalam pelaksanaan proses pembuatan perangkat lunak

penambangan data.

b. Desain

Tahapan desain ini merupakan tahapan penerjemahan dari data yang

dianalisis kedalam bentuk yang mudah dimengerti oleh user.

c. Coding

Tahapan coding merupakan tahapan pemecahan masalah yang telah

dirancang ke dalam bahasa pemrograman tertentu.

d. Testing atau pengujian

Pada tahapan ini merupakan tahap pengujian terhadap perangkat lunak

penambangan data yang telah dibangun.

7. Evaluasi pola (pattern evaluasi)

Pada tahapan ini akan dilakukan proses evaluasi terhadap hasil data mining

yang telah dilakukan pada proses sebelumnya.

8. Presentasi pengetahuan (knowledge presentation)

Pada tahapan ini akan dilakukan presentasi hasil data mining yang telah

dikerjakan sebelumnya.


8

1.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan dibagi menjadi beberapa bab, sebagai berikut :

BAB I : Pendahuluan

Bab ini berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan

masalah, tujuan dan manfaat, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan

tugas akhir.

BAB II : Landasan Teori

Bab ini membahas tentang teori-teori yang digunakan guna menunjang

penelitian dan menjadi dasar atau sumber tertulis dari apa yang akan dilakukan

yaitu, Knowledge Discovery in Database (KDD), Penambangan Data (data

mining), Clustering, Partitioning Around Medoids (PAM), dan Silhouette Index

(SI).

BAB III : Metodologi Penelitian

Bab ini akan menjelaskan tentang penelitian pustaka yang berisikan

data, data yang digunakan, dan spesifikasi alat.

BAB IV : Pemrosesan Awal dan Perancangan Perangkat Lunak

Penambangan Data

Bab ini membahas tentang pemrosesan awal dari data yang akan

digunakan dan perancangan dari perangkat lunak penambangan data yang akan

dibangun.

BAB V : Implementasi Penambangan Data dan Evaluasi Hasil

Bab ini berisi mengenai implementasi sistem yang dibangun dan

analisis hasil dari sistem yang telah dibuat.


9

BAB VI : Penutup

Bab ini berisi mengenai kesimpulan dan saran mengenai sistem yang

dibuat.

LAMPIRAN


10

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Knowledge Discovery in Database (KDD)

2.1.1 Definisi Knowledge Discovery in Database (KDD)

Knowledge Discovery in Database (KDD) adalah kegiatan yang meliputi

pengumpulan, pemakaian data historis untuk menemukan keteraturan, pola, atau

hubungan dalam set data berukuran besar. Penambangan data (data mining) merupakan

bagian dari Knowledge Discovery in Database yang merupakan kegiatan yang meliputi

pengumpulan, pemakaian data historis untuk menemukan keteraturan, pola, atau

hubungan dalam data yang berukuran besar (Santosa, 2007).

2.1.2 Tahapan Knowledge Discovery in Database (KDD)

Menurut Han and Kamber (2006), penambangan data tidak dapat dipisahkan

dari proses Knowledge Discovery in Database (KDD). KDD merupakan sebuah proses

mengubah data mentah menjadi suatu informasi yang berguna. Tahapan KDD

merupakan suatu rangkaian proses penambangan data (data mining) dan dapat dibagi

menjadi beberapa tahap. Tahap-tahap tersebut bersifat interaktif di mana pemakai

terlibat langsung atau melalui perantara knowledge base. Ilustrasi proses KDD dapat

dilihat pada gambar 2.1.


11

Gambar 2.1 Proses Knowledge Discovery in Database

(Han&Kamber, 2006)

Tahapan proses Knowledge Discovery in Database (KDD) adalah sebagai

berikut :

1. Pembersihan data (data cleaning)

Pembersihan data merupakan proses menghilangkan noise dan data yang tidak

konsisten atau data tidak relevan. Pada umumnya data yang diperoleh, baik dari

database suatu perusahaan maupun hasil eksperimen, memiliki isian-isian yang

tidak sempurna seperti data yang hilang, data yang tidak valid atau juga hanya

sekedar salah ketik. Selain itu, ada juga atribut-atribut data yang tidak relevan

dengan hipotesa data mining yang dimiliki. Data-data yang tidak relevan itu juga

lebih baik dibuang. Pembersihan data juga akan mempengaruhi performasi dari

teknik data mining karena data yang ditangani akan berkurang jumlah dan

kompleksitasnya.


12

2. Integrasi data (data integration)

Integrasi data merupakan penggabungan data dari berbagai database ke dalam

satu database baru. Tidak jarang data yang diperlukan untuk data mining tidak

hanya berasal dari satu database tetapi juga berasal dari beberapa database atau

file teks. Integrasi data dilakukan pada atribut-aribut yang mengidentifikasikan

entitas-entitas yang unik seperti atribut nama, jenis produk, nomor pelanggan dan

lainnya. Integrasi data perlu dilakukan secara cermat karena kesalahan pada

integrasi data bisa menghasilkan hasil yang menyimpang dan bahkan

menyesatkan pengambilan aksi nantinya. Sebagai contoh bila integrasi data

berdasarkan jenis produk ternyata menggabungkan produk dari kategori yang

berbeda maka akan didapatkan korelasi antar produk yang sebenarnya tidak ada.

3. Seleksi data (data selection)

Data yang ada pada database sering kali tidak semuanya dipakai, oleh karena

itu hanya data yang sesuai untuk dianalisis yang akan diambil dari database.

Sebagai contoh, sebuah kasus yang meneliti faktor kecenderungan orang

membeli dalam kasus market basket analysis, tidak perlu mengambil nama

pelanggan, cukup dengan id pelanggan saja.

4. Transformasi data (data transformation)

Data diubah atau digabung ke dalam format yang sesuai untuk diproses dalam

data mining. Beberapa metode data mining membutuhkan format data yang

khusus sebelum bisa diaplikasikan. Sebagai contoh beberapa metode standar

seperti analisis asosiasi dan clustering hanya bisa menerima input data

kategorikal. Karenanya data berupa angka numerik yang berlanjut perlu dibagi-

bagi menjadi beberapa interval. Proses ini sering disebut transformasi data.


13

5. Penambangan data (data mining)

Merupakan suatu proses utama saat metode diterapkan untuk menemukan

pengetahuan berharga dan tersembunyi dari data.

6. Evaluasi pola (pattern evaluation)

Untuk mengidentifikasi pola-pola menarik kedalam knowledge based yang

ditemukan. Dalam tahap ini hasil dari teknik data mining berupa pola-pola yang

khas maupun model prediksi dievaluasi untuk menilai apakah hipotesa yang ada

memang tercapai. Bila ternyata hasil yang diperoleh tidak sesuai hipotesa ada

beberapa alternatif yang dapat diambil seperti menjadikannya umpan balik untuk

memperbaiki proses data mining, mencoba metode data mining lain yang lebih

sesuai, atau menerima hasil ini sebagai suatu hasil yang di luar dugaan yang

mungkin bermanfaat.

7. Presentasi pengetahuan (knowledge presentation)

Merupakan visualisasi dan penyajian pengetahuan mengenai metode yang

digunakan untuk memperoleh pengetahuan yang diperoleh pengguna. Tahap

terakhir dari proses data mining adalah bagaimana memformulasikan keputusan

atau aksi dari hasil analisis yang didapat. Ada kalanya hal ini harus melibatkan

orang-orang yang tidak memahami data mining. Karenanya presentasi hasil data

mining dalam bentuk pengetahuan yang bisa dipahami semua orang adalah satu

tahapan yang diperlukan dalam proses data mining. Dalam presentasi ini,

visualisasi juga bisa membantu mengkomunikasikan hasil data mining.

Tahap 1 sampai dengan tahap 4 merupakan berbagai bentuk dari data

preprocessing, dimana data disiapkan untuk dilakukan penambangan (mining).

Data mining hanya salah satu langkah dari keseluruhan proses dalam Knowledge

Discovery in Database (KDD).


14

2.2 Penambangan Data (Data Mining)

2.2.1 Definisi Penambangan Data (Data Mining)

Penambangan data (Data mining) adalah suatu istilah yang digunakan untuk

menguraikan penemuan pengetahuan di dalam database. Data mining adalah proses

yang menggunakan teknik statistic, matematika, kecerdasan buatan, dan machine

learning untuk mengekstraksi dan mengidentifikasi informasi yang bermanfaat dan

pengetahuan yang terkait dari berbagai database besar (Turban, dkk, 2005).

Data mining adalah serangkaian proses untuk menggali nilai tambah dari suatu

kumpulan data berupa pengetahuan yang selama ini tidak diketahui secara manual

(Pramudiono, 2006).

Data mining merupakan analisis dari peninjauan kumpulan data untuk

menemukan hubungan tidak diduga dan meringkas data dengan cara yang berbeda

dengan sebelumnya, yang dapat dipahami dengan bermanfaat bagi pemilik data

(Larose, 2005).

2.2.2 Teknik Penambangan Data (Data Mining)

Teknik dalam penambangan data adalah sebagai berikut (Hermawati, 2013):

1. Classification (klasifikasi)

Klasifikasi adalah menentukan sebuah record data baru ke salah satu dari

beberapa kategori (atau klas) yang telah didefinisikan sebelumnya. Disebut juga

dengan ‘supervised learning’.

2. Clustering (klasterisasi)

Klasterisasi adalah mempartisi data-set menjadi beberapa sub-set atau

kelompok sedemikian rupa sehingga elemen-elemen dari suatu kelompok

tertentu memiliki set property yang dishare bersama, dengan tingkat

similaritasyang tinggi dalam satu kelompok dan tingkat similaritas antar

kelompok yang rendah. Disebut juga dengan ‘unsupervised learning’.


15

3. Association Rule Discovery (kaidah asosiasi)

Mendeteksi kumpulan atribut-atribut yang muncul bersamaan (co-occur)

dalam frekuensi yang sering, dan membentuk sejumlah kaidah dari kumpulan-

kumpulan tersebut.

2.3 Clustering

2.3.1 Definisi Clustering

Clustering yaitu menemukan kumpulan obyek hingga obyek-obyek dalam satu

kelompok sama (atau punya hubungan) dengan yang lain dan berbeda (atau tidak

berhubungan) dengan obyek-obyek dalam kelompok lain. Tujuan dari clustering

adalah untuk meminimalkan jarak di dalam cluster dan memaksimalkan jarak antar

cluster.

Dalam mengukur jarak dalam clustering dapat dilakukan dengan menggunakan

Euclidean Distance. Euclidean distance merupakan pengukuran jarak obyek dan pusat

cluster yang banyak digunakan secara luas dalam berbagai kasus pattern matching,

termasuk clustering. Eucludean distance dinyatakan dengan persamaan :

𝑑𝑖𝑠𝑡 = √∑ (𝑝𝑘 − 𝑞𝑘)2𝑛𝑘=1 …………………………………….(2.1)

Dimana :

n = jumlah fitur dalam suatu data.

k = indeks data.

pk = nilai atribut (fitur) ke-k dari p.

qk = nilai atribut (fitur) ke-k dari q.


16

2.3.2 Tipe Clustering

Clustering merupakan suatu kumpulan dari keseluruhan cluster. Beberapa tipe

penting dari clustering adalah sebagai berikut (Hermawati, 2013):

1. Partitional vs Hierarchical

Partitional clustering adalah pembagian obyek data ke dalam

subhimpunan (cluster) yang tidak overlap sedemikian hingga tiap obyek data

berada dalam tepat satu sub-himpunan.

Hierarchical clustering merupakan sebuah himpunan cluster bersarang

yang diatur sebagai suatu pohon hirarki. Tiap simpul (cluster) dalam pohon

(kecuali simpul daun) merupakan gabungan dari anaknya (subcluster) dan

simpul akar berisi semua obyek.

2. Exclusive vs non-exclusive

Exclusive clustering adalah bila setiap obyek yang ada berada tepat di

dalam satu cluster.

Overlapping atau non-exclusive clustering adalah bila sebuah obyek

dapat berada di lebih dari satu cluster secara bersamaan.

3. Fuzzy vs non-fuzzy

Dalam fuzzy clustering, sebuah titik termasuk dalam setiap cluster dengan

suatu nilai bobot antara 0 dan 1. Jumlah dari bobot-bobot tersebut sama

dengan 1. Clustering probabilitas mempunyai karakteristik yang sama.

4. Partial vs complete

Dalam complete clustering, setiap obyek ditempatkan dalam sebuah

cluster. Tetapi dalam partial clustering, tidak semua obyek ditempatkan dalam

sebuah cluster. Kemungkinan ada obyek yang tidak tepat untuk ditempatkan

di salah satu cluster, misalkan berupa outlier atau noise.


17

2.4 Partitioning Around Medoids (PAM)

Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) atau dikenal juga dengan K-

Medoids adalah algoritma pengelompokan yang berkaitan dengan algoritma K-Means

dan algoritma medoidshift. Algoritma K-Medoids ini diusulkan pada tahun 1987.

Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) dikembangkan oleh Leonard

Kaufman dan Peter J. Rousseeuw. Algoritma ini sangat mirip dengan algoritma K-

Means, terutama karena kedua algoritma ini partitional. Dengan kata lain, kedua

algoritma ini memecah dataset menjadi kelompok-kelompok dan kedua algoritma ini

berusaha untuk meminimalkan kesalahan. Tetapi algoritma Partitioning Around

Medoids (PAM) bekerja dengan menggunakan Medoids, yang merupakan entitas dari

dataset yang mewakili kelompok dimana ia dimasukkan.

Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) menggunakan metode partisi

clustering untuk mengelompokkan sekumpulan n obyek menjadi sejumlah kcluster.

Algoritma ini menggunakan obyek pada kumpulan obyek untuk mewakili sebuah

cluster. Obyek yang terpilih untuk mewakili sebuah cluster disebut dengan medoid.

Cluster dibangun dengan menghitung kedekatan yang dimiliki antara medoid dengan

obyek non-medoid.

2.4.1 Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM)

Algoritma dari Partitioning Around Medoids (PAM) atau K-Medoids adalah

sebagai berikut (Han & Kamber, 2006):

1. Secara acak pilih k obyek pada sekumpulan n obyek sebagai medoid.

2. Ulangi langkah 3 hingga langkah 6.

3. Tempatkan obyek non-medoid ke dalam cluster yang paling dekat dengan

medoid.

4. Secara acak pilih orandom: sebuah obyek non-medoid.


18

5. Hitung total biaya, S, dari pertukaran medoid oj dengan orandom.

6. Jika S < 0 maka tukar ojdengan orandom untuk membentuk sekumpulan k obyek

baru sebagai medoid.

7. Hingga tidak ada perubahan.

Nilai total biaya/cost dinyatakan dengan persamaan:

Total 𝑐𝑜𝑠𝑡 = ∑ 𝑑𝑖𝑠𝑡 …………………………………….(2.2)

Dimana :

dist = merujuk pada rumus 2.1

Nilai S dinyatakan dengan persamaan:

S = Total 𝑐𝑜𝑠𝑡 baru − Total 𝑐𝑜𝑠𝑡 lama ………………………….(2.3)

Dimana :

Total cost baru = jumlah biaya/cost non-medoids.

Total cost baru = jumlah biaya/cost medoids.

K-medoids sangat mirip dengan K-means, perbedaan utama diantara dua

algoritma tersebut adalah jika pada K-Means cluster diwakili dengan pusat dari

cluster, sedangkan pada K-Medoids cluster diwakili oleh obyek terdekat dari

pusat cluster.

2.4.2 Contoh Penerapan Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM)

Berikut adalah contoh penerapan algoritma PAM atau K-Medoids pada kasus

nilai daya serap ujian nasional di provinsi DIY, dengan data sampel yang digunakan

adalah mata pelajaran matematika pada tahun ajaran 2013/2014.


19

Tabel 2.1 Data Contoh

Nama Sekolah MAT1 MAT2 MAT3 MAT4 MAT5 MAT6 MAT7

SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA 54.55 74.33 76.87 92.51 74.87 66.84 88.23





SMA STELLA DUCE 1

YOGYAKARTA 36.59 73.98 64.63 83.74 69.92 47.97 84.55

SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA 37.21 81.40 60.75 89.53 37.21 39.53 77.13

Contoh perhitungan penerapan algoritma Partitioning Around Medoids (PAM)

atau K-Medoids terlampir pada lampiran 1.

2.5 Silhouette

2.5.1 Silhouette Index (SI)

Jika DBI digunakan untuk mengukur validasi seluruh cluster dalam set data,

maka Silhouette Index (SI) dapat digunakan untuk menvalidasi baik sebuah data,

cluster tunggal (satu cluster dari sejumlah cluster), atau bahkan keseluruhan cluster.

Metode ini yang paling banyak digunakan untuk memvalidasi cluster yang

menggabungkan nilai kohesi dan separasi. Untuk menghitung nilai SI dari sebuah data

ke-i, ada 2 komponen yaitu ai dan bi. ai adalah rata-rata jarak ke-i terhadap semua data

lainnya dalam satu cluster, sedangkan bi didapatkan dengan menghitung rata-rata jarak

data ke-i terhadap semua data dari cluster yang lain tidak dalam satu cluster dengan

data ke-i, kemudian diambil yang terkecil (Tan et al, 2006 & Petrovic, 2003).

Berikut formula untuk menghitung 𝑎𝑖𝑗 :

𝑎𝑖𝑗

= 1

𝑚𝑗−1 ∑ 𝑑(𝑥𝑖

𝑗𝑚𝑗

𝑟=1𝑟 ≠1

, 𝑥𝑟𝑗), 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚𝑗 ………………… (2.4)


20

Dimana :

j = cluster

i = index data

𝑎𝑖𝑗 = rata-rata jarak data ke–i terhadap semua data lainnya dalam satu cluster.

mj = jumlah data dalam cluster ke-j.

𝑑(𝑥𝑖𝑗, 𝑥𝑟

𝑗) adalah jarak data ke-i dengan data ke-r dalam satu cluster j.

Berikut formula untuk menghitung 𝑏𝑖𝑗 :

𝑏𝑖𝑗

= 𝑚𝑖𝑛

𝑛=1,…,𝑘 𝑛 ≠𝑗

{1

𝑚𝑛 ∑ 𝑑(𝑥𝑖

𝑗, 𝑥𝑟

𝑛)𝑚𝑛𝑟=1𝑟 ≠1

}, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚𝑗 ……………….. (2.5)

Dimana :

j = cluster

n = cluster

i = index data

mn = banyak data dalam satu cluster

𝑏𝑖𝑗 = nilai terkecil dari rata-rata jarak data ke-i terhadap semua data dari cluster

yang lain tidak dalam satu cluster dengan data ke-i

𝑑(𝑥𝑖𝑗, 𝑥𝑟

𝑛) adalah jarak data ke-i dalam satu cluster j dengan data ke-r dalam suatu

cluster n.

Untuk mendapatkan Silhouette Index (SI) data ke-i menggunakan persamaan berikut:

𝑆𝐼𝑖𝑗

= 𝑏𝑖

𝑗− 𝑎𝑖

𝑗

max{𝑎𝑖𝑗,𝑏

𝑖𝑗} ……….………………………(2.6)

Dimana :

𝑆𝐼𝑖𝑗 = Silhouette Index data ke-i dalam satu cluster

𝑏𝑖𝑗 = nilai terkecil dari rata-rata jarak data ke-i terhadap semua data dari cluster

yang lain tidak dalam satu cluster dengan data ke-i

𝑎𝑖𝑗 = rata-rata jarak data ke–i terhadap semua data lainnya dalam satu cluster.


21

Nilai ai mengukur seberapa tidak mirip sebuah data dengan cluster yang

diikutinya, nilai yang semakin kecil menandakan semakin tepatnya data tersebut berada

dalam cluster tersebut. Nilai bi yang besar menandakan seberapa jeleknya data terhadap

cluster yang lain. Nilai SI yang didapat dalam rentang [-1, +1]. Nilai SI yang mendekati

1 menandakan bahwa data tersebut semakin tepat berada dalam cluster tersebut. Nilai

SI negatif (ai > bi) menandakan bahwa data tersebut tidak tepat berada di dalam cluster

tersebut (karena lebih dekat ke cluster yang lain). SI bernilai 0 (atau mendekati 0)

berarti data tersebut posisinya berada di perbatasan di antara dua cluster.

Untuk nilai SI dari sebuah cluster didapatkan dengan menghitung rata-rata nilai

SI semua data yang bergabung dalam cluster tersebut, seperti pada persamaan berikut

:

𝑆𝐼𝑗 = 1

𝑚𝑗 ∑ 𝑆𝐼𝑖

𝑗𝑚𝑗

𝑖=1 ……………….……………………… (2.7)

Dimana :

𝑆𝐼𝑗 = Rata-rata Silhouette Index cluster j

mj = jumlah data dalam cluster ke-j

𝑆𝐼𝑖𝑗 = Silhouette Index data ke-i dalam satu cluster

i = index

Sementara nilai SI global didapatkan dengan menghitung rata-rata nilai SI dari semua

cluster seperti pada persamaan berikut:

𝑆𝐼 = 1

𝑘 ∑ 𝑆𝐼𝑗

𝑘𝑗=1 ………………………………………(2.8)

Dimana :

SI = Rata-rata Silhouette Index dari dataset

k = jumlah cluster

𝑆𝐼𝑗 = Rata-rata Silhouette Index cluster j


22

2.5.2 Silhouette Coefficient (SC)

Silhouette Coefficient adalah suatu metode yang digunakan untuk mengetahui

apakah cluster yang terbentuk adalah cluster yang memiliki struktur kuat, struktur baik,

struktur lemah, maupun struktur yang buruk. Untuk menghitung nilai Silhouette

Coefficient, terlebih dahulu mengghitung nilai Silhouette Index dari sebuah data ke-i.

Nilai Silhouette Coefficient didapatkan dengan mencari nilai maksimal dari nilai

Silhouette Index Global dari jumlah cluster 2 sampai jumlah cluster n-1, seperti pada

persamaan berikut:

𝑆𝐶 = 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑘 𝑆𝐼(𝑘) ………………………………………(2.9)

Dimana :

SC = Silhouette Coefficient

SI = Silhouette Index Global

k = jumlah cluster

Kriteria subjektif pengukuran baik atau tidaknya pengelompokan berdasarkan

Silhouette Coefficient (SC) menurut Kauffman dan Roesseeuw (1990) dapat dilihat

pada tabel 2.2.

Tabel 2.2 Kriteria subjektif pengukuran pengelompokan berdasarkan Silhouette

Coefficient (SC)

Nilai SC Intepretasi oleh Kauffman dan Roesseeuw

0.71 – 1.00 Struktur kuat

0.51 – 0.70 Struktur baik

0.26 – 0.50 Struktur lemah

≤ 0.25 Struktur buruk


23

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Data

Data yang digunakan diperoleh dari situs http://litbang.kemdikbud.go.id/. Data

yang digunakan pada penelitian ini adalah data nilai daya serap ujian nasional siswa

SMA jurusan IPA tahun ajaran 2014/2015. Data nilai daya serap yang digunakan

adalah mata pelajaran matematika. Pada setiap mata pelajaran terdapat beberapa nilai

kompetensi daya serap Ujian Nasional. Berikut ini adalah nilai kompetensi nilai daya

serap Ujian Nasional pada mata pelajaran matematika

Tabel 3.1 Atribut nilai daya serap ujian nasional pelajaran

matematika tahun 2014/2015.

No Nama Atribut Keterangan

1 KODE SEKOLAH Kode Sekolah

2 NAMA SEKOLAH Nama Sekolah

3 JNS SEKOLAH Jenis Sekolah (SMA)

4 STS SE Status Sekolah (Negeri/Swasta)

5 MAT1 Kompetensi 1 daya serap

matematika: Menentukan penarikan

kesimpulan dari beberapa premis.


matematika:

Menentukan ingkaran atau

kesetaraan dari pernyataan

majemiuk atau pernyataan

berkuator.


matematika:


http://litbang.kemdikbud.go.id/

24

Menggunakan aturan pangkat, akar,

dan logaritma.


matematika:

Menggunakan rumus jumlah dan

hasil kali akar-akar persamaan

kuadrat.


matematika:

Menyelesaikan masalah persamaan

atau fungsi kuadrat dengan

menggunakan diskriminan.


matematika:

Menyelesaikan masalah sehari-hari

yang berkaitan dengan sistem

persamaan linier.


matematika:

Menentukan persamaan lingkaran

atau garis singgung lingkaran.


matematika:

Menyelesaikan masalah yang

berkaian dengan teorema sisa atau

teorema faktor.


matematika:


25

Menyelesaikan masalah program

linier.


matematika:

Menyelesaikan operasi matriks.


matematika:

Menyelesaikan operasi aljabar

beberapa vektor dengan syarat

tertentu.


matematika:


berkaitan dengan besar sudut/nilai

perbandingan trigonometri sudut

antara 2 vektor.


matematika:


berkaitan dengan panjang proyeksi

atau vektor proyeksi.


matematika:

Menentukan bayangan titik atau

kurva karena dua transformasi atau

lebih.


matematika:


26

Menentukan penyelesaian

pertidaksamaan eksponen atau

logaritma.


matematika:


berkaitan dengan fungsi eksponen

atau fungsi logaritma.


matematika:

Menyelesaikan masalah deret

aritmetika.


matematika:

Menyelesaikan masalah deret

geometri.


matematika:

Menghitung jarak dan sudut antara

dua obyek (titik, garis, dan bidang)

di ruang dimensi tiga.


matematika:

Menyelesaikan masalah geometri

dengan menggunakan aturan sinus

atau kosinus.


matematika:


27

Menyelesaikan persamaan

trigonometri.


matematika:


berkaitan dengan nilai perbandingan

trigonometri yang menggunakan

rumus jumlah dan selisih sinus,

kosinus, dan tangen serta jumlah

dan selisih dua sudut.


matematika:

Menghitung nilai limit fungsi

aljabar dan fungsi trigonometri.


matematika:

Menyelesaikan soal aplikasi turunan

fungsi.


matematika:

Menentukan integral tak tentu dan

integral tentu fungsi aljabar dan

fungsi trigonometri.


matematika:

Menghitung luas daerah dan volume

benda putar dengan menggunakan

integral.


28


matematika:

Menghitung ukuran pemusatan atau

ukuran letak dari data dalam bentuk

tabel, diagram, atau grafik.


matematika:


dengan menggunakan kaidah

pencacahan, permutasi, atau

kombinasi.


matematika:


berkaitan dengan peluang suatu

kejadian.

3.2 Data yang Digunakan

Data yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah 31 atribut, yaitu kode

sekolah, nama sekolah, jns sek, sts sek, mat1, mat2, mat3, mat4, mat5, mat6, mat7,

mat8, mat9, mat10, mat11, mat12, mat13, mat14, mat15, mat16, mat17, mat18, mat19,

mat20, mat21, mat22, mat23, mat24, mat25, mat26, mat27, mat28, mat29, mat30.

Atribut jns sek, dan sts sek tidak digunakan pada penelitian ini. Sehingga atribut yang

digunakan menjadi 31 atribut yaitu :

Tabel 3.2 Atribut nilai daya serap ujian nasional pelajaran matematika

tahun 2014/2015 yang digunakan dalam penelitian.

No Nama Atribut Keterangan

1 KODE SEKOLAH Kode Sekolah

2 NAMA SEKOLAH Nama Sekolah


29

3 MAT1 Kompetensi 1 daya serap matematika:

Menentukan penarikan kesimpulan dari

beberapa premis.


Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari

pernyataan majemiuk atau pernyataan

berkuator.


Menggunakan aturan pangkat, akar, dan

logaritma.


Menggunakan rumus jumlah dan hasil

kali akar-akar persamaan kuadrat.


Menyelesaikan masalah persamaan atau

fungsi kuadrat dengan menggunakan

diskriminan.


Menyelesaikan masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan sistem persamaan linier.


Menentukan persamaan lingkaran atau

garis singgung lingkaran.


Menyelesaikan masalah yang berkaian

dengan teorema sisa atau teorema faktor.


Menyelesaikan masalah program linier.



30

Menyelesaikan operasi matriks.


Menyelesaikan operasi aljabar beberapa

vektor dengan syarat tertentu.


Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan besar sudut/nilai perbandingan

trigonometri sudut antara 2 vektor.



dengan panjang proyeksi atau vektor

proyeksi.


Menentukan bayangan titik atau kurva

karena dua transformasi atau lebih.


Menentukan penyelesaian pertidaksamaan

eksponen atau logaritma.



dengan fungsi eksponen atau fungsi

logaritma.


Menyelesaikan masalah deret aritmetika.


Menyelesaikan masalah deret geometri.



31

Menghitung jarak dan sudut antara dua

obyek (titik, garis, dan bidang) di ruang

dimensi tiga.


Menyelesaikan masalah geometri dengan

menggunakan aturan sinus atau kosinus.


Menyelesaikan persamaan trigonometri.



dengan nilai perbandingan trigonometri

yang menggunakan rumus jumlah dan

selisih sinus, kosinus, dan tangen serta

jumlah dan selisih dua sudut.


Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan

fungsi trigonometri.


Menyelesaikan soal aplikasi turunan

fungsi.


Menentukan integral tak tentu dan

integral tentu fungsi aljabar dan fungsi

trigonometri.


Menghitung luas daerah dan volume

benda putar dengan menggunakan

integral.



32

Menghitung ukuran pemusatan atau

ukuran letak dari data dalam bentuk tabel,

diagram, atau grafik.



dengan menggunakan kaidah pencacahan,

permutasi, atau kombinasi.



dengan peluang suatu kejadian.

3.3 Spesifikasi Alat

Sistem dibuat dengan menggunakan hardware dan software sebagai berikut :

3.3.1 Spesifikasi Software

Spesifikasi software yang dibutuhkan dalam pembuatan sistem ini adalah:

1. Sistem Operasi Windows 7

2. Compiler IDE Netbeans 7.2.

3.3.2 Spesifikasi Hardware

Spesifikasi hardware yang dibutuhkan dalam pembuatan sistem ini adalah:

1. Processor Intel Core i5.

2. RAM 4 GB.

3. HDD 500 GB.


33

BAB IV

PEMROSESAN AWAL DAN PERANCANGAN PERANGKAT

LUNAK PENAMBANGAN DATA

4.1 Pemrosesan Awal Sumber Data

4.1.1 Pembersihan Data

Sebelum melakukan proses data mining perlu melakukan proses cleaning data

terlebih dahulu. Proses cleaning meliputi membuang duplikasi data, memeriksa data

yang inkonsisten, dan memperbaiki kesalahan pada data, seperti kesalahan cetak

(tipografi). Kemudian dilakukan proses enrichment, yaitu proses “memperkaya” data

yang sudah ada dengan data atau informasi lain yang relevan dan diperlukan untuk

KDD, seperti data atau informasi eksternal. Pada penelitian ini terdapat 2 data sekolah

yang dihapus karena kedua sekolah ini tidak memiliki nilai untuk tiap atribut. Kedua

sekolah tersebut adalah SMA Piri 2 Yogyakarta dan SMA Proklamasi’45 Yogyakarta.

4.1.2 Integrasi Data

Tahap integrasi ini merupakan tahap penggabungan data dari berbagai sumber.

Pada penelitian ini penulis menggunakan data yang diambil dari situs kemendikbud.

Data yang diambil dari situs kemendikbud yaitu data nilai daya serap Ujian Nasional

mata pelajaran matematika tahun ajaran 2014/2015, data tersebut memiliki 29

kompetensi. Data dari kemendikbud kemudian digabungkan menjadi 1 file excel

berekstensi .xls.

4.1.3 Seleksi Data

Tahap seleksi ini merupakan tahap pemilihan (seleksi) data dari sekumpulan

data, tahap ini perlu dilakukan sebelum tahap data mining dalam KDD. Data hasil

seleksi yang akan digunakan untuk proses penambangan data akan disimpan dalam


34

suatu berkas. Pada data nilai daya serap terdapat 2 atribut tetap yaitu KODE

SEKOLAH dan NAMA SEKOLAH. Sisanya merupakan atribut nama kompetensi

yang jumlahnya berbeda untuk tiap tahun ajaran. Daftar atribut yang digunakan dapat

dilihat pada tabel 3.2.

4.1.4 Transformasi Data

Pada tahap transformasi data adalah mengubah format data asli ke dalam format

data yang sesuai untuk penelitian, yaitu mengubah data dari kolom nilai daya serap per

sekolah menjadi baris per sekolah untuk mempermudah proses penambangan data.

Kemudian, mengubah format data yang sesuai untuk penelitian ini yaitu pada baris

pertama dalam excel adalah nama kolom dari data yang digunakan dan baris berikutnya

adalah data tersebut seperti pada gambar 4.2.

Gambar 4.1 Data awal nilai daya serap


35

Gambar 4.2 Data setelah proses transformasi

4.2 Perancangan Perangkat Lunak Penambangan Data

4.2.1 Perancangan Umum

4.2.1.1 Input

Data input dari sistem yang akan dibangun berasal dari file dengan ekstensi

.xls atau .csv yang dipilih langsung oleh user (pengguna) dari direktori komputer.

Sebelum melakukan proses clustering, pengguna diharuskan mengisi jumlah cluster

yang dikehendaki pada textfield yang telah disediakan.

4.2.1.2 Proses

Sistem ini akan mengimplementasikan algoritma Partitioning Around

Medoids untuk mengelompokan data sekolah berdasarkan nilai daya serap ujian

nasional mata pelajaran matematika pada tahun ajaran 2014/2015. Pada gambar 4.1

diperlihatkan proses dari sistem membuka berkas atau data dengan tipe .xls atau .csv

kemudian sistem akan menyeleksi atribut yang tidak akan digunakan untuk proses

clustering. Kemudian jika telah selesai menyeleksi atribut yang tidak akan digunakan,

maka akan dilanjutkan dengan menginputkan nila untuk jumlah cluster. Kemudian

akan di lakukan proses clustering dengan menggunakan algoritma k-medoids atau

Partitioning Around Medoids. Kemudian sistem akan menampilkan hasil proses

clustering. Setelah itu, hasil clustering dapat disimpan ke dalam direktori computer

dengan tipe data berupa .doc atau .txt.


36

Mulai File data bertipe .xls atau .csv

Seleksi atribut Proses seleksi atribut

Memasukkan

jumlah cluster

Proses clustering

k-medoids

Tampilkan hasil

clustering

Simpan hasil

clustering

File data bertipe .doc atau .txt

Selesai

Tidak

Ya

Gambar 4.3 Proses Umum Sistem

4.2.1.3 Output

Hasil keluaran yang diperoleh dari sistem yang dibangun adalah data-data

sekolah yang sudah dikelompokkan.


37

4.2.2 Diagram Konteks (Context Diagram)

Pengguna Clustering dengan K-

Medoids

Data daya serap, jumlah cluster

Pengelompokan data sekolah

Gambar 4.4 Diagram Konteks

4.2.3 Diagram Usecase

Diagram usecase merupakan sebuah gambaran kebutuhan sistem dari sudut

pandang di luar sistem. Pengguna sistem dalam diagram usecase disebut dengan actor.

Pada sistem ini actor yang digunakan hanya satu actor. Fungsi yang dapat dilakukan

oleh actor pada sistem ini adalah memilih data, seleksi atribut, proses clustering

dengan memasukkan nilai jumlah cluster ,dan menyimpan hasil. Gambar dari usecase

ditunjukkan pada gambar 4.3 berikut.

actor

Seleksi atribut

Proses clustering

dengan algoritma PAM

Simpan hasil

clustering

Input berkas

<<include>>

<<include>>

<<extends>>

Gambar 4.5 Diagram Usecase


38

4.2.4 Diagram Aktivitas (Activity Diagram)

Diagram aktivitas digunakan untuk menunjukkan aktivitas yang dikerjakan

oleh pengguna dan sistem dalam setiap usecase yang disebutkan dalam gambar 4.3.

Berikut adalah diagram aktivitas dari setiap usecase :

USER SISTEM

Menampilkan kotak dialog “File

yang dipilih harus berformat .xls”

Menampilkan data pada tabel

Menampilkan kotak dialog file

chooserMenekan tombol “Pilih File”

Memilih file yang akan digunakan

Apakah file bertipe .xls ?

Gambar 4.6 Diagram Aktivitas Input Berkas


39

USER SISTEM

Menampilkan data setelah atribut

yang terpilih dihapus

Memilih atribut yang akan dihapus

yang tidak akan digunakan untuk

clustering

Menekan tombol “Hapus Atribut”

Gambar 4.7 Diagram Aktivitas Seleksi Atribut

USERSISTEM

Menampilkan hasil ClusteringMenekan tombol “Process”

Gambar 4.8 Diagram Aktivitas Proses Clustering


40

USER SISTEM

Menekan tombol “Simpan Hasil”

Memilih lokasi dan tipe file untuk

menyimpan hasil

Menampilkan kotak save dialog

File berhasil disimpan pada direktori

komputer yang telah ditentukan

Gambar 4.9 Diagram Aktivitas Simpan Hasil

4.2.5 Diagram Kelas (Class Diagram)

Diagram kelas berguna untuk memperlihatkan hubungan antar kelas. Diagram

kelas dapat membantu menvisualisasikan struktur kelas-kelas dari suatu sistem.

Diagram kelas dapat dilihat pada lampiran 2.

4.2.6 Rancangan Antarmuka

4.2.6.1 Halaman Awal

Halaman awal adalah halaman yang digunakan sebagai halaman yang akan

muncul pertama kali ketika sistem dijalankan. Halaman ini berisi empat tombol yaitu

BERANDA, BANTUAN, TENTANG, dan MASUK SISTEM. Tombol BERANDA

akan menghubunkan pada halaman awal sistem, tombol BANTUAN akan

menghubungkan dengan halaman bantuan, tombol TENTANG akan menghubungkan


41

dengan halaman tentang, dan tombol MASUK SISTEM akan menghubungkan dengan

halaman prepocessing.

Gambar 4.10 Rancangan Antarmuka Halaman Awal

4.2.6.2 Halaman Bantuan

Halaman bantuan adalah halaman yang akan ditampilkan ketika pengguna

menekan tombol BANTUAN. Pada halaman ini berisi mengenai pentujuk

penggunaan sistem.


42

Gambar 4.11 Rancangan Antarmuka Halaman Bantuan

4.2.6.3 Halaman Informasi

Halaman tentang adalah halaman yang akan ditampilkan ketika pengguna

menekan tombol TENTANG. Pada halaman ini berisi mengenai informasi dari

sistem.

Gambar 4.12 Rancangan Antarmuka Halaman Tentang

4.2.6.4 Halaman Input Data

Halaman input berkas adalah halaman yang akan ditampilkan ketika pengguna

menekan tombol MASUK SISTEM pada halaman awal. Halaman ini berfungsi sebagai

sarana pengguna memilih data atau memasukkan data. Pada halaman ini pengguna bisa

memilih atribut yang akan digunakan dalam men-cluster dan pengguna juga bisa

menghapus atribut yang tidak dibutuhkan ketika akan men-cluster.


43

Gambar 4.13 Rancangan Antarmuka Halaman Input Data

4.2.6.5 Halaman K-Medoids

Halaman clustering adalah halaman yang akan ditampilkan ketika pengguna

menekan tombol CLUSTERING pada halaman preprocessing. Pada halaman ini

pengguna diminta untuk menginputkan jumlah cluster. Kemudian pengguna menekan

tombol PROCESS untuk melakukan clustering. Setelah proses clustering selesai,

pengguna bisa menyimpan hasil clustering.


44

Gambar 4.14 Rancangan Antarmuka Halaman K-Medoids


45

BAB V

IMPLEMENTASI DAN EVALUASI HASIL

5.1 Implementasi Rancangan Perangkat Lunak Penambangan Data

Implementasi rancangan perangkat lunak merupakan prosedur yang harus

dilakukan untuk menyelesaikan pemrograman sistem berdasarkan pada analisis dan

perancangan sistem pada bab sebelumnya. Implementasi rancangan perangkat lunak

pada sistem ini dilakukan dengan menggunakan tools Netbeans Integrated

Development Environment (IDE) 7.2 pada komputer dengan spesifikasi prosessor Intel

Core i5, RAM 4.00 GB, HDD 500 GB. Implementasi rancangan perangkat lunak pada

bab ini terdiri dari implementasi antarmuka. Sedangkan pada evaluasi hasil terdiri dari

pengujuan penggunaan sistem dengan data yang sudah siap untuk di proses clustering

dan hasil pengujian. Daftar nama kelas yang diimplementasikan dalam sistem ini dapat

dilihat pada tabel 5.1 berikut.

Tabel 5.1 Nama kelas yang diimpelentasikan

No Nama Kelas Nama Berkas

1 Halaman Awal halaman_awal.java

2 Halaman Input Data halaman_preprocessing.java

3 Halaman K-Medoids halaman_clustering.java

4 Halaman Bantuan halaman_bantuan.java

5 Halaman Informasi halaman_tentang.java

6 Model Tabel Tabel.java

7 Model Data Data.java

8 Model Check Box CheckBoxTabelModel.java

9 Write Text Area CustomOutoutStream.java

10 Write Excel WriteExcel.java

11 Model K-Medoids KMedoids.java


46

Sistem pengelompokan menggunakan algoritma Partitioning Around Medoids

(PAM) untuk mengelompokkan Sekolah Menengah Atas di Provinsi DIY berdasarkan

nilai daya serap Ujian Nasional pada mata pelajaran matematika, maka pada sub bab

ini akan ditampilkan antarmuka dari sistem tersebut.

5.1.1 Implementasi Tampilan Antarmuka

5.1.1.1 Halaman Utama

Pada saat sistem pertama kali dijalankan akan ditampilkan form awal seperti

pada gambar 5.1 berikut.

Gambar 5.1 Halaman Awal

Pada halaman awal tersebut terdapat tombol beranda, bantuan, tentang dan

masuk sistem. Tombol beranda berfungsi untuk mengarahkan pada halaman awal.

Tombol bantuan berfungsi untuk mengarahkan pada halaman bantuan. Tombol tentang

berfungsi untuk mengarahkan pada halaman informasi. Tombol masuk sistem

berfungsi untuk mengarahkan ke halaman input data.


47

5.1.1.2 Halaman Bantuan

Halaman bantuan adalah halaman yang akan ditampilkan ketika user memilih

tombol bantuan pada setiap halaman, yaitu halaman awal, halaman input data, halaman

k-medoids, dan halaman informasi. Halaman ini berisi petunjuk penggunaan sistem.

Tampilan halaman bantuan ditunjukkan pada gambar 5.2 berikut.

Gambar 5.2 Halaman Bantuan

5.1.1.3 Halaman Informasi

Halaman informasi adalah halaman yang akan ditampilkan ketika user

memilih tombol tentang pada setiap halaman, yaitu halaman awal, halaman input data,

halaman k-medoids, dan halaman informasi. Halaman ini berisi informasi mengenai

sistem. Tampilan halaman informasi ditunjukkan pada gambar 5.3 berikut.


48

Gambar 5.3 Halaman Informasi

5.1.1.4 Halaman Input Data

Halaman ini merupakan halaman yang digunakan unuk mempersiapkan data

yang akan diproses yang berasal dari berkas .xls. Pengolahan awal data dimaksudkan

agar format data sesuai dengan proses clustering yang akan dilakukan. Agar dapat

diproses, data yang dimasukkan harus dengan format numeric atau angka. Tampilan

halaman input data ditunjukkan pada gambar 5.4 berikut.


49

Gambar 5.4 Halaman Input Data

Pengguna dapat menekan tombol “Pilih Berkas” untuk memasukkan berkas

berekstensi .xls. Hasil setelah berkas data dimasukkan seperti pada gambar 5.5 berikut.

Gambar 5.5 Halaman Input Data (berkas .xls)


50

Kemudian pengguna dapat memilih atribut yang tidak akan digunakan dalam

clustering dengan memberikan tanda centang pada checkbox di kolom Seleksi

Atribut, seperti pada gambar 5.6 berikut.

Gambar 5.6 Halaman Input Data (hapus atribut)

Kemudian pengguna dapat menekan tombol “Hapus Atribut” dan atribut yang

dihapus akan hilang dari tabel data. Kemudian pengguna dapat menekan tombol

“Clustering” untuk melanjutkan ke halaman k-medoid. Tampilan penanda hapus

atribut ditunjukkan seperti gambar 5.7 berikut.

Gambar 5.7 Halaman Input Data (Hapus Atribut)


51

5.1.1.5 Halaman K-Medoids

Halaman ini merupakan halaman selanjutnya setelah menekan tombol

“Clustering” pada halaman input data. Halaman ini berisi implementasi dari algoritma

Partitioning Around Medoids (PAM)/K-Medoids untuk mengelompokan sekolah

menengah atas berdasarkan nilai daya serap ujian nasional.

Isi dari halaman ini adalah tampilan data yang telah melewati tahap

penghapusan atribut pada halaman input data, parameter masukan untuk proses

clustering yaitu Jumlah Cluster, dan kolom hasil untuk menampilkan hasil dari proses

clustering. Tampilan halaman K-Medoids ditunjukkan seperti gambar 5.8 berikut.

Gambar 5.8 Halaman K-Medoids

Pada halaman k-medoids, telah terisi secara default parameter untuk melakukan

proses clustering berupa Jumlah Cluster. Pengguna dapat merubah nilai parameter

dengan cara menghapus kemudian menginputkan kembali nilai untuk jumlah cluster

yang diinginkan. Pemberian nilai default pada halaman ini dimaksudkan agar jika

pengguna lupa memasukkan nilai jumlah cluster pada sistem maka nilai default yang

akan digunakan untuk proses clustering.


52

Pengguna dapat melakukan proses clustering dengan menekan tombol

“Process”, yang hasilnya akan ditampilkan pada kolom hasil. Tampilan hasil proses

clustering ditunjukkan pada Gambar 5.9 berikut.

Gambar 5.9 Halaman K-Medoids (Clustering)

Pengguna dapat menyimpan hasil proses clustering seperti yang ditampilkan

pada kolom Hasil ke dalam bentuk dokumen berekstensi .txt atau .doc.

5.2 Evaluasi Hasil

5.2.1 Uji Coba Perangkat Lunak (Black Box)

5.2.1.1 Rencana Pengujian Black Box

Pada tabel 5.2 akan dijelaskan rencana pengujian dengan menggunakan

metode black box.


53

Tabel 5.2 Rencana Pengujian Black Box

No Usecase Butir Uji Kasus Uji

1 Input berkas

Pengujian memasukkan

data file berekstensi .xls

UC-01

Pengujian memasukkan

data selain file berekstensi

.xls

UC-02

2 Seleksi atribut Penguji menghapus atribut

yang tidak diinginkan

UC-03

3 Proses Clustering dengan

algoritma PAM

Pengujian melakukan

proses clustering

UC-04

4 Simpan hasil clustering

Pengujian menyimpan hasil

pengelompokkan ke dalam

file bertipe .doc

UC-05

5.2.1.2 Prosedur Pengujian Black Box dan Kasus Uji

Setelah menyusun rencana pengujian pada tabel 5.2 maka, akan dilakukan

prosedur pengujian serta kasus uji yang terlampir pada lampiran 3.

5.2.1.3 Evaluasi Pengujian Black Box

Seluruh hasil pengujian black box pada lampiran 3 menunjukkan bahwa

perangkat lunak sudah dapat berjalan dengan baik dan sesuai dengan perancangan

yang sudah dibuat. Hal ini dapat dilihat dari semua fungsi yang sudah berjalan sesuai

dengan yang diharapkan.


54

5.2.2 Pengujian Perbandingan Hasil Hitung Manual dengan Hasil

Perangkat Lunak

Data uji yang dilakukan secara manual dan sistem yaitu dengan banyak data

sejumlah 29 atribut dan 20 data. Data uji yang digunakan dicuplik dari data nilai daya

serap Ujian Nasional Matematika SMA jurusan IPA di DIY tahun ajaran 2014/2015.

Contoh input data yang digunakan sebagai data uji ditunjukkan pada lampiran 4.

5.2.2.1 Perhitungan Manual

Pengujian perhitungan manual menggunakan dataset daya serap Ujian

Nasional SMA mata pelajaran Matematika jurusan IPA di DIY tahun 2014/2015

sejumlah 29 atribut dan 20 data. Proses perhitungan manual dilakukan dengan

menggunakan aplikasi Microsoft Excel dengan hasil pengelompokkan 3 kolompok.

Proses perhitungan manual beserta dengan hasilnya dapat dilihat pada lampiran 5.

5.2.2.2 Perhitungan Perangkat Lunak

Pengujian perhitungan perangkat lunak menggunakan data yang sama dengan

perhitungan manual yaitu menggunakan dataset daya serap Ujian Nasional SMA mata

pelajaran Matematika jurusan IPA di DIY tahun 2014/2015 sejumlah 29 atribut dan 20

data. Hasil perhitungan perangkat lunak dapat dilihat pada gambar 5.9 berikut.


55

Gambar 5.10 Hasil Penambangan Data Menggunakan Perangkat Lunak

5.2.2.3 Evaluasi Pengujian Perbandingan Hitung Manual dengan Hasil

Perangkat Lunak

Setelah dilakukan pengujian pada perhitungan secara manual dibandingkan

dengan sistem didapatkan hasil perbandingan implementasi algoritma k-medoids

seperti ditunjukkan pada tabel 5.3 dan tabel 5.4 sebagai berikut.


56

Tabel 5.3 Uji Perbandingan Algoritma K-Medoids Secara Manual dan Sistem

No Uji Ms. Excel Sistem

1 Jumlah data 20 20

2 Jumlah atribut 29 29

3 Jumlah anggota Cluster 1 9 9



Tabel 5.4 Hasil Uji Perbandingan Anggota Cluster Secara Manual dan Sistem

Manual Sistem

Cluster 1

SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA




SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA

SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA

SMA MUHAMMADIYAH 1 YOGYAKARTA












Cluster 2







Cluster 3


SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA

SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA

YOGYAKARTA

SMA TAMAN MADYA JETIS

YOGYAKARTA

SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA







YOGYAKARTA

SMA TAMAN MADYA JETIS

YOGYAKARTA






57

Kesimpulan hasil perbandingan algoritma k-medoids secara manual dan

dengan sistem yaitu bahwa sistem telah dapat mengimplementasikan algoritma k-

medoids dengan baik dengan menghasilkan jumlah dan data anggota cluster yang sama

dengan pehitungan secara manual.

5.2.2.4 Pengujian Perangkat Lunak Dengan Menggunakan Dataset

Perangkat lunak yang telah dibuat diuji menggunakan dataset. Dataset yang

digunakan pada pengujian perangkat lunak adalah daaset nilai daya serap ujian nasional

mata pelajaran matematika SMA jurusan IPA di Provinsi DIY tahun ajaran 2014/2015.

Atribut yang digunakan dalam pengujian perangkat lunak menggunakan semua atribut

(29 atribut), dan pengujian dilakukan dengan mengelompokkan sampai n/2 data.

Dalam dataset nilai daya serap ujian nasional mata pelajaran matematika SMA

jurusan IPA di Provinsi DIY tahun ajaran 2014/2015 terdapat 137 baris data dan 29

atribut kompetensi. Hasil pengelompokan dan hasil Silhouette Index Global tiap cluster

dapat dilihat pada lampiran 6.

5.2.2.5 Evaluasi Hasil Clustering

Dari hasil pengujian dataset yang telah dilakukan, selanjutnya adalah

mengevaluasi hasil pengelompokan. Evaluasi clustering yang digunakan oleh peneliti

adalah menggunakan Silhouette Coefficient (SC). Berdasarkan pengujian yang telah

dilakukan terhadap dataset nilai daya serap Ujian Nasional mata pelajaran matematika

di provinsi DIY tahun ajaran 2014/2015, didapatkan hasil SI Global dari tiap cluster

seperti pada Tabel 5.5 berikut.

Tabel 5.5 Hasil Perhitungan Silhouette Coefficient (SC)

Jumlah

Cluster

(k)

SI Global

Jumlah

Cluster

(k)

SI Global

2 0.4361 5 0.2994

3 0.2134 6 0.2629

4 0.1893 7 0.2246


58

8 0.3294 40 0.4460

9 0.2187 41 0.3289

10 0.279 42 0.3617

11 0.2483 43 0.3616

12 0.3007 44 0.37

13 0.2178 45 0.456

14 0.1796 46 0.4585

15 0.1827 47 0.4657

16 0.1762 48 0.4364

17 0.3210 49 0.3811

18 0.2459 50 0.4638

19 0.2829 51 0.5148

20 0.3004 52 0.4317

21 0.2743 53 0.4234

22 0.2884 54 0.3427

23 0.2063 55 0.4616

24 0.1806 56 0.4169

25 0.3359 57 0.4615

26 0.4593 58 0.4701

27 0.3076 59 0.5019

28 0.2570 60 0.4235

29 0.1836 61 0.5056

30 0.3546 62 0.51

31 0.2933 63 0.5454

32 0.2752 64 0.4772

33 0.3142 65 0.5167

34 0.2671 66 0.5031

35 0.2459 67 0.5118

36 0.4505 68 0.5379

37 0.3813 SC 0.5454

38 0.3839

39 0.3148


59

Gambar 5.11 Grafik Perhitungan Nilai Silhouette Index

Berdasarkan hasil pengujian dataset nilai daya serap Ujian Nasional SMA mata

pelajaran matematika tahun ajaran 2014/2015 yang terlihat pada Tabel 5.5 didapatkan

hasil sebagai berikut :

1. Nilai untuk Silhouette Coefficient (nilai maksimum dari Silhouette Index)

dari pengujian jumlah cluster (k)=2 hingga jumlah cluster (k)=68 sebesar

0.5454. Nilai Silhouette Coefficient (SC) sebesar 0.5454 berada pada

interval 0.51 – 0.70 yang menurut interpretasi Kauffman dan Rousseeuw

(1990) nilai SC tersebut dikatakan memiliki struktur yang baik. Pada Tabel

5.5 dapat dilihat bahwa SI Global bernilai 0.5454 terdapat pada jumlah

cluster (k) = 63. Menurut peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan

no.143 tahun 2014 tentang petunjuk teknik pelaksanaan jabatan fungsional

pengawas sekolah dan angka kreditnya, setiap pengawas pendidikan tingkat

SMA mengawasi minimal 7 sekolah berarti jumlah cluster yang relevan

untuk 138 sekolah berkisar antara 2 hingga 19 cluster.

2. Berdasarkan Tabel 5.5 dan Gambar 5.11 dapat dilihat hasil Silhouette Index

Global ketika diberi jumlah cluster (k)=2 hasil Silhouette Index Global yang

didapatkan sebesar 0.4361 dan ketika diberikan jumlah cluster (k) yang

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 10 20 30 40 50 60 70 80

SI G

lob

al

Jumlah Cluster

SI Global


60

semakin besar maka hasil Silhouette Index Global yang didapatkan beragam

namun cenderung lebih kecil dibandingkan jumlah cluster (k) yang

diberikan sebelumnya. Nilai Silhouette Index Global terlihat besar kembali

ketika jumlah cluster (k) yang diberikan 26 sebesar 0.4593, namun ketika

nilai dari jumlah cluster (k) ditambah kembali hasil Silhouette Index Global

yang didapatkan beragam kembali. Ketika jumlah cluster (k) yang

diberikan k=57 nilai Silhouette Index Global cenderung lebih besar

dibandingkan jumlah cluster (k) yang diberikan sebelumnya. Nilai

Silhouette Index Global terkecil terdapat pada jumlah cluster (k)=16 yaitu

sebesar 0.1762. Berdasarkan hal tersebut nilai Silhouette Index Global

tertinggi dan yang paling relevan adalah ketika jumlah cluster (k)=2 dengan

nilai 0.4361 yang menurut interpretasi Kauffman dan Rousseeuw (1990)

nilai tersebut dikatagorikan dalam struktur lemah.

Selain pengelompokan dengan menggunakan dataset dengan 29 kompetensi,

juga dilakukan pengelompokan menggunakan nilai rata-rata dari 29 kompetensi tiap

sekolah. Proses pengelompokan ulang dibagi menjadi 3 cluster untuk mendapatkan

kelompok sekolah sesuai dengan kriteria dalam akreditasi SMA. Tabel 5.6 merupakan

tabel hasil proses perhitungan standar deviasi. Standar deviasi digunakan untuk melihat

keberagaman anggota dari tiap cluster. Jika nilai standar deviasi yang didapatkan tinggi

maka anggota dari cluster tersebut memiliki tingkat keberagaman nilai yang tinggi.

Tetapi, jika nilai standar deviasi yang didapatkan rendah maka anggota dari cluster

tersebut memiliki tingkat keberagaman nilai yang rendah. Dari perhitungan standar

deviasi tersebut di dapatkan pula nilai tertinggi dan nilai terendah dari setiap cluster.

Hasil pengelompokan ulang beserta anggota tiap cluster dan hasil perhitungan standar

deviasi tiap cluster dapat dilihat pada lampiran 7.

Nilai Silhouette Index Global dari pengelompokan menggunakan nilai rata-rata

dari 29 kompetensi tiap sekolah yang dikelompokan menjadi 3 cluster adalah 0.2724.

Nilai tersebut lebih tinggi dibandingkan dengan nilai Silhouette Index Global dari


61

pengelompokan menggunakan nilai dari 29 kompetensi yang dikelompokan menjadi 3

cluster, yaitu sebesar 0.2134.

Tabel 5.6 Hasil Standar Deviasi Tiap Cluster

No Nilai Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3

1 Jumlah anggota cluster 66 40 31

2 Nilai maksimal cluster 35.72 88.87 46.15

3 Nilai minimal cluster 18.10 46.98 36.13

4 Nilai rata-rata cluster 29.03 59.93 40.44

5 Standar deviasi cluster 4.5684 9.5281 3.3144

Dari tabel 5.6 dapat dilihat bahwa cluster 2 memiliki standar deviasi yang

tertinggi diantara cluster yang lainnya. Hal ini dapat dikatakan bahwa cluster 2

memiliki variasi nilai yang beragam. Cluster 3 memiliki standar deviasi yang terendah

diantara cluster yang lainnya. Hal ini dapat dikatakan bahwa cluster 3 merupakan

memiliki variasi nilai yang cenderung sama/tidak beragam. Cluster 1 memiliki standar

deviasi yang sedang diantara cluster yang lainnya.

Sekolah yang memiliki rata-rata tertinggi pada cluster 2 adalah SMA

MUHAMMADIYAH 1 PRAMBANAN dengan nilai rata-rata 88.87. Pada cluster 3

sekolah yang memiliki rata-rata tertinggi adalah SMA 1 SEMIN dengan nilai rata-rata

46.15. Pada cluster 1 sekolah yang memiliki rata-rata tertinggi SMA NEGERI 1

MINGGIR adalah dengan nilai rata-rata 35.72.

Sekolah yang memiliki rata-rata terendah pada cluster 2 adalah SMA

MUHAMMADIYAH BANTUL dengan nilai rata-rata 46.98. Pada cluster 3 sekolah

yang memiliki rata-rata terendah adalah SMA 1 TURI dengan nilai rata-rata 36.16.

Pada cluster 1 sekolah yang memiliki rata-rata terendah SMA MANDALA BHAKTI

adalah dengan nilai rata-rata 18.10.

Ketiga sekolah yang memiliki nilai rata-rata tertinggi dapat menjadi contoh

untuk sekolah lainnya dalam tiap kelompoknya. Ketiga sekolah yang memiliki nilai


62

rata-rata terendah dapat menjadikan sekolah yang memiliki nilai rata-rata tertinggi

menjadi contoh agar dapat meningkat nilai rata-rata sekolanya.


63

BAB VI

PENUTUP

6.1 Kesimpulan

Hasil penelitian Impementasi Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM)

untuk pengelompokan Sekolah Menengah Atas di Daerah Istimewa Yogyakarta

berdasarkan nilai daya serap Ujian Nasional mata pelajaran matematika menghasilkan

kesimpulan sebagai berikut :

1. Implementasi algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) untuk

mengelompokan Sekolah Menengah Atas di DIY berdasarkan nilai daya

serap Ujian Nasional mata pelajaran matematika telah berhasil dibangun dan

dapat digunakan untuk pengelompokan Sekolah Menengah Atas di DIY.

2. Metode Clustering dengan algoritma Partitioning Around Medoids (PAM)

terbukti dapat digunakan untuk mengelompokan data sekolah berdasarkan

Nilai Daya Serap Ujian Nasional Jurusan IPA Mata Pelajaran Matematika

tahun ajaran 2014/2015 di DIY.

3. Berdasarkan hasil evaluasi dari pengelompokkan nilai daya serap Ujian

Nasional mata pelajaran matematika tahun ajaran 2014/2015 dengan nilai

jumlah cluster (k)=2 sampai dengan jumlah cluster (k)=(1/2)*n, dapat

disimpulkan bahwa :

Tidak terdapat nilai Silhouette Index Global yang bernilai negatif,

berarti data yang terdapat dalam cluster telah tepat berada didalam

cluster masing-masing.

Nilai Silhouette Index Global yang didapatkan bernilai antara 0.1762

yang terdapat pada jumlah cluster (k)=16 hingga 0.5454 yang

terdapat pada jumlah cluster (k)=63.

Nilai Silhouette Index Global ketika diberi jumlah cluster (k)=2 hasil

Silhouette Index Global yang didapatkan sebesar 0.4361 dan ketika


64

diberikan jumlah cluster (k) yang semakin besar maka hasil

Silhouette Index Global yang didapatkan beragam namun cenderung

lebih kecil dibandingkan jumlah cluster (k) yang diberikan

sebelumnya. Nilai Silhouette Index Global terlihat besar kembali

ketika jumlah cluster (k) yang diberikan 26 sebesar 0.4593, namun

ketika nilai dari jumlah cluster (k) ditambah kembali hasil Silhouette

Index Global yang didapatkan beragam kembali. Ketika jumlah

cluster (k) yang diberikan k=57 nilai Silhouette Index Global

cenderung lebih besar dibandingkan jumlah cluster (k) yang

diberikan sebelumnya. Nilai Silhouette Index Global terkecil terdapat

pada jumlah cluster (k)=16 yaitu sebesar 0.1762.

Nilai Silhouette Coefficient (SC) yang didapatkan adalah 0.5454.

Nilai tersebut berada pada interval 0.51 – 0.70 yang dapat dikatakan

memiliki struktur pengelompokan yang baik. Jumlah cluster yang

disarankan untuk pengelompokkan adalah 2.

4. Hasil pengelompokan nilai daya serap ujian nasional mata pelajaran

matematika dengan menggunakan nilai rata-rata dari 29 kompetensi yang

dikelompokan menjadi 3 cluster didapatkan hasil sebagai berikut :

Nilai Silhouette Index Global yang didapatkan bernilai 0.2724. nilai

tersebut berada pada interval 0.26 – 0.50 yang dapat dikatakan

memiliki struktur pengelompokan yang lemah.

Jumlah anggota tiap cluster yang didapatkan adalah cluster 1

sebanyak 66 anggota, cluster 2 sebanyak 40 anggota, dan cluster 3

sebanyak 31 anggota.

Standar deviasi tiap cluster yang didapatkan adalah cluster 1 bernilai

4.5684, cluster 2 bernilai 9.5281, dan cluster 3 bernilai 3.3144.

5. Hasil anggota pengelompokan/clustering bisa berbeda-beda walaupun

menggunakan jumlah cluster yang sama. Hal ini disebabkan karena ketika

proses clustering terjadi menggunakan baris yang random/acak untuk tiap

medoids.


65

6.2 Saran

Penelitian Impementasi Algoritma Partitioning Around Medoids (PAM) untuk

pengelompokan Sekolah Menengah Atas di Daerah Istimewa Yogyakarta berdasarkan

nilai daya serap Ujian Nasional ini memberikan saran untuk pengembangan penelitian

di masa mendatang, yaitu :

1. Perangkat lunak perlu dikembangkan agar dapat menyimpan hasil

pengelompokkan data ke dalam file selain berekstensi .doc dan .txt.

2. Perangkat lunak dikembangkan agar dapat menampilkan hasil

pengelompokan ke dalam bentuk yang lebih menarik dan mudah dipahami

(misalnya tabel, diagram atau grafik).

3. Penelitian dikembangkan menggunakan dataset yang berbeda. Misalnya

dataset mata pelajaran yang berbeda untuk tahun ajaran yang sama atau

dataset mata pelajaran yang sama untuk tahun ajaran yang berbeda atau

dataset mata pelajaran yang sama dengan provinsi yang bebeda atau seluruh

indonesia.


66

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2015. Pembahasan Mengenai Pengertian Data Mining.

http://infodanpengertian.blogspot.co.id/2015/11/pengertian-data-mining.html.

Diakses pada tanggal 12 April 2016.

Han, Jiawei, and Kamber, Micheline. 2006. Data Mining : Concepts and Techniques

Second Edition. San Francisco, CA: Morgan Kaufmann Publishers.

Hermawati, Fajar Astuti. 2013. Data Mining. Yogyakarta: ANDI.

Indriyati, Mardji, dan Abusamad, Abdol. Implementasi K-Medoids Menggunakan

Data Numerik Berukuran Besar.

Kaufman, Leonard, and Rousseeuw, Peter J. 1990. Finding Group in Data. John Willey

& Sons, Inc. Kanada.

Megawati, Maria Riana. 2015. Implementasi Algoritma Fuzzy C-Means untuk

Pengelompokan Sekolah Menengah Atas di DIY Berdasarkan Nilai Ujian

Nasional dan Nilai Sekolah. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Prasetyo, Eko. 2014. Data Mining-Mengolah Data Menjadi Informasi Menggunakan

Matlab. Yogyakarta: Andi.

Santosa, Budi. 2007. Data Mining: Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis.

Yogyakarta: Graha Ilmu.

Sudrajat, Akhmad. 2015. Permendikbud No. 143/2014: Petunjuk Teknis Pengawas

Sekolah. https://akhmadsudrajat.wordpress.com/2015/11/26/permendikbud-no-

143-tahun-2014/. Diakses pada tanggal 15 Januari 2017.

Vania, Leonie. Range, Deviasi, dan Variasi. https://leonievania20.wordpress.com/

tugas-statistik-ekonomi/range-deviasi-dan-variansi/. Diakses pada tanggal 26

Januari 2017.


http://infodanpengertian.blogspot.co.id/2015/11/pengertian-data-mining.html

https://akhmadsudrajat.wordpress.com/2015/11/26/permendikbud-no-143-tahun-2014/

https://akhmadsudrajat.wordpress.com/2015/11/26/permendikbud-no-143-tahun-2014/

https://leonievania20.wordpress.com/%20tugas-statistik-ekonomi/range-deviasi-dan-variansi/

https://leonievania20.wordpress.com/%20tugas-statistik-ekonomi/range-deviasi-dan-variansi/

67

Yusupa, Ade. 2015. Algoritma K-Medoids. http://dokumen.tips/documents/algoritma-

k-medoids.html. Diakses pada tanggal 12 April 2016.


68

LAMPIRAN 1 : Contoh Perhitungan K-Medoids

1. Menginisialisasi pusat cluster sebanyak k (jumlah cluster) dari data sampel. Diasumsikan bahwa sekolah SMA Negeri 4

Yogyakarta dan SMA Stella Duce 1 yogyakarta adalah medoids. Jadi C1 = (36.42, 70.37, 58.03, 79.63, 60.49, 50.62, 75.52)

dan C2 = (36.59, 73.98, 64.63, 83.74, 69.92, 47.97, 84.55).

2. Menghitung jarak menggunakan Euclidean distance dari data contoh tabel 2.1 yang digunakan.

C1


I (i-C1)^2 Jumlah Cost

SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA 328.697 15.6816 354.946 165.894 206.784 263.088 161.544 1496.64 38.6864

SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA 0 0 0 0 0 0 0 0 0




SMA STELLA DUCE 1

YOGYAKARTA 0.0289 13.0321 43.56 16.8921 88.9249 7.0225 81.5409 251.001 15.843

SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA 0.6241 121.661 7.3984 98.01 541.958 122.988 2.5921 895.232 29.9204

Total Cost C1 51.4877


69

C2

SMA STELLA DUCE 1

YOGYAKARTA 36.59 73.98 64.63 83.74 69.92 47.97 84.55

i (i-C1)^2 Jumlah Cost





SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA 4.84 172.397 160.023 19.0969 473.933 97.4169 196 1123.71 33.5217

SMA STELLA DUCE 1

YOGYAKARTA 0 0 0 0 0 0 0 0 0


Total Cost C2 60.1376

Setelah menghitung cost/jarak. Kemudian, menentukan cost/jarak yang terdekat dengan medoids. Cost/jarak yang terdekat

dengan medoids terlihat dengan data yang diberi blok merah dalam tabel. Setelah selesai, menghitung total cost/jarak dari kedua

cluster.

3. Memilih obyek non-medoids. Asumsikan non-medoids 1 adalah SMA Negeri 6 Yogyakarta dan non-medoids 2 adalah SMA

11 Yogyakarta. Jadi non-medoids1 = (31.25, 61.08, 67.43, 81.62, 64.32, 50.81, 82.70) dan non-medoids2 = (34.39, 60.85,

51.98, 79.37, 48.15, 38.10, 70.55). Kemudian, ulangi langkah 2 hingga didapatkan hasil seperti dibawah ini.


70

non-medoids1

I (i-nonMed1)^2 Jumlah Cost






SMA STELLA DUCE 1

YOGYAKARTA 27.4576 166.41 7.84 4.4944 31.36 8.0656 3.4225 249.05 15.7813


Total Cost

nonMed1 86.9253

non-medoids2

I (i-nonMed1)^2 Jumlah Cost






SMA STELLA DUCE 1

YOGYAKARTA 4.84 172.397 160.023 19.0969 473.933 97.4169 196 1123.71 33.5217


Total Cost

nonMed2 27.8463


71

4. Menghitung nilai selisih antara total cost baru dengan total cost lama.

Total Cost C1, C2 111.625

Total Cost nonMed1, nonMed2 114.772

Selisih 3.14627

5. Jika selisih yang didapatkan kurang dari 0 maka, tukar nilai C1 dan C2 dengan non-medoids1 dan non-medoids2. Ulangi

langkah 3 dengan menggunakan non-medoids baru hingga pada langkah ke 4 di dapatkan nilai selisih lebih dari 0. Jika selisih

yang didapatkan lebih dari 0 maka, proses clustering berhenti.

6. Didapatkan cluster beserta anggota cluster dari masing-masung yaitu:

Cluster 1 SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA



Cluster 2 SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA





72

LAMPIRAN 2 : Diagram Kelas


73

LAMPIRAN 3 : Prosedur Pengujian dan Kasus Uji

Identifikasi

Usecase

Deskripsi Prosedur

Pengujian

Masukan Keluaran yang

Diharapkan

Hasil yang

Didapat

Catatan Proses

Pengembangan

UC-01 Pengujian

memasukkan

data dari file

berekstensi

.xls

1. Jalankan

sistem.

2. Pada

halaman

awal, tekan

tombol

“MASUK

SISTEM”.

3. Pada

halaman

input data,

tekan tombol

“PILIH

FILE”.

Contoh2.xls Data pada file

Contoh2.xls

ditampilkan

pada tabel

data pada

halaman Input

Data.

Data pada file

Contoh2.xls

ditampilkan

pada tabel

data pada

halaman Input

Data.

Tidak

diperbaiki

UC-02 Pengujian

memasukkan

data selain file

berekstensi

.xls

ContohDoc.doc Muncul

pemberitahuan

bahwa tipe

yang dipilih

bukan

merupakan

file

Muncul

pemberitahuan

bahwa file

yang dipilih

harus

berekstensi/

berformat .xls

Tidak

diperbaiki


74

4. Pilih file

yang akan

digunakan.

5. Tekan tombol

“OPEN”

berekstensi

.xls

UC-03 Penguji

menghapus

atribut yang

tidak

diinginkan

1. Tabel pada

halaman

input data

sudah berisi

data.

2. Memilih

atribut yang

ingin di

hapus pada

kolom seleksi

atribut.

3. Tekan tombol

“Hapus

Atribut”

Atribut yang

tercentang :

KODE

SEKOLAH.

Kolom Kode

Sekolah pada

tabel data

terhapus.

Kolom Kode

Sekolah pada

tabel data

terhapus.

Tidak

diperbaiki.


75

UC-04 Pengujian

melakukan

proses

clustering

1. Atribut yang

akan

digunakan

untuk proses

telah dipilih

dari halaman

input data.

2. Menekan

tombol

proses pada

halaman

input data.

3. Menampilkan

data yang

dipilih pada

tabel di

halaman

kmedoids.

Metode

clustering : K-

Medoids/PAM

Jumlah cluster

: 2

Proses

clustering

berjalan. Hasil

clustering

muncul pada

textArea.

Proses

clustering

berjalan. Hasil

clustering

muncul pada

text area.

Tidak

diperbaiki.


76

4. Menekan

tombol

“PROCESS”

pada halaman

kmedoids.

UC-05 Pengujian

menyimpan

hasil

clustering ke

dalam file

bertipe .doc

1. Proses

clustering

sudah

berhasil

dilakukan.

2. Memilih

direktori

penyimpanan.

3. Memberi

nama pada

file yang

akan

disimpan.

Tipe file : .doc File tersimpan

pada direktori

D:

File tersimpan

pada direktori

D:

Tidak

diperbaiki


77

LAMPIRAN 4 : Data Uji Algoritma K-Medoids

KODE NAMA SEKOLAH MAT1 MAT2 MAT3 MAT4 MAT5 MAT6 MAT7

01-001 SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA 66.51 91.39 82.42 89.00 64.11 71.29 90.43





01-006 SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA 52.99 69.40 52.24 68.66 41.79 48.51 76.61

01-007 SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA 42.22 81.11 56.95 77.78 26.67 38.89 64.44

01-008 SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA 28.00 32.00 30.00 58.00 26.00 28.00 54.67

01-009 SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA 30.00 30.00 23.75 50.00 20.00 30.00 55.00

01-010


YOGYAKARTA 75.00 25.00 6.25 50.00 50.00 0.00 50.00

01-011 SMA TAMAN MADYA JETIS YOGYAKARTA 54.55 31.82 61.37 63.64 54.55 54.55 48.48

01-012 SMA MUHAMMADIYAH 1 YOGYAKARTA 35.78 64.22 51.30 73.71 39.22 54.74 68.68




01-019 SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA 60.00 20.00 42.50 60.00 20.00 50.00 40.00






78

KODE MAT8 MAT9 MAT10 MAT11 MAT12 MAT13 MAT14 MAT15 MAT16 MAT17 MAT18 MAT19

01-001 84.21 47.37 63.16 90.44 89.95 93.78 75.60 89.47 48.80 83.73 89.00 78.95

01-002 54.29 27.86 32.50 54.29 67.86 72.14 55.71 56.43 45.00 57.86 62.86 60.71

01-003 67.22 34.72 34.72 65.84 83.33 82.22 68.89 68.33 42.22 67.22 68.89 67.22

01-004 61.90 28.23 45.92 75.51 86.39 87.76 65.31 68.03 44.22 71.43 70.75 72.11

01-005 41.71 26.74 32.62 64.71 86.63 83.42 49.73 66.31 44.92 60.96 68.45 65.78

01-006 55.22 25.75 34.70 69.41 79.85 85.82 61.94 61.94 47.76 64.93 72.39 66.42

01-007 35.56 21.67 37.78 48.89 60.00 67.78 50.00 61.11 30.00 58.89 81.11 54.44

01-008 40.00 21.00 30.00 41.00 32.00 46.00 32.00 44.00 26.00 48.00 56.00 46.00

01-009 35.00 10.00 25.00 35.00 45.00 45.00 40.00 25.00 15.00 50.00 70.00 20.00

01-010 25.00 0.00 25.00 25.00 25.00 25.00 0.00 25.00 25.00 100.00 25.00 75.00

01-011 36.36 50.00 47.73 50.00 50.00 68.18 54.55 45.45 36.36 50.00 63.64 50.00

01-012 54.31 23.92 37.07 58.62 67.67 67.24 60.78 50.00 34.91 49.57 65.95 59.48

01-015 77.05 41.81 55.94 84.43 90.16 91.80 66.80 87.30 49.59 70.90 88.11 80.33

01-017 78.15 36.14 52.31 71.64 88.24 90.76 73.95 83.19 46.64 73.11 85.29 79.41

01-018 53.90 36.88 36.53 73.41 81.56 89.36 79.43 85.11 41.13 73.05 66.67 68.79

01-019 50.00 35.00 20.00 35.00 40.00 50.00 30.00 40.00 30.00 30.00 40.00 60.00

01-021 50.00 35.91 40.46 70.46 87.27 83.64 48.18 60.91 45.45 74.55 75.45 67.27

01-022 29.08 11.70 21.63 38.66 49.65 40.43 23.40 22.70 14.89 43.26 48.94 38.30

01-025 26.51 27.11 21.09 24.70 34.94 45.78 21.69 26.51 26.51 39.76 39.76 46.99

01-026 35.00 27.50 17.50 35.00 50.00 50.00 40.00 30.00 40.00 35.00 55.00 50.00


79

KODE MAT20 MAT21 MAT22 MAT23 MAT24 MAT25 MAT26 MAT27 MAT28 MAT29

01-001 94.26 90.36 7.18 82.66 77.51 76.08 97.01 98.56 79.43 39.71

01-002 80.00 63.39 12.14 62.32 37.14 42.86 75.89 94.29 57.14 29.29

01-003 84.44 79.72 7.22 68.20 41.67 48.89 83.45 92.22 61.67 25.56

01-004 87.07 82.20 14.29 72.11 41.50 50.34 89.74 98.64 61.22 26.53

01-005 75.40 75.33 10.70 61.36 32.09 47.59 79.05 95.19 59.89 37.43

01-006 83.58 82.24 8.21 63.25 42.54 52.99 85.05 98.51 51.49 36.57

01-007 51.11 52.11 14.44 51.67 31.11 36.67 73.97 84.44 44.44 23.33

01-008 42.00 43.59 30.00 41.50 32.00 28.00 48.78 68.00 34.00 52.00

01-009 60.00 31.25 15.00 48.75 25.00 30.00 81.25 85.00 25.00 25.00

01-010 25.00 0.00 0.00 37.50 0.00 50.00 66.67 50.00 50.00 50.00

01-011 63.64 52.94 13.64 54.55 54.55 50.00 47.06 68.18 45.45 68.18

01-012 67.67 57.84 13.36 54.85 31.90 39.66 66.85 89.66 53.45 28.45

01-015 93.44 91.28 9.84 79.61 70.08 73.36 94.39 98.77 79.10 26.64

01-017 94.96 85.71 9.66 75.00 60.50 64.71 91.49 96.64 77.73 28.15

01-018 93.62 81.25 18.44 72.16 43.26 71.63 91.15 97.87 70.92 26.24

01-019 30.00 25.00 0.00 35.00 40.00 50.00 50.00 60.00 50.00 50.00

01-021 83.64 72.73 6.36 65.91 45.45 56.36 89.77 96.36 50.00 41.82

01-022 32.62 31.86 14.18 32.98 12.06 15.60 48.21 60.28 21.28 29.79

01-025 31.33 28.79 14.46 31.33 26.51 20.48 46.97 60.24 25.30 28.92

01-026 30.00 37.50 5.00 40.00 25.00 15.00 56.25 65.00 40.00 40.00


80

LAMPIRAN 5 : Perhitungan Manual

1. Menginisiai pusat cluster sebanyak 3 cluster dari data uji (Lampiran 4 menggunakan 29 atribut MAT1, MAT2, MAT3, …,

MAT29). C1 adalah SMA MUHAMMADIYAH 6 YOGYAKARTA, C2 adalah SMA MUHAMMADIYAH 3

YOGYAKARTA, dan C3 adalah SMA NEGERI 10 YOGYAKARTA.

2. Menghitung jarak menggunakan Euclidean Disance dari data uji yang digunakan. Hasilnya seperti dibawah ini.

C1 :

i (i-C1)^2






SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA 528.5 1552.4 297.2 559.8 3.2 2.2 1340.3



SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA 0.0 0.0 126.6 25.0 400.0 400.0 225.0

SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA YOGYAKARTA 2025.0 25.0 826.6 25.0 100.0 2500.0 100.0

SMA TAMAN MADYA JETIS YOGYAKARTA 602.7 3.3 695.4 347.4 211.7 20.7 71.9

SMA MUHAMMADIYAH 1 YOGYAKARTA 33.4 1171.0 265.7 824.3 0.6 22.5 822.5




81


SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA 900.0 100.0 56.3 225.0 400.0 0.0 0.0





(i-C1)^2

2421.6 394.8 2084.8 3073.6 1596.0 1916.7 1267.4 3536.7 77.4 2374.6 1156.0 838.1 4129.3

372.1 0.1 225.0 372.1 319.0 490.2 246.8 698.5 25.0 522.6 61.8 114.7 2500.0

1038.1 52.1 296.5 951.1 1110.9 1038.1 834.6 1469.2 4.9 1038.1 192.9 296.5 2963.7

723.6 0.5 807.7 1641.1 1324.2 1425.8 640.6 1446.3 17.8 1327.1 248.1 488.9 3257.0

45.0 0.6 228.6 882.7 1341.8 1116.9 94.7 1318.4 24.2 673.9 180.9 249.0 2061.2

408.8 3.1 295.8 1184.0 891.0 1283.1 481.4 1020.2 60.2 895.8 302.4 269.6 2870.8

0.3 34.0 411.3 192.9 100.0 316.1 100.0 967.8 100.0 570.7 681.7 19.7 445.6

25.0 42.3 156.3 36.0 324.0 16.0 64.0 196.0 196.0 169.0 1.0 16.0 144.0

0.0 306.3 56.3 0.0 25.0 25.0 0.0 25.0 625.0 225.0 225.0 900.0 900.0

100.0 756.3 56.3 100.0 625.0 625.0 1600.0 25.0 225.0 4225.0 900.0 625.0 25.0

1.8 506.3 913.9 225.0 0.0 330.5 211.7 238.7 13.2 225.0 74.6 0.0 1131.6

372.9 12.8 383.0 557.9 312.2 297.2 431.8 400.0 25.9 212.3 119.9 89.9 1419.0

1768.2 204.8 1477.6 2443.3 1612.8 1747.2 718.2 3283.3 92.0 1288.8 1096.3 919.9 4024.6

1861.9 74.6 1211.7 1342.5 1462.3 1661.4 1152.6 2829.2 44.1 1452.4 917.5 864.9 4219.8

357.2 88.0 362.1 1475.3 996.0 1549.2 1554.7 3037.1 1.3 1447.8 136.2 353.1 4047.5

225.0 56.3 6.3 0.0 100.0 0.0 100.0 100.0 100.0 25.0 225.0 100.0 0.0

225.0 70.7 527.2 1257.4 1389.1 1131.6 66.9 955.4 29.7 1564.2 418.2 298.3 2877.2

35.0 249.6 17.1 13.4 0.1 91.6 275.6 53.3 630.5 68.2 36.7 136.9 6.9


82

72.1 0.2 12.9 106.1 226.8 17.8 335.3 12.2 182.0 22.7 232.3 9.1 1.8

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

(i-C1)^2 Jumlah cost

2794.2 4.8 1819.9 2757.3 3730.8 1661.4 1126.3 1554.7 0.1 53180.55 230.6091

670.3 51.0 498.2 147.4 776.2 385.7 857.9 293.8 114.7 12226.68 110.5743

1782.5 4.9 795.2 277.9 1148.5 739.8 740.9 469.6 208.5 24078.74 155.1733

1998.1 86.3 1031.1 272.3 1248.9 1121.6 1131.6 450.3 181.4 27363.08 165.4179

1431.1 32.5 456.2 50.3 1062.1 519.8 911.4 395.6 6.6 17514.49 132.3423

2001.7 10.3 540.6 307.7 1443.2 829.4 1122.9 132.0 11.8 20649.49 143.6993

213.5 89.1 136.2 37.3 469.6 314.0 377.9 19.7 277.9 11091.8 105.3176

37.1 625.0 2.3 49.0 169.0 55.8 9.0 36.0 144.0 3609.848 60.08201

39.1 100.0 76.6 0.0 225.0 625.0 400.0 225.0 225.0 6404.688 80.02929

1406.3 25.0 6.3 625.0 1225.0 108.6 225.0 100.0 100.0 19310.14 138.9609

238.4 74.6 211.7 873.2 1225.0 84.5 10.1 29.7 794.1 9366.907 96.78278

413.7 69.9 220.5 47.6 608.1 112.4 608.1 180.9 133.4 10169.45 100.8437

2892.3 23.4 1569.0 2032.2 3405.9 1454.7 1140.4 1528.8 178.5 46823.7 216.3879

2324.2 21.7 1225.0 1260.3 2471.1 1241.9 1001.1 1423.6 140.4 38793.54 196.9608

1914.1 180.6 1034.3 333.4 3207.0 1218.0 1080.4 956.0 189.3 32090.42 179.138

156.3 25.0 25.0 225.0 1225.0 39.1 25.0 100.0 100.0 4639.063 68.11066

1241.2 1.8 671.3 418.2 1710.6 1123.6 983.4 100.0 3.3 22473.07 149.9102

31.8 84.3 49.3 167.4 0.4 64.6 22.3 350.4 104.2 3452.458 58.75762

75.9 89.5 75.2 2.3 30.0 86.1 22.7 216.1 122.8 2496.487 49.96486

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0

Total C1 224.9755


83

C2 :

i (i-C2)^2






















84

(i-C2)^2

3039.32 1272.35 1724.74 2681.17 1624.09 2846.22 2724.84 4458.23 1149.89 1637.82 1604.80 1652.42 3799.49

635.54 261.15 118.16 244.30 331.60 1005.52 1043.94 1137.71 906.61 213.16 193.77 502.21 2244.86

1454.66 529.92 171.35 738.75 1134.34 1746.40 2069.34 2082.10 746.93 574.08 398.00 836.37 2685.31

1077.15 273.24 590.00 1357.92 1349.83 2240.13 1756.45 2054.81 860.25 793.55 475.68 1143.12 2964.80

159.52 226.20 120.78 678.60 1367.52 1848.14 693.27 1901.83 901.80 313.29 380.64 755.15 1830.13

683.30 197.40 170.82 945.56 912.04 2060.25 1485.33 1539.78 1080.44 469.59 549.90 790.73 2596.92

41.99 99.40 260.82 104.65 107.12 748.02 707.56 1475.33 228.31 244.30 1034.91 260.50 341.88

119.25 86.49 70.06 5.48 311.52 31.02 73.96 453.69 123.43 22.47 49.84 59.29 87.98

35.05 2.89 11.36 13.40 21.62 20.88 275.56 5.29 0.01 45.43 443.52 334.89 749.66

16.65 136.89 11.36 186.60 607.62 238.08 547.56 5.29 102.21 3219.43 573.12 1346.89 58.06

53.00 1466.89 681.21 128.60 0.12 770.06 970.32 517.56 460.96 45.43 216.09 136.89 962.24

636.55 149.33 238.39 398.40 324.72 718.78 1397.26 745.29 400.80 39.82 289.34 448.59 1228.50

2301.12 906.61 1177.18 2094.89 1641.06 2638.88 1883.56 4173.16 1204.09 763.97 1534.29 1766.52 3699.07

2407.86 597.31 941.26 1087.68 1489.19 2533.11 2555.30 3659.04 1008.06 891.02 1321.32 1690.03 3886.28

616.03 634.03 222.01 1207.56 1018.25 2394.14 3139.36 3895.01 688.54 887.44 314.35 929.64 3721.00

437.65 542.89 2.66 13.40 93.12 91.58 43.56 299.29 228.31 175.83 79.92 470.89 6.86

437.65 586.12 354.57 1011.24 1415.26 1867.10 614.05 1460.00 933.91 979.06 702.78 839.26 2603.04

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

6.60 237.47 0.29 194.88 216.38 28.62 2.92 14.52 135.02 12.25 84.27 75.52 1.66

35.0464 249.64 17.0569 13.3956 0.1225 91.5849 275.56 53.29 630.5121 68.2276 36.7236 136.89 6.8644


3422.25 49.00 2468.10 4283.70 3657.83 2381.44 1465.36 3381.42 98.41 67829.25 260.4405

994.14 4.16 860.84 629.01 743.11 766.18 1156.68 1285.94 0.25 18749.22 136.9278

2290.58 48.44 1240.45 876.75 1108.22 1241.86 1020.16 1631.35 17.89 33027.87 181.7357


85

2534.12 0.01 1531.16 866.71 1206.87 1724.74 1471.49 1595.20 10.63 36095.6 189.9884

1889.64 12.11 805.42 401.20 1023.36 951.11 1218.71 1490.73 58.37 25002.06 158.1204

2538.14 35.64 916.27 929.03 1398.01 1357.19 1461.53 912.64 45.97 28527.51 168.9009

410.06 0.07 349.32 362.90 443.94 663.58 583.71 536.39 41.73 15004.14 122.4914

137.59 250.27 72.59 397.60 153.76 0.32 59.60 161.80 493.28 3639.711 60.33002

0.37 0.67 248.69 167.44 207.36 1091.64 611.08 13.84 22.94 4504.996 67.11926

1015.06 201.07 20.43 145.44 1183.36 340.77 105.68 824.84 408.44 14787.15 121.6024

444.37 0.29 465.26 1805.40 1183.36 1.32 62.41 584.19 1473.79 16321.66 127.7563

674.96 0.67 478.30 393.63 578.88 347.45 863.18 1034.91 1.80 16037.3 126.6385

3530.74 18.84 2174.36 3366.32 3336.22 2132.59 1481.48 3343.15 9.92 60351.74 245.6659

2899.82 20.43 1765.68 2346.43 2411.79 1873.16 1322.05 3186.60 2.69 50521.14 224.7691

2439.37 18.15 1535.07 973.44 3139.36 1843.84 1413.01 2464.13 12.60 41640.96 204.0612

47.06 201.07 4.08 780.64 1183.36 3.20 0.08 824.84 408.44 7602.271 87.191

1670.36 61.15 1084.38 1114.89 1661.38 1727.23 1301.77 824.84 144.72 31051.88 176.2154

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0

9.42 0.08 2.72 208.80 23.81 1.54 0.00 16.16 0.76 1753.847 41.87895

31.8096 84.2724 49.2804 167.4436 0.36 64.6416 22.2784 350.4384 104.2441 3452.458 58.75762

Total C2 230.6006

C3 :

i (i-C3)^2






86


















87


310.82 0.67 280.56 1027.84 388.88 52.42 4.84 866.12 4.45 9269.56 96.27855

87.24 33.41 12.89 69.06 182.25 192.65 4.28 50.98 157.00 3473.711 58.9382

48.86 0.74 5.24 14.29 55.80 39.94 17.14 136.19 264.39 2274.874 47.69564

89.68 62.88 38.44 15.60 36.24 0.00 5.20 125.89 233.78 1739.023 41.7016

(i-C3)^2

1170.32 131.33 515.29 399.20 7.18 102.82 751.86 815.67 11.22 84.27 183.60 136.42 112.78

18.40 64.80 63.36 261.47 376.75 132.25 56.70 20.07 0.20 278.56 158.51 43.03 13.25

296.53 1.42 32.95 21.34 15.52 2.02 428.90 55.06 10.43 53.73 43.03 0.00 0.64

141.61 58.98 29.81 25.50 0.77 16.97 293.44 50.69 1.51 9.73 22.09 23.43 11.76

68.72 84.09 61.47 33.06 0.41 0.05 2.40 29.16 0.28 184.69 49.00 2.22 67.90

27.25 103.23 33.18 1.10 55.06 4.75 189.34 1.06 5.34 92.54 9.36 0.72 0.00

208.51 202.78 7.18 465.26 743.65 251.54 3.31 0.04 238.70 245.24 32.04 164.61 1058.20

100.00 222.31 109.41 867.89 3054.77 1416.77 261.79 285.95 378.30 704.90 378.30 452.41 1733.89

225.00 671.33 239.01 1257.41 1786.75 1493.05 66.91 1289.53 927.20 602.70 29.70 2234.45 558.85

625.00 1289.53 239.01 2066.61 3877.55 3438.65 2321.31 1289.53 418.20 647.70 2545.20 59.75 3438.65

186.05 198.53 52.85 418.61 1389.05 239.01 40.58 239.01 82.63 602.70 139.48 298.25 400.00

18.58 143.76 11.49 140.19 384.16 268.96 158.76 119.03 111.09 624.00 90.25 60.68 255.04

731.70 34.81 239.63 195.16 8.35 66.59 346.70 696.43 17.14 13.32 160.28 170.56 96.04

792.42 0.05 140.42 1.39 0.94 50.69 664.09 496.40 1.42 2.07 96.83 147.38 128.14

15.21 0.94 15.44 8.70 32.60 32.72 976.56 585.64 18.66 2.25 77.09 2.31 99.60

0.00 0.83 418.61 1257.41 2234.45 1131.65 330.51 437.23 238.70 1984.70 1256.70 52.85 2877.25

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

437.65 586.12 354.57 1011.24 1415.26 1867.10 614.05 1460.00 933.91 979.06 702.78 839.26 2603.04

551.78 77.44 375.20 2093.98 2738.43 1433.38 701.72 1183.36 358.72 1210.34 1273.78 411.28 2736.34

225.00 70.73 527.16 1257.41 1389.05 1131.65 66.91 955.43 29.70 1564.20 418.20 298.25 2877.25


88

6.76 18.84 20.70 178.49 76.91 114.92 1.37 97.81 19.27 1534.285 39.16994

90.44 3.42 7.08 8.47 11.36 22.28 4.62 2.22 27.56 1310.561 36.20168

425.18 65.29 202.78 205.64 387.70 249.64 142.09 30.91 341.88 7604.787 87.20543

849.14 558.85 595.85 180.90 804.29 1680.18 804.29 256.00 103.63 21272.65 145.8515

1720.59 74.65 294.47 418.20 694.85 72.59 129.05 625.00 282.91 22362.91 149.5423

5289.65 40.45 807.13 2065.70 40.45 533.61 2149.25 0.00 66.91 43643.36 208.9099

391.64 53.00 129.05 82.81 40.45 1824.14 794.11 20.70 694.85 10583.74 102.8773

221.71 49.00 122.32 183.60 278.89 525.33 44.89 11.90 178.76 4869.28 69.78022

344.10 12.11 187.69 606.64 289.00 21.34 5.81 846.81 230.43 6753.734 82.1811

168.48 10.89 82.63 226.50 69.72 2.96 0.08 768.95 186.87 4812.458 69.37188

72.59 145.93 39.06 4.80 233.17 1.90 2.28 437.65 242.74 3503.296 59.18865

2278.15 40.45 955.43 29.70 40.45 1581.65 1322.05 0.00 66.91 24465.34 156.414

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0

1670.36 61.15 1084.38 1114.89 1661.38 1727.23 1301.77 824.84 144.72 31051.88 176.2154

1930.72 65.61 1195.78 358.72 1287.37 1831.84 1304.65 610.09 166.41 31267.94 176.8274

1241.15 1.85 671.33 418.20 1710.65 1123.59 983.45 100.00 3.31 22473.07 149.9102

Total C3 687.7129

Setelah menghitung cost/jarak. Menentukan cost/jarak yang terdekat dengan medoids. Cost/jarak yang terdekat dengan

medoids telihat dengan data yang memiliki blok merah pada tabel.

3. Menghitung total cost dari ketiga C (C1, C2, C3)

Total Cost C1, C2, C3 = 1143.29


89

4. Memilih non-medoids. nonMedoids 1 adalah SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA, nonMedoids 2 adalah SMA

NEGERI 1 YOGYAKARTA, dan nonMedoids 3 adalah SMA NEGERI 11 YOGYAKARTA.

5. Mengulangi langkah 2 – 3. Hasilnya seperti dibawah ini:

nonMedoids 1 :

i (i-non1)^2






















90

(i-non1)^2

2421.62 1396.52 1456.19 3073.59 2020.50 2379.49 1267.36 4156.38 1142.44 1137.71 361.00 3475.10 1173.75

372.10 318.98 56.25 372.10 522.58 736.58 246.80 987.84 900.00 61.78 50.98 1657.30 400.00

1038.13 611.08 94.48 951.11 1469.19 1385.33 834.63 1877.49 740.93 296.53 1.23 2229.73 597.31

723.61 332.33 437.65 1641.06 1713.13 1828.42 640.60 1851.58 853.81 459.24 0.56 2715.45 732.78

45.02 280.23 58.06 882.68 1733.06 1476.10 94.67 1706.52 895.21 120.12 2.40 2095.81 237.16

408.85 248.06 94.09 1184.05 1214.52 1666.27 481.36 1364.56 1073.22 222.90 5.71 2154.82 556.02

0.31 136.19 163.33 192.93 225.00 518.93 100.00 1303.93 225.00 79.03 123.43 1186.11 79.03

25.00 121.00 25.00 36.00 169.00 1.00 64.00 361.00 121.00 4.00 196.00 676.00 324.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

100.00 100.00 0.00 100.00 400.00 400.00 1600.00 0.00 100.00 2500.00 2025.00 3025.00 1225.00

1.85 1600.00 516.65 225.00 25.00 537.31 211.70 418.20 456.25 0.00 40.45 900.00 13.25

372.88 193.77 145.68 557.90 513.93 494.62 431.81 625.00 396.41 0.18 16.40 1558.67 58.83

1768.20 1011.88 957.28 2443.32 2039.43 2190.24 718.24 3881.29 1196.47 436.81 327.97 3639.71 1118.23

1861.92 683.30 745.84 1342.49 1869.70 2093.98 1152.60 3386.08 1001.09 534.07 233.78 3529.55 1222.20

357.21 722.53 132.94 1475.33 1336.63 1967.81 1554.72 3613.21 682.78 531.30 11.09 2380.46 1130.30

225.00 625.00 25.00 0.00 25.00 25.00 100.00 225.00 225.00 400.00 900.00 1600.00 900.00

225.00 671.33 239.01 1257.41 1786.75 1493.05 66.91 1289.53 927.20 602.70 29.70 2234.45 558.85

35.05 2.89 11.36 13.40 21.62 20.88 275.56 5.29 0.01 45.43 443.52 334.89 749.66

72.08 292.75 15.29 106.09 101.20 0.61 335.26 2.28 132.48 104.86 914.46 728.46 821.97

0.00 306.25 56.25 0.00 25.00 25.00 0.00 25.00 625.00 225.00 225.00 900.00 900.00

(i-non1)^2 Jumlah cost

3493.99 61.15 1149.89 2757.30 2123.37 248.38 183.87 2962.62 216.38 53629.34 231.5801

1032.98 8.18 184.14 147.38 165.38 28.73 86.30 1032.98 18.40 12001.97 109.5535

2349.34 60.53 378.30 277.89 356.83 4.84 52.13 1344.69 0.31 24020.38 154.9851


91

2595.90 0.50 545.69 272.25 413.72 72.08 186.05 1311.89 2.34 26444.19 162.6167

1943.05 18.49 159.01 50.27 309.41 4.84 103.84 1217.31 154.50 18583.48 136.3212

2599.98 46.10 210.25 307.65 528.54 14.44 182.52 701.72 133.86 19924.7 141.1549

435.14 0.31 8.53 37.33 44.49 53.00 0.31 377.91 2.79 10141.21 100.7036

152.28 225.00 52.56 49.00 4.00 1054.30 289.00 81.00 729.00 4910.31 70.07361

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0

976.56 225.00 126.56 625.00 400.00 212.58 1225.00 625.00 625.00 20796.95 144.2115

470.46 1.85 33.64 873.20 400.00 1168.96 282.91 418.20 1864.51 14505.64 120.4394

707.03 2.69 37.21 47.61 93.32 207.36 21.72 809.40 11.90 10998.52 104.8738

3603.60 26.63 952.34 2032.21 1880.09 172.66 189.61 2926.81 2.69 47244.94 217.359

2965.89 28.52 689.06 1260.25 1204.78 104.86 135.49 2780.45 9.92 38106.88 195.2098

2500.00 11.83 548.03 333.43 1733.06 98.01 165.64 2108.65 1.54 30311.11 174.1009

39.06 225.00 189.06 225.00 400.00 976.56 625.00 625.00 625.00 11281.25 106.2132

1720.59 74.65 294.47 418.20 694.85 72.59 129.05 625.00 282.91 22362.91 149.5423

0.37 0.67 248.69 167.44 207.36 1091.64 611.08 13.84 22.94 4504.996 67.11926

6.05 0.29 303.46 2.28 90.63 1175.12 613.06 0.09 15.37 6864.5 82.85228

39.06 100.00 76.56 0.00 225.00 625.00 400.00 225.00 225.00 6404.688 80.02929

Total Non 1 550.4991

nonMedoids 2 :

i (i-non2)^2






92

















(i-non2)^2

51.27 30.91 52.13 36.12 0.04 3.92 77.44 4.71 0.62 164.61 0.79 1.90 0.67

518.02 194.60 549.43 908.42 497.29 386.52 122.99 952.96 21.07 170.04 637.56 384.94 180.63

96.63 50.27 450.29 345.59 46.65 91.78 4.37 359.86 54.32 13.54 369.41 171.87 81.00

229.52 184.42 100.40 79.57 14.21 16.32 2.22 371.33 28.84 0.28 301.37 67.57 40.58

1248.92 227.10 543.82 388.88 12.46 70.22 291.38 440.58 21.81 98.80 386.52 211.70 325.44

476.55 257.92 451.14 225.60 106.30 35.76 23.62 643.13 3.35 35.64 247.12 193.49 97.22

1721.42 405.62 329.79 1263.09 909.63 576.96 282.24 685.92 383.77 144.24 49.00 670.29 1791.83

1372.70 433.06 672.88 1886.16 3382.59 2097.64 1211.04 1874.89 556.49 524.41 1031.05 1178.55 2646.07


93

1768.20 1011.88 957.28 2443.32 2039.43 2190.24 718.24 3881.29 1196.47 436.81 327.97 3639.71 1118.23

2709.20 1748.08 957.28 3531.92 4245.83 4462.24 4462.24 3881.29 604.67 846.81 3982.87 28.41 4684.03

1655.68 67.08 67.40 1185.42 1612.83 557.90 150.06 1751.42 175.03 436.81 598.78 919.91 888.04

517.11 320.05 356.08 666.16 505.80 603.19 36.24 1391.29 215.50 454.97 491.07 434.72 664.09

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1.21 32.15 13.18 163.58 3.69 1.08 51.12 16.89 8.70 4.88 7.95 0.85 2.31

535.92 24.30 376.75 121.44 73.96 5.95 159.52 4.80 71.57 4.62 459.67 133.17 0.03

731.70 46.38 1291.68 2443.32 2516.03 1747.24 1354.24 2237.29 383.77 1672.81 2314.57 413.31 4024.63

731.70 34.81 239.63 195.16 8.35 66.59 346.70 696.43 17.14 13.32 160.28 170.56 96.04

2301.12 906.61 1177.18 2094.89 1641.06 2638.88 1883.56 4173.16 1204.09 763.97 1534.29 1766.52 3699.07

2554.29 216.09 1214.52 3567.67 3049.25 2117.84 2034.91 3695.42 532.69 969.70 2337.72 1111.56 3857.65

1768.20 204.78 1477.63 2443.32 1612.83 1747.24 718.24 3283.29 91.97 1288.81 1096.27 919.91 4024.63


0.85 7.08 9.30 55.20 7.40 6.86 0.04 0.11 170.82 929.6375 30.48996

777.85 5.29 298.94 1085.04 930.25 342.25 20.07 482.24 7.02 14143.81 118.9277

133.63 6.86 130.19 807.13 598.78 119.68 42.90 303.80 1.17 5820.384 76.29144

82.45 19.80 56.25 816.82 529.92 21.62 0.02 319.69 0.01 4590.819 67.75558

254.40 0.74 333.06 1443.24 664.09 235.32 12.82 369.02 116.42 9963.974 99.81971

81.72 2.66 267.65 758.45 414.94 87.24 0.07 762.31 98.60 8006.027 89.4764

1534.29 21.16 780.64 1518.66 1346.16 416.98 205.35 1201.32 10.96 20196.73 142.1152

2274.34 406.43 1452.37 1450.09 2057.53 2080.27 946.79 2034.01 643.13 44181.11 210.193

3603.60 26.63 952.34 2032.21 1880.09 172.66 189.61 2926.81 2.69 47244.94 217.359

8332.04 96.83 1773.25 4911.21 545.69 768.40 2378.51 846.81 545.69 73241.48 270.6316

1469.96 14.44 628.00 241.18 545.69 2240.13 935.75 1132.32 1725.57 25414.38 159.4189

1118.23 12.39 613.06 1457.71 1135.69 758.45 82.99 657.92 3.28 16193.25 127.2527


94

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0

31.02 0.03 21.25 91.78 74.82 8.41 4.54 1.88 2.28 1433.313 37.85912

100.60 73.96 55.50 719.31 2.99 10.50 0.81 66.91 0.16 4512.941 67.17843

4393.04 96.83 1990.05 904.81 545.69 1970.47 1503.11 846.81 545.69 46228.62 215.0084

344.10 12.11 187.69 606.64 289.00 21.34 5.81 846.81 230.43 6753.734 82.1811

3530.74 18.84 2174.36 3366.32 3336.22 2132.59 1481.48 3343.15 9.92 60351.74 245.6659

3905.00 21.34 2330.96 1898.34 2796.29 2248.66 1484.56 2894.44 5.20 59325.1 243.5674

2892.29 23.43 1568.95 2032.21 3405.89 1454.66 1140.41 1528.81 178.49 46823.7 216.3879

Total Non 2 68.34908

nonMedoids 3 :

I (i-non3)^2
















95







(i-non3)^2

1806.25 425.60 932.69 662.03 11.02 107.33 669.26 536.39 15.05 518.47 422.30 173.45 355.70

158.26 1.25 0.01 108.58 352.31 127.24 35.76 97.61 0.01 9.61 31.25 25.70 21.16

650.76 63.68 4.41 1.28 10.89 1.44 367.11 4.08 7.29 39.19 0.19 2.07 81.72

407.64 2.22 176.89 116.64 0.06 18.84 242.74 2.96 0.49 109.62 5.29 40.07 136.19

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

182.52 0.98 4.33 22.09 45.97 5.76 149.08 19.10 8.07 15.76 15.52 0.41 66.91

37.82 25.70 26.63 250.27 709.16 244.61 0.07 27.04 222.61 4.28 160.28 128.60 590.00

2.92 32.95 6.86 562.16 2984.44 1400.26 314.35 497.74 357.97 167.96 155.00 391.25 1115.56

45.02 280.23 58.06 882.68 1733.06 1476.10 94.67 1706.52 895.21 120.12 2.40 2095.81 237.16

279.22 715.03 58.06 1576.88 3798.26 3412.90 2473.07 1706.52 396.81 1524.12 1887.90 85.01 2540.16

28.62 541.03 228.31 216.38 1341.76 232.26 23.23 435.14 73.27 120.12 23.14 249.01 138.30

158.76 7.95 19.80 37.09 359.48 261.79 122.10 266.02 100.20 129.73 6.25 39.69 59.75

1248.92 227.10 543.82 388.88 12.46 70.22 291.38 440.58 21.81 98.80 386.52 211.70 325.44

1327.87 88.36 387.70 48.02 2.59 53.88 586.61 284.93 2.96 147.62 283.59 185.78 382.59

148.60 102.82 15.29 75.69 25.70 35.28 882.09 353.44 14.36 146.17 3.17 9.06 331.97

68.72 68.23 159.26 882.68 2174.36 1116.90 389.27 692.22 222.61 958.52 809.40 33.41 2061.16

68.72 84.09 61.47 33.06 0.41 0.05 2.40 29.16 0.28 184.69 49.00 2.22 67.90

159.52 226.20 120.78 678.60 1367.52 1848.14 693.27 1901.83 901.80 313.29 380.64 755.15 1830.13


96

231.04 0.14 132.94 1600.80 2671.86 1416.77 786.24 1584.04 338.93 449.44 823.12 353.06 1942.16

45.02 0.58 228.61 882.68 1341.76 1116.90 94.67 1318.42 24.21 673.92 180.90 249.01 2061.16


225.90 12.39 453.69 2062.98 811.68 322.56 11.36 381.81 5.20 13750.34 117.2618

142.56 2.07 0.92 25.50 22.37 9.99 0.81 7.56 66.26 1867.292 43.21217

19.27 12.11 46.79 91.78 1.69 19.36 8.82 3.17 140.90 1862.353 43.15498

47.20 12.89 115.56 88.55 7.56 114.28 11.90 1.77 118.81 2176.42 46.65212

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0

47.75 6.20 3.57 109.20 29.16 36.00 11.02 70.56 0.74 934.0353 30.56199

539.17 13.99 93.90 0.96 119.25 25.81 115.56 238.70 198.81 4499.906 67.08134

1007.43 372.49 394.42 0.01 383.77 916.27 739.30 670.29 212.28 16768.5 129.4932

1943.05 18.49 159.01 50.27 309.41 4.84 103.84 1217.31 154.50 18583.48 136.3212

5674.61 114.49 569.30 1029.77 5.81 153.26 2042.14 97.81 158.00 39221.3 198.0437

501.31 8.64 46.38 504.45 5.81 1023.36 729.54 208.51 945.56 10148.71 100.7408

305.90 7.08 42.38 0.04 62.88 148.84 30.58 41.47 80.64 2644.938 51.42896

254.40 0.74 333.06 1443.24 664.09 235.32 12.82 369.02 116.42 9963.974 99.81971

107.74 1.08 186.05 807.13 293.09 154.75 2.10 318.27 86.12 6626.938 81.40601

35.05 59.91 116.64 124.77 577.92 146.41 7.18 121.66 125.22 3955.84 62.89547

2533.11 114.49 694.85 62.57 5.81 843.90 1238.34 97.81 158.00 20432.75 142.9432

6.76 18.84 20.70 178.49 76.91 114.92 1.37 97.81 19.27 1534.285 39.16994

1889.64 12.11 805.42 401.20 1023.36 951.11 1218.71 1490.73 58.37 25002.06 158.1204

2165.97 14.14 901.80 31.14 734.95 1029.13 1221.50 1196.47 72.42 25609.02 160.0282

1431.11 32.49 456.25 50.27 1062.11 519.84 911.44 395.61 6.60 17514.49 132.3423

Total Non 3 344.987


97

6. Menghitung total cost dari ketiga non-medoids.

Total cost nonMedoids1, nonMedoids2, nonMedoids3 = 963.84

7. Menghitung selisih dari total cost nonMedoids dengan total cost C.

Selisih = Total cost nonMedoids – Total cost C

= 963.84 – 1143.29

= -179.454

8. Karena nilai selisih yang didapatkan kurang dari 0 maka, tukar nonMedoids dengan C. Kemudian ulangi langkah 5 – 7

dengan menggunakan nonMedoids baru. Hingga didapatkan hasil seperti dibawah.

Total cost C = 963.84

Total cost nonMedoids = 1288.37

Selisih = 324.538

9. Karena nilai selisih yang didapatkan lebih dari 0. Kurang tepat apabila mengganti nilai C1, C2, dan C3 dengan

nonMedoids1, nonMedoids2, dan nonMedoids3. Karena nilai C1, C2, dan C3 sudah baik.

10. Didapatkan hasil anggota dari ketiga cluster, yaitu :

C1 = SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA


SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA YOGYAKARTA






98

C2 = SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA



C3 = SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA






SMA TAMAN MADYA JETIS YOGYAKARTA





99

LAMPIRAN 6 : Hasil Pengujian Dataset

Jumlah

Cluster

(k)

SI

Global

Jumlah Anggota Cluster ke -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

2 0.4361 106 31

3 0.2134 32 60 45

4 0.1893 29 25 38 45

5 0.2994 23 39 53 21 1

6 0.2629 19 33 50 22 1 12

7 0.2246 2 38 33 13 1 42 8

8 0.3294 1 14 21 3 46 32 19 1

9 0.2187 10 18 1 2 18 23 3 42 20

10 0.279 27 1 11 4 13 34 34 5 1 7

11 0.2483 6 17 44 14 3 1 6 1 25 6 14

12 0.3007 6 1 18 1 1 16 2 19 27 2 24 20

13 0.2178 19 44 7 8 14 1 2 8 5 6 2 1 20

14 0.1796 13 2 1 15 1 3 3 11 18 5 32 13 4 16

15 0.1827 2 26 6 27 4 4 1 6 2 2 15 8 4 29 1

16 0.1762 3 14 13 2 7 8 6 1 3 38 23 3 9 1 4 2

17 0.321 11 10 10 30 1 8 1 8 13 20 1 1 6 5 5 1 6

18 0.2459 5 23 20 1 14 6 30 2 1 7 4 11 3 3 2 1 3

19 0.2829 3 8 18 42 6 10 1 3 5 1 1 1 3 3 4 1 18

20 0.3004 4 5 10 11 1 7 19 9 6 6 6 6 1 34 1 5 1


100

Jumlah

Cluster

(k)

SI

Global


18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

2 0.4361

3 0.2134

4 0.1893

5 0.2994

6 0.2629

7 0.2246

8 0.3294

9 0.2187

10 0.279

11 0.2483

12 0.3007

13 0.2178

14 0.1796

15 0.1827

16 0.1762

17 0.321

18 0.2459 1

19 0.2829 5 4

20 0.3004 2 1 2


101

Jumlah

Cluster

(k)

SI

Global


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

21 0.2743 9 10 1 11 1 3 3 11 14 23 2 4 2 20 7 3 4

22 0.2884 20 4 6 6 4 7 1 2 3 5 5 1 14 20 1 9 4

23 0.2063 7 10 14 1 9 8 6 6 4 2 11 7 4 19 6 1 4

24 0.1806 16 2 21 16 2 5 3 3 6 7 4 3 1 4 2 12 6

25 0.3359 5 2 1 1 11 6 1 4 1 13 1 13 13 1 1 4 10

26 0.4593 1 2 18 1 5 14 1 1 5 1 4 1 1 20 9 1 5

27 0.3076 1 1 3 11 4 18 1 1 6 2 7 8 2 1 2 3 1

28 0.257 3 2 6 1 6 9 1 17 1 3 2 7 4 5 4 7 1

29 0.1836 1 2 1 2 1 2 4 3 8 2 4 2 2 4 9 2 3

30 0.3546 1 14 13 21 3 3 6 2 7 4 19 1 2 1 2 1 3

31 0.2933 7 4 14 11 5 1 2 4 1 3 1 2 3 2 15 12 1

32 0.2752 3 1 10 1 2 4 2 2 7 2 5 1 10 4 4 3 2

33 0.3142 8 1 2 7 7 1 1 5 11 5 3 12 9 4 2 3 3

34 0.2671 15 3 4 1 4 5 3 1 4 3 1 1 6 4 6 1 6

35 0.2459 4 2 1 3 5 3 2 3 3 1 3 2 4 1 2 2 1

36 0.4505 1 4 1 5 3 1 9 2 2 1 3 2 7 1 15 1 2

37 0.3813 2 3 4 1 1 2 1 2 1 1 1 8 10 1 1 4 1

38 0.3839 3 3 12 1 1 9 10 2 3 1 5 1 8 8 5 2 7

39 0.3148 2 1 3 8 6 14 4 2 7 1 1 1 2 13 3 1 4

40 0.446 1 4 2 1 1 3 2 10 1 1 1 3 1 2 13 1 2

41 0.3289 1 3 1 2 2 1 4 3 2 1 7 7 1 8 1 6 2

42 0.3617 2 1 9 1 1 1 7 1 2 3 2 3 4 1 11 7 2


102

Jumlah

Cluster

(k)

SI

Global


18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

21 0.2743 1 1 6 1

22 0.2884 10 12 1 1 1

23 0.2063 4 3 1 1 4 5

24 0.1806 3 4 8 1 1 6 1

25 0.3359 4 7 9 7 4 1 14 3

26 0.4593 2 1 1 6 5 7 9 15 1

27 0.3076 6 6 2 12 5 2 1 5 1 25

28 0.257 2 7 9 9 4 1 3 13 2 7 1

29 0.1836 4 1 5 8 2 16 4 7 1 3 14 20

30 0.3546 2 1 5 1 1 3 4 1 1 7 2 5 1

31 0.2933 6 1 4 3 1 3 5 7 1 1 9 1 2 5

32 0.2752 1 5 2 2 1 3 1 7 1 1 2 10 8 28 2

33 0.3142 2 2 1 6 2 1 1 4 1 1 4 3 9 1 14 1

34 0.2671 1 6 2 3 2 3 2 5 11 1 9 12 4 1 2 4 1

35 0.2459 1 1 14 11 2 6 2 7 17 3 2 1 13 5 2 5 1

36 0.4505 1 4 1 1 3 1 10 1 13 2 1 9 9 1 13 3 1

37 0.3813 3 4 2 1 22 1 3 2 1 7 3 3 4 2 15 1 3

38 0.3839 1 1 7 2 2 4 1 1 1 4 2 1 14 2 1 5 1

39 0.3148 1 1 2 1 5 5 9 1 2 5 1 3 2 3 3 1 2

40 0.446 2 12 1 1 9 3 1 8 1 9 3 9 2 1 7 1 1

41 0.3289 1 2 4 1 4 9 4 4 3 5 2 4 3 8 9 9 2

42 0.3617 4 3 3 4 1 2 3 1 1 14 1 2 1 1 7 2 1


103

Jumlah

Cluster

(k)

SI

Global


35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

21 0.2743

22 0.2884

23 0.2063

24 0.1806

25 0.3359

26 0.4593

27 0.3076

28 0.257

29 0.1836

30 0.3546

31 0.2933

32 0.2752

33 0.3142

34 0.2671

35 0.2459 2

36 0.4505 2 1

37 0.3813 6 4 6

38 0.3839 2 1 2 1

39 0.3148 5 2 5 1 4

40 0.446 1 1 3 9 1 2

41 0.3289 1 2 1 1 1 4 1

42 0.3617 4 2 4 4 3 1 3 7


104

Jumlah

Cluster

(k)

SI

Global


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

43 0.3616 1 2 1 1 3 1 3 4 2 2 1 2 1 1 6 3 2

44 0.37 2 1 6 2 1 9 2 6 4 2 1 1 2 3 1 6 1

45 0.456 2 2 8 1 6 7 1 3 1 1 8 4 3 1 4 1 1

46 0.4585 2 1 1 1 1 9 1 2 1 4 5 2 1 1 1 1 2

47 0.4657 4 1 2 1 1 2 5 1 3 9 3 4 5 1 5 1 4

48 0.4364 2 3 5 1 6 1 1 4 1 1 5 2 1 1 1 2 1

49 0.3811 2 1 1 3 1 6 1 3 2 3 2 1 3 2 2 4 3

50 0.4638 3 1 1 3 7 1 5 1 3 6 1 1 1 1 1 4 2

51 0.5148 2 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 10 2 1 1 1 2

52 0.4317 2 5 6 9 2 1 3 2 1 1 1 8 1 2 3 3 1

53 0.4234 10 1 1 4 1 5 4 1 2 1 5 1 1 4 2 1 1

54 0.3427 1 1 3 2 2 3 2 2 8 1 1 1 1 2 5 3 5

55 0.4616 1 1 1 4 2 8 2 1 2 1 1 3 5 1 1 1 6

56 0.4169 2 3 3 1 1 1 1 1 3 2 2 1 1 1 2 2 1

57 0.4615 2 2 1 1 2 14 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 6

58 0.4701 6 1 1 1 1 2 1 2 1 4 2 1 4 4 2 3 2

59 0.5019 2 6 4 4 3 1 1 1 1 2 1 1 1 4 1 1 1

60 0.4235 1 1 2 2 2 1 11 1 2 1 2 3 3 1 5 1 2

61 0.5056 1 1 6 1 1 2 8 1 1 2 1 1 1 1 2 4 3

62 0.51 1 2 5 8 3 1 2 3 1 1 1 3 1 1 1 1 3

63 0.5454 5 1 1 3 6 1 2 1 2 5 11 2 1 3 1 3 2


105

Jumlah

Cluster

(k)

SI

Global


18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

43 0.3616 1 12 3 3 2 7 1 2 1 5 16 4 3 4 3 1 7

44 0.37 3 1 3 1 6 5 1 4 5 1 2 1 3 1 5 5 2

45 0.456 2 2 4 2 1 4 4 1 1 8 7 1 3 4 8 2 2

46 0.4585 1 2 12 2 8 8 11 6 8 2 1 3 5 3 1 1 3

47 0.4657 1 4 1 1 8 2 1 6 4 2 2 1 1 1 3 9 6

48 0.4364 5 10 2 5 4 4 8 14 1 1 1 3 4 3 3 1 1

49 0.3811 2 1 5 1 1 10 7 6 2 1 4 1 1 1 1 5 2

50 0.4638 2 2 2 1 1 4 1 5 5 8 1 2 8 6 1 1 1

51 0.5148 1 2 1 1 4 1 5 2 3 1 18 1 2 7 6 2 5

52 0.4317 4 1 4 2 2 1 1 7 2 6 1 2 2 2 1 1 3

53 0.4234 1 3 2 1 9 6 2 1 1 1 6 1 1 2 2 2 2

54 0.3427 1 1 2 2 3 16 1 1 4 2 3 4 2 1 2 6 3

55 0.4616 1 4 2 1 4 2 4 11 4 2 4 1 5 2 2 1 1

56 0.4169 4 1 6 5 1 1 8 2 2 3 2 1 1 4 2 3 2

57 0.4615 2 5 3 5 4 4 2 2 3 3 1 1 1 7 1 1 1

58 0.4701 3 5 1 3 3 3 1 1 4 6 1 1 3 8 1 1 3

59 0.5019 1 1 1 2 2 2 11 1 2 1 3 1 4 1 1 4 1

60 0.4235 2 3 5 1 3 1 3 2 2 3 1 2 3 2 2 1 2

61 0.5056 2 1 1 3 1 3 1 4 1 1 6 1 6 2 1 2 1

62 0.51 1 2 5 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1

63 0.5454 3 5 1 2 1 2 2 2 3 2 2 1 1 1 3 3 1


106

Jumlah

Cluster

(k)

SI

Global


35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

43 0.3616 7 1 1 6 4 2 3 1 1

44 0.37 17 3 4 1 1 2 3 1 1 5

45 0.456 2 8 1 1 1 8 2 1 1 1 1

46 0.4585 1 1 1 1 1 1 3 3 2 1 5 4

47 0.4657 1 1 2 13 5 1 1 1 2 1 2 1 1

48 0.4364 1 2 6 3 1 1 2 2 1 3 3 2 1 1

49 0.3811 4 5 1 1 9 2 2 1 2 1 1 1 10 1 5

50 0.4638 1 2 1 3 1 4 10 1 1 1 1 3 3 3 3 6

51 0.5148 1 5 4 6 1 1 3 2 4 3 3 1 1 6 1 1 1

52 0.4317 4 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 18 2 2

53 0.4234 2 2 2 1 3 3 5 1 9 2 4 2 2 1 1 1 1

54 0.3427 5 2 1 2 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 2 1 2

55 0.4616 1 1 1 7 1 2 2 2 1 1 1 1 1 4 3 4 6

56 0.4169 1 2 6 1 1 1 1 1 13 1 5 1 2 1 2 5 2

57 0.4615 1 2 1 1 2 4 2 1 1 1 1 2 2 8 1 2 2

58 0.4701 1 1 1 1 13 3 2 3 2 2 1 1 3 1 2 1 1

59 0.5019 4 2 2 2 6 2 1 2 1 4 2 6 1 1 6 1 3

60 0.4235 3 1 1 1 5 3 3 11 2 1 1 3 1 2 1 1 1

61 0.5056 3 6 2 3 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 16

62 0.51 13 2 1 2 9 1 2 1 1 4 1 1 4 4 1 1 3

63 0.5454 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 1 1


107

Jumlah

Cluster

(k)

SI

Global


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68

43 0.3616

44 0.37

45 0.456

46 0.4585

47 0.4657

48 0.4364

49 0.3811

50 0.4638

51 0.5148

52 0.4317 1

53 0.4234 1 6

54 0.3427 1 1 3

55 0.4616 1 1 1 3

56 0.4169 4 2 3 4 2

57 0.4615 4 2 2 7 1 2

58 0.4701 1 2 2 1 4 1 1

59 0.5019 1 1 2 1 1 4 1 6

60 0.4235 1 1 4 2 3 1 2 1 2

61 0.5056 2 1 1 2 3 1 1 2 1 1

62 0.51 2 3 1 2 1 3 3 1 2 1 1

63 0.5454 1 1 1 8 1 4 1 1 3 1 1 6


108

Jumlah

Cluster

(k)

SI

Global


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

64 0.4772 1 1 2 1 1 1 5 1 1 1 1 3 2 3 2 3 3

65 0.5167 1 3 2 4 1 1 3 1 2 1 1 1 2 1 3 1 13

66 0.5031 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 3 1 2

67 0.5118 4 3 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 1 3

68 0.5379 1 1 1 3 1 2 6 1 2 1 3 7 3 1 1 5 1

SC 0.5454

Jumlah

Cluster

(k)

SI

Global


18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

64 0.4772 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 5 4 1 1 1 2 4

65 0.5167 2 1 2 2 3 5 1 2 6 1 2 3 1 1 1 2 1

66 0.5031 4 1 3 1 1 6 2 3 1 1 2 2 3 2 5 2 5

67 0.5118 7 1 1 1 1 2 1 3 2 1 4 2 2 1 1 2 1

68 0.5379 1 1 2 1 2 2 2 4 2 2 1 1 1 8 1 2 1

SC 0.5454


109

Jumlah

Cluster

(k)

SI

Global


35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

64 0.4772 2 3 3 3 1 3 3 1 3 2 5 1 2 2 1 4 1

65 0.5167 2 2 2 3 1 1 1 2 2 5 1 1 4 1 8 1 4

66 0.5031 8 1 1 1 1 1 1 3 2 2 1 5 1 7 2 5 1

67 0.5118 1 1 3 1 5 2 3 1 1 1 1 12 3 1 4 1 4

68 0.5379 5 1 1 3 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2

SC 0.5454

Jumlah

Cluster

(k)

SI

Global


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68

64 0.4772 1 3 1 2 3 2 1 2 1 8 5 1 3

65 0.5167 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 3 1 1 1

66 0.5031 1 3 3 1 1 1 4 2 1 1 1 1 2 1 1

67 0.5118 2 3 2 2 1 2 1 1 1 3 1 2 1 1 4 2

68 0.5379 1 1 1 8 2 1 1 3 3 1 4 1 1 1 1 2 2

SC 0.5454


110

LAMPIRAN 7 : Perhitungan Standar Deviasi Tiap Cluster

Rata-rata

Sekolah

Nilai

Maksimal

Nilai

Minimal

Rata-rata

Cluster

Cluster

1

SMA BHINNEKA TUNGGAL IKA YOGYAKARTA 33.12

35.72 18.10 29.03

SMA MUHAMMADIYAH 3 YOGYAKARTA 31.29


SMA '17' YOGYAKARTA 19.88



SMA SANTO THOMAS YOGYAKARTA 31.90

SMA MARSUDI LUHUR YOGYAKARTA 34.27

SMA PIRI 1 YOGYAKARTA 28.46

SMA TAMAN MADYA IBU PAWIYATAN YOGYAKARTA 26.69

SMA BERBUDI YOGYAKARTA 26.76

SMA 17 BANTUL 24.71

SMA MUHAMMADIYAH KASIHAN 22.28

SMA NEGERI 1 SRANDAKAN 32.34

SMA DHARMA AMILUHUR 25.67

SMA MUHAMMADIYAH SEWON 28.24

SMA MUHAMMADIYAH IMOGIRI 26.14

SMA MUHAMMADIYAH PIYUNGAN 30.72

SMA BOPKRI BANGUNTAPAN 34.24

SMA PATRIA BANTUL 21.55


111

SMA UII BANGUNTAPAN 32.23

SMA NEGERI 1 KOKAP 35.05

SMA MUHAMMADIYAH WATES 33.57

SMA MA'ARIF WATES 23.30

SMA NEGERI 1 SAMIGALUH 34.48

SMA NEGERI 1 KALIBAWANG 32.80

SMA MUHAMMADIYAH GALUR 33.52

SMA MANDALA BHAKTI 18.10

SMA INSTITUT INDONESIA SLEMAN 27.11

SMA ISLAM 1 PRAMBANAN 27.49

SMA MUHAMMADIYAH KALASAN 26.44

SMA NEGERI 1 MINGGIR 35.72

SMA ISLAM 1 GAMPING 24.84

SMA MUHAMMADIYAH MLATI 27.13

SMA SANTO MIKAEL SLEMAN 31.96

SMA MUHAMMADIYAH PAKEM 25.66

SMA ISLAM 3 SLEMAN 35.54

SMA PEMBANGUNAN 1 WONOSARI 27.28

SMA DOMINIKUS WONOSARI 23.29

SMA PEMBANGUNAN 2 KARANGMOJO 30.47

SMA PEMBANGUNAN 3 PONJONG 30.78

SMA MUHAMMADIYAH PONJONG 29.41

Jumlah Anggota 42

Standar Deviasi 4.5684


112

Rata-rata

Sekolah

Nilai

Maksimal

Nilai

Minimal

Rata-rata

Cluster

Cluster 2

SMA NEGERI 3 YOGYAKARTA 76.98

88.87 46.98 59.93





SMA STELLA DUCE 1 YOGYAKARTA 60.03

SMA BOPKRI 1 YOGYAKARTA 50.30

SMA TAMAN MADYA JETIS YOGYAKARTA 51.36






SMA GAJAH MADA YOGYAKARTA 74.47

SMA PANGUDI LUHUR YOGYAKARTA 51.15



SMA K SANG TIMUR YOGYAKARTA 53.80

SMA STELLA DUCE 2 YOGYAKARTA 50.13

SMA ISLAM TERPADU ABU BAKAR 48.34

SMA NEGERI 2 BANTUL 68.84


SMA NEGERI 1 KASIHAN 71.12


113


SMA NEGERI 1 SANDEN 60.18

SMA MUHAMMADIYAH BANTUL 46.98

SMA NEGERI 1 PAJANGAN 55.07

SMA STELLA DUCE BANTUL 50.95

SMA NEGERI 1 BAMBANGLIPURO 56.30

SMA NEGERI 1 SEWON 57.01

SMA NEGERI 1 JETIS 63.97

SMA NEGERI 1 BANGUNTAPAN 57.94

SMA NEGERI 1 PUNDONG 53.76

SMA NEGERI 2 BANGUNTAPAN 50.02

SMA NEGERI 1 KRETEK 52.42

SMA KESATUAN BANGSA 72.56

SMA NEGERI 1 WATES 61.53

SMA NEGERI 2 WATES 51.81

SMA NEGERI 1 PENGASIH 55.40

SMA NEGERI 1 SENTOLO 48.79

SMA NEGERI 1 GALUR 53.21

SMA NEGERI 1 PRAMBANAN 53.43

SMA NEGERI 1 DEPOK 65.15

SMA NEGERI 1 KALASAN 62.34

SMA KOLESE DE BRITTO 66.72

SMA KOLOMBO SLEMAN 57.22

SMA MUHAMMADIYAH 1 PRAMBANAN 88.87

SMA NEGERI 1 GODEAN 66.07


114

SMA NEGERI 1SEYEGAN 49.17

SMA NEGERI 1 SLEMAN 58.97

SMA NEGERI 1 MLATI 59.40

SMA NEGERI 1 PAKEM 62.86

SMA NEGERI 2 NGAGLIK 47.95

SMA NEGERI 1 TEMPEL 50.61

SMA NEGERI 1 NGEMPLAK 67.53

SMA NEGERI 1 CANGKRINGAN 47.88

SMA IT BINA UMAT 48.46

SMA 2 WONOSARI 61.09

SMA 1 WONOSARI 77.12

SMA 2 PLAYEN 51.34

Jumlah Anggota 60


Rata-rata

Sekolah

Nilai

Maksimal

Nilai

Minimal

Rata-rata

Cluster

Cluster 3

SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA 39.26

46.15 36.13 40.44

SMA BUDYA WACANA YOGYAKARTA 37.24

SMA BUDI LUHUR YOGYAKARTA 39.40



SMA SANTA MARIA YOGYAKARTA 45.83

SMA BINA ANAK SHOLEH 45.55

SMA NEGERI 1 SEDAYU 36.35


115

SMA PANGUDI LUHUR SEDAYU 41.63

SMA NEGERI 1 IMOGIRI 41.81

SMA NEGERI 1 PLERET 37.48

SMA NEGERI 1 PIYUNGAN 38.00

SMA NEGERI 1 DLINGO 36.58

SMA NEGERI 1 TEMON 36.76

SMA NEGERI 1 LENDAH 37.15

SMA NEGERI 1 GIRIMULYO 42.53

SMA ANGKASA 42.72

SMA GAMA YOGYAKARTA 36.90

SMA IMANUEL KALASAN 42.31

SMA NEGERI 1 GAMPING 45.67

SMA NEGERI 2 SLEMAN 41.15

SMA NEGERI 1 TURI 36.13

SMA MUHAMMADIYAH 1 SLEMAN 41.52

SMA NEGERI 1 NGAGLIK 40.66

SMA BUDI MULIA DUA 44.70

SMA 1 PLAYEN 45.73

SMA 1 PATUK 42.23

SMA 1 PANGGANG 38.45

SMA 1 TANJUNGSARI 38.49

SMA MUHAMMADIYAH WONOSARI 38.83

SMA 1 KARANGMOJO 36.14

SMA 1 SEMIN 46.15

SMA 1 RONGKOP 45.39


116

SMA IKIP VETERAN III TAMBAKROMO 41.88

SMA 1 SEMANU 40.48

Jumlah Anggota 35



plagiat merupakan tindakan tidak terpuji ... of partitioning around medoids (pam) algorithm for...

Documents