pisa math 4

17

Click here to load reader

Upload: suphanida-montreewiwat

Post on 30-Jun-2015

182 views

Category:

Documents


5 download

TRANSCRIPT

Page 1: Pisa math  4

ข้อสอบคณิตศาสตร์

ชุดท่ี 4

Pro

gram

me

for

Int

erna

tiona

l St

uden

t A

sses

smen

t (P

ISA

)

โครงการปรัเมินผลนะกเรียนนานาชาติ (PISA)

สถาบะนส�งเสริมการสอนวิทยาศาสตร#แลัเทคโนโลยี (สสวท.)

Page 2: Pisa math  4

���� 2 ������� �� ���������� ������ 4

���������

��������� �� �����������!"#$�%���&���$!�&ก���!�� ��%�(�"�������������

��� � ������� ����

ก������ก��� )��%���&��"�����!""�"*�ก +,�"������� � a, b -�. c /�!��� c �� ����������""�"*�ก

2 2 2+ =a b c

����������������!""�"*�ก +,�"� �$�"!�$ a -�.�$�"ก$�� b

01����� = ×a b

����������"�����!" +,�"��$�"�� ����&�*�ก h -�. 2�� b

01����� 1

2= ×b h

��������� $ก�" +,�"��&�"� r ���� �$ 2 π= × × r

������$ก�" +,�"��&�"� r 01����� 2π= × r

��� �����ก���ก� (���+,"�������!""�"*�ก) +,�"��$�"!�$ l �$�"ก$�� w -�. �$�"� h

���"��� = × ×l w h

����������ก�.� ก�5� +,�"��&�"� r -�. �$�"� h

01����� 22 π 2 π= × × + × × ×r r h ( )2 π= × × × +r r h

��� �����ก�.� ก +,�"��&�"� r -�. �$�"� h

���"��� 2π= × ×r h

����������ก�" +,�"��&�"� r 01����� 24 π= × × r

��� �����ก�" +,�"��&�"� r ���"��� 34π

3= × × r

�"�!����: �&ก���!��"��()�� 3.14 ��1 22

7 )�ก����."������ π

a

b

c

b

a

b

h

r

w h

l

r

h

r

Page 3: Pisa math  4

�� ���������� ������ 4 �%����-: ���� 3

� �!���"�

�� ���� ������ ��ก�������� �� ! "�ก�#�$ก� �%&'( �'�)

*+��ก������, ��� ! "��ก-+���, ./�������� �� �/+$'� �� ! "*+����#�����, ��#���� 0�+

.�� ! "��"��� '� *+�/1�ก��#�� '� *�1�" กก$, �',/��� '� ��"�'�$�/-���.��2,-+ .*�+ �� ! "3���4����*+��ก�����$.ก/"/+�"�� '�$�/-��#��2,*�+ �� '� ��#��ก������&�$, !2ก'+�.

.-+�"��� ! "*+��ก�����'� */ ��� '� 5��*+$.ก/"/+�"�� �� '� ����$��',/��!$

�� *�� �� ! "�1#�6 ��ก�������'+�.�-����� '� ����6 ���#$, .��#�'���"0$+�� ���� -�.��ก����� �� ! "�*/, �����ก������ �'+�.�-����� '� �37�'�$*��.�1� $ �4 � �/�/*�1��-���'�$�/-

.�� ! "'+�.ก �*+��ก������9& ��� '� *�1�*+�*'�:/3��ก� �� '� -�.��ก����� �� ! "�*/, ���"��� '� !2ก0�+*/ ��� '� ��ก�������0�+������ ก$&9���#��ก��������.�$ "�-+ �-�.��ก�������#"�',��� ! " �/�/�ก;%�ก ��&���#��ก��������.��ก" ��ก������$��-����� '� -�.��ก��������+� �������#ก� *��0$+*+ �� �$���+� ��������37�'�$ �ก�$ "� $��, .��, $6 ��#��ก������$��-���'�

�� *�� 5���)�%&'( �'�) .����.��"��1����#$, .�����+� ������� *�� *+��ก������-����� '� *+��ก������+�1����#$, .�������.$&9��� ���.*"�

.�� ! " ��"�ก ��+*�,$�-�.�.&���#�""'&-<���37� =�>�? ><#.*�,$�-�.�.&�����+ก� 3����(��#�""'&-<���1� 3����( =�>��/��)?

"�' � .�2'��,*+0$+��#�+ ��-�.3ก*�+ -�.� ���� ��1#��+�ก ��� 5���)�%&'( �'�)

-+��� ก ��, ��*/, ��� �37�-+��� ��#���!2ก�� " �+�ก �3���"&�-�.5��.ก �3���"&�:/��ก������ � � '& (Programme for International Student Assessment *�1� PISA) ><#. .-+�!2ก�+�ก �3���"&�:/��&. �/� .-+�!2ก�+�ก ���/�.4 ��� " ���.��� -+��� �*/, �����"*+�:����,',�� 9 �%���/+$

Page 4: Pisa math  4

���� 4 �� ���������� ������ 4

��#����

��$$����ก;�&�)�-�����ก����������!":&���& � ก:�ก���!&���ก����#$�� �< -��;�&� �01� �= ก&��"��$!

->�>&)������ #����-�-��;�&��&ก���$ /�! n �1 :%��$�-($� ���;�&�

X X X X n

X

X X X

X X X X X X nnnn

nnnn X

X X X nnnn

nnnn X

X X X X X

X X X X X X X X nnnn

nnnn nnnn

X X X X nnnn

nnnn nnnn

X X X X nnnn

nnnn nnnn

X X X X X X X X

X X X X X X X X X X nnnn

nnnn nnnn

nnnn X

X X X nnnn

nnnn nnnn

nnnn X

X X X nnnn

nnnn nnnn

nnnn X

X X X nnnn

nnnn nnnn

nnnn X

X X X X X X X X X

� �%� ��� 1 : ��#���� M136Q01�01 02 11 12 21 99

���"�� "���)������� #����)��"�����

n �� �$�-�.'+�M��#. �� �$�-�.'+��� 1 1 8 2 4 3 4 5

n = 1 n = 2 n = 3 n = 4

X = ���� n = ���;�&�

Page 5: Pisa math  4

�� ���������� ������ 4 ���� 5

� �%� ��� 2 : ��#���� M136Q02 � 00 11 12 13 14 15 99

�&ก���!��"��(�%��$���:%��$�� ���;�&�-�.:%��$�� ����/�!)����� 2 ��� �� #����

:%��$�� ���;�&� = 2n

:%��$�� ���� = n8

�"1� n �1 :%��$�-($� ���;�&�

:."����� n !�������,����:%��$�� ���;�&�:.����ก&�:%��$�� ���� :������ n �&�� /�!-�$�B��%��$���$!

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

� �%� ��� 3 : ��#���� M136Q03- 01 02 11 21 99

""���$���:��� $��� ก���!�!$�)��)�C��,�� /�!�0��":%��$�-($� ���#"�)��"�ก�,�� �"1� $��!�!)�C��,�� :��$��:%��$�� ���;�&���1 :%��$�� ���� !��#��:.�0��"�,����D$ก$��ก&� -�. B���!$�� �&ก���!�������%�� � !��#���$!

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

Page 6: Pisa math  4

���� 6 �� ���������� ������ 4

����-�

0:"��� ������&$�� :�ก��ก���ก���Dก< �&���

0:"��"���ก���ก���Dก< !�����"�ก"�! �B )��ก�$�� ��ก���ก���Dก< ������$!ก&��� ����������!""�"*�ก-�����<

��&�-�ก0:"���� ��ก���ก���Dก< -�� &� ������$!ก&� #���&��� ก

:�ก�&��0:"���� ��ก���ก���Dก< ������$!ก&��� ����������!"�&� �&��� � -�. ��� �

��ก���ก���Dก

��� ก

��� � ��� �

Page 7: Pisa math  4

�� ���������� ������ 4 ���� 7

� �%� ��� 4 : ����-� M309Q01

��� � 0:"���� )����ก���ก���Dก< �&��"�ก�� &�

�%�� �: ....................................................... &�

� �%� ��� 5 : ����-� M309Q02

0:"��)����ก���ก���Dก< �&��"�ก�� &� �01� �� �� ����������!"�&� ��� �

�%�� �: ....................................................... &�

� �%� ��� 6 : ����-� M309Q03

0:"�����#��$�� ��" ��� � �&�� �B )����ก���ก���Dก< #�"�ก�ก���$�":%��� � -�����:.�� �� ����&� �B ��� !)�����)�ก�$#��

0:"��:.�� )����ก���ก���Dก< !���� !�����ก�� &� �01� �� �� ����������!"��" ��� � -�����)�ก�$

�%�� �: ....................................................... &�

� �%� ��� 7 : ����-� M309Q04

0:"���� ก���� ���������!""�"*�ก�������"1 ����&� /�!)��"��$�"!�$ 6 ��ก���ก���Dก ก$�� 5 ��ก���ก���Dก -�.� 4 ��ก���ก���Dก /�!�� ก��)����ก���ก���Dก< )���� !������������:.�� !#�� -�.:.��� !)�����)�ก�$)��"�ก�����

0:"��:.�� )����ก���ก���Dก< !���� !����� ก�� &�

�%�� �: ....................................................... &�

Page 8: Pisa math  4

���� 8 �� ���������� ������ 4

�0�-�������1�2�

"���� ( !������"1 +����!� ��.��� ������!) -�.H��� ( !�����ก���� ����� ��.����! �"&�) ����� ก&�/�!)�� I��!J (chat) �� ���� ����D� ����� )�� ���� ����D�)��$�����!$ก&�:,�"��( I��!J ก&�#��

"���� ��->�O�0�$��� /�ก �01� ���$�������"�.")�ก�� I��!J ก&��� ���� ����D� -�.0�$��

� �%� ��� 8 : �0�-�������1�2� M402Q01 � 0 1 9

�$�� 1 ���" ���+����!� ��ก&��$�� .#������ �����

�%�� �: ............................................................

� �%� ��� 9 : �0�-�������1�2� M402Q02 � 0 1 9

"���� -�.H���#"��"��(��!ก&��.�$�� 9 /"���� (,���! 4 /"��,� )��$���� (���� -���.�� ��1� :�ก0$ก����� #�/����!� �������!$ก&�ก&�)���$ 5 ���" (, 7 /"���� )��$���� (���� ��� กD��!#"�#���������!$ก&� �0��.ก%��&��&� !��

:���!��$���� (����)��������"����-�.H��� I��!J ก&�#��

�%���� ��4�

+����!�

�� �����

ก����� �$������!�1� �� ����� �$���� 1 ��������� 10 ���

Page 9: Pisa math  4

�� ���������� ������ 4 ���� 9

4�ก� ���-��5

� �%� ��� 10 : 4�ก� ���-��5 M467Q01

-"�)����$&��!����ก "��,���ก:�ก(� /�!���" #"���D���ก " :%��$�� ��ก "-���.���� !��)�(� -�)�ก��Q�� #����

:���$�"���:.�� ������$&�:.�!��#����ก "�-�

1. 10% 2. 20% 3. 25% 4. 50%

0

2

4

6

8

-� �" ���1 ���!$

��%����

�"0� "�$

��%����

Page 10: Pisa math  4

���� 10 �� ���������� ������ 4

��� ���7���ก����

� �%� ��� 11 : ��� ���7���ก���� M479Q01

$&���,�)��&�����!�$�������������&����,� "�ก��$&��$��� �&ก���!���ก�� 0�$���$�"��*���!� �&ก���!���!����ก&� 160 cm -�.�$�"��*���!� �&ก���!��C�����ก&� 150 cm �&ก���!���������� �1 ���!� �$�"�� �B ����ก&� 180 cm �$�����ก����!����� �$�"�� �������ก&� 130 cm

)�$&��&��"��&ก���!����������!� �� -���&� #��"����!�)�$&�����,�� :,"�ก��$&��$�� -�.#���%��$�������$�"��*���!)�"� >����กU$������$�"��*���!� �&ก���!���! -�.����$�"��*���!� �&ก���!��C�#"������!�-��

�� )��� #������ �ก����� ���:�ก��.������

:$���!�$ก�"� ��� "�%�$�� I)��J ��1 I#"�)��J )�-���.��

7����0� 7����0���

8!-9���: -8!-

�&ก���!��&������ ��C� )�� / #"�)��

�&ก���!�����,��� ���! -�. �ก���� ��C� )�� / #"�)��

�&ก���!��&� "��$�"�����ก&� )�� / #"�)��

����$�"��*���!� �&ก���!��&��"�#"������!�-�� )�� / #"�)��

����ก !&��� ��&ก���!����"��$�"��� !�� )�� / #"�)��

Page 11: Pisa math  4

�� ���������� ������ 4 ���� 11

����4��ก

� �%� ��� 12 : ����4��ก M510Q01

)�����0�++��-����,� /�!�ก��������:."�����)�� !�� !��-��$ �1 �� -�.".��1 ��� � ก���1 :�ก��� �����"��(��1 ก�������;<�0��"���"#�� �ก ����0���W"�)����1 ก 4 !���1 ".ก ก, -H", ��D� -�.+���"�

�.0��� ก�����:.&�0�++������0��"�������;< �ก ���� !�ก����$���.0�:.�"��(&�0�++���������< ก&� #���&��"�ก��-��

�%�� �: .................................................... -��

Page 12: Pisa math  4

���� 12 �� ���������� ������ 4

�=����

� �%� ��� 13 : �=���� M513Q01 � 0 1 9

->�>&������-�>�ก�� �$���$��!������� �&ก���!� ก���"�1 ก���" 1 -�.ก���" 2

����*���!� �.-��ก���" 1 �1 62.0 -�.����*���!� �.-��ก���" 2 �1 64.5 �&ก���!���� �>��� :.�� #���.-�� 50 �.-���,��#�

:�ก->�>& ���� ก$��)�ก���� ���&���� ก���" 2 �%�#����ก$��ก���" 1

�&ก���!�ก���" 1 #"���D���$!ก&���� -�.0!�!�"���)�������D�$��ก���" 2 �::.�%��.-��#��#"���ก$��ก���" 1

:� ก����>����������������&ก���!�ก���" 1 :.�%�#�/��-!�ก&����"� 1 �� /�!)���� "��:�กก��Q

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

�������ก���� ��������������

0 1

2 3

4 5

6

0 - 9

10-1

9

20-2

9

30-3

9

40-4

9

50-5

9

60-6

9

70-7

9

80-8

9

90-1

00

�=�

" ��

�ก�

���

ก���" 1 ก���" 2

Page 13: Pisa math  4

�� ���������� ������ 4 ���� 13

��������>2ก

������ #����-������ ������� ���� ก&��$�"!�$� ����)���.����+�-����

"�ก (mm)

%B� (mm)

7�>�������

107 115 18 116 122 19 123 128 20 129 134 21 135 139 22 140 146 23 147 152 24 153 159 25 160 166 26 167 172 27 173 179 28 180 186 29 187 192 30 193 199 31 200 206 32 207 212 33 213 219 34 220 226 35

� �%� ��� 14 : ��������>2ก M515Q01

����� "���!�$ 163 mm :)�������������01� � ก$��"����$�� )�� ������"����)�)� �+�-����

�%�� �: ............................................................

�����ก����4�� �9���7�> ��������>2ก8�C>�4>1

Page 14: Pisa math  4

���� 14 �� ���������� ������ 4

��ก2����1>

�&C� ��กD�� ���"�ก���#�������!�กD�� ���-����,����"��1� $�� I�&ก�กD�J �01� ��$: �����

���������������"��(+1� �กD�� ��������.ก �%���D:-��$ ��1 +1� ->��ก�.���, ����� 4 �� , ���-ก��� 2 &� -�.��� ��ก�����.ก �����%�"���.ก ��กD�� �����$!�&$�

���������)������� ��&���

����� ���� (�C>)

�กD�� ���%���D:��� 82 ��1 84

->��ก�.��� 40, 60 ��1 65

����� 4 �� 14 ��1 36

���-ก��� 2 &� 16

��� ��ก��� (��&���ก�Z�, ->��!�, �&ก�ก��!$-�.�[ �)

10 ��1 20

� �%� ��� 15 : ��ก2����1> M520Q01a

M520Q01b

(�� �&C�� ก����.ก ��กD�� �����$!�&$� :��������%���-�.���� ก��+1� ��ก����������

������%���: ................................................�+�

�������: .................................................�+�

Page 15: Pisa math  4

�� ���������� ������ 4 ���� 15

� �%� ��� 16 : ��ก2����1> M520Q02

�������� ->��ก�.������-�ก���ก&��"���� ����� ���ก&� ��� -�.��� ��ก������ก&� ��� -�."����-ก��� �0�! 1 -��

�&C�"��(��.ก ��กD�� ���#�����ก&�ก��-��

1. 6 2. 8 3. 10 4. 12

� �%� ��� 17 : ��ก2����1> M520Q03

�&C"���� 120 �+� %���&�)��:��! -�.����� ก��+1� �����$����< � �กD�� ������"�����-0���������������:.+1� #��

�&C:.�� :��!�������#� )�ก��+1� �$���.ก ��&� 4 �$� )�����"�%�� ��)���������������

�-���=ก�� " ����� (�C>) ->��#"�ก�.��� �� -ก��� ��� ��ก���

Page 16: Pisa math  4

���� 16 �� ���������� ������ 4

�%��1���>�����0>

$�����(!������"��,� )���.��ก��)���.-���01� ��.�"���(!���)�"� �(!������#���&���$&� I�(!���-���\J :.�� ��(!������"��.-���$"��� "��(!���)�"�����&� �����&�ก����.�"�� -�.-�>�ก����.�"��#$�)������&���

�(!��� �$�" �� �O&!

(S)

��.��B�O�0 ��1� �0��

(F)

����&กW�� O�!� ก

(E)

ก����.ก � O�!)�

(T) Ca 3 1 2 3 M2 2 2 2 2 Sp 3 1 3 2 N1 1 3 3 3 KK 3 2 3 2

������(�ก��.�"�����$�"�&���

3 �.-�� = ���!��!" 2 �.-�� = �� 1 �.-�� = 0 )��

� �%� ��� 18 : �%��1���>�����0> M704Q01

ก������.-���$"%���&��(!��� $�����(!������"�&��)�����ก�����.-���$":�ก>��$"� �.-��-���.���� �&���

�.-���$" = (3 x S) + F + E + T

:�%��$����.-���$"%���&� ICaJ -��$���!��%�� ��)����$�����ก%����)��

�.-���$"%���&� ICaJ : .................................

Page 17: Pisa math  4

�� ���������� ������ 4 ���� 17

� �%� ��� 19 : �%��1���>�����0> M704Q02

>��>����(!��� ICaJ ���$��กh)�ก��)���.-���$"�&��#"�!���B��"

:���!�������)���%��$�ก��)���.-���$" �01� :.)���(!��� ICaJ �� �>����.

�������&ก���!����!��,���$�:.�� �$"�&$-���&��� -�.�$����!����/�!ก�����":%��$��$ก�)��� $���&���)�"ก�����������

�.-���$" = iii x S + iii x F + iii x E + iii x T