pengolahan sinyal digital · content •overview sinyal waktu diskrit •representasi sinyal...
TRANSCRIPT
Content
• Overview Sinyal Waktu Diskrit
• Representasi Sinyal
• Sinyal-sinyal Dasar
• Klasifikasi Sinyal
• Operasi-operasi pada Sinyal
Representasi Sinyal
• Grafik (Graphical Representation)
• Fungsional (Functional Representation)
• Tabel (Tabular Representation)
• Deret (Sequence Representation)
• Grafik (Graphical Representation)
n = integer (bilangan bulat) - < n <
xa(t) x(n) = xa(nT), T = perioda sampling
x(n) = sinyal ke-n
lainnyan
n
n
n
nx
,0
2,1
2,1,2
3,1,0,1
)(
• Fungsional (Functional Representation)
• Tabel (Tabular Representation)
Deret dengan durasi tak terbatas
,1,2,1,2,1,2,)( nx
Deret dengan durasi terbatas
1,1,2,1,1,2)( nx
• Deret (Sequence Representation)
Klasifikasi Sinyal
Sinyal energi
Sinyal daya
Sinyal genap (sinyal simetris)
Sinyal ganjil (sinyal antisimetris)
• Sinyal Energi dan Sinyal Daya
n
nxE2
)(Energi dari sinyal x(n)
Bila E terbatas (0 < E < ) x(n) = sinyal energi
N
NnN
nxN
P2
)(12
1limDaya dari sinyal x(n)
N
Nn
N nxE2
)(N
NE
NP
12
1lim
Bila P terbatas dan 0 x(n) = sinyal daya
x(n + N) = x(n) N = perioda
1
0
2)(
1 N
n
nxN
PDaya dari sinyal x(n)
P terbatas :
Sinyal periodik = sinyal daya
Bila x(n) adalah sinyal periodik :
)2sin()( NfAnx oN
kfo
Bila x(n) adalah sinyal sebarang :
)]()([2
1)( nxnxnxe
)()]()([2
1)( nxnxnxnx ee
xe(n) adalah sinyal genap
)]()([2
1)( nxnxnxo
)()]()([2
1)( nxnxnxnx oo
xo (n) adalah sinyal ganjil
)(
)]()([2
1)]()([
2
1
)()(
nx
nxnxnxnx
nxnx oe
Operasi-operasi Sinyal
Time delay (pergeseran waktu)
Folding (pencerminan)
Time Scaling (skala waktu)
• Time Delay
)(
)()(
knx
nxTDny k
)n(x
)2(x)31(x)1(y
)3(x)30(x)0(y
)3n(x)n(xTD)n(y 3
digeser ke kanan 3
)n(x
)3(x)21(x)1(y
)2(x)20(x)0(y
)2n(x)]n(x[TD)n(y 2
digeser ke kiri 2
• Folding
)()()( nxnxFDny
)(
1)1()1(
2)1()1(
)()()(1
nx
xy
xy
nxnxFDny
dicerminkan sumbu vertikal
nx
nxnx
nxTD
nyTDny
)2())2((
)]([
)()(
2
122
dicerminkan, kemudian digeser ke kanan 2 satuan
Diketahui suatu sinyal diskrit yang didefinisikan sebagai :
lainnyan
nn
nn
nx
,0
30,1
12,
)(
Gambarkan :
a. x(n) b. x(-n-2) c. x(-2n+4)
Contoh Soal 1
b. Gambarkan
2)2( nxnx
cerminkan geser ke kiri 2 satuan
cerminkan
geser ke kiri 2 satuan
)2( nx
Cara 1. operasi sinyal
Cara 2. perhitungan
)2()( nxny
0)4()2(
0)1()1(
2)2()0(
1)1()1(
1)0()2(
0)1()3(
1)2()4(
2325)5(
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xxy
c. Gambarkan
22)42( nxnx
cerminkan geser ke kanan 2 satuan
kompresi 2x
geser ke kanan 2 satuan
)42( nx
Cara 1. operasi sinyal
kompresi 2x
Diketahui suatu sinyal diskrit sebagai berikut :
Contoh Soal 2
a. Gambarkan bagian genap dari x(n)=xe(n)
b. Gambarkan bagian ganjil dari x(n)=xo(n)
c. Jumlahkan kedua bagian ini, apakah sama dengan x(n)?