pengaruh model process oriented guided inquiry...

PENGARUH MODEL PROCESS ORIENTED GUIDED

INQUIRY LEARNING (POGIL) TERHADAP KEMAMPUAN

BEPIKIR KRITIS MATEMATIS

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

ELKE ANNISA OCTARIA

NIM 1113017000020

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SYARIF

HIDAYATULLAH

JAKARTA

2018

i

ABSTRAK

ELKE ANNISA OCTARIA (1113017000020). Pengaruh Model Process

Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) Terhadap Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta,

Desember 2017.

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh model pembelajaran

POGIL terhadap kemampuan berpikir kritis matematis. Penelitian ini

dilaksanakan di SMP Negeri 87 Jakarta tahun ajaran 2017/2018. Subyek

penelitian ini adalah 71 siswa yang terdiri dari 36 siswa kelompok eksperimen

(POGIL) dan 35 siswa kelompok kontrol (ekspositori) yang diperoleh dengan

teknik cluster random sampling pada siswa kelas VIII dengan pokok bahasan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Metode yang digunakan adalah

metode quasi eksperimen dengan desain posttest only control design. Indikator

kemampuan berpikir kritis matematis yang diukur dalam penelitian ini, yaitu

focus, reason, inference, situation, clarity, dan overview. Hasil penelitian ini

menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa dengan

menggunakan model POGIL lebih tinggi daripada siswa yang mengggunakan

model konvensional.

Kata kunci: Model POGIL, Berpikir Kritis Matematis, Kuasi Eksperimen

ii

ABSTRACT

ELKE ANNISA OCTARIA (1113017000020). The Effect Of Process Oriented

Guided Inquiry Learning (POGIL) To The Mathematical Critical Thinking

Ability. The thesis of Mathematics Education Department, Faculty of Tarbiya and

Teaching Science, Syarif Hidayatullah State Islamic University of Jakarta,

December 2017.

The purpose of research to analyze The Effect Of Process Oriented

Guided Inquiry Learning (POGIL) To The Mathematical Critical Thinking

Ability. This research was be held at 87 Junior High School Jakarta academic

year 2017/2018. The method used is quasi-experimental with posttest only control

design. The subjects of this study were 71 students consisting of 36 students of

experimental group (graduated difficulty) and 35 students of control group

(expository). It was obtained by cluster random sampling technique on class VIII

with the subject about SPLDV. Indicator of critical mathematical thingking ability

in this research is focus, reason, inference, situation, clarity, and overview.The

result is students mathematical critical thinking ability used Process Oriented

Guided Inquiry Learning (POGIL) were higher than the students who were used

conventional learrning.

Keywords: POGIL Model, Mathematical Critical Thinking, Quasi Experiment

iii

KATA PENGANTAR

بسماهللالرحمنالرحيم

Alhamdulillah segala puji kehidarat Allah SWT yang telah memberikan

hidayah, nikmat ihsan, nikmat iman, nikmat islam, dan nikmat kesehatan sehingga

penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Salawat dan salam

senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, para

sahabat dan para pengikutnya sampai akhir zaman.

Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak

sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat do’a, perjuangan,

kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari

berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu

penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA., selaku Dekan Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

sekaligus sebagai dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan

arahan, motivasi, dan semangat baik dalam penulisan skripsi maupun selama

proses perkuliahan.

3. Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd., selaku Sekertaris Jurusan Pendidikan

Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta.

4. Ibu Dr. Tita Khalis Maryati, M.Kom., selaku Dosen Pembimbing I dan Ibu

Maifalinda Fatra, M.Pd. sebagai Dosen Pembimbing II yang telah

memberikan waktu, bimbingan, dan arahan dalam membimbing penulis

selama ini.

5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada

iv

penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu

berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.

6. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan

Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan

dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat.

7. Bapak Brotoyudo, S.Pd, selaku kepala SMP Negeri 87 Jakarta dan Drs.

Wasono Heru Kartika selaku wakil kepala SMPN Negeri 87 Jakarta yang

telah mengijinkan penulis melakukan penelitian di sekolah tersebut.

8. Seluruh dewan guru SMP Negeri 87 Jakarta, khususnya Ateng Hidayat, S.pd.

selaku guru mata pelajaran matematika yang telah membantu penulis dalam

melaksanakan penelitian ini.

9. Seluruh siswa dan siswi SMP Negeri 87 Jakarta, khususnya kelas VIII.5 dan

VIII.6 yang telah membantu selama proses penelitian.

10. Teristimewa untuk kedua orangtuaku tercinta, H. Agus Suparman, S.H. dan

Hj. Edeh Karpidah, M.pd. yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan

kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis.

Kakakku tersayang Gadiez Morita Carina Putri dan Yolanda Agustine yang

selalu memberikan semangat penulis dalam penyusunan skripsi.

11. Sahabat tercinta Athiyyah Mawardah yang merupakan teman seperjuangan,

teman berkeluh kesah dan selalu setia menjadi pendengar yang baik.

12. Sahabat tersayang Annisa Nur Amalina, Elfa Oktavia Irsandi, Rizvi Tannisya

Sumarsida, dan Sinta Rahmawati yang telah menemani penulis selama

penyelesaian perkuliahan dari awal hingga akhir, semangat buat kalian.

13. Teman-teman seperjuangan skripsi Durotus Solihah yang selalu memberikan

semangat dan berjasa dalam penulisan skripsi penulis, Rini dan Anggraita Juni

Sari yang telah menjadi teman berjuang bersama selama penyelesaian skripsi.

14. Teman-teman seperjuangan satu bimbingan Yuli Herawati, Fadilah Akbar,

dan Aminatuzuhriah Rizki. Semangat untuk kalian menyusul menyelesaikan

skripsi.

v

15. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2013

khususnya Afrilia Eka Choiri Yaza, S.Pd., Lia Rizki Ramadhani, Yesi Novita

Sundari, dan Iffat Sahar terima kasih atas kebersamaan selama ini.

16. Teman organisasi anggota divisi Kemahasiswaan Himpunanan Mahasiswa

Jurusan Pendidikan Matematika periode 2015 yaitu Fatimah, Fadhil, Ka Lisfa,

Ka Ziah, dan Ka Rendy. Terima kasih atas kebersamaan dan pengalamannya.

Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya

tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat memohon dan

berdoa mudah-mudahan bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan dan

doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah

SWT di dunia dan akhirat. Amin yaa robbal’alamin.

Demikianlah, betapa penulis telah berusaha dengan segenap kemampuan

yang ada untuk menyusun karya tulis yang sebaik-baiknya, namun diatas

lembaran-lembaran skripsi ini masih saja dirasakan dan ditemui berbagai macam

kekurangan dan kelemahan. Karena itu, kritikan dan saran dari siapa saja yang

membaca skripsi ini akan penulis terima dengan hati terbuka.

Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesar-

besarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca sekalian umumnya.

Jakarta, Desember 2017

Penulis,

Elke Annisa Octaria

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK .............................................................................................................. I

ABSTRACT .......................................................................................................... II

KATA PENGANTAR ......................................................................................... III

DAFTAR ISI ........................................................................................................ VI

DAFTAR TABEL ............................................................................................ VIII

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... IX

BAB I PENDAHULUAN ......................................................................................1

A. LATAR BELAKANG MASALAH .................................................................. 1

B. IDENTIFIKASI MASALAH .......................................................................... 6

C. PEMBATASAN MASALAH ......................................................................... 6

D. PERUMUSAN MASALAH ........................................................................... 6

E. TUJUAN PENELITIAN ............................................................................... 7

F. MANFAAT PENELITIAN ............................................................................ 7

BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ............................9

A. KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS ................................................................ 9

1. Pengertian Kemampuan Berpikir Kritis ......................................... 9

2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ....................................... 10

3. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ....................... 11

B. MODEL PEMBELAJARAN ........................................................................ 14

1. Model-Model Pembelajaran Matematika ..................................... 14

2. Model Pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning

(POGIL) ....................................................................................... 15

3. Model Pembelajaran Konvensional ............................................. 20

C. HASIL PENELITIAN YANG RELEVAN ....................................................... 21

D. KERANGKA BERPIKIR ............................................................................ 22

E. HIPOTESIS PENELITIAN .......................................................................... 23

BAB III METODOLOGI PENELITIAN .........................................................25

A. TEMPAT DAN WAKTU PENELITIAN ......................................................... 25

B. METODE DAN DESAIN PENELITIAN ........................................................ 25

C. POPULASI DAN SAMPEL ......................................................................... 26

D. TEKNIK PENGUMPULAN DATA ............................................................... 26

E. INSTRUMEN PENELITIAN ....................................................................... 26

1. Uji Validitas ................................................................................. 29

vii

2. Daya Pembeda .............................................................................. 30

3. Uji Taraf Kesukaran ..................................................................... 31

4. Uji Reliabilitas.............................................................................. 33

F. TEKNIK ANALISIS DATA ........................................................................ 35

1. Uji Prasyarat Analisis ................................................................... 35

a. Uji Normalitas ....................................................................... 35

b. Uji Homogenitas ................................................................... 36

2. Uji Hipotesis ................................................................................. 37

G. HIPOTESIS STATISTIK ............................................................................ 37

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN...................................39

A. DESKRIPSI DATA ................................................................................... 39

1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen

...................................................................................................... 39

2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Kontrol ..... 40

3. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol secara Keseluruhan .................... 41

4. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol secara Keseluruhan .................... 42

B. HASIL PENGUJIAN PRASYARAT ANALISIS............................................... 44

1. Uji Normalitas .............................................................................. 44

2. Uji Homogenitas .......................................................................... 44

3. Uji Hipotesis ................................................................................. 45

C. PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN .......................................................... 46

1. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ........ 47

a. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen ............................... 47

b. Proses Pembelajaran Kelas Kontrol ...................................... 51

2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Perindikator ........ 52

D. KETERBATASAN PENELITIAN................................................................. 63

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ..............................................................65

A. KESIMPULAN......................................................................................... 65

B. SARAN .................................................................................................. 65

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 67

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Indikator Kemampun Berpikir Kritis ............................................ 12

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis . 27

Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis 28

Tabel 3.4 Hasil Rekapitulasi Uji Validitas Instrumen Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis ............................................................................ 30

Tabel 3.5 Klasifikasi Daya Pembeda ............................................................. 31

Tabel 3.6 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis ...................................................................................... 32

Tabel 3.7 Klasifikasi Taraf Kesukaran .......................................................... 32

Tabel 3.8 Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis ...................................................................................... 32

Tabel 3.9 Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen ....................... 33

Tabel 3.10 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis ...................................................................................... 34

Tabel 4.1 Hasil Statistik Deskriptif Posttest Kelas Eksperimen ................... 40

Tabel 4.2 Hasil Statistik Deskriptif Posttest Kelas Kontrol .......................... 41

Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol ...................................................... 41

Tabel 4.4 Perbandingan Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................. 42

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................. 44

Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis Siswa.................................................................. 45

Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............... 46

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Bagan Kerangka berpikir ............................................................... 24

Gambar 4.1 Presentase Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol ...................................................... 43

Gambar 4.2 Contoh LAP pada Tahapan Orientasi (Orientation) .................... 48

Gambar 4.3 Contoh hasil Pengerjaan LAP pada Tahapan Eksplorasi

(Exploration) ................................................................................. 48

Gambar 4.4 Contoh hasil Pengerjaan LAP pada Tahapan Penemuan Konsep

(Concept Invention) ....................................................................... 49

Gambar 4.5 Contoh hasil Pengerjaan LAP pada Tahapan Aplikasi (Application)

....................................................................................................... 50

Gambar 4.6 Contoh hasil Pengerjaan LAP pada Tahapan Penutup (Closure) . 51

Gambar 4.7 Suasana Kegiatan Proses Pembelajaran pada Kelas Eksperimen

yang Menggunakan Model Process Oriented Guided Inquiry

Learning (POGIL) ......................................................................... 51

Gambar 4.8 Suasana Kegiatan Proses Pembelajaran pada Kelas Kontrol ........ 52

Gambar 4.9 Contoh jawaban posttest indikator Focus pada (a) Kelas

Eksperimen dan (b) Kelas Kontrol ................................................ 53

Gambar 4.10 Contoh jawaban posttest indikator Reason pada (a) Kelas


Gambar 4.11 Contoh jawaban posttest indikator Reason pada (a) Kelas


Gambar 4.12 Contoh jawaban posttest indikator situation pada (a) Kelas


Gambar 4.13 Contoh jawaban posttest indikator clarity pada (a) Kelas


Gambar 4.14 Contoh jawaban posttest indikator Overrview pada (a) Kelas


x

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelompok Eksperimen

......................................................................................................... 69

Lampiran 2 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelompok Kontrol .... 92

Lampiran 3 Lembar Aktivitas Pembelajaran (LAP) Eksperimen ..................... 113

Lampiran 4 Kisi-Kisi Soal Uji Coba Instrumen ................................................ 163

Lampiran 5 Soal Uji Coba Instrumen ................................................................ 164

Lampiran 6 Hasil Uji Validitas ......................................................................... 166

Lampiran 7 Hasil Uji Reliabilitas ...................................................................... 167

Lampiran 8 Hasil Uji Daya Pembeda ................................................................ 168

Lampiran 9 Hasil Uji Tingkat Kesukaran ......................................................... 170

Lampiran 10 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan

Daya Pembeda ............................................................................... 171

Lampiran 11 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis .. 172

Lampiran 12 Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ................. 173

Lampiran 13 Kunci Jawaban Instrumen ............................................................. 175

Lampiran 14 Pedoman Penskorasn Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis 181

Lampiran 15 Hasil Posttest Kelompok Eksperimen ........................................... 183

Lampiran 16 Hasil Posttest Kelompok Kontrol .................................................. 185

Lampiran 17 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis 187

Lampiran 18 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

....................................................................................................... 188

Lampiran 19 Hasil Uji Hipotesis Statistik Tes Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis .......................................................................................189

Lampiran 20 Hasil wawancara sebelum penelitian ............................................. 190

Lampiran 21 Uji Referensi .................................................................................. 192

Lampiran 22 Surat Keterangan Penelitian ........................................................... 197

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Setiap manusia harus memperoleh pendidikan agar menjadi manusia yang

berilmu. Karena dengan menuntut ilmu kita dapat memperluas wawasan sehingga

derajat kita pun bisa terangkat seperti yang dijelaskan dalam surat Al-Mujadilah

(58) ayat 11 yang artinya:

“Allah akan mengangkat derajat orang-orang yang beriman diantaramu

dan orang-orang yang berilmu beberapa derajat. Dan Allah Maha Teliti

apa yang kamu kerjakan.”

Pengembangan ilmu pengetahuan membutuhkan orang-orang yang mampu

berpikir. Hasil pemikiran yang mendalam akan menghasilkan pengetahuan atau

wawasan baru dan memberikan sebuah landasan berkualitas intelegen.1 Seiring

dengan berubahnya peradaban manusia menuntut adanya pola pikir yang mencari

dan menganalisis suatu informasi guna menyelesaikan masalah. Aktivitas mencari

dan menganalisis ini merupakan dua indikator yang termuat dalam kemampuan

berpikir kritis.2 Menurut Desmita, berpikir kritis adalah kemampuan berpikir

secara logis, reflektif dan produktif yang diaplikasikan dalam menilai situasi

untuk membuat pertimbangan dan keputusan yang baik.3

Beberapa ahli berpendapat bahwa berpikir kritis pada suatu bidang berbeda

dengan berpikir kritis pada bidang lainnya terutama pada bidang matematika. Hal

ini senada dengan pendapat McPack mengenai beragamnya berpikir kritis dari

bidang ke bidang dikarenakan adanya situasi berbeda. Selain itu Ennis

berpendapat mengenai perbedaan karakteristik penalaran yang baik pada tiap

bidang. Misalnya, matematika hanya menerima pembuktian deduktif sedangkan

1 Desmita, Psikologi Perkembangan peserta didik, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,

2010), h. 154. 2 Dina Mayadiana Suwarma, Suatu Alternatif Pembelajaran untuk Meningkatkan

Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha Karya, 2009), h. 4. 3 Desmita, op. cit., h. 153.

2

bidang lainnya tidak memerlukan pembuktian deduktif guna menyusun

kesimpulan akhir.4

Menurut Wahab dalam Dina, alasan untuk mengembangkan kemampuan

berpikir kritis adalah tuntutan zaman yang menuntut setiap warga negara dapat

mencari, memilih, dan menggunakan informasi untuk kehidupan bermasyarakat

dan bernegara, setiap warga negara senantiasa berhadapan dengan berbagai

masalah dan pilihan sehingga dituntut mampu berpikir kritis dan kreatif,

kemampuan memandang sesuatu hal dengan cara yang berbeda dalam

memecahkan masalah, dan berpikir kritis merupakan aspek dalam memecahkan

permasalahan secara kreatif agar peserta didik kita disatu pihak dapat bersaing

secara adil dan dilain pihak bisa bekerja sama dengan bangsa lain.5 Hal tersebut

menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis merupakan salah satu hal yang

penting dalam kehidupan sekarang maupun yang akan datang.

Selain itu, dalam pembelajaran matematika kemampuan berpikir kritis perlu

dikembangkan seperti disebutkan dalam Permendikbud No. 58 Tahun 2014 yaitu

bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik

mulai dari sekolah dasar untuk membekalinya dengan kemampuan berpikir logis,

analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerjasama.6

Selain itu, pada kurikulum 2013 dalam pembelajaran matematika salah satu

kompetensi dasar yang harus dicapai oleh peserta didik yaitu menunjukkan sikap

logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,

responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari,

yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika.7 Dari

penjelasan tersebut sesuai dengan kurikulum yang berlaku maka siswa dituntut

untuk memiliki kemampuan berpikir kritis dalam proses pembelajaran

matematika.

4 Dina Mayadiana Suwarma, op. cit., h. 7.

5 Ibid., h. 5.

6 Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No. 58 Tahun 2014 Tentang

Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, h. 323. 7 Ibid., h. 43.

3

Namun, pada kenyataannya kemampuan matematika siswa Indonesia ini

belum menunjukkan hasil yang baik. Salah satu kebijakan strategis pemerintah

dalam upaya perbaikan mutu pendidikan adalah penyelenggaraan UN. Pada tahun

2014 mulai diperkenalkan soal-soal ujian yang mengukur penalaran tataran tinggi

(High Order Thiking). Laporan hasil UN bidang matematika tahun 2017

menunjukkan rata-rata nilai siswa adalah 50,31.8 Dibandingkan dengan hasil UN

tahun 2016 rata-rata nilai siswa mengalami peningkatan sebesar 0,07. Namun,

hasil tersebut masih tergolong rendah. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa

kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa Indonesia masih rendah.

Fakta lainnya adalah penelitian yang dilakukan oleh Lailita di SMP Negeri

di Jakarta, hasil analisis kemampuan berpikir kritis matematis siswa tergolong

rendah. Dalam skala 0% hingga 100% penelitian tersebut dapat dijabarkan

indikator mempertimbangkan kredibilitas suatu sumber mendapatkan rata-rata

sebesar 35,75%, indikator memfokuskan pertanyaan sebesar 38,71%, indikator

memutuskan suatu tindakan hanya mendapatkan 9,27%. Dari hasil tersebut

diperoleh bahwa kemampuan berpikir kritis siswaa hanya mencapai rata-rata

27,42%.9

Hal ini sejalan dengan pra penelitian yang dilakukan oleh penulis di salah

satu SMP Negeri di Jakarta. Dari perolehan nilai siswa dalam mengerjakan soal

kemampuan berpikir kritis matematis menunjukkan bahwa rata-rata presentase

kemampuan kritis siswa adalah 22,36%. Peneliti juga melakukan pengamatan

terhadap hasil kerja siswa terhadap salah satu soal dengan indikator memberi

alasan sebagai berikut:

“Jika sebuah persegi dan persegi panjang memiliki ukuran keliling yang

sama, manakah dari kedua bangun datar tersebut yang memiliki ukuran luas

lebih besar? Berikan alasan matematisnya!”

8 Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, Konferensi Pers UN 2017 jenjang SMP, UN

untuk memantau, mendorong dan meningkatkan mutu pembelajaran, h. 9. 9 Lailita Tri Rahmawati, ”Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa

Melalui Pendekatan Diskursus Matematik”, Skripsi pada UIN Sarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta:

2017, h. 4, tidak dipublikasikan

4

Beberapa jawaban siswa atas soal tersebut:

Siswa A: Persegi panjang, karena dia lebih panjang jadi luasnya beda.

Siswa B: Yang lebih panjang adalah persegi panjang karena persegi panjang

yang dihitung panjang dan lebar, sedangkan persegi hanya sisi yang

dijumlahkan.

Siswa C: Dalam segi matematika, luas persegi panjang lebih besar daripada

persegi karena persegi panjang memiliki bentuk yang lebih luas. Jadi

persegi panjang lebih luas.

Berdasarkan jawaban diatas, siswa melakukan kesalahan dalam

mengidentifikasi pertanyaan sehingga siswa salah dalam menjawab dan tidak

memberikan alasan secara matematis seperti yang diminta dalam soal tapi siswa

hanya memberikan alasan terhadap jawaban yang mereka buat. Siswa cenderung

menebak langsung jawabannya tanpa menganalisis masalahnya terlebih dahulu.

Sebagaimana hasil wawancara dengan guru matematika bahwa metode

pembelajaran yang digunakan oleh guru yaitu metode ceramah dan tanya jawab,

sehingga siswa hanya menerima apa yang disampaikan oleh guru dan sedikit yang

memberikan umpan balik. Dalam proses pembelajaran pula disebutkan bahwa

siswa masih kesulitan dalam proses menalar, hal tersebut menunjukkan bahwa

kemampuan berpikir kritis matematis siswa di sekolah tersebut masih rendah.

Berdasarkan data yang sudah disampaikan telah jelas bahwa kemampuan

berpikir kritis matematis siswa masih rendah oleh karena itu perlu mendapat

perhatian. Tuntutan kompetensi yang harus dimiliki oleh sumber daya manusia

abad 21 bertolak belakang dengan kondisi yang ada di sekolah sekarang ini.

Berpikir kritis tidak mudah dilakukan, tetapi kemampuan kritis dapat dilatih dan

dikembangkan oleh guru selama pembelajaran. Oleh karena itu, guru perlu

menerapkan suatu model pembelajaran yang melibatkan siswa aktif dan mampu

berpikir secara kritis. Hal ini sejalan dengan pendapat Snyder bahwa kemampuan

5

berpikir kritis harus dikembangkan, dilatih dan secara kontinu terintegrasi dalam

kurikulum untuk merangsang siswa aktif dalam pembelajaran.10

Salah satu model pembelajaran yang diperkirakan mampu mendukung

upaya meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa, yaitu model

Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL). Hal tersebut dikarenakan

model pembelajaran POGIL berbasis penelitian, berpusat pada peserta didik dan

ilmu pedagogi. Pada proses tersebut, peserta didik menggunakan bahan yang

dirancang dengan hati-hati agar dapat mengarahkan dan membimbing peserta

didik untuk membangun pengetahuannya sendiri. Selain itu, pada proses

pembelajaran yang dilakukan pada tahap Orientasi yaitu guru mempersiapkan

siswa untuk belajar, memberikan motivasi dan menciptakan minat, menghasilkan

rasa ingin tahu, dan membuat koneksi untuk pengetahuan sebelumnya. Tahap

kedua yaitu Eksplorasi, siswa dipandu oleh pertanyaan kritis melalui bahan ajar

sehingga siswa dapat mengembangkan jawaban dengan memikirkan apa yang

mereka temukan dan ketahui dalam bahan ajar, sehingga pada tahap ini siswa

dapat dilatih untuk mengidentifikasi dan memahami masalah. Tahap ketiga yaitu

Pembentukan Konsep, setelah siswa dapat menjawab serangkaian pertanyaan

yang mengarah pada penemuan konsep yang sedang dibahas maka siswa dapat

menyimpulkan konsep yang sedang dipelajari, sehingga pada tahap ini siswa

dapat dilatih untuk dapat membuat kesimpulan. Pada tahap keempat yaitu

Aplikasi, siswa menggunakan pengetahuan barunya dalam latihan dan

menyelesaikan masalah dengan proses berpikir kritis. Tahap terakhir yaitu

Penutup, siswa memvalidasi hasil kerjanya dan merefleksikan apa yang telah

dipelajari, sehingga pada tahap ini siswa dapat dilatih untuk meninjau kembali apa

yang telah dipelajari. Melalui semua tahapan yang telah dijabarkan diatas, maka

model POGIL diduga dapat memberikan pengaruh terhadap kemampuan berpikir

kritis matematis siswa.

10

Mohamad Tofan Hanib, Penerapan Pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry

Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Karakter Siswa Kelas X, Jurnal

Pedidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan, vol. 2 No. 1, 2017, h. 23.

6

Berdasarkan uraian diatas, maka peneliti tertarik untuk melakukan

penelitian dengan judul “Pengaruh Model Process Oriented Guided Inquiry

Learning (POGIL) Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian dari latar belakang masalah diatas, maka timbul

permasalahan yang dapat diidentifikasi sebagai berikut:

1. Proses pembelajaran yang digunakan guru adalah metode ekspositori

sehingga siswa hanya menerima apa yang disampaikan oleh guru dan sedikit

yang memberikan umpan balik.

2. Kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa Indonesia masih rendah.

3. Rendahnya kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah, maka masalah yang ada dalam penelitian

ini dibatasi pada:

1. Pembelajaran yang digunakan pada kelas eksperimen adalah model Process

Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL). Adapun tahapan dalam

penelitian adalah orientasi, eksplorasi, pembentukan konsep, aplikasi, dan

penutup.

2. Pembelajaran yang digunakan pada kelas kontrol menggunakan model

konvensional yang biasa digunakan disekolah yaitu pendekatan saintifik.

3. Kemampuan yang diukur dalam penelitian ini adalah kemampuan berpikir

kritis matematis.

4. Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah materi Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel (SPLDV) untuk tingkat SMP kelas VIII.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, maka rumusan masalah yang diteliti

adalah:

1. Bagaimana kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan model Process Oriented Guided Inquiry Learning

(POGIL) ?

7

2. Bagaimana kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan model konvensional ?

3. Apakah kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan

model pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL)

lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan berpikir kritis matematis siswa

yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional ?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan premasalahan yang telah dikemukakan, maka tujuan penelitian

ini adalah sebagai berikut:

1. Menganalisis kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan model pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry

Learning (POGIL).

2. Menganalisis kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan model pembelajaran konvesional.

3. Membandingkan dan menganalisis kemampuan berpikir kritis matematis

antara siswa yang memperoleh model pembelajaran Process Oriented Guided

Inquiry Learning (POGIL) dan siswa yang memperoleh model pembelajaran

konvesional.

F. Manfaat Penelitian

Manfaat yang penulis harapkan dalam penelitian adalah sebagai berikut:

1. Bagi siswa

Hasil penelitian ini diharapkan memberikan pengalaman secara langsung

sehingga membiasakan siswa berpikir kritis dalam menyelesaikan masalah.

2. Bagi guru

Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai alternatif model pembelajaran

yang dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis

matematis siswa.

3. Bagi sekolah

Hasil penelitian yang dilakukan diharapkan dapat meningkatkan kemampuan

berpikir kritis matematis siswa disekolah.

8

4. Bagi peneliti

Hasil penelitian diharapkan menjadi gambaran tentang proses pembelajaran

POGIL yang diterapkan disekolah dan kemampuan berpikir kritis matematis

siswa.

9

BAB II

KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Kemampuan Berpikir Kritis

1. Pengertian Kemampuan Berpikir Kritis

Secara umum, Menurut Dina berpikir didefinisikan sebagai suatu

kejadian mental untuk memperoleh pengetahuan.1 Berpikir juga merupakan

kegiatan mental atau intelektual yang melibatkan kesadaran dan subjektivitas

individu.2 Maka dari itu, berpikir adalah proses kognitif yang tak terlihat secara

fisik dan salah satu aspek penting dari perkembangan kognitif adalah

kemampuan berpikir kritis.3

Berpikir kritis yaitu merefleksikan permasalahan secara mendalam.4

Maksudnya adalah kita dapat mempertahankan pikiran agar tidak mempercayai

begitu saja setiap informasi baik berupa lisan maupun tulisan dan tidak hanya

menerima setiap ide yang datang tanpa memahaminya.

Berpikir kritis menurut Paul yaitu sebagai ragam berpikir tentang suatu

hal untuk meningkatkan kualitas pemikiran dengan menangani secara baik

setiap struktur yang ada dan menerapkan standar-standar intelektual dalam

pemikiran.5 Menurut Nosich dalam Kingstone, salah satu karakter utama

berpikir kritis yaitu melibatkan pemikiran, fleksibilitas, dan penalaran.6 Jadi,

dalam proses berpikir kritis kita membutuhkan penalaran, sehingga kita dapat

memahami sebuah masalah dan dapat memecahkannya. Selain itu, Desmita

berpendapat bahwa pemikiran kritis adalah kemampuan berpikir secara logis,

reflektif, dan produktif yang digunakan dalam menilai situasi agar dapat

membuat pertimbangan dan keputusan yang baik.7 Sejalan dengan Desmita,

mernurut Gerhand dalam Dina bahwa berpikir kritis yaitu proses rumit yang

1 Dina Mayadiana Suwarma, op. cit., h. 3

2 Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,

2011), h. 2. 3 Desmita, op. cit., h. 155.

4 Ibid., h. 153.

5 Alec Fiher, “Berpikir Kritis: Sebuah Pengantar”, (Jakarta: Erlangga, 2010), h. 4.

6 Dina Mayadiana Suwarma, loc. cit.

7 Desmita, op. cit., h. 155.

10

didalamnya terdapat penerimaan dan penguasaan data, analisis data, evaluasi

data, dan mempertimbangkan aspek kualitatif dan kuantitatif serta

menghasilkan keputusan berdasarkan penilaian akhir.8

Berdasarkan definisi-definisi yang dikemukakan para ahli diatas, maka

dapat disimpulkan bahwa bepikir kritis adalah proses kompleks yang

membutuhkan penalaran dalam berpikir untuk mempertimbangkan suatu

keputusan agar dapat memecahkan suatu permasalahan.

2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Berpikir kritis matematika berbeda dengan berpikir kritis pada bidang

lainnya. Hal ini senada dengan pendapat McPack mengenai beragamnya

berpikir kritis dari bidang ke bidang dikarenakan adanya situasi berbeda. Selain

itu Ennis berpendapat mengenai perbedaan karakteristik penalaran yang baik

pada tiap bidang.9 Misalnya, dalam matematika hanya menerima pembuktian

deduktif dan berbeda dengan bidang lainnya yang tidak memerlukan

pembuktian deduktif untuk menyusun kesimpulan.

Salah satu penentu bakat matematik pada abad 20 menurut Krotetski

adalah hadirnya berpikir kritis sebagai kemampuan melepaskan diri dari

rentetan pemikiran yang salah. Menurut Pascarella dan Terenzini berpikir kritis

berimplikasi terhadap penalaran statistik karena meyatakan berpikir kritis

sebagai kemampuan individu untuk menginterpretasikan, mengevaluasi, dan

menyusun pertimbangan informatif mengenai kecukupan argumen data, dan

kesimpulan.10

Disisi lain, Glazer merumuskan berpikir kritis dalam matematika adalah

ketika seseorang mampu untuk menggunakan pengetahuan sebelumnya,

penalaran matematika, dan strategi kognitif untuk dapat menggeneralisasi,

membuktikan, atau memberikan penilaian akhir terhadap situasi-situasi

matematika yang tidak familiar secara reflektif.11

Selain itu, menurut Ennis

8 Dina Mayadiana Suwarma, op. cit., h. 11.

9 Ibid., h. 7.

10 Ibid.,

11 Ibid., h. 16.

11

bahwa kritis sebagai suatu pemikiran yang masuk akal dan reflektif yang

memiliki tujuan untuk menentukan apa yang harus dipercaya.12

Berdasarkan beberapa pendapat ahli maka peneliti membuat

kesimpulan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis dapat diartikan

sebagai kemampuan siswa dalam memahami dan merumuskan masalah

matematika serta mengambil kesimpulan secara hati-hati untuk keputusan yang

dapat dipertanggungjawabkan.

3. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Beyer megungkapkan bahwa sekurang-kurangnya terdapat 10 kecakapan

berpikir kritis yang digunakan siswa dalam mengajukan pendapat atau

membuat pertimbangan yang valid, yaitu keterampilan untuk mengetahui

perbedaan antara fakta-fakta yang dapat di verifikasi dan sulit diverifikasi,

mengetahui perbedaan antara informasi atau alasan yang relevan dan tidak

relevan, menentukan fakta dari suatu pernyataan, menentukan kredibilitas dari

suatu sumber, mengidentifikasi argumen yang ganda, mengidentifikasi suatu

penyimpangan, kesalahan-kesalahan logika, mengetahui ketidakkonsistenan

logika dalam suatu alur penalaran, dan menentukan kekuatan dari suatu

argumen.13

Seifert & Hoffnung menyebutkan empat komponen yang terdapat dalam

pemikiran kitis. Pertama, Basic operations of reasoning yaitu seseorang harus

mampu dalam memberikan penjelasan, menggeneralisasi, menarik kesimpulan

deduktif, dan merumuskan langkah-langkah logis lainnya. Kedua, Domain-

specifik knowledge yaitu seseorang harus mempunyai pengetahuan mengenai

topik atau kontennya. Ketiga, Metacognitive knowledge yaitu seseorang harus

memantau bagaimana ia berusaha memahami ide, membutuhkan informasi

baru, dan memperkirakan bagaimana mendapatkan dengan mudah informasi

tersebut. Dan keempat, Values, beliefs, and dispositions yaitu seseorang harus

memberikan penilaian secara objektif. 14

12

Alec Fiher, op. cit., h. 4. 13

Desmita, op. cit., h. 155. 14

Ibid., h. 154

12

Menurut Ennis terdapat dua belas indikator berpikir kritis yang

dikelompokan dalam lima kemampuan berpikir. Kelima kelompok tersebut

diuraikan lebih lanjut pada tabel berikut ini:15

Tabel 2.1

Indikator Keterampilan Berpikir Kritis

No Keterampilan Berpikir

Kritis Sub Keterampilan Berpikir Kritis

1. Elementary Clarification

(memberikan penjelasan

sederhana)

a. Memfokuskan pertanyaan

b. Menganalisis argumen

c. Bertanya dan Menjawab pertanyaan

klarifikasi dan pertanyaan yang

menantang

2. Basic Support

(membangun

keterampilan dasar)

a. Mempertimbangkan apakah sumber

dapat dipercaya atau tidak

b. Mengobservasi dan

mempertimbangkan hasil observasi

3. Inference

(menyimpulkan)

a. Membuat deduksi dan

mempertimbangkan hasil deduksi

b. Membuat induksi dan

mempertimbangkan hasil induksi

c. Membuat dan mempertimbangkan

nilai keputusan

4. Advanced clarification

(memberikan penjelasan

lanjutan)

a. Mendefinisikan istilah dan

mempertimbangkan suatu definisi

b. Mengidentifikasi asumsi-asumsi

5. Strategies and tactics

(mengatur strategi dan

taktik)

a. Memutuskan suatu tindakan

b. Berinteraksi dengan orang lain

Selain lima kelompok indikator keterampilan berpikir kritis diatas, Ennis

juga menjelaskan terdapat enam elemen dasar dalam berpikir kritis yang sering

dikenal dengan FRISCO (Focus, Reason, Inference, Situation, Clarity,

Overiew), penjelasannya sebagai berikut:16

15

Dina Mayadiana Suwarma, op. cit., h. 13-16 16

Caroline Nilson, “Developing Children’s Critical Thingking Through Creative Arts

Exposure: An Application of Ennis’s Super-Streamlined Crittial Thinking Framework”, The

International Journal of Art Education, (USA, Champaign Illinois 2014), h.. 37

13

a. Focus (Fokus), yaitu memfokuskan pertanyaan, mengidentifikasi

atau merumuskan pertanyaan dan mempertimbagkan jawaban yang

mungkin.

b. Reason (Alasan), yaitu mengidentifikasi dan menilai akseptabilitas

alasannya. Hal ini untuk mendapat alasan yang mendukung

kesimpulan seta memutuskan argumen.

c. Inference (Menarik kesimpulan), yaitu menilai kualitas kesimpulan

dengan asumsi alasan untuk diterima.

d. Situation (Situasi), yaitu memperhatikan situasi dengan seksama.

e. Clarity (Kejelasan), yaitu memeriksa untuk memastikan

kejelasannya agar tidak membuat interpretasi ganda.

f. Overview (Tinjauan ulang), yaitu langkah mundur untuk melihat

semuanya secara keseluruhan. Memeriksa kebenaran suatu masalah.

Berdasarkan beberapa indikator yang telah diuraikan menurut para tokoh

ahli diatas berkaitan dengan penggunaan model pembelajaran yang akan

digunakan adalah model POGIL, dimana pada tahap Orientasi yaitu guru

mempersiapkan siswa untuk belajar, memberikan motivasi dan menciptakan

minat, menghasilkan rasa ingin tahu, dan membuat koneksi untuk pengetahuan

sebelumnya. Tahap Eksplorasi yaitu siswa dipandu oleh pertanyaan kritis

melalui bahan ajar sehingga siswa dapat mengembangkan jawaban dengan

memikirkan apa yang mereka temukan dan ketahui dalam bahan ajar, sehingga

pada tahap ini siswa dapat dilatih untuk mengidentifikasi dan memahami suatu

masalah. Tahap Pembentukan Konsep yaitu setelah siswa dapat menjawab

serangkaian pertanyaan yang mengarah pada penemuan konsep yang sedang

dibahas maka siswa dapat menyimpulkan konsep yang sedang dipelajari,

sehingga pada tahap ini siswa dapat dilatih untuk dapat membuat kesimpulan.

Pada tahap Aplikasi yaitu siswa menggunakan pengetahuan barunya dalam

latihan dan menyelesaikan masalah dengan proses berpikir kritis, sehingga

pada tahap ini siswa dapat dilatih untuk memberikan alasan dan memberi

kejelasan lebih lanjut pada pernyataan mengenai masalah yang diberikan.

Tahap Penutup yaitu siswa memvalidasi hasil kerjanya dan merefleksikan apa

14

yang telah dipelajari, sehingga pada tahap ini siswa dapat dilatih untuk

meninjau kembali apa yang telah dipelajari.

Berdasarkan keterkaitan Model POGIL yang akan digunakan pada

penelitian ini dan kemampuan yang diukur yaitu kemampuan berpikir kritis

matematis siswa, maka peneliti memfokuskan untuk menggunakan indikator

yang dikemukakan oleh Ennis, yaitu sebagai berikut:

a. Focus, yaitu kemampuan mengidentifikasi suatu masalah.

b. Reason, yaitu kemampuan memberikan alasan terhadap jawaban

yang diberikan.

c. Inference, yaitu kemampuan untuk membuat kesimpulan dari

informasi yang ada disertakan langkah-langkah dalam penyelesaian.

d. Situation, yaitu kemampuan memberikan jawaban sesuai dengan

konteks pemasalahan.

e. Clarity, yaitu kemampuan memberikan kejelasan lebih lanjut berupa

definisi maupun keterkaitan terhadap konsep.

f. Overview, yaitu kemampuan memeriksa kebenaran terhadap suatu

pernyataan atau permasalahan.

B. Model Pembelajaran

1. Model Pembelajaran Matematika

Seseorang dikatakan belajar jika terdapat perubahan tingkah laku pada

dirinya, perubahan tingkah laku tersebut adalah hasil pengalaman dan

adaptasi lingkungan. Dalam proses pembelajaran terdapat interaksi antara

seorang guru dan siswa, interaksi tersebut bisa secara langsung maupun tidak

langsung. Dari perbedaan tersebut, maka suatu proses pembelajaran dapat

menggunakan berbagai pola pembelajaran.17

Menurut Joyce & Well dalam Rusman, mendefinisikan model

pembelajaran sebagai suatu rancangan atau pola yang berguna untuk

membentuk kurikulum, merancang bahan-bahan pembelajaran, serta

17

Rusman, Model-Model Pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme Guru, (Jakarta:

Rajawali Pers, 2016), Cet. 6, h. 134.

15

membimbing proses pembelajaran didalam kelas atau yang lainnya.18

Model

pembelajaran juga dapat dijadikan suatu pilihan oleh guru agar model

pembelajaran menjadi efisien sehingga mencapai tujuan pendidikan.

Salah satu model pembelajaran matematika adalah Inquiry Learning

atau pembelajaran inkuiri. Terdapat tiga ciri-ciri strategi inkuiri, yaitu

pembelajaran mengarahkan siswa untuk mencari dan menemukan

jawabannya sendiri dari suatu konsep atau pengetahuan yang dipertanyakan

guna mengembangkan kemampuan berpikir secara sistematis, logis, dan

kritis.19

2. Model Pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning

(POGIL)

Menurut Straumanis Process Oriented Guided Inquiry Learning

(POGIL) berasal dari gabungan Process Oriented (PO) dan Guided Inquiry

(GI). Bagian GI dicapai dengan penggunaan kegiatan siklus pembelajaran yang

disusun dengan hati-hati untuk membimbing siswa dalam membangun

pemahaman mereka sendiri. Sedangkan, bagian PO berasal dari penggunaan

kelompok-kelompok kecil. Hanson mengukapkan bahwa tujuan model POGIL

adalah untuk meningkatkan keterampilan belajar seperti pengolahan informasi,

komunikasi, berpikir kritis, pemecahan masalah, metakognisi dan penilaian. 20

Model pembelajaran POGIL merupakan pembelajaran inkuiri yang

berpusat pada proses dan juga siswa.21

Kegiatan dari inkuiri terbimbing

membantu siswa dalam mengembangkan pemahamannya dengan menerapkan

siklus belajar (learning cycle). Siklus belajar ini terdiri dari tiga tahap, yaitu

eksplorasi (exploration), pembentukan konsep (concept formation), dan

aplikasi (application). Dimana tahapan siklus belajar ini terletak di tengah dari

tahap-tahap pembelajaran POGIL. Sehingga tahapan pembelajaran POGIL

18

Ibid., h. 133. 19

Abdul Majid, Strategi Pembelajaran, (Bandung: PT Remajaa Rosdakarya, 2013), Cet. 1,

h. 222. 20

Andrei Straumanis, “Classroom Implementation of Process Oriented Guided Inquiry

Learning. A Practial Guide for Instructors”. College of Charleston. Charleston 2010, h. 2. 21

Widyaningsih, dkk., Model MFI Dan POGIL Ditinjau Dari Aktivoitas Belajar Dan

Kreativitas Siswa Terhadap Prestasi Belajar, jurnal inkuiri, 2012, h. 266.

16

adalah orientasi (orientation), eksplorasi (exploration), pembentukan konsep

(concept formation), aplikasi (application), dan penutup (closure). Berikut ini

adalah kelima tahapan dari Process Oriented Guided Inquiry Learning

(POGIL): 22

1. Orientasi (Orientation)

Tahap pertama ini adalah tahap untuk membangun suasana

pembelajaran yang responsif. Langkah ini mempersiapkan siswa untuk

belajar, memberikan motivasi untuk kegiatan dan menciptakan minat,

menghasilkan rasa ingin tahu, dan membuat koneksi untuk pengetahuan

sebelumnya.23

Selain itu, siswa dirangsang agar mau berpikir dan

menyertakan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya untuk memecahkan

msaalah. 24

2. Eksplorasi (Exploration)

Pada tahap eksplorasi, siswa diberi sebuah model atau serangkaian

tugas untuk dikuti agar mewujudkan sesuatu yang seharusnya dipelajari dan

mengarah pada pencapaian tujuan pembelajaran. Serangkaian pertanyaan

akan membimbing mereka untuk pengembangan dan pemahaman konsep

yang lebih dalam. Siswa memiliki kesempatan untuk melakukan percobaan,

mengumpulkan memeriksa, dan menganalisa data atau informasi, menyelidiki

hubungan, dan mengusulkan, mempertanyakan dan menguji hipotesis.25

Secara umum, ada tiga jenis pertanyaan yang digunakan, masing-

masing dengan tujuan yang berbeda. Pertanyaan yang diarahkan, yaitu

mengarahkan siswa untuk memukan penemuan yang jelas tentang modelnya.

Pertanyaan konvergen, yaitu mengharuskan siswa untuk mensitesis hubungan

dari pengetahuan sebelumnya atau pengetahuan baru kedalam pemahaman

konseptual yang lebih dalam. Pertanyaan yang berbeda dan terbuka, yaitu

22

David hanson, Designing Process-Oriented Guided-Inquiry Activities, (Stony Brook

University: Pacific Creast, 2005), 2nd

h. 1. 23

Ibid., 24

Abdul Majid, op.cit., 25

David Hanson, Designing.., loc. cit.,

17

meminta siswa untuk menggeneralisasi dan mempertimbangkan relevansinya

atau penerapan konsep.26

Dengan demikian, pada kegiatan eksplorasi siswa diberikan kesempatan

untuk mengumpulkan informasi mengenai masalah yang terkait dengan

berdiskusi untuk menyelesaikan masalah.

3. Pembentukan Konsep (Concept Formation)

Pembentukan konsep merupakan proses membangun pemahaman

konsep yang didapatkan dari pengalaman sebelumnya.27

Proses ini disusun

dengan menyediakan pertanyaan agar siswa terdorong untuk berpikir kritis

dan analitis karena mereka terlibat dalam eksplorasi. Setelah siswa terlibat

dalam fase ini, informasi tambahan dan nama konsepnya dapat diperkenalkan.

Instruktur boleh saja mengemukakan nama konsepnya tetapi harus siswa

sendiri yang menemukan pola-pola konsep tersebut.

4. Aplikasi (Application)

Dalam tahap aplikasi, para siswa menggunakan istilah baru atau pola

penalaran pada contoh lain. Tahap aplikasi diperlukan oleh beberapa siswa

untuk mengenal pola dan memisahkannya dari konteks konkret dan/atau

mengeneralisasikannya pada konteks yang lain. Pemahaman dan

pembelajaran yang benar diperlihatkan dalam masalah yang membutuhkan

pelajar untuk mentransfer pengetahuan baru untuk konteks asing, sintesis

dengan pengetahuan lainnya, dan menggunakannya dalam cara-cara baru dan

berbeda untuk memecahkan masalah di dunia nyata.

5. Penutup (Closure)

Setiap kegiatan diakhiri dengan siswa memvalidasi hasil mereka,

merefleksikan hasil dari yang telah dipelajari, dan menilai kinerja mereka.28

Validasi dapat diperoleh dengan melaporkan hasilnya kepada rekan-rekan dan

instruktur untuk mendapatkan persprektif mereka tentang isi dan kualitas.

Menurut Brown dalam pembelajaran POGIL terdapat beberapa

kelompok kecil yang terdiri dari 3-4 peserta didik yang saling bekerja sama.

26

Ibid., 27

Ibid.,h. 2 28

Ibid.,

18

Karena kelompok tersebut bertujuan agar setiap anggota kelompok memiliki

keterampilan efektif, maka dari itu setiap anggota harus mempunyai perannya

masing-masing.29

Sebagaimana pendapat Santrock dalam Desmita, untuk

berpikir secara kritis untuk memecahkan setiap permasalahan atau untuk

mempelajari sejumlah pengetahuan baru, anak-anak harus megambil peran

aktif di dalam belajar.30

Diantara peran anggota kelompok tersebut diantaranya adalah:

a. Manajer (Manager), aktif berpartisi, memberikan pembagian pekerjaan

dan tanggung jawab, menyelesaikan jika terdapat perselisihan, dan

memastikan setiap anggota berpartisipasi dan mengerti.

b. Juru bicara (Spokesperson), aktif berpartisipasi, mewakili kelompoknya

untuk memberi pandangan dan kesimpulan, menyajikan hasil diskusi

kelompok didepan kelas.

c. Perekam (Recorder), aktif berpartisipasi, mempersiapkann laporan

akhir tertulis dan dokumentasii lainnya dalam diskusi kelompok.

d. The strategy analiyst/Reflector, aktif berpartisipasi, merefleksikan apa

yang sudah di pelajari dan yang belum dipahami selama kegiatan

diskusi, apa yang perlu diperbaiki dalam diskusi kelompok.31

Selain itu, Straumanis menjelaskan peran guru dalam pembelajaran

POGIL adalah sebagai fasiliator yang bergerak disekitar ruang mengamati

setiap kerja kelompok siswa.32

Sejalan dengan itu, menurut Hanson dalam

kelas POGIL, seorang guru bukan ahli yang semata-mata memberikan

pengetahuan, melainkan sebagai panduan bagi siswa dalam pembelajaran,

keterampilan mengembangkan, dan pemahaman mereka sendiri. Seorang

guru atau instruktur memiliki empat peran yaitu pemimpin (leader),

pemantau/penilai (monitor/assesor), fasilitator (facilitator), dan evaluator.33

29

Brown S. “A Process-Oriented Guided Inquiry Approach To Teaching Medical

Chemistry”, American Journal of Pharmaceutical Education, 74(7), 2010 h. 2. 30

Desmita, op.cit., h. 156. 31

David M. Hanson, Instructorr... op. cit., h. 25. 32

Andrei Straumanis, loc. cit. 33

David M. Hanson, Instructorr... op. cit., h. 27.

19

a. Pemimpin (leader), guru atau instruktur meenciptakan lingkungan

belajar dan menentukan tujuan (baik tujuan pembelajaran dan tujuan

keterampilan berproses).

b. Pemantau/penilai (monitor/assesor), guru atau instruktur memantau

dan menilai kinerja individu dan tim untuk memperoleh informasi

tentang pemahaman, kesalahpahaman, dan perbedaan pedapat siswa

dalam kelompok.

c. Fasiliator (facilitator), guru atau instruktur mengajukan beberapa

pertanyaan untuk memahami mengapa mereka kesulitan dan

membantu menyelesaikannya.

d. Evaluator, guru atau instruktur memberikan penutupan pelajaran

dengan meminta anggota kelompok untuk melaporkan hasil

diskusinya.

Tahapan pembelajaran POGIL yang telah diuraikan merupakan

gambaran proses pembelajaran jika ingin menerapkan POGIL dalam

pembelajaran. Dengan demikian untuk tahapan kegiatan pembelajaran

POGIL ppada penelitian ini adalah sebagai berikut.

a. Orientasi (Orientation)

Guru mempersiapkan siswa untuk belajar dengan membagikan

Lembar Aktivitas Belajar kepada masing-masing kelompok. Guru

meminta siswa untuk mencoba berpikir memahami masalah pada

Lembar Aktivitas Belajar yang dibuat guru.

b. Ekplorasi (Exploration)

Siswa dalam bimbingan guru dapat mencari dan menganalisis

informasi terkait dengan permasalahan Lembar Aktivitas Belajar.

Pada tahap ini siswa dapat menemukan tentang konsep yang dibahas.

c. Pembentukan Konsep (Concept Formation)

Serangkaian pertanyaan pada Lembar Aktivitas Belajar membantu

siswa untuk menemukan konsep yang sedang dicari.

d. Aplikasi (Application)

20

Guru mengarahkan siswa untuk menerapkan pengetahuan baru yang

dimilikinya untuk memperkuat pemahaman konsep yang ditemukan.

e. Penutup (Closure)

Guru meminta siswa untuk merefleksikan apa yang telah dipelajari

dengan membuat kesimpulan secara umum.

3. Model Pembelajaran Konvensional

Model pembelajaran konvensional adalah model pembelajaran yang

biasa digunakan di sekolah. Pembelajaran yang biasa digunakan tersebut

adalah Pendekatan saintifik, yaitu pembelajaran yang menggunakan

pendekatan berbasis ilmiah. Proses pembelajaran dalam pendekatan ini

beradasarkan kaidah ilmiah yaitu mengamati, menanya, mencoba, menalar,

dan mengkomunikasikan.34

Berikut adalah langkah-langkah dari Pendekatan

Saintifik berdasarkan acuan dari Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan

2013.35

a. Mengamati

Kegiatan mengamati dalam pembelajaran dapat dilakukan siswa

dengan cara menentukan secara jelas objek apa yang sedang diamati,

mengumpulkan data yang diperlukan, menentukan cara dan

melakukan pencatatan hasil pengamatan. Sebelum memulai

pengamatan sebaiknya guru dan siswa menyepakati cara dan

prosedur pengamatan.

b. Menanya

Guru memandu siswa untuk dapat mengajukan pertanyaan. Guru

harus dapat memberikan pernyataan yang dapat mendorong siswa

bertanya sehingga terdapat interaksi didalam kelas.

c. Mencoba

34

Yanti Herlianti, Pembelajaran Tematik Menggunakan Pendekatan Saintifik dan

Penilaian Otentik untuk Mendukung Implementasi Kurikulum 2013, (Jakarta: UIN PRESS), 2015. 35

Ibid., h.95-114.

21

Siswa mencoba berbagai cara yang tepat untuk menyelesaikan

masalah. Selama proses ini guru ikut membimbing dan mengamati

proses percobaan siswa.

d. Menalar

Siswa dilatih untuk menghubungkan tiap informasi yang ada.

Informasi yang tersebut diolah sehingga menimbulkan keterkaitan

yang relevan.

e. Mengkomunikasikan

Siswa dapat menyimpulkan hasil pembelajaran dengan

mengkomuikasikanya didalam kelas.

C. Hasil Penelitian yang Relevan

“Beberapa hasil penelitian yang relevan adalah :

1. Penellitian oleh I. Fujiati dan Z. Mastur, yang berjudul Keefektifan Model

POGIL Berbantuan Alat Peraga Berbasis Etnomatematika terhadap

Kemampuan Komunikasi Matematis. Hasil penelitian ini menunjukkan

terdapat perbedaan sikap siswa terhadap budaya setelah menggunakan

model POGIL berbatuan alat peraga dan berbasis etnomatematika dalam

pembelajaran.36

2. Penelitian oleh Ningsih dan Bambang, yang berjudul Implementasi Model

Pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) untuk

Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa. Hasil penelitian ini

menunjukkan bahwa POGIL dapat meningkatkan kemampuan berpikir

kritis pada pokok bahasan kalor.37

3. Penelitian oleh Kharunnisa, dkk., yang berjudul The Effect Of Media-

Assisted Guided Discovery Method Of Concrete Objects To Mathematical

Critical Thinking Ability”. Hasil penelitian ini menunjukkan kemampuan

36

I. Fujiati dan Z. Mastur. “Keefektifan Model POGIL Berbantuan Alat Peraga Berbasis

Etnomatematika terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis”. Unnes Journal of Mathematics

Education 3 (3), 2014. h. 180.

37 Ningsih dan Bambang, “Implementasi Model Pembelajaran Process Oriented Guided

Inquiry Learning (POGIL) untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa”. Unnes

Physics Education Journal (2), 2012, h. 52.

22

berpikir kritis matematis siswa diajarkan dengan metode pembelajaran

Guided Discovery dibantu dengan benda konkret lebih tinggi dari siswa

yang diajarkan dengan mtode pembelajaran konvensional.38

D. Kerangka Berpikir

Kemampuan berpikir kritis adalah salah satu dari kemampuan berpikir

tingkat tinggi yang saat ini masih kurang mendapat perhatian guru dalam

pembelajaran matematika. Siswa mengalami banyak kesulitan ketika dihadapkan

pada persoalan matematika yang lebih kompleks. Oleh karena itu, untuk

meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis maka peneliti mengunakan

model pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) dalam

proses pembelajaran.

POGIL adalah singkatan untuk Process Oriented Guided Inquiry

Learning. POGIL merupakan aktifitas inkuiri terbimbing yang melibatkan para

siswa dalam mengembangkan pemahaman dengan menerapkan siklus belajar

(learning cycle). Siklus belajar (learning cycle) ini terdiri dari tiga tahap, yaitu

eksplorasi (exploration), pembentukan konsep (concept formation), dan aplikasi

(application). Dimana tahapan tersebut terletak dijantung ditengah dari tahap-

tahap pembelajaran POGIL. Sehingga tahapan pembelajaran POGIL adalah

orientasi (orientation), eksplorasi (exploration), pembentukan konsep (concept

formation), aplikasi (application), dan penutup (closure).

Orientasi (orientation), yaitu mempersiapkan siswa untuk belajar,

memberikan motivasi untuk kegiatan dan menciptakan minat, menghasilkan rasa

ingin tahu, dan membuat koneksi untuk pengetahuan sebelumnya. Eksplorasi

(exploration), yaitu dalam eksplorasi model dipandu oleh pertanyaan kitis yang

disebut juga kunci pertanyaan dan siswa dapat mengembangkan jawaban dengan

memikirkan apa yang mereka temukan dan ketahui dalam model. Pembentukan

Konsep (Concept Formation), yaitu tahap dimana siswa menjawab serangkaian

38

Kharunnisa, dkk., “The Effect Of Media-Assisted Guided Discovery Method Of Concrete

Objects To Mathematical Critical Thinking Ability”. Proceeding of International Conference on

Research, Impementation and Education of Mathematics and Sciences, Universitas Negeri

Yogyakarta, 2015. h. 238.

23

pertanyaan yang mengarah pada penemuan konsep yang sedang dibahas dengan

berdiskusi bersama kelompoknya. Informasi tambahan dan nama konsepnya dapat

diperkenalkan. Guru atau instruktur boleh saja mengemukakan nama konsepnya

tetapi harus siswa sendiri yang menemukan pola-pola konsep tersebut. Aplikasi

(application), yaitu penggunaan pengetahuan baru dalam latihan dan

menyelsaikan masalah dengan proses berpikirr kritis. Penutup (Closure), yaitu

tahap akhir dimana siswa memvalidasi hasil kerjanya dan merefleksikan apa yang

telah dipelajari.

Pada POGIL siswa bekerja dalam kelompok kecil yaitu terdiri dari 3-4

dengan peran individual untuk memastikan bahwa semua siswa terlibat penuh

dalam proses pembelajaran. Kegiatan POGIL berfokus pada konsep inti dan

mendorong pemahaman mendalam tentang materi pelajaran sambil

mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi.

POGIL adalah teknik kelas dan laboratorium yang berusaha untuk secara

bersamaan mengajarkan keterampilan proses konten dan kunci seperti

kemampuan berpikir analitis dan bekerja secara efektif sebagai bagian dari tim

kolaboratif. Dengan pembelajaran seperti ini diharapkan dapat meningkatkan

kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

Kerangka berpikir yang dibangun dalam penelitian ini dapat dilihat pada

Gambar 2.1.

E. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan deskripsi teoritik yang telah diuraikan sebelumnya, maka

peneliti mengajukan hipotesis penelitian sebagai berikut:

“Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan

menggunakan model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) lebih

tinggi dari pada kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan

dengan menggunakan model konvensional.”

24

Gambar 2.1

Bagan Kerangka berpikir

25

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 87 Jakarta yang beralamat di

Jl. Ciputat Raya, Pondok Pinang, Kebayoran Lama. Penelitian ini

dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2017/2018 setelah proposal

disetujui.

B. Metode dan Desain penelitian

Metode penelitan yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuasi

eksperimen atau eksperimen semu. Dalam penelitian ini terdapat dua

kelompok yaitu berupa dua kelas yang diberikan perlakuan berbeda. Kelas

pertama adalah kelas eksperimen yang diberi perlakuan dengan model

Process Oriented Guided Inquiry Learning dan kelas kedua adalah kelas

kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional.

Desain penelitian yang digunakan adalah Randomized Posttest Only

Control Grup Design dimana keberhasilan dari sebuah perlakuan dilihat dari

tes akhir yang dilakukan oleh peneliti. Desain penelitian sebagai berikut.1

Tabel 3.1

Desain Penelitian

Kelompok Treatment Post Test

E XE O

K Xk O

Keterangan :

E = Kelompok Eksperimen

K = Kelompok Kontrol

XE = Perlakuan pembelajaran dengan model Process Oriented Guided

Inquiry Learning

Xk = Perlakuan pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional

Y = Tes akhir berpikir kritis

1 Karunia Eka Lestari dan Muhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan

Matematika, (Bandung: PT. Refika Aditama, 2015), h. 126.

26

Langkah yang dilakukan sebelum memberikan tes kemampuan

berpikir kritis matematis adalah dengan melakukan proses pembelajaran

pada kedua kelompok. Perlakuan khusus diberikan pada kelompok

eksperimen menggunakan model Process Oriented Guided Inquiry

Learning untuk kemudian dilihat pengaruhnya terhadap kemampuan

berpikir kritis matematis.

C. Populasi dan Sampel

Populasi adalah suatu himpunan dengan sifat-sifat yang ditentukan

oleh peneliti sedemikian rupa sehingga setiap individu/variabel/data dapat

dinyatakan dengan tepat apakah individu tersebut mejadi anggota atau

tidak.2

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 87 Jakarta.

Sampel dari penelitian ini diambil dari populasi dengan

menggunakan Cluster Random Sampling dimana sampling dilakukan pada

seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 87 Jakarta dengan mengambil secara

acak dua kelas yang terdiri satu kelas eksperimen dan satu kelas kontrol.

Dan terpilih kelas VIII-6 sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII-5

sebagai kelas kontrol.

D. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data pada penelitian ini yaitu dengan

memberikan posttest. Posttest ini diberikan kepada kedua kelas sampel

yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol yang dilakukan pada akhir materi

pelajaran. Melalui pemberian posttest ini akan diperoleh data skor

kemampuan bepikir krtis matematis siswa dari kelas eksperimen dan kelas

kontrol.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah

instrumen tes berupa soal uraian (essay). Tes dilakukan pada akhir

pembelajaran (post test) yang bertujuan untuk mengukur kemampuan

2 Kadir, Statistika Terapan, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2015), h.118.

27

berpikir kritis matematis. Tes yang diberikan mengacu kepada indikator

kemampuan berpikir kritis matematis yang akan dicapai yaitu FRISCO

(Focus, Reason, Inference, Situation, Clarity, Overview). Berikut adalah

kisi-kisi instrumen tes kemampuan berpikir kritis matematis:

Tabel 3.2

Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Kompetensi

Dasar

Indikator Deskripsi Indikator Nomor

soal

3. Menjelaskan

sistem persamaan

linear dua variabel

dan

penyelesaiannya

yang

dihubungkann

dengan masalah

kontekstual.

4.Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

sistem persamaan

linear dua variabel

Focus

Mengidentifikasi

masalah yang berkaitan

dengan SPLDV

1a dan 5

Reason

Memberikan alasan

mengenai pernyataan

dari masalah yang

berkaitan dengan SPLDV

3a

Inference

Membuat kesimpulan

dari masalah SPLDV

disertai langkah-langkah

dalam penyelesaiannya.

1c dan 4

Situation

Memahami situasi dari

masalah SPLDV dan

memberikan jawaban

sesuai konteks

permasalahan.

2a

Clarity

Memberikan kejelasan

lebih lanjut dari suatu

pernyataan yang

berkaitan dengan

masalah SPLDV

2b

Overview

Memeriksa kebenaran

dari pernyataan yang

berkaitan dengan

masalah SPLDV

1b dan 3b

Untuk mengetahui hasil kemampuan berpikir kritis matematis siswa

diperlukan pedoman penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir

soal. Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini adalah skor rubik yang

28

dimodifikasi dari Peter A. Facione dan Noreen C. Facione, seperti pada

tabel dibawah ini:

Tabel 3.3

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Indikator Kriteria Skor

Focus

Mengidentifikasi soal dengan benar dan

lengkap, menerapkan konsep dengan tepat

serta jawaban yang diberikan benar.

4



tetapi jawaban yang diberikan salah.

3

Mengidentifikasi soal dengan benar tetapi

salah dalam menerapkan konsep dan

jawaban yang diberikan salah.

2


tidak lengkap. 1

Tidak memberi jawaban. 0

Reason

Menuliskan jawaban dengan memberikan

alasan yang tepat dan lengkap. 4


alasan yang tepat dan kurang lengkap. 3

Menuliskan jawaban yang tepat namun

memberikan alasan yang salah. 2

Menuliskan jawaban saja. 1

Tidak menuliskan jawaban dan alasan atau

jawaban salah. 0

Inferrence

Mengidentifikasi informasi dan melakukan

perhitungan dengan benar dan menarik

kesimpulan akhir benar.

4

Mengidentifikasi informasi dan menghitung

dengan benar namun salah dalam menarik

kesimpulan.

3

Mengidentikasi informasi dengan benar dan

menghitung dengan kurang tepat namun

benar dalam menarik kesimpulan.

2

Mengidentifikasi informasi saja. 1


Situation Membuat model penyelesaian dengan tepat

dan lengkap. 4

29

Membuat model penyelesaian dengan tepat

tetapi tidak selesai. 3


tetapi tidak lengkap. 2

Membuat model penyelesaian yang salah. 1


Clarity

Menuliskan pernyataan yang benar dengan

memberikan penjelasan dengan tepat dan

lengkap.

4



kurang lengkap.

3

Menuliskan pernyataan yang benar saja atau

memberikan penjelasan saja dengan tepat. 2

Menuliskan pernyataan yang benar tanpa

memberikan penjelasan dengan tepat. 1

Tidak menuliskan penyataan dan penjelasan. 0

Overview

Menuliskan pernyataan dengan benar dan

membuktikan dengan melakukan

perhitungan dengan tepat.

4

Menuliskan pernyataan yang benar dan


perhitungan yang kurang tepat.

3



perhitungan yang salah.

2



perhitungan.

1


Sebelum digunakan peneliti melakukan uji coba terlebih dahulu pada

instrumen yaitu berupa uji validitas, realibitas, taraf kesukaran soal dan

daya pembeda.

1. Uji Validitas

Uji validitas dilakukan untuk mengetahui apakah instrumen yang

digunakan mampu mengukur kemampuan berpikir kritis matematis.

30

Pada penelitian ini, perhitungan validitas instrumen menggunakan

perangkat lunak SPSS dengan membandingkan hasil perhitungan

Pearson Correlation dengan pada taraf signifikansi 5% yang

degrees of freedom atau derajat kebebasannya yaitu dk = n – 2 atau

dengan membandingkan hasil Sig. (2 tailed). Kriteria pengujiannya

adalah sebagai berikut:

Jika , maka soal tersebut valid.

Jika , maka soal tersebut tidak valid.

Tabel 3.4

Hasil Rekapitulasi Uji Validitas Instrumen Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis

No.

Soal

Indikator

Kemampuan

Berpikir Kritis

Validitas

Keterangan Korelasi

Pearson

Sig. 5%

1 Reason 0,252 0,179 Tidak valid

2a Focus 0,801 0,000 Valid

2b Overview 0,726 0,000 Valid

2c Inference 0,808 0,000 Valid

3a Situation 0,577 0,001 Valid

3b Clarity 00,739 0,000 Valid

4a Reason 0,773 0,000 Valid

4b Overview 0,719 0,000 Valid

5 Inference 0,691 0,000 Valid

6 Focus 0,726 0,000 Valid

2. Daya Pembeda

Perhitungan daya pembeda soal bertujuan untuk mengetahui

kemampuan soal dalam membedakan kelompok siswa yang memiliki

kemampuan tinggi dengan siswa yang memiliki kemampuan rendah.

Perhitungan soal daya pembeda menggunakan rumus sebagai berikut.3

Keterangan :

3 Ibid., h. 228.

31

Indeks daya pembeda

= Jumlah skor siswa kelompok atas

= Jumlah skor siswa kelompok bawah

= Skor maksimum siswa kelompok atas

= Skor maksimum siswa kelompok bawah

Klafikasi yang digunakan adalah:4

Tabel 3.5

Klasifikasi Daya Pembeda

D Klasifikasi

< 0,20 Jelek

0,20 ≤ D < 0,40 Cukup

0,40 ≤ D < 0,70 Baik

0,70 ≤ D < 1,00 Baik Sekali

Bernilai negatif Jelek Sekali

Hasil rekapitulasi uji daya pembeda instrumen tes kemampuan

berpikir kritis matematis siswa diisajikan pada Tabel 3.6.

3. Uji Taraf Kesukaran

Taraf kesukaran merupakan tes yang dilakukan untuk

mengetahui tingkat kesukaran soal, apakah soal yang diberikan

kepada siswa termasuk soal yang sulit, sedang ataupun mudah. Soal

dikatakan baik apabila ridak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah atau

bisa dikatakan memenuhi kategori cukup.5 Rumus yang digunakan

untuk mencari taraf kesukaran item adalh sebagai berikut.6

D

Indeks kesukaran

Banyaknya siswa yang dapat menjawab dengan benar

4 Ibid.,

5 Ibid., h. 222.

6 Ibid., h. 223.

32

Jumlah siswa yang mengikuti tes

Interpretasi derajat kesukaran butir soalpada Tabel 3.7.7

Tabel 3.6

Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis

No.

Soal

Indikator Kemampuan Berpikir

Kritis

Daya Beda

D Kriteria

1a Focus 0,550 Baik

1b Overview 0,267 Cukup

1c Inference 0,333 Cukup

2a Situation 0,367 Cukup

2b Clarity 0,300 Cukup

3a Reason 0,217 Cukup

3b Overview 0,417 Baik

4 Inference 0,177 Jelek

5 Focus 0,233 Cukup

Tabel 3.7

Klasifikasi Taraf Kesukaran

P Interpretasi

0,00 - 0,30 Sukar

0,31 - 0,70 Sedang

0,71 – 1,00 Mudah

Hasil rekapitulasi uji taraf kesukaran instrumen tes kemampuan

berpikir kritis matematis siswa adalah sebagai berikut:

Tabel 3.8

Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis

No.

Soal

Indikator Kemampuan

Berpikir Kritis

Taraf Kesukaran

P Kriteria

1a Focus 0,708 Mudah

1b Overview 0,383 Sedang

1c Inference 0,147 Sedang

2a Situation 0,200 Sukar

7 Ibid., h. 225.

33

2b Clarity 0,167 Sukar

3a Reason 0,325 Sedang

3b Overview 0,258 Sukar

4 Inference 0,208 Sukar

5 Focus 0,217 Sukar

4. Uji Reliabilitas

Reliabilitas suatu instrumen adalah keajegan atau kekonsistenan

insrumen tersebut bila diberikan pada subjek yang sama meskipun

oleh orang yang berbeda, waktu yang berbeda, atau tempat yang

berbeda, maka akan memberikan hasil yang sama atau relatif sama

(tidak berbeda secara signifikan). Reliabilitas yang diuji pada

instrumen ini menggunakan Cronbach’s Alpha pada perangkat lunak

SPSS.

Tinggi rendahnya derajat reliabilitas suatu instrumen ditentukan

oleh nilai koefisien korelasi antara butir soal atau item

pertanyaan/pernyataan dalam instrumen tersebut yang dinotasikan

dengan r. Tolak ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas

insrumen ditentukan berdasarkan kiteria menurut Guilford berikut:8

Tabel 3.9

Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen

Koefisien Korelasi Korelasi Interpretasi Reliabilitas

0,90 ≤ r ≤ 1,00 Sangat tinggi Sangat tetap/sangat baik

0,70 ≤ r < 0,90 Tinggi Tetap/baik

0,40 ≤ r < 0,70 Sedang Cukup tetap/cukup baik

0,20 ≤ r < 0,40 Rendah Tidak tetap/buruk

r < 0,20 Sangat rendah Sangat tidak tetap/sangat

buruk

Hasil rekapitulasi uji reliabilitas instrumen tes kemampuan

berpikir kritis matematis siswa adalah sebagai berikut:

8 Ibid.,

34

Tabel 3.10

Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis

Variabel Hasil Uji Keterangan

Kemampuan berpikir

kritis matematis 0,863 Derajat reliabilitas baik

Setelah melalui beberapa perhitungan untuk mengetahui uji

validitas, daya pembeda, taraf kesukaran dan reliabilitas. Instrumen

yang digunakan penelliti untuk mengukur kemampuan berpikir kritis

matematis siswa terdiri dari 8 butir soal terdiri dari masing-masing 2

butir soal indikator focus dan overview, dan masing masing 1 butir

soal untuk indikator reason, inference, situation, dan clarity. Berikut

adalah tabel hasil rekapitulasi instrumen soal yang digunakan untuk

mengukur kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

Tabel 3.11

Hasil Rekapitulasi Analisis Butir Soal Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis

No.

Soal Validitas

Daya

Pembeda

Taraf

Kesukaran Reliabilitas Keterangan

1a Valid Baik Mudah

Tinggi

(Tetap/Baik)

Digunakan

1b Valid Cukup Sedang Digunakan

1c Valid Cukup Sedang Digunakan

2a Valid Cukup Sukar Digunakan

2b Valid Cukup Sukar Digunakan

3a Valid Cukup Sedang Digunakan

3b Valid Baik Sukar Digunakan

4 Valid Jelek Sukar

Digunakan

dengan

perbaikan

5 Valid Cukup Sukar Digunakan

35

F. Teknik Analisis Data

Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik

analisis yang penganalisisannya dilakukan degan perhitungan matematis

karena data yang diperoleh berupa angka yaitu tes kemampuan berpikir kritis

yang diberikan kepada siswa. Data yang telah terkumpul diolah dan dianalisis

lalu diambil kesimpulan mengenai ada atau tidaknya perbedaan kemampuan

berpikir kritis matematis siswa yang diajar dengan model Process Oriented

Guided Inquiry Learning dan model pembelajaran konvensional. Sebelum itu

dilakukan uji prasyarat berupa uji normalitas dan homogenitaas.

1. Uji Prasyarat Analisis

a. Uji Normalitas

Sebagai uji prasyarat, pengujian asumsi distribusi normal

bertujuan untuk mempelajari apakah distribusi sampel yang dipilih

berasal dari sebuah distribusi populasi normal atau tak normal.9

1. Perumusan hipotesis statistik

Ho : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

2. Buka file SPSS yang berisi variable data eksperimen dan

kontrol.

3. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih

menu Descriptive Statistics, kemudian klik Explore.

4. Klik dan masukkan variable yang akan diuji normalitasnya ke

kolom Dependent List, kemudian pilih plots.

5. Pada Descriptive secara otomatis sudah terceklis, selanjutnya

klik ceklis tersebut agar tidak ada.

6. Pada Boxplots, Klik None, selanjutnya klik Normality plots

with test, lalu continue dan OK.10

9 Kadir, op. cit., h.143

10 Ibid., h. 156-157

36

Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipillih, mengacu pada

output yang ditunjukkan oleh Asym. Sig. (2-Tailed) pada output yaang

dihasilkan denggan kriteria pengambilan keputusan sebaggaai berikut:

1. Jika signifikansi (p) maka H0 ditolak, yaitu

sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.

2. Jika signifikansi (p) maka H0 diterima, yaitu

sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas

Dalam penelitian eksperimen uji homogenitas digunakan untuk

mengetahui apakah sampel yang terpilih bersifat homogen, yaitu sama

dalam segala hal kecuali perlakuan berbeda yang diberikan.11

Pengujian homogenitas menggunakan uji One Way ANOVA pada

perangkat lunak SPSS dengan langkah sebagai berikut:


Ho : varians nilai kemampuan berpikir kritis matematis kedua

kelompok sama atau homogen.

H1 : varians nilai kemampuan berpikir kritis matematis kedua

kelompok berbeda atau tidak homogen.

2. Buka file SPSS yang berisi variable data eksperimen dan

kontrol dengan value 1 dan 2.


menu Compare means, kemudian klik One Way ANOVA.

4. Klik dan masukkan variable yang berisi nilai hasil tes ke

Dependent List.

5. Klik dan masukkan variable yang bervalue 1 dan 2 ke kolom

Factor.

6. Klik Option, kemudian pilih Homogenity of Variance Test.

Klik continue lalu OK.12

11

Ibid., h. 159. 12

Ibid., h. 169-170.

37


nilai yang ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan

kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:

1. Jika signifikansi (p) maka H0 ditolak, yaitu

varians kedua kelompok berbeda atau tidak homogen.


varians kedua kelompok sama atau homogen.

2. Uji Hipotesis

Setelah melakukan uji prasyarat dan diperoleh hasil bahwa

sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan

variansinya homogen maka dilakukan uji statistik yaitu uji t untuk

mengetahui perbedaan rata-rata pada populasi. Langkah-langkah

menggunakan analisis Independent Samples T Test dengan perangkat

lunak SPSS adalah sebagai berikut:


Ho : rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis kelas

eksperimen lebih rendah daripada rata-rata nilai kemampuan

berpikir kritis matematis kelas kontrol.

H1 : rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis kelas

eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata nilai kemampuan


2. Buka file SPSS yang berisi variable beserta data yang akan

diuji kesamaan rata-ratanya.


menu Compare means, kemudian klik Independent Samples T

Test.

4. Klik dan masukkan variable yang berisi nilai hasil tes ke

kolom Test Variable (S).

5. Klik dan masukkan variable yang bervalue 1 dan 2 ke kolom

Define Groups.

38

6. Masukkan value data yang akan dibandingkan rata-ratanya

pada masing-masing kolom group 1 value 1 dan group 2 value

2, kemudian klik continue lalu OK.13


nilai yang ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan

kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:

1. Jika signifikansi (p) maka H0 ditolak, yaitu rata-

rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis kelas

eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata nilai kemampuan



rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis kelas

eksperimen lebih rendah daripada rata-rata nilai kemampuan


G. Hipotesis Statistik

Hipotesis statistik dengan uji satu pihak kanan untuk kesamaan dua

rata-rata sebagai berikut:

Ho :

H1 :

= rata-rata kemampuan kritis matematis siswa kelas eksperimen

= rata-rata kemampuan kritis matematis siswa kelas control

Ho= rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas

eksperimen lebih kecil sama dengan rata-rata kemampuan berpikir kritis

matematis siswa kelas kontrol

H1= rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas

eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan berpikir kritis

matematis siswa kelas kontrol.

13

Ibid., h. 300-301.

39

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 87 Jakarta. Penelitian dilakukan di

kelas VIII, yaitu kelas VIII-6 sebagai kelas eksperimen dan VIII-5 sebagai kelas

kontrol. Kelas VIII-6 sebagai kelas eksperimen merupakan kelas penelitian yang

menggunakan model pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning

(POGIL) dan kelas VIII-5 sebagai kelas kontrol merupakan kelas penelitian yang

menggunakan model pembelajaran konvensional.

Materi yang diajarkan dalam penelitian ini adalah Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel dengan delapan kali pertemuan. Pada pertemuan kedelapan kedua

kelas diberikan posttest yang berisi 9 soal uraian dengan materi yang telah

diajarkan sebelummya untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis matematis

siswa. Soal tersebut sebelumnya telah diujicobakan di kelas IX SMP Negeri 87

Jakarta dan telah diuji validitas, uuji reliabilitas, uji taraf kesukaran, dan daya

pembeda.

Berikut ini disajikan hasil analisis data dan pembahasan berdasarkan hasil

posttest dari siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.

1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen

Data hasil posttest kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas

eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran Process Oriented Guided

Inquiry Learning (POGIL) disajikan dalam bentuk Tabel 4.1

Berdasarkan hasil perhitungan statistik posttest pada Tabel 4.1 dari 36 siswa

jumlah siswa kelas eksperimen diperoleh nilai tertinggi adalah 94 dan nilai

terendahnya adalah 47, dengan rata-ratanya adalah 72,40. Selain itu, tabel tersebut

juga menunjukkan nilai varians dari kelas eksperimen adalah 148,776, standar

deviasi adalah 12,197, median 75,00, dan nilai kemiringan (skewness) data

tersebut adalah -0,276 yang berarti miring negatif atau landai kiri. Koefisien

kurtosis atau keruncingan data adalah -0,876, yang berarti nilai tersebut lebih

40

kecil dibandingkan 3 sehingga dapat diartikan bahwa model kurva adalah

Platikurtis yaitu nilai data-data tersebut bervariasi atau heterogen.

Tabel 4.1

Hasil Statistik Deskriptif Posttest Kelas Eksperimen

Statistic

Eksperimen

Mean 72,40

95% Confidence

Interval for Mean

Lower

Bound 68,21

Upper

Bound 76,59

5% Trimmed Mean 72,54

Median 75,00

Variance 148,776

Std. Deviation 12,197

Minimum 47

Maximum 94

Range 47

Interquartile Range 18

Skewness -,276

Kurtosis -,876

2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Kontrol

Data hasil posttest kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas

eksperimen dengan menggunakan model konvensional disajikan dalam bentuk

Tael 4.2.

Berdasarkan hasil perhitungan statistik posttest pada Tabel 4.2 dari 35 siswa

jumlah siswa kelas eksperimen diperoleh nilai tertinggi adalah 88 dan nilai

terendahnya adalah 38, dengan rata-ratanya adalah 63,83. Selain itu, tabel tersebut

juga menunjukkan nilai varians dari kelas eksperimen adalah 144,970, standar

deviasi adalah 12,040, median 63,00, dan nilai kemiringan (skewness) data

tersebut adalah 0,175 yang berarti miring positiif atau landai kanan. Koefisien

kurtosis atau keruncingan data adalah -0,802, yang berarti nilai tersebut lebih

kecil dibandingkan 3 sehingga dapat diartikan bahwa model kurva adalah

Platikurtis yaitu nilai data-data tersebut bervariasi atau heterogen.

41

Tabel 4.2

Hasil Statistik Deskriptif Posttest Kelas Kontrol

Statistic

Kontrol

Mean 63,83

95% Confidence Interval

for Mean

Lower Bound 59,69

Upper Bound 67,96

5% Trimmed Mean 63,73

Median 63,00

Variance 144,970

Std. Deviation 12,040

Minimum 38

Maximum 88

Range 50

Interquartile Range 22

Skewness ,175

Kurtosis -,802

3. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol secara Keseluruhan

Berdasarkan hasil kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang telah

dihitung terlihat perbedaan pencapaian yang diperoleh pada kelas eksperimen

dengan kelas kontrol. Perbedaan tersebut dapat dilihat dari tabel yang disajikan

sebagai berikut:

Tabel 4.3

Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol

Eksperimen Kontrol

Jumlah Siswa 36 35

Maksimum 94 88

Minimum 47 38

Rata-Rata 72,40 63,83

Standar Deviasi 12,197 12,040

Varians 148,776 144,970

Berdasarkan Tabel 4.3 dapat dilihat bahwa pada kelas eksperimen nilai

tertinggi yang diperoleh adalah 94 dan pada kelas kontrol adalah 88, itu

menunjukkan bahwa nilai tertinggi pada kelas eksperimen lebih besar 6 angka

42

dibandingkan kelas kontrol. Selain itu, pada kelas eksperimen nilai terendah yang

diperoleh adalah 47 dan pada kelas kontrol adalah 38, itu menunjukkan bahwa

nilai terendah pada kelas eksperimen lebih besar 9 angka dibandingkan kelas

kontrol. Berdasarkan hal tersebut dapat diartikan bahwa kemampuan berpikir

kritis siswa dilihat dari perorangan nilai tertingi ada pada kelas eksperimen dan

terendah ada di kelas kontrol.

Berdasarkan Tabel 4.3 juga dapat dilihat bahwa rata-rata yang diperoleh

oleh siswa kelas eksperimen adalah 72,40 dan rata-rata yang diperoleh oleh siswa

kelas kontrol adalah 63,83. Hal tersebut menujukkan rata-rata kemampuan

berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibadingkan

dengan rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas kontrol

dengan selisih 8,57. Selain itu, terdapat standar deviasi yang berbeda pada kedua

kelas tersebut, kelas eksperimen memiliki standar deviasi 12,197 dan kelas

kontrol memiliki standar deviasi 12,040, hal tersebut menunjukkan persebaran

data pada kedua kelas tesebut hampir sama hanya selisih 0,157.

4. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol secara Keseluruhan

Tabel perbandingan setiap indikator kemampuan berpikir kritis matematis

siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada Tabel 4.4.

Tabel 4.4

Perbandingan Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol

No. Indikator Skor

Total

Kelas

Eksperimen Kelas Kontrol

% %

1 Focus 8 6,67 83 6,20 78

2 Reason 4 1,92 48 1,34 34

3 Inference 8 3,42 43 3,06 38

4 Situation 4 3,03 76 2,63 66

5 Clarity 4 3,08 77 2,74 69

6 Overview 8 5,08 64 4,34 54

Berdasarkan Tabel 4.4 dapat dilihat bahwa rata-rata dan presentase dari

masing-masing indikator menjelaskan bahwa semua indikator kemampuan

43

berpikir kritis matematis pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas

kontrol. Untuk pencapaian tertinggi dari kelas eksperimen dan kelas kontrol sama-

sama terletak di indikator focus namun presentasenya berbeda dengan selisih 5%,

kelas eksperimen sebesar 83% dan kelas kontrol 78%.

Perbedaan terbesar dapat dilihat pada indikator reason dengan selisih 14%,

presentase kelas eksperimen sebesar 48% dan kelas kontrol 34%. Selanjutnya,

indikator inference memiliki selisih 5%, presentase kelas eksperimen sebesar 43%

dan kelas kontrol 38%. indikator situation memiliki selisih 10%, presentase kelas

eksperimen sebesar 76% dan kelas kontrol 66%. indikator clarity memiliki selisih

8%, presentase kelas eksperimen sebesar 77% dan kelas kontrol 69%, dan terakhir

indikator overview memiliki selisih 10%, presentase kelas eksperimen sebesar

64% dan kelas kontrol 54%.

Untuk mempermudah melihat perbedaan dari kelas eksperimen dan kelas

kontrol, maka disajiikan diagram batang sebagai berikut:

Gambar 4.1

Presentase Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen

dan Kelas Kontrol

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

Eksperimen

Kontrol

44

B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis

1. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan sebelum data hasil posttest dianalisis agar

diketahui apakah sampel yang digunakan dalam penelitian merupakan data dari

populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang diigunakan

pada penelitian ini adalah uji Shapiro-Wilk yang ada pada perangkat lunak SPSS,

adapun hasil perhitungan uji normalitas yang diperoleh adalah sebagai berikut:

Tabel 4.5

Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

EKSPERIMEN ,134 35 ,114 ,964 35 ,291

KONTROL ,142 35 ,074 ,952 35 ,127

Perumusan hipotesis sebagai berikut:

H0 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

Hasil uji normalitas dengan Shapiro-Wilk pada taraf signifikan

menunjukkan bahwa data skor hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis

siswa kelas eksperimen maupun kelas kontrol berdistribusi normal, hal ini

diperoleh dengan cara membadingkan nilai signifikan hasil perhitungan dengan a

yang telah ditetapkan sebelumnya. Nilai sig. skor kemampuan berpikir kritis

matematis siswa pada kelas eksperimen sebesar 0,291 dan pada kelas kontrol

sebesar 0,127. Kedua skor tersebut lebih besar daripada nilai yaitu 0,05,

sehingga dapat disimpulkan bahwa data skor hasil tes kemampuan berpikir kritis

matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas

Uji selanjutnya setelah dilakukan uji normalitas adalah uji homogenitas.

Pengujian homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal

dari populasi yang variansnya sama (homogen). Uji homogenitas yang digunakan

45

pada penelitian ini menggunakan uji One Way Anova pada perangkat lunak SPSS

dengan hasil sebagai berikut:

Tabel 4.6

Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis Siswa

Levene Statistic df1 df2 Sig.

,008 1 69 ,927

Berdasarkan Tabel 4.6 hasil uji homogenitas pada taraf signifikansi

menunjukkan bahwa data skor hasil tes kemampuan berpikir kritis

matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang

homogen. Hal ini terlihat dari nilai Sig. yaitu sebesar 0,927 yang artinya populasi

tesebut homogen karena nilai Sig. lebih besar dibandingkan dengan signifikasinsi

3. Uji Hipotesis

Pengujian normalitas dan homogenitas telah menujukkan bahwa skor tes

kemampuan bepikir kritis matematis siswa pada kedua kelas adalah berdistribusi

normal dan homogen. Selanjutnya, pengujian perbedaan dua rata-rata dapat

dilakukan dengan analisis independent sample T test yang terdapat pada SPSS.

Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah kemampuan berpikir kritis

matematis siswa kelas eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan

model pemelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) lebih

tinggi dari kelas kontrol yang dalam pembelajarannya meggunakan model

pembelajaran konvensional. Hipotesis pengujian yang digunakan adalah sebagai

berikut:

Keterangan:

rata-rata nilai hasil posttest kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada

kelas eksperimen

46

rata-rata nilai hasil posttest kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada

kelas kontrol

Berikut ini adalah data hasil pengujian hipotesis statistik dengan

menggunakan uji t pada SPSS.

Tabel 4.7

Hasil Perhitungan Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Dari Tabel 4.7 dapat dilihat bahwa hasil uji perbedaan dua rata-rata kelas

eksperimen dan kelas kontrol untuk kemampuan berpikir kritis matematis siswa

adalah menolak dan menerima . Hal tersebut dikarenakan peneliti

membandingkan nilai sig. (2-tailed) dengan nilai Berdasarkan nilai sig.

(2-tailed) yang dihasilkan maka uji satu arah dibagi 2 jadi lebih kecil dari nilai

yang ditetapkan sebelumnya (0,00015 < 0,05), maka dapat disimpulkan bahwa

hipotesisnya adalah rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas

eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis

siswa kelas kontrol.

C. Pembahasan Hasil Penelitian

Hasil uji hipotesis penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir

kritis matematis siswa yang diajarkan meggunakan model pemelajaran Process

Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) lebih tinggi dibandingkan dengan

siswa yang diajarkan meggunakan model pembelajaran konvensional. Skor rata-

rata juga menujukkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang

diajarkan meggunakan model pemelajaran Process Oriented Guided Inquiry

Learning (POGIL) lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diajarkan

meggunakan model pembelajaran konvensional. Berikut ini adalah pembahasan

mengenai pembelajran yang terjadi di kelas eksperimen dan kelas kontrol.

t-test for Equality of Means

t df Sig. (2-tailed)

HASIL

Equal variances assumed 3,026 69 ,003

Equal variances not

assumed 3,026 68,940 ,003

47

1. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

a. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen

Pada kelas eksperimen peneliti melakukan penelitian dalam beberapa

pertemuan pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dan

proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran Process Oriented

Guided Inquiry Learning (POGIL) mempunyai lima tahapan dalam

penerapannya yaitu orientasi (orientation), eksplorasi (exploration),

penemuan konsep (concept invention), aplikasi (application), dan penutup

(closure). Dalam pembelajaran siswa dibantu dengan adanya panduan

pembelajaran berupa Lembar Aktivitas Pembelajaran (LAS) yang didalamnya

mencakup model POGIL, materi belajar yaitu SPLDV, dan kemampuan yang

ingin diukur yaitu kemampuan berpikir kritis matematis.

Pada awal proses pembelajaran, siswa masih beradaptasi dengan

model yang digunakan dalam kelas. Peneliti harus menjelaskan maksud dari

tahap dan pertanyaan yang terdapat pada LAP (Lembar Aktivitas

Pembelajaran), padahal seharusnya siswa berusaha memahaminya sendiri.

Pada pertemuan selanjutnya, siswa sudah mulai terbiasa sehingga siswa bisa

memahaminya sendiri tanpa dijelaskan lagi. Berikut ini adalah contoh LAS

materi SPLDV dengan menggunakan tahapan model POGIL.

Gambar 4.2 merupakan tahap orientasi, yaitu siswa disajikan suatu

masalah mengenai sekelompok siswa yang akan memilih penawaran dua agen

bus, dan masalah tersebut untuk mengarahkan siswa ke bentuk umum

SPLDV. Pada tahap ini siswa diarahkan agar bisa memfokuskan pertanyaan,

sehingga siswa dapat memahami masalah yang disajikan.

48

Gambar 4.2

Contoh LAP pada Tahapan Orientasi (Orientation)

Gambar 4.3

Contoh hasil Pengerjaan LAP pada Tahapan Eksplorasi

(Exploration)

49

Gambar 4.3 merupakan hasil pengerjaan siswa pada tahap eksplorasi.

Pata tahap ini siswa menjawab beberapa pertanyaan yang mengarahkan siswa

memukan bentuk umum dari SPLDV. Awalnya siswa masih bingung

terhadap kolom yang ada pada LAP terutama pada bagian tabel yang tersaji,

lalu peneliti mengarahkan apa yang dimaksud dari tabel tersebut dan siswa

baru memahaminya. Setelah siswa mengisi tabel tersebut maka siswa dapat

menyimpulkan agen manakah yang memberi penawaran termurah.

Selanjutnya, terdapat pertanyaan yang meminta siswa membuat

bentuk SPLDV dari masalah tersebut, dengan arahan secukupnya siswa

memahami bahwa bentuk umum itu didapatkan dari pemisalan harga

penggunaan bis dan juga jumlah siswa yang ada pada tabel di tahap

eksplorasi dan siswa akhirya bisa memukannya seperti pada gambar diatas.

Gambar 4.4

Contoh hasil Pengerjaan LAP pada Tahapan Penemuan Konsep

(Concept Invention)

Gambar 4.4 merupakan hasil pengerjaan siswa pada tahap penemuan

konsep. Setelah megerjakan tahap sebelumnya yaitu tahap eksplorasi, maka

siswa dapat mengumpulkan informasi sehingga dapat memukan bentuk

50

umum SPLDV. Siswa sudah menemukan bentuk SPLDV dari masalah yang

disajikan pada tahhap orientasi, dan dari situ siswa dapat membuat bentuk

umum SPLDV dengan memisalkan angka dan huruf menjadi simbol berupa

variabel yang umum.

Gambar 4.5

Contoh hasil Pengerjaan LAP pada Tahapan Aplikasi (Application)

Gambar 4.5 merupakan hasil pengerjaan siswa tahap aplikasi. Tahap

aplikasi memuat pertanyaan yang berkaitan dengan bentuk umum SPLDV

dan bertujuan unuk memperkuat pemahaman yang baru saja siswa peroleh.

Berdasarkan hasil pengerjaan siswa tersebut, dapat dilihat bahwa siswa dapat

mengerjakan pertanyaan dengan menerapkan konsep yang baru diperolehnya.

Selanjutnya pada Gambar 4.6 merupakan hasil pengerjaan siswa pada

tahap penutup. Tahap ini adalah tahap terakhir dimana siswa diminta untuk

membuat kesimpulan tentang konsep apa saja yang telah dipelajari. Pada

awalnya siswa masih bingung apa yang harus disimpulkan, namun akhirnya

siswa melihat kembali jawaban-jawaban yang telah dikerjakannya dan

menuliskan kesimpulan tentang bentuk umum SPLDV.

51

Gambar 4.6

Contoh hasil Pengerjaan LAP pada Tahapan Penutup (Closure)

Berikut suasana kegiatan proses pembelajaran pada kelas eksperimen

yang menggunakan model Process Oriented Guided Inquiry Learning

(POGIL).

Gambar 4.7

Suasana Kegiatan Proses Pembelajaran pada Kelas Eksperimen yang

Menggunakan Model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL)

b. Proses Pembelajaran Kelas Kontrol

Pada kelas kontrol peneliti melakukan proses pembelajaran mengacu

kepada kurikulum 2013, yaitu pada proses pembelajaran menggunakan

langkah-langkah pendekatan saintifik dimana terdapat langkah mengamati,

menanya, mencoba, menalar, dan mengkomunikasikan. Model pembelajaran

yang digunakan adalah model pembelajaran ekspositori. Adapun proses

pembelajaran pada kelas kontrol adalah sebagai berikut.

52

Gambar 4.8

Suasana Kegiatan Proses Pembelajaran pada Kelas Kontrol

2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Perindikator

Berdasarkan rata-rata perindikator yang disajikan pada Tabel 4.4

menunjukkan bahwa dari keenam indikator kemampuan berpikir kritis

matematis siswa semua indikator pada kelas eksperimen lebih tinggi

dibandingkan kelas kontrol. Hal tersebut dapat dilihat dari jawaban yang

diberikan siswa seperti dibawah ini.

a. Indikator Focus

Kemampuan yang diukur pada indikator focus adalah siswa mampu

mengidentifikasi suatu masalah sehingga dapat menyelesaikan masalah

tersebut dengan benar. Pada soal posttest, tterdapat dua soal mengenai

indikator focus yaitu soal nomor 1a dan nomor 5, contoh soal yang mewakili

indikator focus adalah sebagai berikut:

Berikut adalah contoh jawaban yang diberikan siswa pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol.

1. Pada lapangan parkir di sebuah Mall terdapat 150 kendaraan yang

terdiri dari motor dan mobil. Jumlah roda dari seluruh motor dan

mobil adalah 410 roda. Tarif parkir yang dikenakan untuk satu

motor adalah Rp. 2.000,00 dan satu mobil adalah Rp. 3.000,00.

a. Tentukanlah masing-masing jumlah kendaraan yang berada

pada lapangan parkir tersebut.

53

(a)

(b)

Gambar 4.9

Contoh jawaban posttest indikator Focus pada (a) Kelas Eksperimen

dan (b) Kelas Kontrol

Berdasarkan Gambar 4.9 terlihat bahwa jawaban yang diberikan pada

kelas eksperimen dan kontrol tidaklah berbeda jauh, keduanya sama-sama

sudah mampu memberikan jawaban dengan benar. Namun, pada kelas

eksperimen, siswa memberikan jawaban lebih lengkap yaitu dengan

menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal yang diberikan.

Sementara itu, pada kelas kontrol siswa tidak menuliskan apa yang diketahui

dan ditanyakannya .

Hal tersebut menunjukkan bahwa perbedaan perlakuan antara siswa

pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memberikan pengaruh

pada kemampuan berpikir kritis indikator focus. Pada kelompok eksperimen

yang menggunakan model POGIL dalam LAP siswa terbiasa

mengidentifikasi masalah dan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan

54

pada tahap eksplorasi. Pada kelas kontrol, indikator focus berada pada tahap

mengamati dan menanya. Saat siswa mengamati masalah yang terdapat pada

buku paket dan didorong untuk bertanya mengenai masalah tersebut.

Hasil posttest menunjukkan perolehan presentase rata-rata kemampuan

berpikir kritis matematis siswa dalam indikator focus pada kelas eksperimen

yaitu sebesar 83% dan pada kelas kontrol sebesar 78%. Presentase rata-rata

kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen pada indikator focus

lebih tinggi daripada kelas kontrol.

b. Indikator Reason

Kemampuan yang diukur pada indikator reason adalah siswa mampu

memberikan alasan terhadap pernyataan yang berkaitan dengan pertanyaan.

Pada soal posttest, terdapat satu soal mengenai indikator reason, contoh soal

dari indikator reason adalah sebagai berikut:

Contoh jawaban soal nomor 3a yang diberikan siswa kompok

eksperimen dan kontrol dapat dilihat pada Gambar 4.10.

Berdasarkan Gambar 4.10 terlihat perbedaan cara menjawab soal pada

kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen, siswa menjawab

soal dengan lengkap yaitu memberikan alasan dan mengaitkan pada soal yang

diberikan. Siswa memberikan alasan mengapa bentuk penyelesaian yang

siswa temukan adalah grafik tak terhingga. Sementara pada kelas kontrol

siswa hanya menjawab tanpa memberikan alasan yang berkaitan dengan soal

yang diberikan. Siswa hanya menjawab bahwa grafik yang ditemukan adalah

grafik tak terhingga dan tidak menjelaskan alasannya mengapa grafik tersebut

disebut tak terhingga.

3. Keliling suatu persegi panjang dengan panjang 2x dan lebar 4y

adalah 36cm. Keliling segitiga sama kaki dengan dua sisi yang

sama adalah 8x dan sisi yang lain 32y adalah 144 cm.

a. Dengan menggunakan metode grafik, tentukanlah bentuk

penyelesaian yang tepat dari masalah diatas! Berikan

alasanmu mengenai bentuk penyelesaiannya!

55

(a)

(b)

Gambar 4.10

Contoh jawaban posttest indikator Reason pada (a) Kelas

Eksperimen dan (b) Kelas Kontrol



pada kemampuan berpikir kritis indikator reason. Pada kelompok eksperimen

yang menggunakan model POGIL dalam LAP siswa terbiasa untuk

56

memberikan alasan terhadap suatu pernyataan. Hal ini bisa dilihat dari siswa

pada tahap aplikasi, siswa diminta untuk memberikan alasan terhadap

jawaban yang diberikan. Oleh karena itu, siswa pada kelompok eksperimen

dapat memberikan alasan dengan baik. Namun pada kelas kontrol, pada tahap

mencoba dan menalar siswa belum bisa maksimal memberikan alasan

terhadap jawaban yang diberikan.


berpikir kritis matematis siswa dalam indikator reason pada kelas eksperimen

yaitu sebesar 48% dan pada kelas kontrol sebesar 34%. Presentase rata-rata

kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen pada indikator reason

lebih tinggi daripada kelas kontrol.

c. Indikator Inference

Kemampuan yang diukur pada indikator inference adalah siswa mampu

memberikan kesimpulan dari suatu masalah yang diberikan. Pada soal

posttest, terdapat dua soal mengenai indikator inference yaitu soal nomor 1c

dan nomor 4, contoh soal yang mewakili indikator inference adalah sebagai

berikut:

Contoh jawaban soal nomor 1c yang diberikan siswa kompok

eksperimen dan kontrol adalah sebagai berikut:

1. Pada lapangan parkir di sebuah Mall terdapat 150 kendaraan yang

terdiri dari motor dan mobil. Jumlah roda dari seluruh motor dan

mobil adalah 410 roda. Tarif parkir yang dikenakan untuk satu motor

adalah Rp. 2.000,00 dan satu mobil adalah Rp. 3.000,00.

c. Apabila pihak Mall ingin menaikkan tarif parkir, menurutmu

manakah keadaan yang lebih mengutungkan? Buatlah

kesimpulanmu!

Tarif parkir satu motor naik 50% dan tarif parkir satu mobil tetap,

atau Tarif parkir satu motor tetap dan tarif parkir satu mobil naik

50%.

57

(a)

(b)

Gambar 4.11

Contoh jawaban posttest indikator Inference pada (a) Kelas Eksperimen




soal dengan lengkap yaitu menjawab dengan menghitung terlebih dahulu dan

memberikan kesimpulan dari yang diperoleh bahwa siswa harusnya

menaikkan harga parkir motor. Sementara pada kelas kontrol siswa hanya

menjawab agar menaikan harga parkir sebuah motor tapi tidak memberikan

perhitungan yang membuktikan bahwa yang menguntungkan adalah dengan

menaikkan harga parkir motor.



pada kemampuan berpikir kritis indikator inference. Pada kelompok

eksperimen yang menggunakan model POGIL dalam LAP siswa terbiasa

untuk memberikan kesimpulan. Hal ini bisa dilihat dari siswa pada tahap

penemuan konsep, aplikasi dan penutup. Pada tahap penemuan konsep siswa

58

memberikan kesimmppulan tentan konsep yang ditemuai, pada tahap aplikasi

siswa diminta untuk memberi kesimpulan terhadap jawaban yang diberikan

dan tahap penutup siswa memberikan kesimpulan terhadap apa yang

dipelajari. Oleh karena itu, siswa pada kelompok eksperimen dapat membuat

kesimpulan dengan baik. Namun pada kelas kontrol, pada tahap mencoba,

menalar dan mengkomunikasikan siswa belum bisa maksimal memberikan

kesimpulan dengan baik.


berpikir kritis matematis siswa dalam indikator inference pada kelas

eksperimen yaitu sebesar 43% dan pada kelas kontrol sebesar 38%.

Presentase rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen

pada indikator c lebih tinggi daripada kelas kontrol.

d. Indikator Situation

Kemampuan yang diukur pada indikator situation adalah siswa

mampu memahami suatu masalah sehingga dari pemahamannya siswa dapat

membuat model matematika dari SPLDV. Pada soal posttest, erdapat satu

soal mengenai indikator situation, contoh soal dari indikator situation adalah

sebagai berikut:

Contoh jawaban soal nomor 2a yang diberikan siswa kompok


(a)

2. Enam tahun yang lalu empat kali umur adik sama dengan dua kali

umur kaka. Tiga tahun yang akan datang tiga kali umur adik sama

dengan umur kaka ditambah dua belas tahun.

a. Dengan memahami masalah diatas, tentukan model

matematikanya.

59

(b)

Gambar 4.12

Contoh jawaban posttest indikator situation pada (a) Kelas

Eksperimen dan (b) Kelas Kontrol



soal dengan lengkap yaitu dari memahami soal dengan memisalkan umur

kaka dengan x dan adik dengan y, dan siswa menyelesaikanya sampai

terbentuk model matematika SPLDV. Sementara pada kelas kontrol siswa

menjawab dengan kurang lengkap. Siswa hanya memahami lalu membuat

model matematikanya namun tidak selesai menjadi bentuk SPLDV.

Perbedaan tersebut menunjukkan perlakuan antara siswa pada

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memberikan pengaruh pada

kemampuan berpikir kritis indikator situation. Pada kelompok eksperimen

yang menggunakan model POGIL dalam LAP siswa tebiasa untuk

memahami situasi. Hal ini bisa dilihat dari siswa pada tahap eksplorasi, siswa

diminta untuk memahami situasi dan membuat bentuk SPLDV. Namun pada

kelas kontrol, pada tahap mencoba dan menalar siswa belum bisa maksimal

memami situasinya dengan baik.

Hasil posttest menunjukkan perolehan presentase rata-rata

kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam indikator situation pada

kelas eksperimen yaitu sebesar 76% dan pada kelas kontrol sebesar 66%.


pada indikator situation lebih tinggi daripada kelas kontrol.

e. Indikator Clarity

Pada indikator clarity kemampuan yag diukur pada siswa adalah

mampu memberikan penjelasan yang lebih lanjut dari suatu masalah yang

60

diberikan. Pada soal posttest, terdapat satu soal mengenai indikator situation,

contoh soal dari indikator situation adalah sebagai berikut:

Contoh jawaban soal nomor 2b yang diberikan siswa kompok


(a)

(b)

Gambar 4.13

Contoh jawaban posttest indikator clarity pada (a) Kelas Eksperimen




soal dengan memberikan penjelasan lebih lanjut bahwa umur kaka adalah 9

2. Enam tahun yang lalu empat kali umur adik sama dengan dua

kali umur kaka. Tiga tahun yang akan datang tiga kali umur adik

sama dengan umur kaka ditambah dua belas tahun.

b. Berapakah selisih dari umur kaka dan adik? Jelaskan.

61

tahun dan umur adik adalah 6 tahun sehingga selisih dari kedua umur tersebut

adalah 3 tahun. Sementara pada kelas kontrol siswa hanya menjawab tanpa

memberikan penjelasan mengeni selisih umur dari kakak dan adik.

Perbedaan tersebut menunjukkan perlakuan antara siswa pada

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memberikan pengaruh pada

kemampuan berpikir kritis indikator clarity. Pada kelompok eksperimen yang

menggunakan model POGIL dalam LAP siswa terbiasa untuk memberikan

kejelasan lebih lanjut. Hal ini bisa dilihat dari siswa pada tahap aplikasi siswa

diminta untuk memberi kejelasan terhadap perhitungan yang sudah

didapatkan. Namun pada kelas kontrol, pada tahap mencoba dan menalar

siswa belum bisa memberikan kejelasan dengan baik.


kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam indikator clarity pada



pada indikator clarity lebih tinggi daripada kelas kontrol.

f. Indikator Overview

Kemampuan yang diukur pada indikator situation adalah siswa

mampu memeriksa kebenaran dari suatu pernyataan. Pada soal posttest,

terdapat dua soal mengenai indikator overview yaitu soal nomor 1b dan

nomor 3b, contoh soal yang mewakili indikator overview adalah sebagai

berikut:

3. Keliling suatu persegi panjang dengan panjang 2x dan lebar 4y

adalah 36cm. Keliling segitiga sama kaki dengan dua sisi yang

sama adalah 8x dan sisi yang lain 32y adalah 144 cm.

b. Jika keliling segitiga masih memiliki keliling yang sama lalu

keliling suatu persegi panjang menjadi 28cm dengan

panjangnya 6x dan lebarnya 4y. Buktikanlah apakah benar

bentuk penyelesaiannya akan menjadi tepat satu

penyelesaian?

62

Contoh jawaban soal nomor 2b yang diberikan siswa kompok


(a)

(b)

Gambar 4.14

Contoh jawaban posttest indikator Overview pada (a) Kelas Eksperimen dan

(b) Kelas Kontrol



soal dengan lengkap yaitu menjawab dan memberikan pernyataan bahwa

bentuk penyelesaiannya adalah benar berbentuk tepat satu penyelesaian

dikarenakan bertemu di satu titik. Sementara pada kelas kontrol siswa hanya

menjawab tanpa memberikan pernyataan benar atau salahkah pernyataan

tersebut.

63



pada kemampuan berpikir kritis indikator overview. Pada kelompok

eksperimen yang menggunakan model POGIL dalam LAP siswa terbiasa

dengan indikator overview. Hal ini bisa dilihat dari siswa pada tahap

eksplorasi dan aplikasi siswa diminta untuk menyatakan sebuah kebenaran

dari pernyataan. Oleh karena itu, siswa pada kelompok eksperimen dapat

membuat kesimpulan dengan baik. Pada kelas kontrol siswa dilatih pada

tahap mencoba dan menalar, namun hasilnya masih kurang maksimal dari

kelas eksperimen.


kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam indikator overview pada



pada indikator overview lebih tinggi daripada kelas kontrol.

Dari pembahasan yang telah diuraikan menunjukkan bahwa model

POGIL berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

Hasil penelitian ini sejalan dengan pendapat Hanson bahwa tujuan model

POGIL adalah untuk meningkatkan keterampilan belajar seperti pengolahan

informasi, komunikasi, berpikir kritis, pemecahan masalah, metakognisi dan

penilaian. Selain itu, hal tersebut sejalan dengan penelitian yang dilakukan

oleh Ningsih bahwa model POGIL dapat meningkatkan kemampuan berpikir

kritis siswa dengan presentase 75% siswa sangat kritis, 18,75% siswa cukup

kritis, dan 6,25% siswa kurang kritis.

D. Keterbatasan Penelitian

Peneliti menyadari bahwa dalam penlitian ini masih banyak kekurangan.

Berbagai upaya telah dilakukan dallm pelaksanaan agar hasil yang diperoleh

maksimal. Namun, pada kenyataannya masih saja terdapat kendala yang

menghambat penelitian ini. Berikut ini beberapa faktor yang sulit dikendalikan

sehingga membuat penelitian ini mempunyai keterbatasan.

64

1. Pada awal pertemuan pembelajaran POGIL, siswa masih kesulitan dalam

mengerjakan Lembar Aktifitas Pembelajaran sehingga peneliti harus

menjelaskan terlebih dahulu agar siswa dapat memahami dan

mengerjakannya.

2. Pada pembelajaran POGIL menuntut siswa untuk aktif dalam

pembelajaran namun karena siswa terbiasa menggunakan pembelajaran

konvensional maka dalam pertemuan pertama siswa kuranh antusias

dengan pembelajaran.

65

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan penelitian yang dilakukan di SMPN 87 Jakarta telah diperoleh

mengenai pengaruh pembelajaran dengan pendekatan RMT terhadap kemampuan

berpikir kritis matematis siswa, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan model Process Oriented Guided Inquiry

Learning (POGIL) memiliki rata-rata hasil tes kemampuan berpikir

kritis matematis siswa sebesar 72,40. Pencapaian presentase paling

tinggi terdapat pada indikator focus yaitu sebesar 83% sedangkan

paling rendah terdapat pada indikator inference sebesar 43%.

2. Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan model konvensional memiliki rata-rata hasil tes

kemampuan berpikir kritis matematis siswa sebesar 63,83. Pencapaian

presentase paling tinggi terdapat pada indikator focus yaitu sebesar

78% sedangkan paling rendah terdapat pada indikator reason sebesar

34%.

3. Kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen yang

memperoleh pembelajaran dengan model Process Oriented Guided

Inquiry Learning (POGIL) lebih tinggi dari kelas kontrol yang

memperoleh pembelajaran dengan model konvensional. Hal ini

berdasarkan analisis hasil posttest menggunakan uji-T menunjukkan

bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa dengan model

Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) lebih tinggi dari

siswa yang diajar dengan model konvensional.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, saran yang dapat

diberikan peneliti adalah sebagai berikut:

66

1. Bagi guru, agar dapat menjadikan model Process Oriented Guided

Inquiry Learning (POGIL) sebagai salah satu pilihan dalam

pembelajaran matematika untuk dapat diterapkan kepada siswa dalam

mengemangkan kemampuan berpikir kritis matematis.

2. Bagi sekolah, hasil penelitian diharapkan mampu memberikan

perbaikan dan peningkatan dalam pembelajaran disekolah.

3. Bagi peneliti, selanjutnya yang hendak melaksanakan penelitian

mengenai model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL)

agar meneliti untuk kemampuan matematika lain yang perlu

dikembangkan dan pada pokok bahasan matematika yang lain.

67

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan Jakarta: Bumi Aksara.

2016.

Brown. A Process-Oriented Guided Inquiry Approach To Teaching Medical

Chemistry, American Journal of Pharmaceutical Education, 74(7). 2010.

Desmita, Psikologi Perkembangan peserta didik, Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2010.

Fisher, Alec. Buku Berpikir Kritis: Sebuah Pengantar Alec Fisher, Terj. Dari

Critical Thinking: An Introduction Alec Fisher oleh Benyamin Hadinata.

Jakarta: Penerbit Erlangga, 2010.

Fujiati I. dan Z. Mastur, “Keefektifan Model POGIL Berbantuan Alat Peraga

Berbasis Etnomatematika terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis”.

Unnes Journal of Mathematics Education, Semarang, 2014.

Hanib, Mohamad Tofan. “Penerapan Pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry

Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Karakter Siswa

Kelas X”, Jurnal Pedidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan, vol. 2 No. 1,

2017.

Hanson, David M. Instructor’s Guided to Process-Oriented Guided-Inquiry

Learning, Stony Brook University:Suny, 2006.

________________. Designing Process-Oriented Guided-Inquiry Activities,

Stony Brook University:Suny, 2006.

Kadir. Statistika Terapan (Konsep, Contoh, dan Analisis Data dengan Program

SPSS/Lisrel dalam Penelitian). Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, Cetakan

ke-2, 2015.

Kemendikbud. Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No. 58

tahun 2014 tentang Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum SMP/Mts.

Jakarta: Permendikbud, 2014.

Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, Konferensi Pers UN 2017 jenjang SMP,

UN untuk memantau, mendorong dan meningkatkan mutu pembelajaran.

Jakarta: Kemendikbud, 2017.

Kharunnisa, dkk., “The Effect Of Media-Assisted Guided Discovery Method Of

Concrete Objects To Mathematical Critical Thinking Ability”. Proceeding

of International Conference on Research, Impementation and Education of

Mathematics and Sciences, Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta,

2015.

68

Kuswana, Wowo Sunaryo, Taksonomi Berpikir, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011.

Lestari, Karunia Eka dan Muhammad Ridwan Yudhanegara, Pelitian Pendidikan

Matematika, Bandung: PT. Refika Aditama. 2015.

Majid, Abdul, Strategi Pembelajaran, Bandung: PT Remajaa Rosdakarya, 2013.

Mayadiana, Dina Suwarma. Suatu Alternatif Pembelajaran untuk Meningkatkan

Kemampuan Berpikir Kritis Matematika. Jakarta: Cakrawala Maha Karya.

2009.

Nilson, Caroline. “Developing Children’s Critical Thinking through Creative Arts

Exposure. The International Journal of Art Education”, USA: Champaign,

Ilinois 2014.

Ningsih dan Bambang, “Implementasi Model Pembelajaran Process Oriented

Guided Inquiry Learning (POGIL) untuk Meningkatkan Kemampuan

Berpikir Kritis Siswa”. Unnes Physics Education Journal, 2012.

Rahmawati, Laililita Tri. ”Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Siswa Melalui Pendekatan Diskursus Matematik”, Skripsi Universitas Islam

Negeri Jakarta, Jakarta: 2017.

Rusman, Model-Model Pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme Guru, Jakarta:

Rajawali Pers, 2016.

Sanjaya, Wina. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Kencana

Prenada Media Group, 2011.

Straumanis, Andrei. “Classroom Implementation of Process Oriented Guided

Inquiry Learning. A Practial Guide for Instructors”. College of Charleston.

Charleston, 2010.

Suwarma, Dina Mayadiana. Kemampuan Berpikir Kritis matematis. Jakarta:

Cakrawala Maha Karya, 2009.

Widyaningsih, dkk., “Model MFI Dan POGIL Ditinjau Dari Aktivitas Belajar

Dan Kkreativitas Siswa Terhadap Prestasi Belajar”, jurnal inkuiri, 2012.

69

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Kelas Eksperimen

Sekolah : SMP Negeri 87 Jakarta

Mata pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/1

Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Pertemuan : 1

Alokasi Waktu : 3 x 40 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama Islam.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,

peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam

jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,

seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret

(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat)

dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan

mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain

yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti,

bertanggung-jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam

memecahkan masalah.

3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan

penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.

70

4.1 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata

yang berkaitan dengan Persamaan Linear Dua Variabel.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

2.1.1 Menunjukkan sikap rasa ingin tahu dan bertanggung jawab dalam

menyelesaikan tugas dari guru.

3.2.1 Mengidentifikasi suatu masalah untuk membuat bentuk umum Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel.

3.2.2 Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan

penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

3.2.3 Memberikan kesimpulan yang berkaitan dengan bentuk umum Sistem


3.2.4 Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen mengenai

masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel.

3.2.5 Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang

berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

4.1.1 Mengumpulkan bahan dan literatur mengenai Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel dan penerapannya.

D. Tujuan Pembelajaran

Melalui diskusi kelompok dengan model POGIL, siswa mampu:

1. Menunjukkan sikap rasa ingin tahu dan bertanggung jawab dalam


2. Mengidentifikasi suatu masalah untuk membuat bentuk umum Sistem


3. Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan


4. Memberikan kesimpulan yang berkaitan dengan bentuk umum Sistem


5. Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen mengenai masalah

yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

71

6. Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang


7. Mendiskusikan dan merefleksikan mengenai Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel dan penerapannya.

E. Materi Pembelajaran

Sistem Perssamaan Linear Dua Variabel.

F. Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran

1. Model pembelajaran : Model Process Oriented Guided Inquiry

Learning (POGIL)

2. Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik (Scientific)

3. Metode : Tanya jawab, diskusi, dan pemberian LAP

G. Sumber Belajar

Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/MTs kelas VIII semester

2. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016.

H. Media dan Alat Pembelajaran

1. LCD proyektor dan laptop

2. Papan tulis dan spidol

3. Lembar Aktivitas Pemelajaran (LAP)

I. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

No. Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

1 Tahap

Pendahuluan

10

menit

Orientation Pembuka

(Orientasi) a. Guru memberi salam.

b. Guru mengkondisikan siswa agar siap untuk

belajar.

c.

Guru memberikan motivasi kepada siswa

tentang pentingnya belajar SPLDV dalam

kehidupan sehari-hari.

Apersepsi

Guru mengingatkan kembali pengetahuan siswa

72

mengenai materi sebelumnya yang berkaitan

dengan SPLDV yaitu PLDV. Selanjutnya guru

memberikan contoh permasalahan sehari-hari

yang berkaitan dengan SPLDV agar siswa lebih

tertarik pada materi yang akan dipelajari.

Komunikasi

a. Guru menyampaikan tujuan belajar yang

akan dicapai oleh siswa.

b. Guru menginformasikan cara belajar yang

akan ditempuh (diskusi berupa pemberian

LAP disertai tanya jawab, dan latihan

individu).

c. Siswa dibagi ke dalam kelompok kecil yang

terdiri dari 5 orang.

d. Kelompok yang terbentuk dibagi menjadi

beberapa peran, diantaranya adalah:

manager, juru bicara, perekam, dan

reflektor.

2 Tahap Inti

45

menit

Exploration Mengamati

(Eksplorasi) a. Guru memberikan masalah mengenai

SPLDV berupa LAP-1 berbasis Process

Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL)

sebagai bahan diskusi dalam kelompok.

b. Guru menjelaskan bagaimana

menyelesaikan suatu permasalah dengan

POGIL

73

Mengumpulkan Informasi

a. Siswa didampingi oleh guru mempelajari

materi SPLDV berdasarkan langkah-langkah

pada LAP-1.

b. Siswa berdiskusi dengan anggota

kelompok, setiap anggota kelompok

menggungkapkan pendapat mereka tentang

penyelesaian permasalahan yang terdapat

pada LAP-1.

Concept

Invention

(Penemuan

Konsep)

c. Setelah setiap kelompok mendiskusikan

serangkaian pertanyaan pada LAP-1, mereka

diarahkan untuk dapat menemukan bentuk

umum dari SPLDV.

d. Siswa dapat menemukan bentukk umum

SPLDV melalui bimbingan guru.

Application

(Aplikasi)

a. Siswa bersama kelompoknya mengerjakan

soal latihan yang ada pada LAP-1.

b. Guru megontrol aktivitas para siswa dalam

mengerjakan soal latihan.

3 Penutup

25

menit

Closure

(Penutup)

a. Juru bicara dari setiap kelompok

mempresentasikan hasil diskusinya kepada

kelompok lain didepan kelas.

Menanya

a. Kelompok lain bertanya, menanggapi, dan

melengkapi terhadap hasil presentasi

kelompok yang maju kedepan.

Mengasosiaskan

a. Siswa yang bertugas sebagai strategy

74

analys/reflector mengisi lembar refleksi

yang ada dalam LAP .

Mengkomunikasikan

a. Guru mengarahkan, membimbing, serta

mengklarifikasi masalah melalui langkah-

langkah penyelesaian masalah yang benar

dan tepat.

b. Guru membimbing siswa bersama-sama

untuk menarik kesimpulan tentang bentuk

umum SPLDV.

c. Siswa diberikan latihan individu tentang

penyelesaian SPLDV.

d. Guru meginformasikan materi yang akan

dipelajari pada pertemuan berikutnya yaitu

mengenai Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV).

e. Siswa bersama guru mengakhiri

pembelajaran dengan mengucap hamdalah.

J. Penilaian Hasil Belajar

Penilaian Sikap : Teknik Non Tes (Pengamatan Sikap dalam

Pembelajaran)

Penilaian Pengetahuan : Teknik Tes (Teknik Tertulis bentuk Uraian)

Penilaian Keterampilan : Teknik Non Tes (Penugasan)

No. Aspek Penilaian Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Bertanggung jawab dalam

kelompok belajarnya.

b. Sikap ingin tahu dalam


Lembar

pengamatan

(terampir)

Dalam

pembelajaran dan

diskusi

75

2. Pengetahuan

a. Dapat meyelesaiakan

permasalahan yang

berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua

variabel.

Tes tertulis

(terlampir)

Penyelesaian

tugas inividu dan

kelompok

3. Keterampilan

a. Mampu menyelesaikan


dengan sistem persamaan

linear dua variabel.

Lembar

pengamatan

(terlampir)

Penyelesaian

tugas inividu

maupun

kelompok dan

saat diskusi.

Jakarta, Oktober 2017

Peneliti,

Elke Annisa Octaria

NIM. 1113017000020

76

Lampiran 1

LEMBAR PENGAMATAN PERKEMBANGAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika


Tahun Ajaran : 2017/2018

Waktu Pengamatan : Dalam proses pembelajaran di kelas

Kompetensi Dasar :

3.5 Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata

4.1 Membuat dan menyelesaikan model Matematika dari masalah nyata yang

berkaitan dengan permasalahan linear dua variabel

Sikap yang dikembang dalam proses pembelajaran adalah rasa ingin tahu dan

tanggung jawab.

Indikator perkembangan sikap ingin tahu:

1. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya

dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan juga konsisten.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam

proses pembelajaran tetapi masih belum juga konsisten.

3. Kurang baik jika kadang-kadang tidak berusaha untuk mencoba atau

bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tau) dalam proses pembelajaran.

4. Sangat kurang jika sama sekali tidak pernah berusaha untuk mencoba atau


Indikator perkembangan sikap bertanggung jawab :

1. Sangat baik jika selalu melakukan tugas-tugas dengan baik.

2. Baik jika sering melakukan melakukan tugas-tugas dengan baik dan kadang-

kadang tidak melakukan

3. Kurang baik jika kadang-kadang melakukan tugas-tugas dengan baik dan

sering tidak melakukan.

4. Sangat kurang jika tidak pernah melakukan melakukan tugas-tugas dengan

baik.

77

No. Nama

Tingkah Laku

Bertanggung Jawab Rasa Ingin Tahu

SB B KB SK SB B KB SK

4 3 2 1 4 3 2 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Keterangan :

SB = Sangat Baik

B = Baik

KB = Kurang Baik

SK = Sangat Kurang

78

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN

Instrumen Penilaian/Teknik Tes :

Indikator Pencapaian

Kompetensi

3.5.1 Mengidentifikasi suatu masalah untuk

membuat bentuk umum Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel.

3.5.2 Memberikan kejelasan dalam mengemukakan

argumen mengenai masalah yang berkaitan

dengan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel.

3.5.3 Memberikan alasan mengenai masalah yang

berkaitan dengan penyelesaian Sistem


3.5.4 Memberikan kesimpulan yang berkaitan

dengan bentuk umum Sistem Persamaan


3.5.5 Memeriksa suatu kebenaran mengenai

penyelesaian masalah yang berkaitan dengan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. P

enila

ian

Teknik Tes

Bentuk

Instrumen Uraian

Instrumen

Soal

Nani dan Rani pergi ke pasar menggantikan

ibu mereka berbelanja. Nani membeli dua ikat

kangkung dan satu kotak tahu seharga Rp.

9.000,00 sedangkan Rani membeli satu ikat

kangkung dan tiga kotak tahu seharga Rp.

17.000,00.

3.5.1 Dari masalah diatas, buatah model

matematikanya.

79

3.5.2

3.5.3

Jika Rani menambahkan pembeliannya

menjadi tiga ikat kangkung dan tiga kotak tahu

dan dia hanya membawa uang sejumlah Rp.

20.000,00 apakah dia bisa mendapatkannya?

Jelaskan alasanmu!

3.5.3 Apakah benar harga satu ikat kangkung adalah

Rp. 2.000,00 ? Jelaskan alasanmu!

3.5.4 Jadi, sayuran manakah yang lebih murah

harganya? Satu ikat kangkung atau satu kotak

tahu?

80

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN



Tahun Pelajaran : 2017/2018

Waktu Pengamatan : Dalam proses pembelajaran atau penugasan

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip

yang relevan yang berkaitan dengan persamaan linier dua variabel.

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha unuk menerapkan

konsep/prinsip yang relevan yang berkaitan dengan persamaan linier dua

variabel tetapi belum tepat.

3. Sangat terampil, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan


variabel dan sudah tepat.

Berilah tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip

KT T ST

1

2

3

4

5

6

7

8

9

81

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil

82


Kelas Eksperimen





Pertemuan : 2


A. Kompetensi Inti














B. Kompetensi Dasar



memecahkan masalah.


penyelesaiannya yang dihubungkann dengan masalah kontekstual.


2.1.1 Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas

83

dari guru.

3.5.1 Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan penyelesaian

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode

grafik.


penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan

menggunakan metode grafik.



Variabel dengan menggunakan metode grafik.


berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan




1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas dari

guru.

2. Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan penyelesaian


grafik.





yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan





84



F. Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran

4. Model pembelajaran : Model Process Oriented Guided Inquiry

Learning (POGIL)

5. Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik (Scientific)

6. Metode : Tanya jawab, diskusi, dan pemberian LAP

G. Sumber Belajar

Abdur Rahman As’ari, dkk. Matemmatika untuk SMP/MTs kelas VIII

semester 2. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016.

H. Media dan Alat Pembelajaran


2. Lembar Aktivitas Pemelajaran (LAP)

I. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran


1 Tahap

Pendahuluan

10

menit

Orientation Pembuka

(Orientasi) a. Guru memberi salam.


belajar.

Apersepsi


mengenai materi sebelumnya yaitu bentuk

umum SPLDV. Selanjutnya guru memberikan

contoh permasalahan sehari-hari yang berkaitan

dengan SPLDV agar siswa lebih tertarik pada

materi yang akan dipelajari.

Komunikasi



85



LAP disertai tanya jawab, dan latihan

individu).

c. Siswa diminta duduk perkelompok dengan

kelompok yang sudah dibentuk pada

pertemuan sebelumnya.

2 Tahap Inti 45

menit

Exploration Mengamati

(Eksplorasi) a. Guru memberikan masalah mengenai

penyelesaian masalah mengenai SPLDV

menggunakan metode grafik berupa LAP-2

berbasis Process Oriented Guided Inquiry

Learning (POGIL) sebagai bahan diskusi

dalam kelompok.


menyelesaikan suatu permasalahan dengan

POGIL




menggunakan metode grafik berdasarkan

langkah-langkah pada LAP-2.





pada LAP-2.

Concept c. Setelah setiap kelompok mendiskusikan

86

Invention

(Penemuan

Konsep)

serangkaian pertanyaan pada LAP-2, siswa

diarahkan oleh guru untuk dapat

menyelesaikan masalah mengenai SPLDV


d. Siswa menemukan SPLDV tersebut melalui

bimbingan guru.

Application

(Aplikasi)

a. Siswa bersama kelompoknya mengerjakan

soal latihan yang ada pada LAP-2.

b. Guru megontrol aktivitas para siswa dalam


3 Penutup 25

menit

Closure

(Penutup)

a. Juru bicara dari setiap kelompok

mempresentasikan hasil diskusinya kepada

kelompok lain didepan kelas.

Menanya

a. Kelompok lain bertanya, menanggapi, dan

melengkapi terhadap hasil presentasi

kelompok yang maju kedepan.

Mengasosiaskan

a. Siswa yang bertugas sebagai strategy

analys/reflector mengisi lembar refleksi

yang ada dalam LAP .

Mengkomunikasikan




dan tepat.

87


untuk menarik kesimpulan tentang




penyelesaian SPLDV menggunakan metode

grafik.




menggunakan metode substitusi.



J. Penilaian Hasil Belajar


Pembelajaran)



1. Sikap

c. Bertanggung jawab dalam


d. Sikap ingin tahu dalam


Lembar

pengamatan

(terampir)

Dalam

pembelajaran dan

diskusi

2. Pengetahuan

b. Dapat meyelesaiakan

permasalahan yang



Tes tertulis

(terlampir)

Penyelesaian

tugas inividu dan

kelompok

88

variabel.


Peneliti,

Elke Annisa Octaria

NIM. 1113017000020

89






Kompetensi Dasar :





tanggung jawab.

















baik.

90

No. Nama

Tingkah Laku



4 3 2 1 4 3 2 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Keterangan :

SB = Sangat Baik

B = Baik

KB = Kurang Baik

SK = Sangat Kurang

91



Indikator

Pencapaian

Kompetensi

3.5.1 Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan

penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

dengan menggunakan metode grafik.

3.5.2 Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen

mengenai masalah yang berkaitan dengan Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan

metode grafik.

3.5.3 Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian

masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode

grafik.

3.5.4 Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan

dengan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua


Pen

ilaia

n

Teknik Tes

Bentuk

Instrumen Uraian

Instrumen

Soal

Diketahui persamaan sebagai berikut:

2x + 3y = 1

x – y = -2

dengan x, y adalah himpunan bagian asli.

3.5.1

3.5.2

Dengan menggunakan metode grafik, apakah kalian

menemukan penyelesaiannya?

Dari jawabanmu diatas, Jelaskan alasanmu.

3.5.3

3.5.4

Periksalah apakah penyelesaian yang kalian temukan

merupakan penyelesaian kedua persamaan?


92

Lampiran 2


Kelas Kontrol





Pertemuan : 1


A. Kompetensi Inti














B. Kompetensi Dasar



memecahkan masalah.



93

4.1 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata

yang berkaitan dengan Persamaan Linear Dua Variabel.




3.2.1 Mengidentifikasi suatu masalah untuk membuat bentuk umum Sistem




3.2.3 Memberikan kesimpulan yang berkaitan dengan bentuk umum Sistem




Variabel.



4.1.1 Mengumpulkan bahan dan literatur mengenai Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel dan penerapannya.



1. Menunjukkan sikap rasa ingin tahu dan bertanggung jawab dalam










94



7. Mendiskusikan dan merefleksikan mengenai Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel dan penerapannya.



A. Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran

1. Model pembelajaran : Ekspositori

2. Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Saintifik (Scientific)

3. Metode pembelajaran : Tanya jawab dan diskusi

F. Sumber Belajar



G. Media dan Alat Pembelajaran



H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran


1 Tahap

Pendahuluan

10

menit

Pembuka

a. Guru memberi salam.


belajar.

c.




Apersepsi




95




Komunikasi



b. Siswa dibentuk dalam kelompok yang terdiri

dari 6 orang.

c. Siwa duduk berkelompok dengan

kelompoknya masing-masing.

2 Tahap Inti

45

menit

Mengamati

a. Siswa mengamati masalah 1.1 beserta

alternatif penyelesaiannya tentang membuat

bentuk umum persamaan linear dua variabel.

Menanya

a. Siswa didorong untuk mengajukan

pertanyaan terkait hal-hal yang diamati.


a. Siswa didampingi oleh guru memahami

contoh bentuk persamaan linear dua variabel

yang ada pada halaman 6.

b. Setelah setiap kelompok mendiskusikan

serangkaian pertanyaan pada buku, mereka

dapat menyelesaikan masalah untk

menemukan bentuk umum SPLDV.

c. Siswa menemukan cara penyelesaian

tersebut dalam bimbingan guru.

d. Siswa bersama kelompoknya mengerjakan

96

soal latihan yang ada dalam buku.

e. Guru megontrol aktivitas para siswa dalam


Mengasosiasikan

a. Siswa melakukan diskusi kelompok,

menganalisis, menalar dan menyimpulkan

informasi yang diperoleh.

Mengkomunikasikan

a. Guru memberikan penjelasan secukupnya

apaila masih ada siswa yang kuag

memahami masalah tersebut.

3 Penutup

25

menit


untuk menarik kesimpulan tentang bentuk

umum SPLDV.


penyelesaian SPLDV.




Variabel (SPLDV).



I. Penilaian Hasil Belajar


Pembelajaran)



97


1. Sikap

e. Bertanggung jawab dalam


f. Sikap ingin tahu dalam


Lembar

pengamatan

(terampir)

Dalam

pembelajaran dan

diskusi

2. Pengetahuan

c. Dapat meyelesaiakan

permasalahan yang



variabel.

Tes tertulis

(terlampir)

Penyelesaian

tugas inividu dan

kelompok

3. Keterampilan

b. Mampu menyelesaikan


dengan sistem persamaan

linear dua variabel.

Lembar

pengamatan

(terlampir)

Penyelesaian

tugas inividu

maupun

kelompok dan

saat diskusi.


Peneliti,

Elke Annisa Octaria

NIM.1113017000020

98






Kompetensi Dasar :





tanggung jawab.

















baik.

99

No. Nama

Tingkah Laku



4 3 2 1 4 3 2 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Keterangan :

SB = Sangat Baik

B = Baik

KB = Kurang Baik

SK = Sangat Kurang

100



Indikator Pencapaian

Kompetensi

3.5.1 Mengidentifikasi suatu masalah untuk

membuat bentuk umum Sistem Persamaan



argumen mengenai masalah yang berkaitan

dengan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel.

3.5.3 Memberikan alasan mengenai masalah yang

berkaitan dengan penyelesaian Sistem


3.5.4 Memberikan kesimpulan yang berkaitan

dengan bentuk umum Sistem Persamaan


3.5.5 Memeriksa suatu kebenaran mengenai

penyelesaian masalah yang berkaitan dengan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. P

enila

ian

Teknik Tes

Bentuk

Instrumen Uraian

Instrumen

Soal

Nani dan Rani pergi ke pasar untuk

menggantikan ibu mereka berbelanja. Nani

membeli dua ikat kangkung dan satu kotak

tahu seharga Rp. 9.000,00 sedangkan Rani

membeli satu ikat kangkung dan tiga kotak

tahu seharga Rp. 17.000,00.

3.5.1 Dari masalah diatas, buatah model

matematikanya.

101

3.5.2

dan

3.5.3

Jika Rani menambahkan pembeliannya

menjadi tiga ikat kangkung dan tiga kotak tahu

dan dia hanya membawa uang sejumlah Rp.

20.000,00 apakah dia bisa mendapatkannya?

Jelaskan alasanmu!

3.5.3 Apakah benar harga satu ikat kangkung adalah

Rp. 2.000,00 ? Jelaskan alasanmu!

3.5.4 Jadi, sayuran manakah yang lebih murah

harganya? Satu ikat kangkung atau satu kotak

tahu?

102

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN



Tahun Pelajaran : 2017/2018

Waktu Pengamatan : Dalam proses pembelajaran atau penugasan

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

4. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip

yang relevan yang berkaitan dengan persamaan linier dua variabel.

5. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha unuk menerapkan


variabel tetapi belum tepat.

6. Sangat terampil, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan


variabel dan sudah tepat.

Berilah tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip

KT T ST

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

103

14

15

16

17

18

19

20

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil

104


Kelas Kontrol





Pertemuan : 2


B. Kompetensi Inti














C. Kompetensi Dasar



memecahkan masalah.



D. Indikator Pencapaian Kompetensi


105


3.5.1 Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan penyelesaian


grafik.










E. Tujuan Pembelajaran



guru.

2. Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan penyelesaian


grafik.










106

F. Materi Pembelajaran


G. Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran

4. Model pembelajaran : Ekspositori

5. Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Saintifik (Scientific)

6. Metode pembelajaran : Tanya jawab dan diskusi

H. Sumber Belajar



I. Media dan Alat Pembelajaran



J. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran


1 Tahap

Pendahuluan

10

menit

Pembuka

a. Guru memberi salam.


belajar.

c.




Apersepsi







Komunikasi

107





LKS disertai tanya jawab, dan latihan

individu).

c. Siswa diminta duduk perkelompok dengan

kelompok yang sudah dibentuk pada

pertemuan sebelumnya.

2 Tahap Inti

45

menit

Mengamati

a. Guru memberikan masalah mengenai


menggunakan metode grafik berupa LKS-2

sebagai bahan diskusi dalam kelompok.


menyelesaikan masalah yang terdapat dalam

LKS.

Menanya

a. Siswa didorong untuk mengajukan

pertanyaan terkait hal-hal yang diamati.



materi SPLDV berdasarkan langkah-langkah

pada LKS-2.





108

pada LKS-2.

c. Setelah setiap kelompok mendiskusikan

serangkaian pertanyaan pada LKS-2, mereka

dapat menyelesaikan masalah mengenai

SPLDV menggunakan metode grafik.

d. Siswa mendapatkan penemuan tersebut

dalam bimbingan guru.

e. Siswa bersama kelompoknya mengerjakan

soal latihan yang ada pada LKS-2.

f. Guru megontrol aktivitas para siswa dalam


Mengasosiasikan

a. Siswa melakukan diskusi kelompok,

menganalisis, menalar dan menyimpulkan

informasi yang diperoleh dalam LKS.

Mengkomunikasikan




dan tepat.

3 Penutup

25

menit

a. Guru membimbing siswa bersama-sama

untuk menarik kesimpulan tentang

menyelesaikan masalah mengenai SPLDV


b. Siswa diberikan latihan individu tentang

penyelesaian SPLDV.

c. Guru meginformasikan materi yang akan

109



Variabel (SPLDV).

d. Siswa bersama guru mengakhiri


K. Penilaian Hasil Belajar


Pembelajaran)




1. Sikap

g. Bertanggung jawab dalam


h. Sikap ingin tahu dalam


Lembar

pengamatan

(terampir)

Dalam

pembelajaran dan

diskusi

2. Pengetahuan

d. Dapat meyelesaiakan

permasalahan yang



variabel.

Tes tertulis

(terlampir)

Penyelesaian

tugas inividu dan

kelompok


Peneliti,

Elke Annisa Octaria

NIM. 1113017000020

110






Kompetensi Dasar :





tanggung jawab.

















baik.

111

No. Nama

Tingkah Laku



4 3 2 1 4 3 2 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Keterangan :

SB = Sangat Baik

B = Baik

KB = Kurang Baik

SK = Sangat Kurang

112



Indikator

Pencapaian

Kompetensi

3.5.1 Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan




argumen mengenai masalah yang berkaitan dengan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan


3.5.3 Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian

masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode

grafik.

3.5.4 Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan



Pen

ilaia

n

Teknik Tes

Bentuk

Instrumen Uraian

Instrumen

Soal

Diketahui persamaan sebagai berikut:

2x + 3y = 1

x – y = -2

dengan x, y adalah himpunan bagian asli.

3.5.1

3.5.2

Dengan menggunakan metode grafik, apakah kalian

menemukan penyelesaiannya?


3.5.3

3.5.4

Periksalah apakah penyelesaian yang kalian temukan

merupakan penyelesaian kedua persamaan?


113

Lampiran 3

Lembar Aktivitas

pembelajaran 1

Materi Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I (Ganjil)


Kelompok :

Anggota Kelompok :

1. .........................................................

2. .........................................................

3. .........................................................

4. .........................................................

5. .........................................................

Membaca tanpa

merenungkan adalah

bagaikan makan tanpa

dicerna

-Moh. Hatta-

Tujuan Pembelajaran

Melalui diskusi kelompok dengan model POGIL, siswa mampu :


guru.









6. Memahami situasi dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.



114

Selamat mengerjakan

Petunjuk Diskusi

1. Baca dan pahami setiap perintah yang diberikan dengan cermat.

2. Diskusikanlah setiap permasalahan yang diberikan dengan anggota

kelompokmu.

3. Setiap anggota kelompok harus berpartisipasi aktif dalam

mengerjakan LKS.

4. Jika ada hal-hal yang kurang jelas, silahkan tanyakan kepada Guru.

Orientasi (Orientation)

Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahan yang dapat kita

selesaikan menggunakan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Akan

tetapi, permasalahan tersebut dapat kita selesaikan apabia diubah

terlebih dahulu menjadi bentuk Persamaan Linear Dua Variabel.

Contoh dari permasalah sehari-hari adalah sebagai berikut:

Sekelompok siswa SMP Negeri 87 Jakarta merencanakan studi

wisata. Perwakilan kelompok mereka mengamati brosur spesial yang

ditawarkan oleh dua agen bus. Kedua brosur tersebut tampak seperti

dibawah ini.

115

Agen bus

manakah yang

harus kita

pilih?

Bagaimana cara

mengetahuinya

?

Eksplorasi (Exploration)

Dari masalah pada tahap oientasi, Apa yang diketahui dari

permasalahan tersebut ?

Apa yang ditanyakan dari permasalahan tersebut ?

Menurutmu, agen bus manakah yang menawarkan tawaran lebih

murah? Jelaskan alasanmu.

Manakah

yang lebih

murah ?

116

Apa yang ditanyakan dari permasalahan tersebut ?

Untuk mengetahui jawabannya, lengkapilah tabel berikut ini!

Banyaknya siswa Agen Bus Angkasa Agen Bus Galaksi

5

15

25

35

45

Dari informasi tabel diatas, apakah jawabanmmu benar mengenai

agen bus yang menawarkan lebih murah? Jelaskan alasanmu.

Dari jawaban diatas kamu dapat membuat bentuk umum Persamaan

Linear Dua Variabel dengan menggunakan variabel dan bilangan yang

menjelaskan biaya penggunaan Bus (a). Galaksi dan (b). Angkasa

dengan banyak siswa sebarang. Misal h menunjukkan biaya yang

dikeluarkan dan s menunjukkan banyak siswa.

Bentuk umum Persamaan Linear Dua Variabel

(a) ...............................................................

(b) ...............................................................

117

Penemuan Konsep (Concept Invention)

Berdasarkan apa yang telah kamu kerjakan diatas (Exploration),

bagaimanakah bentuk umum dari PLDV?

Apa yang dapat kalian simpulkan untuk pengertian PLDV ?

Penerapan (Application)

Ratna dan Rina akan pergi liburan. Mereka membeli baju dan celana untuk

liburannya. Ratna membeli satu celana dan tiga baju seharga Rp. 650.000,00

dan Rina membeli dua celana dan dua baju seharga Rp. 700.000,00.

118

Dari informasi yang kamu diketahui pada gambar diatas,

a. Buatlah model matematikanya.

b. Apakah benar harga sepotong celana adalah Rp. 200.000,00 ? Jelaskan

alasanmu!

c. Jika Rina menambahkan pembeliannya menjadi dua celana dan empat baju

dan dia hanya membawa uang sejumlah Rp. 800.000,00 apakah dia bisa

mendapatkannya? Jelaskan alasanmu!

119

Penutup (Closure)

Konsep apa saja yang

sudah kalian dapatkan

dari proses

pembelajaran hari ini?

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

120

Lembar Aktivitas

pembelajaran 2




Kelompok :

Anggota Kelompok :

1. .........................................................

2. .........................................................

3. .........................................................

4. .........................................................

5. .........................................................

Tujuan Pembelajaran



guru.

2. Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan penyelesaian Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel dengan metode grafik.

3. Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan penyelesaian

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan metode grafik.



metode grafik.

5. Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang berkaitan

dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan metode grafik.



kelompokmu.


mengerjakan LKS.


Usaha akan

membuahkan hasil

setelah seseorang

tidak menyerah.

-Napoleon Hill-

Petunjuk Diskusi

121

Perhatikanlah gambar dibawah ini!

Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan keliling 42 m. Selisih

panjang dan lebar dari kebun tersebut adalah 9 m. Maka, tentukanlah

panjang dan lebar kebun!

Dari masalah diatas, kita dapat menyelesaikanya meggunakan metode

grafik. Untuk memahami bagaimana caranya pahamilah langkah-langkah

berikut!


Berapa

panjang

dan

lebarnya?

Bagaimana

menyelesaikan

menggunakan

metode grafik ?

Bagaimana cara

menyelesaikann

ya masalah

diatas?

122

Dari masalah yang ada pada tahap orientasi, apa yang diketahui dari

permasalahan diatas?

Apa yang ditanyakan dari permasalahan diatas?

buatlah persamaan linear dari masalah diatas!

Dan

Dari persamaan yang telah diketahui, lengkapilah tabel berikut ini!

Selesaian dari persaman (a) ...........................................

x -3 0 3 6 9 12 15 18 21 24

y

Selesaian dari persaman (b) ...........................................

x -3 0 3 6 9 12 15 18 21 24

y


a. b.

123

Buatlah grafik dari tabel diatas!

Periksalah apakah titik potong yang kamu temukan merupakan

penyelesaian dari persamaan kedua persamaan?

Titik perpotongan kedua garis merupakan penyelesaian dari

kedua persamaan. Dimanakah titik potong tersebut? (..... , .....)

124


bagaimanakah cara menyelesaikan sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode grafik?



1. Diketahui persamaan SPLDV sebagai berikut:

x + y = 2

3x + y = 6.

Dari persamaan diatas, tentukalah:

a. Apakah benar himpunan penyelesaian dari SPLDV adalah HP = {(4, 0)}?

jelaskan alasanmu!

b. Bagaimana cara kamu mengetahui himpunan penyelesaian dari metode

grafik?

126



dari proses


Penutup (Closure)

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

.......................................................

127

Lembar aktivitas

pembelajaran 3




Kelompok :

Anggota Kelompok :

1. .........................................................

2. .........................................................

3. .........................................................

4. .........................................................

5. .........................................................

Tujuan Pembelajaran


1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas dari guru.


Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode substitusi.



substitusi.



menggunakan metode substitusi.



substitusi.


dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode

substitusi.

Bacalah! Maka kamu

akan mengenal dunia.

Menulislah! Maka dunia

akan mengenalmu.

-Yusuf Kalla-

128



kelompokmu.


mengerjakan LKS.


Dua kali umur Damar ditambah umur Mayang adalah 27, sedangkan

empat kali umur Damar dikurang lima kali umur Mayang adalah 5.

Misalkan x adalah umur Damar dan y adalah umur Mayang, Tentukan

umur keduanya!


Petunjuk Diskusi

129

Kegiatan 1

MASALAH 1

Jika pembilang dan penyebut sebuah pecahan kedua-duanya dikurangi

3, maka pecahan itu akan sama dengan

.

MASALAH 2

Jika pembilang dan penyebut sebuah pecahan kedua-duanya dikurangi

3, maka pecahan itu akan sama dengan

. Jika pembilang dan penyebut

kedua-duanya ditambah 1, maka pecahan itu sama dengan

.

Jawablah pertanyaan dibawah ini berdasarkan kedua masalah diatas.

1. Tentukan nilai penyebut dari pecahan pada masalah 1 saat diketahui

pembilangnya bernilai 4.


Apakah

Damar

merupakan

kaka dari

Mayang?

Bagaimana cara

mengetahuinya

?

Siapakah

yang lebih

muda?

130

1. Buatlah model matematika dan tentukan nilai pecahan pada

masalah 2 menggunakan metode yang sama dengan metode

yang kamu terapkan saat menyelesaikan masalah 1.

2. Buatlah model matematika dan tentukan nilai pecahan pada masalah

2 menggunakan metode yang sama seperti menyelesaikan masalah 1.

3. Metode yang kamu terapkan diatas disebut dengan metode

substitusi. Jelaskan poengertian metode substitusi dengan kata-

katamu sendiri berdasarkan jawabanmu pada nomor-nomor

sebelumnya.

Kegiatan 2

MASALAH 1

Dua kali umur Damar ditambah umur Mayang adalah 27, sedangkan

empat kali umur Damar dikurang lima kali umur Mayang adalah 5.

Misalkan x adalah umur Damar dan y adalah umur Mayang, tentukan

umur keduanya!

1. Bagaimanakah model matematika dari persoalan diatas?

131

2. Selesaikan model matematika dari persoalan diatas dengan dua

cara (jika memungkinkan) pada kolom berikut.

3. Secara umum, apa yang harus kita perhatikan untuk memilih

variabel yang disubstitusikan terlebih dahulu? Jelaskan

alasanmu!

Mensubstitusikan variabel yang mengandung x dahulu.

Mensubstitusikan variabel yang mengandung y dahulu

132



Variabel (SPLDV) menggunakan metode substitusi?




Diketahui sistem persamaan sebagai berikut:

2x + 4y = 14

3x + 7y = 22

a. Dengan menggunakan metode substitusi, variabel manakah yang terlebih

dahulu kalian substitusikan? Jelaskan alasanmu.

b. Periksalah apakah penyelesaian yang kalian temukan merupakan

penyelesaian kedua persamaan? Jelaskan alasanmu.

134



dari proses


Penutup (Closure)

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

.......................................................

135

Lembar aktivitas

pembelajaran 4




Kelompok :

Anggota Kelompok :

1. .........................................................

2. .........................................................

3. .........................................................

4. .........................................................

5. .........................................................

Tujuan Pembelajaran




Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode eliminasi.



eliminasi.



menggunakan metode eliminasi.



eliminasi.



eliminasi.

Barangsiapa ingin

mutiara, harus berani

terjun dilautan yang

dalam.

-Ir. Soekarno-

136

Tika ingin membuat dua jenis souvenir dari limbah plastik untuk

tugas sekolahnya. Dua jenis souvenir itu adalah tas dan tempat

pensil. Tika pernah membuat dua tempat pensil dan satu tas selama

tiga jam. Dan tika juga pernah membuat dua tempat pensil dan dua

tas selama 4

jam.



kelompokmu.


mengerjakan LKS.



Petunjuk Diskusi

Manakah

yang lebih

cepat dalam

membuatnya

?

Berapa lama

membuat

sebuah tas dan

tempat pensil?

Bagaimana cara

mengetahuinya

?

137

Kegiatan 1

Tika ingin membuat dua jenis souvenir dari limbah plastik untuk

tugas sekolahnya. Dua jenis souvenir itu adalah tas dan tempat

pensil. Tika pernah membuat dua tempat pensil dan satu tas selama


tas selama 4

jam.

1. Bagaimanakah model matematika dari persoalan diatas?

2. Tina ingin membantu untuk menentukan waktu pembuatan sebuah

tas. Dia mengatakan “jika dua tempat pensil dan satu tas

membutuhkan 3 jam untuk membuatnya dan dua tempat pensil dan

dua tas selama 4

jam, maka pembuatan sebuah tas adalah 4

dikurang 3, yakni 1

jam.” Apakah Tina benar? Jelaskan alasanmu!


138

3. Jika jawaban Tina benar, coba pahamilah bagaimana dia bisa

menentukan waktu pembuatan tas dengan operasi matematika.

Lalu carilah waktu yang dibutuhkan Tika untuk membuat tempat

pensil.

4. Cek kebenaran solusi yang kamu temukan

5. Metode yang kamu gunakan diatas adalah metode eliminasi.

Jelaskan pengertian metode eliminasi dengan kata-katamu

sendiri.

Kegiatan 2

Pahami kembali masalah dari kegiatan 1.

Jika Tika pernah membuat dua tempat pensil dan satu tas selama


tas selama 4

jam. Bagaimana menentukan waktu pembuatan sebuah

tas?

1. Buatlah model matematikanya.

139

2. Hilangkanlah salah satu varibel dengan menggunakan operasi

matematika, namun sebelumnya koefisiennya harus disamakan

dulu.

3. Hilangkanlah salah satu varibel yang lain dengan menggunakan

operasi matematika, namun sebelumnya koefisiennya harus

disamakan dulu.

4. Maka himpunan penyelesaiannya adalah

................................... (1)

................................... (2)

....................................

....................................

....................................

................................... (1) dikali ...... ................................... (1)

................................... (2) dikali ...... ................................... (2)

................................... (1)

................................... (2)

....................................

....................................

....................................

140



Variabel (SPLDV) menggunakan metode eliminasi?




5x + 6y = 3

3x – 2y = 13

a. Dengan menggunakan metode eliminasi, apakah penyelesaian untuk sistem

persamaaan diatas?

b. Periksalah apakah penyelesaian yang kalian temukan merupakan penyelesaian

kedua persamaan? Jelaskan alasanmu.

142



dari proses


Penutup (Closure)

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

.......................................................

143

Lembar aktivitas

pembelajaran 5




Kelompok :

Anggota Kelompok :

1. .........................................................

2. .........................................................

3. .........................................................

4. .........................................................

5. .........................................................

Tujuan Pembelajaran




Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode campuran

(substitusi-eliminasi).


Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode campuran


4. Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen mengenai masalah yang

berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan

metode campuran (substitusi-eliminasi).

5. Memahami situasi dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode campuran




campuran (substitusi-eliminasi).

Barangsiapa ingin

mutiara, harus berani

terjun dilautan yang

dalam.

-Ir. Soekarno-

144

Mila dan Mika pergi berbelanja ke toko buku untuk membeli perlengkapan

sekolah. Mila membeli 3 buku dan 4 pulpen seharga Rp. 92.000,00. Sedangkan

Mika membeli 4 buku dan 2 pulpen seharga Rp. 96.000,00. Tentukan harga

sebuah buku dan pulpen.



kelompokmu.


mengerjakan LKS.



Petunjuk Diskusi

Manakah

yang lebih

murah ?

Berapakah

harga sebuah

buku dan

pulpen?

Bagaimana cara

mengetahuinya

?

145

yu3

1. Dari masalah yang ada pada tahp orientasi, apa yang diketahui dari

masalah tersebut?

2. Apa yang ditanyakan dari masalah tersebut?

3. Buatlah model matematika dari permasalahan diatas.

4. Hilangkanlah salah satu varibel dengan menggunakan operasi

matematika, namun sebelumnya koefisiennya harus disamakan

dulu.

5. Setelah kamu mengeliminasi salah satu variabelnya, sekarang

substitusikanlah variabel yang telah kamu ketahui, sehingga

diperoleh:


................................... (1) dikali ...... ................................... (1)

................................... (2) dikali ...... ................................... (2)

....................................

....................................

....................................

146

6. Maka berapakah harga sebuah buku dan pulpen?



Variabel (SPLDV) menggunakan metode campuran (substitusi-

eliminasi)?


147



5x + 6y = 3

3x – 2y = 13

a. Dengan menggunakan metode campuran, bagaimana penyelesaian untuk

sistem persamaaan diatas?

b. Periksalah apakah penyelesaian yang kalian temukan merupakan

penyelesaian kedua persamaan? Jelaskan alasanmu.

148



dari proses


Penutup (Closure)

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

.......................................................

149

Lembar aktivitas

pembelajaran 6




Kelompok :

Anggota Kelompok :

1. .........................................................

2. .........................................................

3. .........................................................

4. .........................................................

5. .........................................................

Tujuan Pembelajaran

Melalui diskusi kelompok dengan model POGIL, siswa diharapkan mampu :



Persamaan Linear Dua Variabel khusus.


Sistem Persamaan Linear Dua Variabel khusus.


Persamaan Linear Dua Variabel khusus.


Sistem Persamaan Linear Dua Variabel khusus.

Usaha akan

membuahkan hasil

setelah seseorang

tidak menyerah.

-Napoleon Hill-

150

Annisa dan Anita sedang pergi ke toko permen. Annisa membeli satu

permen lollipop yang besar dan tiga permen lollipop kecil dengan

harga Rp. 34.000,00. Sedangkan Anita membeli dua permen lollipop

yang besar dan tiga permen lollipop kecil dengan harga Rp. 44.000,00

Dari masalah diatas, bagaimanakah penyelesaiannya?



kelompokmu.


mengerjakan LKS.



Petunjuk Diskusi

Apakah

memiliki lebih

dari satu

penyelesaian?

Apakah tidak

memiliki

penyelesaian?

Apakah memiliki

tepat satu

penyelesaian?

151

1. Dari masalah yang ada pada tahap orientasi, apa yang diketahui dari

masalah tersebut?

2. Apa yang ditanyakan dari masalah tersebut?

3. Buatlah model matematika dari permasalahan diatas.

4. Kerjakanlah msalah diatas dengan metode eliminasi.

5. Dari jawabanmu diatas, termasuk bentuk penyelesaian apakah

hasil tersebut? Sistem persamaan yang memiliki tepat satu

penyelesaian, sistem persamaan yang tidak memiliki penyelesaian,

atau sistem persamaan yang memiliki lebih dari satu

penyelesaian? jelaskan alasanmu!


152


3x + 7y = 15

15x + 75y = 75

Berapakah penyelesaian dari persamaan diatas?

1. Kerjakanlah soal diatas dengan metode grafik.

2. Dari jawabanmu diatas, termasuk apakah penyelesaiannya dari soal

tersebut? jelaskan alasanmu!

Aplikasi (Application)

153

;;’p-

Berdasarkan apa yang telah kamu kerjakan diatas (Exploration), apa

yang dapat kamu simpulkan tentang sistem Persamaan Linear Dua

Variabel khusus?




a. 3x + 7y = 15

15x + 75y = 75

b. 4x + 8y = 36

12x + 24y = 108

c. -2x + y = 4

-6x + 3y = 12

154

Dari sistem persamaan diatas, tentukanlah sistem persamaan yang

memiliki tepat satu penyelesaian, sistem persamaan yang tidak

memiliki penyelesaian, atau sistem persamaan yang memiliki lebih

dari satu penyelesaian? Dan jelaskan alasanmu!

155



dari proses


Penutup (Closure)

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

.......................................................

156

Lembar aktivitas

pembelajaran 7




Kelompok :

Anggota Kelompok :

1. .........................................................

2. .........................................................

3. .........................................................

4. .........................................................

5. .........................................................

Tujuan Pembelajaran




Persamaan Linear Dua Variabel dalam kehidupan sehari-hari.


Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam kehidupan sehari-hari.


Persamaan Linear Dua Variabel dalam kehidupan sehari-hari.


dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam kehidupan sehari-hari.

Usaha akan

membuahkan hasil

setelah seseorang

tidak menyerah.

-Napoleon Hill-

157

Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahan yang dapat

kita selesaikan menggunakan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel. Akan tetapi, permasalahan tersebut dapat kita selesaikan

apabia diubah terlebih dahulu menjadi bentuk Persamaan Linear

Dua Variabel.

Nah, untuk mengetahui bagaimana cara menyelesaikan masalah

dalam kehidupan sehari-hari, ayo pahami masalah-masalah berikut

ini:



kelompokmu.


mengerjakan LKS.



Petunjuk Diskusi

Bagaimana cara

meyelesaikan masalah

SPLDV dalam

kehidupan sehari-

hari?

158

Masalah 1

Di sebuah petunjukan teater, menyediakan tiket premium dan gold sebanyak 500

tiket. Selisih penjualan tiket premium dan gold adalah 125. Jika terdapat sisa tiket

yang tidak terjual sebanyak 45. Tentukanlah masing-masing jumlah tiket yang

terjual.

Apa yang diketahui dari masalah diatas?

Apa yang ditanyakan dari masalah diatas?

Buatlah pemisalan dari setiap barang yang dibeli oleh Rida dan Ardi!

Buatlah model matematika dari masalah diatas!


159

Selesaikanlah masalah diatas dengan memilih salah satu metode yang telah kamu

pelajari.

Kenapa kamu memilih metode itu? Jelaskan alasaanmu!

Jadi, berapakah masing-masing tiket yang terjual?

Periksa kembali apakah penyelesaian yang kalian temukan merupakan

penyelesaian dari masalah diatas?

160

Berdasarkan apa yang telah kamu kerjakan diatas (Exploration), apa

yang dapat kamu simpulkan untuk meyelesaikan sistem Persamaan

Linear Dua Variabel dalam kehidupan sehari-hari?



Rifa dan Rika sedang berjalan-jalan di sebuah Mall di Jakarta. Lalu mereka

mampir ke sebuah toko baju. Rifa membeli 2 baju dan 2 celana dengan harga

Rp. 980.000,00 dan Rika membeli 4 baju dan 1 celana dengan harga Rp.

1.135.000,00. Tentukan:

a. Model matematika dari masalah tersebut.

b. Carilah penyelesaian dari masalah tersebut.

c. Apakah harga sebuah baju adalah RP. 215.000,00 dan lebih mahal dari

sebuah celana ? Jelaskan alasanmu.

d. Jika Rifa memeli 5 baju dan 3 celana dengan membawa uang RP.

1.500.000,00 apakah dia bisa membelinya? Jelaskan.

162



dari proses


Penutup (Closure)

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

.......................................................

163

Lampiran 4

Kisi-Kisi Uji Coba Instrumen

Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Kompetensi Dasar Indikator Deskripsi Indikator Nomor

soal

3. Menjelaskan sistem


variabel dan

penyelesaiannya yang

dihubungkann dengan

masalah kontekstual.

4.Menyelesaikan


dengan sistem


variabel

Focus

Mengidentifikasi


dengan SPLDV

3a dan 6

Reason

Memberikan alasan

mengenai pernyataan

dari masalah yang


1 dan 2a

Inference

Menarik suatu

kesimpulan dari masalah

SPLDV

3c dan 5

Situation Memahami situasi dari

masalah SPLDV

4a

Clarity


dari suatu pernyataan

yang berkaitan dengan

masalah SPLDV

4b

Overview

Memeriksa kebenaran

dari suatu pernyataan

yang berkaitan dengan

masalah SPLDV

2b dan 3b

164

Lampiran 5

UJI COBA INSTRUMEN UJI BERPIKIR KRITIS MATEMATIS

1. Suatu hari Rizvi pergi ke Toko roti. Rizvi membeli 4 roti coklat dan 2 roti

keju seharga Rp. 51.000,00 sedangkan 3 roti coklat dan 4 roti keju Rp.

62.000,00. Keesokan harinya di toko yang sama, tersedia pilihan kantong

yang berisi roti coklat dan keju. Jika Annisa memiliki uang sebanyak Rp.

115.000,00 kantong manakah yang dapat Annisa beli? Berikan alasanmu.

2. Keliling suatu persegi panjang dengan panjang 2x dan lebar 4y adalah 36cm.

Keliling segitiga sama kaki dengan dua sisi yang sama adalah 6x dan sisi

yang lain 24y adalah 108 cm.

a. Dengan menggunakan metode grafik, tentukanlah bentuk penyelesaian

yang tepat dari masalah diatas dan berikan alasanmu.

b. Jika dan panjang dan lebar suatu persegi panjang menjadi 6x dan 4y

adalah 28cm dan keliling segitiga tetap. Periksalah apakah benar bentuk

penyelesaiannya akan menjadi tepat satu penyelesaian?

3. Pada lapangan parkir di sebuah Mall terdapat 150 kendaraan yang terdiri dari

motor dan mobil. Jumlah roda dari seluruh motor dan mobil adalah 410 roda.

Tarif parkir yang dikenakan untuk satu motor adalah Rp. 2.000,00 dan satu

mobil adalah Rp. 3.000,00.

a. Tentukanlah masing-masing jumlah kendaraan yang berada pada

lapangan parkir tersebut.

b. Menurut pihak Mall dengan jumlah motor dan mobil yang kamu

dapatkan, maka hasil parkir akan mencapai 400.000,00. Jelaskan apakah

pendapat tersebut benar?

c. Apabila pihak Mall ingin menaikkan tarif parkir, menurutmu manakah

keadaan yang lebih mengutungkan? Buatlah kesimpulanmu!

Kantong A

7 roti coklat

7 roti keju

Kantong B

5 roti coklat

8 roti keju

Kantong A

6 roti coklat

7 roti keju

165

Tarif parkir satu motor naik 50 % dan tarif parkir satu mobil tetap, atau

Tarif parkir satu motor tetap dan tarif parkir satu mobil naik 50 %.

4. Enam tahun yang lalu empat kali umur adik sama dengan dua kali umur kaka.

Tiga tahun yang akan datang tiga kali umur adik sama dengan umur kaka

ditambah dua belas tahun.

a. Dengan memahami masalah diatas, tentukan model matematikanya.

b. Periksalah apakah benar umur kaka lebih tua dua tahun dari adik?

Jelaskan.

5. Sekelompok siswa SMPN 87 Jakarta akan mengadakan hasil studi wisata.

Mereka akan mempertimbangkan penawaran harga untuk biaya penginapan

dan tiket objek wisata ang ditawarkan dua penginapan yang berbeda.

Penawaran tersebut adalah sebagai berikut.

6. Tentukan sistem persamaan linear dua variabel dan himpunan penyelesaian

dari grafik di bawah ini.

Penginapan Mawar

Penginapan 3 malam

2 tiket objek wisata

Rp. 675.000/orang

Penginapan Melati

Penginapan 4 malam


Rp. 860.000/orang

166

Lampiran 6

Hasil Uji Validitas

Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

167

Lampiran 7

Hasil Uji Reliabilitas


168

Lampiran 8

Hasil Uji Daya Pembeda


Nama Soal

Jml 1 2a 2b 3a 3b 3c 4a 4b 5 6

A1 4 4 3 4 4 4 1 3 3 2 32

A2 4 4 3 4 4 4 1 3 3 4 34

A11 4 1 0 4 1 3 3 4 1 3 24

A26 4 1 2 4 1 2 3 2 2 2 23

A30 2 2 4 4 3 2 2 1 1 1 22

A18 4 1 3 3 2 2 3 1 0 1 20

A29 2 2 4 4 3 2 0 0 1 3 21

A9 2 2 2 4 3 4 1 0 1 0 19

A27 4 1 1 4 1 1 2 2 2 0 18

A16 4 1 3 4 1 2 2 1 0 0 18

A15 2 2 0 4 2 1 2 1 1 0 15

A28 2 1 1 4 1 2 3 1 1 1 17

A8 2 2 2 4 3 1 0 0 0 0 14

A17 4 1 0 4 1 2 0 0 0 2 14

A12 4 1 0 4 1 3 0 0 0 1 14

Ba 48 26 28 59 31 35 23 19 16 20

Ja 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60

Ba/Ja 0.80 0.43 0.47 0.98 0.52 0.58 0.38 0.32 0.27 0.33

A22 4 1 1 1 1 2 0 0 3 2 15

A25 1 1 1 4 2 2 0 0 2 0 13

A14 2 2 0 4 3 1 0 0 0 0 12

A20 4 1 0 3 1 1 1 1 1 1 14

A24 3 1 1 4 2 2 0 0 1 0 14

A13 4 1 0 1 3 2 0 0 0 0 11

A21 2 1 0 1 1 2 0 0 1 2 10

A19 2 1 0 1 1 1 0 0 1 1 8

A23 2 1 0 3 1 2 0 0 0 0 9

A6 4 1 0 1 0 0 0 0 0 0 6

A7 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 5

A4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4

A10 0 1 0 3 0 0 0 0 0 0 4

A5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

A3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Bb 37 13 3 26 15 15 1 1 9 6

Jb 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60

Bb/Jb 0.617 0.217 0.050 0.433 0.250 0.250 0.017 0.017 0.150 0.100

169

Daya

Beda 0.183 0.217 0.417 0.550 0.267 0.333 0.367 0.300 0.117 0.233

Kriteria jelek cukup baik baik cukup cukup cukup cukup jelek cukup

170

Lampiran 9

Hasil Uji Taraf Kesukaran


No.

Soal

Indikator Kemampuan

Berpikir Kritis

Taraf Kesukaran

P Kriteria

1a Focus 0,708 Mudah

1b Overview 0,383 Sedang

1c Inference 0,147 Sedang

2a Situation 0,200 Sukar

2b Clarity 0,167 Sukar

3a Reason 0,325 Sedang

3b Overview 0,258 Sukar

4 Inference 0,208 Sukar

5 Focus 0,217 Sukar

171

Lampiran 10

Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya

Pembeda

No.

Soal Validitas

Daya

Pembeda

Taraf

Kesukaran Reliabilitas Keterangan

1a Valid Baik Mudah

Tinggi

(Tetap/Baik)

Digunakan

1b Valid Cukup Sedang Digunakan

1c Valid Cukup Sedang Digunakan

2a Valid Cukup Sukar Digunakan

2b Valid Cukup Sukar Digunakan

3a Valid Cukup Sedang Digunakan

3b Valid Baik Sukar Digunakan

4 Valid Jelek Sukar

Digunakan

dengan

perbaikan

5 Valid Cukup Sukar Digunakan

172

Lampiran 11

KISI-KISI UJI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS

MATEMATIS


Kelas / Semester : VIII / Ganjil

Standar Kompetensi : SPLDV

Kompetensi

Dasar

Indikator Deskripsi Indikator Nomor

soal

3. Menjelaskan

sistem persamaan

linear dua variabel

dan

penyelesaiannya

yang

dihubungkann

dengan masalah

kontekstual.

4.Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

sistem persamaan

linear dua variabel

Focus

Mengidentifikasi


dengan SPLDV

1a dan 5

Reason

Memberikan alasan

mengenai pernyataan

dari masalah yang


3a

Inference

Membuat kesimpulan

dari masalah SPLDV

disertai langkah-langkah

dalam penyelesaiannya.

1c dan 4

Situation

Memahami situasi dari

masalah SPLDV dan

memberikan jawaban

sesuai konteks

permasalahan.

2a

Clarity


lebih lanjut dari suatu

pernyataan yang

berkaitan dengan

masalah SPLDV

2b

Overview

Memeriksa kebenaran

dari pernyataan yang

berkaitan dengan

masalah SPLDV

1b dan 3b

173

Lampiran 12

INSTRUMEN UJI BERPIKIR KRITIS MATEMATIS

1. Pada lapangan parkir di sebuah Mall terdapat 150 kendaraan yang terdiri dari

motor dan mobil. Jumlah roda dari seluruh motor dan mobil adalah 410 roda.

Tarif parkir yang dikenakan untuk satu motor adalah Rp. 2.000,00 dan satu

mobil adalah Rp. 3.000,00.

d. Tentukanlah masing-masing jumlah kendaraan yang berada pada


e. Menurut pihak Mall dengan jumlah motor dan mobil yang kamu



f. Apabila pihak Mall ingin menaikkan tarif parkir, menurutmu manakah

keadaan yang lebih mengutungkan? Buatlah kesimpulanmu!

Tarif parkir satu motor naik 50 % dan tarif parkir satu mobil tetap, atau


2. Enam tahun yang lalu empat kali umur adik sama dengan dua kali umur kaka.

Tiga tahun yang akan datang tiga kali umur adik sama dengan umur kaka

ditambah dua belas tahun.

c. Dengan memahami masalah diatas, tentukan model matematikanya.

d. Periksalah apakah benar umur kaka lebih tua dua tahun dari adik?

Jelaskan.

3. Keliling suatu persegi panjang dengan panjang 2x dan lebar 4y adalah 36cm.

Keliling segitiga sama kaki dengan dua sisi yang sama adalah 6x dan sisi

yang lain 24y adalah 108 cm.

c. Dengan menggunakan metode grafik, tentukanlah bentuk penyelesaian

yang tepat dari masalah diatas dan berikan alasanmu.

d. Jika dan panjang dan lebar suatu persegi panjang menjadi 6x dan 4y

adalah 28cm dan keliling segitiga tetap. Periksalah apakah benar bentuk

penyelesaiannya akan menjadi tepat satu penyelesaian?

174

4. Sekelompok siswa SMPN 87 Jakarta akan mengadakan hasil studi wisata.

Mereka akan mempertimbangkan penawaran harga untuk biaya penginapan

dan tiket objek wisata yang ditawarkan dua penginapan yang berbeda.

Penawaran tersebut adalah sebagai berikut.

Dari dua penawaran yang telah diberikan, buatlah kesimpulan mengenai

paket dari pengginapan manakah yang akan dipilih?

5. Tentukan sistem persamaan linear dua variabel dan himpunan penyelesaian

dari grafik di bawah ini.

Penginapan Mawar

Penginapan 3 malam


Rp. 675.000/orang

Penginapan Melati

Penginapan 4 malam


Rp. 860.000/orang

175

Lampiran 13

KUNCI JAWABAN INSTRUMEN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS

1. Diketahui:

x = jumlah motor pada lapangan parkir

y = jumlah mobil pada lapangan parkir

Model matematika:

x + y = 150

2x + 4y = 410

Jawab:

a. Tentukanlah masing-masing jumlah kendaraan yang berada pada


Metode gabungan

x + y = 150 x 2 2x + 2y = 300

2x + 4y = 410 x 1 2x + 4y = 410

-2y = 110

y = 55

x + y = 150

x + 55 = 150

x = 95

Jadi, jumlah motor ada 95 dam mobil ada 55.

b. Menurut pihak Mall dengan jumlah motor dan mobil yang kamu



Diketahui

x = 95 => Rp. 2.000,00

y = 55 => Rp. 3.000,00.

= 2000x + 3000y

= 2000(95) + 3000(55)

= 190.000 + 165.000

= 355.000

176

Jadi, pendapat pihak mall salah, karena hasil parkir tidak mencapai

400.000,00

c. Apabila pihak Mall ingin menaikkan tarif parkir, menurutmu manakah

keadaan yang lebih mengutungkan?

Tarif parkir satu motor naik 50 % dan tarif parkir satu mobil tetap

= 3000x + 3000y

= 3000(95) + 3000(55)

= 285.000 + 165.000

= 450.000


= 2000x + 4500y

= 2000(95) + 4500(55)

= 190.000 + 247.500

= 437.500

Jadi, pihak Mall akan lebih mengutungkan jika memilih keadaan yang

menaikkan Tarif parkir satu motor naik 50 % dan tarif parkir satu mobil

tetap.

2. a. Dengan memahami masalah diatas, tentukan model matematikanya.

Diketahui:

x = umur adik

y = umur kaka

4x - 6 = 2y => 4x – 6 = 2y

3+ 3x = y + 12 => 3x – 11 = y

b. Apakah umur kaka lebih tua dua tahun dari adik? Jelaskan.

4x – 6 = 2y x 1 4x – 6 = 2y

3x – 11 = y x 2 6x – 22 = 2y -

-2x + 16 = 0

-2x = -16

x = 8

177

3x – 11 = y

3(8) – 11 = y

24 – 11 = y

13 = y

Jadi, umur kaka bukanlah lebih tua 2 tahun melainkan 5 tahun.

3. a. Diketahui:

Keliling persegi panjang = 2p x 2l

36 = 2p x 2l

p = 2x

l = 4y

K = 2p + 2l

36 = 2(2x) + 2(4y)

36 = 4x + 8y

Keliling segitiga sama kaki = 2S1 + S2

144 = 2S1 + S2

S1 = 8x

S2 = 32y

K = 2S1 + S2

144 = 2(8x) + 32y

144 = 16x + 32y

Sistem persamaan linear yang dibentuk adalah

36 = 4x + 8y

144 = 16x + 32y

178

Gambar diatas merupakan penyelesaian tak terhingga, karena garis kedua

persamaan tersebut berhimpit.

b. Diketahui:

Keliling persegi panjang = 2p x 2l

36 = 2p x 2l

p = 2x

l = 4y

K = 2p + 2l

28 = 2(6x) + 2(4y)

28 = 12x + 8y

Keliling segitiga sama kaki = 2S1 + S2

144 = 2S1 + S2

S1 = 8x

S2 = 32y

K = 2S1 + S2

144 = 2(8x) + 32y

144 = 16x + 32y

Sistem persamaan linear yang dibentuk adalah

28 = 12x + 8y

144 = 16x + 32y

179

Jadi, benar bahwa bentuk penyelesaiannya adalah tepat satu penyelesaian,

karena garis kedua persamaan tesebut ertemu dia satu titik.

4. Diketahui :

x = penginapan per malam

y = tiket objek wisata

Penginapan mawar 3x + 2y = 675.000

3x + 2y = 675.000

3x = 675.000

x = 225.000

2y = 675.000

y = 337.500

Penginapan melati 4x + 4y = 860.000

4x + 4y = 860.000

4x =860.000

x = 215.000

4y = 860.000

y = 215.000

jadi, dillihat dari harga penginapan permalam, pengginapan Melati lebih

murah daripada Mawar, maka sebaiknya memilih penginapan melati.

5. Grafik pertama

(0, 2) : x1= 0 , y1 = 2

(2, 0) : x2= 2 , y2 = 0

Grafik kedua

(0, 6) : x1= 0 , y1 = 6

(2, 0) : x2= 2 , y2 = 0

180

Jadi sistem persamaan dari grafik tersebut adalah:

... (1)

... (2)

Himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah : {(2,0)}

181

Lampiran 14

PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS

MATEMATIS MATERI SPLDV KELAS VIII

Indikator Kriteria Skor

Focus



serta jawaban yang diberikan benar.

4



tetapi jawaban yang diberikan salah.

3


salah dalam menerapkan konsep dan

jawaban yang diberikan salah.

2


tidak lengkap. 1


Reason


alasan yang tepat dan lengkap. 4

Menuliskan jawaban dengan benar dan

memberikan alasan yang kurang tepat. 3

Menuliskan jawaban yang tepat namun

memberikan alasan yang salah. 2

Menuliskan jawaban saja. 1

Tidak menuliskan jawaban dan alasan atau

jawaban salah. 0

Inferrence

Mengidentifikasi informasi dan melakukan

perhitungan dengan benar dan menarik

kesimpulan akhir benar.

4

Mengidentifikasi informasi dan menghitung

dengan benar namun salah dalam menarik

kesimpulan.

3

Mengidentikasi informasi dengan benar dan

menghitung dengan kurang tepat namun

benar dalam menarik kesimpulan.

2

Mengidentifikasi informasi saja. 1


182

Situation


dan lengkap. 4


tetapi tidak selesai. 3


tetapi tidak lengkap. 2

Membuat model penyelesaian yang salah. 1


Clarity



lengkap.

4



kurang lengkap.

3

Menuliskan pernyataan yang benar saja atau

memberikan penjelasan saja dengan tepat. 2


memberikan penjelasan dengan tepat. 1


Overview

Menuliskan pernyataan dengan benar dan


perhitungan dengan tepat.

4



perhitungan yang kurang tepat.

3



perhitungan yang salah.

2



perhitungan.

1


183

Lampiran 15

HASIL POSTTEST KELOMPOK EKSPERIMEN

Subjek Butir Soal

Skor Nilai 1a 1b 1c 2a 2b 3a 3b 4 5

E1 4 4 3 4 3 2 2 1 4 27 84

E2 3 2 2 3 3 1 2 0 3 19 59

E3 4 2 0 3 3 1 4 1 4 22 69

E4 4 4 2 4 3 1 1 2 4 25 78

E5 4 3 2 2 3 2 1 1 0 18 56

E6 4 4 2 3 3 4 3 2 4 29 91

E7 4 4 3 2 2 2 2 0 4 23 72

E8 4 4 3 3 3 3 3 1 4 28 88

E9 4 3 2 2 3 2 2 1 3 22 69

E10 4 4 4 3 3 2 2 1 4 27 84

E11 4 1 2 3 3 4 4 1 3 25 78

E12 4 3 3 3 3 2 2 3 4 27 84

E13 4 3 3 3 3 2 1 2 2 23 72

E14 4 2 3 4 4 3 2 1 4 27 84

E15 4 2 1 4 4 2 4 1 2 24 75

E16 3 3 0 4 3 1 1 1 4 20 63

E17 4 3 2 4 3 1 0 2 3 22 69

E18 4 3 2 3 3 3 3 1 3 25 78

E19 3 2 0 3 3 1 1 1 3 17 53

E20 4 4 2 3 3 1 3 2 4 26 81

E21 3 2 0 4 3 1 0 1 3 17 53

E22 4 3 2 3 4 4 4 2 4 30 94

E23 4 3 2 3 3 1 0 1 3 20 63

E24 4 3 2 3 3 3 3 1 3 25 78

E25 2 2 2 2 3 1 1 1 1 15 47

E26 4 4 2 4 3 1 0 1 3 22 69

E27 2 3 3 3 3 1 4 2 3 24 75

E28 2 3 2 3 3 4 4 2 3 26 81

E29 3 3 2 2 3 1 0 2 2 18 56

E30 3 3 2 3 4 3 4 2 4 28 88

E31 3 3 2 3 3 1 1 1 3 20 63

E32 3 4 2 2 3 1 0 1 3 19 59

184

E33 3 4 2 2 3 1 1 1 2 19 59

E34 3 3 4 3 3 1 4 2 3 26 81

E35 4 3 3 3 3 2 2 2 4 26 81

E36 3 3 2 3 3 3 3 1 3 24 75

Jumlah 127 109 75 109 111 69 74 48 113

185

Lampiran 16

HASIL POSTTEST KELOMPOK KONTROL

Subjek Butir Soal

Skor Nilai 1a 1b 1c 2a 2b 3a 3b 4 5

K1 4 4 3 2 2 1 1 1 2 20 63

K2 4 3 2 1 1 1 1 1 3 17 53

K3 3 4 3 3 2 1 1 0 1 18 56

K4 4 3 3 4 2 2 2 1 4 25 78

K5 4 4 3 4 4 1 1 0 3 24 75

K6 4 4 3 4 4 1 1 1 3 25 78

K7 4 3 2 2 2 2 1 1 2 19 59

K8 4 3 3 3 3 0 0 1 1 18 56

K9 4 3 0 3 3 1 0 0 3 17 53

K10 2 2 2 4 4 2 3 3 2 24 75

K11 4 3 3 4 4 1 1 2 3 25 78

K12 3 3 3 3 3 0 0 1 3 19 59

K13 4 3 0 4 4 0 0 0 3 18 56

K14 4 3 2 3 2 1 1 0 3 19 59

K15 3 3 3 2 2 0 0 2 3 18 56

K16 3 2 1 2 2 1 1 2 2 16 50

K17 3 3 2 2 2 1 1 0 3 17 53

K18 3 3 0 3 4 2 2 2 4 23 72

K19 3 2 1 3 3 2 2 1 3 20 63

K20 3 3 2 3 2 1 1 0 1 16 50

K21 4 3 2 2 2 2 1 1 3 20 63

K22 3 3 2 3 2 2 2 0 2 19 59

K23 4 3 3 3 3 3 2 0 3 24 75

K24 3 3 0 1 3 2 2 0 3 17 53

K25 4 4 3 4 4 1 2 2 4 28 88

K26 4 1 0 3 4 1 1 0 2 16 50

K27 2 4 3 2 3 2 2 0 2 20 63

K28 4 4 3 3 4 2 1 2 4 27 84

K29 3 1 1 1 3 1 1 1 0 12 38

K30 3 3 2 2 1 2 2 2 4 21 66

K31 4 4 3 3 4 2 1 1 4 26 81

K32 3 4 3 1 2 2 2 2 3 22 69

186

K33 3 3 2 0 0 2 2 1 3 16 50

K34 4 2 2 3 3 3 3 2 3 25 78

K35 4 2 2 2 3 3 3 2 3 24 75

Jumlah 122 105 72 92 96 51 47 35 95

187

Lampiran 17

Hasil Uji Normalitas Tes

Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

EKSPERIMEN ,134 35 ,114 ,964 35 ,291

KONTROL ,142 35 ,074 ,952 35 ,127

188

Lampiran 18

Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis Siswaz

Levene Statistic df1 df2 Sig.

,008 1 69 ,927

189

Lampiran 19

Hasil Perhitungan Uji Hipotesis

Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa

t-test for Equality of Means

t df Sig. (2-tailed)

HASIL

Equal variances assumed 3,026 69 ,003

Equal variances not

assumed 3,026 68,940 ,003

190

Lampiran 20

Hasil Wawancara Sebelum Penelitian

Peneliti : Bagaimanakah kondisi siswa pada saat proses pembelajaran

matematika di kelas?

Guru : Pada saat pembelajaran di kelas terutama dalam pembelajaran

matematika siswa hanya fokus pada awal pembelajaran saja,

siswa juga cenderung pasif.

Peneliti : Strategi apa saja yang biasa digunakan pada saat pembelajaran

matematika?

Guru : Saya biasa menggunakan metode ceramah.

Peneliti : Bagaimana sikap siswa terhadap strategi pembelajaran yang

digunakan oleh ibu?

Guru : Jika menggunakan metode ceramah siswa hanya mendengarkan

penjelasan materi, dan tetap pasif.

Peneliti : Bagaimana kemampuan berpikir kritis matematis yang dimiliki

siswa?

Guru : Dalam proses pembelajaran siswa masih kesulitan dalam proses

menalar, sehingga kemampuan berpikir kritis matematis siswa

masih rendah.

Peneliti : Hal apa yang biasa ibu lakukan untuk meningkatkan

kemampuan berpikir kritis matematis siswa?

Guru : Biasanya saya mendorong siswa untuk bertanya dengan tanya

jawab, agar siswa berpikir dan mau mengajukan pertanyaan tetapi

tetap saja hanya 2-3 orang yang mau bertanya.

191

Peneliti : Apakah hal tersebut sudah efektif meningkatkan kemampuan

mengerjakan soal-soal yang menuntut berpikir kritis?

Guru : Belum, sulit untuk membuat siswa dapat berpikir kritis.

Mengetahui,

Guru Mapel Matematika Peneliti,

Dra. Ernawati Elke Annisa Octaria

192

Lampiran 21

197

Lampiran 22

pengaruh model process oriented guided inquiry...

Documents