penerapan metode cross entropydigilib.its.ac.id/public/its-undergraduate-10663-presentation.pdf ·...

PENERAPAN METODE CROSS ENTROPY

DALAM PENYELESAIAN CAPACITATED

VEHICLE ROUTING PROBLEM(Study Kasus : Distribusi Koran Jawa Pos Surabaya)(Study Kasus : Distribusi Koran Jawa Pos Surabaya)

Dosen Pembimbing:

Ir. Budi Santosa, M.Sc., Ph.D

Gladiez Florista Rera

(2506 100 024)

Latar Belakang

Bab 1 Bab 2 Bab 3 Bab 4 Bab 5 Bab 6 LampiranDaftar

pustaka

permasalahan

‘’ Bagaimana aplikasi metode Cross

Entropy untuk menyelesaikan permasalahan

Capacitated Vehicle Routing agar

didapatkan waktu komputasi yang lebihdidapatkan waktu komputasi yang lebih

baik dengan total cost transportation

yang minimum’’


pustaka

tujuan

• Mendapatkan algoritma Cross entropyuntuk kasus CVRP

• Menghasilkan program komputer untukimplementasi CE-CVRP

• Membandingkan performansi CE CVRP dengan metoda lain misalnya tabusearch.


pustaka

Ruang lingkup

Batasan

∃ Vehicle yang dimaksud adalah pick up dengan kapasitas 5000

eksemplar

∃ Permintaan akan kebutuhan koran di setiap agen dianggap sama

dengan besarnya jumlah permintaan, yang merupakan rata-rata

permintaan koran per periode pengiriman

∃ Pada permasalahan yang diangkat, digunakan satu depot utama

sebagai penyuplai utama koran ke seluruh agen yang besar di

seluruh surabayaseluruh surabaya

∃ Dalam konsep perhitungan jarak, digunakan metode symetric

distance

∃ Penentuan subtour menggunakan konsep route first cluster

second

Asumsi

Penentuan koordinat yang digunakan dalam perhitungan jarak

menetapkan depot utama sebagai pusat koordinat (pengukuran

relative)


pustaka

Tinjauan pustaka

CVRP

CE


pustaka

Metodologi penelitian


pustaka

Metodologipenelitian

Metodologi


pustaka

Pengujian algoritma

validasi • Validasi

menggunakan datayang berupapermasalahandistribusi

Data uji • Pengujian

menggunakan datayang meliputi 43 agen koran dengan1 depot utama

Data validasi

distribusisederhana denganmellibatkan 3 simpul agen dan 1 simpul depot

Data

1 depot utama


pustaka

Pengujian algoritma

1 2 3 4

1 0 7 5 4

2 7 0 2 5

3 5 2 0 3

4 4 5 3 0

Matriks Jarak Simpul Validasi

simpul demand

1 0

2 2

Data Demand Simpul Validasi

4 4 5 3 03 5

4 3

Tabu Search CE-CVRP


pustaka

Pengujian algoritma

Tahap

inisialisasi

Generate

Kandidat

Solusi

Pemilihan

solusi terbaik

pada

kandidat

solusi

Update Tabu

List

Stopping

criterion

terpenuhi?

current tour cost = 16 best obj =16

best tour

best_tour = 1 4 3 2 1

best obj =16


pustaka

Pengujian algoritma

Tahap

inisialis

asi

Tahap

pemban

gkitan

matriks

transisi

Tahap

pemba

ngkitan

Nℓ

lintasan

Tahap

penghit

ungan

expecte

d cost

T(r)

Tahap

pemilih

an

sample

elits

Update

parame

ter

Stopping

criterion

terpenuhi

?

Pembu

atan

subtour

Ropt : 1-4-3-2-1

Subtour

Rute 1: 1-4-3-2-1 dengan TC= 16, kapasitas 10


pustaka

Pengujian algoritma

Metode

Waktu

komputasi

(detik)

T (i) Subtour

Tabu Search 150,703 16 1-4-3-2-1

CE-CVRP 0.0625 16 1-4-3-2-1


pustaka

Pengujian algoritma

Data UJI

Data uji 8

simpul

Data uji 10

simpul

Data uji 20

simpul

Data uji 44

simpul


pustaka

Pengujian algoritma

8 simpul agen

Metode

waktu

komputasi

(detik)

ropt subtour T (i)

CE-CVRP 15.625 1-8-6-5-7-4-3-2-1 1-8-6-5-1 169,8CE-CVRP 15.625 1-8-6-5-7-4-3-2-1 1-8-6-5-1 169,8

1-7-4-1

1-3-2-1

Tabu

Search 59.718 1-8-6-5-2-3-4-7-1 1-8-6-5-1 170,1

1-3-4-1

1-7-1


pustaka

Pengujian algoritma

10 simpul

Metode

waktu

komputasi

(detik)

ropt subtour T (i)

CE-CVRP 19,68751-8-9-10-5-6-7-4-3-2-1 1-8-9-10-5-1 190,2


pustaka

CE-CVRP 19,68751-8-9-10-5-6-7-4-3-2-1 1-8-9-10-5-1 190,2

1-6-7-4-1

1-3-2-1

Tabu Search 62,1251-8-9-6-5-10-2-3-4-7-1 1-8-9-6-1 211,4

1-5-10-2-1

1-3-4-1

1-7-1

Pengujian algoritma

Metode

waktu

komputasi

(detik)

ropt subtour T (i)

CE-CVRP 205,593751-12-16-11-7-14-10-5-15-9-

17-6-18-4-2-3-13-4-16-1

1-12-16-11-7-14-10-5-

15-9-1238

1-17-6-18-4-2-3-13-1

1-4-16-1

20 simpul

1-4-16-1

Tabu Search 80,06251-12-19-8-9-15-17-6-5-10-14-

20-7-11-18-13-2-3-4-16-1

1-12-19-8-9-15-17-6-5-

10-14-1216,824

1-20-7-11-18-13-2-3-1

1-4-16-1


pustaka

Pengujian algoritma

44 simpul 10000 sampel

44 simpul 20000 sampel44 simpul 20000 sampel

44 simpul 40000 sampel


pustaka

Pengujian algoritma

Metode roptwaktu

komputasisubtour T (i)

CE-CVRP 285,14 1-8-40-37-30-29-16-27-11 620,1

1-21-15-6-20-9-36-34-7-32-1

1-26-4-25-14-17-24-38-10-44-5-35-31-

1

10000 sampel rute

1-8-40-37-30-29-16-27-11-21-15-6-20-9-36-34-

7-32-26-4-25-14-17-24-38-10-44-5-35-31-12-19-

13-18-22-33-23-42-39-41-28-2-3-43-1

1-12-19-13-18-22-33-23-1

1-42-39-41-28-2-3-43-1

Tabu Search

1-12-36-35-19-8-15-17-21-22-10-5-6-38-14-11-

37-43-42-18-32-2-3-29-26-27-25-4-41-16-30-24-

40-28-34-39-7-44-23-20-13-33-9-31-1

215,5631-12-36-35-19-8-15-17-21-22-10-5-6-

38-1363.71

1-14-11-37-43-42-18-32-2-3-29-26-1

1-27-25-4-41-16-30-24-1

1-40-28-34-39-7-44-1

1-23-20-13-33-9-31-1


pustaka

Pengujian algoritma

Metode roptwaktu


CE-CVRP1-3-2-11-44-34-16-28-43-8-39-36-19-32-26-7-6-

22-10-5-23-20-40-24-30-37-9-35-12-17-13-27-

18-4-38-33-31-15-21-42-25-41-29- 14-1

547,18725 1-3-2-11-44-34-16-28-43-8-39-36-19-1

577,26

1-32-26-7-6-22-10-5-23-1

20000 sampel rute

1-32-26-7-6-22-10-5-23-1

1-20-40-24-30-37-9-35-1

1-12-17-13-27-18-4-38-33-1

1-31-15-21-42-25-41-29- 14-1

Tabu Search

1-12-36-35-19-8-15-17-21-22-10-5-6-38-14-11-

37-43-42-18-32-2-3-29-26-27-25-4-41-16-30-24-

40-28-34-39-7-44-23-20-13-33-9-31-1

215,5631-12-36-35-19-8-15-17-21-22-10-5-6-

38-1363.71

1-14-11-37-43-42-18-32-2-3-29-26-1

1-27-25-4-41-16-30-24-1

1-40-28-34-39-7-44-1

1-23-20-13-33-9-31-1


pustaka

Pengujian algoritma

Metode roptwaktu


CE-CVRP 4.535,1406 1-35-15-21-10-14-39-41-18-38-31-6-1 574,73

1-23-28-40-30-33- 37-1

1-16-3-4-27-24-22-43-7-11-1

1-12-36-44-20-32-29-42-2-26-25-1

40000 sampel rute

1-35-15-21-10-14-39-41-18-38-31-6-23-28-40-

30-33- 37-16-3-4-27-24-22-43-7-11-12-36-44-20-

32-29-42-2-26-25-13-34-9-5-19-17-8-1

1-12-36-44-20-32-29-42-2-26-25-1

1-13-34-9-5-19-17-8-1

Tabu Search

1-12-36-35-19-8-15-17-21-22-10-5-6-38-14-11-

37-43-42-18-32-2-3-29-26-27-25-4-41-16-30-24-

40-28-34-39-7-44-23-20-13-33-9-31-1

215,5631-12-36-35-19-8-15-17-21-22-10-5-6-

38-1363.71

1-14-11-37-43-42-18-32-2-3-29-26-1

1-27-25-4-41-16-30-24-1

1-40-28-34-39-7-44-1

1-23-20-13-33-9-31-1


pustaka

Analisa dan Pembahasan

validasi

8 simpul10

simpul

20

simpul 44

simpul

Performansi Keseluruhan


pustaka

Tabu

SearchCE-CVRP



pustaka

Kesimpulan dan Saran

Kesimpulan

� Metode optimasi Cross Entropny dapat diaplikasikan untuk

penyelesaian masalah Capacitated Vehicle Routing dengan

melakukan insialisasi matriks transisi sebagai parameter utama yang

berguna dalam pembangkitan sejumlah sampel rute sebagai

kandidat solusi.

� Metode CE-CVRP dalam penyelesaian permasalahan sangat

bergantung pada stopping criterion yang ditentukan dan banyaknya

sampel rute yang dibangkitkan pada setiap iterasinya.sampel rute yang dibangkitkan pada setiap iterasinya.

� Dibandingkan dengan tabu search, CE-CVRP dapat menunjukan

performansi yang lebih baik pada permasalahan-permasalahan

tertentu.

Saran

Penelitian selanjutnya bisa dilakukan dengan memodifikasi algoritma

sehinga dapat meminimalkan jumlah sampel yang perlu dibangkitkan

pada permasalahan yang melibatkan banyak simpul.


pustaka

lampiran

1. M-file tabu search

2. M-file CE-CVRP2. M-file CE-CVRP


pustaka

Daftar pustaka

De Boer, Pieter Tjerk, D.P. Kroese, Shie Mannor and Reuven Rubinstein, 2005, A Tutorial on the Cross-entropy method, Annals of

Operations Research, vol. 134, No. 1, pp. 19-67

D.P. Kroese and K.-P. Hui Applications of the Cross-Entropy Method in Reliability Computational Intelligence in Reliability Engineering

(SCI) 40, 37–82 (2007)

Rubinstein,R.Y., The Cross-Entropy Method for Combinatorial and Continuous Optimization, Methodology and Computing in Applied

Probability, vol 1, 127-190 Kluwer Academic Publishers, Boston, (1999).

Rubinstein, R., & Kroese., D., The cross-entropy method: A unified approach to combinatorial optimization, Monte-Carlo simulation,

and machine-learning, Springer-Verlag, (2004).

Rubinstein, R.Y. Stochastic Minimum Cross-Entropy Method for Combinatorial Optimization and Rare-Event, Estimation Methodology

and Computing in Applied Probability, 7, 5–50, (2005)

Sang Putu Eka Kesuma Putra, Analisis Dan Implementasi Vrp (Vehicle Routing Problem) Menggunakan Bfs (Breadth First Search) Dan

Branch And Bound, IT TELKOM

T.K. Ralphs, L. Kopman , W.R. Pulleyblank , L.E. Trotter, On the Capacitated Vehicle Routing Problem, Mathematical programming,

submitted

Lawjer, E., & Leastra, J. (1985). The Traveling Salesman Problem. England: SERC.Lawjer, E., & Leastra, J. (1985). The Traveling Salesman Problem. England: SERC.

Rubinstein, R. Y., & Kroese, D. P. (2008). Simulation and The MOnte Carlo Method. USA: A John Wiley and Sons.

Rubinstein, R. Y., & Kroese, D. P. (2004). The Cross Entropy; A Unified Approach to Combinatorial Optimiztion, Monte Carlo Simulation

and Machine Learning. USA: Springer.

Chepuri, K., & Homem, T. (2003). Solving The Vehicle Routing Problem with Stochastic Demands Using The Cross Entropy Method.

Elsevier-ScienceDirect .

Lagua, M., Abraham, D., & Marti, R. (2007). Hybridizing The Cross Entropy Method: An Application in The Max-Cut Poblem. Elsevier-

ScienceDirect .

Mohemmed, A. W., Sahoo, N. C., & Geok, T. K. (2008). Solving Shortest Path Problem Using Particle Swarm Optimiztion. Elsevier-

ScienceDirect .

Rubinstein, R. Y., & Kroese, D. P. (2004). The Cross Entropy; A Unified Approach to Combinatorial Optimiztion, Monte Carlo Simulation

and Machine Learning. USA: Springer.

Shi, X. H., Liang, Y., Lee, H., C.Lu, & Wang, Q. (2007). Particle Swarm Optimization Based Algorithms for TSP and Generalized TSP.

Elsevier-ScienceDirect.


pustaka

Terima Kasih


pustaka

300

400

500

600

700

tra

ve

rsin

g c

ost

CE-CVRP VS TABU SEARCH

CE-CVRP

Tabu Search


0

100

200

300

10000 20000 40000

tra

ve

rsin

g c

ost

Tabu Search


pustaka

Pengujian algoritma

15 simpul

Metode

waktu

komputasi

(detik)

ropt subtour T (i)

CE-CVRP 73,511-12-7-5-6-11-2-3-4-13-14-8-

15-9-10-11-12-7-5-6-1 204,02CE-CVRP 73,51

15-9-10-11-12-7-5-6-1 204,02

1-11-2-3-4-1

1-13-14-8-15-9-10-1

Tabu Search

172,171-12-8-9-15-6-5-10-14-11-13-

2-3-4-7-11-12-8-9-15-1 224,49

1-6-5-10-14-11-1

1-13-2-3-1

1-4-7-1


pustaka

Pengujian algoritma

17 simpul

Metode

waktu

komputasi

(detik)

ropt subtour T (i)

CE-CVRP 150,151-12-8-9-15-17-6-5-10-14-

11-4-16-3-2-13-7-11-12-8-9-15-17-1 224,94

11-4-16-3-2-13-7-1

1-6-5-10-14-11-4-1

1-16-3-2-13-1

1-7-1

Tabu Search 272,9531-10-5-6-17-15-8-9-13-11-

2-3-16-4-14-7-12-1

1-10-5-6-17-15-8-1 227,62

1-9-13-11-2-1

1-3-16-4-14-7-1

1-7-1


pustaka

Pengujian algoritma

19 simpul

Metode

waktu

komputasi

(detik)

ropt subtour T (i)

CE-CVRP 169,981-16-4-3-2-13-18-14-11-7-6-

5-10-17-15-9-8-19-12-11-16-4-3-2-13-18-14-11-1 152,01

5-10-17-15-9-8-19-12-1

1-7-6-5-10-17-15-9-8-19-1

1-12-1

Tabu Search177,562

1-12-19-8-9-15-17-10-5-6-7-

11-14-18-13-2-3-4-16-1 1-12-19-8-9-15-17-10-5-6-1 198,74

1-7-11-14-18-13-2-3-4-1

1-16-1


pustaka

penerapan metode cross entropydigilib.its.ac.id/public/its-undergraduate-10663-presentation.pdf ·...

Documents