pendolo - istituto nazionale di fisica nuclearecamera/lab-fisica/dispense/b1-lucidi...fase 1-a -...
TRANSCRIPT
![Page 1: Pendolo - Istituto Nazionale di Fisica Nuclearecamera/lab-fisica/dispense/B1-Lucidi...Fase 1-a - Primo Test: l’apparato è in grado di fornire un valore di g verosimile ? Montaggio](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022050715/5e4a5028c6241a5d4d073c78/html5/thumbnails/1.jpg)
Pendolo
MATERIALE: Colonna, aste, morsetti, filo per il pendolo
Metro (precisione 1 mm)
Cronometro a fotocellula (0.1 ms)
PC con sistema Windows
……………………
… altro ?
![Page 2: Pendolo - Istituto Nazionale di Fisica Nuclearecamera/lab-fisica/dispense/B1-Lucidi...Fase 1-a - Primo Test: l’apparato è in grado di fornire un valore di g verosimile ? Montaggio](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022050715/5e4a5028c6241a5d4d073c78/html5/thumbnails/2.jpg)
cos
sin
0cos
sin
mg
mgma
mgF
mgFjmgmaF
x
y
x
Pendolo
-mg
X
Y Lo spostamento su un arco di circonferenza
può essere scritto come
se l’angolo è sufficientemente piccolo allora
l’equazione che descrive dal pendolo
rx
)sin(
2
2
2
2
2
2
dt
dmr
dt
rdm
dt
xdmmaF xx
mgdt
dmr
2
2
mgmgmax sin
r
gtt
r
g
sinsin 00
g = 9,788966 m/s2
![Page 3: Pendolo - Istituto Nazionale di Fisica Nuclearecamera/lab-fisica/dispense/B1-Lucidi...Fase 1-a - Primo Test: l’apparato è in grado di fornire un valore di g verosimile ? Montaggio](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022050715/5e4a5028c6241a5d4d073c78/html5/thumbnails/3.jpg)
INTRODUZIONE L’esperienza consiste nel realizzare uno strumento, il pendolo, adatto alla misura
dell’accelerazione di gravità, g. L’accelerazione di gravità può essere ricavata a partire dalla
misura del periodo di oscillazione e dalla lunghezza del pendolo secondo la relazione:
L’esperienza quindi richiede di eseguire la misura della lunghezza del pendolo e del suo periodo.
PROCEDURA SPERIMENTALE
Procediamo in due fasi successive: • la prima (fase 1a) in cui si cercherà di valutare:
• L’affidabilità della strumentazione
• Se il pendolo è stato realizzato correttamente
• Evidenti o possibili non idealità
E’ questo il primo passo di ogni attività di laboratorio
• La seconda (fase 1-b) in cui svolgeremo misure accurate sul sistema secondo uno schema dato per:
• Meglio comprendere il nostro apparato strumentale
• Misurare effettivamente l’accelerazione di gravità
• Verificare o meno la validità della legge sperimentale g=4p2L/T2
Questa fase avviene dopo l’analisi dei dati presi nella prima fase.
Nel caso del pendolo, questa analisi la farete quidata.
2
24T
Lg p
![Page 4: Pendolo - Istituto Nazionale di Fisica Nuclearecamera/lab-fisica/dispense/B1-Lucidi...Fase 1-a - Primo Test: l’apparato è in grado di fornire un valore di g verosimile ? Montaggio](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022050715/5e4a5028c6241a5d4d073c78/html5/thumbnails/4.jpg)
Fase 1-a - Primo Test: l’apparato è in grado di fornire un valore di g verosimile ?
Montaggio pendolo
Pendolo – massa costante – angolo fissato – lunghezza fissata
Dataset-1 almeno15 oscillazioni
Una volta verificato che il pendolo costruito dia una accelerazione di gravità ragionevole (circa 9.65 -
9-95 m/s2) è necessario impostare la presa dati che non si limita semplicemente a una o più misure di
Periodo e di Lunghezza. E’ necessario modificare tutti i parametri sperimentali a disposizione (angolo di oscillazione,
lunghezza del filo, massa appesa) per verificare se la legge fisica usata è corretta o adeguata alla
tipologia e precisione di misura che stiamo eseguendo
Fase 1-b - Presa dati
Pendolo – massa costante – lunghezza fissata
Dataset-2 periodo in funzione dell’angolo ogni 5°
Problema da risolvere: Come arrivo all’angolo 0° ?
Pendolo – massa costante – angolo fissato
Dataset-3 almeno 4 lunghezze (DL > 15 cm) – 10 oscillazioni
Pendolo – Lunghezza costante – angolo fissato (Facoltativo)
Dataset-4 Angolo fissato, Lunghezza fissata
Misurare 10 periodi con due masse differenti (non di poco)
![Page 5: Pendolo - Istituto Nazionale di Fisica Nuclearecamera/lab-fisica/dispense/B1-Lucidi...Fase 1-a - Primo Test: l’apparato è in grado di fornire un valore di g verosimile ? Montaggio](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022050715/5e4a5028c6241a5d4d073c78/html5/thumbnails/5.jpg)
La massa non è puntiforme
Devo identificare un punto in cui posso immaginare (in prima approssimazione) che tutta la
massa sia concentrata per poter estrarre la lunghezza del pendolo
Devo estrarre il baricentro / centro di massa del peso
![Page 6: Pendolo - Istituto Nazionale di Fisica Nuclearecamera/lab-fisica/dispense/B1-Lucidi...Fase 1-a - Primo Test: l’apparato è in grado di fornire un valore di g verosimile ? Montaggio](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022050715/5e4a5028c6241a5d4d073c78/html5/thumbnails/6.jpg)
L + L1+ L2
M1
M2
21
2211
MM
LMLMLLpendolo
![Page 7: Pendolo - Istituto Nazionale di Fisica Nuclearecamera/lab-fisica/dispense/B1-Lucidi...Fase 1-a - Primo Test: l’apparato è in grado di fornire un valore di g verosimile ? Montaggio](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022050715/5e4a5028c6241a5d4d073c78/html5/thumbnails/7.jpg)
L
M2
M1
L1
L2
21
2211
MM
LMLMLLpendolo
Lpendolo
M=M1+M2
Nota:
la distanza L1 ed L2 sono prese dal medesimo punto, nel caso specifico del pendolo
dal nodo.
![Page 8: Pendolo - Istituto Nazionale di Fisica Nuclearecamera/lab-fisica/dispense/B1-Lucidi...Fase 1-a - Primo Test: l’apparato è in grado di fornire un valore di g verosimile ? Montaggio](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022050715/5e4a5028c6241a5d4d073c78/html5/thumbnails/8.jpg)
Attenzione
La trattazione teorica elementare ha alla base alcune ipotesi ‘semplificative’ che non
necessariamente si riscontrano in un pendolo reale. In particolare: Filo inestensibile e senza massa
Assenza di attrito o di alcuna influenza esterna
Massa puntiforme
Moto planare ed assenza di torsioni e/o rotazioni
Piccole oscillazioni (in particolare l’ipotesi che sen() ~ )
T T0 11
22sin
2
21
223
4
2
sin4
2...
Correzione alle piccole oscillazioni
E’ importante scrivere e disegnare tutto quello che avete fatto (misure, accorgimenti, trucchi, ..)
in un ‘diario’ o ‘log book’. Ogni dettaglio o procedura sperimentale applicata, se correttamente
scritta e documentata, può essere di fondamentale importanza per capire ed interpretare i dati
sperimentali che avete ottenuto. La procedura in se stessa può essere molto noiosa ma lo sforzo
vale assolutamente il risultato.
ATTENZIONE
![Page 9: Pendolo - Istituto Nazionale di Fisica Nuclearecamera/lab-fisica/dispense/B1-Lucidi...Fase 1-a - Primo Test: l’apparato è in grado di fornire un valore di g verosimile ? Montaggio](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022050715/5e4a5028c6241a5d4d073c78/html5/thumbnails/9.jpg)
1.000
1.005
1.010
1.015
1.020
1.025
1.030
0 10 20 30 40
Ampiezza di Oscillazione
Fa
tto
re d
i c
orr
ezio
ne
de
l p
eri
od
o
T T0 11
22sin
2
21
223
4
2
sin4
2...
Correzione alle piccole oscillazioni
• T0 rappresenta il periodo che dovrei misurare se avessi un pendolo ideale
• T rappresenta il periodo che effettivamente misuro quando l’ampiezza di
oscillazione è pari a
Fattore di correzione = T/T0
![Page 10: Pendolo - Istituto Nazionale di Fisica Nuclearecamera/lab-fisica/dispense/B1-Lucidi...Fase 1-a - Primo Test: l’apparato è in grado di fornire un valore di g verosimile ? Montaggio](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022050715/5e4a5028c6241a5d4d073c78/html5/thumbnails/10.jpg)
Datastudio per Windows
Il programma in versione non registrata è scaricabile presso il sito del corso
lxmi.mi.infn.it/~camera/lab-fisica/
oppure il sito della elitalia:
www.elitalia.it
o della Pasco:
www.pasco.it
NON è assolutamente fondamentale scaricare o usare questo programma.
Salvate SPESSO i dati durante la presa dati
- potete trasferire i file salvati via internet o via penna USB
Su tutti i PC del laboratorio è installato Office 2003 (Word, Excel,PowerPoint)
![Page 11: Pendolo - Istituto Nazionale di Fisica Nuclearecamera/lab-fisica/dispense/B1-Lucidi...Fase 1-a - Primo Test: l’apparato è in grado di fornire un valore di g verosimile ? Montaggio](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022050715/5e4a5028c6241a5d4d073c78/html5/thumbnails/11.jpg)
Dataset acquisiti
Per eliminare un dataset:
- selezionarlo
- tasto ‘canc’ o ‘del’ del PC
Per copiare il dataset in file ASCII
-Selezionare dataset
-Cliccare sull’intestazione
- Control C -(copia)-
- Control V -(incolla)-
Azioni che è possibile fare
sul dataset
- Mostra i dati in tabella
- Mettili in Grafico
- …………………….
![Page 12: Pendolo - Istituto Nazionale di Fisica Nuclearecamera/lab-fisica/dispense/B1-Lucidi...Fase 1-a - Primo Test: l’apparato è in grado di fornire un valore di g verosimile ? Montaggio](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022050715/5e4a5028c6241a5d4d073c78/html5/thumbnails/12.jpg)
Impostazioni sensore
-Frequenza di campionamento
-Osservabili misurate
- Non serve con il pendolo
- Servirà in seguito
Start / Stop acquisizione dati dal sensore
Operazioni Statistiche eseguibili sul dataset
Attenzione: Non viene fatta alcuna selezione o controllo sui dati. Tutti i valori della
tabella contribuiscono alla media, …..
Cifre Significative:
Dovete impostare il corretto numero di
cifre significative altrimenti perdete
precisione nella misura
![Page 13: Pendolo - Istituto Nazionale di Fisica Nuclearecamera/lab-fisica/dispense/B1-Lucidi...Fase 1-a - Primo Test: l’apparato è in grado di fornire un valore di g verosimile ? Montaggio](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022050715/5e4a5028c6241a5d4d073c78/html5/thumbnails/13.jpg)
Esempio di visualizzazione grafica
![Page 14: Pendolo - Istituto Nazionale di Fisica Nuclearecamera/lab-fisica/dispense/B1-Lucidi...Fase 1-a - Primo Test: l’apparato è in grado di fornire un valore di g verosimile ? Montaggio](https://reader034.vdocuments.us/reader034/viewer/2022050715/5e4a5028c6241a5d4d073c78/html5/thumbnails/14.jpg)
Strumenti per regolare gli assi cartesiani:
- riscala automaticamente
- ingrandisci
- rimpicciolisci
- ingrandisci zona selezionata
Selezione i dataset da visualizzare in grafico
Procedura di fit sui dati selezionati dal mouse
- Regressione lineare
- fit espenenziale, sinosuidale, logaritmico, ….