parcial1 iq 2008
DESCRIPTION
Parcial1 Iq 2008 Parcial1 Iq 2008 Parcial1 Iq 2008 Parcial1 Iq 2008TRANSCRIPT
-
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
Facultad Regional Rosario
Departamento de Matematica
Analisis Matematico I Ingeniera Qumica (Comision 1.01)
Primera Evaluacion Parcial - Miercoles 28 de mayo de 2008 - Tema 1
Apellido y Nombre:
Legajo:
1. Dadas las funciones h(x) = ln (|x| 1) y f(x) = 1 + x+3x
.
a) Determina el dominio de la funcion h f .
b) Determina la ley de h f .
2. Determina si cada una de las siguientes proposiciones es verdadera o falsa. Justifica turespuesta.
a) Si g es par en (,+) entonces h(x) = g(x) 2 es impar en (,+).
b) log5(x y) =log5 x
log5 ypara todo x, y R.
c) | | a|| = | |a|| para todo a R.
d) Si (f f) (x) = f(x) entonces f(x) = 1xpara todo x 6= 0.
e) Si f(x) =
{0 si x = 1,
x 1 si 1 < x < 2entonces f es decreciente en el intervalo [1, 2].
3. Sea r una funcion con dominio D(r) = [1, 4) tal que r(x) = 1x+1
.
a) Traza la grafica de r.
b) Determina el rango de r.
c) Justifica porque r admite inversa. Determina dominio y ley de la funcion r1 y trazasu grafica.
4. Dada la funcion
g(x) =
{x2 1, 2 < x 0,
2 cosx, 0 < x < pi.
Trazar la grafica y determinar el dominio y recorrido de cada una de las siguientes funciones
a) g.
b) f(x) = |g(x)|.
c) h(x) = g(x) + 1.