pages from car2013 e-proceedings

CONFERINA TIINIFIC INTERNAIONAL Cercetare, Administrare Rutier, CAR 2013

Bucureti, 4-5 iulie 2013 2013INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE Road Research and Administration, CAR 2013

Bucharest, 4-5 July 2013

1119

NCERCAREA DINAMIC A UNUI POD RUTIER PESTE

CANALUL DUNRE-MAREA NEAGR Cristian Lucian Ghindea, ef lucrri dr. ing., Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti, Laboratorul de Rezistena Materialelor, e-mail: [email protected] Radu Cruciat, Asistent ing., Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti, Laboratorul de Rezistena Materialelor, e-mail: [email protected] Dan Creu, Profesor dr. ing., Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti, Laboratorul de Rezistena Materialelor, e-mail: [email protected] Rezumat ncercarea n regim dinamic a podurilor rutiere este mai puin reglementat la nivel naional. Importana i necesitatea ncercrilor dinamice, ct i statice, sunt diminuate de diferii factori, printre care i cei economici. Standardul ce reglementeaz ncercarea podurilor rutiere i de cale ferat n Romania este STAS 12504-86. La nivelul ncercrilor dinamice standardul ofer o serie de informaii privind modalitatea asigurrii ncrcrii dinamice a podurilor, enumernd caracteristicile ce pot fi urmrite prin ncercare, ns fr a oferi informaii privind modul de prelucrare a datelor experimentale. n lucrare se prezint ncercarea dinamic a unui pod rutier, amplasat pe autostrada A2, peste Canalul Dunre-Marea Neagr. Sunt prezentate aspecte privind condiiile de realizare a ncercrilor experimentale, rezultatele obinute i comparaia acestora cu valorile rezultate din etapa de proiectare a podului. Rezultatele obinute sunt apropiate de caracteristicile dinamice rezultate din calcul, algoritmul de ncercare i prelucrare a datelor experimentale fiind n concordan cu standardele internaionale de profil Cuvinte cheie: analiza vibraiilor; descompunere n frecvene a semnalului; frecvene de vibraie ale podului; fraciune de amortizare critic Abstract Dynamic testing of road bridges is vaguely national regulated. As result, the importance and the necessity of static and dynamic tests is diminished by various factors, human, technic or economic ones. The standard which regulates the experimental testing of rail and road bridges in Romania is STAS 12504-86. For the dynamic testing case, the Romanian standard provides some information on how to ensure the dynamic loading of bridges, it enumerates some of the characteristics that can be pursued through testing, but without giving information on how to process experimental data. The present paper illustrates a dynamic test of a road bridge, located on the A2 highway crossing the Danube-Black Sea Channel. There are presented bearings about the testing conditions, the experimental test results and a comparison with the bridge design values. The experimental results are proximate to the dynamic characteristics established in

INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE Road Research and Administration, CAR 2013

Bucharest, 4-5 July 2013 2013CONFERINA TIINIFIC INTERNAIONAL

Cercetare, Administrare Rutier, CAR 2013 Bucureti, 4-5 iulie 2013

1120

the bridge design, test algorithm and experimental data processing are consistent with international standards in this field. Keywords: vibration analysis; signal frequency decomposition; bridge vibration frequencies; damping ratio 1. INTRODUCERE 1.1. Necesitatea efecturii de ncercri experimentale la structurile de

poduri

La nivel naional, dinamica infrastructurii rutiere se afl ntr-o continu dezvoltare. Se dezvolt drumuri existente n acelai timp cu apariia noi legturi rutiere ntre localiti. O parte important a infrastructurii rutiere este constituit de poduri i viaducte. Importana acestora din punct de vedere social i economic fiind incontestabil.

Dei proiectarea podurilor sau viaductelor se realizeaz conform normelor naionale i europene, n vigoare, ntre structura podului considerat la proiectare i structura finit pot exista diferene privind comportarea structurii podului sub ncrcri, n unele cazuri acestea fiind semnificative. n funcie de complexitatea structurii, la etapa de proiectarea se pot adopta diverse simplificri privind comportarea fizico-mecanic a materialelor, aciunea ncrcrii sau modelarea numeric a structurii podului. La acestea adugndu-se diferenele ntre caracteristicile teoretice i reale ale materialelor utilizate, complexitatea structurii, abaterile constructive i alte cauze pot rezulta diferenele prezentate anterior.

innd seama de importana socio-economic a podurilor apare astfel necesitatea realizrii de ncercri experimentale la att structurile noi de poduri, ct i la cele existente, n vederea executrii de lucrri de consolidare i dup realizarea acestora.

n prezenta lucrare sunt prezentate aspectele tehnice privind ncercarea n regim dinamic a unui pod rutier, amplasat pe autostrada A2, ce realizeaz legtura ntre Cernavod i Agigea, podul fiind realizat la trecerea peste Canalul Dunre-Marea Neagr. Se prezint condiiile de ncercare a podului n contextul reglementrilor n vigoare, rezultatele ncercrilor i o comparaie cu valorile caracteristice obinute la faza de proiectare a structurii.




1121

1.2. Prevederi normative privind ncercarea suprastructurilor de poduri

La nivel naional, standardul, n vigoare, ce reglementeaz ncercarea suprastructurilor de poduri este STAS 12504-86 [1]. Acesta asigur informaiile minimale privind ncercarea podurilor, prevznd condiiile de realizare a ncrcrilor de prob i cerinele generale privind rezultatele urmrite n urma ncercrilor, dar fr a oferi informaii privind metodologiile de procesare a datelor experimentale.

Conform acestuia ncercarea experimental trebuie prevzut n cadrul proiectelor pentru podurile ce prezint noutate din punct de vedere al materialelor utilizate, a metodelor de calcul folosite, al deschiderilor sau al tehnologiilor de construcie utilizate sau dac acestea au deschideri mai mari de 33 m. Standardul mparte ncercrile experimentale n dou categorii: ncercri cu aciuni de prob n regim static i n regim dinamic. Cele din urm fiind realizate numai dup ce s-au obinut rezultate favorabile la ncercrile cu aciuni statice.

n situaia n care ncercrile experimentale sunt prevzute n proiect este interzis darea n folosin fr a efectuarea acestora i obinerea avizului comisiei de recepie [1].

Figura 1. Vedere lateral a podului ncercat

1.3. Prezentarea structurii

Obiectul ncercrilor dinamice, prezentate n lucrare, l-a constituit una din cele dou suprastructuri independente ale unui pod de beton armat (figura 1) ce asigur traversarea peste Canalul Dunre - Marea Neagr. Podul are o suprastructur de tip grind continu, fiind executat prin turnare n consol i avnd trei deschideri (77.5+155.0+77.5m). Schemele constructive ale podului, mpreun cu amplasarea punctelor de msur, sunt prezentate n figurile 2 i 3.




1122

Tablierul podului este rezemat intermediar pe dou pile, de o partea i de alta a Canalului, i la capete pe culei. Rezemarea pe fiecare suport se realizeaz prin intermediul a cte dou reazeme izolatoare de tip pendul cu frecare [2].

Figura 2. Schem elevaie pod

Figura 3. Schi amplasare accelerometre n planul podului

2. MATERIALE I METODE EXPERIMENTALE 2.1. Principii generale de realizare a msurtorilor

Aparatura utilizat n cadrul ncercrilor experimentale permite msurarea

n timp real a acceleraiilor verticale ale tablierului podului, precum i stocarea pe suport electronic a datelor obinute. ntreg lanul de msur permite efectuarea ncercrilor n condiiile impuse de STAS 12504-86, avnd domeniul de msurare mai mare de 50% din valoarea maxim prevzut a fi msurat i o sensibilitate ce permite msurarea de valori mai mici de 2% din aceeai valoarea maxim.




1123

Accelerometrele au fost fixate de bordura marginal din beton prin intermediul unor cleme metalice (figurile 4 i 5) ce asigur transmiterea integral a vibraiilor podului ctre senzori, n conformitate cu ISO 5348 [3].

n funcie de etapa de ncercare, solicitarea dinamic a podului s-a realizat cu ajutorul a dou camioane de prob ncrcate cu pietri (figura 6), fiecare camion avnd o mas total de aproximativ 34 t (figura 7). S-au nregistrat acceleraiile podului pe toat durata de rulare a camioanelor pe pod, pn la atenuarea oscilaiilor. Micarea nregistrat se poate considera c prezint trei faze ale ncercrii: faza premergtoare ocului (din momentul trecerii camioanelor peste rostul de intrare pe pod pn n momentul producerii ocului), momentul ocului (realizat de trecerea camioanelor peste un obstacol artificial) i faza final, dup producerea ocului, cnd se consider c podul vibreaz liber.

Figura 4. Amplasarea traductorilor pentru preluarea acceleraiilor n punctul

nr. 1 de msur Figura 5. Amplasarea

traductorilor n punctul nr. 2 de msur

Figura 6. Camioanele de prob n

timpul ncercrii dinamice Figura 7. Schem camion de prob (conform proiectului de ncercare)

ocul necesar realizrii ncercrii a fost generat prin trecerea camioanelor,

rulnd cu diverse viteze, peste cte un prag, realizat dintr-un dulap de lemn, cu dimensiuni standard (30x4-300cm), cu muchiile teite la 45 (figurile 8 i 9).




1124

Considernd c dup producerea ocului, podul vibreaz liber, n urma prelucrrii ulterioare a accelerogramelor nregistrate se pot determina caracteristicile dinamice ale tablierului podului. Se poate determina perioada fundamental de vibraie ale tablierului (T1), respectiv frecvena de vibraie (f1) precum i decrementul logaritmic al micrii la vibraii libere prin intermediul cruia se evalueaz fraciunea de amortizare critic a structurii [4].

Ca urmare a sensibilitii ridicate a aparatelor, necesar pentru preluarea tuturor oscilaiilor podului la vibraii i exprimat prin numrului mare de valori msurate pe secund, acceleraiile msurate sunt influenate de vibraiile ambientale, n mod special, n acest caz, de vibraiile induse de rularea camioanelor de prob.

Figura 8. Detaliu prag de

lemn Figura 9. Pragurile realizate din scndur din

lemn cu muchiile teite Pentru determinarea mai exact a perioadelor, respectiv frecvenelor, de

vibraie ale podului experimentat s-au realizat spectre de putere n scopul determinrii coninutului n frecvente al micrii. Spectrul de putere asigur descompunerea funciei n sinusoide de diverse frecvene n cazul unor serii discrete de valori, cum este cazul accelerogramelor nregistrate, sinusoidele reprezint armonicile frecvenelor fundamentale ale funciei analizate. 2.2. Etapele ncercrii n regim dinamic a podului

Ansamblul de ncercri experimentale, n regim dinamic, ale podului s-au efectuat n ase etape de ncrcare, dup cum urmeaz: la ncercrile 15 camioanele au rulat simultan n acelai sens, cu viteze de 10 km/h, 30 km/h, 50 km/h, 70 km/h i, respectiv, 90 km/h, la ncercarea 6 pe pod a rulat un singur camion cu viteza de 50 km/h pe banda 1 a sensului de circulaie.




1125

3. REZULTATE EXPERIMENTALE

3.1. nregistrarea acceleraiilor verticale ale tablierului podului la vibraiile induse de aciunea de prob

n continuare, n figurile 1013, se vor reprezenta orientativ o parte din

accelerogramele nregistrate n seciunea central a podului (a se vedea figurile 2 i 3, poziia accelerometrului 7751).

Pentru toate accelerogramele nregistrate, n fiecare punct de msur, s-au efectuat corecii ale liniei de referin i s-a realizat o filtrare a nregistrrii.

Figura 10. Acceleraii verticale la ncercarea nr. 1 (2 camioane rulnd cu

10 km/h)


30 km/h)


70 km/h)


90 km/h)

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 3 6 9 12 15

Acc

eler

atie

[m/s

2]

t [s]acc 7751

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 3 6 9 12

Acc

eler

atie

[m/s

2 ]

t [s]acc 7751

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 3 6 9 12

Acc

eler

atie

[m/s

2 ]

t [s]acc 7751

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Acc

eler

atie

[m/s

2 ]

t [s]acc 7751




1126

3.2. Spectrele de putere pentru accelerogramele nregistrate, n cazul nregistrrii micrii complete

Figura 14. Spectrul de putere corespunztor accelerogramei din

figura 10


figura 11


figura 12


figura 13 3.3. Evaluarea decrementului logaritmic i a fraciunii de amortizare critic

Trecerea camioanelor peste obstacolul artificial produce o aciune dinamic de tip oc asupra tablierului podului. Cu toate c, dup producerea ocului, camioanele continu s ruleze pe pod se poate considera c oscilaiile verticale ale tablierului sunt oscilaii de tip vibraii libere. Accelerogramele nregistrate permit determinarea decrementului logaritmic al vibraiilor libere, , pe baza cruia se evalueaz fraciunea de amortizare critic, , corespunztoare fiecrei nregistrri [1] [4]. n acest caz, prelucrarea manual a accelerogramelor nregistrate conduce la valori ale perioadelor, T1, i frecvenelor de vibraie, f1,

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Am

plitu

dine

spec

tru d

e put

ere

f [Hz]

4.816 Hz

2.427 Hz

9.008 Hz0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A

mpl

itudi

ne sp

ectru

de p

uter

ef [Hz]

4.78 Hz

2.427 Hz

9.192 Hz

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Am

plitu

dine

spec

tru d

e put

ere

f [Hz]

9.118 Hz

2.427 Hz

12.5 Hz

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Am

plitu

dine

spec

tru d

e put

ere

f [Hz]

4.78 Hz

0.96 Hz12.5 Hz

2.5 Hz

9.192 Hz

14.7 Hz




1127

redate n tabelul 1, cu un grad de incertitudine mai mare, n raport cu cele obinute din spectrele de putere [5].

Tabelul 1 Fraciunea de amortizare critic i acceleraii maxime Test Accelero-metru

[%]

T1 [s]

f1 [Hz]

Acc. max.[m/s2]

nc. 1 7751 0.251 3.99% 0.427 2.34 0.512 7752 0.232 3.69% 0.432 2.31 0.489 7753 0.331 5.27% 0.777 1.29 0.387 7754 0.247 3.94% 0.443 2.26 0.362

nc. 2 7751 0.284 4.52% 0.218 4.59 1.244 7752 0.208 3.31% 0.216 4.63 0.942 7753 0.443 7.06% 0.116 8.65 1.123 7754 0.354 5.64% 0.115 8.69 1.135

nc. 3 7751 0.306 4.87% 0.260 3.85 1.507 7752 0.259 4.12% 0.360 2.78 1.828 7753 0.228 3.63% 0.175 5.70 1.116 7754 0.232 3.70% 0.333 3.01 1.170

nc. 4 7751 0.257 4.10% 0.296 3.38 1.535 7752 0.575 9.15% 0.367 2.72 1.316 7753 0.262 4.17% 0.115 8.73 1.437 7754 0.459 7.30% 0.184 5.43 1.417

nc. 5 7751 0.328 5.22% 0.074 13.44 1.365 7752 0.352 5.60% 0.103 9.69 1.132 7753 0.591 9.40% 0.299 3.34 1.842 7754 0.529 8.42% 0.301 3.33 1.649

nc. 6 7751 0.604 9.62% 0.267 3.74 1.516 7752 0.482 7.67% 0.263 3.81 1.058 7753 0.389 6.19% 0.254 3.94 0.969 7754 0.404 6.43% 0.261 3.82 0.961

4. COMPARAII CU VALORI DE PROIECTARE I CONCLUZII

Informaiile pariale privind rezultatele analizei numerice efectuate n etapa de proiectare [6], furnizate de proiectantul structurii podului analizat, au permis realizarea unor comparaii ntre valorile caracteristicilor dinamice determinate experimental i cele obinute la proiectarea podului. n tabelul 2




1128

sunt prezentate modurile de vibraie cu factori de participare modali pentru translaia vertical obinui prin modelarea structurii podului cu elemente finite. Primul mod important de vibraie a podului, pe direcie vertical, este modul 8, avnd o perioad de vibraie de 0.500682 s, respectiv o frecven de vibraie de 1.997 Hz.

Tabelul 2 Frecvene i perioade proprii de vibrai rezultate din calcul Nr. Modul de vibraie

f [Hz]

T [s]

Factor de participare modal pentru translaia vertical

1. 5 0.644 1.553 5.39 2. 6 1.224 0.817 0.02 3. 8 1.997 0.501 27.08 4. 10 2.826 0.353 0.09 5. 12 3.947 0.253 15.75 6. 13 5.395 0.185 0.03 7. 14 5.426 0.184 1.27 8. 15 5.674 0.176 0.15 9. 17 6.805 0.147 2.96 10. 23 9.740 0.103 3.48 11. 26 12.442 0.080 0.29

Frecvenele corespunztoare modurilor proprii de vibraie, prezentate mai

sus, au fost calculate inndu-se seama de ntreaga ncrcare asupra structurii podului (greutate proprie i ncrcri utile).

n cazul ncercrilor experimentale n regim dinamic, ncrcarea dat de camioanele de prob este mult mai mic dect ncrcarea util de calcul a podului, ncrcarea experimental putnd fi neglijat. Astfel se poate considera c podul a fost ncrcat doar din greutatea sa proprie, apreciat ca fiind aproximativ 70% din ncrcarea total considerat n calcul.

Deoarece frecvena fundamental depinde de mas: mkf 21 (1)

unde k este rigiditatea structurii i m este masa structurii, frecvenele de vibraie determinate prin calcul se pot corecta, n vederea obinerii frecvenei de vibraie a podului ncrcat doar din greutate proprie, cu relaia

gpcalccalccor mmff (2)




1129

unde: corf este frecvena de vibraie a podului ncrcat din greutate proprie; calcf este frecvena de vibraie rezultat din analiza modal a podului; calcm este

masa total a podului considerat n calcul i gpm = masa proprie a podului. Dac calcgp m.m 70 , rezult calccor f.f 1951 .

Tabelul 3 Compararea frecvenelor de calcul

cu frecvenele rezultate experimental Nr. Mod vib.

calcf [Hz]

corf [Hz]

ncercarea 1 2 3 4 5 6

1. 5 0.644 0.770 - - 0.88 0.971 1.03

0.88 0.88 0.96

0.88

2. 6 1.224 1.463 - - - - 1.62 - 3. 8 1.997 2.387 2.353

2.427 2.5

2.28 2.4272.5

2.3532.426

2.5

2.353 2.5

2.353 2.426 2.5

2.5

4. 10 2.826 3.378 3.014 3.09 - 3.236 - 3.3265. 12 3.947 4.718 4.529

4.552 4.816

4.706 4.78 4.853

4.412 4.486 4.559

4.413 4.559

4.486 4.706 4.78

4.63

6. 13 5.395 6.448 - - - 7.5 - 7.3547. 14 5.426 6.485 8. 15 5.674 6.782 9. 17 6.805 8.134 9.008 9.118

9.1929.118 9.118 9.118

9.192 9.118 9.192

10. 23 9.740 11.642 - 12.8 13.38

12.5 12.79 12.94

12.94 12.5 12.94 13.53

12.5 13.23

11. 26 12.442 14.871 - 14.48 14.56 14.04 14.7

n tabelul 3 se pot observa prin comparaie frecvenele de vibraie calculate i corectate cu cele rezultate din interpretarea nregistrrilor la ncercarea dinamic.

innd seama de marja de eroare, aferent oricrui studiu experimental, gama de frecvene obinut prin prelucrarea nregistrrilor acceleraiilor verticale




1130

la ncercarea dinamic a podului se regsete n apropierea valorilor obinute prin calcul.

n cazul modului 8 de vibraie, considerat modul principal de pentru vibraiile verticale ale tablierului podului, se poate constata c n general frecvenele msurate au rezultat mai mari dect valorile determinate prin calcul i corectate. Acest lucru se poate explica printr-o rigiditate real a podului, mai mare dect cea evaluat n calculul de proiectare.

Rspunsul dinamic, al podului, la vibraii libere realizat ca urmare a ocului produs de trecerea camioanelor peste pragul de lemn este diferit de rspunsul teoretic al unei structuri la vibraii libere produse prin oc, deoarece camioanele de prob ce ruleaz pe carosabil cu diverse viteze induc o serie de vibraii armonice forate. Frecvenele vibraiilor induse de acestea se pot regsi n gama de frecvene rezultate din analiza oscilaiilor podului, suprapuse sau nu peste frecvenele de vibraie ale podului. Din punct de vederea al modului de amortizare al vibraiilor o evaluare calitativ se poate realiza din analiza vizual a micrii, observndu-se o atenuare rapid a oscilaiilor. Pentru o evaluare cantitativ, din analiza celor 24 de nregistrri, s-a calculat o fraciune de amortizare critic, medie, de 5.71%, corespunztoare unei structuri din beton armat. BIBLIOGRAFIE [1]. STAS 12504-86:Poduri de cale ferat, de osea i pasarele. ncercarea

suprastructurilor cu aciuni de prob, IRS, Bucureti, 1986. [2]. A. HAIDUCU: Reducerea efectului aciunii seismice la structurile de poduri prin

procedeul de izolare la nivelul de rezemare, Tez de doctorat, U.T.C.B., Bucureti, 2012.

[3]. ISO 5348:1998:Mechanical mounting of accelerometers, International Organization

for Standardization, Geneva, 1998. [4]. A. K. CHOPRA: Dynamics of Structures, third ed., Prentice Hall, New Jersey, 2006 [5]. R. CRUCIAT, C. GHINDEA: Experimental Determination of Dynamic

Characteristics of Structures, Mathematical Modelling in Civil Engineering Scientific Journal of the TUCEB, p. 51-59, No. 4, 2012

[6]. ncercarea static i dinamic a Podului nr. 20, pe Autostrada A2, Medgidia-

Constana, peste Canalul Dunre Marea Neagr, km 193+645, Contract UTCB 260/2012

pages from car2013 e-proceedings

Documents