OptolectroniquetrahertzSous la direction de Jean-Louis COUTAZAvecla collaboration de Robin BOQUET, Nicolas BREUIL,Laurent CHUSSEAU, Paul CROZAT,JeanDEMAISON,Lionel DUVILLARET, Guilhem GALLOT, Frdric GARET,Jean-Franois LAMPIN, Didier LIPPENS,Juliette MANGENEY,Patrick MOUNAIX,Gal MOURET,Jean-Franois ROUX17, avenue du HoggarParc dactivits de Courtabuf, BP 11291944 Les Ulis Cedex A, FranceImprim en France. 2008, EDPSciences, 17, avenue du Hoggar, BP 112, Parc dactivits de Courtabuf,91944 Les Ulis Cedex ATousdroitsdetraduction, dadaptationetdereproductionpartousprocds rservs pourtouspays. Toutereproductionoureprsentationintgraleoupartielle, parquelqueprocdquece soit, des pages publies dans le prsent ouvrage, faite sans lautorisation de lditeur est illiciteet constitue unecontrefaon. Seules sont autorises, dunepart, les reproductions strictementrserves lusage priv du copiste et non destines une utilisation collective, et dautre part, lescourtescitationsjustiesparle caractrescientiqueou dinformationde luvredanslaquelleellessontincorpores(art. L.122-4,L.122-5etL.335-2duCodede lapropritintellectuelle).Des photocopiespayantespeuventtre ralisesavec laccord de lditeur. Sadresserau : Centrefranais dexploitation du droit de copie, 3, rue Hautefeuille, 75006 Paris. Tl. : 01 43 26 95 35.ISBN EDP Sciences 978-2-86883-975-6Listedes auteursSous la direction de :Jean-Louis COUTAZ, professeur, Laboratoire IMEP-LAHC, universitde Savoie, Le Bourget du LacRobin BOQUET, professeur, Laboratoire de physico-chimie de latmo-sphre, universit du Littoral, DunkerqueNicolas BREUIL, ingnieur, Thals Airborne Systems, lancourtLaurent CHUSSEAU, directeur de recherche au CNRS, Institut dlec-tronique du Sud, MontpellierPaul CROZAT, professeur, Institut dlectronique fondamentale, OrsayJean DEMAISON, directeur de recherche au CNRS, LaboratoirePHLAM, universit de Lille ILionel DUVILLARET, professeur, Laboratoire IMEP-LAHC, Institutnational polytechnique de GrenobleGuilhem GALLOT,chargde rechercheau CNRS, Laboratoiredop-tique et biologie, cole polytechnique, PalaiseauFrdricGARET, matredeconfrences, LaboratoireIMEP-LAHC,universit de Savoie, Le Bourget du LacJean-Franois LAMPIN, charg de recherche au CNRS, Institut de mi-crolectronique et nanotechnologie du Nord, Villeneuve dAscqDidier LIPPENS, professeur, Institut demicrolectroniqueetnano-technologie du Nord, Villeneuve dAscqJulietteMANGENEY, matredeconfrences, Institutdlectroniquefondamentale, OrsayPatrickMOUNAIX,chargderechercheauCNRS,LaboratoireCP-MOH, universit de BordeauxGal MOURET, matre de confrences, Laboratoire de physico-chimiede latmosphre, universit du Littoral, DunkerqueJean-Franois ROUX, matre de confrences, Laboratoire IMEP-LAHC,universit de Savoie, Le Bourget du Lac.This page intentionally left blankAvant-proposLes ondes lectromagntiques trahertz suscitent aujourdhui un engoue-ment sans prcdent d aux applications entrevues, dans des domaines aussivaris que lenvironnement, la scurit, limagerie, les tlcommunications...Jusquauxannes1990, lestudesdansledomainetrahertzsontrestesconnes dansdeslaboratoiresspcialistesdelinfrarougetrslointain, cause de labsence de sources et de dtecteurs faciles utiliser. Une rvolu-tion technologique a eu lieu cette poque avec lapparition de lasers com-merciauxdlivrantdes impulsionsoptiques de durefemtoseconde,qui ontfacilit la gnration et la dtection des signaux trahertz. Depuis, des tech-niquescomplmentaires ont faitprogresserlesperformances dessystmestrahertz, si bien que nous sommes actuellement une poque charnire ola science trahertzest en train de migrer des laboratoires vers les entrepriseset vers les applications grand public.Ce livre, destin un public de scientiques (chercheurs ou tudiants de3ecycle) et dingnieurs non spcialistes du domaine, a pour but de prsenterlensembledes principes, des techniqueset des applicationsdes ondes tra-hertz. Devant lampleur des concepts mis en jeu, nous nous sommes limits la descriptiondestechnologiesoptolectroniquesquisontaujourdhui lesplus abouties pour un transfert industriel. Le livre sarticule autour de cinqparties. La premire donne une description globale du domaine. La secondedcrit les principes physiques de base rencontrs dans le domaine trahertz.Latroisimepartiesintresseauxcomposants, etlaquatrimepartieauxsystmes et techniques de mesure. Enn, la dernire partie prsente les ap-plications des ondes trahertz dans le domaine de la scurit, des communi-cations, de la sant, de la dfense... Ce livre a t rdig par un ensemble despcialistes franais. Toutes les direntes contributions ont t harmonisespour que le livre soit homogne et ainsi de lecture plus aise.Cet ouvrage est le fruit dune coopration enthousiaste depuislanne2000entrecesspcialistessouslgideduClubEcrin1qui fdreles quipes de recherches universitaires et les industriels EADS et THALESande promouvoir les nouvelles technologies dans le domaine trahertz.1Fonde par le CNRS et le CEA, lassociation Ecrin (change et coordination recherche-industrie)apourbut derapprocherleslaboratoiresderechercheetlesentreprisespouracclrer les transferts de technologies et crer de linnovation (www.ecrin.asso.fr).6 Optolectronique trahertzEnralit, cetteaventureacommencen1988etelleillustrelapuissanceet lecacit que peuvent engendrer des relations informelles. En eet, il fal-laitalorspallieraumanquedesourcestrahertzauseindeslaboratoires.Daniel Boucher, lpoqueenseignant-chercheur luniversitdeLille, etJean-Pierre Gex, directeur commercial dun GIE CEA-Arospatiale, se ren-contrrent autour dun caf et, pour des intrts vidents, dcidrent trs vitede monter un projet dune source lectrons libres qui aurait t implante Lille. Ils taient alors encourags par Pierre Glorieux, Jean Demaison, DidierDangoisse, Robin Bocquet de luniversit de Lille. Mais cette poque, les la-sers femtoseconde rent leur premire apparition. Daniel Boucher se dpchaden acheter un et de monter une exprience de spectroscopie trahertz danslelaboratoirequil venaitdecrerluniversitduLittoral Dunkerque,abandonnant ainsi lide du laser lectrons libres. Dj, suite aux travauxprcurseurs duLaboratoire doptiqueappliquedelENSTAPalaiseau,quelques laboratoires franais (LAHC-Chambry, IRCOM-Limoges, CESTA-CEA) staient lancs dans laventure de loptolectronique trahertz. Aussi,Jean-Pierre Gexet Daniel Boucher sentirent lancessit dune premireconfrencetrahertzquilsorganisrentlObservatoiredeParisen1999.Une trentaine de personnes y participrent dont des reprsentants de Thom-son (Thals) et Arospatiale (EADS). Une grande partie de ces participantsdcidrent de maintenir entre eux des contacts de travail, donnant ainsi nais-sanceaugroupedetravail trahertzdanslecadreduclubEcrin. Aujour-dhui, ce groupe de travail rassemble une grande partie des acteurs franaisde loptolectronique trahertz, il se runit plusieurs fois par an et, dans uneambiance chaleureuse, monte des projets, recherche le nancement de thses,organisetousles deux ans les JournesTrahertzet, letrahertz devenantune technologie haut potentiel, publie ce livre.LensembledugroupetrahertzddiecelivrelammoiredeDanielBoucher, rcemmentdisparu, qui aeectudurantplusdetrenteansdestravaux de recherche dans le domaine trahertz, motivant jeunes chercheurset ingnieurs sintresser ce domaine spectral, dont il tait convaincu dugrand intrt pour la recherche acadmique et du haut potentiel de dvelop-pement et dapplications.Jean-Pierre Gex, EcrinGrard-Pascal Piau, EADSJean-Louis Coutaz, universit de SavoieTable des matiresAvant-propos 5Tabledes matires 7I Description gnrale 131 Introduction 151.1 Remarques prliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2 Infrarouge lointain ou domaine trahertz . . . . . . . . . . . . 201.3 Sources de rayonnement trahertz . . . . . . . . . . . . . . . . 211.3.1 Foss du trahertz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.3.2 Sources classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.3.3 Lasers molculaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.3.4 Sources optolectroniques . . . . . . . . . . . . . . . . 261.3.5 Lasers cascade quantique . . . . . . . . . . . . . . . 281.3.6 Bilan comparatif et perspectives . . . . . . . . . . . . 301.4 Dtecteurs de rayonnement trahertz . . . . . . . . . . . . . . 301.4.1 Dtecteurs incohrents : bolomtres... . . . . . . . 301.4.2 Dtecteurs optolectroniques . . . . . . . . . . . . . . 341.5 Interaction entre les ondes trahertzet la matire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341.6 Applications entrevues et tat actuel de leur dveloppement 36II Principes physiquesde base 392 Notions physiques de base 412.1 lectromagntisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.1.1 quations de Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.1.2 quations de propagation du champ lectromagntique 432.1.3 nergie lectromagntique. . . . . . . . . . . . . . . . 452.1.4 lectromagntisme non linaire . . . . . . . . . . . . . 482.2 Photonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548 Optolectronique trahertz2.2.1 nergie du photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.2.2 Puissance lumineuse et statistique du ux de photons 552.3 Interaction lumire-matire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.3.1 Gnralits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.3.2 Modle classique de linteraction dipolaire . . . . . . . 572.3.3 Traitement quantique de linteraction lumire-atome 592.3.4 Le corps noir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622.3.5 Interaction lumire-molcule . . . . . . . . . . . . . . . 642.3.6 Interaction lumire-gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 672.3.7 Interaction lumire-liquide. . . . . . . . . . . . . . . . 732.3.8 Interaction lumire-solide . . . . . . . . . . . . . . . . 732.3.9 Photognration dans les semi-conducteurs . . . . . . 842.4 Lasers femtosecondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 882.4.1 Lasers modes bloqus . . . . . . . . . . . . . . . . . 882.4.2 Mise en phase des modes . . . . . . . . . . . . . . . . 89III Composants 913 Composants pour le rgime impulsionnel 933.1 Lasers femtosecondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.1.2 Gnration dimpulsions laser femtosecondes . . . . . . 943.1.3 Blocage de modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 953.1.4 Principaux lasers femtosecondes . . . . . . . . . . . . . 993.2 Matriaux semi-conducteurs pour limpulsionnel . . . . . . . . 1003.2.1 Recombinaison des paires lectrons-trous . . . . . . . . 1003.2.2 Lpitaxie basse tempraturedes semi-conducteurs III-V . . . . . . . . . . . . . . . 1023.2.3 Implantation et irradiation ionique . . . . . . . . . . . 1073.3 Gnration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1103.3.1 Gnration base de semi-conducteurs. . . . . . . . . 1103.3.2 Gnration par redressement optique. . . . . . . . . . 1253.3.3 Comparatif des sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1323.4 Dtection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1343.4.1 Dtection photoconductrice . . . . . . . . . . . . . . . 1343.4.2 Dtection par eet lectro-optique . . . . . . . . . . . 1384 Composants pour le rgime continu 1554.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1554.1.1 Photomlange par battement de deux lasers . . . . . . 1564.1.2 Composants de transposition de frquencepar battement de lasers : photodtecteurs . . . . . . . 1624.1.3 Laser cascade quantique (QCL). . . . . . . . . . . . 167Table des matires 94.2 Conclusion partielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1724.3 Technique de photomlange : principe et limitations . . . . . 1734.4 Vers les grandes longueurs donde. . . . . . . . . . . . . . . . 1744.4.1 Banc exprimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1754.4.2 Rsultats exprimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 1764.4.3 Perspectives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1785 Composants passifs 1795.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1795.2 lments optiques pour la propagation en espace libre . . . . 1805.2.1 Rle crucial de la dispersion chromatique . . . . . . . 1805.2.2 Miroirs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1825.2.3 Lentilles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1845.2.4 Sparatrices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1865.2.5 Prismes et rseaux de diraction . . . . . . . . . . . . 1875.2.6 Traitements antireets . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1885.3 Traitement de la polarisation en espace libre. . . . . . . . . . 1895.3.1 Degr de polarisation des metteurs et dtecteurs THz 1895.3.2 Polariseurs grille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1905.3.3 Polarisation par sparation temporelle . . . . . . . . . 1915.3.4 Lames birfringentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1915.4 Guides dondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1935.4.1 Quelques rappels sur le guidage des ondeslectromagntiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1935.4.2 Guides dondes dilectriques. . . . . . . . . . . . . . . 1955.4.3 Guides dondes mtalliques . . . . . . . . . . . . . . . 1975.4.4 Dispersion et pertes des guides dondes . . . . . . . . . 2005.4.5 Comparatif des dirents guides donde THz . . . . . 2015.4.6 Couplage dans les guides dondes . . . . . . . . . . . . 2025.5 Cristaux photoniques et mtamatriaux . . . . . . . . . . . . 2025.5.1 Dnition et caractristiques . . . . . . . . . . . . . . 2025.5.2 Dispositifs et ltres THz bass sur des cristauxphotoniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2035.5.3 Ingnierie de la dispersion : cristaux photoniqueset mtamatriaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207IV Techniqueset systmes 2156 Techniques de mesure 2196.1 Domaine temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2206.1.1 chantillonnage en temps quivalent dimpulsions THzultrabrves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2206.1.2 chantillonnage dun signal continu . . . . . . . . . . . 22410 Optolectronique trahertz6.1.3 Passage tempsfrquence : la transforme de Fourier 2256.1.4 Mesures pompe optique sonde THz. . . . . . . . . . 2286.1.5 Extraction du signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2336.2 Domaine frquentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2387 Spectroscopie 2417.1 Spectroscopie THz dans le domaine temporel (THz-TDS) . . 2417.1.1 Principe de la spectroscopie THz dans le domainetemporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2417.1.2 Cas particuliers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2457.1.3 Matriaux magntiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 2467.1.4 Performances de la THz TDS . . . . . . . . . . . . . . 2507.2 Sources optolectroniques utilises en spectroscopie THz . . . 2527.3 Spectroscopie dans le domaine frquentiel . . . . . . . . . . . 2537.3.1 Quelques principes de base sur linstrumentation . . . 2537.3.2 Spectromtres rseau ou talon . . . . . . . . . . . 2547.3.3 Spectromtre infrarouge transforme de Fourier . . . 2557.3.4 Spectroscopie avec une source THz monochromatiquede longueur donde ajustable . . . . . . . . . . . . . . 2627.3.5 Comparaison des techniques. . . . . . . . . . . . . . . 2658 Imagerie 2678.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2678.2 Principes de limagerie THz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2688.2.1 Extension des proprits spectroscopiques . . . . . . . 2688.3 Rsolution spatiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2688.3.1 Limite de la diraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2698.3.2 Imagerie en champ proche. . . . . . . . . . . . . . . . 2698.4 Principes dun microscope THz . . . . . . . . . . . . . . . . . 2698.4.1 Direntes techniques en champ proche . . . . . . . . 2708.4.2 Champ proche et contraste de champ proche . . . . . 2718.4.3 Imagerie par balayage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2718.4.4 Imagerie par dtecteurs bidimensionnels . . . . . . . . 2738.4.5 Tomographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2738.4.6 Imagerie in situ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2738.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273V Applications et perspectives 2759 Applications des ondes THz 2779.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2779.2 Pourquoi choisir le THz ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2779.3 Choix dun systme THz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278Table des matires 119.3.1 Du systme complexe aux composants ddis . . . . . 2789.3.2 Systme CW ou impulsionnel . . . . . . . . . . . . . . 2829.3.3 Classement des systmes par degrs de complexit . . 28410 Familles dapplications THz 29310.1Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29310.2Contrle qualit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29410.2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29410.2.2 Exemple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29510.3Maintenance prventive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29710.3.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29710.3.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29810.4Scurit et dfense . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29910.4.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29910.4.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29910.5Tlcommunications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30210.5.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30210.5.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30310.6Biologie et biomdical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30410.6.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30410.6.2 Exemple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30511 Dtectionetquanticationde gazen THz 30711.1Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30711.2Dtermination des concentrations par spectroscopie. . . . . . 30911.3Exemple de la fume de cigarette . . . . . . . . . . . . . . . . 31311.4Molcules cibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31511.5Applications en astrophysique. . . . . . . . . . . . . . . . . . 31611.6Bases de donnes et simulation de spectres . . . . . . . . . . . 31811.6.1 Littrature scientique. . . . . . . . . . . . . . . . . . 31811.6.2 Compilations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31911.6.3 Bases de donnes informatiques . . . . . . . . . . . . . 31911.6.4 Simulation de spectres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32411.6.5 Absorption de latmosphre . . . . . . . . . . . . . . . 32512 Le THz : phnomne de mode ou technologiedu troisime millnaire ? 329Bibliographie 333This page intentionally left blankPremire partieDescription gnraleThis page intentionally left blankChapitre 1Introduction1.1 Remarques prliminairesLutilisationdesondeslectromagntiquesconstitueloutil leplusper-formantpourobserveretcomprendrelemondequi nousentoure. DepuislinnimentgrandetlointaingalaxiesdespremierstempsdelUniversjusqu linniment petit physique sub-nuclaire les ondes lectromagn-tiquesnouspermettentde voir lesobjetsetdelesanalysergrcelaspectroscopie. Ltendue formidable du spectre lectromagntiquemultipliedautant les champs dobservation et dapplications par la varit des phno-mnes physiques impliqus.Toutes ces observations, tudes et applications mettant en jeu des ondeslectromagntiques reposent sur unprincipegnral1bassur trois idessimples :lobjet observ devra mettre ou rchir une onde lectromagntique.Il est souvent ncessaire de disposer dune source de rayonnement ;cette onde doit tre dtecte pour tre analyse, il faut donc disposerdun dtecteur ;enn, pourquelondemiseparlobjetatteigneledtecteur, il fautque le milieu entre objet et dtecteur soit susamment transparent.Dansnotrequotidien, cestroisconditions sontmerveilleusement rempliesdans le domaine visible du spectre lectromagntique. En eet, le soleil metune grande partie de son rayonnement dans le visible, avec un pic de puissanceauvoisinagede550nm(couleurjaune-vert), notreil sestparfaitementadapt en sensibilit au spectre solaire, et lair est susamment transparent1CeprincipeatproposparlesavantarabeAlhacen(alHaytham)danssonlivreKitab al Manazir (Livre dOptique) publi autour de lan 1030 [1]. En particulier, il repritlanotionderayonslumineuxdEuclidemaisensupposantquechaquepointdelobjet vu metun cnede rayonslumineux dont unseul atteintlartine delil,formantainsi une image nette.16 Optolectronique trahertzpour les ondes visibles. Dautres domaines du spectre lectromagntique sontaussi facilement explors et utiliss par ltre humain, condition demployerles outils et techniques ncessaires. Il sagit par exemple du proche infrarouge,que William Herschel [2] a dcouvert en 1800 en plaant un thermomtre dansla zone de dispersion de la lumire derrire un prisme et en constatant quela temprature augmentait lorsque le thermomtre tait situ dans une zonenon claire en-dessous (infra) du rouge. Cest aussi le cas des ondes radio(grandes ondes, FM...), des microondes, des rayons X, etc.Linfrarouge lointain constitue un domaine spcique au sein du spectrelectromagntique. Peunergtiques, trsfaiblementabsorbsparlatmo-sphre pour certaines longueurs donde et beaucoup pour dautres, ces rayon-nementsonttrelativementpeu tudisjusqu prsent, etleursapplica-tions grand-public sont pratiquement inexistantes. Cet tat de fait est daumanquecriantdesourcessusammentpuissantesetables, maisausside dtecteurs simples employer. Pourtant, linfrarouge lointain prsente desproprits particulires qui en font un domaine spectral passionnant pour larecherchefondamentaleetapplique, dontlesapplicationsentrevuesnom-breuses et prometteuses contribueront indniablement au progrs technique.Donnonsquelques exemplesdeces propritsetdesapplicationspossibles.Les ondes lectromagntiques de linfrarouge lointain excitent des rsonancesmcaniques desmolcules (mouvements devibrationglobauxdelamol-cule,mouvementsderotationdontcertainspluscomplexessontassocis des vibrations), dont les spectres dabsorption montrent des signatures sou-vent originales et complmentaires par rapport cellesobserves dans leprocheinfrarouge, levisible, oulultraviolet. Ainsi, laspectroscopiedanslinfrarougelointainpermetladtectiondesubstanceschimiquesdiciles identieravecdautres mthodes,comme le disulfure dhydrogne(H2S),ouvrantdegrandesperspectivesendtectiondistancepourlenvironne-ment, mais aussi dans ledomainedelascurit, puisquedes substancesdangereuses commelesexplosifsetlesgazltaux, ouillgales commelesdrogues, montrent une signature spectrale spcique. Dautre part, de nom-breuxmatriauxopaques laplupart desondes lectromagntiques sonttransparentsdanslinfrarougelointain, commelessemi-conducteursintrin-sques, les matriaux dilectriques (papier, bton...), alors que les matriauxhumides sont trs absorbants. Do la possibilit dimagerie dans linfrarougelointain, avec des applications pour le bio-mdical (par exemple la dtectionde mlanomes), mais aussi dans le domaine scuritaire (portails de dtectiondarmes ou produits illicites dans les aroports) : il est probable que les pre-mires camras permettant de voir travers les murs seront bientt au point !Leslongueursdondemisesenjeudanslinfrarougelointain, typiquementsub-millimtriques, correspondent pratiquement la rsolution spatiale de lavision humaine : cette imagerie permettra de visualiser de manire direntedes objets avec la prcision visuelle laquelle nous sommes habitus. Enn,1. Introduction 17les frquences de linfrarouge lointain sont de lordre de 1012Hz, que lon ap-pelle trahertz (le prxe tra2est utilis dans le systme international pourmultiplierpar1012: 1THz=1012Hz), frquencesverslesquellestendentcelles des circuits lectroniques rcents et des systmes de tlcommunicationvolus.Il est intressant de signaler que linfrarouge trs lointain est actuellementpropos dans de nombreuses publicits3comme moyen thrapeutique en m-decine douce. Ces publicits vantent les vertus des rayonnements THz pourstimuler les tissus biologiques lchellemolculaire,ce qui est bnquepour la sant et le bien-tre ... Il convient cependant de rester prudent surces questions, et dattendre que le corps mdical apporte la preuve indniabledes bienfaits thrapeutiques des ondes THz.tudidepuislestravauxdepionnierdeJagadisBose4[3] landuxixesicle, puisparNicholsqui leproduisitaussi bienpardesmthodesoptiquesqulectriques(faisantainsi larunionentredeuxdomainesdelaphysique)5, linfrarouge lointain a t lobjet dtudes remarquables dans lesannes 1950-60. Les spectres de nombreuses molcules ont t enregistrs etinterprts avec la mcanique quantique, en particulier grce au performantspectromtre transformedeFourier[5],proposetdveloppenFrancepar Jacquinot et les poux Connes. Lastronomie millimtrique a donndesrsultatsremarquables, dontladcouvertedurayonnement fossiledelunivers 4,08 GHz ( = 7,35 mm) [6]. Cependant, ces tudes taient biensouvent longues et fastidieuses. Ainsi, lenregistrement de spectres, ralis aumoyen de sources de type corps noir et de dtecteurs bolomtriques maintenus trs basse temprature, pouvait durer plusieurs jours !Un bouleversement technologique sest produit au dbut des annes 1990.cette poque, des lasers dlivrant des impulsions delumire de duresub-picoseconde(les lasers femtosecondes )ont commenctrecom-mercialiss [7]. Lasers ables et performants, ces appareils presse-bouton 2Il estamusantdesavoirquetratrouvesonoriginedansteras qui engrecanciensignie monstre: les frquences THz seraient-elles monstrueuses, ne serait-ce que par leurpriodicit leve ?3www.a-sauna.com, www.rheals.com, www.rtechnology.com4JagadisBosetaitun chercheur indienqui a travailldenombreuses annes luni-versit de Cambridge en Angleterre, et qui a poursuivi et termin sa carrire Calcutta.Scientique remarquable et inventeur de gnie, on lui doit ltude de la premire diode semi-conducteurquil employacommeredresseurlectrique, etdenombreuxtravauxetinventionsdanslinfrarougelointainetlesondesradio. Citonslamesuredindiceder-fractiondans le domaine des ondes centimtriques, maisaussi linvention des polariseurs grille,dattnuateurs forms de prismes rexion totalefrustre, etc. Il est aussitrsconnupoursestravauxsurlesplantes, dontlundesouvragesattraduitenfranais(Physiologiedelascensiondelasve,Gauthier-Villars, 1923).Notonsennque JagadisBosenedoitpastreconfonduavecsonillustrehomonymeSatyendra Bose,bienconnupour ses travaux en physique statistique (bosons, loi de Bose-Einstein).5Danslesannes1920, NicholsetTeargnrrentdesondesinfrarougesdelongueurdonde 0,8 mm [4].18 Optolectronique trahertzontpermisnombredelaboratoiresnonspcialissdexplorerlesphno-mnes ultra-rapides. Dj, au cours des annes 1980, des chercheursamri-cains(Mourou[8],Auston [9],Grischkowsky[10])avaientcomprislintrtde ces impulsions laser pour amliorer et faciliter les tudes dans linfrarougelointain. Eneet, si lonestcapablederedresserlimpulsionoptiquesub-picoseconde dans un matriau ou composant non linaire, on obtiendra une boue lectromagntique correspondant pratiquement lenveloppe delimpulsion optique. Cette impulsion lectromagntique, rayonne dans les-pace libre ou guide dans des dispositifs, possde un spectre frquentiel dontltendue spectrale est inversement proportionnelle sa dure. une duredune picoseconde (1012s) correspond un spectre qui atteint le domaine desfrquences THz. Ainsi un banc exprimentaltypique construitautourdunlaser femtoseconde permet des tudes sur une bande spectrale trs tendue(typiquement 0,1-5 THz) avec des niveaux de puissance THz susants, car lesmesures sont ralises au moyen de techniques dchantillonnage, dont le fen-trage temporel limine le bruit thermique ambiant. Les mesures peuvent treconduites temprature ambiante et des dynamiques impressionnantes sontatteintes. Cette rvolution technologiquea relanc lintrt des tudes danslinfrarouge lointain. La combinaison des mthodes optiques et de linfrarougelointaina ttrsfructueuse,etleprincipedebaseatcompltpardenombreuses techniques varies, formant ce que lon appelle aujourdhui lop-tolectroniqueTHz. Ainsi, lestechniquesimpulsionnellespermettentaussides tudes de phnomnes ultrarapides. De manire complmentaire, le bat-tement de faisceaux lasers de frquences direntes conduit la gnration defaisceaux THz monochromatiques,trs utiles pour la spectroscopie hautersolution.Actuellement, des diodes lasers pour le domaine THz, nommesdiodes QCL (diodes laser eet de cascade quantique), suscitent un grandeort de dveloppement, car elles constitueraient des sources de rayonnementTHz trs compactes, de bon rendement, et compatibles avec llectronique.Lebutdecetouvrageestdeprsenteruntatdelartdeloptolec-tronique THz une poque charnire o les tudes sortent des laboratoirespour se rpandre dans le monde industriel. Beaucoup de laboratoires et den-treprises se demandent aujourdhui sil est intressant de lancer des travauxet des projets relatifs aux THz . Ces interrogations sont stimules par lapublicit faite autour des ondes THz grce des articles dans des journauxde grande diusion, mais aussi au nombre incroyable et toujours croissant depublications scientiques sur le sujet. Les grands organismes internationauxou nationauxnancentnombredeprojetssurleTHz.En bref,le THz est la mode, tel point que beaucoup de travaux dans le proche infrarougesont maintenant prsents comme tant des tudes THz (ce qui est vrai touten tant anachronique, puisque les longueurs donde de 1m correspondent des frquences de 300 THz). Notre intentionest daider rpondre cesinterrogations, enexpliquantlesprincipesdeloptolectroniqueTHzeten1. Introduction 19dcrivant la plupart des applications entrevues. Cet ouvrage est ddi desscientiques, ingnieurs ou tudiants non spcialistes du domaine qui veulentse faire une ide gnrale de loptolectronique THz, mais qui trouveront aussimatire approfondir une question particulire. Cet ouvrage nest pas critpourdes spcialistesdu domaine,maisgardeau contraireunevocationdesynthseetderevue, toutensappuyantsuruneprsentationaussirigou-reuse que possible des phnomnes et des techniques. Enn, nous souhaitonsque celivre soit aussi un ouvragede travailet derfrence,cest pourquoinous avons regroup ici de nombreuses donnes, souvent parpilles dans lesmultiples journaux scientiques.Bien entendu, le domaine THz nest pas rserv aux techniques optolec-troniques. Parexemple, destravauxprometteurssontmensactuellementpour fabriquer des sources lectroniques THz ecaces, que cela soit par mul-tiplicationdefrquencedesignauxissusdediodeshyperfrquences,parlaconception de composants fonctionnant trs hautes frquences, comme lestransistorsHEMT, etbasssurdesprincipesnouveaux, commelesnano-transistors rsonance de plasma, ou sur des principes revisits, comme lesmicroklystrons.Pourconservercetouvrageunebonnecohrencethmatiqueetunetaille raliste, nous sommes limits la description de loptolectronique THz.Les dirents chapitres et paragraphes du livre ont t rdigs par une quiperdactionnelle forme de chercheurs reprsentant la plupart des quipes fran-aises spcialises sur le sujet. Le livre donne donc aussi bien ltat de lartde la science et de la technologie en 2008, quune photographie des activitsfranaises dans le domaine.Laseconde partie donne unbilancompar des sources et dtecteursdondesTHz, quilssoientounonoptolectroniques, etindiquelesprinci-palesapplicationsentrevuesaujourdhui, basessurlespropritsdinter-actionentrelamatireetlesondesTHz. Lapartiesuivante6prsentedemanire synthtique les dirents phnomnes physiques quil est ncessairede connatre pour bien comprendre la suite de louvrage consacre lopto-lectroniqueTHz.Ensuite,nousdcrivonslescomposantsdeloptolectro-niqueTHz,leursprincipes,leursperformances,leursapplications. Laqua-trime partie est ddie aux techniques exprimentales et aux systmes basssur loptolectronique THz. Enn, le livre se termine par la prsentation desprincipales applicationsentrevues aujourdhui,dans des domaines aussi va-ris que la scurit, lenvironnement, la biologie, etc. Lapproche industrielledu dveloppement de systmes THz est aborde.6Lelecteur connaissant bienlaphysiquepourrapasser directement lalectureduchapitre 3 sur les composants (page 93).20 Optolectronique trahertz1.2 Infrarouge lointain ou domaine trahertzLesdirentesfamillesduspectrelectromagntiquesontreprsentessur la gure (1.1). Les frontires de chaque famille ne sont gnralement paspositionnes de manire exacte. Cest particulirement vrai pour le domainedes ondes THz que nous dnirons ici de manire arbitraire par :Le domaine THz est lintervalle spectral situ entre 100 GHz et 10 THz,dont les longueurs donde sont comprises entre 30m et 3 mm.Fig. 1.1 Le spectre lectromagntique.Autrement dit, les photons du domaine THz possdent des nergies com-prises entre 0,42 et 41,5 meV, correspondant une gamme de tempraturescomprises entre 4,8 et 478 K. Le domaine THz est donc situ entre le domainedelinfrarougeetcelui desmicro-ondes. Entermesderadiofrquence, lesondes THz sont au-del des EHF (extremely high frequencies) qui stendententre 30 et 300 GHz, et au-del de la bande W (100 GHz) du spectre micro-ondes (gure (1.2)).Micro-ondes L S C X Ku K Ka U W1 2 4 8 12 18 26 406056 100Frquence(GHz)3 30 300Radio-frquence UHF SHF EHFFig. 1.2 Conversion dunits (frquence-longueur donde-nergie) et bandesde frquences micro-ondes et radio-frquences.1. Introduction 21Dunpointdevuepratique, lestechniquesdesdomainesvoisinsserontprolonges ou adaptes ltude des ondes THz. Ainsi, les mthodes de miseen forme des faisceaux optiques et infrarouge, bases sur lutilisation de com-posantsdioptriques(lentilles)oucatadioptriques(miroirs), sontemployesdans le domaine THz. Dans ce cas, on dit gnralement que les faisceaux THzsont mis en forme par des techniques quasi optiques. Mais on peut aussi b-ncierdelatechnologiedesmicro-ondes, etainsiconduirelesondesTHzpar des lignes de propagation hyperfrquences (lignes coplanaires, fentes...).Bien souvent, ces mthodes issues de loptique ou des hyperfrquences ne sedirencient que par le vocabulaire employ... et par la culture des chercheurset ingnieurs, suivant quils sont physiciens ou lectroniciens !LnergiedesphotonsTHzestdelordredequelquesdiximesdemeVunequarantainedemeV. Cestdoncunenergietrsfaibleparrapportaux transitions lectroniques des atomes et molcules ( 1 eV), de lordre delnergie thermique temprature ambiante ( T= 25 C, kBT= 25,4 meV).Le rayonnementthermique ambiant (rayonnementde corps noir du labora-toireoudelazonedemesure) perturberamissionet dtectionTHz. Ilfaudra donc prendre des mesures pour saranchir de ces perturbations, soiten refroidissant les composants, soit en les isolant du milieu ambiant, soit enrduisant au minimum la fentre temporelle dmission et dacquisition dessignaux.1.3 Sources de rayonnement trahertz1.3.1 Foss du trahertzComme nous lavons dj signal, le domaine THz prote des techniquesdesdeuxdomainesinfrarougeetmicro-ondesvoisins, etcestparticulire-mentvrai pour les sources de rayonnement. Ainsi, les sources classiques derayonnement THzsontextrapolesdessourceshyperfrquencessouventnommessources lectroniques ou des sources optiques,auxquelles se ra-joutent les sources de type corps noir. Ces sources, quelles soient optiques oulectroniques, voient leur ecacit chuter fortement quand les frquences serapprochent et atteignent le domaine THz, comme montr sur la gure (1.3).Cest legrandproblme rencontr par les scientiques et ingnieurs me-nantdestudesdanscedomainespectral : aujourdhui, il nexistepasdesource THz qui soit la fois compacte, ecaceet puissante. Loptolectro-niquerpondenpartiecebesoin, maisdemanireimparfaite. Dautressolutions(laserscascadequantique, transistorseetdeplasma, micro-klystrons...) sont activement tudies mais ne sont pas au point actuellement.Nous ne donnons ici quune courte prsentation des sources de rayonnementTHz disponibles.22 Optolectronique trahertz1071051031011010,01 0,1 1 10 100 1 0000,001 0,01 0,1 1 10Puissance (W)Frquence (THz)Longueur donde (mm)lasers III-V QCL lasers sels de plombIMPATT TUNETTRTDp-Ge lasersGunnMMICBWOmultiplicationde frquenceUTCp-Gelasers QCL THz Fig. 1.3 Le foss THz (daprs un document du THz Technology TrendInvestigation Committee(Japon)).1.3.2 Sources classiques Corps noirsLaloi dePlanck,noncedans lechapitresuivant, nousindiquequelerayonnementthermiquepossdeunspectrecontinudtendueinnie. Mal-heureusement, sitoutcorpschaudrayonnedansledomaineTHz, lespuis-sancesrayonnessonttrsfaibles. Ainsi, toutcm2decorpschauunetemprature raliste (typiquement moins que 3 000 K, temprature maximumdu lament en tungstne des lampes incandescence) rayonne de lordre dupicowatt0,1THz(=3mm)etdumicrowatt10THz(=30m)dans une largeurspectrale = 1m. Les sources THz corps noirs sontdonc peu puissantes et de plus les ondes rayonnes sont incohrentes. Parmiles appareils commerciaux7, on trouve principalement des cavits mtalliqueschaues par des rsistances en cramique qui se rapprochent du corps noiridal, mais aussi des lms chaus8, des lampes lament (halogne)9et dcharge (vapeur de mercure sous haute pression).7www.boselec.com, www.ci-systems.com, www.mikroninfrared.com8www.hawkeyetechnologies.com/ir40.htm9www.helioworks.com, www.eoc-inc.com1. Introduction 23Diodes lectroniquesImagins par Schokley ds 1954, tous ces composants semi-conducteurssontbasssuruneetdersistancedirentiellengative(NDR)obtenudedirentesmanires.Lephnomnede NDR estobservlorsquele cou-ranttraversantuncomposantdiminuealorsquonaugmentelatensiondepolarisation.Cet eet accumuleles porteurs sous la forme duneimpulsionetlcrantageinduitduchamplectriqueempchelaformationdunese-condeimpulsiondecouranttantquelapremiretraverseledispositif. Lafrquencedessignauxlectriquesgnrsestainsiinversementproportion-nelleautempsdetransitdelimpulsionlectriquedansla rgionNDRducomposant. De faon gnrale, il est ncessaire de rduire lpaisseur de cettergion pour atteindre le domaine THz, mais ceci conduit une augmentationde la capacit du composant, et donc une rponse lectrique moins rapide.Il faut alors diminuer la surface du composant, cette fois-ci au dtriment dela puissancemise. Toutesces considrationsfontque la puissancelectro-magntiquemiseparcomposantlectroniquevariecomme f2f3etdonc chute fortement quand on atteint le domaine THz.Chronologiquement, leet Gunn fut le premier dcouvert en 1962 [11]. Ilse produit dans les semi-conducteurs dops dont la bande de conduction pos-sde des valles satellites, tels que GaAs ou InP. La vitesse des porteurs libresaugmente avec le champ appliqu jusqu une valeur maximum, puis diminuepour atteindre un plateau. Cet eet est caus par le transfert des lectronsdepuis la valle de forte mobilit (faibles valeurs du vecteur donde) jusqula valle voisine de faible mobilit.La courbe de la vitesse des lectronsenfonctionduchampappliquprsentedoncunezonedepentengative, laquellecorresponduneNDR.Typiquement, unediodeGunnenGaAsde5mdpaisseurgnreunsignal 25GHz. Aujourdhui, lescomposantsles plus performantsdlivrent100 mWen continu 100 GHz et delordredu mW 1 THz [12].Parmi lagrandevaritdesautrescomposantseetdetransit-NDR(diodes TUNNETT, BARITT, DOVETT...), les diodes eet tunnel (TUN-NETT,RTD)sontlesplusperformantespourlagnrationdehautesfr-quences. Les diodes TUNNETT en technologie GaAs dlivrent quelques di-zaines deW 300400 GHz. Lemploi dautres matriaux avec des valeursde saturation des vitesses lectroniques plus leves comme GaN semble pro-metteur[13] maisrestedmontrer. LesdiodesRTD(resonant tunnelingdiodes)atteignentaujourdhuile THz, mais avec des puissances mises quirestent trop faibles (0,5W [14]).LesdiodesIMPATT(Impact AvalancheAndTransitTimediode)sontconstitues dunezoneintrinsqueplaceentreles rgions dopes pet ndune jonction pn. La jonction est fortementpolarise en inverse,le champlectriqueappliqutant trsfortdanslazonededpltionauvoisinagedelazonep, uneetdavalancheseproduitqui alimenteenporteursla24 Optolectronique trahertzzone intrinsque. Lorsque la diode est alimente en tension alternative, lef-fet davalanche se produit de faon momentane une fois par cycle, alimentantainsi la zone intrinsque par une impulsion de charge. Les meilleures perfor-mances de ces diodes sont de lordre de quelques dizaines de mW 300 GHz.Autres sources lectroniquesLorsquun lectron se dplace dans un champ lectrique spatialement p-riodique, il rayonne une onde lectromagntique de frquence = cd, odest la priode spatiale du champ et =vcest la vitesse relative des lectronsparrapportcelledelalumiredanslevide. Cephnomneestobservlorsquun faisceau lectroniqueest en trajectoire rasante au-dessus dun r-seau de diraction mtallique, cest leet Smith-Purcell [15]. Il est aussi mis prot pour fabriquer des lasers lectrons libres, le faisceau lectroniquetraversant un onduleur magntique.Dans lecasdeleet Smith-Purcell, lafrquencerayonne, entenantcompte des eets relativistes, est gale :f =ndc(1 cos )(1.1)d est la priode du rseau, est langle dmission par rapport au rseau et nest lordre de diraction. La socit Vermont Photonics10commercialise unesource THz eet Smith-Purcell, qui utilise un faisceau lectronique acclrsous quelques dizaines de kV. La frquence gnre est rglable entre 100 GHzet10THzenajustantlatensiondacclration, lalargeurspectraletantde quelques centaines de GHz et la puissance atteignant quelques centainesde nW.Les carcinotrons encore appels tubes ondes contra-progressives ouBWO (backward wave oscillator) sont des dispositifs compacts bass sur lef-fet Smith-Purcell. Une lectrode chaue met des lectrons qui sont acclrset focaliss laidedun champ magntiquevers lanodeau sein dun tubevideayantlaformedunguidedondesmillimtriques. Unedesfacesdutubeestcorruguepriodiquement, andeproduireleetSmith-Purcell.Londemillimtriqueestgnredansladirectionopposeaumouvementdes lectrons, do le nom du dispositif. Cette technique permet de diminuerlapriodedelacorrugation(cos= 1danslexpression(1.1))etdoncde rduire lencombrementde lappareil. Londe millimtrique schappe duguide donde par une dviation en forme de Y au voisinage de la cathode. Cesappareils produisent des faisceaux de la centaine de mW pour des frquencesinfrieures 200 GHz. Le domaine THz est atteint soit laide de multiplica-teurs de frquences, la puissance diminuant alors fortement (typiquement ladizaine de Wautour du THz), soit en utilisant des lectro-aimants externes10http://www.vermontphotonics.net/index2.html1. Introduction 25 lappareil, la puissance dlivre tant de lordre du mW 1 THz. Ces ap-pareils sont assez stables du point de vue spectral (f/f 104 105),avec un bruit lectrique assez lev (P/P %). Des tubes BWO THz sontcommercialiss par la socit amricaine Microtech Instruments11.Les lasers lectrons libres (FEL en anglais) sont des appareils o le fais-ceau dlectronsprovientdun acclrateurde particulesddi.Ce faisceautraverse une zone o rgne un champ magntique priodique, qui couple leslectrons au rayonnement lectromagntique, et conduit une amplicationdufaisceaulumineux. Cecouplagelectron-photonregroupeleslectronsparpaquet,doncle rayonnementlumineuxest impulsionnel(pulses de du-res ns-s) et sous certaines conditions, il est cohrent. Le faisceau lumineuxfait des aller-et-retour dans une cavit lectromagntique dont laxe est celuidu faisceau dlectrons. On ajuste la frquence rayonne en variant lnergiedes lectrons. Il existe une dizaine de lasers lectrons libres dans le mondeddis au rayonnement infrarouge et millimtrique. Les frquences produitescouvrent toute la gamme THz, et les puissances peuvent tre considrables(100 W continus au Jet Laboratory ERL) [16].Enn, parmi les sources lectroniques, signalons la technique prometteusede compression dchelon de tension le long dune ligne de propagation hy-perfrquencenonlinaire[17]. Dansceslignesdepropagation, desdiodesrelient priodiquement le ruban central aux lignes de masse. Elles sont pola-rises en inverse par le signal lectrique vhicul par la ligne. La capacit desdiodes,proportionnellelalargeurdelazonededpltiondelajonction,augmente avec la tension applique, et donc les signaux de haute tension sepropagent plus vite que ceux de bas niveau. Le front dun chelon de tensionqui alimente la ligne est ainsi rendu plus abrupt en n de dispositif. Pour deschelons de tension de lordre de 4 V, des temps de monte aussi courts que480 fs ont t rapports, montrant des composantes spectrales au-dessus de3 THz [18]. Ces dispositifs impulsionnels servent aussi bien en mission quendtection. Lavantage de ces systmes rside dans leur technologie toute lec-tronique, etdansleurcompacit. LasocitamricaineTera-X12,creen2004,sest xe pourbut demettreau pointdes systmes dimagerieTHzlongueporte(100m)utilisantcommeantennesTHzdeslignesnonlinaires dlivrant 0,5 W de puissance moyenne environ 200 GHz.1.3.3 LasersmolculairesCe sont en fait les premires sources de rayonnement cohrent bases surlinversiondepopulationconstruitesds1954parlquipedeCh.Townes.Appeles masers(microwaveamplicationbystimulatedemission ofradia-tion), elles furent plus simples mettre aupoint queles lasers puisque11www.mtinstruments.com12www.tera-x.com26 Optolectronique trahertzLongueur donde Frquence Gaz Pression Puissancem THz mTor relative42,16 7,09 CH3OH 760 0,0170,51 4,25 CH3OH 275 0,1196,52 3,11 CH3OH 660 0,21109,30 2,74 CH2F2520 0,30117,73 2,55 CH2F2620 0,51118,83 2,52 CH3OH 380 0,59134,00 2,24 CH2F2580 0,47158,51 1,89 CH2F2265 0,33184,31 1,63 CH2F2240 1,00214,58 1,40 CH2F2105 0,32236,59 1,27 CH2F265 0,02287,67 1,04 CH2F2240 0,16334 0,90 CH3Cl 205 0,03349,3 0,86 CH3Cl 200 0,05Tab. 1.1 Lignes spectrales de quelques lasers molculaires continus.dans linfrarouge lointain, lmission stimule est plus probable que lmissionspontane (voir chapitre suivant).Ces lasers mettent en jeu des transitions entre niveaux roto-vibrationnelsde molcules sous forme gazeuse, qui sont dans les appareils modernes pom-pes par un laser CO2. Les milieux les plus employs (tableau (1.1)) sont lemthanol (CH3OH)) et lacide formique (CHOOH) pour les lasers continus,qui peuvent mettre plusieurs centaines de mW, leur largeur spectrale tanttrs troite (gnralement infrieure 100 kHz). Il nen reste pas moins queceslaserssontencoredesappareilsdelaboratoireaurglagedlicat, bienque la socit Coherent13vienne de commercialiser un systme, driv dunquipement destin tre embarqu sur satellite par la NASA, o le laser depompe CO2et le laser THz sont runis dans un botier scell. On lira avecintrt larticle sur lhistoire des lasers molculaires pour linfrarouge lointainrdig par Dodel [19].1.3.4 Sources optolectroniquesIl sagit ici dedonnerune brveintroductionsur ces sources qui seronttraites en dtail dans les chapitres suivants.13www.coherent.com1. Introduction 27Sources optolectroniques impulsionnellesToute source impulsionnelle de rayonnement THz fait appel la transfor-me de Fourier : une impulsion de dure trs brve possde un spectre trslarge. Par exemple, une impulsion de forme gaussienne et de durepossdeun spectre de largeur f(largeur totale mi-hauteur) tel que :f =4 ln 2 1(1.2)Le spectre des impulsions de dure picoseconde atteint donc le domaine THz.LorsquonutilisedesimpulsionsoptiquespourlagnrationdondesTHz,il nefaut pas oublierque le champlectriquedelimpulsion est un paquetdondes, cest--direquil correspondunefonctionoscillante(laporteuseoptique)limiteparuneenveloppetemporelle. LatransformedeFourierdune telle fonction est gale la transforme de Fourier de lenveloppe qui estspectralement centre sur la frquence de la porteuse optique, cest--dire vers1015Hz. Toute source optolectronique impulsionnelle de rayonnement THzest donc un composant non linaire qui redresse limpulsion optique, cest--dire qui fait disparatre sa porteuse optique, et dont le temps de rponse estsub-picoseconde. On distingue 3 familles de sources impulsionnelles : 1) cellesutilisantdessemi-conducteursultra-rapidesdanslesquelsonphoto-gnreun plasma lectron-trou. Comme dans tout photo-dtecteur, ce processus estnon linaire puisque proportionnel lintensit du faisceau lumineux ; 2) lessources supra-conducteurs, dans lesquelles on brise ltat supra-conducteuravec la lumire ;les performances de ces dispositifs sont cependantlimitespar labsorption trs forte du matriau dans le domaine THz (voir chapitresuivant) ; 3) les composants bass sur des cristaux optiques non linaires, ole redressement optique est mis en jeu.Laqualitprincipaledessourcesoptolectroniques impulsionnelles estltendueformidablementlargedu spectregnr,maisaussi la priodicitdes impulsions lasers fs, et donc des impulsions THz, qui permet dutiliser destechniques dchantillonnageextrmement sensibles. En revanche, elles pr-sentent linconvnient de conduire des rsolutions frquentielles mdiocres,puisque xes par la dure temporelle de lenregistrement qui est forcmentlimitedansletemps.Typiquement, desrsolutionsdequelquesGHz sontobtenues pour la gamme 0,1-10 THz.Sources optolectroniques continuesPar sources optolectroniques continues, nous abordons ici des dispositifsqui, clairsparunfaisceaulaseroptiqueouprocheinfrarouge, mettentunrayonnement THz monochromatique. Nous excluons de cette catgo-rie les lasers molculaires traits prcdemment.Ces sources continues sontconstruitessurleprincipephysiquedu battementdefrquence.Imaginonsuncomposantnonlinaireclairpardeuxfaisceauxlasersdepulsations28 Optolectronique trahertzoptiques1 et2 = 1 +, tel que appartienne au domaine THz. Le bat-tement optique correspond au processus de soustraction de ces 2 pulsationsdans le composant non linaire :21 = (1.3)Lersultatdu battementestla gnrationduneondeTHzpulsation.Comme pour le cas continu, des composants non linaires semi-conducteursoucristauxnonlinairessontutiliss.Silesprincipesphysiquessontlesmmesquedanslecasimpulsionnel, lapuissancelimitedesfaisceauxdepompe dans le composant non linaire, pour ne pas dtruire ce dernier pareet thermique, et la faible ecacit des eets non linaires rendent dicilela mise au point de ces sources THz continues. En contrepartie, le rayonne-ment ainsi gnr est quasi monochromatique, toute la puissance THz tantconcentresurunebandespectralequipeuttreaussifaiblequequelqueskHz. Cettegrandepuretspectraleestindispensabledanslesapplicationsspectrales haute rsolution. On peut alors utiliser des antennes rsonantes,extrapoles de la technologiemicro-ondes,pour extraire du composant nonlinaire le champ THz de faon optimale et mettre le faisceau THz rayonn enforme (faisceau collimat ou focalis). De plus, on peut employer en dtectiondes techniques dhtrodynage trs sensibles.Dans le cas de composants semi-conducteurs, le champ THz gnr estproportionnel ladrivetemporelleducouranttraversantlecomposant,courantinduitparlacomposantepulsationdeladensitdeporteursphoto-gnrs. Pourquecechampsoitintense, ilfautqueladuredeviedes porteurs soit plus faible que la priode du signal THz, sinon le courantcomporteune fortecomposantecontinue,abaissantnormmentlecacitduprocessusdegnrationTHz. Cetteconditionestdrastique: eneet,toutes les charges libres photo-gnres, aussi bien les lectrons que les trous,doivent exhiber une dure de vie sub-picoseconde. Cest un challenge dicile remplir.Danslescristauxnonlinaires, il fautquelondeetlesondesop-tiques de pompe (1, 2) se propagent mme vitesse pour que leet nonlinaire soit cumulatif et non pas auto-destructeur. Cette condition nest ja-mais rigoureusementremplie naturellement, cause de la grande direncede frquences entre les domaines optique et THz. Il faut alors imaginer desstructures articielles, par exemple des composants multi-couches o la non-linarit varie de faon priodique, pour forcer londe optique attendre londe THz.1.3.5 Lasers cascade quantiqueLes lasers cascade quantique (QCL) sont constitus dun arrangementdemultiplescouchessemi-conductricesdpaisseursnanomtriques(multi-puits quantique) dposes par pitaxie sur un substrat et polarises par une1. Introduction 29source de tension. Ces couches sont alternativement paisses (la dizainedenanomtres)ettroites(1ou2nanomtres). Lesniveauxdnergiedechacunedescouchespaissessontquantis(pourleschargeslibres,cest--dire que lon travaille dans le rgime de conduction du semi-conducteur),lpaisseuretlematriaudelacouchetantchoisispourqueladirenceentre 2 niveaux corresponde lnergie dun photon THz. Grce la tensionapplique, les niveaux de 2 couches paisses voisines sont dcals en nergie.On sarrange pour que lnergie fondamentale dune couche soit gale celledu premier niveau excit de la couche voisine. Les lectrons non excits de lapremire couche atteignent le niveau excit de la seconde par eet tunnel dansla couchetroitesparantles2 couchespaisses. Dansla deuximecouchepaisse, ilsretombentsurltatfondamental enmettantunphotonTHz,puis passent par eet tunnel dans la couche paisse suivante. Do un eet decascade, ici quantique, la faon dont leau dun ruisseau tombe dun niveaudnergieleve(dehautealtitude)unniveaumoinshaut, quiconstituelui-mme la partie haute de la cascade suivante.Les avantages des lasers QCL sont indniables : ils sont compacts, la lon-gueur donde mise dpend peu du matriau mais surtout de la gomtrie dela structure.On peutesprerquelerendementlectrique-optiquedu com-posant soit trs bon, puisque leet cascade est cumulatif et que le processusdamplicationoptiquesassimilecelui dunlaser3niveauxdnergie(le niveau fondamental est a priori dpeupl) ou mme 4 niveaux lorsquele niveau bas se dpeuple par lintermdiairedun phonon. En revanche, denombreuses dicults technologiques persistent pour fabriquer un laser QCLfonctionnant dans le domaine THz :ledptdenombreusescouchesdpaisseursnanomtriquesesttrsdlicat matriser ;lnergie des photons THz est plus faible que lnergie thermique tem-pratureambiante. Il fautdonctravaillerbassetempraturepourviter de remplir les tats dnergie par voie thermique, ce qui anihile-rait linversionde population.Aujourdhui,les lasers QCL THz fonc-tionnent trsbassetemprature(aumieux7080 K).Il fautaussivacuer la chaleur apporte par les porteurs libres grce des couchescapables de transporter les phonons ;pour obtenir un bon rendement, il faut conner le champ THz dans lazone active du composant. Pour cela, on guide le champ THz le long dellectrode qui polarise le composant grce lexcitation dun plasmon.Actuellement, en2008, leslasersQCLfonctionnantenrgimecontinud-livrentaumieuxdesfrquencesdelordreousuprieures2THz, destempraturesdunedizainede degrs Kelvin (le record tantdtenu parlegroupe de Q. Hu au MIT avec 117 K [20]), et leur puissance est de quelquesdizaines de mW [21]. En mode puls, Q. Hu a obtenu jusqu 250 mW mais seulement 4,4 THz et 10 K.30 Optolectronique trahertz1.3.6 Bilan comparatif et perspectivesLe tableau (1.2) rsume les proprits des grandes familles de sources THzles plus communes. LedomaineTHzmanqueaujourdhui desources quisoient la fois compactes, ecaces, puissantes et simples mettre en uvre.Nanmoins, les technologies progressent, grce des nouveaux concepts(lasers QCL, nano-transistors [22]...) ou bien des concepts revisits (micro-klystrons[23])14. Demme, lesmthodesoptolectroniquesvoluentaussivers des systmes plus simples et plus ecaces, en partie grce aux progrstechniques des lasers femtosecondes, mais aussi des matriaux employs pourlaconversionlumire-THz. Lesdeuxoutroisansvenirserontcruciaux:soitcessourcesTHzsimplesetecacesvoientlejour, etlesapplicationsdes ondes THz se dvelopperont de faon spectaculaire ; soit les progrs sontminimes, et les systmes THz resteront connes dans des niches applicatives.1.4 Dtecteurs de rayonnement trahertz1.4.1 Dtecteurs incohrents : bolomtres...DansledomaineTHz,ontrouvedeuxtypesdedtecteursincohrents,cest--dire qui mesurent lnergie du rayonnement et ne donnent pas direc-tement accs sa phase. Le premier type, pour lequel les photons incidentsgnrent un changement du nombre de porteurs du semi-conducteur : ce sontles photo-conducteurs extrinsques et intrinsques. En absorbant lnergie desphotons THz, les porteurs passent respectivement de la bande de valence oude la bande dimpurets vers la bande de conduction. Le deuxime type dedtecteurs est constitu par les bolomtres pour lesquels la rsistivit du ma-triau dpend de la temprature, et par les cellules de Golay, dans lesquellesllvationdetempraturedungazdilateunecellule, dilatationgnrale-ment mesure par voie optique.La largeur de bande interdite de la majorit des semi-conducteurs stendde la centaine de meV quelques eV. Cela correspond des longueurs dondesde 0,1m 10m et rserve donc lutilisation de semi-conducteursintrin-sques aux domaines visible et infrarouge. Dans les semi-conducteurs extrin-sques, on introduit des impurets dans la maille cristalline. Elles ont poureet de crer une bande entre la bande de valence et la bande de conduction.Lcartdnergieentrecettebandedimpuretsetlabandedeconductionest alorsassez faible pourpermettreun eet photo-conducteurdans ledo-maineinfrarougelointain. Legermaniumdopgalliumest un dtecteurdece type [24].14Nous navons pas dcrit dans cet ouvrage ces nouveaux types de composants, comme lesnano-transistors ou les micro-klystrons, qui sont encore dans des phases de dmonstrationdansleslaboratoiresderecherche. Lelecteurintresspourraconsulterles2rfrencesprcdentes.1. Introduction 31Source Gamme Puissance Avantages Inconvnientsspectrale(THz)Corps noir Toute la pW 0,1 THz Simplicit Peu puissant,gamme W 10 THz large bande incohrentGunn 0,1 1 100 mW CW Compact Frquence limite1 mW CWImpatt 0,3 10 mW Compact Frquence limiteTunett RTD 0,4 10W Compact Peu puissant,frquence limiteSmith-Purcell Toute la 100 nW Accordable Gros appareilgammeFEL Toute la Trs puissants Puissance Grandsgamme 100 W CW spectre instrumentsBWO 0,2 10W Compact Bruyant,accordable frquence limiteLasers Lignes ex : CH3OH 100 Puret Stabilit,molculaires spectrales mW 2,52 THz spectrale volumineuxLasers QCL 1,9 10 mW Compact, Cryognie,rendement puissanceOptolectroniqueImpulsionnel 0,1 60 W Spectre Puissancecohrent, limite,aspect rsolutiontemporel spectraleCW battement 3 W Compact, Puissanceoptique puret faiblespectraleTab. 1.2 Comparaison des performances des direntes sourcesdondes THz les plus communes.32 Optolectronique trahertzUn bolomtre15(du grec bole, trait, radiation, et metron, mesure) mesurela quantit dnergie lectromagntique quil reoit en convertissant lnergiedecerayonnement enunsignal lectrique. Lebolomtreestconstitude3 lments :un lment sensible, gnralement form dun cristal semi-conducteur,qui schaue en absorbant le rayonnement incident ;un thermomtre, gnralement une thermorsistance ou un circuit supra-conducteur, pour mesurer llvation de temprature du cristal ;un pont thermique reliant le cristal un radiateur permettant le refroi-dissement du cristal. Le NEP (puissance quivalente du bruit noiseequivalentpower) dun bolomtre est de lordre de 1011W/Hz. Letemps de rponse du bolomtre est gal au rapport de la capacit ca-lorique du radiateur par la conductivit thermique du pont.La cellule de Golay, invente par M. Golay en 1947, est constitue dune en-ceinte remplie dun gaz dont la paroi dentre absorbe le rayonnement THz.Lchauementde cette paroi est communiqueau gaz qui se dilate, dfor-mant ainsi la paroi arrire de la cellule. La face extrieure de cette paroi tantmtallise, un faisceau optique de sonde se rchit sur cette paroi en direc-tion dun dtecteur. Suivant la dformation de la paroi, qui est proportion-nelle la puissance THz reue, le faisceau optique est plus ou moins rchicompltementsur le dtecteur. Dans dautres versions, le miroir sur la facearrire est dessin en forme de grille, et une autre grille indpendante est pla-ce exactement en recouvrement de la premire en labsence de dformation.La dformation induite dcale la grille de la face arrire par rapport cellede rfrence, diminuant ainsi le pouvoir recteur de lensemble. La rponseet la sensibilit dune cellule de Golay sont de lordre de104 105V/Wet1010W/Hz, sonNEPtantinfrieur100pW/Hz. Sonprincipalavantageestdetravaillertempratureambiante, etsonprincipal dfautest un temps de rponse limit par les eets thermiques quelques diximesde seconde. Les cellules de Golay sont fabriques par la socit russe Tydex16,et commercialises par QMC Instruments Ltd17et Microtech Instruments18.Lastronomie millimtrique a depuis longtemps dvelopp des dtecteurs supraconducteursqui permettentdobtenirun bruittrs prochedu bruitquantique. Lesbolomtressupraconducteurs lectronschauds(HEB)secomposent dun micropont supraconducteur. Lchauement des lectrons d labsorption du rayonnement THz modie la rsistance lectrique du pont.Onatteint ainsi despuissancesdebruitaussi faiblesque1020W/Hz.Lasocit Insight Product19commercialise des bolomtres HEBpour la15Le bolomtre ft invent en 1880 par le physicien amricain Samuel Langley qui tudiale rayonnement infrarouge du soleil et les proprits dabsorption de latmosphre terrestre.16www.tydex.ru17www.terahertz.co.uk18www.mtinstruments.com19www.insight-product.com1. Introduction 33gamme THz prsentant des NEPdelordre de 10121014W/Hz.Lautre particularit de la dtection en astronomie millimtrique est lusageintensif delhtrodynage. Lesignal THzdtecterestmlangdansuncomposant non linaire avec un signal lgrement dcal en frquence dlivrparunesourceTHzlocaleconnue. Onmesureensuitelesignal debatte-ment avec les mthodes classiques des hyperfrquences. Les composants nonlinaires les plus performants sont des diodes (Schottky, SIS20), et aussi lesbolomtres HEB, la taille trs rduite du pont supraconducteur permettant sa temprature de suivre la frquence de battement. On lira avec prot lar-ticle de P. Siegel sur ces dtecteurs pour la radioastronomie millimtrique [25](tableau (1.3)).Type Domaine Temps de Rponse NEPspectral rponse(m) (V/W) (W/Hz)extrinsques [26]GeGa 30-160 100 ns 1076 1014SiAs 100-500 1 ns 2 1031011GaAs 100-350 10 ns 1074 1014bolomtres [27]Ge 4,2 K 30-1000 10 ms 2 1042 1011Ge 1,5 K 30-1000 1 ms 2 1045 1013Si 4,2 K 2-2000 1 ms 1,5 1042 1012InSb 4,2 K 200-2000 10s 1031012InSb 1,5 K 200-2000 10s 2 1035 1013InSb 4,2 K 100-2000 1s 5 1032 1012champ magnt.bolomtres HEBNb, NbN large bande ns 1012 1014cellule de Golay large bande ms-s 1041010optolectroniquephoto- large bande sub-ps 0,5-1103 3 1010commutateur 30 THzcristal EO trs large bande sub-ps 60 THzTab. 1.3 Caractristiques des dtecteurs dondes THz.20SIS = supraconducteur-isolant-supraconducteur.34 Optolectronique trahertz1.4.2 Dtecteurs optolectroniquesLes dtecteurs optolectroniques se divisent en deux familles :ceux dans lesquels un faisceau optique gnre des porteurs lectriquesqui sont acclrs par le champ lectrique du signal THz, donnant nais-sance un courant lectrique ;les dtecteurs lectro-optiquesconstitus dun cristal dont lellipsodedes indices est modi par le champ THz ambiant, cette perturbationconduisantunemodicationdeltatdepolarisationdunfaisceaulumineux de lecture traversant le cristal, modication mesure laidedlments optiques polarisants.Pourlesdeuxfamillesdedtecteurs, lavaleurducourantoudelamodi-cationdeltatdepolarisationinduitsestdirectementproportionnellelamplitudedu champ lectrique de londe THz, et non pas son intensit.Ces dtecteurs sont donc sensibles au champ lectrique et permettentdoncde mesurer facilement la phase du signal. Pour cela, la dtection est ralisede faon synchroneaveclmission : gnralement, la mme sourceoptiquedclenche la fois lmetteur donde THz et le dtecteur. Le faisceau optiquedelectureestunepartieprlevesurlefaisceau optiquedmission,partiequi est retarde laide dune ligne retard optique.1.5 Interaction entre les ondes trahertzet la matireComme toute onde lectromagntique,les faisceaux THz permettent desonder la matire distance, pourvu que la matire sonde interagisse avec lefaisceau THz et que le milieu entre source, objet et dtecteur soit transparentaux ondes THz.Commeexpliqu dans le chapitresuivant, les photons THz sont de trsfaible nergie, et ne sont donc capables dexciter dans la matire que des rso-nances elles-mmes faiblement nergtiques. Ce sont principalement les rota-tions de molcules sous forme gazeuse, les vibrations de lensemble dune mo-lcule, lalignement des diples dans les liquides forms de molcules polaires(commeleau), lesexcitationscollectives(phononsoptiques)danslescris-taux, lexcitation des porteurs libres dans les mtaux et les semi-conducteursdops. Lesmatriauxqui absorbentfortementlerayonnementTHzserontdonc les matriaux humides et les conducteurs lectriques. Au contraire, lesmilieux dilectriques et secs seront gnralement transparents. Lair est trstransparent pour les ondes THz, mais cette transparence est largement per-turbeparla vapeur deau,qui montredes raiesdabsorption trs intensesdont la plupart, entre 0,4 et 2,5 THz, sont donnes dans le tableau (1.4).Lindicede rfraction des matriauxtransparentspeut prendre, dans ledomaineTHz, desvaleursextrmesdepuis n=1pourlairn=6 81. Introduction 35pour les cristaux ferro-lectriques. Comme dans dautres domaines du spectrelectromagntique,les matriaux de faible indice de rfraction sont de den-sitfaibleetformsdemolculesdefaiblepolarisabilit. Onretrouvelesplastiques (polythylne,plexiglas) et surtout les mousses organiques,dontlastructurehtrogne(structureorganiquerenfermantungrandnombredebullesdair)apparathomognepourdesfaisceauxdelongueurdondesubmillimtrique. lautre extrmit de lagamme, les matriauxferro-lectriques prsentent desindices levs(n=6,7 6,8pourLiNbO3)cause des rsonances phononiques voisines. La gure (1.4) donne lordre degrandeurdelindicederfractionetducoecientdabsorptiondesprinci-pales familles de matriaux utilises dans le domaine THz.0,424 ; 0,437 ; 0,448 ; 0,475 ; 0,488 ; 0,504 ; 0,530 ; 0,557 ; 0,572 ; 0,5960,621 ; 0,646 ; 0,670 ; 0,688 ; 0,713 ; 0,737 ; 0,752 ; 0,799 ; 0,841 ; 0,8910,916 ; 0,934 ; 0,946 ; 0,970 ; 0,988 ; 1,097 ; 1,113 ; 1,163 ; 1,208 ; 1,2291,253 ; 1,308 ; 1,322 ; 1,345 ; 1,376 ; 1,411 ; 1,432 ; 1,518 ; 1,530 ; 1,5421,602 ; 1,661 ; 1,717 ; 1,762 ; 1,797 ; 1,868 ; 1,919 ; 1,941 ; 1,954 ; 1,9972,016 ; 2,040 ; 2,074 ; 2,095 ; 2,164 ; 2,196 ; 2,222 ; 2,264 ; 2,298 ; 2,3182,347 ; 2,366 ; 2,392 ; 2,447 ; 2,463 ; 2,488Tab. 1.4 Principales raies dabsorption de la vapeur deau dans le domaineTHz (frquences donnes en THz).Indice de rfractionCoefficient d'absorption1 2 5 10110mousseSCintrinsquemtalSC dop matriauhumideliquide polaireferrolectriquedilectriqueFig. 1.4 Indice de rfraction et absorption (en cm1) typiques des grandesfamilles de matriaux dans le domaine THz. Pour les mtaux, les indices derfraction sont de lordre de plusieurs centaines, et les coecients dabsorp-tionatteignentplusieurs 104cm1. Leurpositionsurcediagrammenestdonc donne qu titre indicatif.36 Optolectronique trahertz1.6 Applications entrevues et tat actuelde leur dveloppementLes applications des ondes THz sappuient directementsur linteractionentre la matire et les ondes THz, et sur le degr de transparence du milieuambiant.FormeretenregistrerlimageTHzdunobjetestenthorielapplica-tionlaplussimplelaquelleonpuissepenser. Limagepeuttreformeen transmission si lobjet est susamment transparent, ou en rexion danslecascontraire. Ledegrdetransparencedelazonetraverserenseignerasur sondegrdhumidit, surlaprsencedemtauxdanslobjet, sursadensit... LavantageindniabledesondesTHzestleurfacilittraverserdes matriaux opaques dans dautres domaines spectraux, comme le visible.Ainsi,le bois,les vtements,lesplastiques, lecartonet lepapier,le pltresont plus ou moins transparents.Lapplication directe de ces proprits estlamiseaupointdesystmesdinspectiondesindividus, commedespor-tiques daroports, pour voir si ces individus cachent des objets prohibs sousleurs vtements. Dans le domaine mdical, la visualisation THz de tumeursdelapeauatdmontre, ceszonesmaladesnayantpaslemmedegrdhumiditqueleszonessaines.Lorsquonpeutanalyserspectralementlessignaux THz, toutes les applications spectroscopiques peuvent tre abordes.On cherchera bien entendu dtecter ou analyser des substances dont lessignaturesdanslesdomainesvisibleouinfrarougesontmdiocres. Actuel-lement,ces recherchessontsurtout dirigesvers la dtectionde substances risque , telles les drogues, les explosifs, les gaz ltaux. Des applicationsdans les domaines agroalimentaires (produits chimiques dans les aliments) etenvironnementaux (dtection de polluants) sont aussi trs tudies.Comme nous lavons dj indiqu, le dveloppementde ces applicationsest dpendant de celui des sources et des dtecteurs performants. Loptolec-tronique est certainement une des voies les plus prometteuses pour atteindrecebut,etla descriptiondestechniquesetmthodologiesoptolectroniquesmises en jeu pour tudier le domaine THz est lobjet de ce livre. Des premiersappareilsetsystmescommerciaux, basssurloptolectroniqueTHz,sontdj disponibles.Parmi lescomposantsdebase,citonslesantennesTHzphotocommutation vendues par Thorlabs21et Ekspla22, cette dernire entre-prise commercialisant aussi un kit de spectroscopie THz. Picometrix23a tla premire socit mettre sur le march un systme de spectroscopie THzds 1999 qui a la particularit davoir des antennes THz bres. Teraview24propose une gamme tendue de spectromtres THz travaillant aussi bien en21antennes FRU, www.thorlabs.com22www.ekspla.com/en/main/products/84 ?PID=52523www.picometrix.com/t-ray/index.html24www.teraview.co.uk, appareils commercialiss par Bruker (www.brukeroptics.com)1. Introduction 37transmissionquenrexion, etdlivrantaussidesimages3dimensions,appareilsddislinspectiondematriaux, maisaussi desapplicationspharmaceutiques et mdicales. Citons aussi lappareil de spectroscopie THzpour cartographier le dopage des wafers de semi-conducteurs disponibles chezNikon Tochigi25. GigaOptics26est le dernier venu sur le march de la spec-troscopieTHz.En France,lasocit Kwelevientdesinstaller Bordeauxet proposera trs bientt des spectromtres ddis des applications indus-triellesparticulires. Unelistetrsexhaustivedesentreprises liesaudo-maine THz est disponible sur le site (www.thznetwork.org) du rseau informelTHz Science and Technology Network, cr et anim par Dan Mittleman, deRice University.25www.tochigi-nikon.co.jp26www.gigaoptics.comThis page intentionally left blankDeuxime partiePrincipes physiques de baseThis page intentionally left blankChapitre 2Notions physiques de baseLe rayonnementTHz est une partie du spectre des ondes lectromagn-tiques, dont la gnration et la propagation sont parfaitement dcrites par lesquations de Maxwell. Mais la dualit onde-corpuscule de la lumire permetde reprsenter aussi le rayonnement THz par un ux de photons. Le but dece chapitre est de rappeler les principes de base de llectromagntisme et dela photonique, qui serviront dans les chapitres suivants. Le lecteur intresspar des traits plus approfondis sur llectromagntisme pourra lire avec pro-t les excellents ouvrages de rfrence de Born et Wolf [28] ou Jackson [29].Untraitintroductif trscompletsurlaphotoniqueatcritparSalehet Teich[30] et louvragederfrencesur loptolectronique est celui deRosencher et Vinter [31]. La deuxime partie du chapitre est consacre lin-teraction(absorption, excitationdersonances, propagationetdispersion,mission)entrelesondeslectromagntiquesetlesdirentesformesdelamatire, cest--dire les gaz, les liquides et les solides (mtaux, dilectriques,semi-conducteurs, supraconducteurs). Desrappelsdemcaniquequantiquesontdonns, dontsontdduiteslespropritsspectroscopiquesdelama-tire. Nousprsentons aussi laplupart desmodlessimplesqui dcriventlarponselectromagntiquedelamatire, modlesbasssurlaphysiqueclassiquequi sontlargementusits, commelesmodlesdeDrudepourlesmtaux, de Lorentz pour les dilectriques, etc.2.1 lectromagntisme2.1.1 quations de MaxwellLes quations de Maxwell dcrivent la propagation des ondes lectroma-gntiquesdanslamatireetdanslevide, enprsencedesourcesderayonnement, laide de 4 champs :loi de Maxwell-Faraday :

E = Bt(2.1)42 Optolectronique trahertzloi de Maxwell-Ampre :

H = Dt+

J (2.2)loi de Gauss (lectricit) :

D = (2.3)loi de Gauss (magntisme) :

B = 0 (2.4)o

E et

B sont les champs lectrique et magntique,

D (encore nomm dpla-cement lectrique) et

Hsont les inductions lectrique et magntique. et

Jsont respectivement les densits de charge et de courant prsentes dans le mi-lieu matriel. Il faut noter que labsence de monopoles magntiques fait que laloi de Gauss (2.4) se dduit directement de la loi de Maxwell-Ampre (2.2).

Det

Hpermettent demodliserlapropagationduchamplectromagn-tique dans un milieu matriel excit par

E et

B. En eet, sous linuence deschamps

Eet

B,lesatomesdelamatiresontperturbs(dformationdesnuageslectroniques, apparitionoualignementdemomentsmagntiques),conduisant une polarisation

P(momentdipolaire induit par unit de vo-lume) et uneaimantation

M(moment magntiqueinduit par unitdevolume) du milieu matriel. Gnralement,

Pet

Msont des fonctions com-pliques des champs excitateurs

Eet

B. Cependant, lorsque ceux-ci restentfaibles devant les champs intra-atomiques, on peut dvelopper ces fonctionsen srie des puissances des champs excitateurs, et ne conserver que le premierterme linaire du dveloppement :

P= o E et

M= om

H (2.5)oetmsontlessusceptibilitslectriqueetmagntiquedumilieu. Lalinaritdelarponselexcitationlectromagntiquesetraduit par lesrelations constitutives :

D =

E = or

E (2.6)

B =

H = or

H (2.7)oet sont lapermittivitet lapermabilitdumilieumatriel. Ondnit gnralementces grandeurs relativement(r= 1 + , r= 1 + m) celles du vide (o _36 109_1= 0, 8841011F/m, o= 4 107=1,257106H/metooc2=1oc 3108m/sestlaclritdelalumire dans le vide1). Dans les milieux anisotropes, et sont des tenseurs,cest--dire que les vecteurs

E et

D (ainsi que

B et

H) ne sont pas colinaires.1La valeur de c choisie par la communaut internationale est exactementc = 299792458m/s. Utiliser c 3 108m/sconduituneimprcisionsurlesr-sultats de 0,07%.2. Notions physiques de base 43La relation de Maxwell-Ampre (2.2) implique que la drive temporellede

D possde la dimension dune densit de courant, appel courant de d-placement et induit par la polarisation dipolaire des molcules du matriau.Lorsquedeschargeslibressontprsentesdanslemilieumatriel (mtaux,semi-conducteurs), on observe que ces charges libres se transportent sur desdistances importantes sous laction du champ lectrique par lintermdiairede la force de Coulomb : cest le courantqui scoule dans les circuits lec-triques, encore dnomm courant de conduction. Pour de faibles intensits ducourant, la densit de courant

J varie linairement avec le champ lectrique

Equi acclre les charges. Cest la loi dOhm:

J=

E (2.8) est la conductivit lectrique du milieu. Si les champs sont priodiques dansle temps sous la formeej t, oest la pulsation,la relation de Maxwell-Ampre (2.2) permet dcrire :

D t+

J= or

E t+

E = j _orj_

E (2.9)Il estdusagedetenir comptedelacontributionducourant deschargeslibres la constante dilectrique par une partie imaginaire proportionnelle la conductivit du matriau :r rjo(2.10)La partie relle de r a pour origine les lectrons lis aux atomes ou molculesqui se dplacentautourde leur position dquilibresous laction du champ(on parle alors de courant de dplacement)et la partie imaginaire provientdu ux des lectrons dans le milieu matriel (courant de conduction). Nousverrons plus loin que les phnomnes dissipatifs dnergie au sein du milieurajoutent un terme imaginaire r.2.1.2 quations de propagation du champ lectromagntiqueEn prenant le rotationnel de lquation de Maxwell-Faraday et en crivant

Henfonctionde

ElaidedelquationdeMaxwell-Ampre, onobtientlquation de propagation du champ lectrique qui, dans un milieu uniformeet isotrope, scrit : E 2

Et2=

__+ d

Jd t(2.11)De mme, on obtient pour le champ magntique : H 2 Ht2=

J (2.12)44 Optolectronique trahertzLe premier terme de gauche de ces quations correspond la variation spa-tiale du champ, le second terme sa variation temporelle : la partie gauchedes quations traduit donc la propagation du champ. Les termes de droite desquationssont lorigineduchamplectromagntique:cesontlestermessources. Pourlechamplectrique(2.11), lepremierdecestermesindiqueque les champs statiques sont induits par la prsence de charges (on retrouvelquationdePoissondanslecasstatique( t=0)etcelledeLaplaceenlabsence de charge ( = 0)). Les champs variables sont gnrs par le courantlectrique.Comme pour toute quation direntielle, la solution la plus gnrale decesquationsdepropagationestgalelasommedelasolutiongnraledes quations sans second membre cest la solution propagative et dunesolution particulire de lquation gnrale (cette solution inclut les champsstatiques). La solution propagative est donc solution des quations dHelm-holtz : E 2

Et2= 0, H 2 Ht2= 0 (2.13)Cesquations dcriventla propagationdes champsdans un milieuvide desources lectromagntiques.Il existe une innit de solutions des quationsdHelmholtz. Lasolutionlaplussouventemployeestlondeplane2, pourlaquelle on choisit une variation priodique du champ en fonction du tempset de lespace :

E =

Eocos_t

kr_,

H =

Ho cos_t

kr_(2.14) est la pulsation de londe, encore appele frquence angulaire,Eo =

Eo etHo =

Ho sont les amplitudes des champs. r est le vecteur position du pointoestobservelonde.

kestlevecteurdonde,quiindiquedansun milieuisotropeladirectiondepropagationdelonde(directiondanslaquelleesttransporte lnergie de londe). Dans la plupart des problmes dlectroma-gntisme, les calculs sont grandementsimplis en employantune notationcomplexe pour crire les fonctions trigonomtriques :_

E

H_=_

Eo

Ho_cos_t

kr_=12_

Eo

Ho_ (ej (t

kr)+ej (t

kr))(2.15)Trs souvent, on remplace abusivement dans la littrature

Eo cos_t

kr_par

Eo exp_j (t

kr)_. Cela conduit cependant la solution exacte tant2Outrequellescorrespondentauchamprayonnparunesourcelointaine, lesondesplanespeuvent servirdebasesurlaquelleonpeut dcomposertout autreformedonde.Parmi les autres formes dondes rencontres trs souvent en lectromagntisme, citons lesondessphriquesissuesdunesourceponctuelle, oulesondesgaussiennesdlivresparles lasers.2. Notions physiques de base 45que les problmes rencontrs sont linaires, car le facteur 1/2 manquant dis-paratdanslesquationsetonpeutrsoudredefaonsparelespartiesrellesetimaginairesdesquations.Enrevanche,cettesimplicationnestplus valable lorsquon traite de problmes non linaires, tels la dtection dessignaux lectromagntiques (transformation de lnergie lumineuse en ner-gie lectrique ou chimique) et la propagation des ondes dans des milieux nonlinaires.En substituant les champs de londe plane (relation (2.10)) dans les qua-tions de Maxwell, on montre que les vecteurs

E,

B et

k sont perpendiculaires :

k

E = B,

k

B = E (2.16)La substitution de la solution onde plane dans les quations dHelmholtzconduit la relation de dispersion de londe plane :k =

k =cr r =cn (2.17)k est le module du vecteur donde et n est lindice de rfraction de la matire.Cet indice est gal la racine carre du produitr r, cest aussi le rapportde la clritc de la lumire dans la vide par sa vitessev dans la matire :n =cv=r r(2.18)Lagure(2.1)prsentelordredegrandeurdelindicederfractiondematriauxdilectriques communment utilissdans ledomaineTHz. Cescourbesnesonttracesquedansledomainedetransparencedumatriauqui prsente de ce fait une dispersion ngligeable lchelle de la gure traceici.2.1.3 nergie lectromagntiqueLe vecteur de Poynting

Pdcrit le ux nergtique transport par londelectromagntique. Il est dni par :

P=

E

H (2.19)La valeurmoyennedansle temps3du moduledu vecteurdePoyntingestla densitdepuissancelectromagntiqueDapporteparlerayonnement,3Dans les domaines visible ou infrarouge, les frquences des ondes lectromagntiquessont trs leves (1014-1015Hz) et aucun dtecteur nest capable de ragir aussi rapidement.Le signal dtect est alors proportionnel la valeur moyenne, intgre par le dtecteur, delintensit comme dnie par (2.21). Dans le domaine hyperfrquence, certains dtecteursont une bande passante susante pour que le signal mesur soit proportionnel la valeurinstantane de lintensit.46 Optolectronique trahertz246810120 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4Indice de rfractionFrquence (THz)SrTiO3LiNbO3 (e)LiNbO3 (o) InPGaAsSi HRZnSeZnTeverre BK7silice fonduemousse RodacellpicarinePE-HD tflonquartzFig. 2.1 Indice de rfraction en fonction de la frquence THz pour plusieursmatriauxdilectriques. Lescourbesnesonttracesquedansleszonesdetransparencedes matriauxet decefaitprsentent unedispersionngli-geable. La longueur de chaque segment de droite reprsente donc la largeurde la bande spectrale de transparence et dutilisation du matriau.cest--dire lnergie qui traverse une surface unitaire perpendiculaire au vec-teur donde par unit de temps.D =_p eriode

P dt =_p eriode

E

H dt =

E

H2(2.20)o

H est le complexe conjugu de

H. Pour une onde plane, cette expressiondevient :D =_EoEo2=12 ZEoEo(2.21)Gnralement, Destappeleintensit I delondelectromagntique(sonunitestleW/m2) cestlechoixquenousferonsici maiscertainsau-teurs font le distinguo entre densit de puissance et intensit en dnissantcette dernire parI=Eo Eo. Le paramtreZ=_, caractristique de larponse lectromagntique du milieu, possde la grandeur dune impdance.LimpdanceZo du vide vautZo =_oo 377 .2. Notions physiques de base 47Lorsque le milieu prsente des pertes, la constante dilectrique et lindicede rfraction prennent des valeurs complexes4:n =_

j

n j (2.22)En prsence de pertes dans le matriau, londe plane est exponentiellementamortie suivant la loi de Beer et Lambert :

E =

Eoej(t

kr)=

Eoej(tc nx)ec x(2.23)I = Io e2c x= Io ex(2.24)o = 2c est le coecient dabsorption (en nergie) du matriau et nousavons suppos que londe se propage dans la direction x. On retrouve la mmeloi lorsque le matriau montre un comportement mtallique (e ou ngatifs),la partie imaginaire de lindice de rfraction tant trs grande.Leprincipedecausalit, associlathoriedes fonctions complexeslinaires[32], permetdobtenirla relation entreparties relleet imaginairede la constante dilectrique (et de lindice de rfraction) sous la forme duneintgrale. Ce sont les relations de Kramers-Kronig :

r() = 1 +2PP_0

r(

)22d

,

r() = 2PP_0

r(

) 122d

(2.25)n() = 1 + 2PP_0

(

)22 d

, () = 2PP_0n(

) 122d

(2.26)o PPsignie partie principale prise au sens de Cauchy5. La mesure de lin-dicederfractionsurunspectretendupermetdeconnatreladispersiondu coecient dabsorption, et vice versa. La dicult pratique de la mise enuvre des relations de Kramers-Kronig rside dans lintgration qui stenddepuis la frquence nulle jusqu linni, ce qui nest pas ralisable dun pointdevueexprimental. Si lunedesvaleurs(indiceouabsorption)atme-suresurunebandespectralequicontienttouteslesraiesdabsorptionoutouteslesfrquencespourlesquelleslindicederfractionvariefortement,ladterminationdesparamtresestpossibleenextrapolantouenfaisantdeshypothsessurlesvaleursmesuresendehorsdelafentrespectrale.4Le signe des parties imaginaires de et n dpend de la convention choisie pour dcrirelondeplane. Eneet, cos_t

k r_=cos_

k r t_, mais ej (t

kr)=ej (

krt).Lorsquoncritune onde plane propagativedans ladirection

ksous laformeej (t

kr),il faut choisirn = n j . Prendre une partie imaginaire positive conduirait en eet dugain dans le matriau.5Dun point de vue pratique, la partie principale de lintgrale est obtenue en ralisantlintgration sur tout le spectre frquentiel, sauf en

= .48 Optolectronique trahertzLa dtermination de lindice de rfraction dans linfrarouge lointain est sou-vent ralise par transformation de Kramers-Kronig des courbes de dispersiondabsorption, quil est plus facile de mesurer que celles relatives lindice derfraction.2.1.4 lectromagntisme non linairePolarisationnon linaireLorsqueleschampslectromagntiquesquiclairentla matirenesontplusngligeablesdevantleschampsatomiques6, larponselectromagn-tique de la matire nest plus une fonction linaire de lexcitation. Suivant leformalisme introduit par N. Bloembergen [33], cette rponse est dveloppeen puissance du champ lectromagntique. Pour les phnomnes induits parle champ lectrique de londe excitatrice, on rcrit la relation (2.5) :

P(t) = o(1):

E +o(2):

E :

E +o(3):

E :

E :

E +...= o

n(n):

En(2.27)o

E=

Eo(r)cos(t),(n)est letenseur desusceptibilitnonlinairedordren, et : reprsente le produit tensoriel. Le premier terme correspond la rponse linaire du milieu dcrit par (2.5). Cette expression (2.27) peutscrire sous une forme plus synthtique :

P=

no(n):

Eno(r) cosn( t) = o

n_(n):_

Eo(r) ej t+C.C._n_(2.28)La non-linarit de la rponse gnre des pulsationsn multiples de la pul-sation excitatrice. Comme nous lavons dj indiqu prcdemment,il nefaut pas oublier en notation complexe les termes conjugus (C.C.). Ils serontentreautreslorigineduredressementoptiquequi estlundesprincipesutilisspourlagnrationdondesTHz.Lorsquelondeexcitatriceestfor-me de plusieurs ondes harmoniques direntes, leet non linaire combinelensemble des frquences. La multiplication des exponentielles complexes etde leurs complexes conjugus (2.28) se traduit en sommes ou dirences defrquences, quelonpeutcomprendrecommelaconservationdelnergielectromagntique dans le processus non linaire :

ni=1hi =

n

i

=1hi (2.29)6En prenant le modle de latome de Bohr pour lhydrogne, le champ lectrique internelatomecrparlecouplenoyau-lectronvaut m2e54 3o h45 1015V/cm.Alorsquelechamp lectrique des faisceaux lumineux de sources classiques est de lordre de 1 V/cm, ilpeut facilement atteindre 106-1010V/cm avec un laser.2. Notions physiques de base 49Phnomnes dordre 2Doublement de frquence + = 2 Eet lectro-optique (Pockels) + 0 = Somme de frquence 1 +2 = 3Redressement optique = 0Dirence de frquence 12 = 3Eet paramtrique 1 +2 = 3 +4Eets Brillouin et Raman = S, ASPhnomnes dordre 3Triplement de frquence + + = 3Eet Kerr statique + 0 + 0 = Eet Kerr optique + = Tab. 2.1 Principaux eets non linaires dordre 2 et 3.o i et isont respectivement les pulsations incidentes et gnres. On d-crit alors les phnomnes doptique non linaire par lordre (n) de la nonlina-rit et par les photons (h) mis en jeu, comme rsum dans le tableau (2.1)(dans chaque quation, les termes de gauche correspondent aux photons in-cidents et ceux de droite aux photons gnrs7).Il convientdenoterquelespolarisationsnonlinairesdcritesici ontpouroriginephysiquela perturbationdu nuagelectroniquedesatomesetdesmolcules, dontltablissementprendquelquesfemtosecondes[34]. Onpeut doncconsidrer queces eets nonlinaires sont instantans et queleurbandepassantedpasselargementlesfrquencesTHz.Lescoecientsdu tenseurnon linaire,icidordre2,obissent desrelationsdesymtriedites ABDP [35] : (2)ijk(3 =1 + 2) est invariant pour toute permutationdes paires (3, i), (1, j) et (2, k). De plus, si le milieu est transparent aux3frquences 1, 2, et 3, Kleinmannamontrqueletenseurnestpasdispersif etquelescoecients i, j, kpeuventtrelibrementchangs. Oncrira de manire simplie :(2)(3 = 1 +2) = (2)(1 = 32) = (2)(2 = 31)Danslecasduredressementoptiqueo3=, 2 etdonc1 0,on obtientdonc(2)(0 = ) =(2)( = + 0). Les tenseurs redresse-mentoptiqueetlectro-optiquesontdoncidentiquesdanslapproximationde Kleinmann.7Les eets Brillouin et Raman cits dans ce tableau (2.1) ne sont pas rigoureusementparler des eets doptique non linaire dordre 2, puisque ces phnomnes mettent en jeuunphotonincidentetsoninteractionavecunquantumdevibration()delamatire(molculairedanslecasdeleetRaman, phonondanslecasdeleetBrillouin). Ce-pendant leformalismede loptiquenonlinaireconduit une trsbonnedescriptiondecesphnomnes. Dansletableau(2.1), S= + estlapulsationStokes, tandisqueAS= est la pulsation anti-Stokes.50 Optolectronique trahertzDirence de frquence etredressement optiquePourlestechnologies THz, seulslebattementdefrquences(oudi-rence de frquences) et leet lectro-optique prsentent un intrt pratiqueenvuedapplications. Eneet,ladirencedefrquences(1 2=3)permetdegnreruneondeTHz(3)partirdedeuxfaisceauxoptiquesou infrarouges (1 et2), domaines dans lesquels on dispose de sources co-hrentes puissantes. Les frquences THz tant beaucoup plus faibles que lesfrquences optiques, la dirence de frquences est souvent confondue avec leredressement optique (1 23 0). Leet lectro-optique est quant lui largement employ pour la dtection dondes THz.Nous traitons ici des phnomnes du type12 = 3. La polarisationnon linaire, en notation complexe, scrit :

PNL(3) = o(3 = 12)

E(1)

E(2) (2.30)Reprenonslquationdepropagation(2.11)pourlechamppulsation3dansunmilieudilectriquehomogneetisotropeenfaisantapparatrelespolarisations linaire et non linaire :

E(3) 1c22

E(3) t2= o2 t2_

PL(3) +

PNL(3)_(2.31)Pour des champs harmoniques (

E(i) =

Ei(r) ej i t), on obtient :

E3(r) +23c2 n23

E3(r) = 23c2(2)(3 = 12):

E1(r)

E2(r) (2.32)oniestlindicederfractiondumilieulapulsationi.Cettequationdirentielle a pour solution la somme de la solution gnrale de lquationsans second membre (solution libre en labsence de source) et dune solutionparticulire de lquation avec second membre (solution force). Dans le casdondes planes (

Ei(r) =

E2ej

kir), en supposant que le champ gnr soitnul lentre du cristal enr = 0, la solution scrit :

E3(r) = 23c2(2)(3 = 12):

E1

E2_1 ej (

k3(

k1

k2))r_

k23(

k1

k2)2ej

k3r(2.33)et son intensit est :I3(r ) = 4_3c_4(2)(3 = 12):

E1

E22_

k23(

k1

k2)2_2sin2_

k3(

k1

k2)_ r2(2.34)2. Notions physiques de base 51Lintensitgnre pulsation3estmaximumpour

k3=

k1

k2,condi-tion daccord de phase (gure (2.2)). Pour la gnration THz (1 2n1 n2), cette condition se rsume en premire approximation n3=n1n2pour lesphnomnes unedimension8. Lesondes optiques depompeetlonde THz se propagent avec la mme vitesse de phase. Cela signie que lesignalTHzgnrunendroitdonndanslemilieunonlinaireinterfrede manire constructive avec celui gnr dans les rgions prcdentes. Nousverronsquenpratiquecetteconditionn