operational amplifiers (introduction and properties)eelinux.ee.usm.maine.edu/courses/ele343/343...
TRANSCRIPT
ü OPERATIONAL AMPLIFIERS
OPERATIONAL AMPLIFIERS (Introduction and Properties)
OPERATIONAL AMPLIFIER CIRCUITS (Applications)- I / V (CURRENT / VOLTAGE) CONVERTER- INVERTING AMPLIFIER- THE SUMMING AMPLIFIER- THE NON-INVERTING AMPLIFIER
- Effect of Finite AVO on Feedback Amplifier Gain - Frequency Response of Real Operational Amplifiers - Frequency Response of an OpAmp Amplifier with Frequency Dependent Feedback
- THE DIFFERENCE AMPLIFIER- LOGARITHMIC AMPLIFERS- ANTI-LOGARITHMIC AMPLIFIERS
-Applications of Log / Anti-Log Amplifiers- DIFFERENTIATOR AMPLIFER- THE INTEGRATOR- PRECISION RECTIFIERS- POWER OPERATIONAL AMPLIFIERS- OP AMP. DC VOLTAGE REGULATOR- OP AMP. VOLTAGE REGULATOR WITH ADJUSTABLE CURRENT LIMIT
à OPERATIONAL AMPLIFIERS (Introduction and Properties)
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 1 Prof. M.G. Guven
Phase relationships:
Non-inverting input to output is 0° Inverting input to output is 180°
OPERATIONAL AMPLIFIER ª Differential-input, Single-Ended (or Differential) output, DC-coupled, High-Gain amplifier
IDEAL OP-AMP REAL OP-AMPAVO , Gain (Differential) ¶ 104 - 106 Rid ¶ 105 - 106 Bipolar input
>> 106 MOS or JFET inputRout 0 100 - 103 C.M.R.R. ¶ 90 - 120 dBBandwidth ¶ § 100 Hz. GBW HGain - Bandwidth ProductL ¶ 1 MHz - 100 MHzOffsets 0 (none) Finite
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 2 Prof. M.G. Guven
IBQ1 and IBQ2 Iinput − bias > » IBQ1 » > » IBQ2 »Input Offset Current IOS = HIBQ1 - IBQ2LReal Operational - Amplifiers VOS = VOS HTL , IOS = IOS HTL, AVO = AVO HTLTemperature Coefficient of Input Offset Voltage
dVOSÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
dT>
VOSÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
Twhere T is absolute temperature,
i.e. H°KL
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 3 Prof. M.G. Guven
VOS d 5 mV (Bipolar)1 - 25 mV (FET), expensiveHIOS , IBIAS ) d 1 mA (Bipolar)
~ pA -nA (JFET)~ pA (MOSFET)
à OPERATIONAL AMPLIFIER CIRCUITS (APPLICATIONS)
In the following analyses, unless mentioned otherwise, the operational amplifiers are treated as if they are "ideal" ornear ideal.
ü I / V (CURRENT / VOLTAGE) CONVERTER
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 4 Prof. M.G. Guven
J IBias +
IBias -N ∫ 0 VOS ∫ 0
Ideal Operational Amplifier vOUT = AVO Hv+ - v-LIf AVO ô • Hv+ - v-L =
vOUTÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄAVO
ô0 v+ ∫ 0 î v- = 0 HVirtual GroundLFor v- = 0 H v-L - HvOUTL = R.iR = R.iIN ô vOUT = -R.iIN
Therefore, this current-voltage converter circuit behaves just like a "Current-Controlled-Voltage-Source" with zeroinput resistance. (see Figure below)
ü INVERTING AMPLIFIER
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 5 Prof. M.G. Guven
Since v- = 0 Hvirtual groundL iIN = i1 =v1 - Hv-LÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
R1=
v1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
Therefore iIN =v1
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
flows into the I - V converter
which creates vOUT = -RF.iIN , resulting in vOUT =-RFÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
R1 v1 or,
Avo = -RFÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
ROUT = 0
RIN =v1ÄÄÄÄÄÄÄÄi1
=v1
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄiIN
= R1 for the "inverting" amplifier.
ü THE SUMMING AMPLIFIER
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 6 Prof. M.G. Guven
Since v- = 0 Hvirtual groundL i1 =v1 - 0ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
R1=
v1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
i2 =v2 - 0ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
R2=
v2ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR2
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
i N =vN - 0ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
RN=
vNÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄRN
iIN = ‚ iii=1
N
and vOUT = - RF.iIN
vOUT = -RFÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
.v1 -RFÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR2
.v2 - ... ... -RFÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄRN
.vN
vOUT = - Ha1 v1 + a2 v2 + ... ....+aN vNLwhere ai = -
RFÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄRi
Comment: (1) This is equivalent to, mathematically, a weighted sum of inputs or simply an addition operation except for the (-)signs.(2) To change the sign of the coefficient of an element of the sum simply employ a unity gain inverting amplifier at itsinput.
vOUT = - RÅÅÅÅÅR vIN = -vIN
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 7 Prof. M.G. Guven
ü THE NON-INVERTING AMPLIFIER
Avo >> 1 v+ = v1 v- =R1
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1 + RF
.vOUT v+ - v- =vOUTÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄAvo
ª 0 î v+ = v-
Therefore, v1 =R1
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1 + RF
.vOUT î vOUT =ikjjj RF
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
+ 1y{zzz.v1 or Av =ikjjj RF
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
+ 1y{zzzFrom the resulting equation observe that:
1. The voltage gain is +I RFÅÅÅÅÅÅÅÅR1+ 1M positive.
2. If RFÅÅÅÅÅÅÅÅR1 ö 0 ( RF ö0 (short) , R1 ö¶ (open) )
then the gain becomes (+1) , i.e. unity gain (absolute unity). vOUT = v1
UnityGainBuffer Amplifier
3. Since operational amplifier does not draw any current i+ º 0 ï RIN > ¶
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 8 Prof. M.G. Guven
ü Effect of Finite AVO on Feedback Amplifier Gain
BETA ª b is a transfer relationship. In general b =b (jw)
For finite AVO, vOUT = Avo Hv+ - v-L, v+ = v1 , v- = b.vOUT
vOUT = Avo H v1 - b.vOUT L î H1 + b AvoL vOUT = Avo.v1 î
vOUTÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
v1=
AvoÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄH1 + b AvoL î vOUT =
1ÄÄÄÄÄb
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ1 + 1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
b. Avo
v1
Therefore , as long as b.Avo >> 1 vOUT >1
ÄÄÄÄÄÄÄb
v1
Example:
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 9 Prof. M.G. Guven
Special Case : β =Vout
Vin=
R1
RF + R1
vOUT =1R1
RF+R1
v1 = ikjj1 +RF
R1
y{zz v1 Non − inverting amplifier
ü FREQUENCY RESPONSE OF REAL OPERATIONAL AMPLIFIERS
Internally Frequency Compensated Op.Amp. (One pole / capacitor dominates)
Avo HjwL > Avo H0LÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ1 + j wÄÄÄÄÄÄÄÄ
w0
Avo HjwLw << w0> Avo H0L
Avo HjwLw >> w0>
Avo H0LÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
j wÄÄÄÄÄÄÄÄw0
=Avo H0L.w0ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
jw=
GBWÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
jw
Note that when at unity gain frequency Avo Hjw1L > 1 and w = w1 = GBW
Notes/Definitions:Unity Gain Frequency = Gain Bandwidth Product (if single pole, -20dB/dec)Unity Gain Frequency ∫ GBW (if not -20dB/dec)Definitions: Avo The Open Loop Gain (unloaded, no feedback)
BETA ª b The Feedback Ratiob Avo The Closed Loop Gain
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 10 Prof. M.G. Guven
ü Non-Inverting Amplifier's Gain BandWidth Product
In the feedback amplifier utilizing this "Real Operational Amplifier"
Vout HjwL =1
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄb HjwL .
1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ1 + 1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
b HjwL. Avo HjwL .V1 HjwLFor the non - inverting amplifier b HjwL =
R1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1 + RF
= constant
VoutÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄV1
=1
ÄÄÄÄÄÄÄb
.1
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ1 + 1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
b. Avo H0LÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ1+j
wÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄw0
=1
ÄÄÄÄÄÄÄb
.1
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
1 +1+j wÄÄÄÄÄÄÄÄw0ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
b. Avo H0L =1
ÄÄÄÄÄÄÄb
.1
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄI1 + 1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄb. Avo H0L M + jwÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
b.w0 Avo H0LFor GBW = w0.Avo H0L and, as long as b.Avo H0L >>> 1
VoutÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄV1
=1
ÄÄÄÄÄÄÄb
.1
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ1 + jwÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄikjjjjj GBWÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ1
ÄÄÄÄÄÄb
y{zzzzz=
1ÄÄÄÄÄb
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ1 + j I wÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
w-3 dBM
where Hw-3 dBLof the feedback amp =GBW
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄI 1ÄÄÄÄÄbM
and ikjjj 1ÄÄÄÄÄÄÄb
y{zzz is low frequency gain of the feedback amplifierHGain . Bandwidth Lfeedback amplifier = HGBWLoperational amplifier
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 11 Prof. M.G. Guven
à FREQUENCY RESPONSE OF AN OPAMP AMPLIFIER WITH FREQUENCY DEPENDENT FEEDBACK
Definitions: Avo The Open Loop Gain (of the opamp, unloaded, no feedback)BETA ª b The Feedback Ratiob Avo The Closed Loop GainAv The Feedback Gain (of the overall amplifier)
What if Avo =Avo (jw) and b(jw) the frequency response of the operational amplifier is more complicated?
Answer: As long as b Avo >>> 1 the response will be 1/b(jw) as shown with the example below.
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 12 Prof. M.G. Guven
ü THE DIFFERENCE AMPLIFIER
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 13 Prof. M.G. Guven
Use the idea of superposition for 1 & 2 :
1. v1 ∫ 0 v2 π 0 vOUT = -RFÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
.v2
2. v1 π 0 v2 ∫ 0 v1' =
RBÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄRA + RB
.v1
vOUT =ikjjj RF
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
+ 1y{zzz v1' =
ikjjj RFÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
+ 1y{zzz RB
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄRA + RB
.v1
vOUT = -RFÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
v2 +ikjjj RF
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
+ 1y{zzz RB ê RA
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄHRB ê RA + 1L .v1
IfRBÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄRA
=RFÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
vOUT =RFÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
Hv1 - v2L Pure Differential Response
-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --A Different Approach : HAvLOp.Amp ô • î v+ > v-
v+ =RB
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄRA + RB
v1 v- =RF
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1 + RF
v2 +R1
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1 + RF
vOUT
RBÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄRA + RB
v1 >RF
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1 + RF
v2 +R1
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1 + RF
vOUT
vOUT =ikjjj R1 + RF
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
y{zzz ikjjj RB
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄRA + RB
v1 -RF
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1 + RF
v2y{zzz
If RB = RF and RA = R1 îRBÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄRA
=RFÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
Then vOUT =R1 + RFÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
R1 ikjjj RF
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1 + RF
v1 -RF
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1 + RF
v2y{zzz vOUT =
RFÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
Hv1 - v2LChoose RB = RF and RA = R1 to make the resistances ( RA êê RB ) and ( R1 êê RF ) equal so that equal IB+ and IB- bias currents (i.e. zero IOS ) create balanced shifts in v+ and v- . Otherwise, the differencewill get amplified and result in a large offset at the output.
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 15 Prof. M.G. Guven
ü LOGARITHMIC AMPLIFERS
L og Amplifier for v1 > 0
If v- is virtual ground then i1 >v1 - v-ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
R1î i1 >
v1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
i1 = iC = IS evBEÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄkT ê q for vBE = -vOUT i1 =
v1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
= iC = IS e-vOUTÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄkT ê q
Then for v1 > 0 output becomes vOUT = -HkTLÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
q ln
ikjjj v1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1.IS
y{zzz < 0
Lo g Amplifier for v1 < 0
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 16 Prof. M.G. Guven
For v1 < 0 vBE = vOUT iC = IS evBEÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄkT ê q = IS e
vOUTÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄkT ê q i1 = -iC
Then vOUT = +HkTLÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
q ln
ikjjj -v1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1.IS
y{zzz > 0
ü ANTI-LOGARITHMIC AMPLIFIERS
v1 > 0
iC = IS e+vEBÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄkT ê q vOUT = -RF.iC = -RF.IS e
+vEBÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄkT ê q
For vEB = v1 vOUT = -RF.IS e+ v1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄkT ê q works for v1 > 0
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 17 Prof. M.G. Guven
Anti − Log Amplifier for v1 < 0
vOUT = +RF.IS e- -v1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄkT ê q Hworks if v1 < 0Lü Applications of Log / Anti-Log Amplifiers:
Log HA * BL = Log A + Log B Log HA êBL = Log A - Log B
ea Log A + b Log B = ea Log A.eb Log B = Aa.Bb
Therefore, all of the following mathematical functions, multiplication, division, logarithms, exponentiation, powerincluding roots can be implemented using the circuit shown above.
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 18 Prof. M.G. Guven
ü DIFFERENTIATING AMPLIFER (The OpAmp Differentiator)
Since v- ô0 Hvirtual groundL then,vOUT = -R.iR + v- ô vOUT = -R.iR
iC = C.dvÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄdt
= C.d Hv1 - v-LÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
dtô iC = C.
dv1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄdt
vOUT = -R C.dv1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄdt
To change the sign use unity gain inverter at the input (or the output).Frequency Response:
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 19 Prof. M.G. Guven
vOUT H+L = -RCd
ÄÄÄÄÄÄÄÄdt
v1 HtL in H s or jw domainLô VOUT HsL = -RCd
ÄÄÄÄÄÄÄÄdt
V1 est
VOUT HsL = -s RC .V1 est V1 est = V1 HsL ô VOUT HsL = -s RC .V1 HsLVOUT HjwL = -jw RC .V1 HjwL î H HjwL = -j
ikjjj wÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ1 ê RC
y{zzzü INTEGRATING AMPLIFIER (The OpAmp Integrator)
For v- = virtual ground and iR = iC
iR =v1 - v-ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
R=
v1ÄÄÄÄÄÄÄÄR
and iC = Cd
ÄÄÄÄÄÄÄÄdt
Hv- - vOUTL = - CdvOUTÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
dt
v1ÄÄÄÄÄÄÄÄR
= - CdvOUTÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
dtî vOUT = -
1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR C ‡
0
tv- Ht 'L ‚ t ' + vOUT H0L
By introducing a switch the initial value, vOUT H0L set at zero.
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 20 Prof. M.G. Guven
The switch, S keeps shorting the terminals of the capacitor for t < 0 . When it opens at t = 0 the capacitor's initial voltage is set to be zero.
Frequency Response:
VOUT HsL = -1
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄs R C
.V1 HsL V HjwL = -1
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄjw R C
V1 HjwL
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 21 Prof. M.G. Guven
ü POWER OPERATIONAL AMPLIFIERS
Complementary pairª Q1 and Q2 have similar VBE - IC chs. and identical b's but one is NPN, the other is PNP.
IOUT = Hb + 1L.IOAHIOUTLMAX £ Hb + 1L.HIOALMAXHIOALMAX ~ 10 mA then HIOUTLMAX ~ 1 AFor higher currents you need to use a Darlington transistor.
Complementary Emitter Follower Chs.
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 22 Prof. M.G. Guven
Effect of Negative Feedback on Cross-Over Distortion
If AVO of Op Amp. is very high v+ = v-
v1 =R1
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1 + RF
.vOUT ô vOUT =ikjjj1 +
RFÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
y{zzz.v1
Note that the voltage v1 will need to be ¡ 0.7VÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅAVO ~ ¡ 7 mV to bring the output out of the cross-over distortion .
With an output swing of ¡ 10 V, Gain ~ 100 input swing is ¡ 10ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ100 ~ ¡ 0.1 V .Therefore the ratio of (peak input / input referred cross-over voltage) ~ 100 000 mVÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ7 mV ~ 103 .
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 23 Prof. M.G. Guven
POWER AND OUTPUT RANGE LIMITATIONS
IOA £ IOAMAX ~ 10 mA, VOA £ VOAMAX 1. ILMAX = IOUTMAX > Hb + 1L.IOAMAX
Typically VOAMAX > VCC - 1 V 2. VLMAX £ VOAMAX - VBE1
PDQ1 = IL HVCC - VLL 3. PDMAXQ1 ≥ ILMAX.VCC worst case : VL > 0
For a resistive load
VL = RL.IL PQ =VLÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄRL
.VCC -VL
2
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄRL
For non-resistive loads it will be different.
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 24 Prof. M.G. Guven
ü i. OP AMP. DC VOLTAGE REGULATOR
Disadvadvantages to overcome:1. Fixed voltage2. It cannot handle large IL because it needs high PDMAX zeners3. Output voltage varies because of finite rZ ~ 1-10 W4. Output resistance º rZ , cannot be smaller.
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 25 Prof. M.G. Guven
v+ > v- k1 VZ = k2 VL ô VL =k1ÄÄÄÄÄÄÄÄÄk2
.VZ where 0 £ k1 £ 1 k2 =R1
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1 + RF
Power is supplied by VCC . To make VUR the source that supplies power to RL simply eliminate VCC use VUR for it.
Limitations : ILMAX < Hb + 1L IOAMAX
For VCC = VURMAX PDMAX > ILMAX HVCC - VLMINLVLMAX < VURMIN - VBE1 - VO.A.DROP
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 26 Prof. M.G. Guven
ü OP AMP. VOLTAGE REGULATOR WITH ADJUSTABLE CURRENT LIMIT
Current limit is turned on when IRCL.RCL > VBE ON Q2 ª 0.7 V
IRCL = IL + IFEEDBACKÑ ÜÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖsmall
î ILMAX.RCL > 0.7 V
Comment : Design of zener diode regulator is much simpler since its load is a constant (does not vary) and is also ahigh resistance load (does not need high current to operate).
ü PRECISION RECTIFIERS
Input : vIN HtLOutput : vOUT HtL = 9 ¡K vIN HtL for vIN > 0
0 for vIN < 0
Variations :HAL Responds to :Hthe case aboveL vIN > 0 and 9 1. inverts or,2. non - invertingHBL Responds to : vIN < 0 and 9 1. inverts or
2. non - inverting
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 27 Prof. M.G. Guven
Circuit for A1
When vIN > 0 vOUT = Hv-L - iIN.R2, iIN =vIN - Hv-LÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
R1and Hv-Lô0
vOUT = -R2ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄR1
.vIN
When vIN > 0 vOUT = Hv-L - iR2 .R2 = 0 for Hv-L ô0 and iR2 = 0
The "Precision Half-Wave Rectifier Circuit A1" given above responds to positive vin , amplifies it and inverts.
Circuit for B1
vOUT = 9 - R2ÄÄÄÄÄÄÄÄR1 vIN if vIN < 0
0 if vIN > 0
The "Precision Half-Wave Rectifier Circuit B1" given above responds to negative vin , amplifies it and inverts.
ELE 343 11. Operational Amplifers-x.
Univ. of Southern Maine 28 Prof. M.G. Guven