on malicious data attacks on power system state estimation
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𝑧 = 𝐻𝑥 + 𝑎 + 𝑒
𝑒 ~ 𝑁 0, ∑𝑒
𝑎 𝜖 𝐴𝑘 = 𝑎 𝜖 𝑅𝑚: 𝑎0≤ 𝑘
• 𝑧 𝜖 𝑅𝑚
• 𝑥 𝜖 𝑅𝑚
• 𝑒• ∑𝑒
• 𝑎 𝑘
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• 𝑎 = 𝐻𝑐 𝑐
• 𝑎
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• 𝑁(𝜇𝑥, ∑𝑥
• 𝑎 = 0 𝑧, 𝑥 ∈ 𝑁(𝜇(𝑥,𝑧), ∑(𝑥,𝑧)
휀0 = 𝑚𝑖𝑛𝑥 𝐸 𝑥 − 𝑥 𝑧2
= 𝑇𝑟 (∑𝑥 − 𝐾𝑥𝐻∑𝑥)
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• 𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟𝑖 𝑎• 𝑎
𝐻0: 𝒂 = 𝟎 𝐻1: 𝑎 ∈ 𝐴𝑘 \ *0+
𝛿: 𝑅𝑚 → *0,1+
𝛿 𝑧 = 1 (𝐻1) 𝛿 𝑧 = 0
• ⇒ •
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𝐻0 ∶ 𝑧 ~ 𝑁(0, ∑𝑧)
𝐻1 ∶ 𝑧 ~ 𝑁 𝑎, ∑𝑧 , 𝑎 ∈ 𝐴𝑘 \ *0+
∑𝑧 ≜ 𝐻∑𝑥𝐻𝑇 + ∑𝑒
𝐿 𝑧 ≜𝑚𝑎𝑥𝑎∈𝐴𝑘
𝑓 𝑧 𝑎
𝑓 𝑧 𝑎 = 0
𝐿 𝑧 > 𝜏 ⇒ 𝐻1 𝐿 𝑧 < 𝜏 ⇒ 𝐻0
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Pr 𝛿 𝑧 = 1 𝑎 )
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• 𝜎2𝑥𝐼
• 𝜎2𝑒
• ≜ 10𝑙𝑜𝑔𝜎2
𝑥
𝜎2𝑒
J 𝑥
J 𝑥
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