ΜΕΡΟΣ ii - users.uoa.grusers.uoa.gr/~ceftax/lectures/omadiki taxytita ii.pdf · 1. ΓΙΑΤΙ...
TRANSCRIPT
2220
2 kc
0
20
0
men
H ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΜ-ΚΥΜΑΤΟΣΣΤΟ ΠΛΑΣΜΑ ΤΗΣ ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΑΣ
ΔΙΕΠΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΣΧΕΣΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ:
1. ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΦΩΣΔΕΝ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΑ;
0
20
0
men
ΟΡΑΤΟ ΦΩΣ: 400-800 THz
2. ΣΥΜΒΑΛΛΕΙ Η ΤΙΜΗ ΤΗΣ
ΣΤΗΝ ΥΠΑΡΞΗ ΖΩΗΣ ΣΤΗ ΓΗ;
0n
ion,0
met,0
ΣΕ ΜΙΑ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΧΕΙ ΕΓΚΛΩΒΙΣΤΕΙ ΠΛΑΣΜΑΣΧΗΜΑΤΙΖΟΝΤΑΣ ΕΝΑΝ ΑΜΦΙΚΟΙΛΟ ΦΑΚΟ ΑΚΤΙΝΩΝ
ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΑΣ R, R.Η ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΗΜ ΚΥΜΑΤΩΝ ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΤΗ ΣΧΕΣΗ
ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ:
2220
2 kc
ΑΣΚΗΣΗ
ΣΥΝΕΧΕΙΑ
ΔΥΟ ΔΕΣΜΕΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΚΥΡΙΟ ΑΞΟΝΑ ΤΟΥ ΦΑΚΟΥ
ΜΕ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ
3
ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΝΤΟ ΚΟΚΚΙΝΟ ΕΙΔΩΛΟ
ΤΟ ΜΠΛΕ ΕΙΔΩΛΟΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ.
21,
ΜΙΑ ΤΡΙΤΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΔΕΣΜΗ ΜΕ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ
ΔΕΝ ΕΚΤΡΕΠΕΤΑΙ, ΣΧΗΜΑΤΙΖΕΙ ΕΙΔΩΛΟ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ.
ΝΑ ΕΞΗΓΗΘΕΙ Ο ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΕΙΔΩΛΩΝ.
02 O AMΦΙΚΟΙΛΟΣ ΦΑΚΟΣ ΕΙΝΑΙ ΣΥΓΚΛΙΝΩΝ
ΑΡΧΗFERMAT
ccph
2
201
F
ΟΣΟ Η ω ΜΕΓΑΛΩΝΕΙΗ ΕΣΤΙΑΚΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ
ΜΕΓΑΛΩΝΕΙ.
20
222 kc
0
20
0
men
ΔΙΔΕΤΑΙ Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΟΤΙH ΔΙΑΔΟΣΗ
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣΣΤΗΝ ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΑ
ΔΙΕΠΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΣΧΕΣΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ:
ΑΞΙΟΛΟΓΕΙΣΤΕ ΤΗΝ ΟΡΘΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.
ΑΣΚΗΣΗ
dxdm
T
T
m
D
ΙΔΑΝΙΚΗ ΤΕΝΤΩΜΕΝΗ ΧΟΡΔΗ ΑΠΕΙΡΟΥ ΜΗΚΟΥΣ
m m m
D D D
Τ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ μ ΑΔΡΑΝΕΙΑΓΡΑΜΜΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ
ΜΕ ΣΥΝΕΧΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ
α α α
dxdm
T
T
m
D
ΙΔΑΝΙΚΗ ΤΕΝΤΩΜΕΝΗ ΧΟΡΔΗ ΑΠΕΙΡΟΥ ΜΗΚΟΥΣ
m m m
D D D
Τ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ μ ΑΔΡΑΝΕΙΑ
α α α
k
ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑ.
ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑ;
maxω
k
2
k
ΜΕΓΑΛΑ λ
ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ
kkk 21
21sin,0
k
21sinmax
kconstka )(2max
ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ ΓΙΑ ΜΕΓΑΛΑ λ
a/
max
ω
k
2
kk
21sinmax
ΜΙΚΡΑ λ
ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ ΓΙΑ ΜΙΚΡΑ λ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΜΑΔΑΣ < ΦΑΣΙΚΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
ΠΟΙΑ Η ΤΙΜΗ ΤΩΝ ΔΥΟ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΓΙΑ k = π / α;
21
k
kg
ph
Η ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΥΓΡΟΥ
ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ
ΤΟΥ ΜΕΓΑΛΟΥ ΒΑΘΟΥΣ (h>>λ)
ΥΠΑΚΟΥΕΙ ΣΤΗ ΣΧΕΣΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ:
(1)
2
k
21
22
g
ph
ΣΥΖΗΤΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ. . .
gc 2
hc
/2 g
kg
kph phg dk
d 21
GRAVITY WAVESIN DEEP LIQUID
ΝΑ ΔΕΙΧΤΕΙ ΟΤΙ Η ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ:
41
min,4
g
ph
ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΣΑ ΣΕ ΜΗΚΟΣ ΚYΜΑΤΟΣ:
21
min 2
g
ΑΝΕΜΟΣ ΑΠΟΤΥΓΧΑΝΕΙ ΝΑ ΠΡΟΚΑΛΕΣΕΙ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΕΑΝ ΕΧΕΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ!
ΣΥΜΦΩΝΕΙΤΕ;
gc 2
ΣΥΖΗΤΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ. . .
21
22
g
ph gc 2
hc , GRAVITY WAVESIN SHALLOW LIQUID
gh ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ
ΘΑΛΑΣΣΑ
υ=υ(x)
υ=υ(x)
xg
xhgh
)(tan
)(tan
TSUNAMI!
ΘΑΛΑΣΣΑ
Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ
ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ
ΑΠΟ ΤΟ ΒΑΘΟΣ.
ΑΣΚΗΣΗ
Tα ΣΟΛΙΤΟΝΙΑείναι μονήρεις παλμοί
που διαδίδονται χωρίς παραμόρφωση. Η ευστάθειά τους
είναι αποτέλεσμα της ύπαρξης μιας λεπτής ανταγωνιστικής ισορροπίας
μεταξύ δύο φαινόμενων που το καθένα από αυτά από μόνο του οδηγεί
στην αστάθεια-παραμόρφωση του παλμού:
ΤΟΥ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΥ
ΤΗΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ
0,10 aaykph
ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ
ΕΣΤΩ ΟΤΙ Ο ΜΟΝΗΡΗΣ ΠΑΛΜΟΣ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΣΕ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΕΣΟ
ΟΠΟΥ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ
ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΤΥΠΟ:
y
0,10 aaykph
ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ
O ΜΟΝΗΡΗΣ ΠΑΛΜΟΣ ΘΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΝΕΤΑΙΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ
ΕΠΕΙΔΗ ΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΜΕy>0 ,y<0
ΔΙΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΜΕ ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ, ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΑΠΟ ΤΗ 0
Η ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΤΕΙΝΕΙ ΝΑ ΣΥΡΙΚΝΩΣΕΙ TONΠΑΛΜΟ.
y
ΠΡΟΝΟΜΙΑΚΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΤΩΝ ΣΟΛΙΤΟΝΙΩΝ
ΕΙΝΑΙ ΗΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥΣ
ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ.ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗΣΚΑΤΑ ΤΗ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥΣ
ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΠΛΑΤΩΝ ΤΟΥΣ.
Διάδοση παλμών ή οπτικών δεσμών0
22
2
2
s
zi
ΜΟΝΟΝ διασπορά ΜΟΝΟΝ μη γραμμικότητα
Διεύρυνση περιβάλλουσας και chirp Μη παραμόρφωση περιβάλλουσας και SPM
Διασπορά και μη γραμμικότητα: Σολιτόνιο
Η πρώτη οπτική ζεύξη με σολιτόνια (2003)
Μήκος: ~ 3000 kmWDM: 160 channels x 10 Gbit/sOπτικοί ενισχυτές: κάθε 90 km
ΦΟΙΤΗΤΗΣ:Dr EINSTEIN,
TA ΘΕΜΑΤΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣΗΤΑΝ ΙΔΙΑ ΜΕ ΤΑ ΠΕΡΣΙΝΑ.
EINSTEIN: ΣΩΣΤΑ!
ΑΛΛΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΕΣ ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ!
TA METAMATERIALSΕΙΝΑΙ ΤΕΧΝΗΤΑ ΥΛΙΚΑ
ΠΟΥ ΟΙ ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΤΟΥΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΔΡΑΖΟΝΤΑΙ
ΣΤΙΣ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥΣΠΟΥ ΕΜΠΙΠΤΕΙ ΣΤΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΤΩΝ nano.
Metamaterials move beyond nature's limits
SOVIET PHYSICS USPEKHIVOLUME 10, NUMBER 4 JANUARY-FEBRUARY
1968
THE ELECTRODYNAMICS OF SUBSTANCES WITH SIMULTANEOUSLY NEGATIVE VALUES OF ε AND μ
V. G. VESELAGO
ΕΑΝ ΥΠΗΡΧΑΝ ΥΛΙΚΑ ΜΕε<0 και μ<0
(ΜΕΤΑΜΑTERIALS)ΘΑ ΕΙΧΑΝ ΕΞΩΤΙΚΕΣ
ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ!
ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΕΝΟΣΘΕΩΡΗΤΙΚΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ
Ο VESELAGOΠΕΡΙΦΡΑΦΕΙ ΤΙΣ
ΕΞΩΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΗΤΕΣΤΩΝ
ΑΝΥΠΑΡΚΤΩΝ ΑΥΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ.
Επειδή
πρέπει να είναι
02 n
02
2211 sinsin nn
Η διάθλαση πραγματοποιείται κατά την αντίθετη κατεύθυνση από ό,τι συνήθως.
ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ
ΟΙ ΑΜΦΙΚΥΡΤΟΙΕΙΝΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ
ΟΙ ΑΜΦΙΚΟΙΛΟΙΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ
ΕΣΤΙΑΣΗΑΠΟ
ΠΛΑΚΑ!
ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ
ε>0 μ>0
ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΑ ΥΛΙΚΑ
Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΡΕΕΙ ΠΡΟΣ ΤΗ ΦΟΡΑΠΟΥ ΥΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ Η ΦΟΡΑΤΗΣ ΦΑΣΙΚΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ.
ΣΥΝΙΣΤΟΥΝ ΜΙΑ ΔΕΞΙΟΣΤΡΟΦΗ ΤΡΙΠΛΕΤΑ ΑΝΥΣΜΑΤΩΝ
ε>0 μ>0
kHE,,
H
E
k
ΣΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΤΑ ΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΔΕΞΙΟΣΤΡΟΦΑ
ΥΛΙΚΑ
HES
H ΦΟΡΑ
ΤΟΥ ΑΝΥΣΜΑΤΟΣ POYNTING
ΕΙΝΑΙ Η ΦΟΡΑ ΔΙΑΔΟΣΗΣ
ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ.
S
ΤΑ
ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΝ ΠΑΝΤΑΜΙΑ ΔΕΞΙΟΣΤΡΟΦΗ
ΤΡΙΠΛΕΤΑ ΑΝΥΣΜΑΤΩΝ
SHE,,
S
E
H k
HES
x
y
z
Η ΦΟΡΑ ΤΟΥ ΑΝΥΣΜΑΤΟΣ POYNTING
TAYTIZETAI ME TH EKEINH ΤΟΥ
ΚΑΙ ΤΗΣ ΦΑΣΙΚΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
ε>0 μ>0
ph
k
E
H k
ΦΥΣΙΚΑ ΥΛΙΚΑ
ΣΥΝΙΣΤΟΥΝ ΜΙΑ ΑΡΙΣΤΕΡΟΣΤΡΟΦΗΤΡΙΠΛΕΤΑ ΑΝΥΣΜΑΤΩΝ
ε<0 μ<0k
E
H
kHE,,
ΣΤΑ ΜETAMATERIALS ΤΑ ΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΕΡΟΣΤΡΟΦΑ
ΥΛΙΚΑ
E
Hk
HES
x
y
z
Η ΦΟΡΑ ΤΟΥ ΑΝΥΣΜΑΤΟΣ POYNTING
ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΘΕΤΗ ME EKEINH ΤΟΥ
ΚΑΙ ΤΗΣ ΦΑΣΙΚΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ!
ε<0 μ<0ph
k
METAMATERIALS
ph
ΠΗΓΗ
ΠΗΓΗ
ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ
ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣph
ΤΟ ΚΥΜΑΤΑΝΥΣΜΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΕΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΗΓΗ!
Δν>0
Δν<0
ε<0 και μ<0
ε>0 και μ>0
Είναι δυνατό ηφασική ταχύτητα
και η ταχύτητα ομάδος
να είναι ταυτόχρονα αρνητικές,να έχουν δηλαδή φορά
προς την πηγήεκπομπής;
Science312, 892 (2006)
Simultaneous Negative Phase and Group Velocity of Light in a Metamaterial
Gunnar Dolling, Christian Enkrich, Martin Wegener, Costas M. Soukoulis , Stefan Linden
We investigated the propagation of femtosecond laser pulsesthrough a metamaterial that has a negative index ofrefraction for wavelengths around 1.5 micrometers.
In a spectral region,phase and group velocity are negative
simultaneously.This means that both the carrier wave and the pulse envelope peak of the output
pulse appear at the rear side of the sample before their input pulse counterpartshave entered the front side of the sample.
ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΜΑΔΟΣ
ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΤΟ ΚΕΝΟ;
H ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ EINSTEIN
KAI H ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΑΙΤΙΟΤΗΤΑΣ
ΟΔΗΓΟΥΝ ΣΤΟΝ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ
ΕΝΟΣ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥΝΑ ΕΙΝΑΙ ΜΗΝ ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ
ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΤΟ ΚΕΝΟ.
NATURE2000 Jul 20;406(6793):277-9.
Gain-assisted superluminal light propagationWang LJ, Kuzmich A, Dogariu A.
Einstein's theory of special relativity and the principle ofcausality imply that the speed of any moving objectcannot exceed that of light in a vacuum. Nevertheless,there exist various proposals for observing faster-than-cpropagation of light pulses, using anomalous dispersionnear an absorption line, nonlinear and linear gain lines,or tunnelling barriers. Here we use gain-assisted linearanomalous dispersion to demonstrate superluminal lightpropagation in atomic caesium gas.
The group velocity of a laser pulse in thisregion exceeds c and can even becomenegative, while the shape of the pulse ispreserved. A light pulse propagatingthrough the atomic vapour cell appears atthe exit side so much earlier than if it hadpropagated the same distance in a vacuumthat the peak of the pulse appears to leavethe cell before entering it. The observedsuperluminal light pulse propagation is notat odds with causality, being a directconsequence of classical interferencebetween its different frequency componentsin an anomalous dispersion region.