ODREĐIVANJE PROPELERNIH I KOMBINATORSKIH KARAKTERISTIKA KAPLANOVE TURBINE AGREGATA U HE

ZVORNIK U CILJU POVEĆANJA NJEGOVE EFIKASNOSTI

PROPELLER AND COMBINATORY CHARACTERISTICS DETERMINATION OF KAPLAN TURBINE IN HPS ZVORNIK WITH THE

AIM OF INCREASING ITS EFFICIENCY

M. Benišek(1), D. Petrović(2), I. Božić(1), Z. Ćirić(3), S. Damjanović(4), M. Zeljić(4)

(1) Faculty of Mechanical Engineering University of Belgrade (2) Faculty of Electrical Engineering University of Belgrade

(3) Electrical Engineering Institute “Nikola Tesla”– Belgrade (4) HPS Zvornik – Mali Zvornik

Abstract: The measurement and calculation results which were performed at unit A3 in HPS Zvornik are presented in this paper with the aim of Kaplan turbine propeller and combinatory characteristics determination. Special attention is given to the Winter-Kennedy discharge coefficient determination and to comparison between values obtained by direct method and Index test. These measurement procedures gave the opportunity for unit operation at optimal efficiencies. Key words: Kaplan turbine, test in situ, Winter-Kennedy, efficiency

1. UVOD

Hidroelektrana „Zvornik“, koja se nalazi na reci Drini na 93. kilometru uzvodno od njenog ušća u Savu, puštena je u rad 1955. godine. U dve mašinske zgrade ove protočne hidroelektrane ugrađena su četiri vertikalna agregata sa Kaplanovim turbinama snage od 24 MW.

Radi provere postojeće kombinatorske zavisnosti turbine agregata i određivanja propelernih i kombinatorskih karakteristika, kao i koeficijenta protoka protokomera Winter-Kennedy, u periodu od 08.11. do 10.11.2006. godine obavljena su merenja za tri različita konstantna pada čije su se vrednosti menjale oko srednjih vrednosti: m,H sr 8717= , m,H sr 8719= i m,H sr 4921= .

Hidraulička ispitivanja Kaplanove turbine agregata A3 izvšila je ekipa Mašinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu – Centra za hidraulične mašine i energetske sisteme u saradnji sa ekipom Elektrotehničkog fakulteta, koja je vršila električna merenja.

2. METODOLOGIJA ISPITIVANJA KAPLANOVE TURBINE

Metodologija merenja veličina pri hidrauličkim i energetskim ispitivanjima Kaplanove turbine hidroagregata u hidroelektrani ''Zvornik'' je zasnovana na normama IEC [10-11] i na iskustvu stručnjaka Mašinskog i Elektrotehničkog fakulteta iz Beograda. U narednim poglavljima je opisana metodologija i način merenja na agregatu br. 3 HE ''Zvornik'', instrumenti i izračunavanja potrebnih fizičkih konstanti. 2.1 Određivanje fizičkih konstanti U ovom poglavlju dati su obrasci na osnovu kojih su određene neophodne fizičke konstante. U okviru Tabele 2.1, dati su obrasci na osnovu kojih su određene neophodne fizičke konstante, dok su konstante korišćene u okviru izraza navedenih u ovoj tabeli, definisani u Tabeli 2.2.

Tabela 2.1. Određivanje fizičkih konstanti

Naziv fizičke konstante: Obrazac: Izvor:

Ubrzanje Zemljine teže

( )G

GG

z

g6

263

10086,3

2cos1072cos1064,2180617,9−

−−

⋅−

⋅+⋅−⋅= ϕϕ formula Helmerta [11]

Gustina vode 20052857,00084284,01800014,1000 θθρ −+= [2] Tabela 2.2. Konstante u izrazima za određivanje fizičkih konstanti

Naziv fizičke konstante: Oznaka: Vrednost: nadmorska visina HE “Zvornik” Gz 135 m geografska širina HE “Zvornik” Gϕ 44º22’30” temperatura vode θ [ºC] Vrednost ubrzanja zemljine teže izračunata prema izrazu i vrednostima konstanti navedenih u prethodnim tabelama iznosi: 80529,g = ( )2sm . 2.2 Merenje nivoa vode i padova pritisaka

Merenja nivoa vode i padova pritisaka vršeno je pomoću merne opreme ugrađene na HE ''Zvornik'' i pomoću obrnutih U – cevi.

Merenje kote gornje vode GVz vršeno je pomoću pretvarača nivoa tip MN2 Teh projekt Rijeka koji se nalazi u šahti na brani između treće i četvrte prelivne ustave. Ovaj pretvarač stvara strujni signal opsega 4-20 mA, koji se vodi do Komande elektrane gde se preko pretvarača tip PIUO 1 Mladost elektronik Loznica podatak o gornjoj koti prezentuje na displeju tip PM 45 Mladost elektronik Loznica ili preko akvizicionog sistema tip AS286-MIR Finest Beograd na monitoru računara. Opseg merenja je 153,00-158,00 mnv [7].

Za merenje kote donje vode DVz koristila se ista oprema kao i za merenje gornje kote, s tim da se pretvarač nivoa donje vode nalazi u šahti na sifonskoj ploči desne obale. Opseg merenja je 134,00-144,00 mnv [7].

Merenje razlike nivoa vode ispred i iza rešetke gRhΔ se vršilo pomoću mernog pretvarača pritiska tipa MP-1M2 (0-0,6bar; 4-20mA) Instituta Mihajlo Pupin Beograd čiji se strujni izlaz dovodi na ulaz akvizicionog sistema AS286-MIR, a vrednost prezentuje na monitoru računara. Pretvarač se nalazi na spoljašnjem zidu montažne šahte ulazne građevine [7].

2.3 Merenje ugla otvora obrnog kola i otvora sprovodnog aparata Ugao otvora lopatica radnog kola ( )ºβ i otvor lopatica sprovodnog aparata )mm(a0 očitavani su direktno na licu mesta na pokazivačima ovih parametara. Za njih je a priori uzeto da su dobro uspostavljene zavisnosti između pokazivača uglova i stvarno izmerenih uglova. Ove zavisnosti su određene od stručnjaka zaposlenih na HE „Zvornik“. 2.4 Merenje protoka Merenje protoka kroz turbinu zasniva se na metodi Winter-Kennedy merenjem razlike pritisaka na zidovima spirale pomoću mernih pretvarača diferencijalnog pritiska tipa 1151 Smart Rosemount (0-380mbar; 4-20mA), koji se nalaze u turbinskoj sali. Njihovi strujni izlazi vode se u mašinsku salu, gde se preko Rittmeyer-ovog skada sistema vrednosti protoka ZVQ34 prezentuju na

displejima i na tač panelu na komandi elektrane [7]. Paralelno su prilikom ispitivanja povezane i obrnute U–cevi M.12 i M.34. Na slici 2.1 prikazana je šema postavljanja i veze manometara M.12 i M.34. Za merenje protoka korišćen je manometar M.34 pomoću koga je očitavana razlika pritisaka

34hΔ [ ]mmVS .

Slika 2.1. Šema postavljanja i veze manometara M.12 i M.34.

Na osnovu ravnoteže manometara M.34 za ravan istog pritiska sledi:

( ) 3434 hgp v Δ−=Δ ρρ (2.1)

Protok prema metodi Winter-Kennedy se određuje na osnovu formule:

( ) 34

3434

3434343434

3434 122 n

p

n

vp

n

p hKhgKp

KQ Δ=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Δ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅′=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ⋅′=′′

ρρ

ρ, (2.2)

gde je 34

123434

n

vpp gKK

′

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅′=ρρ

pri čemu se odnos ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ρρv gustine vazduha i gustine vode u

manometru M.34 zanemaruje.

Vrednosti konstante 34pK i ekponenta 34n su prethodno određene baždarenjem (firma HYDROMETRICS S.R.O. iz Češke), tj. merenjem protoka pomoću hidrometrijskih krilaca i merenjem pada pritiska 34hdp Δ→ . Rezultati su dati na dijagramu 2.1 [7]:

Δh34

2 (A)4 (C)

1 (B) 3 (D)

Δh12

TG-3

Q = 6,3849dp0.501

R2 = 0.999

020406080

100120140160180200

0 100 200 300 400 500 600 700 800

dp [mm]

Q [m

3/s]

Dijagram 2.1 Baždarna karakteristika protokomera agregata A3 HE "Zvornik" za priključke 34

Određena je analitička zavisnost ( ) 34

343434n

p hKQ Δ= , gde su 3849634 ,K p = i 501034 ,n = . tj.

( ) 50103434 38496 ,h,Q Δ= ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡sm3

(2.3)

2.5 Merenje električnih parametara generatora Merenje električnih veličina, kao što su: aktivna snaga ( )GP , reaktivna snaga ( )Q , faktor snage ( )ϕcos , napon generatora ( )GU , struja generatora ( )GI , napon pobude ( )fU i struja pobude ( )fI obavljeno je prema slici 2.2.

Slika 2.2. Principijelna šema merenja električnih parametara generatora

Merenja su obavljena pomoću digitalnog Power Multimetra, a kao registrator je korišćen PC koji je serijskom vezom RS 232 bio povezan sa Power Multimetrom i sva očitavanja na instrumentu su direktno ubacivana u Excel tabele [8]:.

2.6 Određivanje bruto i neto pada Bruto pad turbine se određuje kao razlika kota gornje i donje vode, tj.

DVGVBR zzH −= (2.4)

Neto pad turbine se određuje po preporukama IEC 41 1991-11 [10]. Referentni preseci su: ulaz A-A u turbinu (srednji presek niše preturbinskog zatvarača), a izlaz B-B iz turbine (srednji presek niše sifonskog zatvarača). Neto pad turbine je

gcczz

gppH BA

BABA

2

22 −+−+

−=

ρ (2.5)

ili posredno, bruto pad umanjen za hidrauličke gubitke od gornje vode do preseka A-A i od preseka B-B do donje vode.

DVgBAgGVBR hhHH −− Δ−Δ−= . (2.6)

Na osnovu prethodne formule (3.8) sledi:

gchHH B

gRBR 2

2

−Δ−= , tj.

2

2

2 BgRDVGV gA

QhzzH −Δ−−= (2.7)

gde su: gRhΔ - gubitak na rešetki i 277mAB = površina preseka B-B (određena je na osnovu geodetskih premera). 2.7 Određivanje hidrauličke snage turbine

Hidraulička snaga turbine se određuje na osnovu izraza:

gQHPh ρ= (2.8)

gde su: ρ ( )3mkg - gustina vode u protočnom traktu, koja se određuje na osnovu temperature vode reke Drine; 80529,g = ( )2sm ; Q ( )sm3 - protok kroz turbinu (obrazac (2.3)) i H ( )m - neto pad turbine prema obrascu (2.7). 2.8 Određivanje snaga i stepena korisnosti turbine Snaga turbine TP se određuje na osnovu izraza:

G

GT

PP

η= (2.9)

gde su: GP ( )MW - korisna aktivna snaga generatora; Gη - stepen korisnosti generatora.

Stepen iskorišćenja generatora je funkcionalna zavisnost aktivne snage generatora GP i ukupnih gubitaka u generatoru gGP :

( )gGGG PPf ,=η gde se ukupni gubici u generatoru gGP dobijaju kao zbir pojedinačnih gubitaka

GLfCuFeventgG PPPPPP ++++= (2.10)

Tabela 2.3. Izrazi za izračunavanje pojedinačnih gubitaka snage generatora Naziv pojedinih gubitaka u generatoru Oznaka Izraz

Gubici pobude fP fff IUP ⋅=

Ventilacioni gubici ventP odvkalvent PPP ±=

Gubici u aktivnom gvožđu FeP′ fventkalFe PPPP −−=′

Gubici u aktivnom gvožđu preračunati na nominalni napon FeP

2'

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

n

GFeFe UU

PP ; 11000=nU V

Gubici u bakru (gubici kratkog spoja) CuP′ fventkalCu PPPP −−=′

Gubici u bakru se preračunati na nominalnu struju CuP

2'

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

n

GCuCu II

PP ; 1575=nI A

Gubici u ležajevima generatora GLP gAGgRGL PPP += Gubici u radijalnim ležajevima generator R1 i R2 gRP gAGgRgR PPP += 1

Gubitak snage u aksijalnom ležaju koji pripada generatoru gAGP gAgAG PP ⋅= 333,0

Na osnovu dobijenih rezultata [7-8] i zaključaka iz ispitivanja pojedinačnih gubitaka snage generatora [9] određena je približna funkcionalna zavisnost ( )GG Pf=η :

%1003965665,00003296,10002473,0 2 ⋅

+⋅+⋅=

GG

GG PP

Pη (2.11)

Izrazi za određivanje unutrašnje snage, stepena korisnost i hidrauličkog stepena korisnosti turbine dati su u tabeli 2.4. Tabela 2.4. Izrazi za izračunavanje unutrašnje snage i stepena koriisnosti turbine

Naziv pojedinih parametara turbine Oznaka Izraz

Unutrašnja snaga turbine iP mT

Ti

PP

η=

Stepen korisnosti turbine Tη h

TT P

P=η

Hidraulički stepen korisnosti turbine hη .ihh

PP

η =

Mehanički stepen korisnosti koji pripada turbini mTη je deo gubitka u aksijalnom ležaju i radijalnom ležaju turbine. Određen je merenjima termodinamičkom metodom, kao i proračunom hidrauličke aksijalne i rezultati su prikazani u [9].

Trebalo bi napomenuti da je u okviru hidrauličkog stepena korisnosti hη uključen i volumetrijski stepen korisnosti, tj.: h h Q′η = η η , gde su: h′η -pravi hidraulički stepen korisnosti; ηQ -volumetrijski stepen korisnosti i ηR -stepen korisnosti na trenje na spoljašnjim površinama (bočnih diskova ), kojih nema, 1η =R . ODREĐIVANJE OPTIMALNE KOMBINATORSKE ZAVISNOSTI Da bi se odredile optimalne kombinatorske zavisnosti ( )(fa β=0 pri maxhη za različite parametarske vrednosti =H const ) izvršena su merenja propelernih karakteristika turbine. Pri konstantnim vrednostima otvora radnog kola β menjani su otvori sprovodnog aparata 0a tako da bude obuhvaćena i tačka najvišeg stepena korisnosti. Zavisno od neto pada, vrednosti β uzimane su u intervalu garantovanih karakteristika turbine: ooooo 282216106 +++++= ;;;;β Svaka merena veličina, nakon postizanja stacionarnog stanja, očitavana je pet puta za isti merni režim.

Dijagram 3.1: Propelerne i kombinatorske karakteristike za srednji referentni pad mHsr 87,17= ( )(QfT =η i )(0 Qfa = ), za merene otvore obrtnog kola ooooo 28;22;16;10;6 +++++=β

ηT [-]

Neto pad prilikom merenja se nije mogao održavati konstantnim, ali se kretao u uskim granicama. Stoga je bilo neophodno preračunati osnovne energetske parametre turbine na isti srednji referentni pad srH . Za jednu seriju merenja (merenja obavljena pri približno istom padu) srednji referentni pad je:

∑==

n

iisr H

nH

1

1 , (3.1)

gde su: n -broj merenja u jednoj mernoj seriji i iH -mereni padovi u mernoj seriji. Za vrednosti sva tri pada constH sr = nacrtani su propelerni dijagrami ( )η =r p rf Q za β = const , a za srednji referentni pad mHsr 87,19= dat je primer na dijagramu 3.1:

Ucrtavanjem obvojnice propelernih krivih dobijaju se maksimalni stepeni korisnosti za sve otvore radnog kola od minβ do maxβ . Spuštanjem vertikala iz dodirnih tačaka obvojnice i odgovarajućih propelera do krivih )Q(fa =0 dobijaju se optimalni otvori sprovodnog aparata.

Na osnovu prethodno navedenih dijagrama dobijen je dijagram 3.2 kombinatorske zavisnosti )(fa β=0 za konstantne padove m,H sr 8717= , m,H sr 8719= i m,H sr 4921= .

Dijagram 3.2. kombinatorske zavisnosti )(fa β=0 za konstantne padove m,H sr 8717= ,

m,H sr 8719= i m,H sr 4921=

3. ODREĐIVANJE KONSTANTE PROTOKA 12pK I EKSPONENTA 12n PROTOKOMERA WINTER-KENNEDY

Prilikom baždarenja protokomera 34WK izvršeno je određivanje konstante 34pK i eksponenta 34n . Nije izvršeno određivanje konstante 12pK i eksponenta 12n protokomera 12WK . Merenjem

vrednosti 12hΔ i protoka 34Q koji je jednak 12Q , određena zavisnost 12121212n

p hKQ Δ⋅= za protokomer 12WK . Rezultati merenja dati su u [7], a metodom najmanjih kvadrata određene su vrednosti 12pK i 12n na dijagramu 4.1.

Dijagram 4.1 Funkcionalna zavisnost protoka i razlike pritisaka na priključcima 12

Tako da je 4583612 ,K p = i 499012 ,n =

Izraz za izračunavanje protoka 12Q je:

499,01212 4583,6 hQ Δ⋅= ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡sm3

(4.1)

Relativne greške odstupanja merenog protoka 34Q od računatog protoka 12Q se određuje na osnovu sledećeg izraza:

%QQQ

f pQ 10034

1234 ⋅−

= (4.2)

Rezultati izračunatih grešaka su dati u tablici u [7], a najveća procentualna greška je %68,1=pQf .

5. ANALIZA TAČNOSTI MERENJA

Procena tačnosti merenja se sastoji u određivanju sistematskih grešaka skf instrumenata, određivanju slučajnih grešaka kf višekratnih merenja veličina i određivanju ukupnih grešaka ukf merenja veličina, kao i određivanju relativnih grešaka. Ukupna greška se određuje na osnovu izraza

2 2= +uk sk kf f f , gde k označava naziv merene veličine. Greške posrednih merenja veličina se određuju na osnovu grešaka direktnih merenja uticajnih veličina i analitičkih izraza koji povezuju sve uticajne veličine sa veličinom čiju grešku tražimo. Maksimalne vrednosti relativne sistematske, slučajne i ukupne greške su date u tabeli 5.1. Tabela 5.1 Maksimalne vrednosti relativnih, sistematskih, slučajnih i ukupnih grešaka merenja

Merena veličina Relativna

sistematska greška [%]

Relativna slučajna

greška [%]

Maksimalna relativna ukupna

greška [%] Unutrašnja snaga turbine 0,5± 6,0± 0,78±

Protok 1,5± 1,0± 1,8± Neto pad 0,3± 0,3± 1,93±

Stepen korisnosti 1,6± 1,09± 2,75±

6. ZAKLJUČAK

Na osnovu obavljenih merenja na agregatu br. A3 HE „Zvornik“ i izvršene analize dobijenih

rezultata može se zaključiti sledeće: Merenja su obavljena za tri neto srednja pada m,H sr 8717= , m,H sr 8719= i m,H sr 4921= .

Merenja su obavljena u skladu sa normama IEC 41//1991-11. Svaka pogonska tačka u propelernom režimu merena je pet puta i uzimane su srednje vrednosti izmerenih veličina za dalji proračun. Protok je meren apsolutnom metodom pri čemu je korišćen koeficijent izbaždarenog protokomera

34WK . Protok je, istovremeno, očitavan na displeju elektrane i meren je pad pritiska na priključcima protokomera 34WK preciznim primarnim manometrom U -cev. Određena je zavisnost protoka Q protokomera 12WK od pada pritiska na priključcima 1 i 2. Određene su kombinatorske karakteristike na merenim padovima.

Na osnovu prikazanih rezultata ispitivanja koji su urađeni na agregatu A3 u HE Zvornik omogućeno je da za svaki pad turbine agregat radi sa maksimalnim stepenima korisnosti. Rezultati se mogu koristiti za poboljšanje efikasnosti agregata pri predstojećoj revitalizaciji HE Zvornik. ZAHVALNOST Autori duguju zahvalnost Ministarstvu za nauku i zaštitu životne sredine koje je finansira projekat NPEE-213009, kao i stručnim timovima HE „Zvornik“. REFERENCE

[1] D. Petrović, V. Vidaković, Z. Ćirić, S. Stojković, M. Benišek, I. Božić, M. Dragić, M. Zeljić: An Increase of Hydro-Aggregate's Installed Power and Efficiency Factor Before the Revitalization Phase, Thermal Science, International Scientific Journal, Vol. 10, issue 15, 2006., pp 17-32, http://thermalscience.vin.bg.ac.yu/pdfs/2006-4/01-Petrovic.pdf

[2] Bowman A.H., Schoonover. M.R.: Procedure for high precision density determinations by hydrostatic weight, Journal of Research of the National Bureau of Standards, Vol. 71.C, No.3, July 1967, p. 179-198.

[3] Benišek M.: Hidraulične turbine, Mašinski fakultet, Beograd, 1998. [4] Brand L.F.: Die Messeninrichtungen der Hydraulischen Versuchsanstalt “Brunnenmuhle“,

Voith Forschung und Konstruktion, Heft 30, 1984, auf. 7.1. [5] D. Petrović, S. Stojković, V. Vidaković, D. Arnautović, S. Bogdanović, Z. Ćirić, M.

Benišek, I. Božić: Possibilities to Increase Power and Efficiency Hydro Generating Unit, CIGRE 2008, A1-105, Paris, France. 24 – 29.08. 2008

[6] Benišek M., Ignjatović B., Vušković I.: Efficiency scale-up for tube turbines at the operating point of best efficiency and outside the point of best efficiency, Symposium IAHR, 13-17 september, Amsterdam, 1982.

[7] Benišek M., Božić I.: Određivanje propelernih i kombinatorskih karakteristika Kaplanove turbine agregata agregata br. 3 HE „Zvornik“ i koeficijenta protoka protokomera Winter-Kennedy izveštaj br. 06-03-02/2007, Mašinski fakultet, Beograd, 2007

[8] Petrović D., Josifović B.: Izveštaj o određivanju stepena iskorišćenja generatora pri ispitivanju turbine u HE „Zvornik“, Elektotehnički fakultet, Beograd, 2006

[9] Petrović D., Benišek M., Ćirić Z., Zeljić M., Josifović S., Božić I. Određivanje pojedinačnih gubitaka generatora u HE ''Zvornik'', dokument br. 205019, EI ''Nikola Tesla'', Centar za automatiku i regulaciju, 2005.

[10] IEC 41 1991-11 Field acceptance tests to determine the hydraulic performance of hydraulic turbines, storage pumps and pump turbines.

[11] IEC 60193/1999-11 Hydraulic turbines, storage pumps and pump-turbines model acceptance tests