This work has been digitalized and published in 2013 by Verlag Zeitschrift für Naturforschung in cooperation with the Max Planck Society for the Advancement of Science under a Creative Commons Attribution4.0 International License.

Dieses Werk wurde im Jahr 2013 vom Verlag Zeitschrift für Naturforschungin Zusammenarbeit mit der Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung derWissenschaften e.V. digitalisiert und unter folgender Lizenz veröffentlicht:Creative Commons Namensnennung 4.0 Lizenz.

296 M. P Ä H L UND 0. R I E D E L

Glimmindikatorröhre mit langgestreckter, stab-förmiger Kathode. Bei Belichtung der Zelle kann das An- und Abklingen des Photowiderstandes sehr gut aus der unterschiedlichen Glimmlicht-bedeckung der Kathode verfolgt werden, da die zur Verfügung stehende Spannungsänderung bei Verwendung von im Dunkeln hochisolierenden

Photowiderständen wesentlich größer ausfällt als bei den sonst gebräuchlichen Photohalbleitern.

Die benutzten Phosphore wurden mir freundlicher-weise von den HHrn. Dr . R i e h l , Dr. K a m m und Dr. S c h l e g e l zur V e r f ü g u n g gestellt. Für die Be-reitstellung apparativer Hilfsmittel gi lt mein beson-derer Dank der S t u d i e n g e s e l l s c h a f t f ü r e l e k -t r i s c h e B e l e u c h t u n g und Hrn. Dr. A . R o t h e .

Ober die Eigenschaften eines einstufigen 2-Röhren-Gleichspannungsverstärkers

V o n M A X PÄHL u n d O S W A L D RIEDEL

Aus dem Kaiser-Wilhelm-Institut für Physik, Max-Planck-Institut, Hechingen (Z. N a t u r f o r s c h g . 4 a, 296—300 [1949]; e i n g e g a n g e n a m 10. D e z e m b e r 1948)

Frequenzgang und Konstanz eines einstufigen Verstärkers , dessen Außenwiderstand durch eine Penthode dargestellt wird, werden untersucht.

0 . H. A. S c h m i t t 1 hat, einen Gleichspan-nungsverstärker erstmalig beschrieben, in wel-chem als Anodenwiderstand eine Penthode Verwen-dung findet. Der für die Verstärkung maßgebende Außenwiderstand ist dann relativ hoch und ge-geben durch den Sättigungsverlauf der Anoden-strom-Anodenspannungskennlinie der Penthode, während der Gleichspannungsabfall an diesem hohen dynamischen Außenwiderstand klein bleibt. Es lassen sich deshalb mit einer solchen Schal-tung in einer einzigen Stufe bereits außergewöhn-lich hohe Spannungsverstärkungen erzielen, ohne daß hierzu eine besonders hohe Betriebsspannung nötig ist. Für zwei gleiche Röhren ist der Ver-stärkungsgrad2

S , üb _ ß / a 4 - 2 '

V = ( 1 )

Dabei ist S = Steilheit, Ja = Anodenstrom, b = Innenwiderstandskonstante, Ub = Batteriespan-nung; n ist der nach der Barkhausenschen Röhren-formel durch das Produkt aus Steilheit und dif-ferentiellem Innenwiderstand gegebene sog. Ver-stärkungsfaktor.

Wie aus Gl. (1) hervorgeht, erzielt man die beste Verstärkung mit kleinen Anodenstromstär-ken, d.h. im Gebiet des Anlaufstromes ( < 0,1 mA).

Über die praktische Verwendung dieser Schal-1 O. H. A. S c h m i 1 1 , Rev . sei. Instruments 4, 661

[1933]. 2 H. R o t h e u. W . K 1 e e n , Telefunken-Röhre 2,

109 [1936].

tung ist keine Literaturangabe bekannt geworden. Die bisher veröffentlichten Untersuchungen3 ver-folgen mehr das Ziel, die theoretisch geforderte Proportionalität zwischen der Innenwiderstands-konstanten b und der maximalen Verstärkung ex-perimentell nachzuweisen bzw. den Verstärkungs-faktor ji. der einzelnen Röhrentype zu ermitteln.

Für die Verstärkung sehr niederer Frequenzen (etwa 0—20 Hz) ist eine solche Schaltung jedoch von praktischem Interesse, da sie bei geringstem Aufwand relativ hohe Spannungsverstärkung lie-

-fert. Die Stabilität ist — zumindest für physika-lische Messungen — völlig ausreichend. Im fol-genden seien deshalb einige Ergebnisse mitgeteilt, die bei der Prüfung dieser Verstärkerschaltung gewonnen worden sind.

1. B e s c h r e i b u n g v o n S c h a l t u n g u n d M e s s u n g

Abb. 1 zeigt die ausgeführte Schaltung, mit der die Frequenzabhängigkeit der Verstärkung gemessen und ihre Linearität geprüf t wurde. Zur Röhren-bestückung standen die Typen A F 7 und A F 1 0 0 zur V e r f ü g u n g . A l l e v ier möglichen Kombinationen der-selben wurden erprobt. Wesentl iche Unterschiede er-gaben sich dabei nicht. Die endgültigen Messungen wurden mit 2 Röhren A F 7 ausgeführt . Für die opti-male Vers tärkung kann das günstigste Verhältnis

3 H. R o t h e u. W . K 1 e e n , Elektronenröhren als Anfangsstufen-Verstärker , 2. Auf l . , 7. u. 9. Kapitel . Hier auch Erwähnung von Arbeiten, die statt einer Penthode andere gesättigte Elektronenstrecken als Außenwiderstand verwenden.

E I N S T U F I G E R 2 -RÖ H R E N - G L E IC HS P A N N U N GS V E R S T Ä R K E R 297

•/////?//////.

Abb. 1. Meßschaltung eines Gleichspannungsverstärkers nach 0 . H. A. S c h m i t t . Bezeichnungen und W e r t e : I und I I die beiden Penthoden, Pi und P2 Gitterspannungspotentiometer, Tr Transformator , S Schwebungs-messer, V 2 statisches Voltmeter, V Voltmeter (Multavi, f requenzgee icht ) , jiA Mikroamperemeter, K O Kathoden-

strahloszil lograph, Batteriespannung U b = 450 V.

von Gitterspannung und Schirmgitterspannung an jeder Röhre empirisch leicht ermittelt werden. Die Schirmgitterspannungen liegen zwischen 0 und 60 Volt, je nach der einzelnen Röhre. Sämtliche fest am Anoden-potential I l iegenden Tei le müssen gut gegen Erde isol iert sein, also besonders Heizstromquelle und Schirmgitterbatterie der Röhre I L Al le Spannungs-quellen standen of fen, ohne Abschirmung, nur die Röhren selbst befanden sich in einem geerdeten Metall-kästchen. Störungen durch Wechselspannungen zeig-ten sich nur, wenn Wechselstromleitungen in un-mittelbarer Nähe der Batterie lagen. Das statische Vol tmeter V 2 dient zur bequemen Einstellung des Anodenpotentials auf halbe Batteriespannung (was besonders bei Messungen mit Kathodenstrahloszil lo-graph zu empfehlen ist ) und zur Messung der Gleich-spannungsverstärkung. Die Stromvertei lung in den Penthoden wird an den eingezeichneten Strommeß-instrumenten abgelesen. Die Erzeugung und Messung kleiner Spannungen und ihre Zu führung an das Git-ter geht aus dem l inken Teil der Abb. 1 hervor 4 . Das Vol tmeter V (Multav i ) war zuvor frequenzgeeicht mit Hi l fe des Schwebungssummers und des Kathoden-strahloszi l lographen. Die Messung der Verstärkung ist mit dieser Schaltung dann in bekannter Weise auszuführen.

2. D i e S t a b i l i t ä t d e s V e r s t ä r k e r s Im Hinblick auf die praktische Verwendbarkeit des

Verstärkers kann man sagen, daß seine Stabilität

4 W i r danken Hrn. Dr. G. B e r g o l d , K . W . I f. Biochemie, Tübingen, für die leihweise Überlassung eines Schwebungssummers, wodurch allein diese Mes-sungen ermögl icht wurden.

vö l l ig ausreichend ist für physikalische Messungen von kürzerer Dauer. Ohne besondere Maßnahmen blieb das Anodenpotential über 10 Min. lang auf ± 1 Vo l t konstant bei 7600-facher Verstärkung . Die Nachregelung vol lz ieht man am einfachsten am Git-ter L m i t Hi l fe des Drehpotentiometers P i .

3. D i e F r e q u e n z a b h ä n g i g k e i t d e r V e r s t ä r k u n g

Der verwendete Schwrebungssummer (Fabrikat Philips) lieferte frequenzunabhängige konstante Spannungen von etwa 25 Hz an aufwärts. Es war deshalb leider nicht möglich, in dem besonders interessierenden Gebiet der ganz niederen Fre-quenzen von 0—20 Hz zu messen. Abb. 2 zeigt zwei typische Meßkurven, wiedergegeben in redu-zierter Form, indem das Verhältnis von Frequenz-zu Gleichspannungsverstärkung F w / F 0 als Funk-tion der Frequenz co aufgetragen ist. Die absolu-ten Werte von F 0 sind jeweils noch besonders an gegeben. Wie zu erwarten, ist für sehr hohes F 0 ( = 7200 bei Kurve I I ) der Verstärkungsabfall anfangs bei niederen Frequenzen wesentlich stei-ler als für kleineres V0 ( = 1600 bei Kurve I) . Der Abfall der Verstärkung mit wachsender Frequenz rührt ja davon her, daß der dynamische Außen-widerstand bereits die Größenordnung 107 besitzt. Infolgedessen liegt die Zeitkonstante der Schal-tung auch schon in der Größenordnung von 10—2 sec. Gibt man sich mit einer 1000-fachen Ver-

1000 1200 WO 1600 a/2jl Hz

0. R I E D E L D M. P Ä H L UN

I

Abb. 3. Ersatzschaltbild von Abb. 1.

Abb. 2. Darstellung der Frequenzabhängigkeit der Verstärkung in reduzierter Form. Punkte gemessen, ausgezogene Kurven nach Gl. (5) berechnet auf Grund der angegebenen Werte von a , welche aus

Meßwerten gewonnen sind.

Stärkung in einer einzigen Stufe zufrieden, so läßt sich aus dem Anfang von Kurve I entneh-men, daß die Frequenzabhängigkeit der Verstär-kung von 0—100 Hz sicher vernachlässigt werden kann. Die besondere Eignung der Schmittschen Schaltung für Messungen im allerniedrigsten Frequenzgebiet, einschließlich der Frequenz 0, ist damit erwiesen.

4. D i e L i n e a r i t ä t d e r V e r s t ä r k u n g

Aus den Meßergebnissen insgesamt hat sich er-geben, daß bei jeder verwendeten Kombination der beiden Röhrentypen AF 7 und AF100 die Ver-stärkung weitgehend unabhängig ist von der Anodenspannungsamplitude. Diese Linearität war zahlenmäßig auf etwa ± 5 % genau erfüllt inner-halb eines Amplitudenbereiches Af / a von 25 bis 145 Volt. Bei kleineren Amplituden traten Ab-weichungen bis zu ± 1 5 % auf, die eine gewisse Systematik aufwiesen. Diese Erscheinung läßt sich verstehen auf Grund der Krümmung der

-Kennlinien, welche einen merklichen Wert von A i ^ / A l ^ besonders bei kleinerer Amplitude bedingt, während für große A?7a ein weiterer Be-reich überstrichen wird, in welchem sich die Krümmungen beider Kennlinien entgegengesetzt auswirken und kompensieren. (S. hierzu noch die Abb. 4 und die letzten Ausführungen des Abschn. 5.)

5. T h e o r e t i s c h e B e h a n d l u n g d e s V e r s t ä r k e r s

rechnerische Darstellung der gemessenen Kurven in Abb. 2 erfolgen soll. Nach Definition ist der Verstärkungsgrad gegeben durch

ma > m i t - k = - k + > * c ( 2 )

(oo = Kreisfrequenz). Für lineare Verzerrung, die hier allein auftritt, ist nur | — V maßgebend als Funktion von oo. Man erhält somit durch Ein-setzen des Ausdrucks für l /9ia in Gl. (2) und Er-weitern mit

Rt

R* + 1 -jcoC

die Frequenzabhängigkeit des Verstärkungsgra des zu

1 V (0 = !-'-

" / ( ! + / ? 1 / i ? 2 ) 2 + o>2T2 ' (3)

worin T = RXC die Zeitkonstante des Verstärkers bedeutet. Aus (3) folgt für reine Gleichspan-nungsverstärkung (oo = 0) sofort

VQ = 1

1 + RX/R2 (4)

Die experimentellen Kurven sind des besseren Vergleichs wegen reduziert auf V0 = 1. Sie sollen demnach einer Funktion

1

* o y 1 + o>2 « a (5)

entsprechen, in welcher a eine Konstante ist mit dem Wert

(6) 1 + (RJR2)

In Abb. 3 ist das Ersatzschaltbild des Verstär-kers gezeichnet, von welchem ausgehend nun die

Die Werte von C, Rx und R2 können jedoch nicht genügend genau aus den allgemeinen Röhren-

E I N S T U F I G E R 2-R Ö H R E N - G L E I C HS P ANNUN GS VE R S T Ä R K E R 299

daten entnommen werden, a läßt sich aber aus Gl. (5) explizit angeben zu

ft) r l 1 . (7)

Damit ist eine Prüfung möglich, ob die gemes-senen Kurven der theoretischen Rechnung ent-sprechen. Dies ist nun nicht exakt der Fall. Man

al al

2.0

1.5

t <3

Q5

•2.5

^ i

t V

i i i i 200 100 Abb. 4. Änderung von a mit der Frequenz auf Grund

A ß i / A f / a = # 0 .

u 3 - h

i i i ! i i

i t

i i i i i i i i 1 L. . U3-~ ' ! ^ Aussteuerbereich A Ua

Abb. 5. Schematische Darstellung der Kennlinienver-schiebung von I gegen die konstante Kennlinie II bei einer Gitterspannungsänderung A U g . Bei Änderung von AU a ändert sich der zugehörige Mittelwert der

Kennlinienneigung sowohl für I wie für II.

sieht bereits in Abb. 2, daß die nach Gl. (5) mit einem den Meßwerten entnommenen festen Wert von rt berechneten Kurven in ihrem Verlauf sich nicht völlig mit den gemessenen Punkten decken. Berechnet man a nach Gl. (7) aus den Meßdaten, so erhält man eine Frequenzabhängigkeit von der Form der Abb. 4, die sich folgendermaßen ver-stehen läßt: Die Anodenstromkennlinien von Penthoden sind im Sättigungsteil keine Geraden, sondern Parabeln von höherer Ordnung. Die Abb. 5 mag anschaulich wiedergeben, wie bei ver-

schiedener Aussteuerung AUa wegen der stets vorhandenen, wenn auch geringen Kennlinien-krümmung der dynamische Widerstand sich etwas ändert. Nach niederen Frequenzen hin nimmt mit der Verstärkung auch der Aussteuerbereich rascher zu, so daß in diesem Gebiet sich die Neigungs-änderung der Widerstandsgeraden stärker bemerk-bar macht. Dem entspricht die Zunahme von a mit kleiner werdender Frequenz in Abb. 4. Aus den Abb. 2 und 4 ist auch zu entnehmen, daß da/eZco sich im selben Sinne ändert wie dF(oi)/doi. Rechnerisch läßt sich eine Korrektur von a nicht vornehmen, ohne auf Feinheiten der Penthoden-kennlinie einzugehen. Diese schwanken aber be-reits von einer Röhre zur andern. Die Gin. (5) und (6) reichen jedoch befriedigend aus, um die Frequenzabhängigkeit der Verstärkung für die Praxis wiederzugeben.

Für die formgetreue Verstärkung von nicht-sinusförmigen Wechselspannungen und von Impul-sen muß außer der Frequenzabhängigkeit des Verstärkungsgrades auch noch berücksichtigt werden, daß die Phasenlaufzeit ebenfalls von o> abhängt. Bezeichnet man mit q p (a>) die Phasenver-schiebung zwischen der Eingangs- und Ausgangs-spannung bei einer Frequenz oo, so ist die zu-gehörige Phasenlaufzeit t (OD) gegeben durch

ft)

q p ist gegeben durch

SfteSB = — ft) a

so daß man aus (5) erhält

F(a) = cos cp

1 bzw.

cp — arccos VT+

(8)

(9)

(10)

(11) ftr a<

Nach Einsetzen des Ausdrucks für qp in Gl. (8) lautet diese

, , , 1 1 t (o)) = — arccos — - — ß> V 1 + w 2 a 2

(12)

Für cd — 0 liefert eine Limesbetrachtung den Wert t (0) = a, wroraus die Bedeutung der theore-tischen Konstanten a als Phasenlaufzeit bei reiner Gleichspannungsverstärkung hervorgeht. Für die Praxis wichtig ist die Phasenlaufzeitdifferenz

300 E I N S T U F I G E R 2-R Ö H R E N - G L E I C H S P A N N UN GS V E R S T Ä R K E R

zwischen den Frequenzen 0 und CD, also

t* = a — t (o>). (13)

Abb. 6 zeigt diese Funktion, berechnet aus den Gin. (12) und (13) mit den a-Werten der Kurven I und II in Abb. 2. Danach beginnt die Laufzeit-differenz dort merklich zu werden, wo die Fre-quenz die Größenordnung 1/a erreicht. Der Wende-punkt von t* liegt in der Nähe von o> ^ 1/a. Bis

7 } Oß

t 08 % 0.7 "-Zop

0.5 OH 0.3 02 0.1 o.o.

- f t i l ^ L •c

- *

/

/ t*.

i

t l

1 i ZOO WO 600 800 1000 1200 1100 1600

(0/2JI Hz

Abb. 6. Frequenzabhängigkeit der Phasenlaufzeit. A u f g e t r a g e n t* = a —1 (CD) .

6. V e r s t ä r k u n g e i n e r R e c h t e c k s -s p a n n u n g

An den Verstärkereingang wurde eine Recht-ecksspannung einer Frequenz von 16 Hz und einer Impulsdauer von 10~2 sec angelegt, wobei der An-stieg an den Flanken der Impulse in etwa 10—7 sec erfolgte. Das Oszillogramm dieser Rechtecksspan-nung zeigt Abb. 7 a. Die Verzerrung durch den Verstärker erkennt man am Vergleich von Abb. 7 a mit Abb. 7 b, wrelche das Oszillogramm des Span-nungsverlaufs am Verstärkerausgang darstellt. V0 beträgt hier etwa 1700; der Verstärkungsgrad

Ja 7 b

Abb. 7. Verstärkung einer Rechtecksspannung. a) Spannungsverlauf am Eingang des Verstärkers. b ) Spannungsverlauf am Ausgang des Verstärkers.

herauf zu einer Frequenz von rund 1/10 a wird also die Formtreue der Verstärkung nicht-sinus-förmiger Spannungen durch die Phasenlaufzeit nicht beeinträchtigt.

Aus Gl. (10) geht hervor, daß im Bereich niedri-ger Frequenzen der Verlauf von F(o>) durch die cos-Funktion gegeben ist. Die Kurve trifft also stets senkrecht auf die Ordinate. Der Wert von a bestimmt jeweils die Ausdehnung des bei a> = 0 beginnenden Frequenzbereichs, in welchem die Verstärkung als annähernd frequenzunabhängig gelten darf, weil die Kurve F(o>) in diesem Be-reich durch ihre horizontale Tangente ersetzt werden kann. Mit zunehmender Frequenz geht dann die Kurve in eine Hyperbel über, gemäß Gl. (5).

für die Rechtecksspannung, gemessen im- grad-linigen Teil der Impulse, hat innerhalb der Meß-ungenauigkeit denselben Wert. Mit einem RC-gekoppelten Verstärker kann man in diesem Fre-quenzgebiet nur eine wesentlich schlechtere Form-treue erreichen.

Die ausgeführten Messungen sowie die Rech-nungen auf Grund des zugehörigen Ersatzschalt-bildes erlauben die Feststellung, daß mit der Verr stärkerschaltung nach O.H.A. S c h m i t t im Ge-biet von 0—50 Hz eine nahezu frequenzunabhän-gige Spannungsverstärkung der Größenordnung 103 in einer einzigen Stufe erreichbar ist. Hier liegt der besondere Vorteil dieses Gleichspannungs-verstärkers gegenüber RC-gekoppelten, mehrstufi-gen Verstärkern.