República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria

Universidad Nacional Experimental de los Llanos Occidentales

Ezequiel Zamora

UNELLEZ

Números Índices

BACHILLERESCriceli González CI:25652800

Luz Méndez CI:25571182María Díaz CI:26300796

Yesica Palma CI:25547691Julia Montoya CI:24107885

Carrera: Licenciatura en AdministraciónMateria : Estadística para Administradores II

Prof. Alirio L. Aranguren ReyesSección: U “D”

1

Guanare 7 de abril del 2016

INTRODUCCION

En la siguiente presentación se tratara de explicar yanalizar el tema de números índices y todo lorelacionado con los tipos de índices y conocer ladiferencia de un índice ponderado y uno noponderado. De esta manera también explicaremos yelaboraremos un índice de precio LASPEYRES .

Así mismo se elabora un índice nacional de precio locual se realiza para que tengan conocimiento sobretodos estos temas que son de gran importancia dentrode la economía y dentro de las empresas.

2

NUMEROS ÍNDICES

Los números índices constituyen una técnica para analizar y

comparar un conjunto de datos en distintos momentos del

tiempo y del espacio. La teoría de los números índices se ha

desarrollado, fundamentalmente, para el estudio de las

variaciones de precios, tratando de medir el nivel general de

precios e inversamente, el poder adquisitivo del dinero. Sin

embargo, la aplicabilidad de estos indicadores no se limita al

estudio de los precios, utilizándose en todos los campos de la

actividad humana que se pueden observar y cuantificar

estadísticamente.

En economía tienen un gran empleo, existiendo números índice

de salarios, producción, precios, comercio exterior, etc.3

1

DESCRIPCION DEL TERMINO INDICE

Es la relación expresada en porcentaje entre el precio, cantidad ovalor de un bien y servicio o conjunto de bienes y servicios, en unperiodo de estudio y el precio, cantidad o valor del mismo bien yservicio o conjunto de bienes y servicios en el periodo de referencia operiodo base.

El numero índice es I° t (I) =𝑋𝑖𝑡

𝑋𝑖𝑜* 100

𝑋𝑖𝑜 Representa el valor de la magnitud en el periodo base𝑋𝑖𝑡 Representa el valor de la magnitud en el periodo que se quiereestudiar

El índice mide la variación (expresada en porcentaje) que ha sufridola magnitud X entre los dos periodos considerados. Puede referirseprecios, cantidad y valor. 4

2

COMPRENDER LAS DIFERENCIAS ENTRE UN ÍNDICE PONDERADO Y NO PONDERADO

5

Índice ponderado: trata de promediar la información inicialhaciendo uso de ciertas ponderaciones. Estas deben reflejar laimportancia de los precios y las cantidades de cada uno de losbienes que entran en la definición del índice compuesto.

A menudo debemos atribuir mayor importancia a los cambios dealgunas variables que a los de otras al calcular un índice. Estaponderación nos permite incluir más información que el solocambio de precios a través del tiempo. Además nos permite mejorarla precisión de la estimación general del nivel de precios, basada enla muestra.

Índice no ponderado :Son los que tratan de medir la evolución deuna magnitud compleja, pero donde las diferentes magnitudessimples que intervienen tienen todas la misma importancia.

3

6

Ya que se analizaron los conceptos de cada tipo de índicelogramos comprender la diferencia entre ellos . En el índiceponderado se le da mayor importancia a algunas variables que aotras mientras que en el índice no ponderado todas las variablestienen la misma importancia.

Ejemplo de un índice ponderado :

-Índice para canasta de bienes y servicios

𝐼𝑃𝐿𝑃𝐴,0 =Σ𝑝𝑡 𝑞0

Σ𝑝0 𝑞0∗ 100 =

4 .4 + 3.5

2.4 +1.5* 100 =

31

13= 238

Periodo tP Q

alimentos vestimenta alimentos vestimenta

0 2 1 4 5

1 4 3 3 4

4

7

Ejemplo de un índice no ponderado:

En la siguiente tabla se muestran datos para los índices degastos de un conjunto de artículos para el uso de un televisorcorrespondientes a los años 1995 y 2014. Donde el año 1995será considerado periodo base.

𝐼𝑡=Σ𝑝𝑖𝑡𝑞𝑖

Σ𝑝𝑡𝑜𝑞𝑖∗ 100 =

2,27+3,50+170,000+930,00

1,30+2,10+130,00+820,00* 100 = 116,93

Por lo tanto, el precio de los gastos por el uso de un televisor haaumentado en un 16,93% durante el periodo 1995-2014.

ArticuloPrecio Unitario

1995 2014

Galón de gasolina 1,30 2.27

Cuarto de galón de aceite

2.10 3.50

Neumáticos 130.000 170.000

Seguro 820.000 939.000

5

ÍNDICE DE PRECIO LASPEYRES

8

El índice de LASPEYRES emplea ponderaciones fijas que

corresponden a la participación del gasto en cada uno de los

bienes en el valor total de la canasta del período base 0t . El

índice de Laspeyres puede interpretarse entonces, como la

relación entre el valor de una canasta de bienes y servicios del

período base a los precios del periodo t, y el valor pagado por

los mismos artículos en el período base. El índice de precios

de Laspeyres se utiliza en los casos donde es difícil obtener

periódicamente las ponderaciones.

6

9

El índice de LASPEYRES se calcula mediante la siguiente

fórmula:

𝐼𝑃𝐿 = 𝑝1𝑞0 𝑝0𝑞0

* 100

Siendo :

𝐼𝑃𝐿 : El índice de precios

𝑝0 y 𝑞0 : los precios y cantidades en el periodo inicial o periodo

base

Se puede resumir de este modo :

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜𝑠 𝑥 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑣𝑖𝑒𝑗𝑎𝑠

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑣𝑖𝑒𝑗𝑜𝑠 𝑥 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑣𝑖𝑒𝑗𝑎𝑠

7

10

ELABORACIÓN DE UN ÍNDICE DE PRECIO LASPEYRES

Ejemplo : hallar el índice LASPEYRES en:

AÑO

ARTICULO A ARTICULO B ARTICULO C

P Q P Q P Q

2010 2 8 3 5 1 3

2011 3 7 4 6 2 3

𝐼𝑃𝐿 = 𝑝1𝑞0 𝑝0𝑞0

* 100

𝐼𝑃𝐿 =3.8 + 4.5 + 2.3

2.8 + 3.5 + 1.3* 100 = 147,05

8

11

El índice de Paasche es un índice compuesto ponderado en el que

la ponderación se hace utilizando las cantidades del período de

tiempo corriente. Es el método oficial para el cálculo del

deflactor de precios en los Estados Unidos. Se diferencia del

índice de Laspeyres, en el que la ponderación se hace utilizando

las cantidades del período base. El índice de Paasche se utiliza

para calcular el índice de Drobisch y el índice de Fischer.

ÍNDICE DE PRECIO PAASCHE

9

12

El índice Paasche tiene como fórmula:

𝐼𝑃𝑃 =Σ𝑖𝑝1𝑖𝑞1𝑖

Σ𝑖𝑝0𝑖𝑞1𝑖*100

siendo IP el índice de precios, p0i y q0i los precios y cantidades

del artículo i en el período inicial o periodo base, y p1i y q1i los

mismos en el período posterior que estemos analizando.

Se podría resumir de esta manera:

10

ELABORACIÓN DE UN ÍNDICE DE PRECIO PAASCHE

13

AÑO

ARTICULO A ARTICULO B ARTICULO C

P Q P Q P Q

2010 2 8 3 5 1 3

2011 3 7 4 6 2 3

Ejemplo : hallar el índice paasche en:

𝐼𝑃𝑃 =Σ𝑖𝑝1𝑖𝑞1𝑖

Σ𝑖𝑝0𝑖𝑞1𝑖*100

𝐼𝑃𝑃 =3.7 + 4.6 + 2.3

2.7 + 3.6 + 1.3*100 ⁼ 145,7

11

14

ÍNDICE DE VALOR

Este índice mide cambios de precios y las cantidadesimplicadas. Un índice de Valores , como el índice de ventasen tiendas departamentales, considera los precios del añobase , las cantidades del año base, los precios del año actual ylas cantidades del año actual para su elaboración.

Su formula es:

𝑉 =Σ𝑝1𝑞1

Σ𝑝0𝑞0* 100

𝑝1𝑞1 : indica el valor de una mercancía en el periodo dado

𝑝0𝑞0 : indica el valor de la mercancía en el periodo base.

12

15

ELABORACIÓN DE UN ÍNDICE DE VALOR

Ejemplo : hallar el índice de valor en:

Mercancía Unidad de

cotización

Precio

1995

Precio

2000

Consumo

1995

Consumo

2000

leche litro 0,99 1,29 15,0 18,0

𝑉 =Σ𝑝1𝑞1

Σ𝑝0𝑞0* 100

𝑉 =1,29 ∗ 18,0

0,99 ∗ 15,0* 100 ⁼ 156,4

13

16

ÍNDICE DE NACIONAL DE PRECIOS AL CONSUMIDOR

Es un indicador estadístico que mide , en un periodo

determinado, los cambios ocurridos en los precios de una

canasta de bienes y servicios representativa del consumo de

los hogares que habitan en un área geográfica especifica

Formula de calculo : en el calculo del INPC se utiliza un

índice de tipo laspeyres, lo que implica que las cantidades de

los rubros en la canasta permanecen fijas en el tiempo,

mientras que los precios cambian constantemente .

𝐼𝑛⁼ Σ𝑃𝑛𝑄0

Σ𝑃0𝑄0* 100

𝑃0 : precio de la base

𝑃𝑛: precios en el periodo n

𝑄0: cantidades en el periodo base

14

17

ELABORACIÓN DE UN ÍNDICE NACIONAL DE

PRECIOS AL CONSUMIDOR

para calcular el INPC es necesario Clasificar los Precios de los

Bienes y Servicio de la siguiente forma: Alimentos y Bebidas

No Alcohólicas. Bebidas Alcohólicas y Tabaco. Vestido y

Calzado. Alquiler de Vivienda. Servicios de la Vivienda.

Equipamiento del Hogar. Salud. Transporte. Comunicaciones.

Esparcimiento y Cultura. Servicios de Educación. Restaurantes

y Hoteles. Bienes y Servicios Diversos.

El INPC se obtiene de la información recogida en las ciudades

de Barquisimeto, Barcelona, Puerto La Cruz, Caracas, Ciudad

Guayana, Maracaibo, Maracay, Maturín, Mérida, San Cristóbal

y Valencia, además de una muestra representativa conformada

por ciudades medianas, pequeñas y áreas rurales.

15

18

Mensualmente las encuestadoras del Banco Central de Venezuela

(BCV) y el Instituto Nacional de Estadística (INE) investigan

362 rubros, recopilan 300.000 precios, visitando unos 22.000

establecimientos ubicados en todo el país.

Además para la elaboración del INPC es necesario incluir La

Encuestas de Presupuestos Familiares (EPF) y La Encuestas de

Precios (EP) que identifican los productos específicos a

investigar en cada uno de los establecimientos.

16

19

CONCLUSIÓN

Ya para finalizar decimos que un numero índice simplemente esuna técnica para analizar y comparar un conjunto de datos endistintos momentos del tiempo y del espacio. En este sentidoexisten una gran variedad de tipos de índice , pero con respectoa nuestro trabajo se trataron los índices mas utilizados en dondeaprendimos a identificar y elaborar un índice de preciolaspeyres , Paasche , de valor y el índice nacional de precios alconsumidor los cuales son de gran importancia dentro de laeconomía y la estadística .

17

20

BIBLIOGRAFIA

http://www.iceisi.edu.co/departamentos/economía/publicaciones/docs/Apecon4.pdf

http://www.fuenterrebollo.com/economicas2013/índices-

ejercicios.pdf

https://www.uv.rs/ceaces/pdf/índices.pdf

18