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Noncolliding Brownian Motions with Arbitrary Initial Configuration and Multiple Orthogonal Functions

Makoto Katori (Chuo Univ. , Tokyo, Japan) Joint work with Hideki Tanemura (Chiba Univ. , Japan)

Workshop on Combinatorics and Statistical Physics

May 19-30, 2008Erwin Schrodinger Institute, Vienna

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1.Introduction : Noncolliding BM

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2. Multiple Hermite Polynomials

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2. Multiple Hermite Polynomials

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2. Multiple Hermite Polynomials

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2. Multiple Hermite Polynomials

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3. Determinantal Process

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4. Special Initial Distribution I: GUE Eigenvalue Distribution

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5. Special Initial Distribution II: GOE Eigenvalue Distribution

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6. Infinite Particle Limits

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Noncolliding Brownian Motions �with Arbitrary Initial Configuration�and Multiple Orthogonal Functions��Makoto Katori (Chuo Univ. , Tokyo, Japan)�Joint work with Hideki Tanemura (Chiba Univ. , Japan)1.Introduction : Noncolliding BMスライド番号 3スライド番号 4スライド番号 5スライド番号 6スライド番号 72. Multiple Hermite Polynomials2. Multiple Hermite Polynomials2. Multiple Hermite Polynomials2. Multiple Hermite Polynomialsスライド番号 12スライド番号 13スライド番号 14スライド番号 153. Determinantal Processスライド番号 17スライド番号 184. Special Initial Distribution � I: GUE Eigenvalue Distributionスライド番号 20スライド番号 21スライド番号 22スライド番号 235. Special Initial Distribution � II: GOE Eigenvalue Distributionスライド番号 25スライド番号 26スライド番号 27スライド番号 28スライド番号 29スライド番号 306. Infinite Particle Limitsスライド番号 32スライド番号 33スライド番号 34