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MIDE TU PROBLEMA
aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
Imágenes tomadas y adaptadas de “VAMOS A APRENDER MATEMÁTICAS 4, Editorial SM ”
Ciclo 2 - 2017
aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
Contenido
Introducción al protocolo 10 min
Cierre, reflexiones del día y procesamiento de grupo
40min
50 min
50 min
¿Cubrimos la superficie?
Tómese tiempo
150 min
aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
¿Cómo trabajamos mejor?
Aprovechemos el tiempo
Evitar que la tecnología nos distraiga
Tomemos notas
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Metas de aprendizaje
Comprender el proceso de medición de la superficie y la duración de eventos
mediante la resolución de problemas que involucren la medición de estas
magnitudes.
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Metas de aprendizaje
● Comprender que dos figuras que tienen la
misma área no necesariamente tienen la
misma forma.
● Comprender que la medición directa de una
superficie implica un proceso de recubrimiento
con una unidad de medida dada.
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Metas de aprendizaje
● Comprender que eventos en el tiempo se
pueden comparar con respecto a la relación
antes-después y con respecto a su duración.
● Reconocer que el área de una figura se puede
medir con diferentes unidades, obteniendo
diferentes medidas relacionadas entre sí.
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Formación de grupos
Los participantes se forman en grupos de 4 personas, como se organizaron en las anteriores STS de Alianza, o teniendo en cuenta los siguientes criterios:
• En lo posible, debe haber mínimo un profesor de matemáticas en cada grupo.
• Si en la STS hay profesores de áreas diferentes, estas deben estar representadas en los grupos.
• Es deseable que haya profesores de diferentes grados.
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Distribución de roles
DinamizadorMotiva a todos los miembros del grupo a participare buscar mejor elaboración y a que se respeten los turnos.
SecretarioRecoge los materiales, toma notas sobre las discusiones y verifica que sus compañeros tomen nota.
Relojero Controla que los miembros de su equipo realicen las actividades en el tiempo asignado.
Vocero Comunica los resultados de su grupo.
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¿Cómo queremos cooperar hoy?
Queremos reforzar una habilidad que nos conduzcan a mejorar el aprendizaje:
Habilidad de funcionamiento:
Buscar mejor elaboración
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¿Cómo queremos cooperar hoy?
Reforcemos la habilidad de formulación: Buscar mejor elaboración
Cómo se ve Cómo se escucha
- Cambian la estrategia de
trabajo si es necesario.
- Incorporan nueva
información a sus
argumentos.
- Contrastan la información
previa con nueva.
- Reescriben sus ideas.
- Revisan a la luz de nueva
información las ideas con
las que iniciaron.
- ¿Encuentras alguna relación
entre esto y algún otro
tema?
- ¿Lo que acabas de decir se
parece a…?
- Si añadimos esta
información… ¿Qué
pasaría?
- ¿Podríamos intentar hacer
esto ahora…?
- ¿Este resultado responde la
pregunta?
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Contenido
Introducción al protocolo 10 min
Cierre, reflexiones del día y procesamiento de grupo
40min
50 min
50 min
¿Cubrimos la superficie?
Tómese tiempo
150 min
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¿Cubrimos la superficie? (50 min)
Actividad 1 - Cambio de unidad
1. Seleccionar una figura entre A, B, C, D y E. Dibujarla en las hojas cuadriculadas..
2. Medir el área de la figura seleccionada con cada una de las unidades 1, 2, 3 y 4. Si es necesario puede usar diferentes unidades en una medición.
3. Determinar entre las unidades la más adecuada para medir.
4. Comparar las medidas obtenidas en cada medición. ¿Son iguales o son diferentes?, ¿Por qué?
5. Relacionar cada una de las unidades de medida con las unidades 1 y 4.
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¿Cubrimos la superficie? (50 min)
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¿Cubrimos la superficie? (50 min)
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¿Cubrimos la superficie? (50 min)
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¿Cubrimos la superficie? (50 min)
Voceros de 3 grupos socializan qué figura se midió, cómose midió y los resultados de la medida.
¿Qué aspectos asociados al aprendizaje de la medición desuperficies se abordan con esta actividad?
El área es la medida de
la superficie
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¿Cubrimos la superficie? (50 min)
Para reflexionar...
- Es importante medir una superficie con distintas
unidades de medida. Esto permite reconocer
distintas expresiones de una misma medida y las
relaciones entre las mismas.
- Inicialmente se recomienda realizar procesos de
medición de superficies por recubrimientos con
unidades de medida arbitrarias, antes de utilizar
unidades estándar.
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¿Cubrimos la superficie? (50 min)
Los grupos de 4 personas se van a ubicar en parejas y una pareja se va a sentar espalda con espalda de la otra.
Actividad 2 - De - forma
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¿Cubrimos la superficie? (50 min)
1. Cada pareja selecciona una figura2. Estime por simple inspección el área de la figura que
escogió, tomando como referente la unidad entregada (triángulo de la bolsa).
Actividad 2 - De - forma
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¿Cubrimos la superficie? (50 min)
3. Cada pareja mide la figura escogida utilizando las fichas entregadas (triángulos de la bolsa).
4. Comparan el resultado obtenido en la estimación con el resultado obtenido en la medición y verifican qué tan buena fue la estimación realizada.
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¿Cubrimos la superficie? (50 min)
5. Cada pareja va a escribir la medida de la superficie en un papel y se lo entrega a la otra pareja.
6. La otra pareja deberá reproducir una figura que tenga la misma área según lo que leyó en el papel.
7. Comparen la figura que cada pareja midió con la figura que reprodujo la otra pareja. ¿Qué observan?, ¿Obtuvieron la misma figura?, ¿Qué pueden concluir de la actividad?
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¿Cubrimos la superficie? (50 min)
Voceros de 3 grupos socializan las respuestas del apartado 7.
¿Cómo ayudó el material concreto en este proceso de medición?
¿Qué aspectos asociados al aprendizaje de la medición de superficies se abordan con esta actividad?
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¿Cubrimos la superficie? (50 min)
Para resolver dudas… Esta es la solución
de la medición
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¿Cubrimos la superficie? - Cierre
¿Cómo progresa el aprendizaje de la medida de
superficies?
Medición indirecta de superficies calculando
las dimensiones de la superficie y aplicando
fórmulas
Medición directa de superficies por
superposición de la unidad de medida
Comparación cualitativa de superficies
Percepción de la magnitud superficie
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¿Cubrimos la superficie?
Para reflexionar...
- Es importante comprender que las figuras que
tienen igual área no necesariamente tienen igual
forma.
- La comparación por observación de una
superficie con base a un referente es una
estrategia de estimación.
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Contenido
Introducción al protocolo 10 min
Cierre, reflexiones del día y procesamiento de grupo
40min
50 min
50 min
¿Cubrimos la superficie?
Tómese tiempo
150 min
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Tómese tiempo (50 min)
Actividad 3. El orden de los actores
1. Los Secretarios recogen el anexo
Secuencias.
1. Cada participante del grupo toma las
tarjetas de un solo tema (rodadero,
banana, lápices, niño).
1. Cada uno ordena sus tarjetas y se
prepara para explicar, dentro de los grupos,
qué criterio utilizó para ordenarlas.
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Tómese tiempo (50 min)
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Tómese tiempo (50 min)
¿Qué criterio (o atributo) tuvieron en
cuenta para ordenar las tarjetas?
antesdespués
final último
primero
1. Longitud
2. ...
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Tómese tiempo (50 min)
- Usaron las nociones de antes y después para
ordenar las tarjetas.
- Las tarjetas representan momentos
(instantes).
- Crearon una secuencia de eventos ordenada.
Para reflexionar...
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Tómese tiempo (50 min)
Actividad 4: Demorado
1. Los Secretarios recogen el anexo
Eventos
1. En grupos, se discuten las preguntas:
a. ¿Qué actividad dura más tiempo?
b. ¿Qué actividad dura menos
tiempo?
c. ¿Podemos ordenar estas
actividades de acuerdo a su
duración?
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Tómese tiempo (50 min)
Cada grupo escoge una de estas dos tarjetas
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Tómese tiempo (50 min)
MI canción
favorita
MI canción
favorita
MI canción
favorita
MI canción
favorita
¿Cómo podemos ordenar,
respecto a su duración, las
canciones favoritas?
Cepillo MIS
dientes
Cepillo MIS
dientes
Cepillo MIS
dientes
Cepillo MIS
dientes
¿Cómo podemos
ordenar, respecto a su
duración, las cepilladuras
de dientes?
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Tómese tiempo (50 min)
- Las tarjetas fueron ordenadas respecto a la duración
de un suceso.
- Las tarjetas representan eventos (sucesos).
- Podemos ordenar eventos de acuerdo a su duración
mediante comparación directa (si empiezan en
simultáneamente) o mediante comparación indirecta
(introduciendo un instrumento de medida).
Para reflexionar...
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Tómese tiempo (50 min)
Actividad 5: Contra reloj
1. Los Secretarios recogen el reloj del Kit
de materiales.
1. Se debe utilizar el reloj para
representar las siguientes expresiones
(próxima diapositiva).
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Tómese tiempo (50 min)
3:15
11:20
2 horas
(después de las
12:00)
8:00
15 minutos
(después de las
12:00)
1/2 hora (después
de las 12:00)
6:37
1 hora y media
(después de las
12:00)
Medida de
duración
Identificación de
un momento
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Tómese tiempo (50 min)
- Los estudiantes comienzan a trabajar con el reloj
desde primer grado.
- En algunos casos se proponen unidades e
instrumentos de medición de tiempo no
convencionales pero son rápidamente reemplazados
por unidades convencionales y el reloj.
- El reloj se utiliza para identificar momentos y para
medir duraciones de eventos.
Para reflexionar...
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Reflexiones de cierre
Utilizar el reloj como instrumento de medida
de duración e identificación de instantes
Ordenar eventos de acuerdo a su duración
Identificar el atributo duración de un evento
Utilizar las relaciones antes y después para
ordenar momentos
Una propuesta de espiral en la introducción al concepto
de medida del tiempo
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Contenido
Introducción al protocolo 10 min
Cierre, reflexiones del día y procesamiento de grupo
40min
50 min
50 min
¿Cubrimos la superficie?
Tómese tiempo
150 min
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¿Cumplimos el objetivo general?
¿Qué me llevo para aplicar en el aula?
¿Qué aprendí sobre medición con ayuda del trabajo en grupos cooperativos?
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¿Cumplimos los objetivos?
Comprender el proceso de medición de la superficie y la duración de eventos y resolver
problemas que involucren la medición de estas magnitudes.
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¿Cumplimos los objetivos?
● Comprender que dos figuras que tienen la misma área
no necesariamente tienen la misma forma
● Comprender que la medición directa de una superficie
implica un proceso de recubrimiento con una unidad
de medida dada
● Comprender que eventos en el tiempo se pueden
comparar con respecto a la relación antes-después y
con respecto a su duración
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¿Cumplimos los objetivos?
● Reconocer que el área de una figura se puede medir
con diferentes unidades, obteniendo diferentes
medidas relacionadas entre sí
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Es importante proponer situaciones de medición de
superficies con unidades de medida arbitrarias, antes de
realizar procesos de medición con unidades estándar.
¡Los niños aprenden a medir, midiendo! Aprovechemos
que el pensamiento métrico es muy cercano a la realidad.
Los atributos y las magnitudes se encuentran en los
objetos de nuestro contexto.
Reflexiones de cierre
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Reflexiones de cierre
Establecer una unidad de medida por convención, es
importante para estar seguros de que estamos
comunicando la misma medida.
Es importante reconocer cuándo estamos ordenando
eventos atendiendo a la relación antes-después o a su
duración.
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Para reflexionar al interior de cada grupo:
✓ Agradecen a los compañeros de grupo por el trabajo realizado
✓ Observan el efecto que el trabajo con la habilidad social tuvo sobre los aprendizajes realizados
¿Cómo trabajamos juntos?
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Verificación de aprendizajes
1. Seleccione el criterio de acuerdo al cual están
ordenadas las imágenes:
❏ Momentos ordenados en el tiempo (antes-
después)
❏ Eventos ordenados por su duración
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Verificación de aprendizajes
2. Tomando como unidad de medida un cuadro de lacuadrícula, construya la mayor cantidad de figuras diferentescuya área sea 3 cuadros. Considere no hacer figuras iguales endiferente posición, ni utilizar fracciones de cuadros.
Para realizar los puntos 2 y 3 utilice el papel cuadriculado.
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3. Medir la figura A con la unidad 1 y la figura B con la unidad 2 yresponder la pregunta: si las áreas son equivalentes, ¿Cómopuedo comprobar que las medidas obtenidas son iguales?justificar.
Verificación de aprendizajes
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Verificación de aprendizajes
1. Seleccione el criterio de acuerdo al cual están
ordenadas estas imágenes:
❏ Momentos ordenados en el tiempo (antes-
después)
❏ Eventos ordenados por su duración
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Verificación de aprendizajes
2. Tomando como unidad de medida un cuadro de lacuadrícula, construya la mayor cantidad de figuras diferentescuya área sea 3 cuadros. Considere no hacer figuras iguales endiferente posición, ni utilizar fracciones de cuadros.
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3. Medir la figura A con la unidad 1 y la figura B con la unidad 2 yresponder la pregunta: si las áreas son equivalentes, ¿Cómopuedo comprobar que las medidas obtenidas son iguales?justificar.
Verificación de aprendizajes
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Edusitio Pioneros
Para más recursos visite el portal virtual de Pioneros:
http://aprende.colombiaaprende.edu.co
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