multiplication par un entier exercices multiplication par un entier multiplication de nombres...
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Multiplication par un entier
Exercices multiplication par un entier
Multiplication de nombres décimaux.
Produit de fractions décimales
Exercices multiplication de nombres décimaux.
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1. Sens de la multiplication2. Vocabulaire
3. Multiplications usuelles
4. Propriétés de la multiplication
Multiplication par un entier
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1. Sens de la multiplication
4
Multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier
Exemple : Léo achète 5 albums de sa BD préférée. Chacun coûte 4,5 €. Combien va t-il payer ?
5 4,5 = 22,5
Léo va payer 22,5 €.
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2. Vocabulaire
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DéfinitionsLe résultat d’une multiplication s’appelle un produit.
Les nombres que l’on multiplie s’appellent des facteurs.
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Exemple : 11 17 = 187
Facteurs Produit
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3. Multiplications usuelles
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DéfinitionsLe double d’un nombre s’obtient enmultipliant ce nombre par 2.
Le triple d’un nombre s’obtient enmultipliant ce nombre par 3.
Double de 5,6 : 2 5,6 = 11,2
Triple de 4,5 : 3 4,5 = 13,5
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DéfinitionLe quadruple d’un nombre s’obtient en multipliant ce nombre
par 4.
Quadruple de 2,5 :
4 2,5 = 10
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4. Propriétés de la multiplication
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Sur ton cahier de brouillon, calcule 47 04,39 0159,435 0
Ecris la règle correspondant à cette situation :
= 0= 0
= 0
En multipliant un nombre par zéro, on obtient zéro.
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Sur ton cahier de brouillon, calcule 47 172,35 1434,239 1
Ecris la règle correspondant à cette situation :
= 47= 72,35
= 434,239
En multipliant un nombre par 1, on ne change pas ce nombre.
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Sur ton cahier de brouillon, trouve par quel nombre multiplier 8 pour obtenir un résultat plus petit que 8.
Ecris une règle correspondant à cette situation.
Trouve par quel nombre multiplier 10 pour obtenir un résultat plus petit que 10.
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En multipliant un nombre par un nombre supérieur à 1, on obtient un nombre plus grand.
En multipliant un nombre par un nombre inférieur à 1, on obtient un nombre plus petit.
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Calcule 4 76,38 25= 4 25 76,38= 100 76,38
= 7 638
Un produit ne change pas si on change l'ordre des facteurs.
Un produit ne change pas si on regroupe des facteurs pour faciliter les calculs.
17
N°14 p 52
N°17 p 53 N°46 p 55
N°11 p 52
N°78 p 59 N°18 p 53
18
Comment vaut-il mieux poser les multiplications ?
6766
667666
66676666
19
6766
667666
66676666
240402
2244
.20
4002
2244
.40
44002 . .
2
2040002
2244
.40
4
40002 . .
2 2
0
40002 . . .4
666 666 666 667 = 444444444 444 222 222
On ne peut pas vérifier !
222222
20
666 666 666 667 = 444444222222444 444 222 222
La calculatrice affiche :4.444442222 1011
Cela veut dire qu'il y a 11 chiffres après le point, mais on ne connaît
pas les derniers.
Vous apprendrez la signification exacte en 4ème.
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22
300 5 = 1 500 g= 1,5 kg
Poids total de farine :
Il a utilisé 1,5 kg de farine
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300 20 = 6 000m= 6 km
Distance parcourue :
Il a parcouru 6 km
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300 6 = 1 800 L= 18 hL
Quantité totale de vin :
Il a obtenu 18 hL de vin
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Ordre de grandeur : 40 20 = 800On ne peut pas trouver 811, car on a pris chaque fois un ordre de grandeur plus grand que l'énoncé.
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Temps par semaine :15 2 = 150 min 5 = 2h 30 min
Caroline consacre 2h30 min.
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Distance parcourue par semaine :1,3 2 = 13 km 5Caroline parcourt 13 km.
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721,15 €
0,85€
157,8€ 49,55€
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30
ExerciceVoici l’énoncé d’un problème :
“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places. 1215 personnes sont montées dans ce train. ”
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Pour chacune des six opérationsci-dessous, retrouve la question qui était posée.
20 – 13 = 7 7 115 = 805 10 8 = 80 13 80 = 1 040 805 + 1 040 = 1 845 1 845 – 1 215 = 635
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“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places. 1215 personnes sont montées dans ce train. ”
20 – 13 = 7
Calculer le nombre de wagons sans compartiment.
33
“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places. 1215 personnes sont montées dans ce train. ”
Calculer le nombre de places dans les wagons sans compartiments.
7 115 = 805
34
“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places. 1215 personnes sont montées dans ce train. ”
Calculer le nombre de places dans un wagon avec compartiments.
10 8 = 80
35
“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places. 1215 personnes sont montées dans ce train. ”
Calculer le nombre de places dans les 13 wagons avec compartiments.
13 80 = 1 040
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“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places. 1215 personnes sont montées dans ce train. ”
Calculer le nombre de places dans le train.
805 + 1 040 = 1 845
37
“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places. 1215 personnes sont montées dans ce train. ”
Calculer le nombre de places videsdans le train.
1 845 – 1 215 = 635
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Sans compartiment
Compartiment
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Produit de fractions décimales
40
100 … = 1
Compléter :
1100
1 000 … = 111 000
10 … = 1110
41
Calculer 100 110
110
= 10 10110
110
= 1 1
= 10 10110
110
= 1
42
110
110
100Donc = 1
Rappel : 100 1100
1
Que peut-on en déduire ?
110
110
=1
100
=
43
Calculer 1000 1
100110
= 100101
100110
= 1 1
=100 101100
110
= 1
44
1100
110
1000 Donc = 1
Rappel : 1000 11000
1
Que peut-on en déduire ?
1100
110
=1
1000
=
45
De la même façon, on obtiendrait :
1100
110
= 11 000
1100
1100
= 110 000
110
11 000
= 110 000
Donc 110
110
= 1100
46
Multiplication de nombres décimaux
Activité
47
Activité
48
Calculer 0,3 0,2
Ecris 0,3 et 0,2 en écriture fractionnaire.
0,3 =3
100,2 =
210
Donc 0,3 0,2 =3
10
2
10
49
0,3 0,2 =3
10
210
= 3110
2 110
= 6 110
110
= 6 1
100
= 0,06
50
Calculer :
0,3 0,7
0,39 0,1
4,5 0,8
51
0,3 0,7 =3
10
710
= 3110
7 110
= 21110
110
= 211
100
= 0,21
52
0,39 0,1 =39
100
110
= 391
100110
= 391
1 000
= 0,039
53
4,5 0,8 =4510
810
= 45110
8 110
=360 110
110
=3601
100
= 3,6
54
Multiplication de deux nombres décimaux
55
Le but de l'exercice est de calculer39,7 2,13
Commence par calculerun ordre de grandeur de
39,7 2,13
40 2 = 80
56
39,7 2,13 =39710
213100
=397110
213 1100
= 397213 110
1100
= 397 213 1
1 000
57
39,7 2,13 = 397 213 1
1 000
Il reste donc à multiplier les nombres entiers 397 et 213.
58
Le résultat du produit 39,7 2,13est en millièmes.
793 312
1911.793..49716548
79,3 3,12
16548
110
1100
11 000
,
59
On vérifie
84,561 est proche de 80.
que le résultat est prochede l'ordre de grandeur :
60
N°36 p 54 b) et d)
N°51 p 56
N°82 p 59
Prix des oranges
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ExerciceExercice
Au marché, 1 kg d’oranges estvendu 2,40 €.
• Quel est le prix de 2 kg ? • Quel est le prix de 1,5 kg ?• Quel est le prix de 0,6 kg ?• Quel est le prix de 800 g ?
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b. Prix d'un rôti de 2,5 kg :14,94 2,5 = 37,35Le rôti coûte 37,35 €
63
d. Prix d'un rôti de 600g :14,94 0,6 = 8,964
Le rôti coûte 8,97 €
64
65
Distance parcourue chaque matin :
13,25 5 = 66,25
Il parcourt 66,25 km chaque matin
66
Distance parcourue l'après-midi :
66,25 + 47,5 = 113,75
Il parcourt 113,75 km l'après-midi
67
Il parcourt 66,25 km chaque matin
Il parcourt 113,75 km l'après-midi
Distance totale parcourue :66,25 + 113,75 = 180
Somme due :0,44 180 = 79,20
L'usine doit79,20 €par jour
68
69