méthodologie et outils pour le dimensionnement
TRANSCRIPT
HAL Id: tel-00007718https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007718
Submitted on 10 Dec 2004
HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.
Méthodologie et outils pour le dimensionnementEric Atienza
To cite this version:Eric Atienza. Méthodologie et outils pour le dimensionnement. Modélisation et simulation. InstitutNational Polytechnique de Grenoble - INPG, 2003. Français. �tel-00007718�
� �
��������������������� �������������������
�� ��
��������������������������� �!�
�
� ����������������������
������
�
���������������� �������
������������� ���
���� �������������������������
���� ���� ��������������������������������������������������
� ������ ��������������������� ��������������������������������������� ������ ��������� ������ ����
�
�������������������������������� ���
��������������
!�������"�!����
������������� �
��
!�������"�����������#�$���������%��#�����%������
��������������#�����$� �%!��&"��
�� '������� $� ()� ������%&""��!�*�� ���������
� '�������� ' �����$+,�*� * ���������
� � )� ����'�*)-�"�� * ���������
� � $� �%!��&"� ��������������#���
� � *��������**� � �. � �����
� � /����'�0�+*!)� �. � �����
� �
��������������������� �������������������
�� ��
��������������������������� �!�
�
� ����������������������
������
�
���������������� �������
������������� ���
���� �������������������������
���� ���� ��������������������������������������������������
� ������ ��������������������� ��������������������������������������� ������ ��������� ������ ����
�
�������������������������������� ���
��������������
!�������"�!����
������������� �
��
!�������"�����������#�$���������%��#�����%������
��������������#�����$� �%!��&"��
�� '������� $� ()� ������%&""��!�*�� ���������
� '�������� ' �����$+,�*� * ���������
� � )� ����'�*)-�"�� * ���������
� � $� �%!��&"� ��������������#���
� � *��������**� � �. � �����
� � /����'�0�+*!)� �. � �����
�
� �
�
�����������������
� �
��������������
�������� ���!��"�#$�%�&'�!$�&��$������
"�&�#$�%�&(�)�
���"���!
� �
$������1����������$� ()� ����� �� �#������� ��� ������������������$��2����� ��� ���� ��� ��������� ��� 3����� ��4� � ������ ������ ��������� �������� �� � ��� ���� ���������������*�!"5�$��������������� ������������ ��� ����������������� ������������������������ ����6�����������7�������������41�8 9�
�
$������1����������' �����$�:������������� ��������;������: ����:�������� �� ���������������� �� � ����� ����� �2� ; �� � �� �� ����� ������� ��� ����� ������ ���� ����������� ����������� ������<�������=�
�
$������������ ������������*������������������������ ������� ; ����� ������������������������������� ���������� �������������������5�
�
$�� �������� )� ���� ' ��� �� �� ;��� ������� ��<���� � �� ��� 4��2�� ��� �� ;��� : �����::���������������������� �����������;���� ����#���� ��5�$��������������� ��������������.��<�������� ;���� ��������� ������� �������� �������4�������:� ���������5�
�
$�� �������� /����' > ���� ��� � � � ���� ;��� � ������� �� ��:��� ����� ���� ��� � ���� . ��5������� ����4�����:#������������ �������� ����5�$��������������� ������� ��� ��������� �� � ������. � ������ ��� �� � �������������������������������������:������ �������<���������������������������1������� ; �.5�
�
$�� ����1����������$� �%���5�$�� ������� ��������� ���1������� �������� ��5�$� �����������4��������#���������� ; ����� ;�������� ��4� ��������� � �������:������������ � � �2����� ������5� ' �� 4� � �����;���� ��� ����� ���� ��� 5� $� � �����;���� ����������������������������.5������� ������������������ �� ���>���������1���� ;�5�
$�� ��� ������������� ������������������� ��::�����������.������� �� �����������������������������������������������2� ��������?���1������������; �����������2� ��::���5��
�
$�� ����1� ����������� �%�����5�)����� �� :��� ���� ������� ������ � � �������4����������� ������������������� � ��� �������� ��������������� ����5��
$�� ��� �������� ��� �� ��� ���������������� � �������� ����� ��� � � ��� ���� ���� ������ �� ������������� ����� � ���������.����5�
)����� ��� ������� �.������������� ���� ��� ����� ���;��� ����� ������5�$� � ;�� ��4���� ��� ������ ���2 ������ �� �.����� ���� � ���� $"!�=� )��� �� �� �����=� �� ;���� ;�>������ ������� 2�>������� �������1�����������.���������������4��������� @����5�&��������������������5�
�
$�� ����1� ���������$� ('�����������1������ ���� ����5��� ����� ����� ��� �� ; ����������� � ��;����� � ������ �� ��;���������� ���� � �� ��:������ �� ��� 2 �� ��2� : ��� ���������������������������5�' ������������������������� :�������4����� ��::������������������� ����A���������=�
�
� �
$������1������������� ���,���� ������<�������� ������� ��������� ������ ������415�$������������ �������������� :�����������������8 �
$�� �������� ��������$� ('����� ��� ��� ���� � �� �������� ����� ��� ���� ���������������� ��������� �������������8 ������������� ��: ����=�
�
$�� ����1� ���������)���������3����; ��������� � ��� �.� :����������3��5�)����� ���>���������������<��� ������������������������������������6 ������������� �������.��������������� ���������������� �������8 95�
�
$����������"���������%���%���������������"�����%����������������������.��� �������������)������>�������5�&����� ������� ��������:������;����� ���<�������#��5�
�
"��� ������ ������ ��#��� ���� � � :���:�;���������������5�$������:��������������������� �������������� �� ���������������6�BC� ����������� ��������:��8 95�)�������� �������� ����� �� 4���� � ��� ��� � �� ���� ��� ����� ��� ��� ���� � �;����� 1� ���� ����5�
• '����1�' � ���'�� �����������5�5�� �����4� �� ������������ �� ������������ �������<��������������������������������;��1�� ����������� �5�
• '����1�'������������������:����' ��(���������� ���������������������������������4 � ���A���� ;������� ���>��������5�
• '���� 1� $� � %����� ��� ��������� ��� ��#���� ��� ��� ������� � ������ 1� :�� ������������������������������������� ; �5�
• '���� �� ������ 1� ''� ��: ��� ������� *�������� ������� - � �� ����� ��������� ��5�
�
$����������� �4��������������������������� ���������������� ���: �������� ����; ��5�
�
�:�� ��� ������ ����������� ; � ���������� 1�) ����5� )����� ��#��� ���� ���� � ����5������: ��������#�����: ����������: ����� ; ������ �� �#���������� ����: ��� ��������D���1�����;� ��5�
�
� �
��*���+������������
� �
INTRODUCTION 1
�
��� ETAT DE L’ART I-7�
�&�� �����%��#�����%�������#���������$����� �'(�!5�5E(� 3��� ��;�������� ��������� !(F�!5�5B(� ����������2��#��� !(EG�!5�5H(� 3������������������������� ���������� �����������#���5� !(EB�!5�5I(� )������� !(EH�
�&)� �#������#������%��#�����%���� �'*+�!5%5E(� 3���� ���J���� �������������������������� !(EI�!5%5B(� )������J�; �� ������������������������������� !(EC�!5%5H(� )������� !(BB�
�&�� �#�%!�����#�����!,���$$�%������"�����#� �'-.�!5)5E(� ��:��� !(BH�!5)5B(� �;������(�,� ��K��L� !(BI�!5)5H(� '�� �� ������� ������� ��� !(BM�!5)5I(� &�4���;��)����� �� !(BM�!5)5M(� ���������;��*������ !(BC�
�&�� ������#��������!������������ �'-/�
���� METHODOLOGIE II-31�
��&�� ��%!�������"��� ��'.*�!!5�5E(� ������������������ ��� !!(HE�!!5�5B(� '����� ��� !!(HB�
��&)� �#���)� ��'..�!!5%5E(� ������ ��� !!(HH�!!5%5B(� )���������������)&%� !!(IH�
��&�� �#���%$�#���#�����������#� ��'+.�!!5)5E(� 3�����(N� !!(IH�!!5)5B(� 3�������� ��&���� ��� !!(IO�
����� OUTILS III-55�
���&�� ������������� ���'00�!!!5�5E(� 3������ ����� !!!(MM�!!!5�5B(� 3J��������� !!!(MF�!!!5�5H(� 3J�;������� !!!(CF�
���&)� ����##�#� ���'/1�!!!5%5E(� 3�������� !!!(OG�!!!5%5B(� 3���2���������� �� !!!(OE�
� �
���� APPLICATIONS IV-75�
�2&�� ���3���#�����#�����#� �2'/0�!/5�5E(� 3��*M� !/(OM�!/5�5B(� 3��'!"!'! &�� !/(OP�
�2&)� ���!"������#�������,����#���$����!#����%��!��#������ �2'(.�!/5%5E(� ��� ������������ !/(FH�!/5%5B(� ��� �����::���������� !/(FO�
CONCLUSION 93
�
ANNEXES 97
�
TABLE DES SYMBOLES 129
�
BIBLIOGRAPHIE 133
� �
����,+-���,��
�
�
� �
�
�
� E� �
*��� ���Q ��(PMR�� ����������������������������������������� ���� ���������;������������������� ��������������.������ �����#������ ��� ��� ������ ������� ���5�'<���������������;����1�����������4����������� ��������� ���.������������::��������������������������� �<�����: � ������������� ����5��
� ����� ������� ������������; ������*��� ���Q ��(PM(ER��������.���������������#���� ���� ��������������� �: S����������������2������������; ����
��-���.����/�#�����.����0%��"�������&.�1��������������#������.���2�(�3�����&�
!���.����/�4�)��
���������:������������ ��4�������.��������� �������4��������
5 55 EMIT =+ �
EM9ITEE6U =+5 �
EB9MTI6UEM ==5 �
' ��������������� ��������������2���� ����V�
����%"�����!��(�
��!�����.���'���&������6'�����7(�
��%"�����!��7�"�����������67�8� �967:7;(�
���"��� �"�����8�6�(��1�&����/&���)�
&�;�������������� ������������������������� �� �������� ������I��������� ���������� : ��������;������ ��I5������*5� ���� �� ���� �������� �������� ������2����� ������������� � ���������� �����<����� ��� ��4��� ���� �����������;����5�&� � ������� ��::���������������; ��� ;��������������������������#������<��� ����������5�
�
� �� ������� �� : ��� 4���������� � ��������� ��� � ����� ���>� ������2����� ���� ����� ������� ��5������������������EH�� ��O��������������� ��������������
��U�E� O�
�� ���B� EI�
��U�I� BF�
��U�F� MC� �
�� � WW�
�� ��������� ��PE�
3�������������� ��� ���������������� ���������� �����O��� ������������ �����E5�!���������������������������.������������������ ��� �������;����������4�����1��������������� �� ���� �� ���� ������� ��� � � ����#��� ������ ������ ��� ������� ��� 6� �������������� ����������������95�3�������� ������ ������ �������������������������������� �������������5�
���� ������(�(��� � �������� ��� � ����5� ���#�� ��� � ����� ;���� ����������� ������� ����������������������� ���1�� �:�������� ����������� ���������� ����5�
�
&� ����;�� ���>� ���� % �2����� ���� ������ ��� �����#���� ���� ���� �����;��� �4��������� ������� ��������� ����1����.� �����������<���������� �������������
�
� B� �
�����5���������� ��������;�������������������������� �������� �.�% �2������ �� @������������ ���5� �� �::��� ��� �� �� ��� ���� �����#���� �� �2��� ��� �� ��� ����� �� ���� �2����� ���������.������������������5�)���������� ������������� � ��������������� ����������������������������#����::������ ����� ��5�
3 � :����� ���� ����� ������ ��� ���� HGGG� �� ; �� ����� #���� ���� �������� ��5� 3������������ ��� �������� 1� � � ������� ���� ���������� ������ � �� �� ������ ������.������5�
�
3����������� ���::� ������ ���������� ���������������������1��.�����������#�������� �� �������� � �� ���� �����#�������� ���� �� ���� ���� ����:� ������� ���;������������� ������������ ����������������������������� �:������������ ���5�
&�����1�����������������������<�������������������� ������:�������;�������!N��#����� �� � � �;�� ��� � ���� ;��� ��� ���#���� ��(X�KY�>�Z�� ��� ��:�� �� ���.� ���� ������:������������ ������
���� �(4 ����� ��� ������� 1� � ����� ���� ������� ��� ���� 1� ������ ��� ���� ������� �������� ���1��� ����5�)��� ��� ������������ ������� ��#�����5�
������(���Y�Y� ��� ��� ������� 1� ������� ���.� ������� �� �.� �� ��� �� �.� ���.��������5�
)�� ������� ��� � ����� �2�������� ������� ������ ;��� ��� � ����� �2�������� �������;������������� ������������������������ ����8 �
��MGGG� ����������� ��������������������������������� ������������������������ ���� ��� ������� �;������ � �� ��������� �� 2� � MGGG� �� ���� ���� ������� ���;��� ������� ���5�!��2� �MGGG� ����������������� �������1�: �����: ��� ��� ���������������� EB� �#����� ������ ������� 1� : ��� ��: ��� �� � ����� �2�������5� !��� ������� 1��.������� � ����� ����������� �������1�� ;���4������[�������� �����: �����: ��5� !��2� �E��#���� �;��� ���� ���� � �� ��������� ��� � ����� �������� 1� ���� � ������ ��� ������������������������� ��������������� ��� �������2���������1������<����� ����5�
3���� ��� ���� �� ���� ����� ;��.� ����� ��� � � ������ ��� ��� ��� ������ ������ ����� �����������������#�� ��:5�&����; ��������� ���� ; ����;�������� ��������������� ������ ���� ��� ���� ��#�� �� ;#����� ��� ����� ����5� � �� � � ���������� ����:��� ������������������������1�� ��� �� �������:����������������������������������������� ���� ��: ����������;��5�
WWWWWWWWW�
���.� ���� ������ �� ��� :��� ������ ��� � � �� �� ��� ���� ����� ��� ���������� ��� ���� � ��5�)���������������: ��������������� ������������#��5�)���(��; ��� ��������������������� ������������ ����� ��� ���������� �������5� 3�� �2��#��� ��� ��� ������ ������������ ��� ��� ��� �� ������ ������� ��� ����������� ��� �������� ��� �;����� ������ ��;������ �� ��� ���:� �� ���� ; ����� ��� �� ����5� 3��� ���;���� ��� �������� �������������� ������������ ��*��������� ��� ��;������������ ��� ���;��� ����:���� ��� ������������� ����� ���������� � ��<���;�� ����� � � ����������� �����������5�)������������� ��� �������;������ �������������� ���� �� �����������:��� �� ����� ���������� ������� ����� �������� ���������2� ���;�����5�'����������� ���������� �������������������� ����;������������� ��� ��;� ��������������� ���� ; ���<�������������������2���;�����5��������������� ��������������������� ��;��������� �����������2�������������������������������� ����������������� ;���D�;��5�
�
� H� �
�
� �� ��� ������� �� ����� ���� ;�2��� ������� ��� ����� ��� ���������� � �� � ���������� ��������� ���� ���������� ���������� ���� �����������5�"���� ��� ����� ���� �[� �� ���� ���� ��������� ��� ��;���������� �������� :� ��� ���;��� ��� ���� ������������������������ ����������� ����������.�� ������� ������;�������5�
� ���������#���� ����������� 2������;�������������������������������� �� � ������ �.� ��;���� �������������������� �� ��������� ������1����� ���� �L����� � �����������������.������������������ �; �� ��5�"������� 2����������������:��� ������������ �� ��� �.� ������ ��;���� ��� ����������� ���� �������� 4��.���� ������������5�"����;�2����� ���������������� �����������::������� ��;������������� ���� �����2�������� �� � ����� ����(�����5������������������ 2������ : �������������� ��� �� ��;��� ��� ����������� �� ��:�� �� ���� ������� ��� ���� �������� ����������� ��� ��� ���� ������� �������� ����������� ������ �� ����� ����� �����������#������� �5�
� ��������.#���� ��������������������� �.��������.�� ���������� ���������������������� ��� ���� �� ���������5� "���� ��� 2��� ��� ��� ���� ���� ��� ������������ �;��� ����� ���� ��� �������� ��� ����������� ��� ���� : ��� ���� � �������5�,���� ��� ���� � �� ������ ����� ���� ��� ����� EE� ���#������� ���������� ����������� ���� H��2������������������������������������������� ����5�)�����������������������EE����#���� ���� �2�������� � �� �� ��������� ������� ��� ��� ���� ���������� ��� ��� �������������� ����� ���������.�� �5�
�:�� ���������#���� �������� �2����������������������;������������������.�� ������������������������������� ���>��; ����������� ��������5��������� �������� ����� I� �������� � �� ����� ����������� �.� ������ ��� ����� ���� ����� ������� ���� ��� ��:���� ��� :� ��K��L�� ��� ����2���� ��� �� ���(�� ���(�� ���� �����::����������������4�������������� �������������.��� �������������������� ������( ���*����5�
�
� �� �� ���.#��� �� ����� ���� ��������� � � ������������ ����� 4 ����� 1� ������������ ������ � �� ��� ������ �� ������ �� ���� ������ ���� � ����� � �����������5��
"���� �����S��� � �� ����� ��� ��������� ���� ��� ��� � � ��������� ��� ;�2���������� ��� ������� ������������� ������� ���� ����������������������5�
)�� �����������1���:����������� ��)&%�6)����� �� ��&%4���9����������� ������������������5�3��)&%������� ���: ���:��� ������������� ���� ������� ���� �������� ������� ��5�
"���������������������������� ��������� ��� ��������(N��������������� ����� )&%� � �� ����� ��� � ����� �2�������5� 3�� ������ ������ �� ���� ��� ������ ��������� ���� ��� ���������� ����� ���� ���������� ������� ��� ���; �� ��������� ��������#��� ���� �� ��� ������������ ����;��� ���� ������� ��� � ��:��� ��� � ���� ������ ����5�
�
)����� ������������ ���� � ������ 1� ��;�������� ��� ���������� ������ �5� "���� ;��� ����� ��� ��� �� ������2���� :� ��� ; ����� � � : � ����� ��� ���::� ���� ��� ���������������5�3������#����� ���������� ������� ������ ���������� �����������������������5�
�
� I� �
"���� ��������� �� ���S�� ����� ������� ��� :��������� ��� ���� ����� ��� )&%5�"������� ��������������������������������:����������#������� ������������������ : S�� ��;; ��� ����� ������ ����5� "���� ������ ���� ���;�������� ��� ������� ������������� �� ��������� ������� ��� ��� ��� ��� ��:������ �� ���� �� ��� ������������������� ���� �������������5�
"���� ��������� �:� � � : S�� ���� ���� �;������� ��� ��� ;��� ���.������5� !�������� ���� � ����������� ���� �� ����� �.�����5� ����� ��� ���������� � � �������� ���������� ��� ���������� � �� ��� ������2���� ���� ��������� ���.� � �� ������ ���������� ������ ��� ��#�� :���������� ��������� ���>� ���� ���� ������ ��� ������2����� ��� �2�������������������������������������� ::����������2���������� �5�
�
� �� �� ������ �� ����� ���� ��������� ���.� � �� �������� ��� ���������� ���������:�� ��������5�"���� ��� ����� ���� �::������� ���������� ��� ���� ������ ��� ������� ����; ������������������5�
"���� ��������� ���.� ������ � �� ������������ ����� �� ��; �� � ��<������������������������� ������;������ � � �������������� �������������� �� ���������2��5� !�� �� ��� ������� ���������������������� �����::���������5�
�
�:��� ��� ����������������� ��������������5��������������� ���:��� ������������ �������������:��� ��������� ��� �� ��5�
���.#������� ��� ������2��� :�����5� ��� ������ � � �������� ��� ���� �������� ����: ������� ����������� ����������������5�
' ��������������;� ��������� ��� ���� ���������;����������������������������5������� ��� ����� �� ��� ���� �������� � ��� � ;��� �� ��� ���������� �������� ���� ������������������ �.� ���������������������5�
�
� M� �
�<�=�����=�������>������+���1����
��+��&�������5�?%������
!�����&&��!����@����'���#�AA/���!��
�&����(�)�
�������!�#�!��$!"%
�
� !(O� �
�� Etat de l’art � ������� ����������������������2��#������� �2������������ ;���: ��������
����� .�������� ��5�3��������� .������������1�� ���������������� ��� ������������������������� �� ��� ����� ��������� ����������� ��� ���.#��� .�� ���������� 1� � ��������� ��� � ����� � �� ���� �������� ��� ���;���� � �� ��� ����������� ��� ��������� .������������1���������������������������;�����������������������������������: ��� ���� ������ ���� ������� ��� ����� ���� ������� � �� ��������� ����� ���.�������:��� ����5��
�
������������������������� �����������������:���������������5�
�����#�%��&�����%���!$�&�$�!��#���������#�&������&���5�@���#���&�.���!���!/��&������
#�&"�&��A'�#��&����.������&�!�&�@���#���&'���&&�� ����!���!/��&�.��&�.�1��#���&�"���
1���������%��'�&��&A�&&����&�!�������&�#��!�B����#�&�!B��@�&�)(�
)����� ��:��� ����#��� ��������� ����� �������5� ����#������� ����� ����� ������������� ������ �� ����� ������ 1� ���� ����� �� : ��� � �� ������� ��� ;��� ���� ������������� ; � : ��� ���;��� �::������ �������� � �� ���� ���������� ����� ��� ����������.��5����.#���������������:��������� ������ ����4�����������������1�� ;�������;�������; ����������������� �����������:��������������:����������;���1�������<�������� ����������; ����������;������������������������ ������� ���������������� �� ����(; ����5� ���#������ ������ ��:��� ������� � � ���� ���;��������������� ��������� ��� �������� ��;������������������������:������������������������� ���� ���� ��� � � ��2������ ��� ����� ������ ���� ����(�;����� � � ���� ��� � ������ ����������;��� Q%� ��(PF�� '��(PFR5� \� ��#������� ������ ��:��� ������� � � ���� ���� ���������� �������� ���� �������������� ���� ������� �� �������� ���� ������ �����������:����� ��� ������:� ��� ������� ��� ���� �����5� ���� ���� �������� �������� � �� � ���:��� ���� �������� � �� �� �2������� 6,����� *������� ��� ����� ����� ������������9��������������;�� ������������ ��������������5�
����������
�;������� ) ����������� �����
)��� ������ ������ / �����
)��� ����
��������
����!/��&�.��&�#��#�&"�&��A�
��#���&�"���1���������%���
�� ������ / �����
�4�"�����'*��$�!#���������#��!%������������%��#�����%����
�
�
�
� !(F� �
������������������������ ��������������������������; ����������������� ������� � ����������� ��� ���� ���� ���� ��� ���������� ���� : �5� !�� ���� � �� ���� ��������������;���������������� ���� �����������������������;�����4������; ����������������� ������� � ��������������� ��: ������������ ���� �������5�����; ��������; ������������ �������������������������� �����;������������������� ����; ���������;������;���������2��#���������������� �����������������:����������� �������������5�� ������������� ����������������������� ���� ������; �������� �������������������;���1������������������#����::���5�
3��� ���������� ����������� ������:������� �������#������������������ ����������S�;��������������5�!��������������� ����������� ��������������� ���������������������� ��� �������� �� ���������� � �� ���� ����������� ��� ��� � �� ���� �� �������������������������� ����� ��5�
�����������;����������������� ����� ��� ���������������� ����� ������������������� ���� ��� ���� ���� ��� ��� ���� ��;���� ��� ���:��� �������� �������� ��� ���� ����� ������ ��������5� � �� �������� �� �� ����� ��� )��� 6)�������� ����� ������)���������������� ��&�� ����9���� �������1���:�� ��� ������� ������������� � �� ���������������5�����������;�������)���6)���������������������!��������������� ��&�� ����9����� �������1� ������� ���������� �����;��:��� � � � ��: �������� ���������� ����5� 3��������� ���� ����������� �������� ���� ����� ���� ���� �������� :����� ���� �����������������2�����������:��6�������������:���#�������������������9����������������� � ��������� ��� ������:5� �:�� ��� �!�&� 6�������� !���� ��� �� ����� &���� ����!���� ��� ���� ���������� ��� )������� � �� &���� ��9� ��� ������� 1� ��� @��� �������� �������)�������1��::���������������� ���������������#����������� ������)��5�
)��� ��������� ���� ����� ���� �� :����� ����� ���� ��;�� �� ��� :���� ����� �������� ���������� ����� �������� ���� ���������� ��� � � �������5� 3�� �!�&�� ��� ���� �������� ��� ������������ �����������(���� ���������������� ����� ��������������� ����������������������V�
����� ���;��� �������� 1� ������ ������� �� ��� � ���� ����� ��� ���� �������;��� ������� ���� ��� �.����� ����� ���� �::������� ��;���� ��� ����������� ����� � ;��� � ���������������������:������������������ ������� ��������������#�������)��5�
I.A le dimensionnement dans la conception
������ ����� �� �� �� �������� ���
� �����������1���:�������#������� �������������������������������������������������� ��������� ��;���������������������� ���<�����4���:���� ���:������������� ������� 1� ����;��� Q%��� - ��(GG�� %� ��(PF�� - � (PO�� '��(PF�� ����(PER5� )��� ��;����������
• 3�� ���.� ��� ���������5� )�� � ������� 1� ������ ���� :������� ���� ������������ �����������5� �����������.������ ����� � ��������������:� �� ������ �����.�������������5�� ���.����������������������� ���������� ������������ �������������������:���������������������������.��������������Q3����; ���(POR5�
• 3�� ���������5� )����� �� ��;��� ���� ���� ;��� ������� �� ��������5� � ���.������ ����;��� ���� ������� ���� �������������� ������ � �� �� ;������ �����
�
� !(P� �
����� �� ������� ����� ����� �� �������� ���� �� �������� � ������������Q%�����(PF��] ���>(PCR5�
• 3J �2��5�3������.��� ���������������������������� ������������� ��������#�������������5� 3 � :����� ��� �J �2��� ���� ��� ;��:������� ���� �������� ���������� ����; ����5���� ���������������������������� ������������1�� ������������������#���������������������������� ����� ��;������#����1�� ����������� �������� ��;������ ������� ��� ���������� ��� �������� �� ����� �� ��� ��A�� ���� �������� ������������5�3 �:���������J �2��������������1�������������������������������������������:������;��:���������:�������������� �� ��: �������� ���������� ����5�)����� ��;��� ��� ������ �������1�� ���������������� ������������������� ���� ��� � ����� ���� �������� 6��� ���� ��� ����� ���� ��� ������ �����������2��9��������� ��������A������: ��� ������������2���5�!������������ ���������� ����� ����������� ������������� ������������ ������������� ������� �������������� ���������?���5��
• 3��� ��;�������� ���������5�!������������������;���������������:�������� ����: ��� ��������;��������������������<��������� ���5�3��� ��;����������������� �������������������������1����������������� ��������������:�������������������������������������������������������������� �� ���5�
• 3��� ��;�������� �L���5�3��� �L����� ����������������;���1���:�������������� ��� � ���� ���� �� ����� ��� � � �������� :� ��� ��:�� �� ������� ��� ������:����� �.��.���������� ����5�
• 3 � �������� ���� ��� ��;��� ��� ���� ��� ����� ���� ���<��� ��� �� ��� �������;� ��� Q%� ��(PFR�� ��� ������ �� ��� � � �������� ���� �� ��������� ����� �����::������� ���� ���� ������ ���� �::������� ��;���5� 3�� ���.� ��� ���������� ���� ������������� �� �:��� ������������������������������������� �� �:5�
�2����������� �� ����� ���� ���� ���� ��;���� ��� � �L���� ��� ��� ��������� ;����������� ���������� ����� ������������� ���������5�)��� ���������� ����� ��������; ����;�� 1� �� ��;��� ��� ���.� ��� ���������� ����� ��������� ��� ������� �� �� �;�� ��� ������5�)����� ������� �� �� �;�� ��� ������� ����� ����� ��� ����������� ��� ; � ��������� 1� � ��� �:��5�+�� :��� ������������ �:������� �:��� �� ������ ���������1� �2���� � � ������������;��:����������������������.������: �������� ���������� ������������5�
)���������������������� ��������� ��2��������� ��� �:������(�������5�
�
� !(EG� �
' �L���^���������
��B����#�&�!B��@�&��!B��.���
)��.��������������
�������.��������
����������
�������.����A�/��
� �2���
C��#�����#����&����������
�4�"�����'-�5���$�!#���������#��!%������������������$����&�
������ ������ ��� �� ���
�������� �������� ������ ��� ������� �� � ���������
3������� ���� �������� 1� ���;��� ���� �� ����� ��� ��� ���������� ��� ��������Q ����(PER��������� ����������.���������::������������� ������������������������; ����� �������.�����������:���������� �������������� ��������� �� �� �������������� ��;����������; ����������1�:���������� ��;��������� ��������� ����������;�������������� ��;��5�
!����������:��������� ��������1���:���� ������������� �������������� ��;���������� �:��������������� ��������1�������;���� ������������� ������ ���������������:����� �������� ������� � � ��� �.� �����5�,������ ���� :������������� ����� ���� :���#��������� ���� ��;������������������1��� ������������������ #�������: ��5�
3 ���� � �������:���������� ������������������ ��������� �� �� ���������� �������������� �� ����� ������� ������������:������������������;������� ������ ������������ �������� �����5�)��� ����������������������� ���� ���.������;������ ������;����������������)�������������� ����������;� �����������; �� �����;����������� ��;�������� �L���5�' ����� ����;����� �����������������;�����;���������� ����������� ����� ��� �� ������ ��� ������ Q ��(PM(E�B�H�IR�� ���::���� ��� �2����� ��� ��� �������������������2���������������� ������ ����������������� ��� ���:��.�5��������; �������������������� ��� ��'�2�(������������������ ����� ������������ �� ������������ ��������� ���������5�3��������������� ������� �4��������1������������������� ������������;��������6�����������������������:��� ����������� ����������������� ������::������� ;��������� �������'���9�� �� ��������������������� ������������� ����� �������� ; � ����������������������� �4����������������� ��� ����: ��5���4���������������� � � �<��� �������� ����� ������ ���� ��� ���� ����������� ��� ���� ��� ���� �������(� ������������������������������������ ����������� ���������� � �������:��������� �����������2� ���������5�
3 � :���� ���� :������ ���� ��� ������� ��� �������� �� ; � ��� ��� ���::� ������������5����::���� �� ��������� ������ :������������ ������� ���� ��;������� � ���������
�
� !(EE� �
�������������.�: ������ ������� ��;�����������2� �� �����������������1������:������ ������ �5�
3 � ��� � ��� ���� :������ ����� ������� ��� ���������� � �� ���.� ��� ������ �� �������� �����������������������1���;��������#������������:�������������� ������������ ��;�����;����1���;�������:��� ���� � ����� ��;�������������������� ����� ���� �������� ��;������;�������<����������������������� ����1������:������ �.����� ��5�
3 � :�������� :������ ���� ������� �� �������������� ��Q� �� (PC����� �(PM��/� �.(PER��� � � ������.��� ���� �2��#��� ����� ������� ���� ������ ��� �� ���� ���������������� ������� ������������������ �5�� ������ ������������ �����������������1� ��� ��� ��� ���� :������ ��� ; � ���������� 1� �� ��� � �� ���������� ���������� � �������������� ���� @���������� �5�)�������������:��������� ���.��<���������;����������������Q��� �(PMR��������� � ������������O� ����5�� ���������� ��� 6���������� :����������� � �������:�����9��������::������ ����������;������������������������������O�����5�)�����; ������������ ���>�� ������ ���������������; ��������::������� 2�����������������������.���� �������������������� ����<�������6�.�� ������Q��� �(PMR�� ���EB9�
����&�&����&�.�����!B��.�����!B����.�����@���#>%0���.�����"���!B�"��������@��.�����
��"�@������������!���&&����%��#��!B�&&��%��@�����A��%�@�(�)�
������"�@������"���!B�"��������@��.�������������@���#>%0���.���!���&&����!B����.�����
%��#����!B��.���!B�&&���&�&����&�.���%��@�����A��%�@��)�
3 �������.������ � � ������������ ��#������ ����� ����������1������� ��� �������������� ���� ��� ��41� ���� �� ����� ��� ������.��� ����� ����������� ��� 5� +�� :�������� �������:������ ��;� ������ ��������������������� ���5�*�����1�� ;��������� �� ������ ��� � � �������� �������� �� �::���� � �� ��� ���� ��� � � :���� ��� ��� ����� ��� ����:�����5�
��4�������� ���� ��;���� ��� � � �������� �.������ ������ ��������� ����� �::���� ������������1�� ������������������������������� ����������������������5�)��� ��;����������� �������� ��:������������������������ �.���������������5�
+�����������������.�����������������.:��� �� ���� ����� ��;����������:����������� ��� ����� ���;��� ������ ��5� �� �::��� �� ���� ��#�� ���� ���� ���� ������ ��� � ��� �����;���1� �� ������� �� ��;����� ��� ���� ������ ;��� �� �4����� ���� ������ ������� �����;������ ��;���5�)�����������������: �������2����#�����������::���������� ����������������������������������;������: ��� ��� .��������;��� ������� �������:�����5�
�������� ���� �� � ���������
3 ���������� �� ������� ��;������� � � ���������� �������� �� ��������#������ � ����4������ ����������5�!����������� �������� @��������������������� ���������������������������������� ������ ������������� ��������������������������������� ������ ��� ;���� ������5�)������������� ������� �����2��������������5�
�� ���� ������ �� 1� ��������� �� ������� �� : ��� �� <���� � � ���� ��������� ���������#��� �� ��;���� ; ����� � �� ��� ��;��� ������ � �� �.������ ���� �����#�������������� ������������� ��������.�������������5�
�� ���� ������ ��� � �� �����(������ 1� ��������� ��� � #��� ���� ������ �2������� ��: ��� �� ����� �������� ����#����� ���������������������������������������������� ��� �����#��� �� ��� ���� ��� �����5� ��� ��� ������ ;���� � �� ���� �� ���� ������ ���� �� ;#�������� �� ��� ������ �� ��� � � ���#����� ����� �� ���;����5� !�� ��� ����;������ ��� ������ ����� ���
�
� !(EB� �
� �L���� ��� � � ��������� ���������� ����� ����� <���� ���� ��� ��A���.� �������� ����� : ������;�������������������� ����������5�
!�� ��� �� : �.� ��� ������ ���� ���� ����� : ��� ����� ���� ���.� ��� ����������� � �� : ������;��� ���� ������ ���� �� �� �;���� � �� ��������� �� ���� ����� ��� ����������� ������������2�����������.����������������������2�����������������5�3 �� ��������������� ��� ����������� �� ���� � � � � ���� 1� �������� 1� ���� ����������� � ����������������� ��� �����������.�������������5�
!��: ���������������������������������������:������������ ��������������������.� ��� ���������5� ����� ���� ����� ��������� ���� ����������� �� : ��� ���;��� �����::������������������������� ������������:�5���������������������������� ���������� ���� �:���� �� ������ ��� �2���� ��� ��������� �� ������ ��������� � �����:� ��� ������������������������5�
������ �� ���� ���� ������ � ��������� �� ��� ��
� ��� ���� �� �����
3�������� ������ ����������������������������; ������������ �������������2����5�3������������ ���� ��� ���� ��� ��������� ��� ���� ���������� � �� ������ � �� ��������������������������������� �:��������� ��������4��5�
�������� ���������
����� ���������� ��� ������� �� ��������� �� �������� �� ��::�� ��� ������� ���.�������� ���� �� ��� �������������� �������� � � ������ ��� :��� ��� ������� ������� ������������ �������� �� � ��� ���� ��� :��.���� ���� � ����� � �� ������ ������� ��� ��� .����� �������������������:5�)����� ::�� ��������� �����4�����;� �������������������� �������;��������������:��������������� �����5�
+����������6�(�������9������������������� ���������������������� ��������������:�1� ��������� ��� ��� ���.� �����#���� ��� ����� ������� �� ����� ������; ����5�� �� ����� �.������ � � �� ����� ���� � � ������ ��� :��� ��� ���� ���.� �����#��� ��������� � ��� ��� �������� ������� ;��� � � ������� ��� �� ����� � ��� � � ������ ������ ����� ;���� ������5�
)����������(���.������ �����������������������������������<������������� �������������� � ���� �����V� +�� : S�� ��� ��������� ������� 1� �.������ ���� �����#�������� ���� �������#��� ��������������1���� ���������� ����5�
)��� ��E�
�� �����
�� ���������� ���� '��#��E�
)��� ��B��� ���������� ���� '��#��B�
�4�"����'�.���$�!#���������#��!%�������������%$��%�#&�
�
� !(EH� �
� �����.�������������������������������� ������������������������ �������������������:���:���������� ���������� ����������:��������������� 4����� ��� ������ ���������� ������������ ��������������5�������� ����������#������������� ��������������� ����� � ������ �� Q*�����(IER� ��� ������:�� ����� ���;��� �� �:��� ������ ���� ����� � ������� ���� �� ��� ����� ��� ������:� ���� ���:��� �5� &� ;��� ��� �� � � ������.��� ��� � ������� ��� ����� ��� ����������� � �� �� �� ��::�� � �� ��� � ������� � � ������ ��� ��� :�������� ������ � � ������ ��� :��5� 3 � ������ ��� ��� :���� ��� ������ ��� � � ������ ��� :���� ; ����;���� ���� ���������������� ���.���������������������#��(�������� ���� ���:������������ ��������� �����5�
�������� ����� ��
!���.������ �����2���������������� ��������������5� ��������������������� �#���1���������������������� �����2���5�
• 3��� ��������� �� �����5� !�� �� ��� ���� ��������� ���� �� ���� ���.� �����#�������� ��� � ���� �����5� )�� � �� ���� ���>� :������� ��� �� �;������� ������������� ���� ������������������������;����������������� ���5�
• 3��� ��������� � �� �����5� !�� �� ��� ��� ��������� ���� �� ���� ���.� �����#�������� ��� ���� � �� ����5� � �� �.������ � �� � � �������� ���� ��� ������� � ����������:��������<���������������������� ����� ��� ������� ������ ��������� ��� �:������������ ������������� ��� �� ��� ��������������;���� �����:��5��� : �� ����� ���� ��� ���� �� ���� ���.� �����#��� ����� ���;���� ��� �����#������� ����������� �:�����������.������#����� ;���� ���������������� �� ��� ���� � �� ��� � �� ����� �� 1� �� ��������� � �� ����5� +� �����#������� ��� ������������<�����A�1����� �; ��������� �����������#������������ �����1�������������: �����5�
• 3��������������������5�!���� ����������������������������������������������������� ���������������������������������������������5�+�� ���;�����������������������������;������������� �������������1�E�L] ����������� ����:������� ������#��������5�)������������:�������� ������: ��������������5�
• 3�������������������5�!���� ���������������������������� ������������������1� ��� ���� ���� � �� ����� : ������� 1� �� ����� ��������5� � �� �.������� ����� � ����������:���������� �����������������#�������� �������� ������� ������������������ ������� ;���� ����������� ����������:��5�' ���������::�������� ����� ��� �����#�� 1� ��� ���� ��� ��� � ���� ���� �� ����5� �� ��; ���� ������������ ��� ; � <���� ������� ����� � ������� � �� �.������ � � :����� ������5� !�� ��� � ����������������.������������� �������� �:�����������5�
������ ���� ����
3� �� ���� ��� � �)���� ������1� ���� ��:��� �� ��� ���� ��;���� ��� ; �� ��� ������������������������ ����������������������2��������� �.���������������������A��������������� �� � � ����������� ���� ������;��:� ��5�3��� �����; ���� ��:��� �� ���������������� �������� � ��� ������ �������� ��� ������.� ���:���� ����� � �����������#��5�!��������� ������� ������������A��������������� ������������������� � ������ �� ���� ���� ���� ��A��������������� ��S���� ����������������� ����
�
� !(EI� �
������� ��� � � ���� �����������5� !�� ����� �� ��� ���� �������������� �.���� ��� ��� � �;������������������ ������������������ ���� �.��;�������������������5�
3�������������������������:����� ���������� ���������������������������������������� �������� � ����� �������� ���� ������5� !�� ������������ �������������������� ��;����������������������<�������:��� ������������������ �)���������)��� �4�������5�
3�������������������������������;���� ��<������������������ �)�������)����� �� ��� � �� ; � � �� � �� ��� ���� ����� ��������� ��� ��� ���� :������� ��� ���� ���������������� ��;��5�)�� ���.������ �������� ����������������� �)���� ������������������� �� ��� � �.����� � � :���������������������� �� ���������� ��� ������������������1� � �)��5��
I.B Les outils de dimensionnement
3����������������������� �4��������� ������������������������������ �������#������ � �����1� �� ��;���� � �� ����� ;���� �� ��;���� ���.��5�&� � ;�� � � �� ������� ��� �� ��� ���������� � �� � � ��������� ��� �� �� ����� 1� ��� ���� ���� ������ ��������������������S���������� � �����1�������� ���5�
������ ��� �� �� � ������ ��� �� �� � ��� �
���� ���� � ���� �
3 � ������ ��� ���������� � �� � � �������� ������� ��� ��:�� �� ���� ������� ��� ��� ���� ��� ������������ 1� ���� ���� ���� ����������� ���� �;������������ �����������5�
����� ���;��� �2���� ���� ������ �.�� �� � �� ��� ����������� ��� ����� ���;������������ �� ������� ���� ����� ������ ���� � �� ������ ��� ���� �;������� ���������������������;������ ����������.����������� � ����1��������������� ���5�
�������� ��� ��� ����������
3 � ���� ��� � �� ������ ��� ���� ��� ���� �������� ��� ��:��� ����� ����� � ������������ ������������ ;��������� �������������������� ���������������������������� ������ ���; �� ��� ���� �������5� 3 � ������� ��� ������� ���� � �� ������ ��� ��:��� ����� ���� ������������� +'3� Q+��R� ��� �������� ��� �������� ��� �������� ���������5�)����������������������� �������<��������������������4�������� ;���������������������������������� �������� ����� ������������: ����5�
�������� ���� ��� � ����� ��� �� ��� �
&� ���������������������� ��;��������������������������1�������������� ���������� �������������� �� ���� �� ���������#������������:5�
)����� ��;��� ���������� 1� ��� ��� ��� ��� �������� �� ������ �[� ���� ��;���� ������.�������������������������������:����������������������������;������������� ������� �������#�������������5�
&� ����� ���� ������������� ����� :������� ���� ������� ��� �� ������� �� ����� ��� ���������� ��� ; ����� ���� ���.� ��� ���������5� �� ��: ��� �� ����� ���
�
� !(EM� �
������������� ����� ����#;�� ���� �����#���� � �� � � �������� ��� � � ����������� ����;�� ���������������� ������������������5�
��������� ��� ��� � ����� �� ����
+��:������ �����#������������������������ ����������������J���� �������������:����������;�������� ������:����������� ���� �����������������������1��::���� ��� ��� ����5� 3��4��� �������� ���� ����� �� � �� ����;��� ���������� ������ ���������������������::�������������������� ��������������� ���� ���������������:�����; ��<�����������5�
� �� �.������ �� �J�� ;���� �������� ��� � ���� ��� � ������� ��� ���� ��� �� : ������������J��� � �#�����������������J 4������������������������������J��� �������������1������ �; ������������ ��1�� �������� �����������(��; ��� ����� ���������������� �5�!������������������ ��������������������� �������� .���5�3��� ���������� ��������� �� ���� ������� ����1� :.��� ��� ���� �� ���������� ��� ����� ����� ������:�1� � � ; ������� ������� ��� ������:��������������:.���� �; ������ .� ���������� ��������J��������:�1�� �; ������� ���������� ����������������:���; ��� ��� �� ���5������������4����J1� :.��� � � ; ������ .� ��� ��� ����� ��� ���� �� ��� ������ ������:�1� � � ; ������ .� ������� ��� ������:��������5�
��� ��� ���������� �� ���� ���� ������� ��� ����� ���� ������:�� ����� ������ � ������� ������� �� ���5�)�������������������������1���������������� ��������������������:��� ��� �� ���5�
���������� �� ���� ��� ����� �� ��� ��
/ ��(�����.�<������������� ������ �;�������� ��V�� ������ ������ �����2� �� �������������� �� ��������� ���� �� � �� � �������5� !�� �� ; � ����<��� ;��� ���� �� ��:���� ������.�����������������������;��� ��������#�������������������� �������������� ; � �������������;������������������������5����::����������::����������� �������.������������������ �::�������� ��� ����� ���;��� �� ���� �������� ��������� ; � ���� ��� �����������;������ ������::�����5�3 � ������������������ ���� ���� ���� �������� ���� ��� ��� :.������ :����� ��4���:� 6� �� �.������ ��� ��.�� ��� ��� ;�����9�� ��� ��� ���� ���� ���� ������������ ��������� �������������������� ��� ������1�������:�������4���:5�
���������J ��;���������.��������������; �:������������������������������������� ���������� �����������1�������(�5�3J ��;����������������������� �����1�����;������������������� ����������� ��������������������������� ��������:��������4���:�5�
��������� �������� � �� � �� � �
3 �;����������������������������#���������������� ���������������������������;��������� � �� �J ������ ��� ��5� &� ����� ����� � �� �.������� ���� � � ����������� ����� ��� �.�������� ��������� � ������5�
!������������������������������������������������������� ����������� �; ��������� ������������������������ �������:������ ��� ������1�������.����������5�)������.����������������������� ���� ;�����������5�3 �;����������������������������1����;��������������� �����������������������������1�������������������5�
3���������������������������;���� ��<�����.���������������������������������::��� ���������� ���.������������ ���� � � ��� ����� �������; �������2� �� ��������
�
� !(EC� �
�����������5� �� �::��� ��� ���� �������� ���� ��� �������� ���� �������� ��������������������� ������������������� �� � �������������������5�3 ����������: S�����: ������� �;������������������������������������������������������� �� ����������; �������������� ��� ;�������������������;��������� ���������� ���������� ��: �5�
����������;���������������������������;������������������������� �� ��� ������ ��� � �� �J ������ ���;� ������� ��� ���������� � ����� ���� ������#��� �����5�
�������� �� ��������� ���� ��� ���
3�����J�����������������:�������������������� �����������������;����������������������������� ��� �������� ;��� ���� ��� ���� ��� �������5� 3���� ��� � ����� �� ���� ����������4������������:����������������� ����� ������������ �� ������� ��������� �����;�������������������� ���� ���>� ���5��� ��; ���� ��� �������J���� ����������:� ���� ��� ������:� � �� �J�;������� ��� ���������� ���� ������� ����� � ��������J���2��������������5�)������������J���� ����������:� ��������<���� � ������: �����������5�
!�� �� �������� ��J�� �;������� ��� ���������� ���� ����;��� ��� :����� ����������� ��������� �� ������ ����������������:� ����������������� ��������5�+���������� ��������������J����� �� � �����1������������������� ��������������J����� ���J�.���������������������.������J�� �: ���� ������7��� ��������� ���: �������������.5��������������� ���.����������� ����������������J�������������������J��������:����� �������� ���������� ;��������;� ���������J�������5�
������ ����� �������� ��� �� �� � ��� ���� ��
���� ���� � ���� �
��� ����� ���� � ���J���� �����������������:��������� ������� ���� �������������#�������;������;��1����� ������������ �.����������.�� ���6 ��� ��� ���!(BB95�
�������� �� �� �����
3����::���������������������������;����������� �������� ��������������;���<��������������� �������� �������5�
�������� ����� � �������� ����� �
* ������� ���� ��� �!�&� ���� �� ���2��� �� �� ����� ��� �������� !���� ��� �����&���� ��5�)���������������� ���������������������������������������������������� � ��������� ����������������������������������������������:�5�3�������������������:�� 6 �� ���� � ������������� ��� :���#����� ���59� ���� ������������ �� ����� ���� ���� ������ ��� ����� ��������� ������� ��� �.������ ���� ������ ��� ����� ��������� ���� �����������������5�
��������� ����� � ������� ��������� ������ ��
3��� �������� ���� ������ ��� � ����� ���� ���� ����������� ��� ��������� ����� � � :����������;��������������� �� ������:���������: �������������� �� ��5�3���� ����
�
� !(EO� �
� �� ��� ��� �� ����' �� �� Q' �� �(PC��' ��� �(PFR5� 3��� �������� ���� ������ ��� � ���������#���� ���� �������� 6��� ��������.��� ����� ' �� �9� ��� ���������� ��� �� ����� ���� ���:����������������� ��� � ����5� !�� 2� �� �� �.������ � � ��������.�������� ������� ������; ����������� ����������������� ��5� !�� 2� ��� ���������� ��������.�������� ���� ������ ���������:��������������1���������.��������������� ���������,�'3�%5�%������' �� ���������������������������:������������������� ������������ ���� ����������!�&5����::���������������������D�;����������������������������������;�������: �������������1��������������!�&5�
���������� ����� � ������� ��� ������ ��
3��������������� ���������������������������������;�������������������������������:������:���������� �������������������������������.������� ;������������� ��5�
���� ��<���� #����������������������� ���������� ������������ ������ �����������!�&��' �� ������#�������������������������������: ������������� �������� �����:������������� ����� ����������������� �� ��' �� ���������� ��<������������������������������� �������������� ����������;����.���������4����������������:���� ��������2� ����::������������ �� ���������������������������������� ���������;� ���������:��������' �� ��������' �� ����(�<��5�
3������������������������������� �� ���1�� ���������:��� ����� ���6������ �������� �� �� ������������#���9������� ����;���Q���������(PE�� ����(PER�������: ��� � ������� ��" !�"�� Q���� ��R� ����� ;��� ������ � � ���� ��� ���� ��� ��� ������.������������������ ����� ���� ��������������������� �����:������Q' ���(PC��' ��2� (PMR� ����� ������ � � �� �� ��� ��� ���#��5� �:� ���)&�'��� Q]���>(PCR� � ������ ���� ����� :������ ���� ���;���� ��� � � ���� ��� ��� ����� ����� �.������� ���� ���#���� � ��������� ��5�
�������� �������
�������� � �� ����
3 � �������� �.��� ��� ��������������� ��������� ��� ��:��� ������ ���������� 1� ���� ����� : ��� ���;��� ����:��� ��� �����#��� 1� ��������� 1� � ���� ���� �����#��� 1�����������������������������: �5��������� ���: ������������������������������<����1������������� ��� ��5�
3��� ��������������� ������ �.��������.����������������������������������������� ����:� ���� ��������������������� ; �5�� ����������������� ������������������������ :����� ���� ��� ��������� ��� � � ��������� � �� ����� ��� ����� �� ���� � �������� �.5� )��.� ��� ��� :����� ���� ��� ��������� ��� ������:� ���� ����������������� �� ���� � �� �� ����� ������ �.� � �� �� 2� � ��� � ���� ����� ��� �����:��� ������������ ��������������������������������� ��� �.��������A������������ ������� :��������� ���5� 3��� ���������� : ���1�� ���� �������� :����� ���� � � �����������;��� ���� �������� �� �4����� ��� �������� ���� ��;��� ��������� ��� ���� ������ ����:��� ���� �� �����������5� � �� ��� � �� ��:��� ��� �� �� ��� ���� �� ���� ������������::�������������������� ��5�
�
� !(EF� �
��������� ���� � ��
3�� ���������� ���� �� �� �� ����� ������ �� ����� ���� � � ���� ��� ��������� ������������ ;�������:��� ����� �� ��������������:��� ��� �����������������������������:������������; ��<����� ���.���������������� ��6����� ������ �������:�95�
3��� �������� :��������� � ���������������;���� �����������1�������������� �� ���� �����2�� �������������������:���������#���� ������������� ����� ����������:���� ���������5�
�
���������� �� ��������� ������
&� � ;�� ���� ��� ���������� ��� � ����� ������� �� ��� �������� ���������������:��������<���� ���5�!��������������� ��������������������� � ��������������������������������� ���������������:�5�
�
��������� �� ������ � ������ ���� � ��
%� ������ ��� ������:�� ��� �� :��������� �������� ��� ��� �������� ���� �����������������:���������6�1�;�������� �����:��������;���95�!��������#������ ������������ �����������#�������� ���������;����� ����������������������������:���� ����������������������:���������� � ��������� �����������#����� ������������ �� ����� ���� ��� :��������5� !�� ���� ���� ����� ��� ���� ���� ������ ������������������������������#�����������������������:��������5�
�
�������� �����
3 �;������ ��� ������� ���� ������ ��� ���������� ���� ����� ��5��� ���� ���� ������� ���� ����������� �� ����� ��� ������.� ����������� �� ������ ���� �2���� ���������������������� ������������������������: �������#��� ������5�
3 � ;������ ����� � �� �� ���#��� ����� �� ��� �;��� �� ��������� ����� ���#���� ����� �����2��������������5����������������������!�&����������������� ���������������#��������������.���� �� ����������������������� ��������������:����[������������ ������: ��� �����1����������� ������������������ ����������������5�)��� ������� �������������:��������������;��� ����������������������5�
����� ���� �������� ���� ������ ��� � ������ ��� ������ ��� ����� ����� �� ���� ����� � ����1�� �����������#������ ����5����::�������������#���� ���� ������������.������::� �������������� �:��������� �������������������6� ���.����������������������������������� ����::��������95�� ������ ��� �� ������������������������1�������������������������������� ����� ������ ����������� �����������#������� �� ��5����::����� ��Q���(PBR�� �� �� � @�������� �� ���� ��������1� : ��� ��� ������� ��� ���� ���� ������:������������ � � ����#��� � ���� �������� ��� ��������� ���� ��� � ����� �������� ���� ���;���5� 3 �������� � � ����� : ����1� �������� �������1� ����� ����� �� ����� ������#������ ������ �������;����������#�������� �������� ����������������� ��5�� ������ ��� ���.������� �� ������ ����� �������� �������� ���������� ��� � ��� ��#�� ���������� �� ����� ��� ������� ���� �������������#�����������5�� ���.����������������#������MG���� ������������� ��
�
� !(EP� �
BG� � � �#����� ��� ������ ��� BG� � � �#����� �������� �� : ��� �� ������ BGUBG_IGG� ���;����� �������5�!��2� �����F�:��������������;������������� ���5�� �� ����������� ������� ��������#��� ���� ���� �� ������� �.��<������ ������.��� � �� ��� � ����� ���� ���;���5� ���::��� �� ��::�������������������� ����������� � �#���� ������ ��������� � �#��������������������� ������� �������;������� ����� ����� � �#����������������������� � �#���������� �������1���� ������5���������������������� ������� ����������1���������������������� �� ������������������ �� ��������� ����1������;�������5�� �������� ����������� ���� ������� ���� �.��� ���� ����� ���� � ��� ��� � � ����� �� ���� �� �::��� ��� � ��������� ���6;����� 4��� ��9����������������������������� ������ �����������5�!�������������� ��������������������� �� ���������#����������� ��������������� ��������� �����������#�����;�5�
��������� ������������ ��������������� ��� �������������������������������� ����������5����::����������������������������������� �������� ������� �����������������������������!�&�� ������������������� ������������������������� ������ �������� ����5�&�������� �������������������������������� �� ����������� �������������������������.�������������� ���������� ������������� ����������� ������ ��� .����1�� �� ������������������������ ������ ���� ������ ��� � ����� ���� ���;����� ��� ���� ��� �� ����� ��� ���� ���.��� �.� ����������������� ������������������������ ������ �� ������ ����5���������� � ��������� ��� ���� ����� ������� 1� ������ ����� ��<���� �A�� ��� �� � �� : ��� ��������� �������� �� ��5� 3��� ��� ���� ������ ���� ������� ��; �� �� ���������� ��#������ ���� ���� ��� ���� ��� �<��� ����� ����� ���� ���#���� ��� ����� ����� ���� ���� �����5� !�� ����������������� � ������������������������� ������5�����; ������������ � ���������������� ����;��� � �� ��� ����� ������� ���;��� <���� �������� � �� ��� ���������� ���� ����� � �������������������������� �������������������������������������5�3 �� �� ����������� ������������������������������������1�� �� �� ���������#��������:����������� ���5�
��������� ������ � �
3 � ���������������:�������������������;������������#�������� ����������������������5� ��� �� ������:� ���� �� ; ���������� ��� ������������ �� ����� ����� �<������S��� ������������������� ��������#��5�&� ����������#����� ����������#����[��������������;���� ��� ����� ����������:������::��������5�)�����1�����������������������#��������.�����������:��������� ��5�
�
���������� ���������
)��� ��������:������:�� ��� �������������5�&� ����������#���������������#�������������� ���.������������ ����������������������1�� ������������� ������� � ����������5�����; ����������#���; ������������� ����������� ���������; ���������������;���������.������������ �����������5�
2��������� ����� ���� � �� ��� ��������� ���� ������ ���������� ��� ���; ����� :������;������;����������#�����������5�� ���.���������� ��������������������� @��� �� � ���������� 6� ������� �� :����� ��� ����9�� ��� �� ������ ��� ��2 ������ ���� �� �� @���� ������� �� � ����������6����������:������������95�*��������������������������������������������������1�� �������������������������.�� � ����������5�)������������������ � �<��� �� ����������� �� � ������� ���5� �� ���� � � ����������� ���� �� ����� ���������������� ���� ���.� �������� ���� � ���� ����� �� �2� � � �� ���� ����� ��� ��������� ���� ������#��� ���� ������5� �� ��; ����� �� � � � � ���������� ����� � �� �� ���� ����������� ����
�
� !(BG� �
���.�����������������: ����1�� ������5�&�������<��� 4��������������� ���[������������������� ��������������������������:������������ ������� ����������.�� � ����������5�
����������� �����:��������� ���[��������������� ��� ���� ����V�!��2� ����.�� ������������ 5�3 �����#���������������� ����������� �����������������������: ���: ������::����������� ���� ����� ��������� ������ ���������� ��� ���� ���� �::���� ���� 1� ��: ��� �� �� : �� ���� ������� �� � ������� ���������������.�� � ������������ ��������#����� �� ������������� ������2� ������������������:��������5�3 ��������� ���������� ����������������������������� ;����� ������ ������������ ���#��� ;����::���������������� ������7��� ��� ������ ������� ���� ;��� � ;��� 4 � �� ����;�� ��� ������� � ���� ���� ���������������� ��� �������� � �������� � ������� ���� ;���� ��� ������:� �� �� �� �� ������ ����������5�
�
����������� �� ���� � �
����<������������������#����������� ������#����2 ������ � �����������������:������ ��� � ���� ���� �� ����� : �� �����1� ���� ����� ������������ �� : ������� � ���� ����5�%�� ���;��� ��� � ��:�� ����� ���� 2� ;��� ��� ��������� ����� ��� ��� �::�������������������5�
%� ���������������:�������2 �����5� ��������������:�������������;����������������������� ��������������� �5� ��������������:������������������� ����������� ��<���� ����.���������������� ��������������� �������5�
�
��������� �� ������ ���� � �
3��� ��� ��� ��� � � ��2����� �� ���� � �� ���� :���#���� ��� ��� �� ���� ����� � ��������5�)�������� ��� ���������������:����������������������������������������: ���� �������������������� ���������� ���5�!�������;���������������(�������������������������� @����� ����������;������������:�� ��� ������ ��2 ����5�%�����;���� �������������� ������� ������������ ����#������������� ������������������ �� ��� ���;��� : ��� ���;��� ��� � � ��� ���� � �� � � �������� ���� ������:���������������������������������#��������������� ����� �������5�
�
�������� �� ���� � �
3�������� ���� �������� �� ��� �� ��� � � ��2����� ����� ��� ���������� � �� � � �� ���� ��� ����������������� ��5�3���������������� ����������������;������������ ������� �:� ��������������������������.������::�����������#��5����::�������2������������ ������ ��� ���� ���� �������#��� ��� ����"�K���� ��� � � ������ �� ����� ��2�������� ���������������� �����������������5�' ���������������������� �� ������������������ ��;�������� �L���5� !�� ������ ���� � �� ��� ��������� 1� ;�� ��� ������� ��� � �� �������� ���� ����������������������������::������� ��;������������������ �������������5�
�
�
� !(BE� �
��������� ������ �� ��� ��
"���� ;���;������������������������� ���2 ���������������� ������������:����� �2����� ���� � ���������� �������� :�� 6�������� :����������� ��� :���#��� ���595� 3 ����� ��� ������� ���� ���#��� ����� � �� ��#�� �� ������ ��:��� ��� �� ������� ��������:��� ���>������������ ��� �������:�� � ���������������#��������� ��;������������ ��� ����� � � ; ����� ����� �� ����� ������� ��� � � �� ����� ������� ����� �� ���� ������������� �����5�\�������������� � ���:������� ��������� ��� ���������������� ��������� ������������ ���������:����5�
"���� �������� ������ ����������������:�������� ���������� ��������������� ������������ ����;��� ���������������������� ��������������5�3 ����������������� ��������������� ���� � ���2��� ���� �������� ���� ����� ����� ��� ���� �������5�3 � ������� ���� � ����;�������� ���������������� ������������;����1�� ����������#��5�
3 � ������� �:����� ���� � � ������� ��� ������� �� ����������� ����� ���.�� ��������������������� �� ��������:� ������������� :��������������� �� ��������������������������:������������������������������������� ��������������5�� ������������������ ���� �� �������� ���������������#�������������������������� ������������������#��� ����������������������������������� ��������������5�3��� .��������������������� ���������� ������!:���������� ��������������5�3 ��������� ��� ��� ������� ��� ���:����� � � ������� �:����� ������ ������� ����� ������������� �������� ���� �� ���������� � �� �.����;����� �.� ; ������ ���� �� �������� �� �� ������ 1� ����� ; � ���� ��� ���� �.� ��� ���� ���;�����5� 3 � ; � ��� ������� ��������� �#��1�� ����;��5�
3��� �������� ��� ���� ��� ������� � �� ��� �!�&� ��� ��� ������� �:����� ��#��� �; ������ ��; ���� ���������������������� 6��������������9� ��#�����5����::����:����� ���� �� � �� ���� ��� ���; ����� ���� �������� ��� ���� ���� ���::���� ���� ��������������A� ��� �� ��5�)�����������1���:�����������;�����������1���������� ����;������������ ��5� �� �::��� �� ���� ��� ����1� �� ���� � ������ �� ��� ��������� ����� ���.� � ������ ��#������������2� ������::���������� �� ��5������������������������N����������:������ �������� ����������;���� �; ������������ �����`�������5�!���.�������; �����.G����N���� ��� ; ����� ���� � ���������� ����� � � ���� ���1�N_.G� ��� � � ���� ���1�N_.G^���� �� ���� �� ������ ��::����5����������� ������; ����������`������������ ��������������� ��������� ������ ������ ��� ����;������`�� ��� ������1�N�����:�5�)�������#������������1����������� ������:������������������� ����������� ����� ����;������������#�������������������; ������:��5������������ �� ��� ��1��� ����� ������ �������: ��� ������������������� �� �������������� ���������������������� ����;����� ��5�
3��� �������� ���� ������ ��� � ����� ���� � �� ��� ������� �� "������ �� ����� ���� ���������������� ��������� ������ ��� � ����������� � �� ���5�3 ��������������#��� ����� ����� ���������������1�� �� � ����1��.�������������#����� ����� � ���� ���� ����5�!�� : ��� ����� � ��������� �.����� � �� ����������������� �������� ���� ��������������� ;����.����������� �����������#��������� ��������������������������� ���������:������� �����5�
3 ���������������;��������� �; ������������ ������� ���������;����:���������������������� ;���� ��<������������������ �������(�<��5�� �������������������������� ������������ �������:������������������;����� ������������������ ���������� ������������������������ ���������:���������� �; ������������������������ ���������� ����5�
�
� !(BB� �
�������� � �����
� ���� �!�!����#��� �!�!�������
����!%������ '� '� 6�
��������� '� 6� 6�
�������#$�#���7� '� 6� 6�
����� ����� '� 6� 6�
��$���� '� '� 6�
8�������� 6� 6� 6�
�%$������� 6� 6� '�
�9��%����� 6� 6� '�
����� �9#����� '� 6� 6�
�����%����� '� 6� 6�
�!��#�������7��%��
'� '� 6�
������ ('�.6� .'�(6� -'�:6�
��������*���������!,�����������#���"�����#�
������ ���� ����
3������������������ ���� ������������!�&��� ����� �� � ����� �����������5�)�� ���;����� ����������������� �; ��� ����������� � �����1������� ��������� ; �������� �����������;������������ ������� ����������������:��������#����� �2����� ������ ������ ������� �������������������� �����������.�������������5�
3������������������ ������::�������:� ��������������������� ����������������������� �������������5�)������� ��� ������ ������������������ �����������������; ����� ����������� ��������2���������������2 �����5�� ������ ����������� ����� �����>������������>�������������������� ���������������� ���� ����������1������4����� �� ������������������#��������������������� ��� ��<���; ������������������������������� ���5����::���� ������ ������.������������#�����������;����������� ��������: �������������� ; �����������������������#���������������������������������������;����� ������ ��::��������������� �������� � � ������� �������� �� ���#��� ������ �����������������������E���������� ; ��� �����:� ���������#��5�
"� �������������������������� ������� ���� ������������������� ������: ���� �.� ��� ���� �������� ��� �.� ��� ���� �::���������� ���� ��� ��� ��� ���#����� �����������5�&������������������41�����������������������������2������� ��������������������� ������2���� ��;�������� �� ���������� ;� �� �� ��� 1� ��������� �� ������ ��� �����5�
�
� !(BH� �
��������� �� �������������.�� ; ���������4���:������ ����������� ���������������������� ���� �::���������� � �� �� ��4���:� ��� ���������5� !�� ���� ���� � �� �������������� ���;��� �������� ������ � ����� ��� :����� �.� ������ ���� ����� ��� ������ ����:���� �������::� ���������;;���� ����.��<��5�
3���� ������������� ���������������������� �����::���������������������4������ ����� : ��� � ����� ���� ������ ���� ������ ��� ������ ����� ������� ����� ��������������������;�������������� �������4��������������������������5�
I.C Les méthodes de développement logiciels
"���� ;��� ���� ��� :����� ��� ���� ��� ����� ���� ����������� � �� ������������5�)����� ���� ����1����� ������ ��������� ������� ��������������<������������5� "���� ;��� ���� �������� 1� �� � ���� �� �� ��� �� ��� ���� ����������� �����;���������� �������� ����� ���;��� �� ����� �� ���������� ������� ��� �.� ������ ������������� �� �<��� ����������� �� ����� ���� ���� ��;����������� �������� ���� �����������5� �� �::���� � � � ����� ��� � � ������ ���� ����7�� ���������� ������� ;���� ��� �����#����������� ��� � �� ��� � �� ���� ��;������ ����������� :��� ������ �������� ���� ; � ���� �.���;��������������������5�
+�����������������:��� ��������������������������: S��� 4�����1��������������������������������� ��������������������� ��5�
"����� ;���� ������ ��� �2���� ���� ��������������� ��<���� #����������:�� ����� ��#��� �� :��� ������� �� ����7�� ���� #��� �� �� ������ �� �2� �� ������� ������������ ��������� ������������.�� ������������� ����������� �������;��� : ������������ � �����1��������� ��5�
"���� ;��� ;�� ���� ���� �������� ���� ������ ��� ����� ������� ��� ��� � ������� ��������������:��� �������������������� ���������� ����5�"���� ;������� ����������� �� ������ ;��� �����������5�)����� �������� ���� ;������� ��#�� �������� �.� ��������������������� ������������������������������������������ ����������������.������ �������5�!��; ��������������� �2������������������� ;����������4���:���������������� ��������������� ������������5�
����� ���� �� ���
+� ������ �� ���� �� ���: ��� :��� ����� ��� ������� ���.������� ��� � ���� ����������5�Q'�4���(PM��"����� �>(PH��+����(PIR5�������������� ���;���1���������������� ��������������:��� �����6���;�����:����9����; �������������� ������������5�3��������� ����������� �� ������ �� ; � ���;��� ������� ��� ����� �� ��� ������� ����� �����������5�
!���.���� �4��������������� ������������������:������������� ��5�
)&'������ �����������'�����:����������������� ��5�������� ������.����;�������������2��#������.���� ���] ��K�����'�����:�5�"� �������������������������������� ������ �� ��������������.������������������������;���: ������������� ���;����������������;���� ��� ��(:�������5"� ��5�3 �������� ��;������ ��� ��(:�������5"� �������� �� �����������; ������������������������������ ���� �������������������2� ��� �� ��� �::������� 4����� ;��� ������ ��;�������� � ��$ ; ��� ������ ���� ������� �::������������������� ���5�
�
� !(BI� �
!��2� � � � ����������)&*%�����;�������� ����&'��6&�4����' �����������9����:�����������������������: ������������� �������� ������� � ���6�����;�����������&�4��9������� ������� ��� ��(:�������������� ������� �� ���5�)������������������� ���>� ������� 1�������� �� D�;���� � �� ����� � ���� ��S��� ����� : ��� ���(������� ���� ���������������#���������� ������ � � �����::��������� ����������������� ���������������������� � ����� �::������5� !�� ����� � �� ����� ��� �� ���2��� ���� ��� ������ ���������� ���������;��� �� ������� ���� � � ���� ��� ���� � ���5� �� ��; ���� �� ���� ������ �� ���:����� ��� ���� ������ ;��� )&*%�� ���� ������ ��� ���� ���� :������ ��� ������� ������ ������ ��������� � �� �� ������ �;�������� �������� ������� ����� ��� ���� ���� ���������� ��5�
!��2� �� �����������%� ���������$ ; �Q�����(PMR�����������������$ ; %� ����������������� $ ; %� � 6�$%95� )����� ���������� ��� :���� ���� $ ; �� �� � � ��� �������� �� ��� ��� � �� �� �� ����#��� � �� � � �������� ������ ���� ��� � � ���������5� ����; ����$ ; ������� �� �� � � ���� �����#���������:��� �� �� � ������� �� �� : ���;������� � � : ����� ��� ����� �� ��� ��� $ ; � ������� ��� ����� �� ��� ���������� � �� � ������ �� ������������������ ����� �����;���������� ����$ ; �������������;������������� ���������� ��������� � �������������� �������,&* *�"5�%���;�������������������� �������������,&* *�"���� ����<�����$ ; �� ���2� �� ������������� ��1�� �;������ ��� � ����5� �� : �� ��� ���.� ���� � � ��� ��� ����� �� ��� ����� �� ������� ��� : ������� ���� ���#���� ��� ���� �������� ��� ,&* *�"� ���� �����#��� ����� ��� ���� ������5� ����; ������������ �����������:����� ������ ����� ������ ��� � � �������������� ������������ � ����� ��������������� ��������������6������,&* *�"����)95�
����� �� � ����������������� ��
+������� �������������������� ��������������������������;������5�� ������ �����$ ; ������;������������ �� ����;��������$ ; ����; �:�����������������;��������� ���� �� :��������� ��� ������ �5� � �� ��� � �� ���� �$%� ���;������� ������ ������� �� ����;��������� �� ;��� ����������;������ ���� ���6 ���������;����$B�95�
&� �������:� ��K��L������� ������������ ���������� ������������������ ���������������� ��5����::����������� ���������� ����������������� ��<�����.�����5�&� �;�������������� ����������� ���������� ������ ���� ���� �� �� ������ �� ���������������������� ����� � � ������� ���������5�&�� �� ������ �� ���������� ���� �� �� � �� ;��� ���� ������������ �������� �: ����������5����::���� ����� ��������2� �� ����������� ��������������������A�������� �������<�5�)������������������ ������(����� ��� ;������� ������������ ����;���� ;����������������������V�)���������4���:����:� ��K��L�����������;���������������������������� �.��::������������ �������� ��5�
+�� : S�� ��� ����:��� ��� :� ��K��L� ���� ���� ��� ��:�� ���� ���;���� ���� ����� ;����������������� �������������;��������������������������� �5�&���� �� ����:����������:��� � ������������������������������� ���;���5���������� ����$ ; %� �� ��� ���;��������� ���� ������ �� �����:�� �� �� ;����������������� 6��� �������� ; ����(�� ����9�� ������;#�����5����������� ��������$ ; %� ����� �� ������ ����� ���������������� ����������� ��;�2��� ���� �;#�����5� ��� ����� � � ��:��� ���� $ ; %� � ���;��� ��� �� ����� �����#�������������� �����������;���<������ ���������������������6������������������� >������ ��.��95�� �� ��� � ��� ��� :� ��K��L����� �������������� �� ������������������ � ���:�����������������6� ���� �2��������:�� � ��� ����&�4���9�� ������ ������������������ �����;#������6������ ������#�����������������;#�����9����������� ������������������������4����;������6�)����������95�
�
� !(BM� �
!��2� �����::������� ��� ���:������:� ��K��L���������� ��$ ; %� �����;������ ������� ��� � � ���$ ; ���� ����$ ; %� � ���� �� ������������ ���<��� ������������� ���������������������� � ���������������:� ��K��L�����$ ; %� �1����;����������$ ; 5�
"� ���� ������;��������:�������������� ������ ������� �����������������������;���� ��������������� ��<���� #�������$ ; �������� �����:� ��K��L������������� ���1�$ ; ��������: ��� �� �������������:���� ������������������:� ��K��L��������������1��������5�
����� ������������������ �����
)������������� ��������(��� ����������4������������� @�����1��� ; ���V�)���������������� �� ;��������������� �� ��������������4��5�)������� �� ���: ��� �������� �����:� ������������ �5�
3��� ������ ��� ��� �.����� ���� ����� :����� ���� ��� ����2���� ��� �� ���(�� ���(�� ��5� )��� ����� ������ ���� ������� � �� �� ��� ���� ���� � ��5� 3��� ��� ���� ��������� �� ��� ���� � ��� ����� �� ���� 6������ �� &�4��� �� �����9�� � �� � � �� ���� �������� � ��� ��� � � ��� �� ���5� )�� � ;���� ���� ������ ��� �� ���� ��:�� �� �������� ����#������������������1��������������������� ���������� ������������� ��� ������;����������������5� ���� ��:�� �� ������ �� ������ ��:�� ���������� ���� �#����� ��� � ���� �� ������� ������������ ������������������� ���������������������#����5�
)����#�������������������������;�������������������:��������
• +���� ���� ��4��� �����5� )����� 1� ���� ���:���� ���� ��� ����� ������ ������ ��������� � �������������������������� ����5�� ���������� �������������������� �������2� ������� ���������� ���� ���� ������������� ��������: ��5�
• +���� ������� �������� �������Q� �� (PMR5�)�� ��������1���:������ �#�����������������������������1����;�������������� @����������� �������� ��� ��������������� ��� ���5�� ���.��������$ ; %� ���������:����������������`�������2�������������������::��������������.����������������������������`69�a��������������;��� ���`6������� 9�a��5��� �� ���� ����� ���;������� ��� ���� @���� � �� ���� ���.����������������� ������� ����������`5��
����� ��!�� � ���������
&� � ������ ��������� ������ � ����� ���� � � ���� �������&�4�������� ��� ������������� ���� ��������� ��� ������ ���� � �� �� ��� ���5� !�� �2� � � �� ��� ��:��� ����� ���������� ������������4���5�
������������&�4�������:��Q� �� (PMR����������������� ����������������������#���� ��4���� 6� : S ���� ������95�� �� ��� � �� ���� ������ ��� ��� ��� ��� �2��������������� ����������� ������2��������5����::��� ����::��������� �� ������������4��������:������� ���� ���� ������������ ������� ����������� ����������������5��������������������� �������� ������������ ������������� ��� � � �� ����� ���� ��� �� ���������� ��������������������������(�� ����5�)������������������������ ��5�
!�� ������ � ���� �� �����#��� �������� ���� ����������� ������#��� ��4��5�)�������� ��������� ����������������� ��� ���� ���� ���������������;������������������������ ���������.�� ��� �� ���������[�������������������� ��������� ���������������� ����
�
� !(BC� �
� ��� ���� ���� ���V�3 � ���������������� �� ���� �������� ���<����� � � �������1��������.��������5�
3 ����������������� ��; �����:���������� �������� � �������� ������������������ ��� ���� ���� ��5�)����� ���������;���� ��<��������� ���������������� ������������ ������������ ��������5�
��� ������ ���� ������ �� ��� ���� �� ������� ���� � � ����:� ��� ���� ������ ��� ���������������� 4��������� ��� �����������5����::������ �;������� �� � ���:����������� �� ������2� ; �����.��2��������#����������� �����4����������� ������������;������� �������� ��� �� ��� ���� ��� �#����� ��� ���������� ����� �� ���5� � �� �b�.������ ���� �������������������������������$ ; �� ��: ������;��� ������������ � ��� �����������1��������������� ���������� ���� @���� ��� ������� �����(������ �� �.�� ��� ��� ��� ��� � � ���������� ��� <����� � ������;������������������5�
!�� ������ 4������ �������������������� ��������������� �������� ���������� �� ����� � �:��������� ����� ������������������� ���������������������� ��� ��������� ���� ���� �� ������ ����������������� ������������ �����5�
��$ ; ������:#��� �����������������: ���1��������������� ���� ���� ���6���������� ���� ������� ���9�� � �� ��� ������ ���� ��� �<��5� &� ����� ����� ��� ���� ������ ���� ��� ������� ���� ���� ��� �� ���� ��� �� ��� ��� ��� �� ���5� ����� ���;��������� ������������� ��������:��� ��������� ��� ���:�������������� ��������� ��������:���������( ���;�� 6�2���>���4 ������95�)����� ���;�������� ������� ������ �������� :��� ��������� ��������:����������:������ :������5�)��������������� ����������:������5�� ���6��$ ; ��� ������ ���������������� ����:������� ��9��������� ���� ���;��� ���������������� ��� ���������������������: ������: ��� �����:� ������������ �5������������������ ��� �� @���� � � �� ��������� : ��� �� ���5�+���� ����$ ; � ������� ��� �� ������ ��� �� ����;�������������� �������������;���������5�!����::�� ��������� ����� ������� ����������� � � :������ �� �2������ �����: ��� 6� ��� ������� �� �� �95�&�������� ������������ ���������4��������������������: �����:����������::�����.�������� �:���� �������;���� �������: ��5�
������������������ ������������������4����� ���������������������� �������� � ����������5�\�������������<����������� ����V�
)����� ��������� �;��������������� ������������� �������.�� ��� �� ����������� � � ��� ��� ��� �������� ��� ��� ���.������� ��?���1� �����: �������� ��������5�������������� ���� ������ ������� ��� ���: ��� 1� ��� :���� ���5� ������ ��� ��� �������� � �������������.�������� �:���� ������������ �.��������� ���������.������ �� �����5��� ���������� ��� :���� ���� ��� �������� ������� ��� �� �� � @�� ����������; ����;��������������������������;��������.�������� �:���� ������������� �������� ������ ������ ���������� � � :���� ���5� !�� : ��� ���� ������ ��� :���� ���������������������������������� ��������� ������������ ������������������������;�������������� ����1��.���������������� ���������<������������#��������� ��� �������� ������������ ��� ������ �� ����� ��������� ��� ���;��� <���� ������5� ��� �<���� �� : ��� ������ � �:���� ���� ���� ������� ��� ������ �� ��� ������ ���� ���� ������� ��� ���������� ��������� �����:������ � �����������;��������� ��5�
���"� ���� � � ���� ��� � � ���
!�� ���������������:�����.��� ��������� ��� :������������������� ��a� �������������������*�������5��������������������� ��� ����[�����; �� ��������������� ��
�
� !(BO� �
��������������� ��������������������; �����;����� ��� �����*��������������� ��� ����[���������� ��; ����.��������; �<�����.�����5�
)����� ��:��� �� �� ������� ������� � �� ��� � �� �[� �� ������ �� ���� ������ ����������������������5�&��������#������������������������������������� ������������5�3��������� ������� ���� ;��� ��:�� ����� �� ����� ��� ������� �� ��� �� ���������� ��:�������� ����; ���������.��� ���5�
3 � ������ �� �2��� ��� �� ����� ���� � � ������� ����� ���� ���.� �� ����� � � � �� ���; �������������������� ����������� ;�����:�5�
)�� ���;#�������� ����������������� ����������������������������� ��� ������ ������� ���� �������� ��� ����� ���� : ��� � :����� �� �::���� �� � �� ��� ����� �.������� ����������������� ������ ������������������:���5�
WWWWWWWWW�
3����������������::� �� ����������������������������� ������������������::��� �.� ����������� ��� ������:�� ��������� ���� ; � ���� ���� ���� ����� ����� ��� ���������������5�3��������� �� ; � �������� �����������������������:� ��K��L��������������;������������� �.������� �������������.����5�
I.D Conclusion de l’état de l’art "���� ;���;��� ��� �������� �������;� ������������� ���������������� ��
� � ��������� ���� ;��� �� ������ ;�� ���� �::������ ������ ��� �.����� � �� ��������������������� ;���;��������������������������������������������� �������������5�
&�;����������������������������� ���1���������������������������������� �������������������5���4��������� ��� @�����; ���������� ������������������������������S ��� �������������������� �������1������;���������5�3����������������� ���;�����:���#��5�!���������������������������������������������2��� �� ���������� ��� ���� ;� ���� ��� � � ���������� ��� ��� ������ ��� ��������� ������ ��� ������� �����:�����������������������5��:�� ������� �� ������������������:��� ������ ������ ���� ������ ���� ������� ���������� ���;��� ���7�� :����� ���� �;������������ �������� �������������������� ������������6�������1��������������� �������;��������� �� ���� ���� ��� �����9� �������� ��������� ��� ���:���� ���� �::����� ���� ����� � �� ���:� ��K��L5�
�
�
� BP� �
�<�=�����+�-D�����>����<,+,�,E��
�
� !!(HE� �
��� Méthodologie "���� ;��� ;�� ������� ��� ���������� �� ����� �� :�������� ����� ���#��� ���
� ���������� ������ ������#������; ��1��.������������ ����������� ������:��������� �������� ����� ��� ������ �� � ���� ���� �� ����5� )����� ����� ��� �� ������� � �� ��������#�������� ��;������ ������������������������������������� ������ �;�5�
II.A La méthodologie
������� ������� ���� #��� ������ ���
"���� ;���;�������� ��������� ���������������������������� ������� �������� ���� ��� ����� ������� ��� ���������5� 3�� � ���� ���� �� ����� ������������� �� �� � ���� �� � ���� ���� �� ����� ������� ��5� ' ��������������������� ������������ �����������#��������������#��������������������� ���� ����������1�:������� ����������������;��1�������A��� ������������ ������������.���������������� �� ���5�"� �������.�������� ����������������� ������������ ���������������� ���<����������������������������� ��������� ���������������5�
3��������#����������������������������������;����� ����������������#����������� ��� �;� �� ����� ��� ���� �����5� �� �::���� �� 2� � ��� ���������� ���� ����� �� �� � ���� ���� �� ����� ��� ���������5� !�� : ��� ������� �� ������� ���� ���� �������������������������������� �������.������� ������������������� ������2��������������� ���� ����� �.� ������� ���� ���� ���� ����� �� :������������� �.�����������������:���������������:��������1��������� ����������5�
3��������: ��� ����������� ����������������� ���1�����������: ��� ��������������� ��� ���#��� ��� ���.� ��� ���������� �� ������� ���� ���������� ��� ���������� �� �� �������� ��� ���� ���5�"� ����� �� ���������;�����)&�'����� ���������� ������ �� ���������������� �������� ���������������� ��� ������������� �����������������2����\��6����������� ��\� �� �������� ��������� �9�����.�4���:��� ��Q]���>(PCR5� !����������������� ���������� �������1�� �� � �������������������������������� � ��������������� ������� ���������5�3��� ��������������������������� ����������� ���� ���� �.������� �������� ��� � ����� ���� ���;���� ��� ���#��� ����� ������ �������� �������� ���������������� ��5� !�� �.�������.� : S������� ������� �������;����������������� �::������� �� � ����� :������ ���� ���;����� ��� ���; ����� ����������� 6������ ��� � �� ������)&�'�9�� ���� �; ����� ����������� ���� ���;���� � �� �::������ :�5� 3�� � ����� � ���::������:������������ � �#������������6� ���� ������ ��::������:�9������ ;#���<���� ����;������ ��� �� ����� � �� � � ����#��� ������� ��� �����#��� �������� ���� : �� �������� ���Q���(PBR5�� ������ ���������������::�������:�����������;��������#��������� �����#���������������������������� ��5�
3��������������#��������������������� ������������� ����������� �.���: �� �������� ���������� ��� ���; ��� ��������� �� ����������� �� ���� � ������� ����� �� ������������4������� �.���� ������������;����:��������������������������������������� � ����#��� � ���� �������� ��� ������� ���� �� ��� � �� �� ���� ���; ���� ��������� ���������5�
�
� !!(HB� �
������� �� ������ ���
"���� ;��� ;�� ���� ���� ���#���� �� ���������� ���; ��� 1� �.������ �������������������������5� !�����������������������#������������#�������.������������������������������������������������������������5�"���� ;����� ������;������������.������������������������������������ ��� �:�������� ������� ������ �����.��������������:��� �������������:����������� ��������������5�� �������������������#������������#������ ����������������:����5�
3������#����������� ��: �����1�������� ���������������������������� �� ��������������������� �� ������� ������� �������� ���� �;��5�"� ������������������ ������������������ �������������#����������������5�
����������������#������ ����������������:���������������������.������5�� ��������������������.������������#��� ;���������� ���� �2������ �������� ;��������#������ �;�����������������������������;����������� ���5�!������������������1��� ���������������������������������������������������������������������� ��������������5����������:���������� �����������������������#��� �2����������������;��������4���������;��� ��������������� ���� ; � ���� ������#��� ��;��� ���� ; � ���� ��� ������:�� ��� ���� ������� ���������������������������������;���� ������<������5�� �������.#������������ : ��� ������� � � ������� ���������� ��� ���#��� ����� ��� : ��� ��� ���� ��� � � ��������:�����������#��5��������� �������.���������� ���2������������������������ ���:�������� �2���� ��� ���������� ��� ������� �� ������:� ;��� ��� ������� ����������� ��#������������ 1� ������ ������� ����� ���� ���#���� ����� ��� ���������5� ��� �� ����� ��� ���2��� ���� �� 4��� ��� ���� ���� ����������� ��� ��� � �� ����� ��� ���� �������� �����; ������ ���������������������������:5�
����������������#�������.��������������������������������������� ���������������5�"�������������������������������������������� ������� ����� (�������������#���� ��������������������5����::������������ ���(�(���������������������#������������ �� ��������� ��� ������ �� ���������V� 3�� ����� ���;���� ������� ��� ������ 1� ���������� �� � ����� ������� ������ ��� �� ����� ����� 1� ��:� ��� ��� � #������; �����1�>���5� !�� : ��� ����� ����������� ���� ���� � ������� ����������� ��� ��� � � �������1������������� �����������.�� ������������� ����������� ����� ������� ������� ��5�
� �� �.������� � � ����� 1� � � ����� ��� :������ �J�� ����������� ���� ����������� ������� ���� ������ ����� ��� �� ��� � ���� ������������ � ���������� ��� �������������J�� ��::�� ��� : ��� ���.� � ������� ;��� ��� ��� ��� ����� ���� � � ����� ��� �� �� ��� ������ �����������J<���� �����5�!��������������������������������� ������1�� ���������:�������������������������� ��������5�
3��� ���.� �� ���� :�� ��� ���� ��� ���������� ���� ���� ������ ��� �������� ����������� ������ ��;��������� ����������J����� ������ � �����J�;� ����� ������� ��� ������ �J ��;��� ���� ��� ��� ����������� ��� �J����� ��� ������ ������������� ��� ���� ��� ������ 1� � � ������� ��?��� 1� � � ���� ������ ��5� 3��� ���.� ��;���� ��� ������� ��� ��� � �� ��� ��� �J��� 1� �J ����� ��� :������� � �� �� ���������� ������������5� 3 � ������������ ��� �������� ��������� �J ����� ���� ��� ��� � ������������ ���� ��;���� 1� �J ��� ��� ������ ��� :��� �����5� "���� ;������ ���� ����������� �� :��� ����� ���� ��������� ����� : ��� � � ;����� ����� ���� ���.� ��;���� ��������� ��� ��� �J����� ��� ����� ���� ���5� "���� ;������ �� ������ ���� ����� ������������ ��� ���� ���� ;��� ��������� ����� ���;�� �J���: ��� ����� ���� ����� ��;���� ������������5�
�
� !!(HH� �
II.B Les COB
������� ������ ��� ���
3�� )&%�� ������ �� ��� ;��� � � �� � � ��:��� ���� �� ������ �� ������� ��� ����������: ���������������#��������������;���������������������5�)��������: ������������� ������ ���� ��;���� ��#�� ��������� �4�������� ��� ��� � ���� �� : ������ ���������������� ���� ����� �� ���� ���� ��;���5� ��� ���� �������� ��� �� ����� ���� ���#���� �4�������������;��������.������������ �����;��������������� ��������������������� �� ����� ��� 1� ���� :�� ��� ���� ��� ��������5� ��� �<��� ��� �� ����� ����� ��� ���� ��� ���� ����������������� ���������������� ������ �� ��������<����������5�3��::����������������������������� ���������� ����������� ������������������ ��������#���� ����)&%��������� ���.������� � �� �� ����������� �� ���� � �� ���� �;�������� ��� ���� ������5�3 �������������������A������� ����;� �������� ���������������� ���� ���.�������������� ������������)&%������� ������� �� ����� ������������ ��������� ��������������;������������������� ���� ���������� ������� ������5�
!�� : ��� ���� ����;��� �� ���� �� ��� � ��: ���� ����� 1� � � :��� ���� ����� ����� ��������� ���������������� ��������.���� ����������#���5�
��������� ���������
3��)&%�������������� ������ ���� ���J�;�����������������������������������������::�����: ��� � ;�������������������� ��������<�����������.� ��;����� 4������������������� �� � ������� ������������(����� �J����� ��5�3��� �����������������;� ������������������; ���� ���J�;���������������� �������������������� ������ �� ���#��5� +�� :��� �� ����� �J�;������� ����� �� )&%� ;���� �J�;��������J����� ��5�� �� �J�;������� �J����� ���� ��� ���������� 6��� �����<���� ��� �����������9� � ��� ��� � ���� ���� �� ����� �J����� ��� ����� ���� ���� ����� ��� )&%���J����� ��������� ������ �� � �������� �����:������ �����)&%5�
)J���� �������� ���)&%� ���� �� ������ ����� ��:�� �� �������� ��� � � �#����5� 3���� � �#����� ��� ������� ���� ���� �� ������ ��2������ ��� ���������� ��� ���� � �������� ��:���������� � �#������J������5� !����������������� �������)&%���������� ����; ������������� ���� ��� ����� ���� � � �#����5� �;������� �� ���� �������� ��� �� ���� � � ; ������ ����� � �#������J�����5�!�������� ��������������������� �������)&%��������J����� ����������� � �#����������������:�����������;������; ����������� � �#������J�����5�
3��)&%���������� ���������� ��������������;��������� � �#����������������:���������� � �#������J�����5�
��������� ���� ��� ��������
3��� ������������;������������ ��������� ������� �����:� �������)&%�5�!���.������ ���� � ������ ��� ��������� ����� ������� ��� � ����� ���� ���;����� ���� ;������ ���������������� ;�����;�������5�
��������� ����� � ���
����� ��� � ����� �� �;������� :��� ���� ��� � ������ �� ���� ����� �� ��� ������������������::���������������������������������� ������������;���5�
�
� !!(HI� �
� �� � � ����� �� ������ � ���4����� � � �� ��� ��; ��� ����� ������� ��� �2��#����J��� ���������J���������
( ) ( )( )
( )( )
( )( )
( )
( )
( )
( )( )( )
( )��������
�
��������
�
�
��
��
�
=
==
���
�
���
�
�
=
=
=
=
��
��
�
=
=
++
++
−
−
+
+
��%�%�
����
A�%
����
����
A�
A%�
55A5
55A5
�
55A5
55A5
A5
�
�
�
�%
�
%�
αα
αααα
αα
ααα
α
α
α
�����
�����
�����
�����
��
E
EEE
��
EE
EE
EEE
�
E
�
����
��
�
��
��
�
��
�
�
�
�
;����������'*��$�!#���������"!�!���������%��<�������9������
&���� ����� ��#���. ������ �������������2��#��������������� � �#������J��������� � �#����� ������ ���������� � �#�������������5����::����� �������� � �#����������������� � �#��������������4 � ���; ������� � �#������������������ � �#�������������; ���������4 � �������������� � �#���������� ��������� � �#�����������������������; ����5�
)���2��#��������������������; ����1��� �������
( ) ( )( )( )
( )��
��
�
=
==′
+
+
%%�
�
@�%
@5
@5
�%
αα
αα
α
��
��
E
EEE
����
�
�
�
�
;����������'-�89#�<%���!�����
�[����� ( )
@ ��������������� ( )%�
A + 5�
"�������� ���������� ��� ���[������������<���� � � �����J�; ����� ���$ ���������2��#�����J����1�������
( )�
�%��
��
�� @5
F αααα
��EEE
� �∂
∂=��
�
�
��
∂∂
=≤≤≤≤
+ �
;����������'.�5��!7�����������=��������
����� ��;���1�����������.����������������������� ���� �����������; ������� ��� �����������5�
3������� �J��� ��������� �.�������� :���������������� �������� ����������� ���:��������� ���� ��� ���� ��� �������5� &� ������� ���� ��� :�������� ������ ���� ��� �������� �� ������ ��� �.������� :��������� ��� ���� �� ������ ��� �.������� :�������5� &� ����������� ����������� ���������� �����������������������.������� :������������������������������ � ��5�"�������4���:�������������1�� ���������.��������:������������� ��� ���� � � ; ����� �� � ��� ��� $ ����5� "���� ;��� ���� ;�� ���� ����� ���� � �������::� ������������� ������������ ����� �������������� � ����������� �� ������� ������ ��� �� � � ��� � ���� ����� �::������� � ������� ������ ��� �������5� !�� ���������� ���� ���� ��� ��� ���� ��� ��� ����� ���� � � :���#��� ����� ��� ����� ���� ���� ����
�
� !!(HM� �
:��������� ��� ���� ���� ���� ��������5� !�� ; � ��� ��� ���� ���� �� ���� ��������� � �� 1��::������� ���� ���� ���� :��������� ���� ���� ������ ��������� � �� ��������� ������ �� ��� �������;������5�"���� ;������.���� ������4����� ������������� ���� :���������� ��� ������������� ���� ��������5� 3�� � �� ��� ��� ����1� �� ����� ��� : �� � �� ����� ��� ��� ���� ��� ������������������� ��5�
"����;������ �������������������������������1����; �� ��������������� ����;��������2��#�������� �������������������������������� �������������������������� �;���������� ������� ������������� :�������� ������������������������������������� �������1������:������5�
���������� ������� ������� �� ��
!�� �.������������� ����������������� ���������������: S����:��������� ��������� ���� ����� ��J����� ������ ������������5� "���� ����� ���� �� ���� �� ����� �.������� � ���������� ����� ��������� ��� ������5� 3 � ���� �� ��� ��� ��� �����#���1� � � ��:��� ����2��#������� ���� ;��� �������� �� ����� � �� ��� �����#���� 4���� ��������� ����� �A�1� � ������������������������ ������ ������ �5���������2��#�����; ����
( )��
���
⋅+=
⋅⋅+==
�� &
! ���
B
B H�
!��������������.��������6 ����9�������������6�9�������� � �#���������� ���6�95�
• ����� �������� �� �� � � �
3J ��������� ����������������� ��������������������������5�������������1�� �������:��������������� ( )
@ ���������������:���� ������ ������ ���������1����������.�����������
�������������������� � �#����������������:���������� � �#�������������� �������������� � �#����������� ���5�!��: ������������;���:����������������.����������������������$ ���������������5�
• ���� ����
� &��; ����7��%����%����� ���������:�����������������J����1������ �����������
! �� & ⋅⋅⋅++= HHB �;����������'+�5�89#�<%��7��%����%������%$�#!&�
� ���; ����7��%����%��������� �������� �:����� ���� �������
���
�
�
���
⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅
= �
!�
! �
&@��#
H
HB
HH
96
B
�
;����������'0�5����������7��%����%����!,���!�#���#9#�<%��7��%����%������%$�#!&�
� &�"!�<��� ���� ������������������� � �����J�::����������� ������������; ������%!�����%�������
$ ����5��
Sub double[][] jacobian(a,b,c) J[0,0]:=3*a*a+3*b*c; J[0,1]:=2*b+3*a*c; J[0,2]:=3*a*b;
�
� !!(HC� �
End sub
• ������� ��
)������������� �������� �J ; � ��� �J<���� ��#�� : ����1� ������ �� �J�� ������� �J������ ���� �����:�������.�� �����������#���������� �� � ����:������������� �:����������.�������:����������������������� �� ����)����,&* *�"5�
• ��� ���� ����
)����� �������� ���� ��#�� ������ ����� ��� �������� �����J�� : ��� � ������ �����.��������� ���������������������� ����������� �:���� ����� ���� ������ ��������������� ���������� ��5�
!�����������J1��J�.������������ ����������� �������������������������������� ��5�
!���������� ������������������������������� �������:�������������������������; �������J���� ��������� ���������#������������:�������J�����������������������J��: ��� ����������:� ��5�
• ����� ���������� � �� � � � �
3J ��������� ��������������������������������.��1����������D�;�������1�����������������5�&� ����� � ���� ���� ; �� ��� �������� � �� ���� :�����������J����� �������1�� ������� �2�������� ���� �� ����� ��� �� ���� ���� ( )
�A �� ������ 1� ���� ���� �.��������
���; �� �������� ����; � ����������� ����������������������� ������������������� �; ����5�&�� ������������ �2�������� ���$ ������� :���������; ������������ ��������� ( )
�A 5�!�����������������J1��J�; ���������������5�
• ���� ����
� ���; ����7��%����%���������� �������
���
�
�
���
⋅⋅⋅
=
!
�
�@��#
H
H
B
96 �
;����������'>����������7��%�����!,���!?�#���#9#�<%�����'��%$�#!�
&��; ����7��%����%���������#������������������������;����� �����������
����
�
�
����
⋅⋅+⋅
⋅+=
H
B
E
96
96B
96
96
�@��#�
�@��#�
�@��#��
&@��# �
;����������'/�5���%$�#������7��%����%������%$�#!��
�
� &�"!�<��� ���� ������������������� � �����J�::����������� ������������; ������%!�����%�������
$ ����5�
Sub double[][] jacobian(a,b,c) u=a*a+3*b*c; u1:=2*a;
�
� !!(HO� �
u2:=3*c; u3:=3*b; J[0,0]:=u+a*u1; J[0,1]:=2*b+a*u2; J[0,2]:=a*u3; End sub
• ������� ��
)������������������������������������������ ��� ��������� � �� ��� �� ; �� �����<������������������� �.5����������������: ������������� �����5�
�
• ��� ���� ����
)�������������������1���� ������� ��������������;����:������������� �J�����:�������� ������������:�������J�����������������������J��: ��� ����������:� ���� ������2��#��5�
• ����� ��������� ������� �����
)J����� ������������������� ���������#�����:����������� �����������������;����� �������5� ����� ������� 1� ������� 1� �� ���� ��� ���� �J��� ��� ��� � � �::��������� ��� ��5�)� ���� �::��������� ���� � ������� � �� ��� �<��� ������ ���� � � ; ����5� &� ������ ��: �����������; �����������::���������������������:����������::��������������������5������������ �������;�������� �������������2��#��������; � ����������������:������J���; � �����J������6 9� �� ��::������������1�>���� ������� ���� �������::��������������� � �#������J���������������������� ��::������������ �1�E5�� ������ ������; �����������::�������������������������. ��������� ����1�� ����;���� �������� ��� ������1� 5�
�
��������������������� ;������� ������ ���������������(�������:��� ����� �����:���������� ���;���� ��� �� ���� ���� ��� ����� ��� � �� �� � ����� �������� ��� � � ��������� �������;���5��
• ���� ����
� ���; ����7��%����%���������::������������ ( ) ( )( ) ( )��� #55A@��#5#A ⋅= �
( )���
⋅+⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=
=#��# #��#&
#! # !#��#�#�
B
HHB�
;����������'(���77!���������#�7��%����%����!,���!�#�
� ��"!�<��� ���� ��������������������� � ������J�::����������� ������������; �������%!�����%����
� ������������
Sub double diff(a,b,c,da,db,dc) u=a*a+3*b*c; du=2*a*da+3*c*db+3*b*dc; ds=u*da+2*b*db+a*du return ds
�
� !!(HF� �
� &�������������������������������; ������%!�����%����� �����������������������
��%!�����%�������$ ����5�
Sub double[][] jacobian(a,b,c) J[0,0]:=diff(a,b,c,1,0,0); J[0,1]:=diff(a,b,c,0,1,0); J[0,2]:=diff(a,b,c,0,0,1); Return J End sub
• ������� ��
)����������������������� ; � ���������������������� �������������� ������2��#������ ����:� ��� �J������ ��� ��� �2��#��� J������� � �� � � ������ ��� ��� ����� ��� �2��#����� ���������������J��� ������:��5��
• ��� ���� ����
3 ������������ ��������������� ����.�������������; ������:��������������������������� ���������������� ������� ���������: ��5����::����������� ������������������� � �� ����� ��� ��� � ������� � � �::��������� � �� � ������ 1� ��� ���� ��� 6������ � �; � �����!����;���������� ���������#���95�' ��� ���������������;����� � ���������������� �� 4������������� ������"�&�������� ��������������.�� �����: ������;����������������� ��� ��;����5�)�� � ����� �������� ������� ����� ��� � �� ����!�� ����� �� �� ���� �����������;� ���������� ����[����� ������������������5�
!�� ����������� �J�� ������������ �����������1����� ��� ����:� ���� :���������5����::��� ���� ��� ����� ���� ����� ������� ���� ���� �2��#������;��� � �:��� ��� ����:����� �� �� ���; �� ����� ����� ���� ��� ���� �� ����� ������ �� ��� ��� ����:��� �����.�������5�!��: ��� �� ���������������� � ���������������������� �������������1������ ����������:� ���������#��� ; ��������������1�� ����; ��5�
• ����� ���� � �����
)J����� ����������� �������J ��������� ���::��������5�)J����1�������J���������:�������������<����������� �� ������ :��� �� �� � ��������� : S�� ������;�� � � ������������ �� ������� ��� �.����;����� �������5�� ������ ������ ����������::������������� ������� ����;���� ���������������������; � ���������2��#���� ��� ������1������������ ��� ���������;�������� ������� ����;���� ��������J���������� ��� ������1������������; � ���������2��#��5�
�
�� ������������ ��������� ;��� ���� ������ ���������� ���������������� ��������������J ��������� ���::�������������� ��� �: S�����:�������������� ������ ����; ���:������������� �: S���J�; ����������������� ���������5�
• ���� ����
� ���; ����7��%����%�����������;����� �������5���
�
� !!(HP� �
( )
����
�
����
�
�
⋅⋅+=⋅⋅+=⋅⋅+=
⋅=⋅⋅=
⋅=⋅∂∂+=
=
"� "!"!
"�!" "
"��"�"�
"&�"�
"& "
"&�"&�
&"�"�
"�
H
H
B
B
�
;����������':�5���77!���������#������#�!,���!��7��%����%����
� ��"!�<��� ���� ��������������������� � ������J�::����������� ������������; �������%!�����%����
� �����������
Sub double[] diff(a,b,c,ps) pa=u*ps; pb=2*b*ps; pu=a*ps; pa=pa+2*a*pu; pb=pb+3*c*pu; pc=3*b*pu; return {pa,pb,pc} End sub
� �&�������������������������������; ������%!�����%����� �����������������������
��%!�����%�������$ ����5�
Sub double[][] jacobian(a,b,c) J[0]:=diff(a,b,c,1); Return J End sub
• ������� ��
��� ���������������� ������� ���������� ���::�������������������������������������<���� ; � ��������������� ���::��������5�
3 ��::������ ����� � ����������::����������� ��� ��� � ����������::����������������������� ������������� �����������: ������������������$ ����5�3 ����������::����������������������� ���$ ���������� �� ����� ��: ���������;������������� ��������������5�3 ��������� �� ��� ������� ���$ ����� ������ � �� ������� ��� ���� �� : ��� ��;������ ������� ��������������5�
� �������������.���������2� ���J�������������� �����������������������5�� ������ �� ���� �� �� �2� � �� ��� � ��� ��������� ���� ��� ������ ��������� ��� � ��#�� �::����� �����������������������2� ������������������;���� ������ ��������;������������������ ��� ������1���� ����5�
• ��� ���� ����
)��������������������������<������;����������J ���������::��������5�
&������� ���� 4���������� ���� ����� ��� : �����������S ��� �� � � :���� ������1�������������; �� �����������; ����������� � �#�����������������������������; �����������5�)��� ����:?���������������������� �� � ���������������������1�� ��������������#������������ ���� ������� ��� ���� �����5�
�
� !!(IG� �
�� �::���4�����1� �������� �� � : �� ���2����#��� ����������� �������#���� ; ��� ������������ ����� ����� �� ����� � �#���� � ��� ; ����� � �� ����� ������#��� ��� ��� �����5� � ����������������������������� ������������������; ������������������� � �#��������������; �������������;����6���������������; ����������� � �#����� ����7������������� ���������(�� ���95�����; ����� �������#����������� ���� ������ ��� ���� ��������; � �����������;��� ���������������; ������1��::������ �� ������� �����������#��5�&��������������������������������� ������������������; ������������������� � �#�������������; �������������;������ ������� ��� ���������; ��������� � �#����������5�
������ �� �.������ ������� �� ��:�� �� �� ���#��� ��� ���������� ��� � ������� � ����� ���#������ 5��
��G= �
c�� ���!!(EG����.���������:�����
3 ����;���� ��� ������1� �; �����
EU −=∂∂
����
G�
;����������'**�5��!��,!��7��%�����
' �� �� ���� ������� � �� � � :������ ���� ������� �� �� ������������ ������� ���� �������������:�������� ���
P=1 ; Pour i=0 tant que i<n i=i+1 P=P*a ; Retourne P
)������� ������ �����;��� :�������������� �2��#���� �� ���� @���� :������������������ ������� �:��������� ���V�3�������#������������ �; � �������������� ��������; ������� ���=�
!����::������::������� ������������ ��������� ���� ����4������� ����; ��������� �������;���5�
P=1 ; dP=0 ; da=1 ; Pour i=0 tant que i<n i=i+1 dP=P*da+a*dP P=P*a ; Retourne P
&[��������� ��::�������������5�!������1�����������: ������� �;������ �������� �; ��������� ��::��������� ; ��� �; ��������� ��� ���������(�<��5�
� �� ��� � ���������;��:�������������� �. ��������� ��1� � � :������� � �������� ���� �������2�5�
� �������.��������;�������������<������ ��::������������������������������� ��������� ����;���� ������<���������������<����������������� ���������; �����5�
�
� !!(IE� �
����������� �� ����� ��� �� ��� � �
"���� �������������������;����:� �������������::���������������� :���������; ������������ �� �������J���1��J �����J����� ������ ��������� �����������J������������������������5�
α − ������� ������ �� � � ��
!�� ���� ��� ��� � ������� ���� � � ������ : S�� ���������� ��� ��������� ������� ���������������������;�����J������E�������J��������� ���������::������������ ���6����. ���9��J������ ��5�� ������ ��� ��::���� ������ ����J�.������ ����
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )���
���
�
��
���
•
ℜ→ℜ��
�
�
��
��� ℜ→ℜ
ℑ→ℑ
→
���
�
��
�
#55A@��##5#A
5A5A
#�AA
�
��
��� �
;����������'*-�5��!7�������������$!���������77!����������
• ��� ��� � � �
��� ������2��#��� ( ) ( )( )%�A%�� ��� +��� ��������J���� ������::�1��������������� ������
�������� ������2��#���������� �#��1���
( ) ( )( )( )
( )��
��
�
=
==′
+
+
%%�
�
@�%
###@#5
###@#5
�#%
αα
αα
α
��
��
E
EEE
����
�
�
�
&�
;����������'*.�5��!7�����������#9#�<%���!��,!�
• �� � �� � � � �
�����������������$ ����������������������J1��; ��������������������2��#��������3�;����������
����
�
����
�
����
�
����
�
�
��������
�
�
��������
��������
�
�
��������
��������
�
�
��������
=���
�
�
���
E
G
G
G
G
��
G
G
E
G
�
G
G
G
G
E
E
�
�
�
�
�
�
#
#
α
α�
;����������'*+�5���#�%�������,������#�������#�������=�������&�
• ������ � � �
�����������������J1����������������������$ �����
�
� !!(IB� �
( ) ( )( )�����
�
�
�����
′=
EGG
G
G
GGE
�����
�
��
��
�
%@�%� �#F α �
;����������'*0�5��!7����������=�������&�
&� ;��� ��� ���� �J�; �� ��� ��� � � � ����� ������ �� ������� ����� ��� : ��� ��� ���.�: S����::������������� ������������J����� ��������������������������� ����������J����� ���������� ���� ;����5� )J���� �������� ���� ���.� ��������� ���� �� � � ��������� �������;������������ �5�
• ����� ����� ������� �����
�J ���������::��������������������������
� ����; �� �������9���������� ����; ���
� ����; �� �����%!���������� ����������6����������;����9�
� ����; �� �����%!���������$ ����5�
)������� �;���� ���������� �����; �� ���� �2��������� ����� �� � ��� ���������� ���� � ��� ���� ���� �; �� ���� ��������� ��� ���� � �� � � �� ��� �J���� ��5� � ����������� �J�; �� ��� �������� ���� �#����� ��� � � ��������� ������� ��� ��������� ������� �������������J���� ��5�
• ����� ���������� � �� � � � �
3J ��������� ����������������������������
� ����; �� �������9���������� ����; ���
� ����; �� �������9���������� ����������6����������;����9�
� ����; �� �����%!���������$ ����5�
!��������������� ����J<����� ������� ���������� ��� :�������;��� ������������������ ���5�
• ����� �������� �� �� � � �
3J ��������� �����������������������������
� ����; �� �������9���������� ����������
� ����; �� �������9���������� ����; ���
� ����; �� �����%!���������$ ����5�
!�� ���� ������ ������ ����� ��� �J<���� � �� ��� �� ��� ��� ���� ��� :� ��� ���;��������������������� ���5�
WWWWWW�
�
� !!(IH� �
������������������ �� ������� ��� ��������� ���� �2������1�� ��� ��������� �������������������� ����� ������������������� ����������������������������������������������������; ��� � ���� �����������5�
!����������� ������� ������� �2���������������;����� ����������� �;��� �����#���� ���������������������� ��������� ���������������; ����������5�
!����������� ������; ����������������������#���������$ ����5�
!�� ���� ���� � ���� ��� �� � �� ��;��� ������� 1� ��;� �� ��� ���#��� �� ���� ���� ��� ������������ ;����� ��������#���6�����������<��������������� �������������������#�������������������� ����(�<���������95�
!����������������� ���������������������1�� ������� �2���������������;������������������������������������������; �����5�)������ ���������::��������5�
���������� �� ��� ��� �
3�� � ����� ���� ���;���� ���� �� : ������ ������ �� ����� ���.� �;��������������� ����������� ������������: ������� �����#���� ���������������������� ����������� ������������;������������5�
&���� ����������� ;������ �2��������::������� ������������� ������������;���������������������� �����; ��������������������������������������������������� ��������� ����� ����������5�
3�� ���.� ��� � � �������� � �� �::��������� ���� �� ���.���� ; � ���������� �� ���1� ���������� ������������;�����������#�������� ��������������;�������)&%�����������������.����� ������������ �.��� ���������5�
������� ���� ���� �� ������
3���)&%���������������� �������� ����������������������::�������;�������������� ���;������� � ������� ������������#������� �� ����� ���;������� ���.���� ����������#����6�� �������������������� �������595���� �������������������� ��: ��:��������� ����������� ��������������������;������ ����� ���������������������������� ������: �����������������������������������:� ���������� �������������������5����::������������� ���������������� ������������������������;����� ; �����1�������������#������� ����� ;��� � � ��������� ���;�������� � �� ������� �� ����� �� <���� ����� �������������������������� ������ �����������;������������� ���������������� ��������;����� ; �����1����������::���������#����1�����������:��� �5�
II.C Les composants corollaires
������ ���� �� �$
3���)&%�����������������;����������1�� ����������#���� �2�����5����� �����1��������#������������ �2���������� ��#�� �������:5� !�� : ������;���������� ����� � ������������ ������������ ���� ��������� � ������.�� ���5�&����� �������������������������� �����::������������������ ������������������ � �����������6���������� � ������������������������ ���������������95��������� ����� ;�����:��������� ������������1�������;�����������.������������ 4����������� � ������������ ���� �����#��5�
�
� !!(II� �
��������� ��������
3�������� ���� ������� �J ����� ��� ������ �� ��(N� ���� � � ��� ��� �J��)&%�1�� �����J�����������J��� ����������:�����5�3�������� ����(N���:����� � ���� ������������������������#��5�� ���.������������� ���� �2�������������������� ����(N����� ��5�����1�� �������� ������������������#����������������������J��� ����������:�����5�3������ ������:���������� � �#�������:������J ������� � �#�����������;���<������������ ���J ��������� ����:������� ���J ������� � ���5�����<��������:������:������� ����� � ��� ���;���<���� �������� � �� �J ��������� ����� ��� �� ������ :������ �������� � �� �� ����������� ����(N5�
���������������� ���J������ ����::����������������:����5�3��� � ��������������������������� �����::��������������������������� �:������������6�<������������������������������������������� �������� �; ����95�
!�� ������ ���� ��� ������ �� ��(N�� �� ��� �� ���� ��� ���� ��� ���� :������� ��������J������ ���� :������ ��� ���� :���������5� 3��� :���������� ���� � �� ��:��� ����:��������� :�����5���� ���������� ����::��������� ������ 6&�� �2��::���� ����� ��9�������� :���������� ����������������� ��� ������5�\������� ���� ���� ������:����������� ��� ������� ���;��� ���� :����������� ������ ��� ���� ���� ����� �. ����� �� �5�
��������� ��������� ��� �����������
3���:������������������ ���� ���������� � ����;��������:�����5�
3 ��::���� ������ ���������� ���������������������:�������.�������1�� ��������� ��� ��� �2����� �.�����5� "���� ����� ;��� ������� �::������� ���.� �2���� ���:�������������.���������
��������� ����� ���� ������������
+��:������6 9������<������:��� ���6 9_2�T�:62� 9_G5�)�������:��������� ����#������������ � �� ����� ��� :62� 9_G�� ����� ;��� ��������� �������� 6��� ����9� �� � ���������� �::������ ����;��� � �� � �� � � �::���� ��5� � �� ������;���� �� �� @�� � ��::������������ ������:����:62� ��2�� 95�&�����������6 �� 9�� ����
( )9G�E��6
9�G��6�
�G#A
#��G#A#��#@ −= �
;����������'*>��77!��������������#9#�<%���%$�������
���::���������: ����������������������
( )�G�
A�G#A �9E�G��6
∂∂= �
;����������'*/�5�����������������$��%�<����!��,!��$���������@�$��������������77!�����������������
���
( )�GG
A�G#A �9G�E��6
∂∂= � �
;����������'*(�5�����������������#��������!��,!��$���������@�$��������������77!�����������������
� �� ����������#�������:���������������
�
� !!(IM� �
#��
�GA#G
G
�GA�G#A
∂∂+
∂∂= 9�69�6
9�6 �
;����������'*:��!��<%����#�7�������#��%$������#�
� �� ������:62� 9��������� ��1����4�����; ����>������������;��������� ��::������������:������� �����������=����.��������(��������������:�� ���������
G
�GA�
�GA
#�
�#@
#�
#G
∂∂
∂∂
−==9�6
9�696
�
;����������'-1��!��,!���
!�� ;��� ����� ���.������� ���� ���� ������ �� ����� � � �::��������� ����� ��� ���������5�
3����<�� �� ����� � �� � ���� ����� 6� � ������� ��� ���� ����� 1� "� ������������ ������������ ��9��� ����� �����;��������������� ������:��������:�������������� �����:������� ��� �� ������� ��::������������ �������� �����������;����5�
���������� ���� � ���� ������ ������
����<������� ����� ���� :������ ��:��� ���������� �� ����� ��:�� ��� :������6�� 9�� �����
( )�@A
@ �@ �9��6 =
∂∂
�� ( ) �@ =�G �
;����������'-*�5���!7�������������!����������77!�����������3$����������$��%���������&�
��: ����;����������� �; ���������������� �������� �������� ��5�3 ����;���� ������������� ��� ������ ��������������; ���6�:6�6�� ��9�95��
3 ����;���� ��� ������ �.�� � �#��������:����� �����;��������
�
@�@A
@�@A
��
@ �@
� ∂∂
∂∂+
∂∂=
∂∂∂
∂∂
U9�69�69��6B
� ������ � ���( )
G��G =
∂∂
�
�@�
c�� ���!!(BB������;������� ���������������� ����::���������� ��� ������ �.�� � �#����5�
3 ����;���� ��� ������1�� �������� ������������������.���� �� � �:����������� � ��<�����
( )
( )
@
G
�@A
@
�@A
@
∂∂
∂∂=
∂∂∂
=∂∂
U�
�
B � �,��� ��%%�� ���������� ���������( )
E��G =
∂∂
�@�
;����������'-.�5��!��,!��������#������������!����������77!����������$�����$$������3����������#���������#�
&� ;��� ��� ���� ���� ���� � � ���� ��� � ������� ��� �� ���� ��� � � :����� ������� �������� ����::����������� ������������������� �����::���������5�
)��� ��� ���� �::���������� ���;��� ��� � ����� 1� ��� ������� ��� ������� � ��::�������������5�
�
� !!(IC� �
( ) ( ) ( )( )5��������������� #�# #�# �#@� �@#A# #�# �#@
=∂∂
� ��%%�� ���������� ���������5�
( ) # # #�# �#@ =�����G ��
;����������'-+�89���<#����#���77!�����#��!��,!�#��,��������77!���������&�
�������������������� ������ ������ ����; ����[���: ����� @����� �; ���������6�9���������;���� ���������6�95�
����������� �� ��� ��� �
&� � ;������ � � �� �� ��� ��� � � �::��������� �� �� ������ ��� ����� ���� ���� ���������� ��� �::����������� ��� ��:����� ��:�� �����������5� ��� ����� ����� ���� :��������:��� � �� ���� ��� ���� �2������ �.������� �� � �� � ������� � � �::��������5� � ������������� ������������:������:������� �������������������� ��������������������������� ��� �� ������� ��::��������5�3 ��� �� ������� ��::���������� � ���� �� � ����1����� ����� ����;���� ����������� ������������� @����� �; � �������� � �#���������������� ��� ������ �.�� � �#������������5�
"���� � ;��� �2��� �� ���� ����� ���� ������� ��� ���� ���� ������ ���� ���� ;������������� ��� ������� �������������:�������������������������� ������� ��� �� ������� ���� ���� ���� � � ���� ��� ���;��� �������� ����� :��������� �.������ � �� ��������� ����5� � �� �� ���� ��� ���� ��� ����� �� ; �� ���� � � ����� �� ��� ���� ����� �������#����� ��� :��������� ��� �� ��� �� � �� � ���� ���� � �� �� ����� ���� � � ����� ���� �������<�5�
��������� ������� ��� ����������
+�� :��� �������� ���� ���� �� �� �� � � �::��������� ��� �� ���� :������ �� ������ 1�� ������������::���������� ������� ��������� � ���5�����<����������������:��������������� ;�����������������2���������� �����5�
��������� ��� ����� ���������� ��� ���� �!�
9�6 ��A% = ��[�:��������:��������������6�:6�� 9�9���:�������4������5����::�������������� ����������5�
!�� ;��� 9���6 #�#���#A#% = 5� &� �� @�� ���� � � �::��������� ��� ��� ���� � � �#������� ����������������?���1�� ��� �� ������� ��::������������� �:����5�
���������� ��� ����� ���� ����� ��� ���� �!�
G9��6 = �%A% ��:�������4������5�
( )( )G�G�E���
��G���
�%#A
# #� �%#A#% = �
;����������'-0���77!�������������$��A��������������������7��������
&� �� @�� ������ ��� :��� � � �::��������� ��� ��� ��� � � �#���� ��� � �� � � �������� �� ������� ��::������������ ������� �:����5�
�
� !!(IO� �
����������� ��� ����� ���� ��!�
�
( )( )�="
�
#�A@% � �
;����������'->��!7�����������$��A��������#$!������
( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 5�G������ �+−="
�
##��#A�A#@#���A@#"�"A@#% �
;����������'-/��!7����������������77!���������������$!��������#$!������
��������� �:������������ ������������4�������������������:��� �; �������2������������� �:�����.d�� �����������4������������� ��� ��� ����; ������::� ��5�
�
���������� ��� ����� ���"�����!�
&���:���J���� ������ .�������������� ���� ������1����:����� ������������������������ .���5�� ���.��������
( )9�6� . �GAG%G
= �
;����������'-(��!7�����������$��A�������%�3�%�%������7��������
������������� � ����;��� 6�� ����� �.���9� �������1� ����;��� � �������� ���e����e���������;��� �����������J<����� .5����J��: ��; ���� �� �������: ���: ���; ����2����: S��1�� �����:�� .���5�!������������� �:���������; ��5�
( )9�G��69�6� . #��G#A�GA#G%G
+= �
;����������'-:��!7����������������77!�������������$��A������%�3�%�%������7��������
��������� �� ��� ��� �
�;���������������� �����������������������������������:��������������4�����������1�������� �� ����������������5�&����� �������� ������������ ������������� ����; �����: ��4 � �����;������� �����������������.�������������4���������(�<��5�
������ ���������� ��� ������ ���
+������ ���� ����� 4������ �������#���� �2������ ������ � �� �J����� ��� ��������� ���5�!�������::�����J�������� ����������J����� ������������ �����������������������::������������������5����J;���������J������ ������ 2����J���������������������#��������::������ ���������� �J����� ���� �� ��� ���� ������� ���� ��� �� ; �� 1� : ��� ���� ���>������ �5�3 ����������������� �� ����������������������������������������#��5�
��������� � ������� ������������ ���� ���������
3J����� ��� ����� ���� ���� ���� ���;��� ��:�� � �� � � ��� ��� �J��� ������������ :������ ��4���:��� �� ������� �� ���� ���� ���� �J�� ����� ��� ���� ���� �����J�� ���5�)��������:��� ����� ���� ��������� ����
�
� !!(IF� �
( )( )( )( )
���
�
���
�
�
<
<∀<
<∀=
<∀
����
���.��5B
!��&��5@
� ��5A
��
��
��
5�
G
G
�
�
;����������'.1��!7�����������$����<%��"!�!������$��%�#������
&[��
• (e��4e�����������������������:��������4���:5�
• (e�����e��������������������������� �����J�� ���5�
• (e���e��������������������������� �����J�� ���5�
• (e� ���e������������������������ � �#���������� ���5�
+�� ������ ��������� ��� �����#���� ������� ���� ��� J���� � �� ��::� ��5� �� �::��� � ����� ��� ���� ���������� �J����� ��� ��������� ���� :��� ���� ��������� ���� ����� �������� ������::� ���5���������J�.���������� :��� ������������� �������;���<���������:��� ���� :������ �� ���5� ���� �� ��� ���� :������ ��� ������� �J�; ����� �������� ���� �J�� ����� ���� �� ��� � �� � ������ �.� � � �#����� �J������ ��� ���#���� ����� ����;��� : ���� ��� ������ ��� ����� ��� � � �#���� 6�� ������;�� ������������ ��� �J ��������� ��������.95�
��� ������ �� ���� ����� ��� ��� ��� ����� ��� �����#��� �J����� ��5� �� �::��� �� ��� � �#������������J��������� PEG �����J�� ������ � �#������������J��������� PEG− ����;������� ������������� ��������������5�3������������ ���� �� ����������1�� ��������������� � �#�����1� �� ���; ���� �����5� ����� ��� � �� : ��� �� @���� � �� �J������ ��� �� ����� ���������� �����������; � ��5�)J����������������������� �����������������������:��� �������J���� ���������������� @��������#��5�
3�� ������ �� ����� ��� ��� ����� ����� ��#�� � � ��� �� ���� ��� �� ����� � �� �������� ������� ����������������������������#���������������������������; ������������������������5�
��������� � ������� �� � ������ ������
3J�::� ���� �J�� ��������� �J����� ��� ���� ���;��� ������ � �� �J �4����� �J���:��� �������������#���� ���� �������#����J����� ��5�!���J ���� ���.�������������1��J �����������J��� � �#������������������ ������ �� ������������; � ���������5�
+������� ������� ����������������;���: ���:���������������� �������������������<�������#����������J2� �� ��� ���J���<��1���;���������� ����������������������������;�� ��� ��� ���� ����.�� �����[��� ���� ����������������������#�����J���������������� ��;��������� ���� �� �� ���� �J � ����� ������#��� 1� �J ��������5� )����� ������� J���� � ��; ����� ���J�2����#����J�������������;��������������#���5�
!�� ���� ���� ���� �:����� ����� ���� ���������� ������� �������� ���<��� �����#������������ ������������ ���5�)���2�����������#����������� �� �.� ������������ � ����������� ���:��� ���� 1� ���� �� ����� ��� �����#���� 1� ��������� �<��� ��� ������� ��� ��������� ���5�� ���.���������� �� ������������������ �� ����������:��� ����������������������� �������� �����������;����� ����������������������������#��������� ���� ������ ������������ ���5�
�
� !!(IP� �
��������� � ������ ��������
3J����� ��� ����� ��� ���������� ������� ����1� �� �:������ �� �����#��� ������������� �� �� �����#��� �J����� ��� ����� ���� ���5�)�� � �������� ���� ��� ��;���� : ��������� ��� ���� ���� �� ����� ������ � � ��� �� ��� ��� �����#���� � ����.�� ;����� ����������J����� ������; ������������������#��5�
)����������������������� �� �������� #�����#������ ���� ������ �����������6���)&�'�9� � �� ��� ��� ��� �� � @�� � ������� ����� � � �� �� ��� �J �����������J����� ��5����::������������J ���41�;������� �����������J����� ����������������� ����������������������#������� ���J����� ����� ��������������J ����������������������J����� ��� �� � 4��� �� ��� �J:��� ��� �� ���#��5� !�� : ��� ���� ���;��� � �� � ����������������� ������������������������ ���:��� ������������ ������� ��5�+��� ��� ��� �J ��;��� ��� ���������� ������ � �� � � ��:��� ��� ��� �J ����������J����� ��5�
��������� �� ��� � ���� � ���� �� ���
3 � ��:��� ��� ;� �� ���� �� �������1�����������1�����;��������� ��� ������ ���J����� ���������������1��J���� ����� : �������:��� ������� ��������� ��������5�)�� ���������������������� � �#���������J �������������������������: ����� �� �����::���������� �����5�
��� ����� ���� ���������� ��������� � �� � � ����� ����� ��� ��� ��;�������� �� ��� ���� ��� ������ ������������� ��1��J���� ����������:�����������<����� � �#����5�)����� ���.������� � ����������� :�Q- �K���(FOR�� � ���������������� �����J�� ����Q3 K����R����� ��� � � ��� ����� ��� ���������� ��� ����Q3 K����R�� �� ������ ��� � � :����� ��� ��� �����6 ���������%���] ��������3������������� ��$� ('����������95�
���������� �� ��� � ���� � ���� ��� ���
3�����:��� ���� ��;� ������ ������::����� ��1�:�����1��J ��������������������:��� ��������� �����.���� ����5�� ���.�������),�\������ ���� ������ ��<���� #�������� � �#������������������������ ����� ��� ������ �.�������5�
!������ � ������������ ���������������� ����;������������������ ���J����� ���������������1��J���� �����: �������:�������� �������� � �#�����������#��5�
&� ����� ����� � �� �.������� ��� �� ������ �::����� ���� � � �#����� ��� ������� �� ����6),�\�9��� ���:��� �������J ������������� ����������� ����; � ����� ��� ����������������������2���eK �������6/,EH95�
����������� ��� � �� � �� �� �� ��� � ���� � ������ �� � � ��
���� ����
"���� ;��� ��� 2�� ��� :����� ��� ��:��� ��� ���� ���������� ������� ������ ���1�����������$ ; %� 5��
+��������������;� �������:��� ����������1���:������� ����������������6����� � ����� �� �� ��Q� �� (PMR� 95� )�����1� ���� ���� ����� �� ��� ���������� ������� ����$ ; 5� !���� ������ �������������1����� @���� ���� ����� �� � � �� ����$ ; �����.����������������� �� ��5�
�
� !!(MG� �
����� ���� @���� �� � ���� � �� ��� �� ���� $ ; �� �� ��::�� ������������� � � �� ����6:���� �������� � ���$ ; 9������������������ ����������������������� ��� ������ ������������ �������� ��� ���5�+�� ����������������#�������������������������������������� �������������<������������ ��������� ���5�
3��� �������(���5�)��� ���������������������������$ ; %� f5�!���������1����������.���������� ����� �� � � �#����� ��� �������� ���g��� � � �����h� ��� ��;��� � � ; ����� ���� � �#����� ��� ����������� ���g���� � �#���h���� ����� �� � � �#���� ��� ; ����� ����� ���� � �#���5�3������������ @������ �������������������������1������� �����������:��� � �; ������������ � �#�������� ::����1������� ��������������� � �#������g���� � �����h����� �; ��������� � �#�������������� ��� ������������g���� � �����h������������ ��������:��� �; ������������������� ����:� �����;��� ��� ������������g���� � �����h5�������2������� � �#������������������ ����� ���������:��������>��������.���� ��� �������� ����� �; ��������� � �#������������������� ���1�������5�
3��� ������.&:���)��� ������.����� ��� ��$ ; %� �������������������������.�� ��� ��� ����� ��.��� 6� �� �.������� �� ���.� ��� ��� ����95� !�� ������� �� ���.�������������!��.&:g��� � � �����h� ��� ���!��.&:g��� � � �����h� 6 ��������� ����� �� �9�� ��� ��� ��� �� ��� ����� g��� � � �#���h5� \� �� ��� ������� ���� @�� ��� � ����� �� ::���� 1������� ����� ��� ����� ��� ���.� ;��� ���� �� @��� ��� � � ��#���� ������ � �� ��� � ��� ��g���� � �����h5�3������������� ����������������� ��� � ������ ��� ������� ;������ ������������!��.&:g���� � �����h�� ;���� �; ������������.���������� �5�
)��������������������� �� ������������;���� ������ ������ ����������� ��������������$ ; %� f5������ ������� ����� ��� ��;��������� ���� ��������� ������� ��� ��� :�����: ������������:��� ��������� ���������1������� �����: �5�3����: ����������� ������������� � �� ���������� ��� ������ �� ���� ��� �;����� ��;; ���� � ���� �����;���������5�
����; ������������;������������������� ������� ���;������ �������������� ��� ���:��� ����������� ����������������;�������������������;� �������:��� ��5�
���������� ��� � �� � �� �� �� ��� � ���� � ������ �� � �
��� ����������� ���
+� ����� ;� �� �������� ��� ��:��� ��� ���� ���������� ���� ��� ���������� ����;������������ �J ����������J������ ��(�<��� �J���: ��� �� ��������� ��:��� ������ ��� ��������5��� �J;����� ��� � � ����#��� ��������� ��� �� ; ��1� :����� � �� ��� ��;��������� ��������� ������� ����������;���� �������� ���:��� �������J ��������������<������������;; ��5�
3 � �������� ������� �� ����� 1� � ����� ��� �� ���� $ ; � ��� ��� � ������������ � ������7������� ����$ ; ��������������1������4����� ���������������� ���������������������5��� : �� ����� ��� ������������ ��� � � �� ���� $ ; � ��� ���� � ������ ��� ������� �������� � ����� �������� ��� ����$ ; �����������1������ ������ ������6�$)������95������������ ������ �������������; � ������������������� �������������������������������4����� ��������������� ��� � ��� ����� ������ ����4��� �� ������ ��� �<��� ��� ���� �����5� 3����� ����� ����� ������;�������� ����4��� �� ������ ������ �� ������� ����� ������ �����: ��� �� ������ �����:��� ��������������� ��6��������� ������������ ��������595�
�� ���� �� ������ �������� ��� ��:��� ��� ��� ��� ��������� ��� ��;��������� ����� ����������;� �������;; ������������� ����������������� �������; ��������� ; ��1�:��������� ���>����;�5�
�
� !!(ME� �
• �� ��� � � �
3��� ���������� �������������������� ����������������������������� �:�������;��� ���� ������� ��� ���� ���� ���� ���� 6� �� �.������ ����� ��������� �� ������� 1����� ��� ������ �� : ��� ���;��� ���� ���� � � ���� ��� � �������1� � � ; ��������� ���� ���:.�95�� ������ �� ���� ����������������� ������������������������������ ���� ������� ���������� ;�����������������������5�������������������������������������������� ���������� ����� ;���'����� �������� ���������� ������������������� ��:������� �������� �� ����� ���� ��#�� ����� � �� � ������ 1� ����� ��� ���� �������� �������5� 3 � ���� ����� ���������� � �� � � ��� ���� �� ���� ��� � ��: �� ��� � ���� ���� �� ����� ���� ���� ��� �'5� �� ������� �:�� ��� ������� ��� EG(H� ��� I� ���� ���� ���� ���� ����� � �� �� � �� �.��������� �������� ��� ����� �������������EG(EB������E��� ��������������� ���=�
"������������������������ ��������;����������������<��������������� ������������� ����������� �������� �������������������������� �������� �����������:������������� �� � ����1��� ��������������� �2���6��� ��������������������� �;� �� ������������������;�������EGGG�'�� �������; ���9�������������������� ;������������ ����� ���� ���� ��������� ��� � � : ������\�� 6������ ��\� �� ��� ����� ���9� ������������� �� �� ���� ����� ���:��� ��� ���� ���� �2��#���� :�������� �� �� ���� ��� :������������ ��5�
�
�
� MH� �
�<�=�������,�������>�,-������
�����#���#$���&�������&&�2�"�����@���
��������%�0��'�!$�&�&��!��#�%������
$���!���(�)�
��"��&'�#(!�&%
�
� !!!(MM� �
���� Outils "���� ������������� ������� �������������������������������� �������:������
���� ��� ;��� ��� �J���� ����5� ����� �.��������� ���� �������� ���� ;��� �������� ��������2������ �J ������� ������!�"5���� ����������� ���� ������������� ���� ��� ��� ����� ������������� ��5�"����;������������������ ��������� �J���� ������ � ����������������� �������J���� ����5�
"����;��������������������������������.������������������� ��(:���������������������������������:��������J ����������������� �5�
III.A Architecture
������!�"� ���� ���������� ������ ��� ������ �� )&%�� ��:�� �� �J�;������� ����� ; �� ������5� !�� 2� � ���� ���.� �2���� ��� �������� � �� ������!�"��� ���.� � � ����� ������������)&%��������.�� � ��������������)&%5�"���� ;������������������������������������� �����������������������J������ �����������J������ ��������)&%5�
�� ����� ����� ��� ���� ������ ��� �J���� ����� ��� )&%� ���� ���� ;��� ���������� ��������������� �������J�������� �5�
�������� ��� �� ���� ���
3������ ��������)&%����� ��� ���� ���������� �������J�������� ����� ���� ������)&%� ��� ������ �� ��(N5� !�� ������� ��� ������� ���� )&%�� 1� � ���� �J�� � � ��5� )� ���������� ����(N���:����� � ������� �� #���������������������$ ; �� �����)&%������� ���������������� ������ � ��5�
+��� ��������)&%�
)&%�
)&%� )&%�
,� ��K��L�
� ���� �����
� ���� �����
�4�"����+�5�89��$������������#��������������"�����&�
���������� ����� � ��� �����
!�� 2� � � �� ����� ������� �� ������ �� ��(N� ��� ������� ��� ������ ���� ��� ���� �2�������.������5�)�������� ������ ��������� ��� ����: ��5�"���� �����;���� �����.�����������������������������������5�
�
� !!!(MC� �
4�"����0�5��3�%$������%��<��#�����9�����#�
!�����������#���� ��� ������ � ���� ����: ���������� ����5�)��� � �������������� ����������������� ���� �2�������.��������J�������� ���QX��(PHR5��
���������� �� ����� �������� �
!�����������������:�����1������������J ������������ �����N������:������� ������ � ����::����5����������������������������������#��������� ������������ � �����::�����5�"������ ;����������������5�
+�������������������������� ����::��������5�3������ �����::���������� ������#�� ������ �������� ��� ����� ������� � �� �.������ ���� �� �������� ��� 6��� �J���� :����������� ��9����������#������� �:�5�
+� ���.#��� ����� ��;������������ ������� �� �������� ��� :���������� �����5�)���:���������� ���� ��� �2��� ������ ��� �J��� ������� ������� 1� � ���� ��� ��������� ������������ ����J��� ����1�� �����������������������.�� �����J���� ����J���:�����6�����;���.���������:6.9�_�G95�) �������������;���� ������5�
+� ����#��� ��� ������� 1� ������� �� �2��#��� �J��� ���� �������5� +�� ��� ���������������:��� ����
( )
( )��
��
�
=
=
G
G
E
EE
��
�
55A
55A
�
�
�
��
�
� !!!(MO� �
!���J ��� ������������;������� �5 ������������� �A ����������5�)��� ��;��:������������
������ ��� �������� �J�� �� � �;��� � �� 1� �.������ �2�������� ��� ���� ; � ����� ��:��������� �����5�)J�������� ��� ���.���������������J����������������� �� ��� ���� ������� ��� �.�� �����������������J�������������������� ������ ����������� ��5����::�������������J������������������� ��������������������D������������������������ ������������������������������� �������������:��.���������5�������������������� ���������� ����6�J����1���������� �������:��.���������� ;����9� ������ ���� �������������:��.� �.������� �������������� ��������� ��5�����; ������ �J��: �� ���;�������� �� ���������������� ���� � �� ��� ����� ��� ��� � � ������ ��� � �� � ������ �� :��.� ��� � � �� ;����� 6���� ������������������������������#��(�����9�����;������������������������� ������ ������ ��������� ���5�
� ����� ��1������������;����������
*����� ������ ������
φ⋅ℜ=�� � ;��������.*�5��!7��������������!���������
*����� �����(�� �����
( ) φφ ⋅ℜ=�� � ;��������.-�5��!�!����#������@������!������������'���!�����
� �� ����� ���� � �� �� : ��� ��������� ���� ��� ���� ����� �� @���� ��� :��.5� � �� ��� � ���� ������ ������<����������� �2�������5�
ℜ=��φ � ;��������..5�8�����������#������#����!�����
��� ���� � �� ��� � �� �� �� ���� �� �� ����� � �� ����;��� ��� ������� ����� ��� � ������ ��� �� : ��� : ��� ���;��� �J�.������� �2�������� � � ������ ��� �� :����� ��� :��.5�)������.�����������1�� �:�����#������� ������� ��� ���������� ������� ��5��������:������� ������������������������������� ������J����� ������ � ����������: ���� �������������������� �� ��� �������� �J���� ��5� �� �::���� ��� ������ �� ������ � �� ���� ���������� ���� ��� ���������� ��� ������������������ �������� ��� �.��������� ���J�.����������� ������� ����� ��������#�������J�.������� �2��������� ��������������������� ���������1���: ��5��
�������������� ������� ��������� ��������� ��� �.������������� ����J���������� ��������� ��� ������ �� ���� �� �� ������ ��� ������ ����� ��� � ��� �.� ��� ��������� �������� ��� �.5�
( ) G=−⋅ℜ= ��5 φφφ �;��������.+�5�8�����������#������#��������!�����
�
� !!!(MF� �
�4�"����>5�%��<������#������"�������,���!�������#��%$����������!�������#���77!���������#�
� ������ �.������ 6:�� �(������9��������� ��4������� ������� ���� �::����������6� � ���e���e9� ��� ������� ���� �������� 6� � ���e���e9�� ��� ��� � � ���� ����: ��5�"������������� ����� �J ����� �� ��� ������ � �� ��� �������� ���� ����� �� ������ ��5� "���� ���������� ��� :����� �� :����� ��� �J����:��5� "���� ������� ������ :����� � �� ��� ������,�� ��� �� ��� � � �2 ������ ����� �� ������� ��� ��� ��� �::��������� ��� ������� ����� @���� � � ������ ��� �J����:��� �� :����� ��� ������ 6:����� .6�995� ��������� � ��� �� ��� ��� � � ������ �� :����� ��� ������ �� ���� �������� � �� ����������� � ������7�� ��� ��������� :����������1�� ;��� �J�� ������� ������� �J����:���; ���G5�)J���������������.������ ���J��� ���������5�
�������� ����� �������
���������� �� ��������� ��� �����
3���������������� �������������������::���������.��� ������ ���������� ����� ��� ����������� �� � ���� ���� �� ����� ����� ������� ��5� !�� �� ��� �� : �� ���
�
� !!!(MP� �
������� �� ��� ��� ��� ����� ������ � �� ��� )&%�� ��� ��� ����� ��� �� ��������� ������� ��5�"���� � @������ ��� ����� ���� ���� �������� � �� ���� �� � @������ � �� ��� ����� ���� ����������������� ��5�+������#��� ��������Q]���>(PCR�1��������1�������������������� � ���������#������1��� ���������������� ���� �������5�3���;��������������� �������� ���� ���� ����� ���� ������ ������� ��;���� �����#������ �����#���� �� �������� ����� ������ ���������������� ��5�"���� ;���������������������������� ������ ��:�� �� ����� � ��� ��� ������ �� )&%� ��� :����� � � � � ���� ��� � ����� ��� ���#�������� ����� ���� ���������� ������� ���� ��� �� ����� � ��� �� ���� �� ����� ���� ����������������� ��5������ ���������������������������� ���������������� ���������������������������������� ����������������� ��5�)������� �����������1�� ��������:��� �������)&%�6���������� � �#��������������������������� �������������� � �#����������� ����� ���;���9�� ��� ����:��� �� � ���� ���� �� ����� ��� ���������5� )�� � ���� ������ ����� ���� ���� �������� �� ���� �� � ���� ���� �� ����� ������� ��5� !�� ��::�� �������������������� ������� � ������ ���������������� ������� ��� ���������� ������������ ��5� "���� ;��� � ���� ���.� ���������� ������� �������� ��� ����������������K���Q- �K���(FO��3 K����R5�+� ��������� ����������������������������:��� �����Q�����(GER�
"���� ����� ;��� ������� ��� �������� ��� ���: ��� �� ������ :����� ���� ���� ���.������� ��5�
�
�
� !!!(CG� �
�4�"����/�5�8��#���������������#�����"�#�
���� �J ����� ��� ���#���� ����� � � :����� �J�� :����� )&%� ���� ��;���� � �� �J���: ����� �����5�3 ����������� � �#�����������#������� ������������������.���������1������������ � �#����������������1�� ���������� � �#������J�����5����������������;������:��� ���� �������� ��� � �#����������������J���J ������J��� � �#�����J����������J��� � �#������������5�
�
� !!!(CE� �
�4�"����(�5� ���%<���#������!��7�3��
3���� � �#������J���������;���<����������.��2����������� �������:.�5������� � �#��������:.��6�(������9� ���������::����������� �; ��������� � �#�����J�����5�
�
� !!!(CB� �
�4�"����:�5� ���%<���������!���$��%�#�����
����<��� �� ��� � � �#���� �J������ ���� ����� ���� �� ��::�� ��� ����� �J���; ���� � ���������; ��;������� �; ������������ � �#���5�� ������ ��� ���������� ������������ ����� ������ �������� � �#�������������; ������ �����������1�<�������������1����; �����6��������;���1�������� ��������������������95�!������� ������������� ������ �������� ��������. ������� �; ��������� ���������������� ��<�������� ����� �����������������; ������������� ���J�������������� �����������#��5�3 ���� �� �������������������� ����� ��5��� �::��� ���� ���������� �J����� ��� �.���� ����� � � ���� ��� ���� ; ��������� �����5�� ���.��������J�������������������� ����������� ��������� ����������J�� � �� ���� � � �������� ��� ����� 6:�� 9� ; ��� ����� G5F� ��� E5� )�� � � ��� ���� ����� ����J����������������� �� ��� � � �������J����� ������� ����� �������),�\��� ���.�������� ����� � �� ���������� ��� ����� ��� ��� ���� �� � �� ��������� ��J�� � � �#���� ���� <��������:5�)J�����J�;����������: �� ���������� ; ������� �:����������������������� � ���������J��������������������������J���������������� ��� �����J ��������5�
3��� � � �#����� ��� ������ :������� ���� �� ������ ��� ���� ���� �2���� ������������������� � �#������������������������������ ���:.�����4���:5�
�
� !!!(CH� �
�4�"����*1�5� ���%<�������#�������"���!�
3�����J�� � � �#���� ��� ������ ���� ������ �� �� �������� ���� � � �#���� ������J����� �������� � �#����J����� ���� ����1��J ����������J����� �������������������� �� ��� ��:��� ��5� �� ��; ���� ��� � ��� � � ���������� ������ ��� ���)&%� �� � �� � �������J ��������� �J����� ��� J������ � �� ��� � � �#���5� !�� ��� � ������ ������ ����� � � �#���5��J ����������� #������������ ���� ���)&%�J����� ��:��������� �: S������ �������������� �������������� ���������������� � �#�������������5�
�
� !!!(CI� �
�4�"����**�5� ���%<�������#����������������
\� ����� � �#������������������������ ��� �J������J������ �������1�; ����� �������; ������������5����� ��<���� #����������������� � �#������J������������ ����������; ������ ���� �������� ����� � � ��� �� ��5� !�� ���� ���� ���� � ���� ��� ����� �� ���; ��������7����������������J�� �����J���J ;#�����J������������� ��;���������5�
�
� !!!(CM� �
�4�"����*-�5� ���%<�������#������7�3!�
+�� ���� ��� :.�� �� ������ �� ����� ��J�� � � �#���5� 3 � ��� �� ��� ���������������1�� 4������MGi� ��� � �#�����J���������������1���� �������� ������J��������5�+������ ��� :.�� ���� ��#�� ���� ��� ����� ��� ���������� � �� �J���� ���� ��#�� ������ ����� ���� ���������� �J����� ��5� !�� : ��� ���� ������� ;��� � ������� �� �::��� �� �J�� ����#����J��� �����������������J������������������ �������[������������������� � �#������J����������� ����5����J����� ����� �����������J��� ������������������� ��:�������� ���������� ������ ������� �� � @�������������� �����J�� �������������� ��� �����������J��� ����� �� ��������� ��� ������� 6������ �� � ���� � �� �� � ���� ����� �� �9�� �� ��; ���� �������� ���� :.��� ���� ���� � � �#����� ��� ������ �������� 1� �� ���� :��� �J��� ��� ��� ���������6����������: ���:���������95�3 ����� ������������� ��� � �������������� ��: � �� ��� � ���� ���� �� ����� ������ 1� >���5� � �� � � �� ����� ���� �� :.��� � �� � ����� ��� ������������ ������������� ���; ������� ����� ���������� �������::�������������1�������� �������������������������������� ����� ���5�)��������� ����� ������; ����� ����� ���� � �� ��� E� ����� EG� GGG��1� E� ����� E� GGG� GGG5�)����� ���� ����� ���� ��� ����.� ������ � � ���: ��� ������������������ ����� ������ �� � ������1���������������� ���� ����5�
�
� !!!(CC� �
�4�"����*.�5� ���%<�������#��������A����7�
����� :�� �� � � �#���� ��� ������ ����� <���� ��� :����� ��4���:� ����� ��� �����#����J����� ��5�� ������ ������ ������ �����������������:��������4���:5�� ������ ��� ��������1��������� �������� :�������4���:����������;������ �J ��������5�)��� �� ������������� ;���� �������������������:��������4���:5�
� � �#���� �� �� ���������
,.�� 3�� � � �#���� ��� ����� � �� �;������ �� ������ ���������� ���� ������ ��� ���� ��� ����� �������������
������
!���; ���� 3�� � � �#���� ����� �;������ �������� 1� ����������������; ��������
������ ����� 3�� � � �#���� ����� �;������ �������� � �� ��������� ��5� )��� � � �#����� ���� ��� ����� ���;��� ����; ������������;���1�;��:���� ����������������#�������:���������:��� ��������� ����������������5�
�
� !!!(CO� �
���� ��� 3�� � � �#���� ����� �;������ �������� � �� 1�����������������; �������5�
:.�� 3�� � � �#���� ���� �� ���� ��� ; ����� ����5� )���2���������� ���������#����A������������� ����� ���������������� ���� ������ �����������5�
�
��4���:� 3�� � � �#���� ���� ��� :����� ��4���:� ���������� ��5� !�� ����� ���� �� 1� ����� ; ����� ��� ���������� ��������<��������5�
��������-�5��!��$�������7���#�!���#�����$���%<�������#�������������#�����"�#�
���������� � ��� ���� ������� ��
� ������ ��� �� �J ����������J����� ���� ����: �������;������ �������<������ �;���� ��1� �� �������������#��5�� ���J ������ ����������������� ������.��<����������������������J�;���������������������.������������ �����������;�������;���������������������������; ���������������� ������������ ����������������� ��������������;���:����5�)�������������������������������� ������ ���������������� ��5�3 ����������������� �� ������� �� ����� ��:�� �� ��������� ��� ; � ������� �� �� ���� ��� ���;���������� ������������ �������� �����������#��: ���5�
�4�"����*+�5�����3�������"�����%����$��%�#������
����� �� ���� �J ��������� �J����� ��� �� ��::�� ��� ������ ��� :�������� ������ �����;� �������� ��������� �����������;������ ����5�� �������.���������� ;���������:���5������������ ��������� ���������:��������),�\����� �����������;�������� ���J�;������ ��� ' �2� �5� � �� ��� � �� � � ��:��� ��� ��� ������ �� ���� ����������� ��������5�
�
� !!!(CF� �
�4�"����*0�5����7�"��������������"�����%����$��%�#������)����B �"����
!������ ;���� ���:��� ��������#����J�� ���������������%���] ����Q�����(GER�� ����������J����� ����.�� ����� �����(���������5�)��������� �� ;��� ;��� ���� ����������������������� ������������1�����;���������������� ��: � �� ���� ���������� ������� ������(���������������� �����J�� ����6� ������ ����������4����J1����������2� � ���.� ���� ���� �J�� ����� ��� EM� GGG� ��� ���� J��� � �� ��::� 1� ����;��� ��� �������� ��: � ��95� )J���� �������� �� ������ ���� ���.� ���������� ;��� � � ��������� ��� : ��� �������� ���������������� ����������� ����������� ������ ��� ������� ��������������.������� ��� �� ���������� ������������������5�����7����������������������� ������������������� ���:��� ��� �� �������� ��� ������ �� ),�\�� ������ ����� � ��� ��� �������J ����������J����� �����J�������5�
�������� ���� � ��������� �
���J�� ������� ������������������������� �����:� ������������ ��)&%��::��������� � ������ ��� ���������5�"���� �� ;��� ������������������ �.������� ��� �� ��������#��������; ������ ����������������������5�
���������� ��������
$J ������� � ��������� ������� �� ��� ����� ������� �J�#��� � �� �� ����� �������� ����::���� �����������J��������������� �5�� ���.������������� ���������������J�.�����������)&%��� ��' ��� �j5�
)����� �������� J���� ���� ���� ���� ����� ���� ��� ������� ����� 1� �J��;������� �����;�������������5� !��: ��������J�;���������������������1�������� �����.�����������J�������� ����������#��5�)�� ��������;��� ��' �� �j����� ��' ��� �j�� ��� ������ ��<���� #��5����::���' �� ����������J���� ����;��������$ ; ��J���� ������������������� � ����� ������� ���� :��� �������� �J�� ;���� �.� ����� ����� �.�������� 6���� �� @��� ���� � ��#����������� ��� �.��������������9��� �������' ��� �����������:������� ����J �������
�
� !!!(CP� �
���� �� ����������� ��� �.�����������������.��5�!��������������� ����������������)&%�� �����:���������; ���������� � �#��������� ���������5�
"���� ;�����;����������� ���������;����' ��� �j� :�������;���; �����������#��������� � �� ������!�"� ��� ����� ���������� � �� � ������ �����#��� ��;������� ����������� ��' ��� �j5��
���������� ������������
$J ������� �� �:��� ����� ����� ����� ���� ��� �� �:����� �� )&%� � �� �� ����������� �� �J�� ����� :��� �5� � �� �.������ �� ����� ���� ��� ��� �� )&%� ��� �� : �� ��$ ; %� j��������� :��� ����5�
���.� �� �:��� ������ Q����� �(GGR� ��� ���� ��;�������� ;���� ���� �� � ���� ��������� ��5� 3�� �� �:��� ����� )&%� ;���� $ ; %� f� ������� ��������� ���� )&%� � �� ���;������� ����� 1� � � �������� �� ������ ��� ������5� 3�� �� �:��� ����� )&%� ;����)&*%��� ������� ��� ����� ��� ��:��� !�3�Q����� �(GGR� ��� ������ ��)&%� ���� ���:�������&�4���)&*%��������������������2�������)&%����������2��#�����������#��5�
&� ����� : ��� �� �� �:��� ����� ����� ���� ��� ������� ��������5� !�� : ��� �����J�;������������������;����1��J���� ������������ �5�!��: ����� �������������:��� ����������� ����� �J�;�������������������� ����� ;��� ����)&%5� !�����J ���� ���J������� ������:������������2� .������ ���J������� ������:��������5� !�� : ������;��������������1��J�.���� ����J��)&%�� �������;����;�������=�
���������� ������ �!�����
+���� �����.�������������� ����$ ; ������4��������������; ����������:�����������������:��� ��������!�"5���������������������:������������������6:����:9��[�:����� � � :����� ���������� ����� ��� ��;��� �� ����� �� :����� ��� "� ������� ��� �:� ���� � ��::��������� ��� :5� � �� ��� � �� �� ���� �������� ��� ������ ��� :����� � �����#��� � �� ����� ����$ ; ����������������� ��������#��� �2����5�
3����� ������.���������������;����������������������������������� �������������� ����������� �������� ����.����;��������#���� �2�����5�
3��� �� ����� �.������ ���������� ��� ������ ��� :����� ��� �� ���.����� � ��� ���� ��������1�� ���� ��� ������� :������ �� �� � ��5��������� ����������� �� : ��� ���� ������������<�������:������������ ����������������������� ������������������ ������ ����� ���� 6� ���;��� ��� ��� ���������� � �� ��� ������������ � �� � ���� ������� ���9����� ����5�!�������� ����������������;��������������:���������� ������������������ �����������<����������2� �����:���������������������� ��� �����1����:������������5�� ���.������� ��������%6-9��������� ����������� ��������� ������������������������ ��� �.������������������� �����������������; �����������#���1��� ����5����������� ������.����������������1������� ������.������������� ���������:������� ���� �������������� �������������������:��������������1���������5�
3��� �� ����� �.������ ���������� �� ������ ��������� �� ����� ������� ��� � ����� �������;�2���� �; ����������:����5�� ���.��������� ����������������������!")�������� ��������������������� ������������� ��� ����4������� ����Q�����(GER���������������:��������$ ; � ��� ��;�2 ��� ���� ; ������ ���� ���� ��� � �� �� ���� ���� � ������ �� :����� ����������� �������;�������� ������ ������� �����5� !�� �� ������������ �������; ���.����������:������ � �� ������#��� �2����� ��� ���:���� ��� � � ���� ��� ��� ������ ��� �������#����
�
� !!!(OG� �
�2������������.������� ���.�������������� ��������������������������������� �������������; ������� ���������������.������� �:�������4���:5�
��������"� ������� ��� �� �
3 ��������� ����������� ��������� ������<�������������"�������� 4������������������� � ������������� ������������:�������� ����� ��������������� ������� � ���5�
"���� ;��� � �� ; ��� ��S�� ����� � � ����� ��� � � ��� � �� ��: ��� ���� ��� ���� �2������ �.�������� ��� � � ��� ���� ��� ���� �::���������� ��� ��� � � ��� ���� ��� �����������5� �� ������ ������ ���� ��������� �������� ��� ��������� �� ������ ��� ���� ���:���� ����� ������ � � � ��� ����� :������ ��� �������� ��� ����� :����� 1� ������������ ����.��������Q3 ����(GBR5�"���� ;����������1��������������; ������;� ��� � �������� � �������:����������������������������:�����5�
����� ���������� �� ��;� �� � � ���� �� ��::�� �������� �� ������ �� ��(N� �� ����� ������� �����������;��� ����������� ���������������� ����5�3��� �����; � ���� ������#��������� ������ � ��� ������ �������� ��6�������������������:������ � ��9���������� ��������#�������:��� ��������� ���� ������ ����5������: ��������������������� ���������������� 4 ; ))�� ���� ����� ��� � ������ ���������� �������� �� :��� ������ ��� ��))������ ������������ �������;������� ������������ ���#��5�)�))�������� � ����������������������������� ���������������� ���������������������� ��� ����:������������������������������:��� ��������� ����1�� ����� ����������� ����5�
III.B Processus
&� ����� ������� ��������� ���������� : � ����� ;��� ������ ����������� ������ ��� �����������;����J���<���J��������� �����������������������������5�
�������� �� ����
3�� ���������� ��� ����� ������ �J���� ��� ��� ������!�"� �������1� � ��� �����#����.�� �������������!�"������1�;��:����������� �����������:����� �.����� �������� �.���������: ���������������� ������������#��������1���������������#���������� ���������� ��������5�
����������� ����������������������������� �����<������J������������ ����������������#���� �������������������1� �����;��������� ������������5����::���������������� ���������#���� ��������!�"���������� ������������� ���<�������� ���: ������������������������������������������������� ����������������������������5�
��� ������ �J����� ��� ��� ���#��� ������� ;��� :����� ��� ���� � �:��� ������� �������� ���� �J���� � � ���� ��� �����#�� �������� �5� �� �::���� �������� �J ����������J����� ������������������������ ���������� ���������������#��������� ���������������J��������� ����������� ����������: ������� ������������ �����������5�!�� �� � @�������������J���������������#���������� ����J����� ���������1����������� ������5�
�� ����;��� �J���� ��������� �� ���� � ������ ��� ��������� ����� �::�����������#�����J����� ���� ������������#���������������������;��������;#����������#��1���� ��������5�
� ���.������������������������#����������������������������� ��� �������J����� ������V�!���������1��������������������� � ������������������ �:��������� ���������
�
� !!!(OE� �
��� :������ ����� ��� ������ ������� ���� � �� ���� �� � �� ��� �����#�� �������� �� ���� ��������� �J���#��(������ ���� �J�� ;���� ;��� ���� ��� �� � � ������5� !�� ���� ����� �::� ����J��������������#��������� ����������������������#���� ����������������;��:����J������������������������� ������� ���4����J1�� �� � �������������5�
���� �� � �� ��#�� ������ ������ ����� ��� ������ ��� ������� �� ���� � ��� ���� �J�����������;������������#�����?���1� �J����� ������ ��; ���� �������� ������#���������4������� �� �����#��� ���� ��������� �J ������ ������ ���� �� ��;��� ��#�� ���� �� ��� ������������J�� ��������������������������������=��
�J�[��J �� �����J����;� ���2�����J���� ������������� ��5����::���� � ����� ������������#��������: �������� ��� ������1����������:����������;������������������������� ��1���������:��� �� ����� �����2���������� �5�
�������� ��� ���� ��������
+�� :��� ��� �2���� ������ �� ����� ��� ����� ���;��� �J���� ����� ���� ��� ��� ��������� ��������� ����� ���������������:� ���������� ���� ��������2���������� �5��
�������� ������::������ 4���������������:��������� �������������#��� �2������������ �����������)&%5�3������#���� �2����������������� ; � ������� ������� ���� ������:��������������� ������������������������������;���� �� ����5����::��������������������� ����������� ��� ���#��� ��� ������ ���� ���� ������ �� �� ���� ���� ����� �.� ������ � �������������� �������� ������� �����������#��5������� ������� � ������������ �� ����[���������������������������������� �� ������� ������� �� �� ���������������������������� ��� ������������ ������������ � ������������� ��� �2������������������������������#�������� � �� �� �������������� � ��� ������������� ����5������ ���� �� � � � �����������#���� �2������ 6� .����MGG���� ���9� ������ ������ �������������������� � ������ �� ��� ��4������ ������1� ���� ��� ����� ������1������� �� ������ �� ���5������� ����������#���� �2�����������:������� ����������;� ������������������������ ������ �� �����������4����� �� � ������������������#���� �2�����5�
+��:��������;� ��)&%������������::�� ������������;���� ������������������� ��� � :����� ��)������� ������ ����5� )����(�� ; � ���������� ��� � ���� ���� �� �������������������� � ����� ����;� ��)&%5�3 ��#��������� �:��� ������������5�������� ����� � �#������������������������� � �#����������������<������� ���� ���� ���������� ����5� �� �� �� ����;�� �� ����� �� ����� � � ���� ��� �������� ��� �� �������� ��� � �#������������� 2 ������<�����5�����������;����� ������� � ����� ����� ����������� � �#������������� ��� � �#������������������ ��� �� ������; �����
������ ������
,.��1�N� ,.��1�N�
!���; ����Q��%R� &���� ����Q��%R�
��������.�5�������������,��#�������������#���#�����"�#�
����<�������� ����� ����� � �#��������������������;� ��)&%������ ������ �� ���� ���������� �������������� � �#������������� 2 ������<�����5��������.������� ������ � ���� ��� ���� ��� � � �#���� ���� ������ ���� ����� ��� ��;� ��)&%5����� �� ��� ���� ���� ���)&%����� ����� � �#������������������� �������5��������.������ ���������;������ ����� ��������� ������ ��� ������������ ��� ���� ��������5�
�
� !!!(OB� �
3����� �����������;�� ���������������������� ���������� ��������������������;���� ���������1�������������������:� ��������� �: ���5����� � ������������ � �#������ �� �����::������������� ���5����� �������������� � �#�������� ������������;������1�: ��5�
�
�
� OH� �
�<�=�����3-��������H��==������,���
�����$���&����5�!�%���!��.�$������
A����'���.���� �����A�����4�)�
�)�""��#��������*%�
�
� !/(OM� �
��� Applications 3 � �������� ���� ���� ���������� � ���� ��S��� ����� :������� ���� ���� �.�������
��������5�3 ����������J����: ������ �;��������������������������������:������� ��� �� ������������5�"� ������������������������.���������; �����������������������������������������������<������������5�
IV.A Deux cas industriels
�� ����� ���"
� �� ��� � ���� �J�� �� ��� ��� �5�5��� �::������ �� EPPP� � �� %��@�� *����� �� ������ ��� ��� ;������������������������ ;����� ������������������J��������:����������������� ��� ��� ��*M5� !�� �J ����J��������������������4������5���������������������������������� ������ �����������:�����%��@��*��������� �� ��� ���������� �������������������������5�
)����� ������ ������ : ��� � �� ��� � ���� ���� ���� � �� ����� ; �� ������������� ������4���:�������������������; �� ������� ���� ������ ����� ���������5�3����� ��*M���������� �������� ����������������1������������������������������ �������������������� ������������� ��6�����::������95�)����������������������� ; � ���������������������������������� �.� ����� ���� �2��#���� ������������� ����� ���;�� ��� ��������������������� ��������������������� ������5������:�����������������������������A������: ��� ��������� : �����=� 3 � ������ ���� ���� ���� ; � ��� ���� ���� � � ���� ��� ����� ��� ����� : ������������������������������������;������������������2��#����1������������������ �.� ���5�� �� ������ ������ � � ������� ��� ��� ��� �� �� �� ��� � ;��� �� ���� ���; �� ������� ����������������������������� ������������������:�������1�EM�����������������#����������� ���������������������� ���������*M�����������;���BM���5�3��*M��������������������� ���������� ������ ��������� ������� �����������:������� ���� : ����� ���� ��5������ ���� ���� ��� �� ������ ����������� ���� �������� ������ ���� ������������ 1� ����������������� �.� ���5�3��4����������� �������������� �� ��������*M�� ������; ������1�:�����������5����::���������������� ���������������������: �������������������:��������������������������a��������� 2����;��������������1�� �������������������� ��������������������� �����������;������5�
�
� !/(OC� �
��������� ���������� �� ���������
��%���
�� ��
��$���� �����#
!����#%��������$���
�4�"����*>�5������C�����77!����������
3�������������*M������������ ������� @���::����������� ������� ;������ �������::�������6��:���� �:������(������9������������� ��::������������������� ������������������ ���� ��� ��� ������ ���� �2��#��5� 3�������� ��: ��� �� � @��� �� ���� �� ��� ����� � �� � ����������� ��5�)������ ����� ��������� ������������:��E�6��:���� �:������(�������9����������� �� ��������������2 ���������������������� �������;���� �� �����5�)�����;����������������������������� ��� @����� �������; ��������1�����;�������������� ���������������������2��#��5�
�����7��* �����7��-
��%���
�
)�������##���
,��#����#9#�<%��������$���
��3�������������
������
���$#
������7��$�����$��
������4��3%�"�!�����
�4�"����*/�5�8��!%��#�%$��7�!�����0�
�
� !/(OO� �
��������� �� ��� ������
�4�"����*(�5�8��!%���!������������!����������$������"������,�������D1&0�
3��� ��� �� :����� ������� �����2�� � �� ��� ������:� ���� ��::� ����� ����� ���������������������::�������� �� ������:��.�� �������� �����:���6���:����������������������� �95��������; ��������������:��.���������� ������ ��� ;���:��.B��������� �������������������; �����������������������:��.��������� ���>��������6��:���:������(������95�)��� ������ 1� ���������� ���� ���� ��� ����� �� ��� ���#��� ����� ������ ���� ����� ����; �������� ���������;�������:��������1�G5Mk5�)������� ��#��: ���������;���1����������� �� �������� �����:�����5�
�4�"����*:�5�8��!%���!������������!����������$������"������,�������E1&0�
����; ������������� ���������;���������������������� ;����A������������ ���������� ����� �������������� �������������������� ���5����::������: � �����2����#�������:��� �� �������� ���������� ������������� :��.����� ���� ���� ������� �� ������������� ��������� �� �������������2 �5�)�������� ������������� ���������� ��������: ������� 4������� ������������������� �� ��� �������������������� ��5�
�
� !/(OF� �
3�� ������ ���� ������� ���� � ;������� � � � ��� ���� �� ��� �� ��� �� �� ������������������ ��� ����� � � ������ ������ ��������� � ��� ����� ��� ��� :��.���� � � �� ;����5� !��: ����������������� �������������������� @����� �; ��������� ������� ������ �� �����:��.���� � � �� ;����5���� �� ���; �� � ���� ��� ���2����#�������� 2� � �� :��.�,���� �� ;�����*��BWE����*��BWB5���������,������� ���������*��BWE����*��BWB��������������*��BWE������� � �� � ����5� "���� ;��� : �� ���2����#��� ���� ��� �� ��� � �������� � �� � � ������ ���� ��������� ������ ������� ��1�%� ��� ���;� ������ ��� ������� ��� ��:����� ������������2�5������ �������������.��� ������������� ������� ���*��BWB���������� ��������������� ����������:��.������ ;�����*��BWB���:��������.5�
�
�����������:���*��BWE��� �������������������:������������������������� ���� �������� �� ��� � ������� ��� � �2���������� 6�� ET95� 3 � ; ����� �� ��� ��� ��� � � ������ ���� �����������;��������� ���1�%� ��6� ��������95�&����������������������:��������� ������������������������ ���6������������.9�����:��.����� ����� �������������� ��5�
&� ������ �� ��� :��.� � �� �� ���� ���� ������ ���� �� :����� ��� .5� )����� ���� @�����:��.���� ������ ����� ���������.������� ����6� ���2����#��9������������������.����� ���� � � ������ ��� ���; ������ �� � ���� �� ��������� *�BWB� ;��� � � ; ����� ��� .�����;��5�
��������� ���������� ��� ������
3��� ����� ���� ������ ���� ��� ���#��� �������� ��� ������ 1� ���� ������ ��������������5�
�,����$��%�#�����
�$�<#�$��%�#�����
���� ����������������
G5MC�] G5BH�]
)��� ���������������
BH5M��� EI5M���
���������;������ I5M��� H5O���
)������� ������ C5MB�"5�� C5M�"5��
�4�"����-1�5��!#�����������$��%�#������
�
)����� ������ �������� ���� � �� �� � ���� ��������� � � �������� :������ ������� ����������� ����� ��������1� ���� �4��.� ����� ��� � �� ����� �� �� ��;�������� �����#��� ��#�������5�3 ��� �������� ������������� ����������#���4�������7�������� ��� ��� ������������� ����������� �����������������;����������:��� ����������������� ���:���5�
���;��� �� �2��#��� 1� ���� �� ������� ��� ��������� 1� �� ����� 4������ �1� �����;�� ������������� ;���������� �.� ��������������� ����� ��� ���5�3������������������ ����� ��;������ ��� � ����1� ����;��� ���� ; ���������� ��� ���.� ��� ���������� � �� �� �������������������������������������������������;������� ������������������������� ����� ��� ��;��� ��� � � �������� 1� � ��� ��#���� ��� ����� �������� �� �� ���� � � �� ����� �2�������������������.�������������5�3��.���� ������������������������������������
�
� !/(OP� �
������ ����������� ����� �����4������������ �� ��������������� @������������������������������� �����.������������� ����������������� ;���������������������� ����5� 2��������� � �� ��� � ��� ���� �2��#����1� ���� �� �������� ���;���<���� �����2��� ����� ����������������� ���:�������1�EM���5�
�� ����� ����� ������
� �� ��� � ���� �J�� �� ��� ��� �5�5��� �::������ �� BGGG� � �� )����� &������ ������ ��� ��� ;������������������������ ;����� ������������������J��������:����������������� �����'! &�5� !�� �J ��� �J�� ����������� ����� ��4������5� ��� ������ ������������������������ ������ �����������:�����)�����&��������� �� ��� ��������� � � ������������ ��� ���������5� "� ����� ���� ;��� ������ ���� � �� �����; ���� ��� ������ ���� ������ ��J�� �� ���� �� �� �� �������� ��� �� ����� � � ������ ��� �2������ ��� ����������� � � ;��:� ��� ����� ,��.B��� ��� � � ;��:� ��� ���� ��������2��5�)�����&����� ��<������ ����� �(���1����:��������������� ��������� �������� �������������2��������������5�
��������� ���������� �� ���������
3�� �7��� ��� �� ������� ���� ��� ��;����� ��� ������ ���������� �� ��� ��������� ����� ������� �� ��� ������������ ���� ��� ���� ��� �������5� !�� ���#��� ��� � �� #�����; ���� ��� ��� @���������������
�4�"����-*�5� �������� ��� ����#�������C���������$����
�
• 3��'! &����������������������������; �����
o +�������� ���������������� ����
o � ���� ���5�
o ����2 ��a�����(�����������5�
• � � �������(�����a� ����� ������� ����� � ��� ��� ��������� ��� :��.� ��� �� � �� � �� ����2 �������� ������ ��������������������������������������������5�
�
� !/(FG� �
• ���.� �������� ��� :��.��� �� � ������ ������ ��� ���� ��� ��� �2 ��1� ���� �� ������� ��� � ����������������� ���� ���� ������������:������ �������: �������� ����5�
• +������������:���������������� ��������� ��� ������������������2��#�������������5�
�
�� �4�"����--�5��!�%!�������� ��� ��� �
\� �� �;���������:������������'! &������������������������������ ���5�
�� ���E��������� ���������� ������������ �� ������5�3��:��.��������� �� �� � �������� ���� � �� ��� ������ � ������5� 3������� ����L��� � �� ������:��� ����� ��� :����� ����������� ������ ��� �������� ��� ��� � ���� ���� ��� �2 �� ������ 6������ 1� ���� 1� ����:����������95�3 ��::������������ �:������ ���������� � �:�������������������� ������������ ������5������� � ��������������������������������� �������� ���������������������: S���������;�5�)���������� ����� ���������������;���� ������������� ���5�
�� ���B���3����������: �������������������� �������� ������� ������1��� ������������ ���� � � ��;�5� 3 � ����� ����� �� :��.� ��� ��������� 1� ����� ��� �� � �5� 3�����������L���� ��������:����������� �:������ �������������4�����1������������������ �:���������������5�)������� ��������� ���������������;������ ��������2 ���������������;���� ������5�
�� ��� H��� 3 � :����� ��� �������� ��� �� ����� ���������� ��� �������� ��� ������ ������� �����;���������2 �����; �;������������������ ��������;������5�
)����;��� ���������;� �����: ���: ���1����.����� �������� �����������������;������������������������������������������5�
�:������ ���������� ��������1������������� ����������������.���� ����� �� 5�)�� ������������<����������������������������������A�5�
3������� �.���������� ���������� ���������������:���������������; �����
/�����T����������� ���������� �������;���EC.EC.BM���5�
�
� !/(FE� �
)������ M����6���������������9�
,��������;���� EG�"�K����1�B����
���� ������� 3� ������� ���� ���������� ��� ������ ������EOGG��T�B���� �����������5�
��������������������� 3� ��������������;�������������1��� ��� ����� ���� ���� � ���� ����� ����������� � �������BB�l,��� ����������EM/5�
�������������������� 3�� ������ ��� ������������ ������������ ��� ������ ��� ���� ���� ��� ����� ���������������������H���������<����:������1�B���5�
��������+�5�������!��#������������������#�����"�#�
��������� ���������� ��� ������
3��������� �������;���� ��������� ��������������1�����������2���5����::������������ ���� ���� ���� ����� ;��� ���� ���� ���� �������� ���������� � �� ����������� �� ��������� �������������������#��� �2���������������� ��������������� ��1���� ����� ���������� ��� ������:5� 3 � ������� ����(4 ����� ���� ������ ��� � � ; ����� ��� ���#��� ��#������� ��5� �� �� ������ ���� ����������� ��;���� ��� ����� �� ����� �A��� ��� ����������� ��� ��� ���� ���� ��: ���� �� ���� ������ ������ ����������5��� ��; ������ �� ���� ������������ �������� ;������:������� ������������: �������������2����������������� ���� ; ����� ��#������� ��������<���������������� ����1���������� ���5�
��������
������2���6�HGG9�������2���
�������6�HGG9�� �6��i9�
� �#���� EF���� EC���� EEi�
/������ EO5O���H� EH5C���H� BHi�
,���� ��� EF5F� EF5OP�"� Gi�
m,(�m,���������
H5G�"� I5E�"� HOi�
!������� ��� EIO�� � EHH�� � EGi�
��������0�5���%$�����7���#�$�����9$�#��,��������$�<#��$��%�#������
)������������ ����������; ������ �: � ����������������������� �; ��������� ������ � � ������� .�2�������� ������ ���� ����������� ���� ��� ����� � ��� '! &�5� !�� � ���� ����������� ���� ��� ��� �� � ����� �������� 1� �� ������ ����������� �������5� 3 � ����#��� � �� ��� � ���� ��� �� ����� ��� �<��� �� ; �� � �� �� ����� �� � �� ��� ��������� .�2���������� ����� �7������������� ��� ����������:��.5�)�������������������� �� ; � �����<���������������1��� ������� ������������1���������5�3 ����.#��� � �� ��� ��������
�
� !/(FB� �
���� ����������4�������������;� ��������������'! &��a��������.������������������������������ ��������� ����� �� �::���� ����;������� ����� ��� �;��� ���.� :��� ����� ����� �5��:�� ����#��������� ��������1��������������#������'! &�������� ������������������������������������� ���������������� �������� ����5�
�'�������� ���
'�������7��������
'����� ����� ���������
'���� ;���� ��� ���
������EH���� ���
;���������2���
C���� ��� ;���������2���
B���� ���� ��������2��U�
B�4������� � �� ���������#��UU�
U������� ����: ��� �������������2����������;���B���� ���
UU������� ��1�: ���������� ������������������;��:� �������������1�B���� ��5�
��������>5����!���!����#������%��#�����%����$������77!�����#����$������#&�
��������� ���������
3J������ ��� � ������ ��� �������� ��� ����#��� ������� ����� ��� '! &�� ���� �������� �������� ������5����::�����������������41��J�������������� ����������������������������������� � �������1������������������������� ����������� : ������������� ������� � �; �� ���;��1�;�����������2��5�
� �� ������� ������ ����#��� � ���� ��� �J������������ � � �::������ ����������� ���� � �����������?���1�� ���������� ����J�.����� ���J��������������� � ���: ����5�3��� ���������� � � �������� ��� ������ ��� ��� �������� ���� ���:��� ��� J ������� ��� � ��: ��������J ����������J���2����� �����������5�"� ��������������� ������ �������� ���1� )����� &����� ��� ����;��� ��� ��������� ����� ��� '! &��� ��� � ��: ���� ��� � ���� ������ ������� �� ������� �������� �����������5�� ������������������� ���� ������������;������������������1���������������������� �: �������: �� ����� ;������������:��� �������������������������������J�����������������5�!�� �: ������ ������: ���������#��� ������������������������ ������ @������������������#��5�)�����&����� ����������������;��������������������� ��������� ���� ���� ��� ����������;������������ ;������������������������������������ ����� �� ��� ��� 6; �� ���� ��������2���1��J ���95�
&������ �����������J1� � � :� ��� ������ ����#����� ����)�����&������ @��� �� ������#���� ���������:����� � ��������5� !�� ��� ����� �������� ������� ; ����� �������������������:���::������6����� ��� �� ���������� ��� ����������9������������;�������� �����������2��������������� �����:������������������������������ ����������������� ����5�
�J���� ���������������������������� ���� �����������1�� ������������������ �����#���� ��������J���������J2� ��������������� ������������ ��� ����.#���� ������������������5�
�� ������ �.������� ��� ��;#��� ���� �� ����� �� ����� ����� ������������ ���� �������� �������������� � ������ ����� �� ��� � �� ���� ���� �.� ��������� ���������� ��� ���� � ����������� ��� ���� ��� ��� ����� 1� � ���� ��� ���#���� �2������ ��� � � � ���������� �����:������������������5�
�
� !/(FH� �
IV.B Intégrations de nouvelles capacités de modélisation 3�� ������(������2������� ���� ��������� � ����� ��4��� ����������� ������� ����������
���� �����������5�� ������ ������������������� �������������������������������������������.���������� � ���� ����������� ������������5����::������������ ����(N� ��������������� �������������� ������ ��������� � ���������� ��������������� ������������������������������� ���������������.�� �����������������.���� ��������������� ����5�� ������������ ��������;������������������ ����(N������������������������ �������#������� ����� ������������������� ������ �� ��� ���� �����6������A����������� ������ �� ��95�����; ���������� �����������n���!�"�������������������;������������������������������ ��� ���������������A�������� �������� ����2����5� !������ ����� ���� �:� ��� ������� �� � � ������.��� ��� ������ �� ��(N� ���� �� �� ����� ����������� �����: �5�
3 ������� ��� ���������� ����� ���� �2�������.��������������������� ������ �� ��� ��������� ����� ���� ������:�� ��������5� �� ���� ������ ��J��� �������� �����������.�� ��� ����� ������� J���� � �� ���4����� ���� � ��������� ��������� � ����1�������� ��� �������� ������ ��� � ���� �<��� �� ����� ���� ��������� �� 2� � ���� � �� �[� ���� �����#�������� ��� �� ���;��� <���� ���� �� ������� � �� ;��� �������� 1� ��� �������� ��������� ��������������5�
)�������� �����������������;����� ������������1�����������������#���A�1�� �� ��� ������� ��� �.�6�������������������� ��� ;���������� �����������9�������������������������:������������������������� �������������6�����������������:���������� �����::�������������������� �����������95�
)����������������� ;�����;����������.������� �����(N����������������� ���������� ������������������ ������������ �����::���������5�
�
�� ����� �% ��� ��� �������� ��
��������� ����������
3 � ������ ��� :����� ���� ���� ������� ������ ��� ������� ��� � ������� ��� �� ����������� ������� �� ����� ���� ��� ������:5� ����� ��� � ���� ����� ��� :��.� ���� ���������������� � ������ � �� ���� ������ ��� :��.�� ��� �� ���� ����� ��� :��.� ����� <���� � ����1� ��������� �����2� ������2����#�������� ���� ��������:��.�� �����������<��5�3��������� �������������1������:������������������� ����1������������������5�������� @����� �; ����� ��� �� ���1� ��������� ��� �� ���� ������ ��� �� : ��� ��������� ������� ���� ��� ������6��� ������#������� ����� �.��������X����::9����������������� ����������#��(������������:��.5��� ���� ��� ��� ������� �����2��� �� ��� ������:� :������ ��������� � ������ ����� ������� ����������������� �#���1��������� ��������� ���������������#��(������ ��� ��� :��.�� ��� ���;��� � �� ���������<���� ��������� �2�������5� �� ��; ���� �� ���� ��� ������� ������ ������ ������� ������������:��.����� ��� ;��������� �������� ����������� ���:������������ �����������:��.�������.�� ��5�
� ������ ���� �����
φ⋅ℜ=�� � 6E9�
� ������ ������ ����� ������� ������������������������
�
� !/(FI� �
( ) φφ ⋅ℜ=�� � 6B9�
)�� ���� ���� ���.� ��� ���� ��� ��;��� <���� ��������� ����� �� @���� ��� :��.� � �� ���������:5�� ������ ���� ���� ���������������2�����������
ℜ= ��φ � 6H9�
� �� ��� � �� �� �� ���� ��� ������� �2�������� �� ����� � �� <���� ����;��� � ���� @�������.����������� ������ ������� ������� ��� ;������:��.���������������(�<������� ������� ������� ������������ ��� ������� ��� �5�'<���� ������� ����� ���[�������������� �2�������������; ���������������������������� ���������.����������� ������������ ��� ������ :������� ������#��� �������������� ��#���::����1�� ���5����::����� �������� ��� �::������� ��������� �� ������ � �� ���� ���������� ��2������ ���� ��� ��� ;����� ��� ������������������ ������� �� ��� ���� ������� ��� �.��� ���� ����������#�������1���;���������: ������������1���;� ��1�� �����������2��������������� ������������5�&� � ��� ���� ���� ��� ���� �� ��� � ������ ��������� �2������������ � �� ��������� ��� ��������� ����������������������� �����������������#���� �����5�
)����� �������� �� ���� ���� � ���� � �� ��� � �� ��� ��������� ���� ��� ���� ��� ������������������ ��� �� �2����������5� ��� ������ ����� ����� ���� � �� �[� ������ �� ���� � ���������������������������������������� �������;�����������5�
!��: �������������������:��.���
( ) G=−⋅ℜ= ��555φ � 6I9�
3�� ������ �� ��(N� ��� ���� ��� ���� ��� ���� �������� ����� � �� 3�Z�� ��� �������� �� ��� 3���� ����� ����� ��������� ��� ��������� ��� ������ ���#������ ����� �� �������� ����� �� ������� ����5�
� ( )( ) G
G�
G
GGGG
=
==
<∈∀
��
�
��
55A
55A
5
5
����
��
�
��φ
φ � 6M9�
��������� �����
� �� ��� � ���� ���� �� ��� ������� �� �::������ � ��%����'������ �� ���� ��� ��� ;������������������������ ;���������:�����1����2��#���������5�
3�� ������:� ������ �� �� �� ������ �� �J�� :����� ������� ��� � � � ���� ����������������� ��� ��; �� <���� ����� ����� � ��� �� ��������5� !�� �J ��� �J�� ��� �����(��4�������� ���� �� � � ��������� ��� � � ���� ��� ����������������������� ����� �� ���� ���� �����HB���� ���� ��5� !��������������� ���������J ��<����������������� ������� ���� ������� ��������� ;��1� ;�� ���� ������(������� ��� ���� ���������5�)�� ������� ���� ������������� ���������������� �.��
• 3������ �������������� ����������������a�
• +�������������������� �������a�
• +��������( � �������� �:���������������� ����a�
• 3��������:��������������������������������� ����������.��������( � ��5�
�
� !/(FM� �
���.��������( � ��� ��������������������� ����� �����������:5�)���� �����������.���������7������#���::��������
• 3���7���������������������������������������;�������� ����������� �������;� ����������� �� ��� ���� ��� ���� �����5� !�� ���;��� ���� �� � �� ��� �����(������ ����������� �:�������4����������������5�
• 3J ������������( � �� ���� �J��4��� ��� �J�������� ������� �� � ����� �7��� ��� ���������� � �:��������� ���� ��� ���5� "�� ������� �� ���� ���� ��;����<��� �������5� �� ��������� ��� ���� �������( � �� ���� ���� ������� �� ������ � � :����� ���� ��� ���������5�
3�� �7��� ��� �J�������( � �� ���� ���� ��� :������ ���� ��� ���� ������J�� ��� ���� ��5�!;��������� ����� ���� � ���� ��� �������� �;������� �� ���� ���� ��;��� �� �J ������ ������� ��5�
3J�������( � �� ��� �J�������� ��� ��� ��� ���� ��;��� ���� <���� ����� ����� ���J ������ �J ���� ���� � � ������ �� ���� 6������ ��� �����9� �� �� � � ������ ��� ������;����5� �� �J;������ ������J�� ���� ������� �J�������( � �� ��� ������;�� � �� � � ��������� ����:��������� ���� ;������ ���� ������ ��5�
3�� ������� ��� � � ������ ��� �� ; �� 6��� ���� :�����9� 1� � � ������ ��� ������ 6��� ������;����9���: �����;����������������#������ ������� ���������������: ����� ������ ���� ���������5�� ���������� �:�������������J�������( � ������� ����������������1�� ������� ��� �� ; ��� ��� : �� ����� ��� � � ���� ����� ����� ��� � � ����� ��� : �� ���;��� ���������#����������� �������5�
3 �:�������������J�������( � ����������������� ������ ������
• � ���J�� ��� ���������� ��� ��� ������������5�3J�������( � ������� ����� ��� ����������������� ��� �:������������ ���������� ���J � ������5�
• &� ������� ������������5�&� � ��������������������� ���� ���������������J������������� ������������5�3����������������������������� ��5�
• 3�� ���� �� ����� ��� ; ����� ��::� ��� ����� ����� � � :����� ��� ���� ���� ����������������� ��� ����� ��� � � ;�����5� 3 � ; � ��� � ���� �J���� ��� : � �� ������ ������� ����� � ���������;������� ����������� ��������� ������5�
• 3�������� ��;������������������5�!��2������ ����� ��� �:������������ ��������� ������� �� � �� � � ����5� !�� J2� � ����� ������;������ ��� ���� �� ������� � �������4����J1� �������������������� ��5�
�����������J�������( � ��������� �������������������� ��������� �4������������������� ����������� �����������1��J��;��������������������J������������� �������J ������������� �5� � �� �������� ��� � ��� ���� ��� ���� �� ������ :������ ���� ������ � �� �J ���������������������������������7���������������1�� �:��������5�
�:�� ��� ������ J���� � �� :.�� ��� ������� �.� ��� ����� ��� �� ���� �� ��� �����J������ �������������������� ����������:���������������� ���5�
3 �:����� ���������������������� �������������������7����J�����������1���������������������� ������� ����������������� �������������������� �:���������������� ���5�
3 ������� ���� ������� ������� ����������������:�������������� ������������1�������#����������������:������������������:��������������������������� ��������:������� � ������5� 3 � ������ ��� 1� � ��� ��� ����� � ������ ��� �������� ���� ������ ���� ����� ��� ��������������������#���5�!��: ������������������ ������������ ��� ������� ��� �����
�
� !/(FC� �
� ����� � � ������ ��� �� ;� �� ��� :��.� ��� � � �� ;����5� )��� ���� ������ �� �� � ;�� ������� ���� �������5� ' �� ��� � ����� �� ����� �����#��� ���� ���� �������� � � ; ����� ����������� ���; ��������1�� �� ��� �����������;������ ��� ������������� �������:������������������ �������������������� ������������������ �������<����������5�
��������� �����
3����::���������������� �������� ������������������1��������� �������1������(���������� �������� ��� ������:5� )��� ������ �.� ������ ���� ��� ; ���������1������������������4���:��������� ����� ������������������� ��5����::���� �� � ����1����(���������������������������������������������� �2����������: � ��� ������4�������������������� ������7��� �� � ����1������������������#����:���������������� � �� ������5� ����� ��� � �� : �� �� ������� �� ���� ��� ���#��� :�������� � ����5� � �� ����������� ��������� �������� ��� �������� �����1�� ������� ������� ��2 ���������2��#��� � �� ��� ;����� ���������� ��� :��.5�� �� ��� ������ ���� �� ������#��� � ����� ���������������� ��5�
�4�"����-.�����������7�����#�%��!��$�����77!�����#�%!�����#�$��������$�#����������!�������9��&�
&����� ������� ������#��� ������ �� ;�������� �� ���������� � � � ��� ������������������:������ ��: � ��5�
3��::������������� �������� ���1� � ������������������� ��� ����� ������������ ��������������:������������������� ��������������::��� ��1����������������4�����1��������� ��� ��� ; �� ��� � �� �� ������2��5� 3�� ���#��� ������ ���� �� ���#��� ������� ���� ���� ����� ��� 6� � � ���� ��� ���#��� ���� �� ��� �� ������ ��� ������ ���� ������������ ���� �����95� "���� ;��� �� �� �<��� �::������ ��� ����� ��� ��� ���#��� ���� �� � ���� ������ �������� ���� ������� �������5�)����� ����� ��� � ��;����� ;���� ��� ������5�)������ ��������� ; ��� 2 ��� ��������;��� ������������������;���� ����������������::����������� �������������;���� ������������������ ������������� ���������5�
�
� !/(FO� �
3�� ������ �� � 4���� ���� ���� ����� ��� ���� ��� ������ ������ ���� ���� � � ������ ��� ������������������:���������������:��������� �����������������������::����1�������� ��� ������ �� ���� ;��������������:����� ����� ���5�
�� ����� �% ��� ��� � ������� � ������
������ ��������� ���� ��������� ������� �����::�������������������1��(������������������ �2������������������������5�&� ����::��������� ����������#�����2������������.�����1��� ;����������� �����::����������6���������������������;���������������� ��� ��� �� ��� � �� �� :����� ������9�� ��� �� ����� � ��� �� ����� �� � ����� ����.��������������� �5��� ������� �����: ������ ���������������� �����::���������������������������������������������������������������� �2�������5���2����������������������� ����� ������� ��� ������� ���� ���� ����Z� �.�� �� ������ ���� ���;��� ������������ �2����� ����� ��� �::��������5� "� ���� ���� ��� ���� ���;�������;����� ���.������� �������������������� ��������������#����� ������5�
3�� �����#��� ����� �������� ������� � �� ����� ������� �� ������� ���� ��� �����::�������������: ������������ ��� ������� ��� �2�����:���������������� ����������� ��������� � �#����������� ��������������.���� ������� ���:�������������:������������������ �������������:�����5�
��������� ����� # �� ��� �����
3 � ������.��� ��� � � ����� �� ������� ���� ��� ���� �::���������� � �� �� ����� ������������� ���� � ������ 1� �� �������� ��� ������ :���� ���� ���� ��#�� � ��5� � ����������������� ;���� ����� ����� ������ ������� � � :���� ����������� �� �������5�)����� �������� ���� ����� ��������� �� � �� �������� �� �2�������� ����� ���� ��� ������� �����::�����������������������������:����������� ���5�
3 � ����������� � �� ���� �����#������ ���������� ��� �������#���� �2 ������ �����������( � ��5�+�������� ���������:������ ���������������������������� �������������������� ��� :��������5�)���(�� �������� �� � ���� �� � � �� 4������� ��� � � � ����������� ��� �������; ������ ���[�������� ���������� ������ ������5�3��� ��������� ��� 4�������: �� �����1������� ����::����������� �������� ����������������� �����:���������: �� �����1����:����������������� �� ������� �:����5�
3 ������������ ����������������������2�������������#���� ��������4����������������1������� ����::���������������6�������������������.:��9��������.���� ������������������������� �����������: ���������; ���� �����������������;��5�
���������4������������ �������������1���������� � ������;����������������/������� ����o�� ��� ������1������>�� ��5����� ���������:���������:���� ������� ������������� .� ���������� ����o����IMk5�
3�� ���4������ ���� ������ 1� ����� ��� �::��������� ��; ���� ����� ��� ������:�� ��� ������ ��2 �������
��
��
�
+=
#
#G
%
A@
##5
%
A
#
G##5#
U
U
dddd
�
;��������.05�89#�<%����77!������������$��A�������
�
� !/(FF� �
� �� �� ��� ������ �� � ���������� ��� �<��� �2��#��� �::�������� ������ �� : ��� 4������������� ��������������5�3������������������2��#���.6�9����26�9�������������1�����.�� �������� ������������;���������������;��5�
G96 == G�� �
;��������.>5�����������%$����������������������%$#����,���
&�;��� ������� ����� ��� ����������������� ����.� ��������� ������� ��; ���1��_G5�)������������������������ ��������;���������� �������� ���������:��������������������������5�
&������������������� ������������ ����� ���� ��� ���� ���� ����������� ����������5�
96 ��5"��/�= �
;��������./�5��������������$���!��
3�����#���������#��������������������#��������1������������:���������� ��5�
� //fonctions de l'équation différentielle
�ypp(yp)=�-�g�-�f/m*yp;� �xpp(xp)=�-�f/m*xp;� � �//condition initiales de l'Equation différentielle�
�vox=vo*cos(alpha);� �voy=vo*sin(alpha);� � �@ode� �//resolution de l'équation différentielle�
�[y� � ,yp� � ,x� � ,xp ] �// fonctions solutions� � � =ODE(t,� �[Id(yp),ypp(yp),Id(xp),xpp(xp)], �// fonctions de l'équation�diff (y'=f(y,t) )� �[0� � ,voy� � ,0� � ,vox ]); �// conditions initiales� � �@functional� �// resolution de y(t)=0� �tsol=root(y(u),u=a);� �@eden� � �//utilisation des resultats,� �porte=x(tsol);� �
�4�"����-+�5� ��<���#��#�����#�����"������ ��F��8����
��������� ������
3��� ������ ������� ��������� ��� ���5��� ������������������::�������:���������:_G�� ������� �������� .����� ����������������IMk5������� �������� ������; �����������������::���� ��� :���������� �������������� ����� ��� IMk5�&�������<��� �.������� ������#���������� ����� ����������:���������� ���������5�
�
� !/(FP� �
'<��� �����#��� ���� ���������� � � ������� ��� � ��� ����� ���� �����#�������� ����� ; �� � �� �;� ��� �� ������� ������� � � �������� ��� �������� ���� :������ �������� �������� ���� ������ �� ����� :���������� ����� ���;��� �.������� ��� ������ �� ����� ��� ����::��������5�
+� ���� �����#������� �� � @�� ;��� � � ���� ��� ������� ���� �::���������� ���� ���� ������������;�������������:�� ��� ������� ����������� ���������������� ��������������;��� �� ����� �� ��������� ����� ������ ��� ���� ��� ��� ������� �������5� �� �::�����������������.���������:�������������� ������������������ ����::������������������:����� �� ������� ��; ���� ���� �� �������� 1� �� ���� ����� ��� � � :������ ���� ���������� ����� ���� ����� ������� ��� �� ��� ������� ��� ��;�2��� ���� �����1� �� ���� ����5�%��������� ��� �������������������������������.���� �������� ������ ;���;������������� �������� ������ ���� � � ������� ��� � �� ������ ������� ��� �������� ��� � � ��� ��������; �� ��������� ���� �� ����� ��� ������� ��#�� ����������� 1� ������� ��������� ���� ���� ������ �����5�
�
� PE� �
�,���-��,��
�
� PH� �
3b�������������������� ��� ������������� ; �.���������::�������������������������2� ���� �> �� �� ����� ;��� ����� ��4���:�� �� ���� �� ��� ��� ��� ��;���������� ��� � ��������� ������5����.� ����� ������������� ���������� ��� ��� � ����� �����������������5� 3��� �� ; �.� ���� ���� �2��#���� 1� � ��� ��� �� �� ��� ��� ����� 1� ��:�� ��:��� ����� ��� �� ���� �� ��� ��������� ����� ���::� ���� ��� � � �������5� !�� �� ��� ������� ����� ���� ������������������������ .���:�� ��� �.5�
������ ��������� �� ����� ���� ��������:��� �������.���������������������� ������ ���.��������������� ���5�� ���.������������ ; �.�� � �����EPIE�Q*�����(IER�������� ���������� � �� ��������Q���������(PE�� ����(PER5�\���� �2��#��� �.����� ����� ������; ����������������������� �������#��������.��������������MG� ��������7��V�
�� ������ ��������� :��� �� ���� ���� ����������� �� ���������::�������� �������.������ �����5� ����� ����� ������ ���� �������� ������ ��� ����� ��� �� �:��� �����2���������� 4����� �.� ��������� � ���5� )��� �� �:��� ���� ���� ����� ���� �������������� ���1��<������:�����������������#��� ��������� ������6����� �������� �������������� ������� ��� '����95� "����� ���������� : �� ��� ��� ����� ���.����� �������������������:��� ������:��� �����5�
)������#��������������;���������������������� ���� ���������� ������2�������5�3���� ������:�������������#�������� ������������������������������������ ����������������� 6� � �� �.������ ���; ���� ���� ���� ����� ����� ����:� ���� : ����� ������������� ����� ����� �.�� ���� ��� � ���8 95� "����� ���������� ������ ��41� ��� � ������ � ����; ������� ������������������ ���5�
WWWWWWWWW�
3��������2����������� ;�����������������; ����� � �������������:�����5�3 �����������������: ������� ����������� �������� � ������������������ ������ ��������������5�������������� ������� �������.����������������� ��������: �� �����;��� ;���� ��������)&%5�
��� ������ ����� ����������� ������ �� � ��������� � � ������ �� �� ���5� "���� ;��� 4���������:���� ����������������������� �����::��������������������� ������������������� �� � � ���� ��� �� ���������� ��������5� ����� � ��������� 4�����1� �� ���� ���������� ������� ��� �::�����5� 3� ����������� � ������ � � ����������� : ��� �.��;������� ���� ������� ��� � � �������� : ��� 1� ������ ��� � �� ���� �.������� ��� ���� ������� �����1���������� ��5�
WWWWWWWWW�
3 � ���������� 1� � ��� ��� ������ ��� �������� ���� ���� ;��� ���� �� ���� ����� �� �� �������� � �� �� ������� ������ � �� ���� ���;���� ��� �������5� ����� ������::� ����� �A��� ����� ������ ���� � ��� ������ ��� ���� ���� ���� � � ;��� ���������� �� ��5� �� �::��� ����� ���� ���������� � �� ���� ����������� ���������� ���� ������������� 64 ; �� N'395� ��� ����� ���� �.�������� ������ ��� ������ ;��� ���� �� � ������������������������������;���� ������������������1�� �; ����5�
�:����������������� ��������1�� ��������������������������������� �.����;��������������55�
WWWWWWWWW�
�
� PI� �
��� �������� ����������������� ������ ������� ����������#��������������������.� .����� ����� �������������5�
����� � ���� ��� � ����� �������� ���� ��� ������ ��� : �� � ���� �4�������� ������������������ ������� ������� ���� �������������� ��������������������� ���5�&��� ��2� �� �������� ������: ��������������#�����::�����1����������a� ���� ������::������������ ����������������� �������������� ����<��������#���6������ ���� ���� ��������������� ��� ����� ���� ���95� )� ��� 2 �� ���� ����:������ �� �� ����� � ����� 1������� ��������������4������������� ��������� ��������1��������5��
3 ���������;�����;�����������<�������� �;���1���:������ �������������������������� ��5�
�� ������ ����������������� ��������;���������������#����� �����:��������������;��������������� �����������������������������5�&������������������41��;� ���������������� ���� �� ����� �������#����� ��� ��� � ������� ���� ����� ���� � � �#����� ��� ������ ��:����� ���� ����� ���� � � �#����� �������5� !�� ������ � ���� �� ������ �� ��������2��������������6�: ����� ��������:� ������������������ ���8 9�������� �� ���������� ���� ��� �����������5�
�
�
�
� PM� �
����D���
�
� ��.��(PO� �
�� Etude de cas : Dispositif de déclenchement
V.A Introduction 3���4���:� �� �� ��������� �� ������:� �������� �� ����� �� � � ������������ ���
��������������������������5�)��� �����������������������
• � ���� �������������������������� ����
• � �������������� ���������2 �����6��� �����::���������9�� ��� ������1���� ���������� ������
• �����<�������������*&n���!�"��������������� ���������2 ������������:�������������������������(�5�
)����������� ����������� ������ ������������ �������� ����������������������3���� �� ������ ��� � �������4� ����� �������� �������� ��� ��� ������:�� ���� ��� ����� ������� ����������������:5��
+�� ������� � ���� � ���� ����� ���� � � :� ��� � � ��#���� � �� ���� �������� � �����n���!�"������������������� �����::���������5������ �����: ���� ��*����� � �������� ������������� �����::�����������������������������#���������;���� �������(�5�
�)������ ��2��#�������������.�����������������������5�
�
V.B Présentation du dispositif et de l’objectif de dimensionnement
� ����� ������ ��� � ����� ���
3��������:���������� �����5�!�������������������������������������� �����������<����������������� ������������������� ����:.�������������������������� 5�
3�� ������� ������� ���� �������� ��� :��� �����#�� ���� �� �� @�� � � ����� �������� �;��� ������ : ��������.�����:������ �����1����������� �������� �������� ������:���; � ����6���������������� ����������;����9������������:���:.��6��������������������� 95�3���2 �����������:���:��������������������� ��� ���������� ������5�
�
� ��.��(PF� �
�4�"����-0�5�8��!%������!����������!����!&�
3 � ����� ���� ��������� �� ���.� � ������5� ����� ���� ������� � �� �� ��������������������������������������� 5�
3�� ��2������ ���; ��<���� ���� ���1��� ���� �� �� �� �� ����� ������� � � :���������� ����� ������ �� �����5�&�����#�������� ������ �������������� ������������ ������� ����������: �������� �� 4������ ���������������������; ���5�
�������� �
��2�����
���� ��
�4�"����->�5�8��!%�����������������%��������������#$�#���7�
�
� ����� ��!�� ��� � ���� ���� ����� � �� ��� ���� � ��
3���4���:���������������������������������������������� ������; ������
• 3��������:��������� ����� ������������5�
• :�������1��������������������������MG����IGG/5�
• :���������������HG����
• *�������1�� �:�����5�
*�� ����������������� ����������������: ���������������������:��������������HG���5� ' �� �� ���� ��� ��� ����������� ������ �� �� ���� ��� �� �;�� 6����9�� ���
�
� ��.��(PP� �
:����������������������������� ;���������������EG���6� �������������� �95�!��: �����������������������������:��������������EG��5�
� ����� �% ��� ��� ��� � ��% ���
3 ���2�������������#����4������.������ �������� �� ���>����������� �����.���� �����::����������1����::����������� �����
�
�;����� ���������� ��� ��� �����5�
>��� ������������������:���
*��� ������ ������� ������
3�������� ������� ������
���� �� ��������2 �5�
,�� � � :����� ���� ��� �.������ ���� ��� �2 �� 6:����� � ������� ����� �� ����� �����:��������8 9�
�
3 �����#������ �������������� ������������������������������� ��������� ���������������������� ���5� �� ������ ������� ��� ���� � � ��� ��� ������������� ������5�)������������������������������������ � �������� ������������� ������� �:�������:������������ ��� ��� �������������� ������������������:��5�)�� ���;���1�: ������2����#����������������#��� � �������� ���� � ����� ��; �� ���� ���� ���� ��� ������ ��� ���� ������������5�
�
� ����� ���� �� ��� �
"������:���������� � �#��������������������������������� ����������; ��5�
�
� � �#����������������������:������
"��� ��:��� +���
����:�� / ���������J����:���� �������������5� ��
-� �� - ���������� ������������� ������5� ��
3� �� 3����������������� ������5� ��
��
�
��
�
�
=
+=
9�6
996U9�6696U96
B
B
2�I#
2#%
�2��#
#��-
�
� ��.��(EGG� �
�� �� ���:���������������� ������5� ��
�� �� �� ���������������� ������5� ��
*�2� * 2������2 �5� ��
��2�� ����:���:.��6������ ��� �� �����2������95� ��
-�2�� - ������� ���� ������� ������� ������ �(������� �������� ��� �������2 �5�
��
����� ��� ��������������������� ��������� � �:����������� ������������:��5�
��
3���� 3����������� �����5� ��
*���� * 2������ �����5� ��
"� "������������������ �����5� (�
����� � �#������������������5� ��
�
�
�����
��2������
����:��
��2��
�������2�� �� ��
�� ��
� ������
�� ��_�������
�
�
� ��.��(EGE� �
�
� � �#��������������������������� ������������ 4�������������� ������������������
"��� ��:��� +���
3����� 3���������� ������������:� ���
3 ������ 3 ��������� ������������:� ���
� ������� - ��������� ������������:� ��
/������ /��������� �����������:� �p�
��::� �������::� ������)�;��� �d�
����� ��������� ���������������������;��� �d�
)�� ��� ����������������������� �������� �� .�����>�� �����������:���������6��� ���������� ���������� ��������������kE9�
��
)���.� ��� ��� ����� ����� ��� ������ � ������� � �� .�� ;���� �� 6��� ���������� ���������� ��������������kB9�
��
)����� �::������ ����� ������ �::� ��� ��;��� ��� ������ �������� 6��� ���������� ���������� ��������������kH9�
�d�
�
� � �#���������������������:�����
"��� ��:��� +���
��::� .� �����::� ���� .� ����J���� ��� /�
��::�� �����::� ����� ����J���� ��� /�
�:������ �������:������ /�
*��� *����;��������;��5� q5��
,�������� ,�������� ->�
�
� � �#�������������������������� ���������
"��� ��:��� +���
����� �� )��� ��� .�� ��� ������1���::�� ��
���� !���� ������� �����5� -�
������ *���� ������� �����5� q�
�
� ��.��(EGB� �
� .� )��� ��� .���������1���::� .� ��
���� ������������� ����������� ���1�� .�� �T�d�
;� .� ����� .� ��������B������� �4 �������� ��������������1���������:������
/�
�
�
� � �#�������� ����������:�����
"��� ��:��� +���
�:��� ' ����;�����������:��5� L�T�p�
:�� �� ,�������J�.������ ��� ������������2 �5� "�
�
� � �#�������� ��������������� ���������
"��� ��:��� +���
� ���� � ��������2 �� X��
:����������
,�������������� ����� :������ ������� �������� �������� � � ��������� ����� 6��::�9� ��� ������:��� ���� ��;���� ���� � � :���������.������ ��� ������������2 ��6:�� �95�
"�
�
� � �#������ �������������:�����
"��� ��:��� +���
��>� ����� ��������;��5� 5�T��
������ ����� �������� �;�����:��5� (�
%� �� !���������� ��� ��5� �
� �.� )��::�����J ����.� �������:������ ���J����:������� ��6E�_� �����:�����E5B�_�BGi����:����95�
(�
��:�� *����� ������:���5� �T] ��
�
� � �#������ ������������������ ���������
"��� ��:��� +���
�
� ��.��(EGH� �
��:��� ����� ��������:���6_�������.���>95� 5�T��
������ ������;��� ���; ����� ��� �2��#��� �� �2 ����� 6_� ��:��� �������� ����� ����9�
(�
���2� *����� ����2 �5� �T] ��
���2�� *����� �������:����2������5� �T] ��
��� � � *����� ��� � ���� ;���� ��� ��� ����� ����:��� :.�� ��� ������� ������5�
�T] ��
��� ��� *����� ���� �������>�� ������������� ������5� �T] ��
��� ��� *����� ��� � ���� ;���� ��� ����� ����:��� ������ ��� ������� ������5�
�T] ��
����� *����� �������:����������������������;���������:��5� �T] ��
��:��� *����� ������� ������:��5� �T] ��
������ *����� ������; ���������������������5� �T] ��
��� ,��.�� �������� ��������� ������� ] ��
:����� ,������ ������� "�
��2�� �� !������� ��� ������� ����� ����� �
�
!��: ��� ������:������ � �#�����:����6���9�������������� �����������:������������������:5�
�
*�� ����� ���� 1� ������ ��� ��� ������� ���n���!�"��� ���� �� ���� � � �#����� �(���������������� ��������:����������� ��������� ��������������:���6; ������:������������������������� ����95������������������ ��;������� �������� � �#�������������5�
����� ���;��� ;�� ����� ���� ������ ��� 1� >� ��� � ���� ��� ������ �� ���� ���� �������� ��:����� ��� ���� � � �#������ ���� ;��� ���� ������� ���� � � �#����� � ��W� ��� � ��W>� �������� �.������:��� ������������ ������; ������
!�!�%��.�� J�%��.�9!�!��'!�!�2;K�
!�!�����G�� J�����G9!�!��'!�!�2;K�
!�!���!G� J���!G9!�!��'!�!�2;K�
!�!���%�@�� J���%�@�9!�!��'!�!�2;K�
!�!���%�@ � J���%�@ 9!�!��'!�!�2;K�
!�!���%�@!� J���%�@!9!�!��'!�!�2;K�
!�!������ J�����9!�!�2;K�
�
� ��.��(EGI� �
!�!���A���J���A��9!�!��'!�!�2;K�
!�!����.�� J����.�9!�!��'!�!�2;K�
!�!��� � � J��� � 9!�!��'!�!�2;K�
!�!�"B�� J�"B�9!�!��'!�!�2;K�
!�!�A��!�� J�A��!�9!�!��'!�!�2;K�
�
����� �� ���� ���� �������� �� :����� ��� ������ � �� � ������� ��� �2 ������ ���� ;����� ���������������: �����#������ ����� ��������������� ;�����:���
� !�!�2�� � J�29;K�
� !�!���� � J��9;K�
� !�!��� � J� �9;K� � � � 6;� ���� � � ;������ ��� � � � ���������� � ����;������>9�
�
)���� � �#�������4���������������������������������� ��5�
�
)�;���� �2���� �������� � �� ���� �� ������ ��; ���� ���� ��� ���� � ���� � �����n���!�"������������������ ����5�
�
�
� ��.��(EGM� �
V.C Modélisation statique 3������ ������� ��;��� �������� ��� ���� �� 69� ��� ��� � � ������ ��� ������:��� 6>95�
� ������ ������� ���������� ������������� ������;��������6������� ��� ������ ��� .�� �� ��� � �� ��� ����� ��� ����� ��: ;�� ���� �::�9� ��� � � ; ����� ��� ������:��� ���� ����������������� ���1�� �; ������ ��5��
)���� ��� :����� ������������:���������� ���������� ���������2 �������������� ;������������� ������:������������:�� ��� �; ��������>�6>�J�����A�;5�3������ ����� ��1����� �� � @����������������������������� ������:����� �; ����5�
�
� ���� �% ��� ��� ��� � ��% ���
�������� ������ ��!���� ���� � ������
!�� �� ���������� ��� .����� �� � ������� �� ���� ���������� ������ �����������: ;�� �����6���������;������9������1���::��6MG/�� ��������.�����95�
"������������������� �������� ������; ��� ������ ��5�"�����������������
� � &��J��AA%���L�&.�9�;�:��� � �
�
�������� ����������
&��������������������� �����
%�A���J�%����L�%�2�
�
&���:��� ������ ��������; ���������2��#���6�� ���1���:������� ����9���
%��.�9�'2;�J�%�A���
�
�������� �$�������
��������������� ���������� �������� �:��������� ��������� ������� �����
M�
���M
G9�G�*�6 = �
���3G������ ��������������������������� ������5�
�������� ����� ���� � � ��� ���� ������ � �
*��26�>9�_�*�6l���6�>9���� ��r�B��� ��r�>���2d9�
�
)���������� �����n���!�"���
�
� ��.��(EGC� �
����G9�'2;�J�9%�@�>���L��%�@�>�2;�:�9%��.�9�'2;�L���B(=��L�"�N9���G'�;;�
�
��������� ����� ������ ��������� � �
-2����#������J��������������������:��.������ ����������2�����:�������
���2��_�*�6lG����2����2��� �9�
�
)���������� �����n���!�"���
��!G9�'2;�J��!G�:�9%�2�L���B(=��L����G�L��%�@;K�
�
���������� ����� �� �� �� � �� ����� ������� ��
���������
��� � 6�>9�_�*�6l6�>9��� ��r���2��r�B���2��r�B���2���� ���� �9�
�
)���������� �����n���!�"���
��%�@�9�'2;�� J�9B%�@� >� B!G� >���L� �!G� >���L� ���G;�:�9%��.�9�'2;�L� �%�@�L�
"%�@;K�
�
��������� ����� ���� �� � ����� � � �#� ���� �� � ���� ���
��� ��� � �
��� ��6�>9�_�*6l6�>9���� ��r�B��� ����� ����� �9�
�
)���������� �����n���!�"���
��%�@ 9�'2;� J�9%�@�>���L��%�@;�:�9%��.�9�'2;�L��%�@�L�"%�@;K�
�
�������� ����� �� �� �� � ��� ����� ������� �� �
���� ������ ��� � �
-2����#�����#������:� �������� ������� ���������:��������+����#������������ ���� ��;� ������J����:��� :������������������������:����5�3���� 4�����2�������������� ������&����5�
���������:��������� ���� �����������#������� �J�� �����2� ������������������:��.5�
3��� �.����:�����������: �������J�; ����������� ���� ���J����:��5�e� �����:���e��������; ����1�e� �._Ee5�� �������� �������� ; ������� ;���� �.�_�E�B5�
�
� ��.��(EGO� �
�
������ �����������������2�����:��.�� ����;� �����
�E��������� 2�������� �����B��������� 2���J ��;������������J �������;� ���
&�: ���J�2����#����J������������A������:����5�
�
C
9BBEM69�B�E6
αα &&&&�B�%
−=�
�
*����� ����J���7������ ������� ��� �����
�E��E������������� �����#���: ���
�B��B������������� ��������: ���
3������������������7��
µ���������������;������� ��� ��
�
9BEBE6
EB
EB�
9��B�B�E�E6"BB"
B"
"B
���@���@"B"B�!−
���
���
=µ
µ �
�
3������� ������������� 4�����2���J����������:��.5�
�
3��_�)���6��2�� �.���� ���πTB9�^�6�� ��r���2��r�B���2�� �.�r�� �9�^�)���6�� ����� ���πTB9�
�
"�����������������
��� ��6�>9�_�*�6�� ����� ���B���2�� �.��B���2�� �.��3���l6�>99�
�
)���������� �����n���!�"���
��%�@!9�'2;� J�9�
� ��� � 97�L����G�L���5�>���L��%�@;�L���B(=��:���:�O�
� � � P�B%�@�>�B!G�>���L����G�L���5�>��%�@�
� � � P�97�L��%�@�>���L��%�@;��L���B(=��:���:�O�
� � ��;��
� � ��L��@9��L����G�L���5�L�"%�@�:�9��L����G�L���5�L��%�@;;��
� � ��:�9%��.�9�'2;�L�9��L����G�L���5�L�"%�@�>���L����G�L���5�L��%�@;;K�
�
�
� ��.��(EGF� �
��������� ����� ������ ����
&�����#��������������:��.����������7�5�
�
��5���G
22�
dIG96*�
πµ= �
�
)���������� �����n���!�"���
����92;�J�2�:�9%�2�L���B(=��L���L�"�N9���G'�;�L���5;K�
�
���������� ����� ���� ���
��:��6�>9�_���26�>9�^���2��^��� � 6�>9�^��� ��6�>9�^��� ��6�>9�^�����6>9�
�
)���������� �����n���!�"���
��A��9�'2;�J�����G9�'2;�P���!G9�'2;�P���%�@�9�'2;�P���%�@ 9�'2;�P���%�@!9�'2;�P�����92;K�
�
����������� ����� ��� �� ����
3 ������ �� ���������� �J���� ������ :����J����� ���;����5�"������������� 6� ����� �������1�; ����9������ ������� ������:���� �������; ������ �; ��������� ������� �����������J��������� �����;��5�3������������ ����2� ������������ ���J�����������:��.�� ����� ������������ ����:���6����*:���h*:��6E��9�9��� �����:���������� ������� �������J��������������������:��.�� ����� ��� ������� ������:����6����*:����g�*:��6:��9�9�
)�������������������1�; ����5�
*:����_�EG�EGF��T] ��
�
����� ������� ������� ������; �����; �����
*���6�>9�_��6*:��6�>9��*:���9�
�
"������������ ���:�������:��������; ������
��A��2���A��
��A��2���A��2����.�
+=
9�6
95�69�6 �
�
)���������� �����n���!�"���
���.�9�'2;�J���A��9�'2;�L���A���:�9��A��9�'2;�P���A��;K�
�
�
� ��.��(EGP� �
������"� ��������� �� � ������
9�6
d9�6
2����.�
�2��� � = �
�
)���������� �����n���!�"���
�� � 9�'2;�J�"�N9�'�;�:����.�9�'2;K�
�
������%� ��������� �� � ������
dB
F
#!��#
� � ���G�
�� �
+
=ρ
�
�
)���������� �����n���!�"���
�� � �J�Q�L��B��L���L�9���G�P�� � ;:9��L�"�N9#!��#'�;;K�
�
������&� ����� �!����� ��� � �����
)�� �� ����� ������ ��������:��.������� ������:��.���� ��� ���J����:�����J����1���������������� ��� ������� ���:��5�
�
9�69�6
2���A��
��2� =Φ �
�
dGB
99d�669�6
���G
2�2�I��!�
πµΦ= �
�
)���������� �����n���!�"���
"B�9�'2;�J���L���:���A��9�'2;K�
A��!�9�'2;�J�"�N9"B�9�'2;'�;�:�9��L�%�2�L���B(=��L�"�N9���G'�;;K�
�
"���� ��������� � � :����� ��� ������ ��� ��� ���� � � :����� � ������� ���� � � :������.������ � �� � � �� ���5� "���� ���� �� S��� 1� ���� �� � .� � �� ��� � �� ��� ����� ��� �������: ;�� ���� 6����� �95� )����� :����� ����� � �� ������������� � � :����� ��� ������ ���� ������ � �:���������������� �� �������� ���1����� ���[�������� ����� ��� .������ ���������:�� ; �� ���4����� � �� �������5��� ������ :����� ���� �� �;��� �� ����� ::��������� ��� �2 �� ���������� �4 � �5��������� :��������� �����: ����� ����2 ����������1����� ���[�������� ������� .����� ���� ��� ��:����� � �� � � :����� � ������� ��������� �� �� �������� ��� � � :�����
�
� ��.��(EEG� �
��� ���5������� � ������:�����������: ����������� �:�������������� ���1�<��������������1����; ��������������������::������������5�
)���������� �����n���!�"���
I��!�#�!��J�A��!�9� � &�'�����A�;�>�A���!K�
�
������'� ����� �� �����
' ����_��:����2d��� ��
�
"���������������� ���:�������:��������; ������
%�&&�� J�%A���L���B(=��L�"�N9���G'�;�L�%�@K�
�
� ���� �% ��� ��� � ������ ��� � #�$������ ��
��� ���� � ��
�������� ��������� � ������( ���
) ��������� ��������::� ��������;�����J����1�������������������������������� ��� ��������J�������5�
I
_��::
B#!��#⋅⋅π�
) ����� ��� � � ������ ���� ������� � � ����� �J���� 1� ���� �� :����� ���� � � �#��������������������
������29(6����_���� ⋅ �
�
) ���������������#������� ���������������������<��������;�5����������������� ���� ��������� ������������������� �������������������J����:�����������
����(�� �_�� �
�
) �������������.#������� ���������������������<��������;�5����������������� ���� ��������� ������������������� �������� ������������� �� �����5�
����(��2(��2�(��2�(�� �_����. �
�
) ��������������#������� ���������������������<��������;�5����������������� ��::������������ ��������::� ��������;������� ��������������5�
��::(����_����� �
�
�
� ��.��(EEE� �
)���������� �����n���!�"���
!��� � J�%�@�>� � K�
!#��5� J�B%�@�>�B!G�>��!G�>����G�>�� � K�
&�AA� � J���L���B(=��L�"�N9#!��#'�;�:��K�
&�� � J�9� � �>����G;�L� � K�
!���&� J�&��>�&�AAK�
�
�������� ��������� �����(���
) ������������ ��� .����� �� � ���:��� ���� .� �������� � � ����������� ��6��������95�"������������������������ ������� .������������� ����������� .����6��������������������� �������� ���9���
�����
��::� ._� . �
�
&�� ������� �������������� ����������� �����������; ����� ����������������������� �������5�!���� �������:������������������� ������
π⋅⋅
B����
� .I_��� �
�
&� � ������ � � ����� � .� ��� ����� ���.� ������ �4 ������ �� �� � � ����� �����������1�� ���������:��������
����
�:���������_;� .
⋅⋅
�
�
)���������� �����n���!�"���
�%�5�� J���AA%�5�:��� � K���
#��&� J���L��%�5�:�9"�N9#!��#'�;�L���B(=�;K�
�%�5� J� � �L��A��#���:�9#!��#�L��;K�
�
�������� ��������� ������( ���
&�� ��������������� ���������������<�����������#����� �������� ��� ���
��G&��J�"B�9� � &�'�����A�;�:�9��B(=��L�"�N9���G'�;�
�
�
� ��.��(EEB� �
������"� ������� �� ��������������
&���� ��������������������������������:���J��������������������:���
�� �_����� �
�� �_� ����� �
����^��2(��2�(��2�(�� �_� ����� �
)�����������: �������1�� �:�������4���:���
;������_�������5�� ������5�� ������
�
"���������������������� ������; ������
��@��� J�%�@K�
��@���� J�"%�@K�
B������ J�B%�@�>�B!G�>��!G�>����G�P�� � K�
���%�� J���@���L���@����L�B�����K�
�
�
�
� ��.��(EEH� �
V.D Modélisation dynamique
� � ��� �% ��� ��� ��� � ��% ���
3 � ���� ��� ���� ��� ���� �������� �� ������ ��� �� ����� ������� ; � ������ � �� ������� ��� �� ��������� ��������������:��5�3 ��::���������������� ������� ������ ����� ��� � � ������;��� ���; ����� 6��� �� ; ��� ����� ��:��� � �� �� � �� ������ ������� ��������������:��9���������������������� �����::���������5�
�������� ���� �� � ���������
3J���� ���� ��� � ����� ��� �����#���1� �� �����#������������� ;��� ��� ���� ����������������� � �#��������� �����������������J����:��5�
) ����� ��� µ���_%6-699T-69� ;��� ��� ������ ��� ��� �2��� ������ ������� � �� ����.���������)����������� ������� ������ ��������:���������� ����#��:�#����� ���������������� � �� ��� ������ ����� �� ���� � � ������������ �������� ��� ������:5�'��.� � ������ ������� ������� ��������%6-9��������������������������������� ��������������������������������� ����������� ����� ����������������������� ����2 ��������; ���;��5�
%E -:6 9 µ:�� -:. �
%B -:6 9 µG -:. %� � �
% -:6 9 µG -:. %� �6 9 E �µ:��
-:
%� �.
. �
% ��-�
�.
%E ��-�
�.
%B ��-�
�.
��-G BGGG IGGG CGGG FGGG E EG
IE5B EG
IG
G5M
E
E5M
�
-������������J ��#���J��� ������' .K�������6-9_$������J���#�������������������� �������� ������������ ������5��
�
� ��.��(EEI� �
3��2 >6 9 ���� ���� �� � B �� �. B ��2�. B ��2. �� � >�
-�� >,6 9
3��2 >6 9.
�
"�����������������
�����6�>9�_�%6-��6�>99�T�-��6�>9����h�G���
�����6�>9�_���:�����5�
�
)���������� �����n���!�"���
<9�'2;�J�%�59��L���:�9 � �P�# � �P��%�@�P���L�B%�@�>���L�B!G�>���L����G�P�%�@�P�2;'6�>6�;�
*9<A;J�9%�2�L�<A�P�*&�;�L�96�>��5"9>�%�A���L�<A�:�*&�;;�
%��.�9�'2;� J�B����&�#�9>6�>6�P�;�L�*9<9�'2;;�:�<9�'2;�P�B����&�#�96�>6�>�;�L�%�A���
*�� �������
• "���� ;����������� �:������� ;������:��������������
� �� ;���6.9�_�G���.�gG�
� �� ;���6.9�_�E���5�
• ��������� ��������-������������� .� ;������; �����: ����������;��������;����� ��>�������������_�G�
�
�������� ���������� ��� �( ������ ������������
* ������������ ������
�
�
�;����� ���������� ��� ��� �����5�
>��� ������������������:���
*��� ������ ������� ������
3�������� ������� ������
���� �� ��������2 �5�
,�� � � :����� ���� ��� �.������ ���� ��� �2 �� 6:����� � ������� ����� �� ����� �����:��������8 9�
�
)������ ����������� ������ ����������� ��������� ��������������� ��5�
��
�
��
�
�
=
+=
9�6
996U9�6696U96
B
B
2�I#
2#%
�2��#
#��-
�
� ��.��(EEM� �
�
E������� �����
'�2� �� �� � ������ ���� ����� ���� ���� ���;����� ����� �����<���� �� �:������ ��� � �� #�����; �����
9�6
9696
2���
��
��-
#
#�
+∂∂
−= �
�
"���� ��������� � � :����� K6�>9� ��� ���������� s3Ts5� "���� �� ����.���� ��� � �� #�����; �����
δδ 9�69�6
9�62��2��
2�N−+= �
;���δ�_�E�(C�6; ����� ���� ��9�
�
B#������ �����
"�������������� �;�������������������1�� ����;������������:�����
#
#2� = �
�
)���������� �����n���!�"���
N9�'2;J�9�� � 9�P6�>O'2;�>��� � 9�'2;;�:�6�>OK�
#������9�'2';� J�B����&�#�9�;�L�9��AA%���L�&.�9�;�L�&���9��L���B(=��L�7��L�;�>��� � �L��;�
� ����� � ��������:�9��L�N9�'2;�P��� � 9�'2;;K�
� #������9�'2;J�B����&�#�92;�L�9>�B����&�#�9A��!�9�'2;�>�A���!;�L�9A��!�9�'2;�>�A���!;�:�%�&&�;K� �
� #�����29�'2;J��K�
�
3��������������������� ;���69�� �����;W�����������;���� ������ �������;����� �:���������������:��������������2�����5�
3���������� ��� ������ �� ;���6>9� � �� ���;W;� ��� 4���:�� ������ ���5� \� �� ���������:� ��������������2 ����������� 4������������� �� ����� ����::��������5�+��:�������� � ������ �:����� ��������������#���������������������������#������: �.5����::���������:����� �:�������� ����2���������������5�"� ������� ������ ���� ���������������5�"������;�������;������1������������ �����#�������� ��#��� �:��������5�
3 �����#����2����#����������1�:������>�1��������1�>�������:�������� � ��������>���5�)�� ������ ��� : ��� �� ������ �� ������;�������#������>� ����� >����� ������1���������������� ;��������� �;�����5�)�����#�������������������������� ��� ����� ��������; � ����� ������� ����� �� ���� �������� � ��=����#�� � � :��������� �� 2� � �� ������� ��� ��:��� ����� �����5�)��������� ������������� ���� �� �������.����;����� ���� ����� :����������������� ;��� ���:������������� �� ���4������ ��� ������ ���� � � � ����1� ;������ ���� ��5���������V�
�
� ��.��(EEC� �
�; �� ���� ���� >� ���� ����:�� � �� �� �� ����� � �� ��������� ���� �� ��� ���� ��� 1�� �����������������������5�����; ���������� @��� �������������4������1����� ���������������� ��#�� ���� ������������������������������������� ��������� ���1�� �����������������������5�)����������� �����������������������1�� ��� ������ ��������������� �� ; � ��� ��� ���� ����� ���� :��� ���� ���� �� ������� ��� ���� �������������� �� ��� :��������5� ����� ��� � ���� ;��� ���������� �� ������ ��� ��� ������:� ��#������ ��������� ������ ;��������� �:����5�
�
"�����.����������2��#����������;���������� ��� ��2� .�����n���!�"�6� �� ����������; ������� �������������� ����������:���� ���;����������9���
R�'2'�S� J� �#�9R#������9�'2';'� #�����29�'2;'� #������9�'2;S'R�J�'� 2J����A�'�
�J�S';K��
�
&� ������� �� ������ � �� ���n���!�"� ���� :������ �(�������� ����� �� ��������� :������ ������������������
� !�!�2�� � J�29;K�
� !�!���� � J��9;K�
� !�!��� � J��9;KK�
�
� � ��� �% ��� ��� � ������ ��� � #�$������ ��
��� ���� � ��
�������� �������� ��� � ���� �� ��������
3���������n���!�"�������������:������������ ����������:�������������5����� ����� ���:�������������������������; ������������� ���� ��������:����5�
"������:�������������2��#������������; �������;���1��������������������:������������������� ���>6�:���9�_�G���
�RA��%S� J��%"9R29;S'RJ�(�6S;K�
�
3 � ; ����� � ��� �� _� G�GE� ���������� 1� ��� �� ��� ��� �� ���������� ������ 1� �������� ��1�� �������������; ������������� �������5�&� �;��������������#�������(�� ����� �� ��� :��� ��� ��#�� ������� ���� ���� �� ��� ���� �� ���� ������ �������� ���������S��� ���� ����������� ���� �� �� �� ��� � 4���� �������� 1� ����� �A�� ���� �� ���:��������5�
�
�
� ��.��(EEO� �
V.E Optimisations �:� ��� ���������� ������� ��� ��� ��������� ���� ������� ��� � ���� ����
� � �#������������5�3���; ������������������1�������#�� ��������:��.�� �5�
�
�
�����
��2������
����:��
��2��
�������2�� �� ��
�� ��
� ������
�� ��_�������
�
�
�
�� �������; � �������� � �#���������������������������; ������� �����
���%<���� 2������%����
2������%�3��
2���������������
����� E�(I� M�(I� E5B�(I�
�� �� C�(I� E�(H� F5G�(I�
��2�� G5GGE� G5GGF� G5GGBM�
�� �� G5GGE� G5GM� G5GEH�
����� G5GGE� G5GM� G5GB�
�� �� G5GGE� G5GM� G5GBGM�
� EGG5G� FGGG5G� BEGG5G�
�� �� G5GGM� G5GM� G5GEB�
����� G5GGH� G5GE� G5GGC�
��2� G5GGEG� G5GGMG� G5GGBG�
�
� ��.��(EEF� �
�
� � �#���������������:������
���%<���� 2������7�3��
%� �� E5I�
����� E�(H�
��2�� C�(I�
��::� .� IGG5G�
��::�� MG5G�
�:������ CGGG5G�
����:�� G5GGBG�
:�� �� G5OM�
�:��� EBGGG5G�
������ EIGG5G�
��>� E5BMO�(C�
��:�� E5G�P�
���� E5OBIE�(F�
� �.� E5B�
�
� ����� ���� ���� ��� � � ������ � ���� ������ ��� ���� �% ��
"������:������������� ������; ������
� � �#���� 2������� ��� / ������� / ������ .�
��2�� �� !���; ���� G� E5I�
��� !���; ���� G5GGGE� G5GE�
����.� !���; ���� E�(C� E�(I�
������ !���; ���� G5GGGE� G5GE�
�
� ��.��(EEP� �
;� .� !���; ���� EGG� EOMG�
���� !���; ���� E�F� B�F�
;������ ,�������4���:� G� M�(C�
�
"�������������������� �����; ��� ��#��EG���� ������
Entrée/sortie Paramètre Valeur initiale (itération 1)
Valeur optimum (itération 10) Ratio
Entrée dcond 1,20E-04 1,00E-04 -17%
Entrée emag 8,00E-04 8,01E-04 0%
Entrée hcyl 2,50E-03 2,40E-03 -4%
Entrée hmag 1,30E-02 1,81E-02 39%
Entrée lbob 2,00E-02 4,11E-03 -79%
Entrée lmag 2,05E-02 4,21E-03 -79%
Entrée n 2,10E+03 2,47E+03 18%
Entrée pmag 1,20E-02 5,00E-03 -58%
Entrée rbob 6,00E-03 9,96E-03 66%
Entrée rnoy 2,00E-03 5,00E-03 150%
Sortie dens 4,40E+08 2,00E+08 -55%
Sortie Forcedecol 6,29E+00 5,13E-01 -92%
Sortie hauteur 1,39E-02 2,00E-02 44%
Sortie largeur 1,20E-02 5,00E-03 -58%
Sortie longue 2,05E-02 4,21E-03 -79%
Sortie vmax 4,76E+02 1,00E+02 -79%
Sortie volume 3,42E-06 4,22E-07 -88%
�
!�� ���� ����� �� ��� � ������� �� ���� ���� ������� �� ���������� �� ��#�� ��������� ��� �� ����5� 3�� ������ ��� :��������� ����� ���� � �� ���� �� ������5� �� ���� ���������� � �� ��������� ������� �� ��� : ��� ��������� ��� �2 ������ ���� ��� ��; ���������� ��1�; �������"�&������� ���� ��������� :��������5�"���� ������� ������������������� � �� ��� ���� ��� �� �2 ����� �� ���� �� ��� ���#��� �2 ����� �������� �(������5�
�
�
� ��.��(EBG� �
� ����� �� ���� �� ��� �� � ����% � � � ���� ���� � ��� �
���� �% ��
"���� ��������� ���� ��� ���� ��2������ ��� ���#��� �2 ����5� � �� ������ ��������������� ��������� ������������� ����
�
���#�� ���� ����� ���������;��������� �� ���� � � :������ ������� ���� ��::� ��������: ������������� �� ���������=�������: ������2��#�����:������ �5�3��������������#����� ����������� ������������; � ������������������:5�
� ����� ���� ���� �� � ����% � � �� �� � �� � �� �� ���
��� ���� � ��� ����� � ������ �
�; �����.������������� �������������������:�������������������#����2 ��������������� ������ �� ��� � ����� � �� ������ �� ��� ������ ��� ��� ������� 1� �������� ������� ������; � ����������� � � :������������������:5� !�� ����� �������� ����� : ������� �������� �������#����� ����������� � ��� ���������:��������������������:5�
�
�� �::���� � �� ��� � �� ���������� ��� ������:� �� :����� � �� � ��1� ���� ��� .���� � �:����� � ������� ����� � �� ��::� ��� ����� ; ���� � � :����� ��� �� ���� ��� ������:5� +�� ����������������<������ 4������������� �������� �:�������������� ��5�
�
"���� ������� ���� ,���������� � <���� ������� ����� G�E� ��� EG"5� "���� ����������� ������ � � :����� ���������� ���� ���� � ��� ������ ��� :��������� ��� ������:� ��������5�
�
"������������ ����������; �����
�
MODELE DYNAMIQUE
Cas D1
Sans contrainte sur tferm
Contrainte Forcedécol entre 0,1 et
10N
Itération 1 Itération 11
Type Paramètre Initiale Optimum
Entrée dcond 1.20E-04 1.00E-04
Entrée emag 8.00E-04 1.00E-03
�
� ��.��(EBE� �
Entrée hcyl 2.50E-03 2.44E-03
Entrée hmag 1.30E-02 1.61E-02
Entrée lbob 2.00E-02 4.74E-03
Entrée lmag 2.05E-02 4.84E-03
Entrée n 2.10E+03 2.84E+03
Entrée pmag 1.20E-02 5.00E-03
Entrée rbob 6.00E-03 8.96E-03
Entrée rnoy 2.00E-03 4.04E-03
Sortie dens 4.40E+08 2.00E+08
Sortie Forcedecol 1.67E+00 1.00E-01
Sortie hauteur 1.39E-02 1.80E-02
Sortie largeur 1.20E-02 5.00E-03
Sortie longue 2.05E-02 4.84E-03
Sortie tferm 5.44E-03 3.84E-02
Sortie vmax 4.76E+02 1.00E+02
Sortie volume 3.42E-06 4.36E-07
�
"���� ������� � �� �� �� ������:� ��� :������ � �� ��� ������ ��� :��������� �������;���HF��5�
�
"������ S���� ��������>6�9������:��� �����
�
�
� ��.��(EBB� �
�4�"����-/�5�����������������7������7�������������%$#�
�
)����� ������� ������ ���� ��� ������:� ��������� ���� ��� ��:����5� �� �::��� � � :����� ������������ � �� ��������������� ���1�� ��::������������ �:������ ���������� � �:����������������� ������� �:������ ���������������������1�� �:���������������5�� ������ ������ ����� �:�����������������������#�������: �.5�
�
� ����������������������������� �����;�������� �; ������� ������� �:�������������� ��� ����� ������ ��� ������ ��� :��������� ��� ���� ������ �� ������:� ������� � ��������� �����������:�5�
�
!������������� �������: ������������ ��������������������������������� �������������������:��������5�
�
� ����� ���� ���� �� � ����% �� �� � �� � ���� � � �� � ��
� ���� ������� ���
"�������� ���� ��� ���������:���������1�:���������������EG���������?�� �� � ����� �������� �:�������������� ��������������������� ����5�
�
"��������������������� �����; �����
�
� ��.��(EBH� �
�
MODELE DYNAMIQUE
Cas D2
Contrainte Tferm entre 0 et 0,01s
Sans contrainte sur Forcedecol
Itération
10
Type Paramètre Optimum
Entrée dcond 1.00E-04
Entrée emag 1.00E-03
Entrée Hcyl 2.47E-03
Entrée hmag 1.45E-02
Entrée Lbob 5.44E-03
Entrée Lmag 5.54E-03
Entrée N 3.26E+03
Entrée Pmag 5.00E-03
Entrée Rbob 8.11E-03
Entrée Rnoy 3.21E-03
Sortie Dens 2.00E+08
Sortie Forcedecol 3.01E-01
Sortie Hauteur 1.63E-02
Sortie Largeur 5.00E-03
Sortie Longue 5.54E-03
Sortie Tferm 1.00E-02
Sortie Vmax 1.00E+02
Sortie Volume 4.52E-07
�
"���� ��� ���������� � � :����� ��� ������ ��� ���� ���;��� G�H"� ������� ��� ;������ �������#�������������������� ������ ����������5�
�
�
� ��.��(EBI� �
"�������:�������������������������������n������������ ���������� ����������������������������������� ������
�
�4�"����-(�5���%$#����7��%���������7�������������9����������������
�
�
�4�"����-:�5���%$#����7��%���������7��������������$��7������������������%�"�!������
�
� ��.��(EBM� �
�
�
�4�"����.1�5���%$#����7��%���������7�������������%�������#$���#�
�
�4�"����.*�5������7������7�������������%$#�
)��������#����������������������������������;������������;���C����������������� ��������������� ���5��
�
� ��.��(EBC� �
V.F Conclusion � ������������������ ;����������������� ������������ ����������:� �;�����
������ ��� ; �������������������������5����::���� ���� �������������� ��������1������������������:����� ������������������ ������ �����5�&�;��� ��������������� �� ����� � �� ���� � ����� ��� �������� ������ ���� ���� ���� �� ������ ��� :����� ���� � ��2 ������������������������:�6������ � ��� �:�������������� ���1�G5E�"9��������������������� ���� �������� ��� �� � ��:��� � �� ���� ���� ���� �2 �����5� 3 � ���� ��� ��������� ��� ���������� ���� ����� ������ ���n���!�"� ������ � �� � � ������������.���������������� �������� ��������7�������������������� �������� ����������� ���(������������������:�5�3��������#����� ����������� ������ ��1��������#���5�
�
� EBO� �
��*���+����T�*,����
����������&�����%"���U�#�������&�"����&�
���&&���"��A��&�&�����#��!��A�&�&�"����&�K�
�1B�%%��G�"�&&���������&�#�&�A��?&�#��&G% ��&�
3���1� &���������!�#�&���@��#&�A�%����&(�
�
���'!����!�# ����!"%�
�
� EBP� �
�
�
5"� � "������� �����������������;������ ���� ������'�����:�5�
)��� )�������� ����� ����5� ������������� ��� � ����� ��� ������� ��� �������������) � �����T������8 �
)��� )�������������������5�' ����� �������� ��� � ����� ����� �������5��������������������������������� ���:����2����������:5�
)�))� "�������� � �����;������� �������������������#������������������ ������������� �������� ����5�
)&%� )����� �� �� &%4���5� )����� �� ������� ���� �� � � ;����� � ���� �����������#��� �2��������;������� �������������������#���
)&'� "������� �������������������� �����'�����:��
)&*%�� ��������� ��������� ������ ��� ��� ��������� ��� ����� ����� �� � � �����������4��5�
�$%� ���������$ ; %� 5�)����� ���������;������ ���� ���$B��5�
��(N� )����� ��������������������� �������;���������� ����������#��5�
$B��� $ ; � B� �������� �;�����5� �� ��:����� ��� ���;���� �� ���� ��� ��� � ����������$ ; �
$ ; %� � "������� �������������������� �����$ ; �
&'�� &�4���� ' ������ �����5� &�� ���� ��� ��� �� ��� ��� )&*%�� ����� �����5�
�!�&� �������� !���� ��� ����� &���� ��5� ' ����� �������� ��� ������ ������������� ��� � ����� ��� ������� ���)��5� 3�� ������� ���� :����� ��� �� ����� � ��� � ����������������������������5�� ��� ���#������� �������������������!�&����� ������������.�������� ��� ���#���� ���� ��������������������������������������:�����;������������� ������������ ���5�
�\�� ������ ��\� �� �������� ���5�"������� ���������������� ������������ ���5�
+'3� +:���'�������3 �� ��5������������ �2���������������;����������������� �� ����� ���� :��� ����5� ����� ���� ��� �������� �:��� �����;����������������5�
�
�
� EHE� �
*�*��,E��=<���
�
� EHH� �
�
Q�����(PHR� �������������t�2��#����.������� ���� ��� ���������1�� �� �� �������� ������ @����������������u�� �#���!"����������������������������EPPH�
Q%���- ��(GGRU� %���- ���% �� ��t'���������������������;��������������� ����,������!���������������1�� �)����������������������u�� �#���!"�����������������������������4������BGGG�
Q%�����(PFRU� ����� ���%�������t)��������1�����������������������������������;������������ �����u�� �#���!"����������������������������EPPF�
Q%� ��(PFRU� ����%� ���������������������������� ��� ��������������������� �#���!"��������!������������������PF�
Q%�����(OMR� �� �%�������t'��������;�������.������ ������ ������������2��#�������������� ������� ��&�� �����6�5�5�5�5)5�9u�� �#���!"�����������������������������EPOM�
Q����� �(GGRU� %��������� ���t)��������1��� �������������� �������� ������������������������u��� ����������5�5�5�!"����������������������������BGGG�
Q� �� (PMRU� ������ �� ��*�� ���-�����* ����$������$���/����#���t������ �����u��������] ����2��*� ����'���EPPM�
Q� �� (PCRU� $� (� ������ �� ��t3��������������;��u��:� �� ����EPPC�
Q���������(PERU� �� ������������t)5&5)5�5�5��+��2��#����.������� ���1�� ����������� �� ���� ��������������u�� �#���!"�������������������EPPE�
Q���� ��RU� 3 ��������� ���t����1�� ����������������������� ����(���;���������(����� ����� ����������� ���������2��#����.����u�� �#���!"�����������������������������
Q�����(PMRU� $ �����������-5�'�������t ���$ ; �3 �� ����;�����u�����'����2������)��������)��� 2��' 2�EPPM�
Q�����(GERU� $� ('������������t'����� ����� � ����� �������������������4��.����� ����u�� �#���!"�����������������������������;������BGGE�
Q- � (PORU� ` �� �- � ��t+�����������'���('��#���������� �� �� �� ��������� �� ����� �������� ������ ��������u�� �#���!"��������!������������������"�;������EPPO�
Q- �K���(FORU� - �K�����t- �K�����������������:� ��u��&�������EPFO�
Q- ��(PER� $� (� ���- ����%�>��" 4����,� S���)� ��������t3��� ���������!������������:�����u��!����������� ����EPPE�
Q$�:��R� ' �����$�:����t � ��������������u��/������!N������������ ���������������2�����������+;���� ���*�� ���5�
�
� EHI� �
QX ����(PGR� �� �)5�X �������� ���35�' �������*� ���)5�*���������t�2������2 �������+:�������� ��u��������������$���] ��2��"�K�`��L��EPPG�
QX��(PHRU� �5��X����%5�"�� ������'5�3 4��(' >����t3���������������� ���������������������������#����������� �� ������� ��u��$��� �������2�����!!!��,�;����EPPH����5�BFM(HGE�
Q3 ����(GBRU� )���:�3 ������t)��������������� ��������;������������ ������������������������������� ��5������ ��� �.������������1� ������������Z� ��u�� �#���!"����������������������������� �BGGB�
Q3 K����R� )5 5�3 K������$5350�����535� ����t+�����������:���),�\��;�����B5Mu��������� ������������ ������ ��!������:����2�����*��� �����+;����2��:�' �2� ��
Q3����; ���(PORU� )���������3����; �����3 ��������� ����$� �%�����t��:���� �����������:����� �����;���������������������u������PO�� ��������"�K 2��F(EG�����������EPPO����5�B�OPI(B�OPP�
Q' ��2� (PMRU� ' ��2� ��t�����������u��+����EPPM�
Q' ���(PCRU� ' ����/��t3� �������u��+���EPPC�
Q' ��� �(PFRU� ' ��� ���t�����������u��' ����:��!���EPPF�
Q' �� �(PCRU� ' �� ���t+����������u�� ���' ���K��L��!���EPPC�
Q'�4���(PMRU� �����5�'�4�����&�� ��"����� �>��t%�2���&�4������)�������u����:�K ���)���������������+;���������%�����EPPM�
Q'��(PFRU� ����� ��'��������������������������������� ����������������� ������������(������������ ���������������������� �#���!"��������!����������;������EPPF�
Q"����� �>(PHRU� &�� ��"����� �>��t)����������;��&�4����u��*��� �������������)��������&�4���(&����������� �������5��5���� ���5�] �������5�`��> K ��'! ��������) �������' ��5��EPPH����5�EME(EOE�
Q��� �(PMRU� $ ��������� ���t���� �� ����1�����������u��-���#���� �����EPPM�
Q�����(PBR� ] 5-5���������5�5� ��L���L2��] 5 5�/���������%5�5�,� ��2��t"����� ����������)������� ����:�����:���������u��������������) �������+;����2��������!�%"�G(MBE(IHEGF(M��EPPB�
Q*�����(IERU� -5)5�*�������t�������� �������;���u��$���] ��2� ������!���"�K(`��L��EPIE�
Q���(PBRU� )5�������5�� �L ���t�� ��� �������� ������������� ����:�����������������u��!������������(%��/��5�EHP��"��I��$��2�EPPB�
Q���K ��(PPR� �5] 5����K ����t$�'��)X�� �$ ; �� �L ���:���� ��.������� ���u��:���TT� ��5��5��;T���T$ �� �LT$ �� �LT�����$ �� �L5������+;����2��:�
�
� EHM� �
' �2� ���:�;����EPPP�
Q ��(PM(ERU� *��� ����t3 ����������������'���; ��u��\� �������������+;���� ������,� ����EPPM�
Q ��(PM(BRU� *��� ����t3 �������'�����u��\� �������������+;���� ������,� ����EPPM�
Q ��(PM(HRU� *��� ����t3 �������)������� ��(�Eu��\� �������������+;���� ������,� ����EPPM�
Q ��(PM(IRU� *��� ����t3 �������)������� ��(�Bu��\� �������������+;���� ������,� ����EPPM�
Q ����(PERU� ,� S��� ������t'����� �������������������������������� ���������������u�� �#���!"������������������������������ ���EPPE��
Q+��RU� �����TTKKK5���5�����
Q+����(PIRU� $ ����+������t)������K ��u��%2����;��5�EP���5�M��' 2�EPPI����5�IC(MC�
Q/� �.(PERU� ��������/� �.��t3��������������;���������������u��3 ������;������� ����EPPE�
Q]���>(PCRU� ,�������] ���>��t+����;����� �������������� ������������������ �������� ���������������u�� �#���!"����������������������������' �EPPC�
�
�
� EHC� �
�!#�%!�
3������ ����� ���� ������ ��������� �� :��� ����� �������� ����� � � �����5� 3������������ ���� ���;��� �� ���2��� ���� ��� :��� ������ ��� �������� ����� �����������:��� ��5�
�����:�� ��������� �2������� ��� ���������������� ������������������������ ������ �.�� ��� ��� ���� ��������� ��� ��;���������� �������� ������ ��#��� �������� ��������������� ��� ��� ���������� 1� � ��� ��� ������ ��� �� ��� �� ���������� ���� �����������5�
\��������� ���������������������������������:������������ ��������;���1���������� � � �������� ������� �� ���� ��� �� ������ ��� ���#���� 1� �� ��� ����� �����::��������������������5�
3��� �.�������� ������ �� ������ ��� ��� �� ; �� �������� 1� ������� ���� �������������� � �� ���� ���;���� ��� ��������� ����� ��� : ��� 1� � ���� ��� ���#����� ���� �������� :��� ����� �� ���� �� ������ �����������5� 3 � ���������� ��;����������������A��������:������� ��� ���� ��5�
��#������
' ���� �� �� ��� ���� ��� � ����� �� � �� ��� � �����5� ] �� �������� �����������2��� ���� ���K��������� ��::����K 2�����>������� ����;���5�
%2� �2>��������� ����:��>�� ������������ 2������;����� �������.����������������K � 2��:����>��� ��������:�K �������������������� �2������������ ������������� ���� �������� �������� � ����������2� �� � �������� � ���� ��������2� :��� ���� �����>���������5�
��� ������� �� ������ ���� ���� ����� ����� �� � �������� ���� ���� �� ��� K����::���� ��� ����������� ���5�
����.��������� ���������� ;��������������:������ ���>������� ����;���� ����� ������� ���� �� ����� �������� �������� �����������25� �����������2����K��� �2����� ��:2���������5�
�
�