Ing. CIVIL UNSCH FISICA II UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERA DE MINAS GEOLOGIA Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACIN PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

PRCTICA N 9

movimiento ondulatorio

ASIGNATURA: FS 241 - FISICA IIPROFESOR : Kleber JANAMPA QUISPEALUMNO : BAUTISTA PAQUIYAURI, Erik Yelthsin CCOLLANA MEDINA, Miguel Angel

GRUPO : martes 9-11 amCICLO ACADEMICO: 2013-IFECHA EJECUCIN: 03/12/2013FECHA ENTREGA: 17/12/2013

AYACUCHO - PERU2013

I. TTULO: Movimiento Ondulatorio.

II. OBJETIVOS :

Estudiar el fenmeno de ondas estacionarias en una cuerda fija entre sus extremos. Medir la velocidad de propagacin del sonido.

III. FUNDAMENTO TERICO : ONDAUnaondaconsiste en la propagacin de una perturbacin de alguna propiedad de un medio, por ejemplo,densidad,presin,campo elctricoo campo magntico, a travs de dicho medio, implicando un transporte deenergasin transporte de materia. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa comoaire,agua, un trozo demetale, incluso, inmaterial como elvaco.La magnitud fsica cuya perturbacin se propaga en el medio se expresa como una funcin tanto de la posicin como del tiempo Y. Matemticamente se dice que dicha funcin es una onda si verifica la ecuacin de ondas = vElementos de una onda: Cresta: La cresta es el punto de mxima elongacin o mxima amplitud de la onda; es decir, el punto de la onda ms separado de su posicin de reposo. Perodo(): El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de mxima amplitud al siguiente. Amplitud(): La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Ntese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo. Frecuencia(): Nmero de veces que es repetida dicha vibracin por unidad de tiempo. En otras palabras, es una simple repeticin de valores por un perodo determinado.

Valle: Es el punto ms bajo de una onda. Longitud de onda(): Es la distancia que hay entre el mismo punto de dos ondulaciones consecutivas, o la distancia entre dos crestas consecutivas. Nodo: es el punto donde la onda cruza la lnea de equilibrio. Elongacin (): es la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de la onda y la lnea de equilibrio. Ciclo: es una oscilacin, o viaje completo de ida y vuelta. Velocidad de propagacin (): es la velocidad a la que se propaga el movimiento ondulatorio. Su valor es el cociente de la longitud de onda y su perodo.

Descripcin matemticaDesde un punto de vista matemtico, la onda ms sencilla o fundamental es laonda sinusoidaldescrita por la funcin

Dondees laamplitudde una onda (laelongacinmxima o altura de la cresta de la onda). Las unidades de amplitud dependen del tipo de onda las ondas en una cuerda tienen una amplitud expresada como una distancia (metros), las ondas sonoras como presin (pascales) y ondas electromagnticas como la amplitud delcampo elctrico(voltios/metros). La amplitud puede ser constante, o puede variar con el tiempo y/o posicin. La forma de la variacin de amplitud es llamada laenvolventede la onda.Lalongitud de onda(simbolizada por) es la distancia entre dos crestas o valles seguidos. Se mide en unidades de longitud, tales como el metro (m), sus mltiplo o submltipos segn convenga. As, en la ptica, la longitud de onda de la luz se mide ennanmetros.Unnmero de onda angularpuede ser asociado con la longitud de onda por la relacin:

Onda con amplitud constante

Onda estacionariaUna onda estacionaria es aquella que permanece fija, sin propagarse a travs del medio. Este fenmeno puede darse, bien cuando el medio se mueve en sentido opuesto al de propagacin de la onda, o bien puede aparecer en un medio esttico como resultado de lainterferenciaentre dos ondas que viajan en sentidos opuestos.La suma de dos ondas que se propagan en sentidos opuestos, con idntica amplitud y frecuencia, dan lugar a una onda estacionaria. Las ondas estacionarias normalmente aparecen cuando una frontera bloquea la propagacin de una onda viajera (como los extremos de una cuerda, o el bordillo de una piscina).

La onda estacionaria en negro originada por la interferencia entre dos ondas progresivas en direcciones opuestas. En azul la de la derecha y en rojo la que se propaga hacia la izquierda, los puntos rojos representan los nodos de la onda estacionaria

IV. MATERIALES :1. Regla graduada2. Balanza3. Vibrador y cuerda

V. PROCEDIMIENTOS :

A. ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA VIBRANTE.1. Monte un equipo vibrador, sujete una cuerda en un extremo del vibrador y del otro sujete a un pequeo balde o pesas

2. Active el equipo vibrador de manera que obtenga vibraciones verticales, agregando pesas y/o variando ligeramente la longitud de la cuerda, establezca una ondaestacionaria. Cuente el nmero de nodos y crestas , mida la longitud de la cuerda , deduzca la longitud de la onda , determine la tension de la cuerda. Completa la Tabla (1)El experimento se desarrollo con 4 datos diferentes de masas y longitudes para obtener en la cuerda un estado estacionario,tambien se pudo lograr el estado estacionario en la cuerda con una misma carga y una misma longitud simplemente variando las frecuencias del vibrador pero este era constante.

La longitud ser medida desde el punto donde hace vibrar el dispositivo hasta el ultimo nodo que se encuentra en contacto con la polea. Se tomo 4 datos distintos:

Para obtener el nmero de nodos solo sera necesario observar el fenomeno y contar el nmero de vientres y luego sumarle la unidad(1)

Grfica de lo sucedido con longuitud L=84.5cm masa =20.36g

Deduccion de la longitud de la ondaLa longitud de la onda se puede extraer contando el nmero de vientres(n) que tiene una determinada longitud de la cuerda. Por tanto cada vientre representar una media longitud de onda .Entonces la longitud de la cuerda va a se igual al nmero total de vientres osea:

n: nmero de vientresDespejando se obtiene la longitud de la onda es funcion de la longitud de cuerda y el nmero total de vientres

entonces de acuerdo a acuerdo a esta relacion hallamos la longitud de onda para cada caso:(L)Longuitud de cuerda(cm)) longitud de la onda(cm)

1154

279

356.3

442.25

Tenemos que tener en cuenta que el nmero de vientres se varian debido a la cantidad de la tension en la cuerda producto de la pesa que se aadio la cual se explicar mas adelante. Hallando la tensin:La tension simplemente se halla con el equilibrio entre la masa y la cuerda.

NY de igual manera para las masas y m4=0.015kgNL(cm)Masa(g)Tension(N)

1140.361.3755

2100.360.9835

320.360.2312

415.00.147

N# de nodosL(cm)Tension(N)(cm)

121.3755154

230.983579

340.231256.3

450.14742.25

En resumen se tiene la siguiente tablaCon los resultados obtenidos se puede notar una clara variacin en las longitudes de onda esto producto a las variaciones de tensiones y longitud de cuerda, dado que produce distinto efecto en la cuerda. Por tanto podemos decir que a mayor tension se producen menos vientres y por ende las longitudes de onda van a ser mayores y sucede todo lo contrario cuando las tensiones son menores, estas generan un gran nmero de vientres por tanto las longitudes de ondas son menores.3. Calcule la densidad lineal de la cuerda. Luego determine la velocidad de propagacion de la onda. La densida lineal de la cuerda(u) estara expresado por la siguiente frmula:

m: masa de la cuerdaL: longitud de la cuerda

T: tensionu:densidad linealLa velocidad de propagacion de la onda esta definida por:

De esta manera se hallan las velocidades de propagacion de las ondas en los 4 casos. Ya que conocemos densidad lineal y sus respectivas tensiones:Para el caso uno se tiene

Entonces de igual manera se hallan las velocidades de propagacion en los distintos casos:NT(N)u (kg/m)V(cm/s)

11.37550.00043485624.50

20.98354750.00

30.23122305.94

40.14701838.71

Se puede notar que la velocidad de propagacion de la onda es mayor cuando las tensiones son mayores. De la formula se deduce que la tension es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad si consideramos a una densidad lineal constante. De alguna manera la densidad lineal tambien afectar a la cantidad de velocidad de propagacin mientras mas densa sea la cuerda menor velocidad de propagacion gener en la cuerda4. Estime el valor de la frecuencia del vibrador.La frecuencia del vibrador en si se extrae con la frecuencia de la cuerda, ya que estas dos coinciden en ciertas condiciones, cuando se produce resonancia.Entonces la frecuencia de la cuerda y vibrador ser:

F: frecuencia del vibradorV: velocidad de propagacin: Longitud de onda

Por tanto para cada caso se tiene:NTensin(N)V(cm/s)(cm)f(hz)

11.37555624.5015436.520

20.98354750.007960.126

30.23122305.9456.340.934

40.14701838.7142.2543.519

Se puede notar que las frecuencias discrepan de una manera considerable cosa que no deberia suceder pues la frecuencia del vibrador es una sola. Esto es producto a distintos factores de error, entre ellos tenemos:a) Los puntos estacionarios no estavan bien definidos y eso acarrea que las tensiones y/o longitud de cuerda que se anotaron no eran las correctas para generar el estado estacionario en la cuerda.b) No se tubo una medida real de la longitud de cuerda la cual experimentaba esa propagacin de onda debido a que no se veian los nodos en los extremos, por lo que se tubo que medir una distancia que no era la correcta.Entonces la frecuencuencia estimada del oscilador ser simplemente el promedio de los 4 datos ya hallados:

En resumen se tiene el siguiente cuadro completoN# de nodosL(cm)Tension(N)u(kg/cm)V(cm/s)(cm)f(hz)

121.37550.00043485624.5015436.520

230.98354750.007960.126

340.23122305.9456.340.934

4 50.1471838.7142.2543.519

El experimento se bas en hallar la frecuencia del vibrador dado que era constante, y provocaba la misma frecuencia en la cuerda en ciertas condiciones que tenian que ver con la tension aplicada y las longitudes de onda que provocavan en esta, asi como de la longitud de cuerda que experimentava estas oscilaciones verticales. El tipo de onda que se provoc fue la onda transversal en donde la direccion de la propagacion es perpendicular a la direccion de la perturbacion.Algo que destacar es la frecuencia del oscilador dado que este era constante y provocaba en la cuerda ciertas caractersticas cuando coincidan las frecuencias de oscilacin, esto producto a la variacin de tensiones y longitudes de cuerda.

VI. CUESTIONARIO:1. En una cuerda vibrante se forma un sistema de ondas estacionarias. la frecuencia de las vibraciones es 250Hz y la velocidad de propagacin es 350m/s. calcular la distancia entre dos nodos consecutivos. Si los dos extremos de la cuerda estn fijos.Datos:f=250hzv=350m/sLa distancia entre dos nodos consecutivos es simplemente una media longitud de onda, podemos saber el valor de la longitud de onda con la siguiente relacin

VII. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES :OBSERVACIONES :

Si la frecuencia del vibrador hubiera sido variable tambin se hubiera logrado el estado estacionario en la cuerda con la misma tensin y longitud de cuerda por lo que diremos que la cuerda posee distintas frecuencias de oscilacin.

Fue un tanto difcil percibir el estado estacionario de la cuerda sometida a una determinada tensin, y es un hecho que se tom los datos con tensiones y longitudes de cuerda que no eran las correctas la cual explica esa clara discrepancia en las frecuencias de oscilacin.

CONCLUSIONES :

Las variaciones de tensin y longitud de cuerda que experimenta las oscilaciones verticales, pueden generar en esta la misma frecuencia de oscilacin. La velocidad de propagacin de la onda son mayores cuando las tensiones son mayores la cual se puede deducir de la frmula De la formula, las cuales en la experiencia se not con la cantidad de vientres que se formaron, mientras menos vientres ms velocidad de propagacin se produca

La densidad del material en que se est propagando la onda afecta en la velocidad de la onda mientras ms densa sea menor velocidad de propagacin genera

VIII. BIBLIOGRAFA :

Fsica II, Humberto Leyva Naveros, Editorial Moshera, segunda edicin. Fisica I, Serway Raymond, Editorial Mc Graw Hill,Quinta edicin. Fsica, Tomo I, ResnikHoliday Fsica II-Hugo MEDINA

Ingeniera civil