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VIII CAIQ2015 y 3 JASP
AAIQ Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ
MOVIMIENTO DE PARTÍCULAS UTILIZADAS PARA
INMOVILIZACIÓN POR RETENCIÓN EN COLUMNAS DE
BURBUJEO
Salierno, Gabriel
1; Maestri, Mauricio
1; Piovano, Stella
1; Cassanello, Miryan
1*;
Cardona, María Angélica2,3
; Hojman, Daniel2; Somacal, Héctor
2,3
1Laboratorio de Reactores y Sistemas para la Industria (LARSI), Dto. Industrias,
FCEyN, UBA. Int. Güiraldes 2620, C1428BGA C.A.B.A. ([email protected]) 2Laboratorio de Diagnóstico por Radiaciones (LaDiR), Dto. de Física, Centro
Atómico Constituyentes, Comisión Nacional de Energía Atómica (CAC-CNEA). 3ECyT, Universidad Nacional de San Martín, San Martín, Argentina
Resumen: En biorreactores, es crucial conocer el movimiento de los sustratos y las
células para seleccionar las condiciones de operación que aseguren un buen mezclado,
minimizando la existencia de zonas estancas y manteniendo niveles de turbulencia
compatibles con los organismos vivos (Collignon et al., 2010), información que es
usualmente difícil de obtener por medios no invasivos. Este trabajo propone un método
que permite extraer información de utilidad para el diseño y monitoreo de reactores
fluidizados gas-líquido-sólido utilizando una variante simplificada de la técnica
conocida como “Radioactive particle tracking (RPT)” que, si bien provee menos
información, elimina la etapa de calibración y puede implementarse en equipos
industriales. Emplea el mismo conjunto de detectores pero los utiliza alineados
verticalmente (“Axially Aligned Detectors” – AAD) al lado del equipo que se estudia
(Salierno et al., 2013). Se presentan resultados obtenidos mediante la técnica de AAD
para estudiar el movimiento de partículas de alginato de calcio en una columna de
burbujeo gas-líquido-sólido escala piloto.
Palabras claves: mezclado de sólidos, particle tracking, columnas de burbujeo,
biorreactores
VII CAIQ 2013 y 2das JASP
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1. Introducción
Cada vez es más frecuente el empleo de enzimas o células inmovilizadas en reactores
trifásicos de lecho fluidizado en procesos biotecnológicos. Las ventajas principales de
operar con un lecho fluidizado son la minimización de zonas estancas y la facilidad del
agregado o remoción de sólidos sin necesidad de detener la operación (Shaik y Al-
Dahhan, 2013; Park y Fan, 2007).
La inmovilización de catalizadores biológicos o microorganismos se realiza para
evitar el lavado de catalizador o por protección de microorganismos frente al stress
hidrodinámico (Milivojevic et al., 2012). Las fases sólidas más usadas para
inmovilización por retención son de alginato de calcio o carragenanos (Carvalho et al.,
2003; Pérez-Bibbins et al., 2014).
La técnica RPT se ha aplicado exitosamente para caracterizar reactores multifásicos
de manera no invasiva (Dudukovic et al., 2002). Por ejemplo, se pueden inferir tiempos
de mezclado de sólidos en un lecho fluidizado gas-líquido-sólido a partir de la
trayectoria del trazador radiactivo que imita partículas en suspensión (Cassanello et al.,
1996). Sin embargo, la técnica de RPT requiere una etapa de calibración, dificultando su
implementación en la industria.
El presente trabajo propone un método que permite extraer información de utilidad
para el diseño y monitoreo de reactores fluidizados gas-líquido-sólido utilizando una
variante de la técnica de RPT que, si bien provee menos información, elimina la etapa
de calibración y puede implementarse en equipos industriales. Se determina la
componente axial de la trayectoria de un trazador en libre movimiento dentro del equipo
y, aplicando luego técnicas de minería de datos, se estiman características de la
hidrodinámica subyacente, como distribución de holdup de sólido, transiciones de flujo,
tiempo de mezcla, coeficientes de dispersión axial, entre otros.
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2. Desarrollo experimental
Los experimentos se llevan a cabo en una columna de 1,2 m de alto y 0,1 m de
diámetro interno, provista de un distribuidor de aire. Al costado de la columna se
encuentra montado un sistema de detección de 15 detectores de centelleo de NaI(Tl) de
2’’x 2’’ (Figura 1). La fase gaseosa es aire comprimido, que circula con velocidades
entre 0,03 y 0,11 m/s. La fase condensada es una solución acuosa de CaCl2 50 mM con
un 10% v/v (volumen de sólido respecto del volumen de líquido en reposo) de esferas
de alginato de calcio de 4mm de diámetro formadas a partir de goteo de solución 1,5%
de alginato de sodio en cloruro de calcio 0,5M.
Figura 1: Montaje experimental.
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El trazador (Figura 2) se prepara confinando una astilla de oro en una bolilla de
polipropileno de 1 mm de diámetro. Luego de activar el oro hasta ~50Ci en el reactor
nuclear RA1 del Centro Atómico Constituyentes (CNEA) para dar 198
Au (t1/2≈ 2.7 d,
Epico=412 keV), se recubre de alginato sódico y se deja fraguar en solución 0.5M de
cloruro de calcio, a fin de lograr igual forma, textura y densidad que el resto de las
partículas que conforman el lecho fluidizado. Se obtiene entonces un trazador emisor
que posee una densidad y textura similares a los de la fase sólida en suspensión (10% de
esferas de alginato de calcio de 4-5 mm de diámetro).
Figura 2: Trazador radiactivo de 198Au encapsulado en polipropileno y luego recubierto de una capa de
alginato de calcio.
El trazador preparado se deja en libre movimiento en el lecho fluidizado y se
reconstruye la coordenada axial de la posición del trazador mediante un simple y rápido
método de interpretación de la respuesta simultánea (Figura 3) de los 15 detectores
alineados (Salierno et al., 2013).
El procedimiento de reconstrucción asigna al trazador la posición axial del centro del
detector que acusa la máxima señal y, si dos detectores comparten el mismo orden de
magnitud de señal (con un 25% de tolerancia), se asigna a la partícula una posición axial
ubicada equidistante de las coordenadas axiales de los centros de dichos detectores. Las
trayectorias son adquiridas cada 30 ms durante varias horas para 10 condiciones de
operación diferentes.
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Figura 3: Respuesta simultánea de los 15 detectores del arreglo RPT-AAD.
Este procedimiento de reconstrucción brinda 2N-1 posiciones posibles (donde N es el
número de detectores del que consta el arreglo). Al haber utilizado 15 detectores, se
discretiza la trayectoria axial del trazador en 29 posiciones posibles que cubren la
expansión del lecho (Figura 4).
Figura 4: Trayectoria axial reconstruida a partir de las señales adquiridas (mostradas en la Figura 3).
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3. Resultados
3.1 Distribución axial de contenido de fase sólida
El perfil de contenido de fase sólida puede determinarse a partir de la probabilidad de
aparición del trazador en las distintas zonas del reactor (ecuación 1):
( )
( ) ( ) ( ) (1)
Se observa que la dependencia axial del contenido de sólidos sigue una distribución
tipo Weibull concentrada en la base, donde se observa una ligera disminución de la
fracción volumétrica al aumentar la velocidad de gas (Figura 5).
Figura 5: Distribución de contenido de fase sólida a lo largo de la columna. Se observa una ligera
disminución del valor en la base al aumentar la velocidad de gas.
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3.2 Mezclado macroscópico
Dado que el sistema alcanza de manera rápida un estado pseudo estacionario (donde
las características globales no cambian significativamente), y asumiendo la condición de
ergodicidad, que implica que la trayectoria del trazador cruzando a distintos tiempos por
una dada posición axial representa la de otras partículas, podemos dividir a la serie
temporal de posiciones en varias trayectorias (Figura 6) de manera de obtener, para cada
posición, una adecuada población estadística y de allí calcular parámetros que revelan
información significativa de aspectos representativos del mezclado macroscópico de
sólidos en el sistema: coeficientes de dispersión y tiempos de mezcla.
Figura 6: Conjunto de trayectorias axiales partiendo del centro de la columna para dos velocidades de gas:
0,03 m/s (arriba) y 0,10 m/s (abajo). Se observan diferencias significativas en los comportamientos del
trazador.
Los coeficientes de dispersión axial (D) son obtenidos a partir de la relación de
Einstein (Ecuación 2) considerando la pendiente del camino cuadrático medio (Figura
7) del conjunto de partículas versus tiempo (Monin y Yaglom, 1971).
⟨ ⟩( )
∑ ( ( ) )
(2)
Donde ⟨ ⟩( ) es la varianza de las trayectorias con centro en el punto inicial zo al
cabo de un período de tiempo τ.
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Figura 7: Varianza de un conjunto de trayectorias en función del tiempo, la pendiente de la relación lineal
que permanece por mayor tiempo corresponde al coeficiente de dispersión axial.
Se encuentra que el coeficiente de dispersión es independiente del punto de inyección
en la columna y depende en forma aproximadamente lineal con la velocidad de gas
(Figura 8).
Figura 8: Coeficiente de dispersión axial en función de la velocidad de entrada de gas, se observa una
dependencia significativamente lineal.
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Por otra parte, se pueden estimar los tiempos de mezcla determinando cuando alcanza
un valor asintótico la entropía de Shannon (normalizada, definida en la ecuación 3 y
calculada a partir del conjunto de trayectorias, (Figura 9).
( ) ∑ ( ) ( )
( ) (3)
Donde pi(t) representa la probabilidad de encontrar partículas que partieron de una
dada posición axial a tiempo cero, a la altura i en el instante t, y 2N-1 es la cantidad de
posiciones posibles obtenidas a partir de la reconstrucción de la posición axial con un
arreglo de N detectores.
Figura 9: La Ω(t) es una función monótona creciente convexa que alcanza un plateau cuyo valor solo
depende de la velocidad de gas. El tiempo al cual alcanza ese plateau se puede considerar un estimador del
tiempo de mezcla.
Al realizar las determinaciones del tiempo de mezcla tomando cada posición discreta
como punto de inyección se obtiene un perfil axial de tiempos de mezcla (Figura 10)
donde se observa un mínimo en el segundo cuartil de la columna para todas las
condiciones de operación examinadas.
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Figura 10: Perfiles axiales de los tiempos de mezcla para distintas velocidades de gas. Se observa en todos
los casos un mínimo pronunciado en el segundo cuartil de la columna.
4. Conclusiones
Mediante la técnica de RPT simplificada que emplea detectores alineados (AAD) es
posible extraer información sobre el movimiento de sólidos, de interés para el diseño,
escalado y monitoreo de biorreactores tipo columnas de burbujeo o reactores de arrastre
con sólidos en suspensión. El análisis de los datos aplicando diversos procedimientos
estadísticos permite determinar parámetros útiles para el diseño de reactores
multifásicos tales como coeficientes de dispersión axial y perfiles de tiempo de mezcla.
Se observa una dependencia lineal de los coeficientes de dispersión axial en función
de la velocidad de gas. La estimación es independiente de la posición inicial a partir de
la cual se observan las trayectorias.
Los perfiles axiales de tiempos de mezcla indican que es conveniente introducir
sólidos en el segundo cuartil de la columna para maximizar la velocidad de mezclado de
los mismos.
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Reconocimientos
Los autores agradecen el financiamiento de la Universidad de Buenos Aires y de
CONICET. También desean reconocer el apoyo del personal del reactor RA1 del Centro
Atómico Constituyentes – Comisión Nacional de Energía Atómica.
Referencias
Carvalho, W., Silva, S. S., Santos, J. C., Converti, A.: Enzime Microb. Tech. 32,
(2003), 553–559
Cassanello, M.; Larachi,F.; Guy,C.; Chaouki, J.: Chem. Eng. Sci. , 51, (1996), 2011–
2020.
Collignon, M-L.; Delafosse, A.; Crine, M.; Toye, D.: Chem. Eng. Sci., 65, 5929–
5941.
Dudukovic, M. P. (2002); Experimental, Thermal and Fluid Science, 26, (2010), 747–
761.
Milivojevic, M., Pavlou, S., Bugarski, B.: J. Chem. Technol. Biotechnol., 87, (2012),
1529–1540
Monin, A.S., Yaglom, A.N., Statistical Fluid Mechanics: mechanics of turbulence,
The MIT Press, USA, 1971
Park,A.-H., Fan,L.-S., Fluidization. Encyclopedia of Chemical Processing. Taylor and
Francis, 2007
Pérez-Bibbins, B., Pinheiro de Souza Oliveira, R., Torrado, A., Aguilar-Uscanga, M.
G., Domínguez, J. M.: Appl. Microbiol. Biotechnol. 98, (2014), 151–161
Salierno, G.L.; Fraguío, M-S.; Piovano, S.; Cassanello, M.; Cardona, M-A.; Hojman,
D.; Somacal, H.: Chem. Eng. Journal, 207–208, (2012), 450–461
Salierno, G.L., Maestri, M., Piovano, S., Cassanello, M., Cardona, M.A., Hojman, D.,
Somacal, H., Chemical Engineering Science, 100, (2013), 402–412.
Shaikh, A., Al-Dahhan, M., Ind. Eng. Chem. Res., 52(24), (2013), 8091-8108.