modélisation compacte des transistors à nanotube de carbone à … · 2014. 10. 5. · gordon...

Montassar Najari1 Modélisation compacte des SB-CNTFETs et applications aux circuits numériques

ModModéélisation compacte des transistors lisation compacte des transistors àà nanotube de nanotube de carbone carbone àà contacts Schottky et applications aux contacts Schottky et applications aux

circuits numcircuits numéériquesriques

Montassar Najari

THTHÈÈSE SE EN EN COTUTELLECOTUTELLE

UniversitUniversitéé de Bordeaux 1de Bordeaux 1

etet

UniversitUniversitéé de Sfaxde Sfax

Montassar Najari Modélisation compacte des SB-CNTFETs et applications aux circuits numériques2

Introduction Modélisation compacteCNTFET ConclusionsApplications circuits

Contexte du travail de rechercheNanotechnologiesNanotechnologies

Nanotechnologie

Applications innovantes

ÉnergieÉnergie SantéSantéÉlectroniqueÉlectronique

Nano-cristaux de titane (cellules

photovoltaïques),

Nano-poudres de céramique

(implants osseux)

- Nanotube de carbone- Graphène

-Nano-fils de Si(transistor)



Contexte du travail de rechercheLoi de G. Moore : perspectiveLoi de G. Moore : perspective

"Moore's Law Will End in 10‐15 Years..." Gordon Moore (2007)

Limites économiques

Limites physiquesINTEL



Contexte du travail de rechercheCalendrier prCalendrier préévisionnel dvisionnel d’’intintéégration des matgration des matéériaux riaux éémergeantsmergeants

ITRS 2009

Modélisation compacteÉtape de recherche fondamentale



Simulation par éléments finis "Fonction de Green,

Simulation Monte‐Carlo…"Compact, SPICE‐Like

Comportementale

1 transistor 100 transistors 1 000 000 transistors

Systèmes

VDD

B

A bBbA bC

ev1

pc1

pc2

ev2

OUT

Tev1

Tev2Tpc1

Tpc2

CG

D

S

ModModéélisation compactelisation compacteContexte du travail de recherche

SimulationAb‐Initio



ConceptionTechnologie

Comportement Physique

Intégrabilité

Effets parasites

Dispersion technologique

Fonction

Performances

Domaine d’application

Fiabilité

Flux de processus d’intégration

Précision dans la prédiction des caractéristiques électriques,Stabilité des modèles compacts pour une meilleure convergence, Portabilité (C, VerilogA, VHDL‐AMS…)

ModModéélisation compactelisation compacteContexte du travail de recherche



National franNational franççaisais

InternationalInternational

→ Lancement en 2000 de la Centrale de Technologie Universitaire (CTU) IEF‐MINERVE :7 grandes centrales de micro et nanotechnologies du CNRS et du CEA

IEMN (Lille)IEF (Orsay)

LPN (Marcoussis)

LETIPTA (Grenoble)LAAS (Toulouse)

FEMTO‐ST (Besançon)

Collaboration et concurrence internationaleCollaboration et concurrence internationaleContexte du travail de recherche

‐ Université de Stanford

‐ Université d’Arizona

‐ Université de Southampton

→ Alliance IBM : ST.micro, Toshiba, AMD (2007)

→ Alliance NanoVLSI (2006)

Caltech's Kavli Nanoscience Institute (KNI) Californie, USA

CEA/LETI – Minatec, Grenoble, France

→ Coopération RFnano

•Modélisation compacte des transistors à nanotube de carbone



Plan de la Présentation

Le transistor à nanotube de carbone CNTFET

Modélisation compacte du SB‐CNTFET

Applications aux circuits numériques

Conclusions & Perspectives

2

1

3

4



Les nanotubes de carbone

(n – m)

3pMétallique Semiconducteur 3p

0 =faible Eg

1 2kC na ma= +Vecteur chiralité :Paramètres de chiralité :



Transistors à nanotube de carbone (CNTFET)Nanotubes de carbone comme canal des transistors (grille avant)Nanotubes de carbone comme canal des transistors (grille avant)

Configuration coaxialePhoto MEB - IBM 2007

Photo MEB - IBM 2008



Performances des CNTFETs

n‐CNTFET (longueur canal 120nm et diamètre NCT 1,5 nm) Performances DCPerformances DC

Z. Zhang et al. Nano Letters, (8) 2008.



Performances dynamiquesPerformances dynamiques

80GHz

Performances des CNTFETs

C. Rutherglen et al. Nat Nano-(4) 2009. L. Nougaret et al. Appl.Phy.Let.(94) 2009



Limitations des CNTFETsLimitations technologiquesLimitations technologiques

Défis technologiques

Performances requises

Situation actuelle Solutions possibles

États

Alignement et positionnement des

CNTs

Fonctionnalité des circuits logiques

Architecture robuste à base d’un réseau de CNTs plus ou

moins alignés [Patil 08]

Résolu Résolu

% des CNTsmétalliques

(en croissance ou en solution)

Fuite ou marge de bruit :

< 0,01 %→ Suppression des CNTs métalliques

Tri des CNTs en solution:▪ 5 % métallique [Le mieux 08]▪ 1% métallique [Engel 08]

Contrôle plus précis de la chiralité des

CNTs

Non résolu

Dopage des CNTs Performances de la logique

complémentaire

Dopage P:▪ (OA) [Chen 05]

Dopage N: ▪ Hydrazine [Chen 05]▪ Potassium [Javey 05]

Dopage contrôlé et

stable dans l’air

En cours

Interface métal/CNT de la source et du

drain dans les CNTFETs

Performances de la logique

complémentaire

Type P: ▪ Palladium [Kim 05]

Type N: ▪ Scandium [Zhang 07]

Stabilité dans l’air

En cours



Limitations des CNTFETsLimitations intrinsLimitations intrinsèèques :ques :

Si (P++)

SiO2D

C-CNTFET

Dopage n

VGSEcµS

µD+k -kqVds

Nanotube dopé n

Nanotube intrinsèque

Nanotube dopé n

S

Dopage n

CNT

Al2O3

Grille

11‐‐ Cas du CCas du C‐‐CNTFET : effet tunnel interCNTFET : effet tunnel inter‐‐bandesbandes

S. Fregonese et al. IEEE TED (56), 2009

VDS =



Si (P++)Grille

SiO2S DCNT

SB-CNTFET

Limitations des CNTFETsLimitations intrinsLimitations intrinsèèques : effet tunnelques : effet tunnel

ФSB

Accès sourcemétal

Nanotube intrinsèque

Accès drainmétal

Interface métal/CNT intrinsèque

Interface CNT intrinsèque/métal

22‐‐ Cas du SBCas du SB‐‐CNTFET : effet tunnel intraCNTFET : effet tunnel intra‐‐bandesbandes

J. Knoch et al. PSS-a, (205) 2008

2E

Φ gSB =f

SECNTSB qVΦ −

gEEfD

fDE

fDE

fDE








2

1

3

4



La commutation est assurée par la modulation des barrières Schottky source et drain.

Commutation dans le SB‐CNTFET



Densité de chargecanal

Modèle numérique de base

Potentiel du canal

Courant de drain

( ) ( ) ( )[ ]dEEfEfETheI

p EDSTD

p

∑ ∫ −=∞4

( ) ( ) ( ) ( )[ ]

2 YT S D

p sbbd p X

MqQ T E f E f E D E dEh +

⎡ ⎤= +⎣ ⎦∑ ∫

CNT GSox

QV VC

≈ −



Fonction de transmission TT(E)MMééthode thode WentzelWentzel––KramersKramers––Brillouin (WKB )Brillouin (WKB )

Équation de Schrödinger indépendante du temps et unidimensionnelle

( ) ( )2 2

* 2 02W x E x

m x⎛ ⎞∂− + − Ψ =⎜ ⎟∂⎝ ⎠

( ) ( )( )2

1

*2exp 2 dx

x

T E m W x E x⎛ ⎞

= − −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

∫→ Fonction de transmission :

( ) ( )* 3

2

elec

2exp 43 SB

mT E EqE

⎛ ⎞= − Φ −⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

Approximation triangulaire de la barrière Schottky

S. Gasiorowicz, Quantum Physics, John Wiley & Sons, 1995.



SBΦ

0EfS = CNTSB qVΦ −

GEDS

fD qVE −=

GCNTSB EqVΦ −−

TS TD

Fonction de transmission TT(E)

)()()()()()()(

ETETETETETETET

DSDS

DST ⋅−+

⋅=

Courant thermoïnique de e–

Courant thermoïnique de h+

+k -k



Méthode WKB n’est alors plus adaptée dans le contexte

d’un modèle compact !

Fonction de transmission TT(E)



Notion de barrière Schottky effective

( )2 2

0

( ) ( )f f g bint

x x e Nx

ρλ ε ε

∂Φ Φ −Φ −Φ ±− = −

∂

Equation de Poisson :

( ) ( )( ) ( )0 2 exp 2f bi g d bi g g biL λ−Φ ≈ − Φ +Φ Φ − Φ +Φ +Φ −ΦPotentiel de canal :

→ dans le cas des SB‐CNTFETs :

( )( ) ( )_ , [ ] , [ ] ,expeff tunnelSB S D SB p CNT S D p CNT S DSchottky

dsbbd eV V sbbd eV Vλ

⎛ ⎞Φ = Φ − − + − + − +⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

J. Knoch et J. Appenzeller. PSS-a (205) - 2008.

Emission thermoïnique

dTunnel Axe du NTC

ΦSB

ΦSB_eff



Le modèle compact

dTunnel

λSchottky

ΦSB

dCNT{n, m}

RG, RD, RS

COXVfb

CDE, CSE

α

sbbd

m*

ΦSB_eff

D(E)

T(E)

f(E)

QS,D(E)

IDS(E)

VCNT

LGate

T

Param

ètres

Modèle compact

Pré-calcul



Longueur caractéristique de la barrière Schottky : λSchottky

( )2 ln 1 2 8OXSchottky nt nt OXnt

dd dλ ε ε⎛ ⎞⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

( )Schottky nt OX nt OXd dλ ε ε=

Configuration coaxiale Configuration plan

λSchottky




Hauteur de barrière Schottky initiale : ΦSB

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,61E-12

1E-11

1E-10

1E-9

1E-8

1E-7

1E-6

1E-5

ΦSB [eV]

Pd contact Ti contact Al contact

CNT diameter [nm]

I ON [A

]

1,11,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10,0-0,1




Modèle numérique de G. Pennington : Sbbd[p], m*[p], α[p]

Bas de sous bande d’énergie sbbd[p]

Masse effective m*[p]

Facteur de non‐parabolicité α[p]

( ) ,n3

nsbbd ]1[πγ

=

( ) ( ) ( ) ,n

3;1ngcd3;1ngcdn0044,01nm3nm e* ]1[ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−++−

γ=

( ) ( )1n3,023n]1[ −γ

=α ( ) ( )1n3,023n]2[ −γ

=α

( ) ( ) ( ) ( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−++=

n33;1ngcd3;1ngcd1nsbbd2nsbbd ]1[]2[

( ) ( ) ( )( )( )( ) ( )[ ] ( )[ ] ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−+−−−+= 13;1ngcd13;1ngcd

nmnm

n5

nmnm

nmnm *]1[

*]2[

*]1[

*]2[*

]1[*

]2[

( ) ( ) ( ) ( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−++=

n43;1ngcd33;1ngcd21nsbbd4nsbbd ]1[]3[

( )γ

=α300

n3n2

]2[

( ) ( ) ( )( )( )( ) ( )[ ] ( )[ ] ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−+−−−+= 13;1ngcd13;1ngcd

nmnm

n5

nmnm

nmnm *]1[

*]3[

*]1[

*]3[*

]1[*

]3[

G. Pennington et al. Physical Review B (68) 2003



Energie

Fonction de

transmission

0 1

Méthode WKB

Fonction de transmission : T(E)

( )( ) ( )_ , [ ] , [ ] ,expeff tunnelSB S D SB p CNT S D p CNT S DSchottky

dsbbd eV V sbbd eV Vλ

⎛ ⎞Φ = Φ − − + − + − +⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

Emission thermoïnique

dTunnel Axe du NTC

ΦSB

ΦSB_eff



Densité d’états des porteurs : D(E)

( )

( ) ( )

2 2

*

2 2

*

[ ]2 [ ]

[ ] (1 [ ] [ ] )2 [ ]

kE sbbd pm p

kE sbbd p p E sbbd pm p

α

− =

− + − =

Relation de dispersion d’énergie :

E(k)

sbbd[1]

sbbd[2]

sbbd[3]

D(E, [p])k

E

( ) ( )( ) ( )

*[ ] (1 2 [ ] [ ] ),[ ]

2 [ ] (1 [ ] [ ] )

m p p E sbbd plD E pE sbbd p p E sbbd p

απ α

+ −=

− + −

S. Koswatta et al. - IEEE Trans. On Nanotech. (5) 2006



Formulation analytique de la densité de charge

VBL

'0 1( ) ( )BLf E b b E V≈ + −

( ) ( )( )( ) ( )( )

* 1 2 [ ] [ ]

1 [ ] [ ]

[ ]

[ ]

p E sbbd p

p E sbbd p

m p

E sbbd plD E

α

απ+ −

=+ −−

Distribution de Fermi f(E)

Densité d’états D(E)

M. Najari et al. IEEE TED, 2010

Résolution par partie

Densité de charge

Hauteur de barrière Schottky effective

Faibles énergies Fortes énergies

Solution analytiquepartielle

(Faibles énergies)

Solution analytiquepartielle

(Fortes énergies)

Solution analytique complète

Fonction de lissage



0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0103

104

105

106

107

Q/s

qrt(m

ass)

[C.K

g-0.

5 ]Energy [eV]

VBL

=0.2eV VBL

=0.3eV VBL=0.4eV VBL=0.8eV

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

1x106

2x106

3x106

Q/s

qrt(m

ass)

[C.K

g-0.

5 ]

Energy [eV]

VBL=0.2eV VBL=0.3eV VBL=0.4eV VBL=0.8eV

Formulation analytique de la densité de charge

Approche validéeRésultats analytiquesRésultats numériques




Formulation du courant de drain

( ) ( )

( ) ( )

_

1

_

1

2

4 1 1d d1 exp 1 exp

eff effSB SB

eff effSB SB

nb bands

DS S Dp

nb sbbd

DSp CNT S CNT D

B B

eI M f E dE f E dEh

eI E Eh E e V V E e V V

k T k T

∞ ∞

Φ Φ=

∞ ∞

= Φ Φ

⎡ ⎤= −⎢ ⎥⎣ ⎦

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥= −⎢ ⎥⎛ ⎞ ⎛ ⎞− − − −⎢ ⎥+ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

∑ ∫ ∫

∑ ∫ ∫

Equation de "Landauer" (canal 1D et transport balistique):

ln 1 exp ln exp1 exp

B BB B B

B

dE E E Ek T b k T bE k T k T k Tbk T

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞−= − + = − +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎣ ⎦+∫Forme intégrable

[ ]

[ ]

_

_

1 _

ln 1 exp4

ln 1 exp

p

p

effS SB S

nb sbbd BB

effp D DSB

B

eV sbbdk Tek TI

h eV sbbdk T

=

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟

⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⎢ ⎥⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟

⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

+Φ −+

=+Φ −

− +

∑




Le circuit électrique équivalent

VCNT

VSi

VDi

VD

VS

VG VGx VGi

QDdQdt

QSdQdt

VFB CINSRG

RS

RD

CDE

CSE

IDS

VCNT

VSi

VDi

VD

VS

VG VGx VGi

QDdQdt

QSdQdt

VFB CINSRG

RS

RD

CDE

CSE

IDS




Caractéristiques courant – Tension

-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,00

20

40

60

80CNT (19,0) ϕSB=0.275eVλSchottky=5nmdTunnel=2nmVfb=0V

VDS

Courant d'électrons

Courant de trous

Dra

in c

urre

nt [μ

A]

VGS [V]-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

CNT (19,0)ϕSB=0.275eVλSchottky=5nmdTunnel=2nmVfb=0V

VDS=0.9V

VDS=0.1V

Dra

in c

urre

nt [A

]VGS [V]

IDS =f(VGS)

M. Najari et al. PSS-c, 2010



Caractéristiques courant – Tension

IDS =f(VDS)

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00

5

10

15

20

25

VG=0VVG=0.1V

VG=0.2VVG=0.3VVG=0.4V

VG=0.5VVG=0.6V

VG=0.7V

VG=0.8V

VG=0.9V

CNT (19,0)ϕSB=0.275eVλSchottky=5nmdTunnel=2nmVfb=0V

Dra

in c

urre

nt [μ

A]

VDS [V]

M. Najari et al. PSS-c, 2010



Comparaison avec sim. Monte‐Carlo (M.C)Réf.

Param.Modèle compact Monte-Carlo

Chiralité (n,m)&

diamètre

(19, 0)1.48 nm

(19, 0)

λSchottky 2 nm --

dTunnel 4.125 nm --

ΦSB 275 meV 275 meV

Lgate 100 nm 100 nm

Vfb 398 mV --

CINS 79 pF/m 79 pF/m

RG/RS/RD 0 Ω 0 Ω

CDE 0 0

CSE 0 0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,80

2

4

6

8

10

VGS [V]

I D [μ

A]

Compact model_VDS=0.1V Monte Carlo_VDS=0.1V Compact model_VDS=0.3V Monte Carlo_VDS=0.3V

0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,810-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

VGS [V]

I D [A

]

Compact model_VDS=0.1V Monte Carlo_VDS=0.1V Compact model_VDS=0.3V Monte Carlo_VDS=0.3V

Simulation Monte‐Carlorés. statique de éq. Boltzman couplée

avec éq. Poisson.

source : (IEF‐Orsay)H.N Nguyen, et al. IEEE SISPAD'09



0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,60

1

2

3

4

5

6

7

8

9

VDS [V]

I D [μ

A]

VGS= 1V 0.9V 0.8V 0.7V

Comparaison avec sim. Monte‐Carlo (M.C)

Simulation Monte‐Carlorés. statique de éq. Boltzman couplée

avec éq. Poisson.

Source : (IEF‐Orsay)

Réf.Param.

Modèle compact Monte-Carlo

Chiralité (n,m)&

diamètre

(19, 0)1.48 nm

(19, 0)

λSchottky 2 nm --

dTunnel 4.125 nm --

ΦSB 275 meV 275 meV

Lgate 100 nm 100 nm

Vfb 398 mV --

CINS 79 pF/m 79 pF/m

RG/RS/RD 0 Ω 0 Ω

CDE 0 0

CSE 0 0

H.N Nguyen, et al. IEEE SISPAD'09



Comparaison avec sim. Monte‐Carlo (M.C)Comparaison avec différentes configurations de transistor SB‐CNTFET

Configurations I II III IV

ΦSB 275meV 100meV 1meV 275meV

Lgate 100nm 100nm 100nm 25nm

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0

1,0n

2,0n

3,0n

4,0n

Q

CN

T [nC

]

VGS [V]0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00

5

10

15

20

25

VGS [V]

I D [μ

A]



0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

1p

10p

100p

1n

10n

VGS [V]

VGS [V]

QC

NT [

nC]

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,01

0,1

1

10

I D [μ

A]











0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0

1,0n

2,0n

3,0n

4,0n

5,0n

I D [μ

A]

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,

00

5

10

15

20

25

QC

NT [

nC]

VGS [V]VGS [V]







0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0

1,0n

2,0n

3,0n

4,0n

5,0n

Q

CN

T [nC

]

I D [μ

A]

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00

5

10

15

20

VGS [V] VGS [V]







0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0

200,0p

400,0p

600,0p

800,0p

1,0n

Q

CN

T [nC

]

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00

5

10

15

20

25

VGS [V]VGS [V]

I D [μ

A]



Référence

Paramètres

Compact model Données expérimentales

chiralité//diamètre

(14,0) // 1.09 nm -- / 1.1 nm

Métal / ΦSB 110 meV (Val. théorétique)

114.3 meV (Val. utilisée)

Contact en Ti

tox and εr // CINS -- // 64.49 pF/m (Val. théorétique)-- // 72.72 pF/m (Val. utilisée)

10 nm and 3.9// --

Lgate 300 nm 300 nm

dTunnel 2.7 nm ---

λSchottky 5.8 nm ---

Vfb 224 mV ---

RS 13.72 kΩ ---

RD 73.61 kΩ ---

CDE 34.51 aF/m ---

CSE 33.73 aF/m ---

-2 -1 0 1 210-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

I D [A

]

VGS [V]

VDS = -0.7 V -0.4 V -0.1 V

Comparaison avec les données expérimentales

Y.-M. Lin et al. IEEE Trans. Nanotech. (4) 2005



Etude d’influence des paramètres du modèle

Etude d’influence des paramètres matériaux et géométriques :

‐ hauteur de la barrière Schottky (ΦSB),

‐ diamètre du nanotube (dCNT),

‐ capacité de la couche d’oxyde (CINS).

sur les performances du SB‐CNTFET :

‐ statiques (Ion/Ioff)

‐ dynamique (fréquence de transition fT)



Etude d’influence des paramètres du modèlePerformances statiques

Hauteur de la barrière Schottky (ΦSB)

-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,010-1610-1510-1410-1310-1210-1110-1010-910-810-710-610-5

S~233m

V/dec

S~195

mV/de

cS~13

5mV/d

ec

I D [A

]

VGS [V]

ΦSB=300meV ΦSB=500meV ΦSB=600meV

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,610-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

I ON [A

]ΦSB [eV]

Conclusion 1:

Le courant Ion se dégrade exponentiellement lorsque la hauteur de la barrière Schottky est plus élevée.




Diamètre du NTC (dCNT)

-0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,610-1410-1310-1210-1110-1010-910-810-710-610-5

VDS = 0,1 V 0,4 V 0,6 V

I D [A

]

VGS [V]

Le courant Ioff croit avec les plus grands diamètres c.‐à‐d. les plus faibles gaps.

(19, 0)

(10, 0)

Conclusion 2 :




Capacité de l’oxyde (CINS)

-0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,610-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

CINS =

594 pF.m-1

264 pF.m-1

158 pF.m-1

I D [A

]

VGS [V]

0,1 1 10 10050

60

70

80

90

100

I on/I o

ffEOT [nm]

Une amélioration de la commande de la grille est observée pour les plus faibles EOT

Conclusion 3 :



Etude d’influence des paramètres du modèlePerformances dynamiques

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7200

300

400

500

600

700

800

900

1000 f T

[GH

z]

VGS [V]

0,2 V 0,3 V 0,4 V 0,5 V

VDS =

Hauteur de la barrière Schottky (ΦSB)

ΦSB=0eV

ΦSB=0,275eV

Une augmentation de la hauteur de la barrière Schottky résulte en une dégradation de la transconductance et ainsi de la fréquence de transition ft

Conclusion 4:D

mGS

IgV∂

=∂




Diamètre du NTC (dCNT)

0,3 0,4 0,5 0,6 0,70

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

(19, 0) (16, 0) (13, 0) (10, 0)

f T [G

Hz]

VGS [V]

VDS=0,4 V

10 13 16 19

550

600

650

700

750

800

850

900

950

f T

max

[GH

z]

Chiralité (n, 0)

ΦSB=0,275 eV

Les meilleures fréquences de transition sont observées pour les plus forts diamètres des nanotubes c.‐à‐d. les plus faibles gaps

Conclusion 5:

ΦSB=0,275eV

Performances dynamiques




Capacité de l’oxyde (CINS)

0,30 0,35 0,40 0,45 0,50100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

f T [G

Hz]

VGS [V]

VDS = 0,1 V 0,3 V 0,5 V

EOT = 1nm

0,30 0,35 0,40 0,45 0,50100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000EOT = 10nm

f T [G

Hz]

VGS [V]

VDS = 0,1 V 0,3 V 0,5 V

0,30 0,35 0,40 0,45 0,50100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

f T [G

Hz]

EOT = 100nm

VGS [V]

VDS = 0,1 V 0,3 V 0,5 V

Performances dynamiques

12

DS DD

mT

g V V

gfCπ

=

=

Conclusion 6:

Les performances dynamiques atteignent un maximum à partir d’une certaine valeur optimale de EOT




Le courant Ioff croit avec les plus grands diamètres c.‐à‐d. les plus faibles gaps.

Conclusion 2 (en statique):

Les meilleures fréquences de transition sont observées pour les plus forts diamètres des nanotubes c.‐à‐d. les plus faibles gaps

Conclusion 5 (en dynamique):

Choix du diamètre du nanotube pour assurer les meilleures performances statiques et dynamiques

Faibles diamètres → numérique (meilleur Ion/Ioff)

Forts diamètres → analogique (fT élevée)








2

1

3

4



Code en VerilogA simulé sous Spectre (Cadence ver. 5)

Inverseur logique

Oscillateur en anneau à 5 étages

Cellules mémoires statiques :

6T‐SRAM

4T‐SRAM


(n, m) = (19, 0)

Lgate = 100 nm

CINS = 69pF/m



Inverseur logique

n SB-CNTFET

p SB-CNTFET

VIN VOUT

VDD

(n, m) = (19, 0),Lgate = 100 nm,

Vfb=+Vdd/2 (transistor N),Vfb=–Vdd/2 (transistor P),

CINS = 69pF/m (10nm d’épaisseur d’oxyde avec εSiO2=3,9)

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,50,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

VIN [V]

V OU

T [V]

ΦSB = 0eV ΦSB = 200meV ΦSB = 300meV ΦSB = 400meV

ΦSB

Dégradation des SNM pour des hauteurs de barrière

Schottky élevées



Inverseur logique

n SB-CNTFET

p SB-CNTFET

VIN VOUT

VDD

(n, m) = (19, 0),Lgate = 100 nm,



0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,50,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

VIN [V]

V OU

T [V]

ΦSB - p=200meV and ΦSB - n=200meV




Dégradation des SNM pour une dissymétrie dans les

barrières Schottky S/D



Inverseur logique

Inverseur logique

Convergence du modèle en régime continu

Vérifier l’influence de la barrière Schottky sur les marges du bruit



(n, m) = (19, 0),Lgate = 100 nm,



ρin

N1 N2 N3 N4 N5

CL CL CL CL

VDD

0 20 40 60 80 1000,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5


Time [ps]

V OU

T [V]

ΦSB = 0meV ΦSB = 200meV ΦSB = 250meV

Dégradation de la fréquence d’oscillation pour des hauteurs de

barrières elevées




Convergence du modèle en régime variableImpact de la barrière Schottky sur la fréquence d’oscillation


Inverseur logique





La cellule mémoire statique ʺSRAMʺSRAM: Static Random Access Memory



WL

BL BL

p SB-CNTFET

n SB-CNTFET

Access left Access

right

~~~~

~~ ~~VDD

VDD

Data

w_enable

Word_line

SAE_command

OUT

Q1 Q2

Q3 Q4

Q5

Circuit de pré-charge

Cellule 6T-SRAM

Amplificateur de sortie

La cellule mémoire statique ʺSRAMʺ6T‐SRAM : Principe de fonctionnement

0 20 40 60 80 100

1

0

1

0

1

0

1

Rea

d "0

"

Write "0"

Rea

d "1

"

OU

T

Time [ps]

Write "1"

w_e

nabl

eW

orld

_lin

eD

ATA



0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,50,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0.09V

0.123V

SNM=Min(SNML,SNMR)

SNMR

VIN [V]

V OU

T [V]

ΦSB=200meV ΦSB=400meV zero ΦSB

SNML

0.145V

La cellule mémoire statique ʺSRAMʺ6T‐SRAM6T‐SRAM : Influence de la barrière Schottky

Les barrières Schottky affectent considérablement le SNM des 6T-SRAM



WL

BL BL

SB-CNTFETVfb=0

Access left

Access right

VDD

SB-CNTFETVfb=0

SB-CNTFETVfb=VDD/2 SB-CNTFET

Vfb=VDD/2

Amplificateur de sortie

Rpullup Rpullup

Circuit de pré-charge

La cellule mémoire statique ʺSRAMʺ4T‐SRAM : Mise à profit des barrières Schottky

SB_CNTFETIN

DD

OUT



La cellule mémoire statique ʺSRAMʺ4T‐SRAM : Mise à profit des barrières Schottky

-0,5 0,0 0,5 1,01E-10

1E-9

1E-8

1E-7

1E-6

1E-5

I D [A

]

VGS [V]

0,0 0,2 0,4 0,6 0,80,0

0,2

0,4

0,6

0,8

VIN [V]

V OU

T [V]

h+ e–

3 états logiques



La cellule mémoire statique ʺSRAMʺ4T‐SRAM : Mise à profit de la barrière Schottky

0,0 0,2 0,4 0,6 0,80,0

0,2

0,4

0,6

0,8Stable point

"1 logic level"

Stable point"Intermediate logic level"

Metastablepoints

VIN [V]

V OUT

[V]

Stable point"0 logic level"

Cellule 4T-SRAM à 3 états logiques stables



La cellule mémoire statique ʺSRAMʺ

Cellules mémoires statiques :

6T‐SRAM

4T‐SRAM

Convergence du modèle pour un nombre important de transistors

Architecture d’une mémoire à 3 états logiques


Convergence du modèle en régime variableImpact de la barrière Schottky sur la fréquence d’oscillation

Inverseur logique






Introduction

Le SB‐CNTFET




2

3

1

5

4





Intégrabilité

Effets parasites


Fonction

Performances


Fiabilité

Modélisation compacte

Conclusions

Compréhension des phénomènes physiques

Formulation analytique

Comparaison des résultats avec simulation M.C et

mesuresEtude d’influence

Conception circuits numériques

Mise à profit des barrières Schottky : 4T‐SRAM à 3 états logiques stables

(performances statiques/dynamiques)





Intégrabilité

Effets parasites


Fonction

Performances


Fiabilité

Modélisation compacte

Conclusions

ACCENT’’Action Calcul Composant En

NanoTube’’ANR PNANO

LPMCN, CEA, IMS, IEF, SilvacoMulti-scale simulation, Ab initio –

Monte Carlo, Compacte

PANININeuro-inspiredCircuit Design

ANR architec. du futurIEF, CEA, IMS



Conclusions

3 Revues spécialisées avec comité de lecture

IEEE Transactions on Electron Devices (accepté et publié 2010)

Physica Status Solidi Journal, PSS (c) (accepté et publié 2010)

International Journal of Transactions on Systems, Signals and Devices (soumis)

5 conférences internationales

IEEE DTIS’08IEEE SSD’09

IEEE DTIS’10Trends in NanoTechnology 2009

Trends in NanoTechnology 2010

4 conférences nationales

JNTE'09GDR Nano 2009

GDR Soc-Sip 2010

JNRDM 2010



Perspectives

• Calibrer le paramètre dtunnel

Amélioration du modèle :

Conception circuit :

• Inclure les effets d’interactions des phonons optiques et acoustiques

• Prise en compte des différents éléments parasites

• Concevoir des architectures à mémoires SRAM- Consommation électrique

- Temps d’accès…

• Concevoir des circuits neuromorphiques



Merci pour votre attention…



Extra Slides



Limite économique

Contexte du travail de recherche



Emerging Research Materials (ERM)

Emerging Research Devices (ERD)

Beyond CMOS

ITRS 2009

Contexte du travail de recherche



1ére approche de modélisationModèle analytique de T(E)

Approximation Wentzel-Kramers-Brillouin: "WKB"

( )( )⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−−= ∫

1

0_2

*22exp)(x

dxxWEh

mET

Approximation triangulaire:

( )⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛−−= 2

3

_

3

*24exp)( EEh

mET SBelec

φ

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,0 0,1 0,2 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0E [eV]

T(E

)

1,0E-04

1,0E-03

1,0E-02

1,0E-01

1,0E+00

1,0E+01

1,0E+02

f(E)

T(E) @ low Bias T(E) @ high biasf(E) @ low bias f(E) @ high bias

2 gammes de polarisation

- Fiable polarisation

- Forte polarisation

VCNT



0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,0 0,1 0,2 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0E [eV]

T(E

)

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+01

1,E+02

f(E)

T(E) @ low Bias

f(E) @ low bias

Faible polarisation

• f(E) → forme exponentielle

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −≈

TkVE

Ef

B

exp

1)(

• T(E) → : Dev. Taylor 1er ordre à "0"

( ) 23ESB −φ

)exp()( 10 EaaET +=

( )dE

TkVEEaadEEfETI

sbbd

B

sbbd∫∫∞∞

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+

==exp

exp)()( 101

( )

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−

+=

TkVETka

EaaTkI

BB

B

exp1

exp

1

101

VCNT

1,E-10

1,E-08

1,E-06

1,E-04

1,E-02

1,E+00

-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5

VCNT [V]

I NO

RM

Numerical Result

Analytical Result, I1


Introduction Modélisation compacteCNTFET ConclusionsApplications circuitsLa modélisation compact du SB‐CNTFET1ére approche de modélisationForte polarisation

Deux gammes d’énergies :Surface 1 : T2a(E)*f2a(E)Surface 2 : T2b(E)*f2b(E)

TkqV BCNT 2−=ΔBande d’énergie supplémentaire Δ

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0E [eV]

T(E

) , f(

E)

T(E)*f(E) numerical

T2a*f2a

T2b*f2b

Area 1

Are

a 2

Δ



0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0E [eV]

T(E

) , f(

E)

T(E)*f(E) numerical

T2a*f2a

T2b*f2b

Area 1

Are

a 2

Δ

1)(2 =Ef a

22102 )( EbEbbET a ++=

∫Δ

++=sbbd

a dEEbEbbI )(2

2102

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ+Δ+Δ

=3

22

10

32

210

2

31

21

31

21

sbbdbsbbdbsbbdb

bbbI a

• f(E) → égale à "1"

• T(E) → Dev. Taylor 2éme ordre à "0"

E < ΔDeux gammes d’énergies :

Surface 1 : T2a(E)*f2a(E)Surface 2 : T2b(E)*f2b(E)

Forte polarisation – Faible énergie




0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0E [eV]

T(E

) , f(

E)

T(E)*f(E) numerical

T2a*f2a

T2b*f2b

Area 1

Are

a 2

Δ

)(141

21)(2 CNT

Bb qVETkEf −−=

)()( 102 CNTb qVEddET −+=

( )

( )( )dE

qVEdd

qVETkI

CNT

CNTBb ∫

∞+

Δ ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=

10

2

141

21

( )

Tkd

TkVddd

TkV

ddTk

VI

B

B

G

B

G

B

CNTb

31

2101

102

121

41

41

21

21

41

21

Δ−

Δ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+Δ+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

• f(E) → Dev. Taylor 1er ordre à "VCNT"

• T(E) → Dev. Taylor 1er ordre à "VCNT"

E > ΔForte polarisation – Forte énergie

Deux gammes d’énergies :Surface 1 : T2a(E)*f2a(E)Surface 2 : T2b(E)*f2b(E)




1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

1.E+00

-0.3 0.2 0.7

VCNT [V]

INO

RM

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

INO

RM

Numerical CalculationI2a+I2bI2aI2b

Forte polarisation – Toute gamme d’énergie



V

fS

0

11-fS

Solution complète – Fonction de lissage

1,E-10

1,E-08

1,E-06

1,E-04

1,E-02

1,E+00

-0,3 0,2 0,7 1,2

VCNT [V]I N

ORM

TO

TAL

Numerical Result

Total analyticalResult

1,E-09

1,E-08

1,E-07

1,E-06

1,E-05

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5

VCNT [V]

I NO

RM

numerical resultI2a+I2bI1



M. H. Yang and al., Applied phys. lett. 87, 253116, December 2005

Comparaison avec les mesures

Structure d’une diode à nanotube de carbone



Densité de chargecanal

Courant de drain

Potentiel du canal

Temps de simulation ~1mn par I/V

Code VerilogA149 lignes

0

,,2 ( ) ( ) ( )T S DS D

p E

MhQ D E T E f E qV dEq

+∞

= −∑ ∫ ?!!

Deuxième approche de modélisation



83

dEEDqVEfMqQp

DSDSeffSB

)()(2 // ∑ ∫∞

−=φ ( ) ( ), ,

1

expS D

S D

B

f E qVE Vk T

− ≈⎛ ⎞−⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

])[(2][

])[,(psbbdE

pmhlpED

−=

∗

π

Low bias hypothesis leads to simplifications

Analytical solution through "Erreur Erf" function

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −Φ−×⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

Tksbbd

ErfTksbbdeV

TkeDQB

peffSB

B

pDSBDSbiasLow

][][/0/__ 1expπ

( ) )(exp)(1)( 2554433221 xxtatatatataxErf ε+−++++−=7510.1)( −≤xε,

11px

t+

=

with

and

Thermionic charge 1/3

Najari M et al., Trends in NanoTechnologies, Barcelonna, Spain, 2009



84

dEEDqVEfMqQp

DSDSbiashigheffSB

)()(2 //__ ∑ ∫∞

−=φ

∑ ∫ ∫ ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+−+−=

Δ ∞

ΔpDSDSDSbiashigh

effSB

dEEDqVEfdEEDqVEfMqQφ

)()()()(2 ///__

])[(2][

])[,(psbbdE

pmhlpED

−=

∗

π

High bias hypothesis leads to approximations

Q high bias S/D Q medium bias S/D

( ) ( ), 0 1 [ ]S Df E qV b b E sbbd p− ≈ + × −

])[(2][

)(])[,(

psbbdpm

hl

EDpED

−Δ=

Δ=≈∗

π

β

( ) ( ), ,1

expS D

S D

B

f E qVE Vk T

− ≈⎛ ⎞−⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

Both expressions gets a direct analytical solution




85


0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,01E-8

1E-7

1E-6

1E-5

1E-4

1E-3

0,01

0,1

1

lo

g 10(n

CN

T_N

orm

)

V [V]

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

Résultat analytique Résultat numérique

φSB=0.5, 0.6, 0.7, 0.8 eVn

CN

T _Norm

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,01E-8

1E-7

1E-6

1E-5

1E-4

1E-3

0,01

0,1

1

lo

g 10(n

CN

T_N

orm

)

V [V]

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30


φSB=0.5, 0.6, 0.7, 0.8 eVn

CN

T _Norm

Numerical CalculationAnalytical results

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,01E-8

1E-7

1E-6

1E-5

1E-4

1E-3

0,01

0,1

1

lo

g 10(n

CN

T_N

orm

)

V [V]

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30


φSB=0.5, 0.6, 0.7, 0.8 eVn

CN

T _Norm

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,01E-8

1E-7

1E-6

1E-5

1E-4

1E-3

0,01

0,1

1

lo

g 10(n

CN

T_N

orm

)

V [V]

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30


φSB=0.5, 0.6, 0.7, 0.8 eVn

CN

T _Norm

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,01E-8

1E-7

1E-6

1E-5

1E-4

1E-3

0,01

0,1

1

lo

g 10(n

CN

T_N

orm

)

V [V]

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30


φSB=0.5, 0.6, 0.7, 0.8 eVn

CN

T _Norm

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,01E-8

1E-7

1E-6

1E-5

1E-4

1E-3

0,01

0,1

1

lo

g 10(n

CN

T_N

orm

)

V [V]

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30


φSB=0.5, 0.6, 0.7, 0.8 eVn

CN

T _Norm

Numerical CalculationAnalytical results



-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,84

5

6

7

8

9

10

valid up to 2V for a N-FET ExpDec1Fit of D-tunnel

D-tu

nnel

(nm

)

Phi_SB (eV)

Model ExpDec1

Equationy = A1*exp(-x/t1) + y0

Reduced Chi-Sqr

0,04158

Adj. R-Square 0,9873Value Standard Error

D-tunnel y0 10,41183 0,26902D-tunnel A1 -5,83131 0,2403D-tunnel t1 0,30478 0,03502

Si-yu Liao – IMS Labs.

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