modflow tema 4

8/22/2019 Modflow Tema 4

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Gobierno del principado de Asturias

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INDICE de TEMA

1. MODELOS DE SIMULACIN................................................................. 3

2. POSIBILIDADES Y LIMITACIONES DE LOS MODELOS DE SIMULACIN.................. 7

3. FUNDAMENTOS MATEMTICOS DE LOS MODELOS DE SIMULACIN. .................. 9

3.1. Ecuacin del flujo. Interpretacin fsica. ................................... 93.2. Aproximacin numrica de la ecuacin del flujo.......................... 10

3.3. Discretizacin espacial de los acuferos. Tipos de mallas................ 133.4. Condiciones en los lmites. ................................................... 163.5. Modelos en rgimen permanente............................................ 173.6. Modelos en rgimen transitorio. ............................................. 18

4. METODOLOGA DE DESARROLLO DE LOS MODELOS DE SIMULACIN. ............... 20

4.1. Establecimiento del modelo conceptual.................................... 204.1.1. Geometra en planta. .............................................. 204.1.2. Geometra en seccin transversal. ............................... 224.1.3. Discretizacin del sistema......................................... 26

4.2. Recopilacin de datos y carga en el programa. ........................... 284.3. Calibracin...................................................................... 284.4. Anlisis de sensibilidad........................................................ 304.5. Revisin del modelo conceptual. ............................................ 304.6. Explotacin del modelo. ..................................................... 30

5. INTRODUCCIN DE DATOS EN PMWIN. ................................................. 32

5.1. Creacin del fichero del modelo............................................. 32

5.2. Introduccin de la geometra del modelo. ................................. 325.2.1. Geometra de la malla. ............................................ 325.2.2. Informacin de las capas del modelo ............................ 325.2.3. Condiciones de contorno........................................... 355.2.4. Espesores de las celdas. ........................................... 38

5.3. Introduccin de los datos hidrogeolgicos. ................................ 385.3.1. Rgimen de simulacin............................................. 385.3.2. Piezometra inicial.................................................. 405.3.3. Sondeos y valores observados..................................... 405.3.4. Conductividad hidrulica horizontal. ............................ 41


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5.3.5. Conductividad hidrulica vertical. ............................... 415.3.6. Almacenamiento especfico ....................................... 415.3.7. Transmisividad. ..................................................... 42

5.3.8. Filtracin............................................................. 425.3.9. Coeficiente de almacenamiento.................................. 435.3.10. Porosidad efectiva. ............................................... 435.3.11. Rendimiento especfico........................................... 43

5.4. Introduccin de los datos de explotacin .................................. 435.4.1. Modelizacin de pozos. ............................................ 445.4.2. Modelizacin de la recarga. ....................................... 455.4.3. Modelizacin de la evapotranspiracin. ......................... 475.4.4. Modelizacin de ros................................................ 485.4.5. Modelizacin de drenes ............................................ 49

5.4.6. Modelizacin de condiciones de contorno dependientesde la piezometra ................................................... 51

5.5. Ejecucin del modelo. ........................................................ 51

6. INTERPRETACIN DE RESULTADOS...................................................... 56

6.1. Obtencin y curvado de la piezometra. ................................... 566.2. Balance hdrico................................................................. 586.3. Representaciones grficas. ................................................... 59


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Tema 4Introduccin de datos con PMWIN

1. MODELOS DE SIMULACIN.

Los modelos de simulacin son herramientas que permiten reproducir en condicionescontroladas los complejos fenmenos que se producen en la naturaleza. Un modelo

ser tanto ms representativo del fenmeno fsico que simula, cuanto mscapazmente reproduzca su comportamiento, as como las leyes que lo rigen y susinterrelaciones con otros fenmenos. Existen distintos tipos de modelos: modelosanalgicos, modelos a escala, modelos matemticos, etc.

Los modelos analgicos aprovechan las similitudes formales que existen entre dosfenmenos fsicos cualesquiera, aquel que queremos modelizar y el que utilizamoscon este fin. Las relaciones matemticas que explican el comportamiento de ambossistemas son idnticas y estas relaciones se expresan normalmente en forma deecuaciones diferenciales que suelen estar basadas en algn principio de conservacin(de la masa, de la energa). Un ejemplo tpico de este tipo de modelos es elconstituido por un sistema hidrogeolgico y un circuito elctrico. En este caso, ambossistemas estn controlados por la existencia de un potencial que define su dinmica:el potencial elctrico por un lado y la diferencia de piezometra entre dos puntos. Lasimilitud puede extenderse a otros constituyentes de estos sistemas:

La resistencia elctrica tiene su equivalente en la conductividad hidrulica;ambas caractersticas representan la oposicin que ejerce el sistema altrnsito a travs suyo de un determinado fluido.

Los condensadores del circuito elctrico equivalen al almacenamiento delsistema hidrulico.

Debido a estas caractersticas, podramos simular el comportamiento del sistemahidrulico mediante la construccin de un circuito elctrico en el que los elementoshomlogos estuvieran adecuadamente reproducidos. Actuaramos sobre determinadascaractersticas del sistema elctrico, por ejemplo sobre las resistencias o loscondensadores, analizaramos los resultados obtenidos y a partir de ellos podramosinferir las consecuencias que alteraciones equivalentes producidas en el sistemahidrulico induciran en el mismo.

Los modelos analgicos son de concepcin sencilla, intuitivos, fciles de entender,pero limitados en cuanto a su complejidad. Estn especialmente indicados para lacomprensin profunda del funcionamiento de los sistemas que estamos estudiandoprecisamente por su carcter didctico, pero se adaptan mal a su empleo en sistemas


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complejos. Tuvieron un cierto desarrollo hace varios lustros y algn encuentran sulugar para algunas disciplinas, pero en el campo de las ciencias ambientales han sidodesplazados por otro tipo de modelos ms econmicos, flexibles y completos.

Los modelos a escala permiten simular un determinado sistema mediante otro en elque las dimensiones lineales son o bien ms reducidas o bien mayores y el resto demagnitudes que puedan ser afectadas por la escala son tratadas de forma adecuada.Un ejemplo de modelo a escala ampliada lo tenemos en las reproducciones delncleo molecular o de las representaciones de los cromosomas. Un modelo a escalareducida lo encontramos en las reproducciones de presas y otras estructurashidrulicas realizados para analizar su comportamiento.

No debemos confundir una maqueta con un modelo a escala. En una maqueta,

obtenemos una representacin de un objeto en la que se han ampliado o reducidodeterminadas dimensiones lineales en forma proporcional con un determinadoobjetivo. Sin embargo, en la maqueta existen magnitudes que pueden estarinfluenciadas por la escala que no sufren alteracin en el proceso. Analicemos unejemplo: supongamos por un instante que debido a un extrao fenmeno todas lasmagnitudes lineales de los objetos que nos rodean se multiplicaran instantneamentepor mil. Nosotros seramos mil veces ms altos, los objetos que nos rodean seran milveces ms largos, y as sucesivamente con el resto de magnitudes lineales.

Podra parecer que si la transformacin es instantnea ninguno de nosotros nosapercibiramos del cambio. Si analizamos la situacin, nos damos cuenta sin embargoque en el nuevo sistema muchas cosas empezaran a cambiar: han aumentado las

dimensiones lineales pero el resto de magnitudes fsicas no han tenido la variacinequivalente. Si en la cocina de nuestra casa tuviramos colgado un jamn, tanto lasdimensiones lineales de la cuerda como las del propio jamn se veran multiplicadaspor mil. Pero el peso del jamn como consecuencia del aumento de volumen seincrementara en la proporcin del incremento de longitud al cubo, mientras que laresistencia de la cuerda como consecuencia de su nueva seccin lo hara enproporcin al incremento de longitud al cuadrado. Mientras el peso del jamnaumenta mil millones de veces, la resistencia de la cuerda aumenta slo un milln deveces. Es ms que probable que si nos encontrramos en nuestra cocinaadvirtiramos de forma inmediata el efecto de la transformacin.

En los modelos a escala hay que realizar transformaciones no exclusivamente sobrelas magnitudes lineales, sino sobre el resto de magnitudes del sistema, de forma queentre el original y el modelo se mantenga idnticos comportamientos conindependencia de la escala. En nuestro ejemplo del jamn, a lo mejor deberamoshaber sustituido la cuerda del origen por un cable metlico en el modelo, de formatal que en la situacin transformada la capacidad resistente del soporte mantenga lasmismas relaciones de equilibrio que en la situacin original. En la prctica ello dalugar a que en la realizacin de modelos a escala sea necesario utilizar materialescon caractersticas distintas en funcin de la escala utilizada. En la modelizacin deun sistema hidrulico, por ejemplo, pudiera ocurrir que tuviramos que utilizar en elmodelo a escala otro fluido, con una densidad o viscosidad diferentes, para tener encuenta estos factores.


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Los modelos a escala, si estn bien realizados, tienen sus ventajas pero tambin susinconvenientes. Entre las ventajas se encuentra su gran precisin, lo que se traduce

en una elevada credibilidad y en una capacidad de prediccin que es difcil deencontrar en otro tipo de modelos. Entre sus inconvenientes se encuentrafundamentalmente el elevado coste de desarrollo inicial, por la complejidadinherente a su dependencia de la escala, y el hecho de que son modelos en ciertomodo esclerticos: si queremos analizar cambios en las condiciones del sistemamodelizado, la introduccin de los cambios pertinentes en el modelo es compleja, loque incide poderosamente en el coste de desarrollo posterior.

Es frecuente que este tipo de modelos coronen un proceso de modelizacin quecomprenda el empleo en cascada de otras herramientas previas. En las primerasetapas de la modelizacin del sistema se utilizan herramientas menos sofisticadas,

ms econmicas y ms flexibles. Cuando se obtiene un elevado conocimiento delsistema modelizado y no se prevn modificaciones significativas, el empleo de unmodelo a escala puede incrementar la precisin de los resultados obtenidos, siempreque dispongamos del presupuesto para su desarrollo o cuando la importancia delsistema modelizado as lo aconseje, con independencia del sobrecoste que ellosuponga.

Los modelos matemticos comprenden una numerosa familia que abarca desde susexpresiones ms simples hasta las ms complejas. El modelo matemtico ms sencilloque podemos concebir es una simple expresin matemtica que regula las relacionesexistentes entre diversas magnitudes fsicas. Cualquiera de las frmulas que estamos

acostumbrados a manejar son manifestaciones simples de modelos matemticos.

Un paso adelante respecto a los modelos matemticos mas simples lo constituyen losmodelos analticos. En modelos de simulacin de flujo de aguas subterrneas, porejemplo, resultan de integrar directamente la ecuacin del flujo, obtenindosefunciones analticas del tipo H = f(x, y, z, T, S, Q). Ya que a integracin de laecuacin exige definir los lmites de sta, los modelos analticos slo puedenaplicarse en sistemas muy simples, tanto en lo que se refiere a sus caractersticasfsicas (homogeneidad de S y T en el ejemplo del acufero) como en su estructurageomtrica (acuferos infinitos, semiinfinitos, rectangulares, etc). Y un ejemplo deeste tipo de modelos sera la frmula de Theis.

Los modelos matemticos ms completos, y los que tienen mayor inters desdenuestro punto de vista son los modelos numricos con tratamiento por ordenador.

Los sistemas que se dan en la naturaleza son extremadamente complejos y secaracterizan por la existencia de numerosos parmetros, cada uno de ellos a su vezpotencialmente dependientes de otras magnitudes fsicas, que interaccionan entre sde forma tal que las expresiones matemticas que definen estos comportamientosdifcilmente pueden ser tratadas mediante aproximaciones analticas puras. Lasinterrelaciones entre los parmetros del sistema y las acciones exteriores a las queestn sometidos estn enmarcadas por regla general dentro de algn principio deconservacin, bien sea de masa, energa o momento.


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En estos sistemas suelen existir incgnitas que pretendemos conocer (por ejemplo, lapiezometra y o la calidad qumica en todos los puntos de un sistema hidrogeolgico)

y relaciones matemticas, generalmente en forma de ecuaciones diferenciales, queinterrelacionan incgnitas y otros parmetros del sistema. La resolucin del sistemase basa en la aproximacin de la ecuaciones diferenciales por medio de ecuacionesalgebraicas, en que las derivadas parciales de la ecuacin se sustituyen porincrementos, aplicndolos a elementos discretos del acufero. La solucin delproblema se reduce por regla general a la resolucin de un sistema de n ecuacionescon n incgnitas, siendo habitual que el nmero de incgnitas y ecuaciones se elevea cientos e incluso miles, lo que hace necesario el uso de ordenadores y de tcnicasnumricas capaces de afrontar este problema.

Las tcnicas numricas que subyacen a estos modelos y que permiten la resolucin de

los sistemas de ecuaciones planteados se basan en la aplicacin del mtodo de lasdiferencias finitas o del mtodo de los elementos finitos. En ambos casos, se divideel espacio que queremos modelizar en zonas discretas denominadas celdas oelementos, a los que se les asignan las caractersticas fsicas del sistema modelizadoy sobre los que se obtienen los resultados del sistema. Sin entrar en el detalle deestas tcnicas, por no ser el objeto de este curso, si conviene que sepamos queambos mtodos confluyen en un mismo sistema de ecuaciones, por que ninguno deellos tiene ventajas respecto al resultado final obtenido, aunque s hay diferenciassustantivas en la filosofa y complejidad conceptual del mtodo de los elementosfinitos respecto al mtodo de las diferencias finitas.

La creciente penetracin de la informtica en todas las esferas, la drstica reduccin

de costes tanto de dispositivos fsicos (hardware) como lgicos (software), la ampliadisponibilidad de programas que permiten la modelizacin de prcticamentecualquier sistema fsico y, sobre todo, la flexibilidad a la hora de definir el modelo yla economa tanto en trminos monetarios como en tiempo para su desarrollo, hanhecho que sean precisamente este tipo de modelos los que tienen mayor aceptacinactualmente.


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2. POSIBILIDADES Y LIMITACIONES DE LOS MODELOS DE SIMULACIN.

Los modelos de simulacin son aproximaciones de la realidad, no son la realidadmisma. Esto es importante porque el desarrollo de un modelo conlleva siempre laexistencia de un error. Es responsabilidad del tcnico decidir si el error inherente aun determinado modelo, tanto en valor absoluto como relativo, es compatible con losfines perseguidos en el desarrollo del mismo. El mismo error absoluto, obtenidomediante la misma herramienta de modelizacin, puede ser admisible en unos casose inadmisible en otros.

Pongamos un ejemplo. El modelo MODFLOW permite simular el flujo de aguassubterrneas en medios porosos saturados. Los resultados del MODFLOW estnconstituidos por los valores de la piezometra en todos y cada uno de los puntos en

los que hemos discretizado nuestro sistema. Si realizamos un modelo que tiene porobjeto simular las condiciones de explotacin de un campo de riego, errores en ladeterminacin de la piezometra del orden de 10 o 20 cm podran ser perfectamenteasumibles, pues se traduciran todo lo ms en una pequea indeterminacin en elcoste del bombeo. El mismo error absoluto cuando lo que pretendemos modelizar esla recuperacin de una zona de marismas, en las que la lmina de agua puede tenerespesores del orden de 10 o 20 cm en un 80% de su superficie, sera totalmenteinasumible, pues en este caso la incertidumbre representara desconocer si el 80% denuestra marisma est seca o en condiciones de soportar la fauna que en ella sedesarrolla.

Todos los modelos se basan en una serie de premisas y condiciones que se deben

inexcusablemente cumplir para garantizar los resultados obtenidos con los mismos.Cuando decimos, por ejemplo, que el MODFLOW es un modelo de simulacin de flujoen medios porosos saturados, significa que si queremos estudiar un sistemacarstificado en el que el flujo se realiza fundamentalmente a favor de las direccionesprivilegiadas constituidas por las lneas de carstificacin, difcilmente podremosutilizar el MODFLOW para simular el comportamiento de este tipo de acuferos y, si apesar de todo lo hacemos, deberemos ser extremadamente prudentes a la hora deinterpretar los resultados obtenidos porque con casi total seguridad no secorrespondern con el comportamiento fsico real del sistema.

Es fundamental por tanto que conozcamos las premisas e hiptesis que subyacen encada modelo y utilicemos los mismos en su rango de validez. Ello no impide sinembargo que en determinadas circunstancias, y siendo plenamente conscientes delos problemas que se puedan derivar, podamos forzar la aplicacin de un modelo msall de su mbito de aplicacin.

Siguiendo con el ejemplo anterior, si la zona carstificada se caracteriza por unacarstificacin poco desarrollada, de carcter difuso, ms o menos distribuidauniformemente, podramos suponer el medio como poroso, asocindole unaporosidad y conductividad equivalentes a las de un medio de este tipo y simulando sucomportamiento mediante el MODFLOW. La interpretacin de resultados debertener en cuenta esta circunstancia y deber realizarse de forma especialmentecuidadosa para identificar o anticipar problemas derivados de nuestra asuncin.


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Por regla general podemos afirmar que la mayor parte de los modelos de simulacinactualmente existentes son capaces de ofrecernos resultados compatibles con los

objetivos de nuestros proyectos, siempre y cuando respetemos las limitaciones quecondicionan su uso y sigamos la metodologa de desarrollo de modelos queenunciaremos en epgrafes posteriores.

Los modelos de simulacin pueden ser utilizados con diversos fines. Lo ms habituales que los utilicemos con el objeto de predecir la evolucin del sistema estudiadodurante un periodo de tiempo preestablecido. En este tipo de aplicaciones partimosde una situacin histrica conocida de la que disponemos de informacincorrespondiente tanto a las acciones externas del sistema como a los resultados quelas mismas provocan sobre el mismo.

En base a una metodologa que expondremos ms adelante, podemos desarrollar unmodelo que es capaz de reproducir estas situaciones histricas (modelo calibrado).Partimos de la premisa de que si nuestro modelo es capaz de reproducir situacionespasadas es posible que sea capaz de anticipar razonablemente situaciones futuras.Para ello, sobre nuestro modelo calibrado, introducimos las nuevas acciones queprevemos se den en nuestro nuevo horizonte temporal y ejecutamos nuestro modelo,obteniendo unos resultados que coincidiran con mayor o menor precisin con laevolucin esperada de nuestro sistema.

Los modelos tambin pueden ser utilizados para intentar explicar una situacinpretrita, por ejemplo, la evolucin de nuestro sistema durante un periodo histrico

hasta desembocar en la situacin actual. Para ello, la metodologa consiste enconsiderar como instante inicial de la modelizacin.


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3. FUNDAMENTOS MATEMTICOS DE LOS MODELOS DE SIMULACIN.

3.1. Ecuacin del flujo. Interpretacin fsica.

Un modelo de flujo de un acufero tendr que resolver, ajustndola a condicionesespaciales y temporales prefijadas, la ecuacin de flujo siguiente:

Esta ecuacin de flujo es equivalente a:

Si consideramos un elemento prismtico de acufero cuya base sea un cuadrado derea unidad y su altura la mojada del acufero:

representa el producto entre la pendiente hidrulica

y la transmisividad en el mismo sentido Tx, esto es, el caudal que atraviesa una delas caras del prisma perpendicular a la direccin x.

representa la variacin en el espacio del caudal anterior, o sea, la suma algebraicade los caudales que entran o salen por las caras del elemento prismticoperpendiculares al sentido x.

corresponde paralelamente, al caudal que entra o sale del elemento prismticosegn el sentido y.


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es el producto del coeficiente de almacenamiento S por la variacin del nivel dHdurante el intervalo dt y es, por tanto, la variacin que se produce en el aguaalmacenada en el elemento prismtico durante el intervalo de tiempo dt.

Q representa el agua que en el mismo intervalo de tiempo dt entra o sale del prismapor la cara superior o inferior. Corresponde fsicamente a fenmenos tales como lainfiltracin de la lluvia, la alimentacin a partir de otro nivel permeable o losbombeos.

As pues, la ecuacin:

representa la conservacin de la masa, pudindose expresar como:

Variacin del agua almacenada = agua recibida - agua perdida

3.2. Aproximacin numrica de la ecuacin del flujo.

A partir de la interpretacin fsica de la ecuacin del flujo, es sencillo llegar a unaaproximacin numrica de ella. Bastar dividir el acufero y el tiempo en elementosdiscretos

La discretizacin del acufero se muestra en la fig. 1 (Ntese que la teora es vlidapara cualquier discretizacion del acufero; la geometra del ejemplo no implicasimplificacin alguna). Cada uno de los polgonos (celdas) de la figura representa unprisma cuya altura corresponde al espesor saturado del acufero para el polgonocorrespondiente.


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El centro de la celda se denomina C, y N, S, E, W son, respectivamente, los centrosde las celdas que se encuentran al norte, sur, este y oeste de C (Vase la fig. 2).


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Las caractersticas hidrodinmicas se definen considerando sus valores medios en lasceldas situndolas en el centro de ellas.

El principio de la conservacin de masa se aplica para cada celda entre dos tiempost1 y t2, tomando como positiva el agua que entra en la celda y como negativa la quesale.

Variacin del agua almacenada.

Entre t1 y t2 el nivel piezomtrico vara de Hc a Hc'. Por definicin del coeficientede almacenamiento, la variacin del agua entre t1 y t2 es algebricamente:

Si el nivel sube, esta expresin es positiva. Si el nivel baja, es negativa.

Agua recibida o perdida.

Tiene dos orgenes:

1) Agua que llega o sale de la celda debido a intercambios con las celdas quela rodean.

2) Agua inyectada o bombeada por sondeos, infiltracin de lluvia, etc.

El agua que atraviesa la superficie que separa las celdas Wy C es:

Twc es la transmisividad media en la superficie de contacto de las celdas. Unaaproximacin comn de Twc es:

o ms fsicamente:

Procediendo similarmente con las otras celdas, se obtiene:


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El agua inyectada o bombeada por sondeos, infiltracin de lluvia, etc equivale a:

Durante el tiempo entre t1 y t2, el balance de masa resulta:

y llamando

tenemos:

Esta expresin es una aproximacin de la ecuacin de flujo, basada tan solo en elprincipio de la conservacin de masa.

3.3. Discretizacin espacial de los acuferos. Tipos de mallas.

Para la aplicacin de la expresin anterior, el primer paso a dar en la simulacin delos acuferos es sustituir el medio continuo por elementos o celdas adecuados a lasnecesidades y precisin exigida al modelo. Obsrvese que al sustituir


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se comete un error tanto menor cuanto menores sean

En la prctica los tipos de mallas ms utilizados son:

a) Malla rectangular regular.b) Malla rectangular irregular.c) Malla poligonal regular.d) Malla poligonal irregular.e) Malla variable.

(Ver fig. 3, 4, 5, 6 y 7)


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Al elegir el tipo de malla a utilizar en un modelo es necesario considerar las ventajase inconvenientes de cada tipo de mallado frente a diferentes criterios:

a) Ajuste al contorno.

Son ms convenientes la malla rectangular irregular, la variable y la poligonalirregular, requiriendo menos elementos esta ltima para obtener el mismo grado deprecisin en el ajuste. Las menos indicadas son las regulares.

b) Eficiencia numrica.

En general la eficiencia de los procedimientos numricos de resolucin de lasecuaciones es funcin del nmero de celdas consideradas y de la posibilidad de


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ordenacin de estas matricialmente. Las ventajas son, pues, para las mallasregulares, presentando grandes inconvenientes la poligonal irregular.

c) Ajustes a los datos conocidos del acufero.

En este caso destacan la malla poligonal irregular y la malla variable, con ventajaspara la malla variable, ya que la definicin de las celdas se puede sistematizar.Menos precisas son las regulares.

3.4. Condiciones en los lmites.

Tal como se vea anteriormente, la aproximacin de la ecuacin del flujo exige

escribir para cada celda una ecuacin que liga los valores de la piezometra en unacelda con la de las celdas que se encuentran en su entorno.

De esta forma, para cada celda se escribe una ecuacin, resultando un sistema contantas ecuaciones como incgnitas, con la salvedad de las ecuacionescorrespondientes a las celdas que forman los lmites del modelo, cuya piezometra esfuncin de la existente al otro lado del lmite del acufero que, por lo tanto, no esconsiderada.

Para llegar a un sistema de ecuaciones con el mismo nmero de stas que deincgnitas, es preciso definir valores exteriores al acufero mediante expresionesnumricas que, sustituidas en las ecuaciones de las mallas que forman los lmites,

permitan obtener sistemas de ecuaciones determinados.

La definicin de los valores exteriores o lmites del acufero se realiza a travs de lascondiciones en los lmites. Son fundamentalmente de tres tipos:

a) Lmites impermeables.

Corresponden a las zonas donde el acufero se encuentra en contacto lateral conmateriales impermeables con los que, consecuentemente, no existe intercambio deagua. Ya que el caudal entre una celda y la contigua viene expresado por:

bastar para cumplir esta condicin de lmite que

En la prctica este lmite se simula utilizando una celda ficticia exterior al dominiodel acufero, considerando la transmisividad de paso entre la celda de lmite y la delacufero igual a 0.


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Este procedimiento es igualmente vlido cuando el lmite del modelo coincide conuna lnea de corriente, equivalente a un lmite impermeable, ya que a su travs nocircula el agua.

b) Lmite de piezometra constante.

Corresponden al contacto del acufero a simular con otros acuferos de gran entidad,lagos extensos, el mar, etc., de forma que las acciones que se realizan en el acuferoa simular no afectan grandemente los potenciales de las masas de agua que seencuentran en sus lmites.

Este lmite se puede simular incluyendo una celda ficticia fuera del lmite delacufero para la que se fija:

c) Lmites de gradiente constante.

Corresponden a lmites situados en general dentro de los lmites del acufero, peromuy alejados de las zonas a afectar por las acciones que se simulan. En este caso,puede admitirse que la pendiente hidrulica del acufero, en los lmites, esconstante. En el caso de acuferos cautivos, para los que la transmisividad en cadapunto no vara en el tiempo, esta condicin equivale a caudal constante.

Se simula incluyendo una celda ficticia exterior al lmite del modelo, fijando lapiezometra de la celda ficticia como la suma de la correspondiente a la malla dentrode modelo y un valor constante adecuado para obtener el gradiente que se deseasimular.

3.5. Modelos en rgimen permanente.

El rgimen permanente viene caracterizado por la permanencia en el tiempo de los

niveles piezomtricos. Recordando el desarrollo que se incluye en el punto 3.2:


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para un rgimen permanente :

por lo que la ecuacin resultante es:

Desde el punto de vista del modelado, equivale a introducir un valor de S igual a 0.

3.6. Modelos en rgimen transitorio.

La expresin incluida en el punto 3.2 es aplicable poniendo en evidencia la necesidadde una condicin de lmite temporal: para t0, comienzo de la simulacin, debendefinirse sobre todo el acufero los valores de la piezometra.


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4. METODOLOGA DE DESARROLLO DE LOS MODELOS DE SIMULACIN.

La premisa en la que se basan los modelos de simulacin radica en la asuncin delhecho de que si un determinado modelo es capaz de reproducir situaciones pretritasde un sistema fsico cuyos parmetros de entrada, acciones exteriores y evolucinconocemos, es bastante presumible que ser capaz de predecir situaciones futuras,permitindonos anticipar en el tiempo la evolucin del sistema y tomar las medidasprecautorias, de control o correctoras adecuadas para garantizar la evolucin delmencionado sistema dentro de unos lmites ambientales aceptables.

Para garantizar el cumplimiento de la mencionada premisa es preciso que eldesarrollo de un modelo siga una metodologa, ampliamente sancionada por laprctica, cuya asuncin es indispensable para alcanzar la calidad mnima querequiere la utilizacin de estas herramientas. Esta metodologa consta de los

siguientes pasos:1. Establecimiento del modelo conceptual2. Recopilacin de datos hidrogeolgicos y de explotacin y carga en el

programa.3. Calibracin del modelo4. Anlisis de sensibilidad5. Revisin, en su caso, del modelo conceptual, e iteracin de los pasos 3 y 46. Explotacin del modelo y, en su caso, iteracin de los pasos 2, 3 y 4

4.1. Establecimiento del modelo conceptual.

4.1.1. Geometra en planta.

Todo modelo es una aproximacin de la realidad, como hemos visto, y como talrepresenta una simplificacin de las caractersticas fsicas e hidrogeolgicas delsistema as como de las acciones externas que actan sobre l. Pero si queremos queel modelo sirva a nuestros fines, esas simplificaciones debern ser tales que recojanlas caractersticas ms significativas del sistema que pretendemos modelizar.

La primera decisin que debemos tomar hace referencia a la extensin fsica del reamodelizada, tanto en planta como en seccin transversal. Los lmites extremos delmodelo constituyen lo que se conoce como el contorno del mismo. En primerainstancia, la fijacin de los lmites del modelo es discrecional. Tan slo deberemostener en consideracin que nuestro modelo constituye una porcin de un sistemafsico que se encuentra en equilibrio dinmico con el resto de elementos del sistemaen el que est inmerso.

Si aislamos una parte de este sistema para su estudio, nuestro modelo, deberemosgarantizar que la misma sigue manteniendo las condiciones de equilibrio iniciales.Ello se consigue incorporando a los lmites del modelo (el contorno) las acciones y


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reacciones que el resto del sistema ejerce sobre l. Este proceso se conoce comoimposicin de las condiciones de contorno.Las condiciones de contorno ms habituales son de dos tipos, y el resto pueden

asimilarse a cualquiera de ellas operando adecuadamente:

a) Condiciones de flujo conocidas en el contorno (magnitud y variacintemporal)

b) Condiciones de piezometra conocidas en el contorno (magnitud yvariacin temporal)

Pongamos un ejemplo: si queremos estudiar un acufero local que forma parte de unsistema regional, a travs de los lmites de nuestro acufero se pueden estarproduciendo intercambios hidrulicos, de uno u otro signo, con los acuferos

limtrofes; si aislamos nuestro acufero para su estudio mediante un modelo desimulacin, deberemos incorporar a los lmites del modelo los flujos de agua que elacufero intercambiaba cuando formaba parte del sistema general.

A pesar de la discrecionalidad en la fijacin de los lmites del modelo, es convenienteidentificar un contorno a travs del cual conozcamos a priori las acciones que elresto del sistema ejerce sobre l. Un caso particularmente simple lo constituye lapresencia de un borde impermeable. Un borde impermeable constituye una condicinde flujo conocido cuya magnitud es constante en el tiempo e igual a cero. Lapresencia de bordes impermeables facilita notablemente la fijacin de limites en unmodelo. Otro caso frecuente lo constituye la presencia de una lnea de piezometraconocida, por ejemplo, una gran masa de agua (el mar, un lago, un ro

suficientemente importante, ...) con conexin hidrulica con nuestro acufero queimpone en la zona de contacto su piezometra.

En ausencia de contornos con condiciones claramente identificables, el tcnicopuede fijar sus propios lmites. Ello conlleva no obstante la necesidad de fijar atravs de ese contorno discrecional las condiciones de contorno, es decir, lasacciones que el resto del sistema ejerce sobre el rea estudiada, lo cual no siemprees fcil de conocer y est, en muchos caso, sujeto a graves errores derivadosfundamentalmente de esta dificultad.

Los bordes que podemos utilizar para limitar fsicamente el rea modelizada puedenser de dos tipos:

a) Bordes de tipo fsicob) Bordes de tipo hidrulico

Si utilizamos el ejemplo de un borde impermeable, el contacto de nuestro acuferocon una formacin de conductividad hidrulica significativamente menor dara lugara un borde impermeable de tipo fsico. Si en el sistema en el que se encuentrainmerso nuestro acufero imaginamos la red de flujo, cualquier lnea de flujoconstituira un borde impermeable, esta vez de tipo hidrulico: por definicin, laslneas de flujo son ortogonales a las lneas isopiezas, es decir, a ambos lados de unalnea de flujo la piezometra es la misma, el gradiente es nulo, luego el caudal que


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atraviesa la lnea de flujo es cero. En ausencia de bordes de tipo fsico, podemosutilizar bordes de tipo hidrulico para limitar nuestro rea de estudio.

A pesar de que podemos utilizar cualquiera de los dos tipos de bordes en ladelimitacin de nuestro modelo, preferiremos siempre el empleo de bordes de tipofsico frente a los bordes de tipo hidrulico, y ello por las siguientes razones:

a) Los bordes de tipo fsico son ms fcilmente identificables. Ello conllevaun menor coste de proyecto y menor tiempo de desarrollo.

b) Las posibilidades de comisin de errores respecto al funcionamiento de unborde de tipo fsico son menores que cuando tratamos con bordes de tipohidrulico.

c) Los bordes de tipo fsico son estables en el tiempo, al menos a la escalatemporal utilizada en los modelos. Los bordes de tipo hidrulico estn

sometidos a las variaciones que sobre ellos inducen las condiciones deexplotacin del sistema. Si han sido elegidos de manera inadecuada, porejemplo excesivamente prximos al rea de explotacin del sistema,pueden variar en el tiempo y en el espacio, hacindolos inutilizables en elentorno de MODFLOW.

De la misma forma, es posible establecer condiciones de contorno referidas al flujo yreferidas a la piezometra. Salvo en los casos elementales de bordes impermeables(flujo cero a travs del contorno), se preferirn condiciones referidas a lapiezometra que condiciones referidas al flujo por las siguientes razones:

a) Es ms fcil medir la piezometra de un sistema hidrogeolgico que el

flujo que atraviesa una determinada seccin del mismo.b) Por esta razn, el trabajo de campo resulta ms econmico sideterminamos piezometras que si determinamos flujos.

c) Por la misma razn, las posibilidades de comisin de errores son mayoresen las estimaciones de flujos que en las determinaciones de piezometras.

La condicin de contorno impuesta guarda relacin con la disposicin de celdasutilizadas en la discretizacin. Si a lo largo de una determinada lnea queremosimponer una condicin de flujo conocido o borde impermeable, las caras externas delas celdas debern coincidir grosso modo con la mencionada lnea. Si a lo largo deuna determinada linea queremos imponer una condicin de piezometra conocida, losbaricentros de las celdas debern coincidir grosso modo con la mencionada lnea.

Este ltimo caso puede requerir que el tamao fsico del modelo supere ligeramenteel tamao real de la zona modelizada, por lo que en la interpretacin de resultadosdeberemos tener en cuenta esta circunstancia.

4.1.2. Geometra en seccin transversal.

De la misma forma que hemos establecido unos lmites en planta para el modelo,deberemos concretar igualmente la extensin del modelo en profundidad. En sentido


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transversal, el modelo est compuesto por una o varias capas. Denominaremos aestas capas unidades hidroestratigrficas. Cada una de las capas es tal que losmateriales que la componen poseen caractersticas similares desde el punto de vista

hidrogeolgico (conductividad hidrulica, coeficiente de almacenamiento, porosidad,...). De igual forma a como ocurra en la delimitacin en planta del modelo,podremos fijar arbitrariamente una profundidad de modelizacin siempre que en lacapa lmite contemplemos la influencia que el resto del sistema ejerce sobre elacufero modelizado.

Lo habitual es identificar capas de tipo impermeable porque como es bien sabido ellofacilita la imposicin de las condiciones de contorno. Otra posibilidad es limitar elmodelo por capas suficientemente impermeables, entendiendo como tales aquellasen las que su conductividad hidrulica es al menos dos rdenes de magnitud inferiora la correspondiente al resto de capas modelizadas. Las capas que cumplen esta

condicin se comportan en la prctica como capas impermeables, y el limitado flujohidrulico que discurre a travs de ellas puede ser despreciado en la mayor parte delos casos.

MODFLOW numera las capas de arriba hacia abajo. Los lmites extremos, superior einferior, que delimitan cada capa no tienen por qu definir un espesor constante atodo lo largo del acufero, pudiendo variar esta magnitud de unas zonas a otras. Paradefinir el espesor de una capa en una determinada celda se introducen las cotastopogrficas de dichos lmites. Las capas deben ser tales que tengan continuidad atodo lo largo de la extensin superficial del modelo. Si una determinada capadesapareciera en un punto determinado del sistema, a efectos de la modelizacin seintroduce en la zona de desaparicin un espesor pequeo pero no nulo para la capa

en cuestin

Atendiendo a la tipologa de las capas y a la de los acuferos que se desarrollan enellas podemos establecer la siguiente clasificacin:

a) Capas que contienen acuferos confinados: Son aquellos que en cualquierinstante de la modelizacin permanecen saturados en todo su espesor.(Corresponde al tipo de capa 0 de MODFLOW: ver epgrafe 5.2.2)

b) Capas que contienen acuferos libres: Son aquellos que cumplen lacondicin de que el lugar geomtrico de los puntos que definen susuperficie piezomtrica se encuentra a la presin atmosfrica. En elmodelo MODFLOW puede haber como mximo una capa de estascaractersticas y debe ser la primera. (Corresponde al tipo de capa 1 deMODFLOW: ver epgrafe 5.2.2)

c) Capas que contienen acuferos que en algn instante de la modelizacinpasan de estar saturados en todo su espesor a no estarlo, o viceversa. A suvez, pueden darse las dos circunstancias siguientes:

a) Que la variacin en el espesor saturado sea pequea y podamos considerarque la transmisividad del acufero es prcticamenteconstante.(Corresponde al tipo de capa 2 de MODFLOW: ver epgrafe5.2.2)


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b) Que la variacin en el espesor saturado sea grande y debamos consideraruna transmisividad variable. (Corresponde al tipo de capa 3 de MODFLOW:ver epgrafe 5.2.2)

El tipo de capa influye sobre el uso que MODFLOW hace de los parmetroshidrogeolgicos que se comentan en los epgrafes 5.2.2 y 5.3. Si hemos identificadola capa como de tipo 0 (acufero confinado), MODFLOW entiende que la mismapermanecer saturada en todo su espesor en todo momento y en cualquiercircunstancia, asignando a la capa la transmisividad que le corresponda, bien porquese la hayamos introducido nosotros directamente o bien porque forcemos alprograma a calcularla a partir de la conductividad hidrulica y el espesor saturado(ver epgrafe 5.2.2 ). En los clculos en los que se precise, el programa hace uso delcoeficiente de almacenamiento (storage coefficient) o del coeficiente de

almacenamiento especfico (specific storage coefficient) segn la opcin de clculopor la que hayamos optado (ver epgrafe 5.2.2). Si identificamos la capa como detipo 1 (acufero libre), el programa hace uso del rendimiento especfico (specificyield).

En los casos en los que se identifica la capa como de tipo 2 o 3, el programa utiliza elcoeficiente de almacenamiento o el coeficiente de almacenamiento especfico enaquellos casos en los que la piezometra calculada para cada celda es superior a lacota del techo de la celda, mientras que hace uso del rendimiento especfico cuandola piezometra calculada para cada celda es inferior a la cota del techo de la misma.

El tipo de capa tambin influye en el rendimiento del programa. Por ejemplo, las

capas tipo 2 y 3 son ms exigentes en trminos de tiempo de ejecucin porqueMODFLOW tiene que establecer para cada celda y para cada instante modelizado si elacufero se encuentra saturado en todo su espesor o no. Si adems se da la segundacircunstancia y se trata de una capa tipo 3, de transmisividad variable, el programadebe calcular la misma, para cada celda y cada instante, a partir de los valores de laconductividad hidrulica y el espesor saturado. En modelos con varios cientos deceldas en cada dimensin el sobrecoste en trminos de tiempo de ejecucin puedeser significativo.

Ante la duda sobre el comportamiento de una determinada capa, lo ms indicado esoptar por las capas tipo 3: el peso de nuestra duda, y el coste en trminos de tiempode clculo, se lo transmitimos a MODFLOW, que se encargar para cada celda y encada instante de discernir si el acufero se encuentra saturado en todo su espesor ono.

En el modelo conceptual atendiendo al tratamiento que se da a las capas podemosencontrar los siguientes tipos de modelos:

a) Modelos bidimensionales.Son modelos constituidos por una nica capa en la que prevalecen dosdimensiones (extensin superficial del acufero) frente a una tercera(espesor del acufero). En estos casos, las lneas de flujo discurrenaproximadamente paralelas a las caras que limitan la base y el techo de la


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formacin salvo en las zonas de recarga y descarga en las que las lneas deflujo se curvan para alcanzar una posicin aproximadamente vertical.Estas zonas de distorsin son generalmente pequeas y pueden

despreciarse en relacin con la extensin superficial del acufero, deforma que a efectos de la simulacin consideramos que el flujo es paraleloa los lmites inferior y superior de la capa y que las lneas equipotencialesson, por tanto, ortogonales a estos lmites. Las caractersticashidrogeolgicas asociadas a cada celda son una integracin en sentidovertical de las correspondientes al acufero.

b) Modelos cuasitridimensionales.Corresponden a situaciones de acuferos multicapa, pero en los que encada una de las cuales se sigue dando la circunstancia de la prevalencia de

dos dimensiones frente a una tercera. Con cierta generalidad las capasacuferas suelen estar separadas por otras semipermeables, con unaconductividad hidrulica notoriamente inferior a la de las capas queseparan. En este tipo de formaciones existe una componente vertical delflujo, generalmente pequea pero no despreciable. A efectos de lamodelizacin, lo que se hace es considerar que en cada capa el flujo estestrictamente contenido en la misma y que discurre paralelamente a loslmites inferior y superior de cada capa. Para tener en cuenta lacomponente vertical del flujo, se introduce un efecto corrector en formade goteo o filtracin entre cada dos capas contiguas. MODFLOW permiteque introduzcamos directamente esta magnitud si la conocemos o que seael propio programa el que la calcule a partir de los datos geomtricos de

las capas en contacto y de la conductividad hidrulica vertical entre ellas.

c) Modelos tridimensionales.En los casos en los que no se da la circunstancia de prevalencia de dosdimensiones frente a una tercera, la componente vertical del flujo escomparable a sus componentes horizontales, motivo por el cual lassimplificaciones introducidas en los dos casos anteriores no son factibles.En estos casos no hay ms remedio que modelizar el acufero comotridimensional, asociando a cada celda no slo su conductividad hidrulicahorizontal sino tambin la vertical. El modelo requiere introducir una granprofusin de datos de carcter tridimensional, lo que complica y encarecela modelizacin, motivo por el cual esta opcin deber ser obviadasiempre que razonablemente se pueda.

c) Perfiles transversales.Los perfiles transversales nos brindan la oportunidad de obviar larealizacin de modelos tridimensionales cuando esta circunstancia puedeparecer inevitable. Un sistema tridimensional puede ser estudiadomediante un conjunto de rebanadas bidimensionales obtenidas mediantecortes transversales dados al sistema. Para cada rebanada se realiza unmodelo bidimensional y los resultados obtenidos para la secuencia derebanadas nos permite hacernos una idea del funcionamiento del sistemaestudiado. Para que la filosofa de los perfiles transversales funcione se


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debe cumplir la condicin de que el flujo transversal que atraviesa cadarebanada sea nulo.

Ello se consigue, en primera instancia, eligiendo la traza del perfil deforma que siga una lnea de flujo, pues como sabemos transversalmente aella el flujo es nulo. La anchura de la rebanada es arbitraria pero siexisten explotaciones a lo largo de la rebanada, deberemos elegir unaanchura tal que los conos de influencia de las mismas queden circunscritasa la propia rebanada, para evitar la aparicin de flujos en sentidotransversal a la misma. Tendremos oportunidad de desarrollar enprofundidad la modelizacin mediante perfiles transversales en epgrafesposteriores.

4.1.3. Discretizacin del sistema.

Se denomina discretizacin al proceso mediante el cual transformamos el sistemafsico original, de carcter contnuo y con infinitos puntos, en el sistema modelizado,discreto y constituido por un nmero finito de puntos.

Para la discretizacin en planta, MODFLOW utiliza un esquema de malla constituidopor celdas rectangulares irregulares centradas en el bloque. La celda es la unidad deintroduccin de datos al modelo y es, a su vez, la referencia para la obtencin deresultados. La malla se obtiene de forma tal que todos los puntos interiores a unadeterminada celda se caracterizan porque poseen propiedades hidrogeolgicassimilares (conductividad hidrulica, porosidad, coeficiente de almacenamiento, ...).El nmero de filas y columnas que constituyen la malla as como el tamao de cada

una de ellas es comn a todas las capas que constituyen el modelo.

Los datos hidrogeolgicos disponibles se asignan al baricentro de la celda y losresultados que suministra el programa (la piezometra en cada celda) vienenreferidos a ese mismo punto. Si la informacin de partida tiene una distribucingeogrfica determinada, deberemos hacer uso de herramientas deinterpolacin/extrapolacin que nos permitan asignar valores a los baricentros decada celda. Es habitual utilizar programas estadsticos que realizan esta funcin,generalmente haciendo uso de tcnicas de krigging. En particular, PMWIN aceptaficheros del programa SURFER, que incorpora esta funcionalidad.

En principio, cuanto ms densa sea la malla utilizada tanto mayor ser la precisinobtenida en los resultados. Una densidad de malla mayor requiere en consonancia unmayor nmero de datos, lo que se traduce en un incremento de coste derivado de larecopilacin y carga de los mismos. Superada una determinada densidad de malla, sepierden las ventajas derivadas de la mayor precisin y se incrementaexponencialmente el coste de desarrollo, por lo que es importante elegir un nmerode celdas adecuado. El nmero de celdas y densidad de la malla dependen de lassiguientes caractersticas:

d) Disponibilidad de datos.


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En principio se debera disponer de datos para una de cada cinco celdasdel modelo con el objeto de minimizar los errores derivados de losprocesos de interpolacin y extrapolacin de valores desde las celdas con

dato a las celdas sin ellos. Esta regla puede relajarse en modeloshomogneos e istropos y deber ser ms estricta en aquellas zonas queexhiban una mayor heterogeneidad y anisotropa. Los datos no siempretendrn por qu haber sido determinados expresamente en el mbito denuestro proyecto (aunque esto ser lo preferible): pueden proceder deproyectos anlogos desarrollados en la zona, ser extrapolaciones devalores medios de formaciones hidroestratigrficas similares, etc.

a) Escala del modelo.Los modelos a escala de emplazamiento (varias centenas de metros opocos miles de metros de lado) suelen precisar unas pocas decenas de

celdas por dimensin, cada una de ellas a su vez en torno a la decena demetros de lado. Los modelos a escala local (varios miles de metros delado) suelen precisar varias decenas o pocas centenas de celdas pordimensin, cada una de ellas a su vez en torno a la centena de metros delado. Los modelos a escala regional (varios kilmetros de lado) puedenprecisar varias centenas e incluso miles de celdas por dimensin, cada nade ellas a su vez de varias centenas de metros de lado (celdas de 1 km delado no son infrecuentes a esta escala)

a) Condiciones del modelo.Es necesario utilizar una densidad de celdas mayor (tamao de celdamenor) en las siguientes circunstancias:

a) En las inmediaciones de las zonas de explotacin, para seguircon mayor precisin su influencia.b) En las inmediaciones de las zonas potencialmente afectadas por

la explotacin y otras zonas sensibles, por la misma razn.c) En aquellas zonas en las que la variabilidad de las

caractersticas hidrogeolgicas es mayor, para reproducir conmayor precisin la misma.

d) En aquellas zonas en las que el gradiente hidrulico es mayor,bien sea el natural o el inducido por la explotacin, con elobjeto de obtener de manera ms fiel la variacin del mismo.

Cuando se utilizan celdas de tamao variable, se debe garantizar que la transicin detamao entre dos celdas contiguas sea progresiva, para evitar la aparicin de erroresnumricos en el proceso de resolucin del modelo. En este sentido, la relacin detamaos entre dos celdas contiguas en cualquier direccin no debera superar elvalor de 1.5 y este valor mximo es preferible que se de en los lmites del modelo,en reas alejadas de la zona de explotacin. Muy excepcionalmente esta relacinpodra incrementarse hasta el valor de 2.0. Por la misma razn de minimizacin deerrores numricos, la relacin entre el lado mayor y menor de cada celda no deberasuperar el valor de 10. Los errores se minimizan para celdas aproximadamentecuadradas.


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En sentido transversal, la discretizacin se manifiesta en el nmero de capasutilizadas en el modelo. Ya hemos visto que el nmero de capas est inicialmenterelacionado con el nmero de unidades hidroestratigrficas identificadas durante el

desarrollo del modelo conceptual. Debe haber al menos tantas capas como unidadeshidroestratigrficas pero si una determinada unidad es de gran espesor, puededividirse a efectos de la modelizacin en varias capas diferentes, con lo queobtendramos una mayor precisin en la estimacin de la piezometra en sentidovertical.

4.2. Recopilacin de datos y carga en el programa.

Uno de los primeros condicionantes para la realizacin de un modelo consiste en la

disponibilidad de datos adecuados, en nmero y calidad, correspondientes al sistemafsico estudiado. Estos datos se extienden a los parmetros que caracterizan fsica, ehidrolgicamente a nuestro sistema (geometra, caractersticas hidrogeolgicas, ...)pero tambin a las medidas de diversa ndole correspondientes a las accionesexternas a que se ve sometido el sistema (explotaciones, recarga de lluvia, ...) y a lapropia evolucin temporal de las variables ambientales (piezometra,, ...). En estesentido es totalmente aplicable la mxima sajona que postula garbage in, garbageout (si metemos basura, obtenemos basura). A pesar de lo evidente de la necesidadde disponer de datos de calidad, es excesivamente frecuente la pretensin impuestade realizar modelos para los que no se dispone de informacin mnima, pensando talvez en este tipo de herramientas como varitas mgicas capaces de obviar laslimitaciones impuestas por la ausencia de informacin.

Para poder realizar un modelo con un mnimo de garantas, deberemos disponer deun volumen de informacin que guarde una relacin adecuada con el nmero deceldas de que consta el modelo, como hemos visto en el apartado 4.1.3.a.

En el epgrafe 5 se describe el proceso de introduccin de datos mediante elpreprocesador PMWIN.

4.3. Calibracin.

La fase ms crtica del desarrollo del modelo consiste en la calibracin y el anlisisde sensibilidad del sistema. Este proceso es, con diferencia, el ms costoso entrminos de tiempo, energa y econmicos, pues durante su desarrollo es precisorealizar decenas, centenas e incluso miles de simulaciones para los sistemas mscomplejos variando en cada una de ellas los datos de partida y analizando losresultados producidos por el modelo. Para la realizacin del proceso de calibracin esnecesario disponer de informacin de tipo histrico correspondiente tanto a lascondiciones de explotacin del sistema como a la piezometra alcanzada comoresultado de las mismas.

De los datos y parmetros disponibles en el modelo, algunos poseen una credibilidadalta, por su procedencia o forma de determinacin, mientras que otros poseen una


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credibilidad o bondad menor, estando incluso algunos de ellos meramente estimadosa partir de fuentes diversas (bibliografa, estudios previos o similares, etc....). Lafase de calibracin tiene por objeto mejorar la bondad o credibilidad de estos

parmetros y consiste en la iteracin de un procedimiento mediante el cual seintroducen los datos disponibles sobre el sistema para un rango de fechas dado, seejecuta el modelo y se comparan los resultados obtenidos con la informacinhistrica disponible para la zona modelizada; si existe una discrepancia alta entre losresultados modelizados y los observados en la realidad, se modifican los datos departida y se itera el proceso; la calibracin finaliza cuando la diferencia entre losresultados modelizados y los datos observados est por debajo de un valor de cierre(error asumido).

El proceso de calibracin manual requiere una elevada dosis de experiencia y depaciencia y para garantizar un progreso adecuado precisa de determinada tcnica y

de mucha organizacin. En primer lugar, es necesario clasificar la informacinintroducida al modelo en, al menos, tres categoras: datos fiables, datosrazonablemente fiables y datos poco fiables. En cada una de las iteraciones delproceso se procede a modificar primero aquellos datos y parmetros que poseen unacredibilidad menor. Para tener una mejor idea de la influencia de cada parmetrosobre el resultado obtenido, es preciso modificar muy pocos datos en cada iteracin.Mediante un proceso de prueba y error se va observando cmo la variacin en lamagnitud de un determinado parmetro afecta a los resultados. Tras variasiteraciones se obtiene un valor para el parmetro analizado que da lugar al mejorajuste. Llegado a este punto se procede a variar la magnitud de otros datos,siguiendo un proceso iterativo similar al formulado.

Cuando se calibra el modelo MODFLOW los valores de comparacin se correspondencon la piezometra o descensos observados en un determinado nmero de puntos decontrol, que pueden corresponder a pozos, sondeos o piezmetros instalados comoparte del proyecto. PMWIN permite incorporar al modelo estos puntos de control atravs de la opcin de men Parameters >Boreholes and Observations. A cadapunto de control se le asigna a travs de la pestaa Boreholes un nombre (boreholename), las coordenadas x (easting) e y (northing) de localizacin (coordenadasgeogrficas reales, no la referencia a la fila y columna del modelo en que seencuentra el punto de observacin) y la capa (layer) en la que se realiza la medida.

Posteriormente, se introducen las medidas realizadas en cada punto de observacin atravs de la pestaa Observations.

Para cada punto y para cada observacin se introduce el instante en que se haefectuado la medida (Observation Time) y a continuacin el descenso (Drawdown)o la piezometra (Head) observadas. Cuando se rueda el modelo, PMWIN permiterepresentar grficamente la evolucin temporal de la piezometra o el descensocalculados en cada punto de observacin. Los grficos se obtienen a travs de laopcin de men Tools>Graphs>Head-Time y Tools>Graphs>Drawdown-Time.Junto a los valores calculados por el programa es posible representar grficamentetambin los datos reales observados en cada punto. La superposicin de las grficasde valores medidos y calculados facilita el proceso de calibracin al permitirvisualizar los efectos producidos sobre el modelo cuando se introducen


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modificaciones en los datos de partida. En epgrafes posteriores tendremosoportunidad de utilizar las opciones de interpretacin de resultados que brindaPMWIN en el proceso de calibracin del modelo.

4.4. Anlisis de sensibilidad.

La solucin obtenida en una caso concreto por MODFLOW no tiene por qu ser nica,de tal manera que dos conjuntos de parmetros diferentes pueden dar lugar al mismoresultado. Para discernir cual de ellos es el que con mayor probabilidad define elsistema modelizado se procede al anlisis de sensibilidad, que pretende descartar lassoluciones espreas normalmente caracterizadas por una mayor inestabilidad. Paraello, se modifican ligeramente los datos de partida y se analizan los resultadosobtenidos. Las soluciones ms inestables se caracterizan porque pequeas

variaciones en los datos de partida dan lugar a variaciones ms que proporcionales enlos resultados, correspondiendo a situaciones ms inestables, menos frecuentes enlos sistemas naturales, y firmes candidatas para el descarte.

La aplicacin sistemtica de la calibracin y el anlisis de sensibilidad durante eldesarrollo de un modelo permiten garantizar que los resultados obtenidos tengan lacalidad, credibilidad y capacidad de prediccin necesarios para su empleo en losproyectos ms habituales.

4.5. Revisin del modelo conceptual.

Eventualmente, durante el desarrollo de un modelo se puede llegar a situaciones en

las que no se consigue calibrar el modelo adecuadamente o se alcanzan situacionesinestables e inaceptables durante la etapa de anlisis de sensibilidad. En estos caso,y siempre que los procesos anteriores hayan sido llevados a cabo siguiendo lasnormas de buena prctica, es posible que la causa de estos problemas radique en unmodelo conceptual del sistema modelizado inadecuado.

Cuando se sospeche esta circunstancia, no queda ms remedio que proceder a larealizacin de un nuevo modelo conceptual y a iterar desde el principio todo elproceso. Obviamente, los costes asociados a este replanteamiento son elevados,motivo por el cual debemos invertir una parte significativa del coste de desarrollo delproyecto en la elaboracin de un modelo conceptual preciso. En esta fase esconveniente que intervenga un equipo multidisciplinar que garantice que lascaractersticas ms significativas correspondientes al sistema estudiado y a suprevisible comportamiento hayan sido adecuadamente trasladadas al modeloconceptual propuesto.

4.6. Explotacin del modelo.

Cuando se finalizan las etapas anteriores, el modelo est en condiciones de simularsituaciones hipotticas, pasando a la fase de explotacin. En esta etapa se hacengeneralmente predicciones anticipadas en el tiempo, aunque la utilidad del modelono se limita a este nico aspecto predictivo, pudiendo ser realizadas simulaciones


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sobre situaciones pretritas para identificar, por ejemplo, el origen histrico de undeterminado problema ambiental observado en el presente. Igualmente, puede serutilizado el modelo para caracterizar el sistema, es decir, para cuantificar mediante

su uso la magnitud de determinados parmetros del sistema estudiado. Esta ltimautilidad del modelo coincide de forma muy precisa con la etapa de calibracin:recordemos que durante la misma partamos de una estimacin de parmetros delsistema que en determinadas zonas poda ser ms o menos grosera y que tras lacalibracin obtenamos un valor para estos parmetros con un mayor grado decredibilidad, al ser capaces de generar resultados modelizados con unacorrespondencia ms o menos fiel con los valores observados del sistema.

Debemos entender los modelos como herramientas vivas que van alcanzando mscredibilidad y capacidad predictiva conforme aumenta el tiempo que han sidoutilizados. Ya hemos visto que para el correcto desarrollo de un modelo se precisa

disponer de una abundante informacin de carcter histrico, en base a la cualrealizar el proceso de calibracin. La explotacin continuada del modelo permiteampliar la informacin histrica disponible y mejorar progresivamente la calibracindel modelo.


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5. INTRODUCCIN DE DATOS EN PMWIN.

La introduccin de datos en PMWIN se realiza seleccionando las distintas opciones demen de izquierda a derecha y de arriba a abajo, conforme aparecen en el menprincipal y encada men desplegable. Cuando una determinada opcin de menaparece en pantalla con un color gris claro indica que la opcin est desactivada,bien porque sea preciso introducir datos previamente a travs de otras opciones oporque para la configuracin

La introduccin de datos al MODFLOW se puede realizar en cualquier sistema deunidades coherente. El programa no controla las unidades que se introducen y debeser el propio usuario el que sepa en cada momento en qu unidades est trabajando.Si optamos por trabajar en metros y en das, todos los datos suministrados al modelodebern ser coherentes con estas

5.1. Creacin del fichero del modelo.

En primer lugar hay que crear el fichero que contendr los datos del modelo,definiendo la carpeta en la que estarn ubicados tanto los distintos ficheros de datosutilizados por PMWIN y MODFLOW como los ficheros de resultados y auxiliaresgenerados durante la simulacin.

El fichero de datos del modelo se crea a travs de la opcin de men File NewModel. En la ventana de dilogo que aparece se selecciona la carpeta dealmacenamiento deseada y se asigna el nombre al modelo. Eventualmente se puede

introducir un texto descriptivo del modelo a travs de la opcin de men File Model Information. Posteriormente, se puede abrir el modelo as creado a travs dela opcin File Open Model.

5.2. Introduccin de la geometra del modelo.

5.2.1. Geometra de la malla.

En relacin con la malla utilizad en el modelo, lo primero que debemos tener encuenta es su orientacin. Como vimos en captulos anteriores, en un medioheterogneo y anistropo la conductividad hidrulica puede variar en distintos puntosdel acufero y, en un mismo punto, puede haber variaciones en funcin de laorientacin. Si representamos en un punto los valores de la conductividad hidrulicasegn las distintas direcciones mediante un vector de longitud proporcional a laconductividad y unimos los extremos de los vectores dibujados, obtenemos eldenominado elipsoide de conductividades.

En este elipsoide es posible identificar una direccin respecto de la cual laconductividad hidrulica es mxima y otra respecto de la que es mnima: son lasllamadas direcciones principales de la conductividad. Pues bien, la malla de nuestromodelo debe estar alineada con la direccin principal de la conductividad. Pequeasdesalineaciones de nuestro eje x o y respecto de la direccin principal de la


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conductividad da lugar durante el proceso de resolucin del modelo a erroresrelativamente groseros que pueden invalidar sus resultados. Por supuesto, en el casode medios istropos o razonablemente istropos, que suelen ser los que

mayoritariamente encontramos en nuestro trabajo, todas las direcciones sonprincipales, pudiendo por tanto orientar nuestra malla con el criterio que queramos.

Los datos de la malla se introducen en el modelo a travs de la opcin de menGris Mesh Size. Inicialmente se introduce el nmero de filas y columnas de queconsta la malla y un valor por defecto para su tamao en sentido x e y, comn atodas ellas. Este valor se puede modificar posteriormente para cada una de las filas ycolumnas que componen la malla. A travs de esta misma pantalla se introduce elnmero de capas que componen el modelo. Estos valores se utilizan para definir loscontenedores que almacenan los datos utilizados por el programa y no pueden sercambiados a posteriori, por lo que es necesario estudiar previamente la geometra de

la malla que vamos a utilizar.Tras introducir los datos de esta ventana de dilogo y aceptar los valores aparece elentorno de asignacin de tamaos personalizados a las filas y columnas del modelo.El procedimiento para asignar a una determinada fila/columna un valor distinto delasignado por defecto en la pantalla anterior es el siguiente:

a) Verificamos que el icono identificado con el signo + est pulsado. Estopermite modificar los datos de la malla. Si el icono no est pulsado, no esposible asignar nuevos valores a la malla.

b) Nos situamos con el cursor en la celda cuyo tamao queremos cambiar ypulsamos el botn izquierdo del ratn para hacer la celda activa. La fila y

columna que intersectan sobre la celda as seleccionada aparecenresaltadas en la pantalla.c) Pulsamos el botn derecho del ratn y aparece una ventana de dilogo.

Cambiamos los valores de los campos Column y Row de la seccin Size.Nos olvidamos temporalmente de la seccin Refinement, a l a q u evolveremos ms adelante. Al cambiar los valores por defecto vemos quelos nuevos valores son asignados a la fila y columna que intersectan sobrela celda seleccionada.

d) Iteramos el procedimiento anterior hasta asignar los valores deseados atodas las filas y columnas del modelo.

e) Salimos del entorno de asignacin de valores de malla pulsando el iconoidentificado con una puerta y respondemos S al mensaje de confirmacinque aparece a continuacin.

Dentro del entorno de asignacin de valores de malla es posible magnificar o reducirla porcin de la malla visualizada mediante el efecto zum que brindan los iconos delupa disponibles. Igualmente es posible rotar o desplazar la malla mediante los dosiconos situados a la derecha de los anteriores. Por ltimo, es posible copiar losvalores de una celda a otras de la misma malla. Para conseguir este ltimo extremo,es preciso seguir el siguiente procedimiento:

a) Hacemos activa la celda cuyos valores queremos copiar situando sobre ellael cursor y pulsando el botn izquierdo del ratn.


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b) Pulsamos el icono de copia situado en el extremo derecho del men deiconos. Los valores de la celda activa son copiados en memoria.

c) Nos situamos en la celda o celdas a las que queremos copiar el valor

anterior situando sobre ellas el cursor y pulsando el botn izquierdo delratn. Los valores de celda en memoria son transferidos a las celdascorrespondientes.

d) Una vez finalizado el proceso, volvemos a pulsar el icono de copia paradesactivar la opcin.

5.2.2. Informacin de las capas del modelo.

La informacin correspondiente a las capas del modelo se introduce a travs de laopcin de men Grid>Layer Type. Cuando se activa esta opcin aparece una

ventana de dilogo que solicita, para cada capa del modelo, la siguiente informacin:a) Tipo de capa (Layer Type). Se introduce un cdigo que admite los valores

0,1,2 y 3 segn el tipo de capa que estemos considerando. El criterio deasignacin de estos cdigos es el que se recoge en el epgrafe 4.1.2.

b) Factor de anisotropa (Anisotropy Factor). Mide la relacin detransmisividades en las dos direcciones principales del acufero: Ty/Tx. Enmedios istropos esta relacin vale la unidad.

c) Transmisividad (Transmisivity). El programa admite bien queintroduzcamos la transmisividad de cada una de las celdas de la capa o

bien que las calcule el propio programa multiplicando la conductividadhidrulica de cada celda por el espesor saturado que en cada instante statenga. Esto va a afectar a la introduccin de datos hidrogeolgicos que secomentar en el epgrafe 5.3.: si para una determinada capa hemosindicado que vamos a introducir la transmisividad, deberemos hacerlo atravs de la opcin Parameters>Transmisivity; si por el contrario hemosoptado porque la calcule el programa, deberemos introducir laconductividad hidrulica en la opcin Parameters>Horizontal HydraulicConductivity y ser el propio programa el que calcule la transmisividadmultiplicando este valor por el espesor saturado en cada instante.

d) Filtracin o goteo entre capas (Leakance). El programa admite bien queintroduzcamos el goteo que se produce entre cada dos celdas de capaslimtrofes o bien que lo calcule el propio programa a partir de los datos deconductividad hidrulica vertical. Esto va a afectar a la introduccin dedatos hidrogeolgicos que se comentar en el epgrafe 5.3.: si para unadeterminada capa hemos indicado que vamos a introducir el goteo,deberemos hacerlo a travs de la opcin Parameters>Vertical Lekance;si por el contrario hemos optado porque lo calcule el programa,deberemos introducir la conductividad hidrulica vertical en la opcinParameters>Vertical Hydraulic Conductivity


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e) Coeficiente de almacenamiento. El programa admite bien queintroduzcamos el coeficiente de almacenamiento de cada una de lasceldas de la capa o bien que lo calcule el propio programa multiplicando

el coeficiente de almacenamiento especfico de cada celda por el espesorsaturado que en cada instante sta tenga. Esto va a afectar a laintroduccin de datos hidrogeolgicos que se comentar en el epgrafe5.3.: si para una determinada capa hemos indicado que vamos a introducirel coeficiente de almacenamiento, deberemos hacerlo a travs de laopcin Parameters>Storage Coefficient; si por el contrario hemosoptado porque lo calcule el programa, deberemos introducir el coeficientede almacenamiento especfico en la opcin ParametersSpecific Storagey ser el propio programa el que calcule el coeficiente de almacenamientomultiplicando este valor por el espesor saturado en cada instante.

Como regla general, en aquellos casos en los que el programa nos permite introducirun valor directamente o que lo calcule el propio programa, se tomar la decisin envirtud de la facilidad para conocer a priori el valor solicitado. Por ejemplo, sitenemos una capa tipo 0 (acufero confinado), el valor de la transmisividad no vara alo largo del tiempo al mantenerse en todo momento constante su espesor saturado ysiendo, por tanto, constante el producto de conductividad hidrulica por espesorsaturado. En este caso, lo ms indicado sera seleccionar la opcin de introduccinde la transmisividad directamente: con ello evitamos al programa que para cadacelda y para cada intervalo de la simulacin efecta la operacin de clculo de latransmisivad a partir de la conductividad y el espesor saturado para dar un resultadoinvariable a lo largo del tiempo en cada celda. Por el contrario, si tenemos una capa

tipo 1 (acufero libre), el espesor saturado es variable a lo largo del tiempo y nosresulta desconocido: indicaremos al modelo que calcule la transmisividad en funcindel valor variable a lo largo del tiempo del espesor saturado.

5.2.3. Condiciones de contorno.

Es preciso que indiquemos al programa la condicin de cada una de las celdas delmodelo, que puede ser de tres tipos:

a) Celda genrica, de piezometra variable. El programa asigna a este tipode celdas el cdigo 1.

b) Celda de piezometra constante. La celda adquiere el valor depiezometra que se asigna como condicin inicial al modelo para la mismay mantiene dicho valor a todo la largo de la simulacin con independenciade las circunstancias que afecten al mismo. El programa asigna a este tipode celdas el cdigo -1. Las celdas de piezometra constante se comportancomo fuentes universales de agua o como sumideros universales de agua:por definicin son capaces de dar o recibir todo el caudal que les pidamosen un instante dado sin que por ello vare su piezometra.

c) Celda inactiva. Corresponde a celdas en las que no existe el acufero,generalmente exteriores al lmite del modelo pero que pueden darse


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igualmente en el interior del mismo. El programa asigna a este tipo deceldas el cdigo 0.

Se accede a esta opcin a travs de la secuencia Grid>Boundary Condition>IBOUND. Tras seleccionar esta opcin aparece el entorno de asignacin de lascondiciones de contorno a las filas y columnas del modelo, similar al que vimos en elepgrafe 5.2.1.

Por defecto, todas las celdas tienen asignado el valor 1. El procedimiento paraasignar a una determinada fila/columna un valor distinto del asignado por defecto esel siguiente:

a) Verificamos que el icono identificado con el signo + est pulsado. Estopermite modificar los datos de la malla. Si el icono no est pulsado, no es

posible asignar nuevos valores a la malla.b) Nos situamos con el cursor en la celda cuyo valor queremos cambiar ypulsamos el botn izquierdo del ratn para hacer la celda activa.

c) Pulsamos el botn derecho del ratn y aparece una ventana de dilogo.Cambiamos el valor del campo Boundary Condition asignando a la celdaseleccionada el cdigo que le corresponda.

d) Iteramos el procedimiento anterior hasta asignar los valores deseados atodas las celdas del modelo.

e) Salimos del entorno de asignacin de valores de malla pulsando el iconoidentificado con una puerta y respondemos S al mensaje de confirmacinque aparece a continuacin.

Dentro del entorno de asignacin de valores de malla es posible magnificar o reducirla porcin de la malla visualizada mediante el efecto zum que brindan los iconos delupa disponibles.

Tambin es posible asignar los valores a las celdas definiendo reas de igual valor envez de asignar el mismo de forma individual celda a celda. Para ello, a la derecha delos iconos de zum existen dos nuevos iconos: cuando el primero est activadopermite la asignacin de valores individuales a las celdas; si pulsamos el siguienteicono, identificado mediante un polgono azul, podemos definir un polgono cerradomediante el cursor, definiendo cada vrtice que lo constituyen mediante pulsacionesdel botn izquierdo del ratn. Una vez definido el polgono, situamos el cursor encualquier punto interior al mismo y pulsamos el botn derecho del ratn, lo queinvoca una ventana de dilogo similar a la vista para la asignacin individual devalores. Introducimos el valor zonal que queremos asignar y pulsamos el botnidentificado mediante >> para asignar este valor a todas las celdas interiores alpolgono.

Los dos iconos situados a la derecha de los anteriores permiten cambiar entre los dossistemas de coordenadas que mantiene PMWIN: el global y el local. La definicin deestos sistemas de coordenadas se efecta a travs de la opcin de men Options>Environment y dentro de esta, seleccionando la pestana Coordinate System. Estaopcin nos permite, por ejemplo, georreferenciar nuestro modelo respecto de


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coordenadas geogrficas tipo UTM mientras que mantenemos una referencia msmanejable para la realizacin del modelo propiamente dicha.

Por ltimo, es posible copiar los valores de una celda a otras de la misma malla eincluso copiar capas completas del modelo en otras, a travs de los dos ltimosiconos de esta pantalla. Para copiar los valores de una celda a otras, es precisoseguir el siguiente procedimiento:

a) Hacemos activa la celda cuyos valores queremos copiar situando sobre ellael cursor y pulsando el botn izquierdo del ratn.

b) Pulsamos el icono de copia de celdas identificado mediante tres crculosalineados situado en la porcin derecha del men de iconos. Los valoresde la celda activa son copiados en memoria.

c) Nos situamos en la celda o celdas a las que queremos copiar el valor

anterior situando sobre ellas el cursor y pulsando el botn izquierdo delratn. Los valores de celda en memoria son transferidos a las celdascorrespondientes.

d) Una vez finalizado el proceso, volvemos a pulsar el icono de copia deceldas para desactivar la opcin.

Para copiar los valores de una capa a otra, es preciso seguir el siguienteprocedimiento:

a) Nos situamos en la capa que queremos copiar, movindonos a travs deellas con las teclas de avance y retroceso de pgina del teclado numrico.

b) Pulsamos el icono de copia de capas identificado mediante dos planos azul

y amarillo situado en el extremo derecho del men de iconos. Los valoresde la capa activa son copiados en memoria.c) Indicamos la capa a la que queremos copiar el valor anterior tecleando su

nmero de capa en el campo que aparece a la derecha del icono anterior.Los valores de capa en memoria son transferidos a la capacorrespondiente.

d) Una vez finalizado el proceso, volvemos a pulsar el icono de copia decapas para desactivar la opcin.

Es importante indicar que mediante este procedimiento se reasigna a la capa destinoel valor de la totalidad de las celdas en funcin del que stas contuvieran en la capaorigen de la copia.

En el caso de que deseramos asignar a todas las celdas de una determinada capa elmismo valor, el procedimiento ms rpido consiste en acceder a la opcin de menValue>Reset Matrix. Al seleccionar esta opcin aparece una ventana de dilogoidntica a las ya estudiadas a travs de la cual podemos introducir el valor que seasignar a todas las celdas de la capa activa. El mensaje inferior nos indica queprocedamos con precaucin, pues cualquier valor previamente asignado a celdas deesta capa ser reemplazado por el nuevo valor introducido, sin pedir confirmacinprevia.


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5.2.4. Espesores de las celdas.

El espesor de cada celda se introduce en el modelo asignando los valores de cotacorrespondientes a su base y techo. PMWIN reserva una opcin de men paraintroducir las cotas del techo Grid>Top of Layers (TOP), y otra para introducir lascotas de la base, Grid>Bottom of Layers(BOT). Elegimos la opcin deseada y nosaparece el entorno de asignacin de valores a la malla que ya conocemos. Laoperativa es similar a la expuesta en prrafos anteriores, estando activas las mismasopciones de men e iconos ya comentadas.

Conviene realizar las siguientes puntualizaciones. MODFLOW detecta si una capa estsaturada en todo su espesor o no comparando la cota piezomtrica calculada parauna celda en un instante dado con el techo asignado a la misma. Si la cota

piezomtrica es mayor que el techo, la capa est saturada en todo su espesor. Si estono fuera as, y en funcin del tipo de capa de que se trate, MODFLOW acta de unaforma u otra, conforme se ha tratado en el epgrafe 4.1.2. Por otra parte, en losacuferos libre (capas tipo 1 de MODFLOW) el programa hace caso omiso de lainformacin que introduzcamos pa el techo de las celdas: MODFLOW supone que eneste tipo de capas, el nivel piezomtrico puede alcanzar cualquier valor sinrestricciones. Ser nuestra responsabilidad analizar en qu casos se alcanzan valoresde la piezometra inadecuados, por ejemplo, cuando la misma alcanza cotas porencima del terreno natural si no hemos tomado medidas para contemplar estaeventualidad..

5.3. Introduccin de los datos hidrogeolgicos.

5.3.1. Rgimen de simulacin.

MODFLOW permite realizar simulaciones en rgimen estacionario y en rgimentransitorio. Rgimen estacionario es aquel en el que ninguna de las magnitudes quedefinen el sistema ni de las condiciones de explotacin no a lo largo del tiempo.Como consecuencia de esta situacin, el sistema alcanza en trminos de piezometrauna situacin de equilibrio que permanece invariable a lo largo del tiempo. Por elcontrario, en el rgimen transitorio alguna de las magnitudes o condiciones deexplotacin que definen el sistema vara a lo largo del tiempo, dando lugar a unasituacin en trminos de piezometra tambin variable a lo largo del tiempo.

Para definir el rgimen de simulacin del modelo debemos definir previamente lossiguientes trminos:

a) Perodo de simulacin.Es el intervalo de tiempo al que se extiende la simulacin del modelo.

b) Periodo de explotacin.En un rgimen transitorio, cada uno de los intervalos de tiempo en los quese divide el periodo de explotacin y que se caracteriza porque durante el


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mismo, las caractersticas del sistema y las condiciones de explotacinpermanecen invariables a lo largo del tiempo.

El periodo de explotacin es la unidad temporal de introduccin de lascondiciones de explotacin al modelo (naturales o antrpicas), de lamisma forma que la celda es la unidad espacial de introduccin de datosgeomtricos e hidrogeolgicos.Para identificar el nmero de periodos de explotacin y su duracintemporal necesarios para la realizacin de un modelo es preciso analizarpormenorizadamente las condiciones de explotacin del modelo eidentificar los periodos de tiempo durante los cuales todas ellaspermanecen constantes. En el momento en el que cualquiera de estascondiciones de explotacin vara (por ejemplo, aumenta o disminuye elcaudal bombeado por un pozo, vara la recarga inducida por la infiltracin

de agua de lluvia, se modifican las condiciones de un ro conectadohidrulicamente con el acufero, ...), finaliza un periodo de explotacin ycomienza el siguiente.

c) Intervalo de clculo.En un rgimen transitorio, cada uno de los intervalos de tiempo en los quese divide un periodo de explotacin con el objeto de obtener para l losresultados (piezometra o descensos) suministrados por el modelo. Elintervalo de clculo es, por tanto, la unidad temporal de obtencin deresultados del modelo.

MODFLOW permite que los intervalos de clculo de un determinado

periodo de explotacin sean todos de la misma duracin o bien que stosse concentren ms al principio del periodo de explotacin (intervalos demenos duracin) y se espacien ms al final del periodo de explotacin(intervalos de mayor duracin). En el caso en el que los intervalos declculo tengan duracin variable, sus duraciones respectivas guardan laproporcin de una serie geomtrica, cuya razn podemos fijar y quegeneralmente oscila entre 1.0 y 1.2. El nmero de intervalos de clculo ysu duracin puede ser distinto para cada periodo de explotacin

La informacin sobre el rgimen del modelo se introduce a travs de la opcin demen Parameters>Time. Al entrar en ella, aparece una ventana de dilogo queconsta de tres secciones. En la seccin Simulation Flow Type seleccionamos el tipode rgimen: estacionario (Steady State) o transitorio (Transient). En la seccinSimulation Time Unit elegimos la unidad con la que MODFLOW etiqueta losresultados de carcter temporal. Hay que tener en cuenta que lo aqu elegido noafecta al clculo del modelo, pues como ya hemos apuntado en epgrafes anteriores,las unidades utilizadas por MODFLOW son cualesquiera arbitrarias elegidas por elusuario. En la primera seccin de la ventana de dilogo aparecen los campos paradefinir cada periodo de explotacin. La primera columna (Length) permite introducirla duracin del periodo de explotacin. La segunda columna (Time Steps) se utilizapara definir el nmero de intervalos de clculo en que se divide el periodo deexplotacin. En la tercera columna (Multiplier Flow) se introduce la razn de laserie geomtrica a la que se adaptan las duraciones de los intervalos de clculo. Si


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queremos que todos los intervalos de clculo sean idnticos introducimos como valorde la razn geomtrica la unidad. El resto de columnas de esta ventana de dilogohacen referencia al programa MT3D.

5.3.2. Piezometra inicial.

MODFLOW precisa conocer cual es el valor de la piezometra en todas las celdas delmodelo en el instante inicial. En el caso del rgimen estacionario, el valor inicialasignado no afecta a la solucin del modelo, pudiendo asignar a este parmetro elvalor que queramos. Tan slo deberemos tener la precaucin de elegir un valorsuficientemente elevado para que en el transcurso de la resolucin del modelo,ninguna celda llegue a quedarse seca. Es preferible pecar por exceso que pordefecto: si elegimos como valor de la piezometra inicial un valor muy por encima de

la solucin real del modelo, tan slo incrementamos ligeramente el tiempo declculo invertido por el modelo. La versin nativa de MODFLOW tiene la peculiaridadde que si en el transcurso de la bsqueda de la solucin se seca una celda, el modelola mantiene seca desde ese instante en adelante. Este efecto puede propagarse aotras celdas, que se secan y se mantienen en ese estado en iteraciones posteriores.Este efecto inva

modflow tema 4

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