Experiences in the development and Application of Mathematical Models in Hydrology and Water Resources in Latin America (Proceedings of the Tegucigalpa Hydromath Symposium, September 1983) IAHSPubl.No. 152.

MODELO PARA ESTIMAR LA CALIDAD DEL AGUA EN LOS LAGOS: EL LAGO DE AMATITLAN.

Manuel Basterrechea Di'az

Escuela Regional de Ingenieria Sanitaria y Recursos Hidrdulicos ERIS, Facultad de Ingenieria, Universidad de San Carlos de Guatemala, Guatemala. Department of Environmental Engineering, Energy Division, The University of Iowa, Iowa City, U. S. A.

RESUMEN

El modelo I/D (Vollenweider 1964, 1969, 1976) y algunas relacio -nes estadxsticas (Sakamoto 1966, Dillon Et al. 1974, NES 1974) son des_ critas. Un examen acerca del coeficiente de exportaciôn en variada u-tilizaciôn de los suelos fue hecho.

La posibilidad de aplicacion de la informaciôn sometida a conside_ racion, tal como el modelo I/O, la relacion de las estadxsticas y el coeficiente de exportaciôn en el Lago de Amatitlân deben ser parte de un estudio mas amplio.

El propôsito del présente trabajo es dar:

1) Una descripciôn de un modelo para estimar la calidad del agua en los lagos.

2) Algunas consideraciones sobre las relaciones estadxsticas encon-tradas entre el modelo y algunos de los parâmetros de la calidad del agua en los lagos.

3) Algunas consideraciones sobre el coeficiente de pêrdida, utiliza_ do como parametro para estimar la carga de nutrientes a los afluen_ tes y/o al lago.

4) Algunas consideraciones sobre el Lago de Amatitlân y la posible aplicacion de modelos de calidad de agua.

ABSTRACT

The I/O model (Vollenweider 1964, 1969, 1976) and some statistics relations (Sakamoto 1966, Dillon et al. 1974, NES 1974) are described. A discussion about the export coefficients from different type of land use is made.

The possibility to apply the previous information i.e. I/O model statistics relations and export coefficients in Lake Amatitlan, Guate_ mala will be part of a further study.

187

188 M, Basterrechea

INTRODUCTION

Comparado con otros paises Guatemala posée recursos hîdricos en abundancia. Sin embargo dichos recursos no estân distribuïdos equita_ tivamente a travês de todo el pais y ademâs en ciertas cuencas no han sido racionalmente utilizados los mismos.

La utilizaciôn de modelos de calidad del agua y especîficamente en los lagos ha aumentado notoriamente en la ultima década. Sin em­bargo estos modelos se han aplicado principalmente en zonas templadas como Europa, Canada y Estados Unidos por nombrar algunos paises. Nues_ tro interés es contribuir a la transferencia de esta tecnologîa cuan-do sea aplicable a manera de modelar los lagos en zonas tropicales y subtropicales.

El modelo se basa en el trabajo de Vollenweider (1968, 1969 y 1976) , quien propuso un modelo para la estimaciôn de la concentracion de nutrientes en el agua de los lagos. Su modelo es basado en très trabajos anteriores (Biffi 1963, Piontelli y Tonolli 1964, Vollenwei_ der 1964). A partir del concepto de conservacion de la masa, la con­centracion de cualguier elemento puede ser estimada usando el modelo de Vollenweider y con la ayuda de ciertas relaciones estadîsticas que se han ido descubriendo que ocurren, se predice el impacto de la con centracion de dicho elemento en el agua del lago con respecto a dife-rentes parâmetros indicadores de posible eutrofizaciôn. Entre dichos parâmetros podemos mencionar cambios en: clorofila "a", transparencia, contenido de oxîgeno en el hipolimnio, etc.

Sin embargo, nuevamente es importante enfatizar que tanto los mo_ delos de calidad del agua como las relaciones estadîsticas han sido aplicados y encontrados en su mayorïa en los lagos en zonas templadas. En zonas tropicales y subtropicales es hasta recientemente que se ha empezado a implementar este tipo de metodologîas, como lo corrobora el Segundo Encuentro Tecnico sobre el Desarrollo de Metodologîas Sim-plificadas para la Evaluaciôn de la Eutrofizaciôn en Lagos Tropicales, llevado a cabo en Brasilia, Brasil en el mes de mayo del présente afio.

ELMODELO

A pesar de las multiples investigaciones limnolôgicas relaciona-das con presupuestos de nutrientes, difîcilmente alguna informaciôn era disponible a finales de los afios sesenta, que podria haber sido evâluada satisfactoriamente con métodos estadïsticos(Vollenweider, 1969:4). Esta realidad motivô a Vollenweider a construir un modelo basado en los datos con que se contaba en esos dïas. Casi la misma situaciôn que la experimentada por Vollenweider en los afios sesenta, se repite hoy en dîa en algunos de nuestros paises y especîficamente a nuestro caso de estndlo: el Laqo de Amatitlân, Guatemala.

%

Modelo de Calidad del 189 Agua en Lagos

Existe la posibilidad de esperar por mas datos basicos, sin em­bargo esto pue.de toroar varios afjos. Al mismo tiempo puede suceder que los muestreos no se realicen de manera continua, lo que atrasa-rïa la obtenciôn de dichas relaciones estadîsticas que podrïan ser­vir para indicar el estado de eutrofizaciôn de los cuerpos de agua. Es évidente que hay que hacer algo ahora mientras se compléta la ob­tenciôn de la informaciôn bâsica. A la vez el modelo servira para in cica.rnos cuâl es la informaciôn bâsica y cual la complementaria.

En algunos paîses ha sido difïcil implementar el muestreo conti— nuo de los cuerpos de agua, por lo que es necesario recurrir a un mo­delo, i.e. en conceptos teôricos que puedan ser convertidos eh' expre-siones matemâticas y que sus implicaciones puedan ser comprobadas con la informaciôn de campo.

El modelo de Vollenweider se basa en el principio de conservacion de la masa.

ÇËL = j _ L - S (1) , dt dm

donde d£ es el cambio del elemento con respecto al tiempo, J es el flujo del elemento hacia el lago, L es el flujo del elemento que sale del lago y S es la pérdida del elemento via sedimentaciôn y otros meca nismos.

Al formular el modelo Vollenweider hizo varias supos [clones

1) La concentraciôn del elemento a la salida del lago es igual a la concentraciôn del elemento en el lago.

2) El lago se comporta como si estuviese completamente mezclado. Es decir se asume que cuando el elemento entra al lago se mezcla in-mediatamente.

3) No hay cambios en el flujo del elemento al lago en las diferentes estaciones del ano.

A pesar que ninguna de estas suposiciones e s completamente valida, estas permitieron el desârrollo de una simple expresiôn que posterior-mente se ha ido comprobando si tiene validez.

Wollenweider asume que el cambio del elemento con respecto al tiem Ç>o es igual al flujo del elemento al lago menos cierta proporcion de dicho elemento que es Incorporada en los sedimentos, menos la cantidad del elemento que sale del lago, es decir:

190 M. Basterrechea

ËEl _ , Ami , + dt " J - -£ï _ Q (mt; (2)

Ami dondeAt es la cantidad del elemento incorporado en el sieno (sedi-mentos), Q es el caudal promedio de salida del lago y (m t ) es la con_ centraciôn del elemento a la salida del lago.

Vollenweider ademâs asumiô que la cantidad del elemento incorpo­rado en los sedimentos por unidad de tiempo es proporcional a la can tidad del elemento en el agua del lago, por lo que él asumiô:

Ami = Omf (3) At

donde O es el coeficiente de sedimentacion.

Substituyendo (3) en (2) se obtiene

|^1 = j _ ffmt (mlf j (4)

dt E l Q

(mf ) se asume igual a V y V e s i"3ual & p , que es la proporciôn de vaciado y V el volûmen del lago. La ecuacion (4) despuës de ciertas substituciones y simplificaciones puede ser escrita de la manera si -guiente:

dmt _ (0+0) mt ,_. dt ~ J { * .

Si ademâs se asume la hipôtesis que el sistema alcanzo un estado estable (t-*-o°) , es decir que dmt = 0 la ecuacion (5) puede ser resuel

dt ta para la concentraciôn del elemento en el lago.

m f = __£ (6) Ofp

Dividiendo esta expresion por el volumen del lago V, la ecuacion (6) résulta igual a

mt = J/V

V Ofp (7)

donde J_ es igual a L' que es la carga volumétrica del elemento al la-V

Modelo de Calidad del 191 Agua en Lagos.

go. Adernas anteriormente se asumio que m_f es igual a (mt ), por lo V

que (7) puede ser escrita de la manera siguiente:

(m f ) = lJ_ (8)

/ °W Sin embargo 1/ usualmente es expresado con relaciôn al area del

lago y no al volumen, es decir en gramos/m2 -ano, por lo tanto hi = L, z

donde z es la profundidad promedio del Lago. De donde (.8) puede ser escrita

(lit) = L (9) 2(0fp)

Adernas zp es conocida como q, la carga hidrâulica (m/ano) , de don de (9) puede ser escrita como sigue

(m f ) + _L_

zafq dp)

Como L, z y p pueden medirse fâcilmente, la ûnica dificultad en utilizar este modelo es la estimacion del coeficiente de sedimenta -ciôn G . Sin embargo, diferentes relaciones han sido propuestas a manera de estimar 0 . A continuaciôn listo algunas de estas relacio nes, que fueron recopiladas por Brezonik. et al. (1981) :

a) Vollenweider (1975) encontro que para un grupo de 25 lagos loca lizados en zonas templadas Q = W_

z

b) Larsen y Mercier (1975) predijeron que para 20 lagos situados en zonas templadas In 0 = 0.472 Lnp- 0.273. Donde 0' es el coeficiente de sedimentaciôn para el fosfato.

c) Jones et al. (1976) encontraron q .a un grupo de 16 lagos en Iowa, el coeficiente de sedimentaciôn era independiente de la profundidad del lago e igual a 0.65.

d) Vollenweider (1976) propuso que Q-= 1 , donde t es el tiempo hi-V T

drâulico retencion, que a su vez es igual a _1_ , de donde T = z_

P q

Una manera diferente de estimar el coeficiente de sedimentaciôn fue propuesta por Dillon y Rigler (1974), quienes mostraron que el coeficiente de retencion R puede substituir 0' con la ventaja que R es un parâmetro mas fâcil de estimar. Ellos propusieron que

R = T __ Qc fet}° QTTïïTP (H)

192 M. Basterrechea

donde ° y 1 significan salida y entrada al lago respectivamente. Esta relaciôn indica que R es la fracciôn del elemento que es reterà da por el lago, por lo que se puede cuncluir que

RI/ = d(mî) (12)

Substituyendo (12) en (81 se obtiene que la concentraciôn del e-lemento en el lago puede ser expresada tambîên de la siguiente mane-ra:

(mf) = L (1-R) zp (13)

o también

(m f ) = L (1-R) q (13.a)

Algunas veces no es posible estimar el presupuesto de nutrientes para ciertos lagos, por lo que es necesario estimar R en funciôn de otros parâmetros que pueden ser medidos. Kirchner y Dillon (1975) pro_ pusieron para 15 lagos en Ontario que R = 0.426 exp (-6.271 q) + 0.574 exp (-0.00949 q). Larsen y Mercier (1975) propusieron para 20 lagos situados en zonas templadas que R = 0.854 - 0.142 q.

Durante los ûltimos 30 afios considerable esfuerzo ha sido puesto en estudiar los diferentes factores que estân causando que los cuer-pos de agua se conviertan en eutrôficos. La mayorîa de ellos indican que controlando el fosfato, es el paso mas importante que se puede to-mar para ameliorar la eutrofizaciôn de los cuerpos de agua (NES,1974). En general fosfato, nitrôgeno y carbôn en ese orden son los nutrien­tes limitantes en el crecimiento de algas.

El modelo desarrollado anteriormente puede ser utilizado para es timar la concentraciôn de fosfato total en el agua del lago. Este mo delo se ha iuiplementado con el reconocimiento de relaciones estad£sti_ cas entre la concentraciôn total del fosfato y la concentraciôn de clo_ rofila "a" en los lagos (Sakamoto 1966, Dillon y Rigler 1974, NES (.1974). Es decir el promedio de clorifila "a" en los lagos puede ser estimado a partir del modelo. Por ejemplo Vollenweider (1976) obtuvo la relaciôn siguiente:

[clor. "a"] = 0.367 (L/q) °-9 J " 1 4- /T

Posteriormente varios investigadores han encontrado altas corre-laciones entre la penetraciôn de la luz (medida a través del disco se_ cchi) y clorofila "a" (Carlson 1977, Brezonik 1978), lo que permite estimar la transparencia del lago si se cuenta con datos de clorofila

Moddo de Calidad del 193 Agua en Lagos.

Casi en su totalidad las relaciones estadîsticas mencionadas an-teriormente fueron desarrolladas para lagos situados en zonas templa das, donde el fosfato es el elemento que limita el crecimiento de las algas. Sin embargo, el nitrôgeno es el elemento limitante en la mayo_ rîa de los lagos en el estado de Florida, Estados Unidos. Por lo que Brezonik et al. (1981) desarrollaron un modelo para el nitrôgeno simi lar al desarrollado para el fosfato. Ademâs Brezonik et al (1981) ob servaron que los lagos en Florida tienen menos clorofila "a" que los lagos situados en zonas mas templadas. Ellos observaron que tanto en los lagos de Florida donde el fosfato es el elemento limitante, como donde el nitrôgeno lo es, la cantidad de clorofila "a" es siempre me_ nor para la misma cantidad de fosfatos o nitrôgeno que en los lagos situados en zonas mas templadas. Brezonik et al.. (1981) mencionaron varias razones, una de ellas- es la que listo a continuaciôn:

El perîodo de crecimiento de las algas es estable a traves de to_ do el ano en los lagos de Florida; el perîodo es mas corto en los la­gos situados en zonas mas templadas. La cantidad de nutrientes inor-gânicôs varia menos y las algas se distribuyen uniformemente a través del ano en los lagos de Florida. Lo contrario ocurre en los lagos si_ tuados en las zonas mas templadas.

Brezonik et al (1981) concluyeron que el criterio empleado para estimar la carga de fosfatos en los lagos en las zonas mâs templadas sobreestiman el grade de eutrofizaciôn en los lagos de Florida. De-bido a que en la mayorîa de lagos en Florida, el nitrôgeno es el ele­mento limitante, un criterio similar que para el fosfato fue desarro_ llado para el nitrôgeno.

En sîntesis, el criterio para estimar la carga de nutrientes y sus relaciones con los diferentes parâmetros indicadores de la eutro_ fizaciôn en los lagos tiene validez. Este criterio se basa en el mo­delo desa.rrollado por Vollenweider (1964, 1969, 1976) , mejorado poste_ riormente por Dillon y Rigler (19741 y otros investigadores y en cier_ tas relaciones estadisticas que existen entre algunos de los parâme -tros fîsicos, quïmicos y biolôgicos de la calidad de agua. Sin emba£ go este criterio ha sido modificado un poco para que sea aplicable en los lagos de Florida, debido a que Florida tiene caracterxsticas dife_ rentes (temperatura, horas de luz, latitud, etc) a las zonas mâs tem­pladas, para donde el modelo fue desarrollado y probado que tiene va­lidez. En nuestro caso de estudio como veremos a continuaciôn aigu -nas diferencias parecen que ocurren tambien.

A pesar que la idea detrâs de esta metodologîa es hacerla estan-dar y aplicable a todos los lagos del mundo, mâs investigaciones son necesarias en las zonas tropicales y subtropicales, donde muy pocos estudios de este tipo se han realizado, para poder comprobar si esta metodologîa se puede realmente genèralizar.

La utilizaciôn efectiva de los modelos de carga de nutrientes-nivel de eutrofizaciôn no dépende unicamente de la estructura bâsica del modelo usado y de su capacidad de predicciôn, sino también de la

194 M. Basterrechea

precision con que se estiman las cargas de los nutrientes que sirven de datos de entrada al modelo (Rast et al., 3983). Asî pues, la pre_ cisiôn con que se estima la carga de nutrientes dépende de varios fa£ tores, Rast (1983) cita algunos de ellos:

a) Frecuencia del muestreo

fa) Duracion del muestreo

c) Metodologîa analîtica usada

d) Porcentaje de los afluentes muestreados

La aplicacion de los coeficientes de pérdida de los nutrientes, para estimar la carga de fosfatos y nitrogeno esta basado en que co-nociendo el balance hidrolôgico, el uso especîfico de la tierra en la cuenca nos darâ la cantidad de nutrientes que son perdidos agua abajo:

Los coeficientes de pérdida estân relacionados primeramente con el coeficiente de escorrentia. Conociendo el ârea de cada tipo de cul_ tivo en la cuenca y sus coeficientes de pérdida, es posible estimar la carga total de fosfatos o nitrogeno en el lago (Rast et al., 1983). Por lo tanto, Rast et al., (1983) concluyen que los coeficientes de pérdida estimados en su estudio pueden ser utilizados en un gran nume_ ro de cuencas en los Estados Unidos.

Beaulac et al (1982) recopilaron los coeficientes de pérdida esti_ mados en varios estudios. Sin embargo, ellos concluyen que los coefi_ cientes de pérdida son muy subjetivos, por lo que hay que estudiarlos con sumo cuidado antes de utilizarlos y por lo tanto no deben general^ zarse.

En nuestro caso de estudio, el Lago de Amatitlân, nuestros pro-pios coeficientes. de pérdida se trataron de estimar debido a los con trastes. tan marcados en cuanto a condiciones climatologicas, como también el manejo y uso de la tierra con respecto a los païses donde se han estudiado los coeficientes de pérdida.

En sîntesis, a pesar que muestreos en el campo para estimar los coeficientes de pérdida darân estimaciones mas confiables de la carga de los nutrientes, el tiempo y los recursos humanos y economicos que se emplearian serîan considerables, por lo que la estimaciôn de los coeficientes de pérdida a partir del uso de la tierra, es el camino a seguir para la estimaciôn de las cargas de nutrientes.

Modelo de Calidad del 195 Agua en Lagos.

ELLAGODEAMATITLAN

Introduction

El lago de Amatitlân esta aproximadamente a 26 kilômetros al sur de la ciudad de Guatemala y pertenece a la cuenca del rïo Villalobos; la cuenca esta localizada entre las latitudes 14s, 40' y 14* 25' y las longitudes 90ô 45' y 90' 25'. La ciudad de Guatemala se encuen^ tra a 1500 msnm y el lago a 1188 msnm. La estaciôn lluviosa ocurre de mayo a octubxe; los dîas de lluvia en el ano varxan de 90 a 120. El promedio anual de precipitaciôn es alrededor de 1214 mm; la evapo-transpiraciôn promedio anual es alrededor de 900 mm y la temperatura promedio anual es alrededor de 20°C.

El lago esta divididn en dos partes: la parte este y la parte oeste cuyas superficies son de 7.12 y 8.23 km2 respectivamente. En nuestra discusiôn a continuaciôn nos referiremos principalmente a la parte oeste del lago, ya que esta parte recibe el afluente principal y ademâs el desfoje del lago ocurre también en esta parte.

En la Figura No. I se muestra la cuenca del valle de Guatemala, que comprende la cuenca del r£o Villalobos y la cuenca del rxo Las Va_ cas. La Figura No. II muestra las diferentes subcuencas y el lago de Amatitlân.

Entre los factores que afectan el lago estân:

a) El crecimiento de la poblaciôn en la ciudad de Guatemala; la ta-sa de crecimiento anual es alrededor de 4.7% y la poblaciôn actual es timada es de 1.7 millones. Por consiguiente, el consumo de agua pota_ ble para fines domësticos e industriales ha causado que los manantia-les sean captados y el agua subterrânea sea extraîda a través de po-zos. Actualmente la ciudad de Guatemala utiliza 2.2 m3/s, de los cua_ les 60% provienen del agua subterrânea (Garcia, 1981). Ademâs se es­tima que alrededor de 3.9 millones de m3 son transferidos a la cuenca del rxo Las Vacas. Sumândose a esto, las aguas negras y los desechos sôlidos de la ciudad de Guatemala y las poblaciones rurales son des-viados a los afluentes del lago.

b) Las principales actividades agricolas de la cuenca son el cafe,la cafia de azûcar, las hortalizas y los ârboles frutales. La utilizaciôn del agua para riego influye también en los aportes al lago, ya que al-gunos de sus afluentes (rîos Tuluja y El Bosque) son desviados y uti-lizados para riego y para fines industriales (ingenio azucarero). 0-tro factor importante es el -manejo inadecuado del uso de la tierra que causa la erosion., Ademâs la utilizaciôn de grandes cantidades de in-secticidas y plaguicidas, que contribuyen al incremento de nutrientes en el lago. Garcia (.1981) estimô que entre 20,000 y 48,000 kg. de quî_ micos son utilizados en la cuenca del rîo Villalobos.

c) La utilizaciôn del lago como embalse regulador para la producciôn

196 M. Basterrechea

LOCALIZACIÔN DE LA CUENCA

DEL VALLE DE GUATEMALA

IVUMEH £ 9 7 8

HONDURAS

EL SALVADOR

^ c y > ,

SUB CU£NCAS"DEL .VALLE DE GUATEMALA

(Fuente: ÏNSIVUMEH 1978)

Modela de Calidad del 197 Agua en Lagos

de energîa, hace que el lago cambie su nivel hasta 2 métros en el trans_ curso del ano.

d) Las casas localizadas alrededor del lago, las cuales descargan di recta o îndirectamente sus aguas negras al lago.

Es évidente que las aguas del lago de Amatitlân y de sus afluen-tes han sido utilizados sin haber tornado en cuenta un plan de aprove -chamiento racional que hubiera establecido un plan de prioridades y que contemplaran las consecuencias futuras del uso del agua (Velasquez, 1983).

Sin embargo tambiên hay que considerar que la naturaleza misma de nuestro pais ha influîdo en forma desfavorable a que el lago de Amati­tlân haya bajado su nivel progresivamente y por consiguiente que la ex tension del mismo haya disminuîdo. Velasquez (1983) indica que el la­go de Amatitlân ha existido desde hace miles de anos, ya que los indi-cios mas antiguos datan de la época geolôgica del Pleistoceno Inferior en el Perîodo Cuaternario, aproximadamente 1 millon de anos atrâs. En ese entonces el lago cubrîa una area aproximada de 80 km^. Conforme fue pasando el tiempo, debido a fenomenos geologicos asociados con mo-vimientos tectônicos, el nivel del antiguo lago fue bajando progresiva_ mente. Por ultimo, el fenomeno erosivo tambiên ha desempenado un pa-pel importante en la variaciôn del nivel del lago y por lo tanto el â-rea que cubrîa. Actualmente el area del lago es de 15.35 km^.

Velâsquez (.1983) concluye que estos dos f actores, sintetizados en la influencia del ser humano y las condiciones naturales de nuestro pais, son las causantes de que el lago de Amatitlân se encuentre en las condiciones actuales ya conocidas.

Finalmente en la Figura No. III se muestra un esquema del sistema de aprovechamiento del recurso agua en el valle de Guatemala.

Information Disponible

La informacion con la que se cuenta a la fecha sobre el lago de A-matitlân se puede dividir en très grupos:

1) Las observaciones realizadas hasta antes de 1969 por visitantes-extranjeros que en su mayorïa venxan por fines turïsticos y por corto tiempo (Clark 1908, Meek 1908, Tilden 1908, Juday 1915, Peck ham et al. 1953, Deevey 1957, Hutchinson 1967, Brezonik et al.1974).

2) Este grupo empieza con el primer estudio completo de los principa_ les paramètres fîsicos, quîmicos y biologicos a través de todo un a.fio, enero de 1969 a mayo de 1970 (Weiss, 1971). Posteriormente Abreu (.ia75, 1981, 1983) reali.zô un estudio similar durante dos anos y medio, de julio de 1974 a diciembre de 1976. Durante el perîodo de 1970 a 1976 varias tesis de licenciatura se hicieron estudiando différentes caracterîsticas morfolôgicas e hidrologicas de la cuenca del rîo Villalobos (Ponce 1972, Flores 1972, Lopez

198 M. Basterrechea

1972, Rivera 1972, Polanco 1973, Pellecer 1974, Ocheita 1974,Quan 1974, Calzada 1974, Silva 1975, Vasquez 1975).

3) A este grupo pertenecen todas las tesis, estudios especiales e in_ formes realizados desde 1976 hasta la fecha. Ninguno de estos es_ tudios incluye muestreos de por lo menos un afio completo de los paramétras de calidad del agua (Delgado 1976, ERIS 1976, INSIVU-MEH 1978, Paredes 1981, Pineda 1981).

En sîntesis, ûnicamente se cuenta con datos de los principales pja râmetros fîsicos, quîmicos y biologicos del lago de enero de 1969 a ma yo de 1970 y de julio de 1974 a diciembre de 1976; se cuenta con consi^ derable informaciôn sobre ciertas caracteristicas morfologicas, geolo-gicas e hidrolôgicas de la cuenca del rïo Villalobos-Lago de Amatitlân y con algunos trabajos especîficos sobre ciertas caracteristicas del lago.

BIBLIOGRAFIA

Abreu , A. 1975

1981

T. de Eutroficaciôn del Lago de Amatitlân. I n fo rme P r e l i m i -

n a r . E s c u e l a R e g i o n a l de I n g e n i e r î a S a n i t a r i a . U n i -v e r s i d a d de San C a r l o s , G u a t e m a l a .

Eutroficaciôn del Lago de Amatitlân. E s c u e l a R e g i o n a l de I n g e n i e r î a S a n i t a r i a . U n i v e r s i d a d de San C a r l o s , G u a t e m a l a .

1 9 8 3 Principales parâmetros fîsicos, quîmicos y biologicos considerados en la investigaciôn aplicada de la eutro­ficaciôn del Lago de Amatitlân. R e p o r t e p r e s e n t a d o en

e l Segundo E n c u e n t r o T é c n i c o s o b r e e l D e s a r r o l l o de M e t o d o l o g ï a s S i m p l i f i c a d a s p a r a l a E v a l u a c i ô n de Eutrç_ f i c a c i ô n en Lagos T r o p i c a l e s . B r a s i l i a , B r a s i l .

B r e a u l a c , M. y F . Reckhow 1982 "An e x a m i n a t i o n of l a n d u s e - n u t r i e n t e x p o r t r e l a t i o n ­

s h i p s " . Water Resources Bulletin 1 8 : 6 1013 -1024 .

B i f f i , F . 1963

Erezonik, 3 978

"Determinazione del fattore tempo como caratteristica del potere du autoepurazione del Lago d'Orta in rela-zione ad un inquinamento costante". Atti. 1st. Ven. Sci. Lett. 121:131-136.

"Effect of organic color and turbidity on Secchi disk transparency". / Fish R'es. Bd. Canada 35:1410-1416.

Erezonik et al. 1981 N u t r i e n t L o a d i n g . T r o p h i c s t a t e r e l a t i o n s h i p s i n Flo_

r i d a L a k e s . Florida Water Resources Research Center Publication No. 56.

Modelo de Calidad del 199 Agua en Lagos

Calzada, J . F. 1974 Evaluation de constantes cinéticas de algas del Lago

de Amatitlân. T e s i s . Univers idad de San Car los . Es-cuela de I n g e n i e r î a Quîmica.

Carlson, R. E. 1977 "A trophic state index for lakes". Limnol. Oceanag.

22:361-369.

Clark, H. W. 1908 "The Holophytic Plankton of Lakes Atitlan and Amati­

tlân, Guatemala". Proc. Biol. Soc. 21:91-106. Wa­shington.

Deevey, E. G. 1957 "Limnological S tud ies in Middle America with a Chapter

in Aztec Limnology". Trans. Connecticut Acad. Arst. Sti. 39:213-328.

Delgado, D. 1976 Saneamiento en una comunidad a las orillas del Lago de

Amatitlân. Estudio Especial. Universidad San Carlos. Escuela Regional de Ingenierîa Sanitaria, Guatemala.

Dillon, P. y F. H. Rigler 1974 "A test of a simple nutrient budget model predicting

the phosphorus concentration in lake water". / Fish Res. Board Can. 31:1771-1778.

ERIS 1976 Informe Final del Programa. Consejo Federal Suizo, Go_

bierno de Guatemala, Universidad San Carlos de Guate­mala, Organizacion Mundial de la Salud.

F l o r e s , D. 1 9 7 2 Inventario de los contaminantes potenciales usados en

la agricultura y evaluation preliminar de la contamina­tion agropecuaria en la cuenca del rio Maria Linda. Te s i s . Facu l tad de I n g e n i e r î a , Universidad San Car los , Guatemala.

Garc ia , L. E. 1981 "The beautiful lake and the ugly river". Paper p re -

sented a t a symposium held a t Laval Un ive r s i t y in Que­bec .

Hutchinson, G. E. 1967 A Treatise of Limnology. J- Wiley and Sons, i n c . N.Y.

Jones J. R. et al. 1976 "Prediction of Phosphorus and chlorophyll levels in

lakes". J. of Water Pollution Control Feder. 48:2176-2182.

200 M. Basterrechea

Juday, C. 1915 "Limnological S tud ies in some Lakes in Cent ra l America"

Trans. Wis. Acad. Sci. Arts. Lett. 18:214-250.

Kirchner W. B. y Di l lon P. J . 1975 "An empi r i ca l method of e s t i m a t i n g the r e t e n t i o n of

phosphate in l a k e s " . Water Resources Res. 11:182-184.

Larsen, D. P. y H. T. Mercier 1975 Lake Phosphorus Loading Grapsh: An Alternative Natio­

nal Eutrophication Survey. Working Paper # 174 US EPA, C o r v a l l i s , Oregon.

Lopez, F. 1972 Estudio hidrolôgico bâsîco de la cuenca del no Maria

Linda. T ë s i s . Facul tad de I n g e n i e r ï a , Universidàd de San Car los , Guatemala.

Meek, S. E. 1908 The Zoology of Lakes Amatitlan and Atitlan, Guatemala

with re fe rence to I t ch thyo logy .

NES 1974 The relationships of phosphorus and nitrogen to the

trophic state of North-East and North Central lakes and reservoirs. Working Paper # 23 .

Ocheita, M. R. 1974 Estudio de la susceptibilidad a la erosion de la cuen­

ca del rïo Villalobos hasta la desembocadura en el la-go de Amatitlân. T e s i s , Facu l tad de I n g e n i e r ï a . Uni­vers idàd San Car los , Guatemala.

Paredes , J . 1981 Anâlisis proximal de la Planta Hdrôflla- Ahacharis SP.

T e s i s . Facul tad de Ciencias Quîmicas y Farmacia. Uni­ve rs idàd San Car los , Guatemala.

Peckman R. S. 1953 "Summer Plankton of Lake Amat i t l an , Guatemala".

American Midland Naturalist 50 (2 ) : 377-381. The

P e l l e c e r , B. J . 1974

Pineda, J . 1981

Aprovechamiento de los recursos hidrdulicos de la cuen­ca del rïo Maria Linda para energia eléctrica. T e s i s . Facul tad de I n g e n i e r ï a , Universidàd de San Ca r lo s , Gua temala . ~

Determination de cobre, mercurio y plomo en aguas y se-dimentos del Lago de Amatitlân. Facu l tad de Ciencias Quîmicas y Farmacia, Univers idàd de San Ca r lo s , Guate­mala.

Modelo de Calidad del 201 Agita en Lagos.

Piontelli R. V. 19.64

Tonolli "II tempo de residenza delle aqua lacustri in relazio-ne ai phenomeni di arriechimiento in sostanze immensse, con particolare riguardo al lago Maggiore". Mem. 1st Ital Idrologio. 17:247-266.

Polanco, G. 1973 Balance preliminar de aguas en la ciudad de Guatemala.

Con piloto, cuenca del rîo Maria Linda, desarrollo in­tegral de los recursos hidrâulicos. Tesis, Facultad de Ingenierîa, Universidad de San Carlos, Guatemala.

Ponce, H. R. 1972 Evaluation de crecidas en la Repûblica de Guatemala, ,Fa_

c u l t a d de I n g e n i e r î a , Univers idad de San Ca r lo s , Guate_ mala.

Quan, O. L. 1974 Aplicaciôn del Anâlisis Factorial al Estudio Socio-eco-

nômico de la cuenca del no Maria Linda. T e s i s . Facul_ tad de I n g e n i e r î a , Universidad de San Ca r lo s . Guatema l a .

Rast , W y F. Lee 1983 "Nut r ien t Loading e s t ima te s for l a k e s " . J of Environ­

mental Engineering 109:2:502-517.

Rivera , E. R. 1972 Desarrollo Integral de los recursos hidrâulicos. Zona

P i l o t o . Cuenca del r î o Maria Linda. T e s i s . Facul tad de I n g e n i e r î a , Universidad de San Car los , Guatemala.

Sakamoto, M. 1966 "Primary production by phytoplankton community in some

Japanese lakes and its dependence on lake depth". Arch. Hydrobiol. 62 :1 -28.

S i l v a , J . F . 1975 Investigation para la determination del nivel de puri­

fication requerido en el Lago de Amatitlân. T e s i s , Fa_ cu l t ad de I n g e n i e r î a , Universidad de San Ca r lo s , Gua­temala .

Tilden, J. E. 1908 "Notes on a collection do algae from Guatemala". Proc.

Biol. Soc. 21:153-156.

Vasquez, C. L. 1975 Evaluation del numéro mâs probable y porcentajes de co­

nformes totales y fécales del Lago de Amatitlân. Te­s i s . Universidad de San Ca r lo s , Escuela de I n g e n i e r î a Quîmi c a, Guatema1a.

202 M. Basterrechea

Velasquez, E. 1983 Algunas consideraciones sobre el lago de Amatitldn. NO_

tas para el documentai sobre el Lago de Amatitlân pre-parado para la Semana del Medio Ambiente del 6-10 de junio de 1983.

Vollenweider, R. A. 1954 The correlation between area of inflow and lake budget.

M. S. German Limnological Conference, Lunz.

1968 "The scientific basis of lake and stream eutrophication with particular reference to phosphorus and nitrogen as eutrophication factors". Tech. Rep. OECD, Paris, DAS/ CSI/68, 27:1-182.

1969 "Possibilities and limits of elementary models concern­ing the budget of substances in lakes". Arch. f. Hy— drobiology B1.66.

1975 "Imput-output with special reference to the phosphorus loading concept in limnology. Schweiz. Z. Hydro! 37:53-84.

1976 "Advances in defining critical loading levels for phos_ phorus in lake eutrophication". Mem. 1st. Ital. Idro-biol 33:53-83.

Weiss, C. M. 1971 Water Quality Investigation. Lake Amati t lan 1969-1970,

ESE Pub. #281. Un ive r s i ty of North Carol ina a t Chapel H i l l .