modelo de trafego para ﬂuxos udp´ - lbd.dcc.ufmg.br · modelo de trafego para ﬂuxos udp ......

Modelo de trafego para fluxos UDP

Larissa O. Ostrowsky1, Nelson Luis S. da Fonseca1, Cesar Augusto Viana Melo1

1Instituto de Computacao – Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)Caixa Postal 6.176 – 13.084-971 – Campinas, SP – Brazil

{larissa.ostrowsky, nfonseca, cavneto}@ic.unicamp.br

Abstract. The UDP protocol does not implement any congestion control mech-anism which can lead to unfair use of the available bandwidth when sharingit with TCP flows. Therefore, accurate traffic models for UDP flows are inneed. This paper introduces a new traffic model for UDP flows andevaluateit via trace driven simulation. Real networks traces were usedin the validationprocess. Results indicate that the proposed hierarchical model is adequate torepresent UDP flows.

Resumo. O protocolo UDP nao reage a situacoes de congestionamento da rede,podendo provocar a inanicao por banda passante dos fluxos gerados pelo pro-tocolo TCP. Assim,e essencial a adocao de modelos de trafego UDP precisosno dimensionamento dos mecanismos de controle de trafego. Neste artigo, ummodelo de trafego para fluxo UDPe proposto e avaliado atraves de simulacaocom tracos de dados reais. Mostra-se que este modelo hierarquicoe adequadopara a representacao de fluxos UDP.

1. Introducao

Uma caracterıstica importante do trafego gerado pelo protocoloInternet Protocol(IP)e a existencia de padroes “scaling”, que impacta significantemente o desempenho dosmecanismos de controle de trafego e que, por isto vem sendo foco de atencao de di-versas pesquisas [Park and Willinger 2000]. Evidencias da existencia da natureza frac-tal em longas escalas de tempo do trafego IP, bem como a presenca de padroes di-vergentes em pequenas escalas de tempo foram identificadas ha quase uma decada[Erramilli et al. 2001][Feldmann et al. 1998][Feldmann et al. 1999]. Em pequenas es-calas de tempo, o trafego IPe altamente variavel e a variabilidade difere das existentes emlongas escalas de tempo, o que pode ser modelado precisamente por modelos multifractais[Feldmann et al. 1998][Feldmann et al. 1999].

O protocolo Transmission Control Protocol (TCP), dominante na Internet, eapropriado para aplicacoes que necessitam entrega confiavel dos dados. O TCP pos-sui um mecanismo de controle de congestionamento que leva o compartilhamento dabanda passante de forma equitativa entre as conexoes. Tal mecanismoe impropriopara aplicacoes com requisitos de tempo real, devidoa introducao de retardos e lim-itantes na taxa de transmissao. O aumento progressivo do uso de aplicacoes mul-timıdia, que utilizam como protocolo de transporte o protocoloUDP, pode levar areducoes drasticas das taxas de transmissao das conexoes e injusticas no uso da bandapassante por fluxos TCP, dado que os fluxos UDP nao estao sujeitos a mecanismosque reduzem a taxa de transmissao na ocorrencia de congestionamento. Evidencias

IV WPERFORMANCE 2984

experimentais recentes apontam que o crescente uso do protocolo UDP altera consid-eravelmente a natureza “scaling” do trafego IP. Apesar de existirem diversos mode-los para trafego TCP [Altman et al. 2000][Barakat 2001][Andersen and Nielsen 1998],pouca atencao tem sido dada a modelagem de trafego UDP. Em [Hollot et al. 2003] foiapontada a necessidade preemente de modelos precisos para trafego UDP para que mecan-ismos de controle de trafego, tais como Gerenciamento Ativo de Filas (Active QueueManagement) possam ser melhor avaliados.

Modelos de trafego que utilizam estruturas repetitivas ouhierarquicas para gerar trafego pseudo-fractal estao disponıveis na literatura[Gong et al. 2005][Robert and Boudec 1997]. Estes modelos exploram uma estru-tura bem definida para gerar explosividade em diferentes escalas de tempo. No entanto,estes modelos nao sao facilmente generalizaveis para o caso de trafego multifracal, dadoque em pequenas escalas de tempo a explosividade do trafego difere significativamenteda explosividade em escalas de tempo maiores, o que nao ocorre em fluxos monofractais.

O presente artigo propoe um modelo de trafego para fluxos UDP. Estee desen-volvido a partir da caracterizacao das distribuicoes de tracos reais coletados na Internet.A abordagem utilizada para se derivar o modeloe essencialmente experimental, ou seja,ao inves de se construir um modelo a partir das regras de funcionamento do protocolo, omodeloe derivado a partir da caracterizacao das diversas distribuicoes estatısticas iden-tificadas em tracos de trafego real. Neste artigo,e proposto um modelo hierarquico comseis estados. Optou-se pela derivacao do modelo a partir da caracterizacao de tracos reais,pois estes levam a conclusoes mais realistas em estudos de controle de trafego em redes.Naoe de conhecimento dos autores a existencia de modelos de trafego UDP baseados emtracos reais.

A validacao do modelo proposto foi realizada atraves da comparacao dos resulta-dos obtidos em simulacoes da dinamica de uma fila alimentada por tracos reais de fluxoUDP e de uma fila alimentada por seus respectivos tracos sinteticos gerados pelo mod-elo. O modelo proposto foi comparado com outros modelos com diferentes numeros deestados. Mostra-se que um numero de estados igual a seis leva a uma avaliacao satisfato-riamente precisa do tamanho da fila e da probabilidade de perda, quee uma das principaismetricas de interesse em diferentes estudos de mecanismos decontrole de trafego. Alemda comparacao mencionada, mostra-se que o trafego gerado pelo modelo com seis esta-dos reproduz com relativa precisao as correlacoes do trafego UDP atraves da analise dodiagrama A-V. Os resultados obtidos nos experimentos realizados indicam que o modeloproposto pode ser utilizado em estudos que englobam trafego UDP, produzindo resultadosprecisos com uma pequena margem de erros.

O restante deste artigo esta organizado da seguinte forma: a Secao 2 descreve aobtencao e analise dos tracos selecionados para o estudo. A Secao 3 apresenta a analiseda existencia de multifractalidade no trafego UDP. A Secao 4 mostra o processo de mod-elagem do fluxo UDP adotado, a metodologia utilizada, a analise das distribuicoes dostracos reais e a validacao do modelo proposto. A Secao 5 apresenta as conclusoes.

2. Descricao dos tracos utilizados

Para propor um modelo realista de trafego para fontes UDP, analisou-se o trafego cole-tado em redes operacionais. Para tanto, foram utilizados tracos de dados reais obtidos do


Arquivo contendo traco Hor ario da coleta Quantidade pacotes IP Quant. pacotes UDP LocalBWY-1069762448-1.tsh 25-Nov-2003 04:49 1186822 208076 Columbia UniversityBWY-1069224416-1.tsh 18-Nov-2003 23:43 2025369 346129 Columbia UniversityCOS-1069211539-1.tsh 18-Nov-2003 19:50 1733491 149996 Colorado State Univ.MEM-1069179750-1.tsh 18-Nov-2003 17:29 358145 18475 University of MemphisBWY-1069127950-1.tsh 17-Nov-2003 20:39 2408114 395447 Columbia UniversityCOS-1069116895-1.tsh 17-Nov-2003 17:33 790717 57722 Colorado State Univ.COS-1068122223-1.tsh 06-Nov-2003 04:58 1479932 133677 Colorado State Univ.BWY-1067990742-1.tsh 04-Nov-2003 16:33 2159408 338999 Columbia UniversityCOS-1067981073-1.tsh 04-Nov-2003 14:45 2374287 130002 Colorado State Univ.APN-1067980536-1.tsh 04-Nov-2003 14:03 3028991 189898 APAN at STARTAP

Tabela 1. Tabela com informac oes dos tracos escolhidos

projeto de pesquisa PMA (The NLANR Passive Measurement and Analysis Project), quedisponibiliza em seu WEBsitedezenas de tracos por dia, provenientes de 12 pontos decoleta em diversas partes do mundo [NLANR 2005]. Para garantir a generalidade do es-tudo, foram escolhidas cinco datas, dez horarios e quatro sites aleatoriamente (Tabela 1).Os tracos brutos foram processados com a Ferramenta CAIDA Coralreef [Coralreef 2005]e com programas em C++ desenvolvidos pelos autores, permitindo a extracao do horariode chegada (com precisao em microsegundos), protocolo IP e tamanho (em bytes) de cadapacote do traco. O fluxo UDP e o fluxo TCP de cada traco IP selecionado para este estudoforam isolados e constituıram dois novos tracos.

Deve-se observar que a percentagem tıpica do volume de trafego UDP nos tracosanalisadose de 20%. Apenas 10% do trafego total corresponde ao protocolo HTTP. Os70% restantes correspodem a aplicacoes que utilizam TCP, sendo que a maioria utilizaportas altas (not well known). Tal constatacao evidencia a constante mudanca do trafegoda Internet que no passado era majoritariamente HTTP.

Todos os tracos da Tabela (Tabela 1) foram analisados, mas os autores optarampor mostrar neste artigo resultados obtidos com o traco BWY-1069762448. Os autoresacreditam que reproduzir os resultados obtidos com os demais tracos seria repetitivo elevaria a um texto desnecessariamente cansativo, nao alterando as conclusoes e resultadosdescritos ao longo do artigo. No entanto, para evidenciar que o estudo descrito aquifoi realizado para todos os tracos mencionados, graficos de probabilidade de perda saomostrados para os tracos BWY-1069762448 e BWY-1069224416.

3. Multifratalidade do tr afego UDPEstudos anteriores mostraram que o trafego da Internet possui natureza multi-fractal [Feldmann et al. 1998][Feldmann et al. 1999]. Para verificar se os tracosda Tabela 1 apresentam multifractalidade, ferramentas baseadas em wavelets[Veitch and Abry 2005][Abry and Veitch 1998], que fornecem estimadores e intervalosde confianca precisos para o espectro multifractal, foram utilizadas para a analise dopadraoscalinge da multifractalidade.

A Figura 1 apresenta os diagramas obtidos na analise de todos os pacotes IP dotraco BWY-1069762448. Foram utilizados momentos deq iguais a 0.5, 1, 2, 3, 4 e 5.Separou-se os datagramas contendo segmentos TCP dos datagramas contendo segmentosUDP, formando assim, dois novos tracos. A Figura 2(a) mostra o diagrama da analise dofluxo TCP e a Figura 2(b) o diagrama da analise do fluxo UDP.

A natureza nao-linear dezetaq nos Diagramas Multiscale e a nao-horizontalidade


0 2 40

0.5

1

1.5

Multiscale Diagram: (j1,j

2) = (1, 3)

q

ζq

0 2 4

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

Linear Multiscale Diagram: hq=ζ

q / q

q

hq

Figura 1. DM e DML do traco BWY-1069762448 para o tr afego agregado IP.

0 2 4

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


2) = (1, 3)

q

ζq

0 2 40.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55


q / q

q

hq

(a)

0 2 40

0.5

1

1.5


2) = (1, 3)

q

ζq

0 2 40.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6


q / q

q

hq

(b)

Figura 2. DM e DML do traco BWY-1069762448 para o fluxo TCP (a) e para o fluxoUDP (b).

nos Diagramas Multiscale Lineares evidenciam a natureza multifractal dos tres trafegos(IP, TCP e UDP). O resultado foi semelhante para todos os outros tracos analisados. Nota-se que apesar do trafego UDP representar 17.5% do trafego IP neste traco, o diagramaDML do trafego UDP possui forma semelhante ao diagrama do trafego IP, especialmenteate q = 3.

Os graficos da parte superior da Figura 3 mostram os tracos brutosdo trafego IP,TCP e UDP do traco BWY-1069762448, respectivamente. A funcao de Holder do trafegoIP, TCP e UDP do mesmo traco foi computada de acordo com o procedimento descritoem [Cavanaugh et al. 2003] ee apresentada nos graficos da parte inferior da Figura 3. Anatureza altamente variavel do valor da funcao de Holder e uma evidencia adicional danatureza multifractal deste traco.

4. Modelo de trafego UDP

O estudo para derivar um modelo de trafego UDP consistiu em isolar o fluxo UDP dofluxo TCP nos tracos IP e a partir destes novos tracos caracterizar a distribuicao do tempo


0 2 4 6

x 104

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5x 10

4

tempo (x1ms)

Qua

ntid

ade

de tr

áfeg

o (b

ytes

)

0 2 4 6

x 104

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5x 10

4

tempo (x1ms)Q

uant

idad

e de

tráf

ego

(byt

es)

0 2 4 6

x 104

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5x 10

4

tempo (x1ms)

Qua

ntid

ade

de tr

áfeg

o (b

ytes

)

0 1 2 3 4 5 6

x 104

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

tempo (x1ms)

Val

or d

e H

ölde

r es

timad

o

0 2 4 6

x 104

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

tempo (x1ms)

Val

or d

e H

ölde

r es

timad

o

0 2 4 6

x 104

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

tempo (x1ms)V

alor

de

Höl

der

estim

ado

IP

IP

TCP

TCP

UDP

UDP

Traço bruto − BWY−1069762448

Função de Hölder − BWY−1069762448

Figura 3. Traco bruto e func ao de Holder do traco BWY-1069762448 (IP, TCP,UDP).

entre chegadas e a distribuicao do tamanho de pacotes, atraves da analise estatıstica dosdados.

4.1. Metodologia utilizada

A metolologia utilizada para derivar o modelo de trafego UDP engloba os seguintes pas-sos:

1. Separacao dos pacotes UDP dos tracos IP selecionados;2. Avaliacao da distribuicao mais adequada para a diferenca de tempo entre as

chegadas dos pacotes;3. Avaliacao da distribuicao mais adequada para os tamanhos dos pacotes;4. Derivacao do modelo a partir das distribuicoes e respcetivos valores das es-

tatısticas identificadas nos tracos reais;5. Geracao de traco sintetico a partir do modelo proposto;6. Verificacao da validade do trafego gerado sinteticamente a partir da simulacao de

um sistema de filas. A simulacao consiste em reproduzir dois sistemas de filas:um cuja entradae o traco real e outro cuja entradae o traco gerado sinteticamente.As demais caracterısticas dos dois sistemas de filas sao identicas. A validacao domodeloe realizada atraves da comparacao da semelhanca da dinamica dos doissistemas de filas.

4.2. Derivacao do modelo com seis estados

Para a verificacao das distribuicoes que melhor representam os tamanhos dos pacotes edos tempos entre chegadas dos mesmos, utilizou-se o software estatıstico SAS e o soft-ware Matlab.


Foram realizados no software SAS e no software Matlab, testes de hipotese deKolmogorov-Smirnov com nıvel de significancia igual a 0.01 para diversas distribuicoes,dentre elas: Beta, Exponencial, Gama, Lognormal, Normal, Weibull e Pareto.

A distribuicao que representa os tamanhos dos pacotes apresentou uma carac-terıstica bimodal, como pode ser observado na Figura 4. A caracterıstica bimodal deve-seao fato dos pacotes do trafego UDP pertencerem a diferentes aplicacoes. Algumas destasaplicacoes geram pacotes pequenos e outras pacotes grandes. Apesardo resultado dostestes de hipotese apontar que a curva de melhor ajuste para a distribuicao dos tamanhosdos pacotese a da distribuicao Beta, nenhuma das distribuicoes unimodais investigadasobteve aceitacao da hipotese nos testes de hipotese. O eixo vertical representa a quan-tidade de pacotes cujo tamanho esta representado no eixo horizontal. Como pode serpercebido na Figura 4, os dois picos da distribuicao bimodal encontram-se ao redor dostamanhos de pacotes 120 bytes e 1320 bytes.

Figura 4. Distribuic ao dos tamanhos dos pacotes UDP (traco BWY-1069762448).

Dada a caracterıstica bimodal da distribuicao dos tamanhos de pacotes e con-siderando que tais distribuicoes sao de difıcil caracterizacao e uso, criou-se inicialmentedois estados, onde cada estado representa uma das duas regioes da distribuicao dos taman-hos de pacotes.

Nestes dois estados, considerou-se o estadoum para os pacotes com tamanhomenor que 750 bytes, e o estadodoispara os pacotes com tamanho maior que 750 bytes.A divisao foi feita em 750 bytes por ser aproximadamente a media dos tamanhos dospacotes e por permitir que cada estado pudesse ser caracterizado por uma distribuicaounimodal distinta.

Realizando novamente os testes de hipotese das distribuicoes para os tracos obti-dos a partir da separacao do traco original em tracos contendo pacotes com tamanhosmenores e tamanhos maiores que 750 bytes, obteve-se que a distribuicao que mais seadequa aos tamanhos dos pacotese a distribuicao Beta, tanto para o estadoum (Figura5) quanto para o estadodois (Figura 6), porem com diferentes valores dos parametrosestatısticos.


Figura 5. Teste de hip otese da distribuic ao Beta para tamanhos de pacotes UDPmenores que 750 bytes - estado um (traco BWY-1069762448).

Foram calculadas as diferencas de tempo entre as chegadas dos pacotes em cadaum destes dois estados separadamente. Atraves dos testes de hipotese, verificou-se queas distribuicoes que melhor descrevem as diferencas de tempo entre as chegadas suces-sivas do estadoum (Figura 7) e do estadodois (Figura 8) sao as distribuicoes Weibull eExponencial.

Os tempos de permanencia em cada estado foram tambem caracterizados. Foramcalculadas as duracoes em que chegam continuamente apenas pacotes com tamanho ate750 bytes, e as duracoes em que chegam continuamente apenas pacotes com tamanhomaior que 750 bytes. Foi verificada a existencia de duas regioes distintas na analise dosgraficos da Figura 9 e 10 que apresentam as distribuicoes dos tempos de permanencia nosestadosume doisrespectivamente. Pode-se observar na Figura 9, que representa os tem-pos de permanencia no estadoum, que para pequenos tempos de permanencia, ou seja,tempos de permanencia menores que aproximadamente 0.00128 segundos, a distribuicaopode ser representada por uma distribuicao Uniforme, enquanto que para valores maioresa distribuicao pode ser caracterizada tanto pela Exponencial quanto pela Weibull. Amesma observacao e valida para os tempos de permanencia no estadodois (Figura 10),porem o valor de corte para este estadoe aproximadamente 0.00075 segundos. Testesestatısticos confirmam as hipoteses de distribuicao Uniforme e de distribuicao Exponen-cial e Weibull, respectivamente, para regiao com pequenos tempos de permanencia e pararegiao com valores maiores. Quatro estados adicionais foram inseridos no modelo, cadaum representando uma destas regioes. Deve-se observar que a quebra da distribuicao dotempo de permanencia nos estados em duas regioes foi motivada pela constatacao de quea adocao de umaunica distribuicao leva a resultados imprecisos. Em outras palavras, emuma etapa anterior a quebra da distribuicao do tempo de permanencia em duas regioes,adotou-se umaunica distribuicao (Exponencial/Weibull) e o modelo resultante nao foicapaz de gerar resultados precisos.

A Figura 11 ilustra o modelo com seis estados. O estadoumrepresenta os pacotes


Figura 6. Teste de hip otese da distribuic ao Beta para tamanhos de pacotes UDPmaiores que 750 bytes - estado dois (traco BWY-1069762448).

com tamanho menor que 750 bytes e o estadodoisos pacotes com tamanho maior que 750bytes. Os estadostrese quatrorepresentam os tempos de permanencia no estadoumquesao menores e maiores que 0.00128 segundos respectivamente.Finalmente, os estadoscincoeseisrepresentam tempos de permanencia no estadodoisque sao, respectivamente,menores e maiores que 0.00075 segundos.

4.3. Gerador de trafego para o modelo com seis estados

Tendo sido caracterizadas as distribuicoes dos tamanhos dos pacotes, dos tempos en-tre chegadas e das permanencias em cada estado, desenvolveu-se um gerador de tracossinteticos para o trafego UDP. Para tanto, os parametros estatısticos de cada distribuicao ede cada traco foram obtidos a partir dos tracos reais. Os procedimentos Exprnd, Weibrnde Betarnd, embutidos no Matlab, foram utilizados na geracao de amostras aleatorias deacordo com as funcoes de distribuicao escolhidas e com os parametros estimados acima.

Foi desenvolvido no Matlab uma funcao com o objetivo de gerar tracos sinteticossemelhantes aos tracos reais coletados. Como as distribuic¸oes Weibull e Exponencial seajustaram satisfatoriamente nos testes de hipotese para as diferencas de tempo entre aschegadas e para os tempos de permanencia nos estadosume dois, foram gerados tracoscom ambas distribuicoes para poder comparar qual distribuicao leva a modelos mais pre-cisos.

4.4. Modelos com dois estados e modelo com dez estados

Ao longo do estudo que culminou na adocao de um modelo com seis estados, outros mo-delos foram testados. Modelos estes que diferem pelo numero de estados adotados. Obvi-amente, busca-se o modelo mais preciso que tenha o menor numero de estados possıveis.A seguir sao descritos dois modelos estudados, um com dois estados e o outro com dezestados. O fato do numero de estados crescer em intervalos de quatro em quatro deve-seao fato de se “quebrar” em duas regioes as possıveis distribuicoes envolvidas (tempo depermanencia, tamanho de pacote e tempo entre chegadas).


Figura 7. Teste de hip otese da distribuic ao Weibull e Exponencial para asdiferencas de tempo entre as chegadas dos pacotes do estado um (traco BWY-1069762448).

O novo modelo com dois estados possui somente o estadoumcontendo os pacotescom tamanhos menores que 750 bytes e o estadodoiscontendo os pacotes com tamanhosmaiores que 750 bytes. A distribuicao dos tempos de permanencia nos estados foi descritasomente pela distribuicao Exponencial/Weibull. A distribuicao que descreve os diferencasentre chegadas dos pacotes nos estadosumedoispermanece a mesma.

Um modelo com dez estados foi tambem desenvolvido. Este modelo possui osmesmos estados que foram definidos no modelo com seis estados, adicionado de maisquatro estados que caracterizam as diferencas de tempo entre as chegadas dos pacotesde maneira diferente do modelo com seis e dois estados. Pode-se observar na Figura 7,que para pequenos intervalos entre chegadas, intervalos menores que aproximadamente0.00027 segundos, as diferencas de tempo entre chegadas podem ser representadas poruma distribuicao Uniforme, enquanto que as diferencas maiores entre as chegadas saomelhor caracterizadas pela distribuicao Exponencial/Weibull. A mesma observacao evalida para o tempo entre chegadas do estadodois (Figura 8), porem com valor de corteigual a aproximadamente 0.00015 segundos. Testes estatısticos confirmam as hipotesesde distribuicao Uniforme e da distribuicao Exponencial/Weibull. Logo, os estadossetee oito representam as diferencas de tempo entre chegadas dos pacotes do estadoumquesao menores e maiores que 0.00027 segundos respectivamente,e os estadosnovee dezrepresentam as diferencas de tempo entre chegadas dos pacotes do estadodois que saomenores e maiores que 0.00015 segundos respectivamente.

4.5. Validacao dos modelos

Para a validacao dos modelos, foi implementado um programa em C++ que simulaofuncionamento de uma fila alimentada por um fluxo de dados. Em um sistema com bufferinfinito, o programa verifica a cada intervalo de tamanho fixo,a quantidade de bytes quechegam e subtrai deste valor a quantidade de bytes servidos no intervalo, resultando noincremento do tamanho da fila de espera no intervalo. Em um sistema com buffer finitoo tamanho da fila de espera tem um limite, e a quantidade dos bytes recebidos mais a


Figura 8. Teste de hip otese da distribuic ao Weibull e Exponencial para asdiferencas de tempo entre as chegadas dos pacotes do estado dois (traco BWY-1069762448).

quantidade dos bytes na fila que excedem o tamanho do buffer mais a quantidade de bytesservidos no intervalo corresponde a perda no intervalo. A saıda do simuladore o tamanhomedio da fila de espera para um sistema com buffer infinito, e a probabilidade de perdapara filas com tamanhos finitos. Alimenta-se o simulador ora com traco real ora com tracosintetico, porem o numero de pacotese sempre o mesmo, seja o traco sintetico ou real. Ospacotes do processo de chegada foram agregados em intervalos fixos de 0.001 segundo.

Em uma primeira etapa foi feita a simulacao para os tracos reais e para seus respec-tivos tracos sinteticos utilizando uma fila com buffer infinito. Os resultadosobtidos nassimulacoes foram semelhantes tanto para os tracos sinteticos que usaram a distribuicaoExponencial para a geracao das diferencas de tempo entre as chegadas e para os tem-pos de permanencia nos estadosume dois, quanto para os tracos sinteticos que usaram adistribuicao Weibull para a geracao das mesmas distribuicoes. Dada a caracterısticamem-orylessda distribuicao Exponencial, preferiu-se adotar um modelo com esta distribuicao.

Nas Figuras 12 e 13 as curvas correspondem aos tamanhos medios da fila de esperadas simulacoes quando o sistema de filase alimentado pelo trafego real e pelos tracossinteticos gerados pelos modelos com dois, seis e dez estados do traco BWY-1069762448e do traco real BWY-1069224416, respectivamente, com valores de utilizacao variandoentre 0.02 e 0.8. Note que, para a variar os valores de utilizacao, a taxa media de servicoutilizada na simulacao foi a obtida atraves da divisao da taxa media de chegada pelo valorde utilizacao desejado. Os tamanhos medios das filas quando se utiliza o traco sinteticogerado pelo modelo com dois estados sao bem menores que os tamanhos medios das filasde espera quando se utiliza o traco real. Isto acontece porque o modelo com dois estadosnao reproduz com precisao a distribuicao dos tempos de permanencia nos estadosum edois, e as rajadas de pacotes sao menores no trafego sintetico do que no trafego real. Asfilas produzidas quando se usam os modelos com seis e dez estados sao maiores que asproduzidas quando se usa o traco real. Isto se deve ao fato dos modelos hierarquicoscom seis e dez estados reproduzirem mais fielmente os momentos de ordem superior dos


Figura 9. Teste de hip otese da distribuic ao Weibull e Exponencial para os temposde perman encia no estado um (traco BWY-1069762448).

tracos reais, o que nao e possıvel com o modelo de dois estados. Em situacoes de cargaintensa, quando sao usados os tracos sinteticos gerados pelos modelos com seis e dezestados a frequencia de rajadase maior do que quandoe usado o traco real, fazendo comque os tamanhos das filas sejam maiores, dado que estes modelos reproduzem melhor asdependencias de longa duracao. A curva dos tamanhos medios da fila de espera do tracosintetico gerado pelo modelo com seis estadose mais proxima da curva do traco real,mostrando que o modelo com seis estados alem de ser menos complexo que o modelocom dez estadose tambem mais preciso.

Para avaliacao da probabilidade de perda, variou-se o tamanho do buffer de 10+2

ate10+5 bytes. As Figuras 14, 15 e 16 mostram as perdas nas simulacoes do traco BWY-

1069762448 real e dos tracos sinteticos correspondentes, para nıveis de utilizacao iguaisa 0.5, 0.7 e 0.9 respectivamente. Para tamanhos de buffers pequenos, as correlacoes de or-dem superior sao filtradas, e consequentemente o modelo com dois estadose mais preciso.No entanto, quando se aumenta o tamanho do buffer um maior numero de correlacoesnao sao filtradas e o modelo com dois estados torna-se bastante impreciso. Considerandoo modelo com dois estados, as probabilidades de perda geradas com tracos sinteticossao menores do que as do traco real, o quee indesejavel para provisao de Qualidade deServico. Na realidade, o modelo com dois estados subestimaa probabilidade de perda.Ja a probabilidade de perda produzida pelo uso dos tracos sinteticos gerados pelos mod-elos com seis e dez estados superestima a real, o quee desejado pois, assim, assegura-seque os requisitos de Qualidade de Servico serao garantidos. Alem disto, a discrepanciaentre as probabilidades de perdae menor que uma ordem de grandeza, o que nao leva aum grande desperdıcio de banda de recursos na alocacao de banda passante. Em outraspalavras, qualquer modelo aproximado gera imprecisoes; o que se deve avaliare a con-sequencia destas imprecisoes. No caso especıfico do modelo com seis estados, o erroemenor que uma ordem de grandeza, o que nao leva a desperdıdios significativos de bandapassante. Por outro lado, o modelo deve superestimar a probabilidade de perda, pois casocontrario nao pode ser utilizado para se garantir Qualidade de Servico. Alem disso, o


Figura 10. Teste de hip otese da distribuic ao Weibull e Exponencial para os tem-pos de perman encia no estado dois (traco BWY-1069762448).

Figura 11. Diagrama dos seis estados.

modelo com seis estados mostrou-se mais que preciso que o modelo com dez estadospara as probabilidades de perda dos pacotes.

As Figuras 14 a 19 mostram as probabilidades de perdas para ostracos BWY-1069762448 e BWY-1069224416. Fica claro a melhor precisao do modelo com seisestados quando comparado aos modelos com dois e com dez estados.


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

utilização

tam

anho

méd

io d

a fil

a (b

ytes

)

Traço BWY− 1069762448

traço realtraço sintético, 2 estadostraço sintético, 6 estadostraço sintético, 10 estados

Figura 12. Tamanhos m edios das filas de espera das simulac oes do traco real edos tracos sint eticos gerados pelo modelo com dois, seis e dez estados do tra coBWY-1069762448, variando o valor de utilizac ao.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

0.5

1

1.5

2

2.5

3x 10

4

utilização

tam

anho

méd

io d

a fil

a (b

ytes

)

Traço BWY−1069224416


Figura 13. Tamanhos m edios das filas de espera das simulac oes do traco real edos tracos sint eticos gerados pelo modelo com dois, seis e dez estados do tra coBWY-1069224416, variando o valor de utilizac ao.


102

103

104

105

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

Traço BWY− 1069762448, Utilização = 0.5

tamanho do buffer (bytes)

prob

abili

dade

de

perd

a


Figura 14. Gr aficos das perdas das simulac oes do traco BWY-1069762448 e dosrespectivos tracos sint eticos gerados pelos modelos com dois, seis e dez esta-dos, com utilizac ao igual a 0.5

102

103

104

105

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100



prob

abili

dade

de

perd

a




102

103

104

105

10−2

10−1

100



prob

abili

dade

de

perd

a



102

103

104

105

10−4

10−3

10−2

10−1

100


prob

abili

dade

de

perd

a

Traço BWY−1069224416, Utilização = 0.5

traço real traço sintético, 2 estadostraço sintético, 6 estadostraço sintético, 10 estados



102

103

104

105

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100


prob

abili

dade

de

perd

aTraço BWY−1069224416, Utilização = 0.7



102

103

104

105

10−3

10−2

10−1

100


prob

abili

dade

de

perd

a

Traço BWY−1069224416, Utilização = 0.9




Foram calculadas as medias e variancias das quantidades de bytes que chegam acada segundo nos tracos estudados. A Figura 20 contem o Boxplot destes valores parao traco real BWY-1069762448 e para os tracos sinteticos gerados pelos modelos comdois, seis e dez estados. As medias do traco gerado pelo modelo com seis estados naoapresentam diferencas estatisticamente significantes com nıvel de significancia de 5%quando comparadasas medias do traco real (teste t-student, estatıstica do teste 1.84, p-valor 0.067, 171 graus de liberdade). Quando comparadas as medias do traco gerado pelomodelo com dez estados com as medias do traco real, o teste t-student aceita a hipotesetambem (estatıstica do teste 1.30, p-valor 0.195, 181 graus de liberdade), ao contrario doteste realizado para o traco gerado pelo modelo com dois estados, onde o teste t-studentrejeita a hipotese (estatıstica do teste -5.97, p-valor 0.000, 162 graus de liberdade).

Figura 20. Boxplot das quantidades de bytes que chegam a cada segundo notraco real BWY-1069762448 e nos respectivos tracos sint eticos gerados pelosmodelos com dois, seis e dez estados

Simulacoes foram realizadas utilizando o Network Simulator 2 (NS-2). Foi ado-tada uma topologia simples: dois nos entre um roteador, onde o primeiro no e alimentadopelo traco real ou pelo traco sintetico. As simulacoes foram feitas utilizando a fila REDe foram avaliadas sob condicoes de trafego variadas, com valores de utilizacao iguaisa 0.5, 0.7 e 0.9. As filas foram configuradas com tamanho entre 10 e 600 pacotes,sendo o tamanho medio do pacote UDP no traco BWY-1069762448 igual a 366 bytes.Os parametros utilizados para RED foram: limiar mınimo (thresh) = 1 pacote; limiarmaximo (maxthresh) = tamanho maximo da fila em pacotes; probabilidade maxima dedescarte antecipado (linterm) = 1; peso do tamanho instantaneo no tamanho medio da fila(q weight) = 0.002. O motivo de incluir RED na comparacaoe sua popularidade a adocaocomo padrao. No entanto, a sua caracterıstica de descartar antecipadamente os pacotesde forma indiscriminada produz consideravel taxa de perda de pacotes. A Figura 21 ap-resenta as perdas obtidas nas simulacoes que tiveram a fila alimentada com o traco realBWY-1069762448 e com os tracos sinteticos gerados pelos modelos com dois, seis e dez


Quantidade de pacotesTempo de geracao usando modelo com seis estados10

5 9.9060 s10

6 95.0150 s10

7 891.0620 s10

8 9042.6520 s

Tabela 2. Tabela com tempos de gerac ao para diferentes tamanhos de tracos

estados. Os resultados foram condizentes com as simulacoes feitas em C++, mostrandonovamente que o modelo com seis estadose o mais preciso dos tres modelos e reproduzbem as perdas das simulacoes do traco real.

0 100 200 300 400 500 6000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

tamanho do buffer (pacotes)

prob

abili

dade

de

perd

a

Simulação da perda no software NS para o traço BWY−1069762448

traço real, Util = 0.5traço real, Util = 0.7traço real, Util = 0.9traço sint 2 est., Util = 0.5traço sint 2 est., Util = 0.7traço sint 2 est., Util = 0.9traço sint 6 est., Util = 0.5traço sint 6 est., Util = 0.7traço sint 6 est., Util = 0.9traço sint 10 est., Util = 0.5traço sint 10 est., Util = 0.7traço sint 10 est., Util = 0.9

Utilização 0.9

Utilização 0.7

Utilização 0.5

Figura 21. Gr afico da perda das simulac oes feitas no NS para o traco real BWY-1069762448 e os respectivos tracos sint eticos gerados pelos modelos com dois,seis e dez estados

Para verificar o padrao de multifractalidade nos tracos sinteticos, plotou-se os di-agramas Multiscale e Multiscale Linear para o traco real e para os tracos sinteticos. Osgraficos da Figura 22(a) mostram novamente os diagramas obtidos da funcaoMdestimatepara o traco real BWY-1069762448 de fluxo UDP. Ja os graficos da Figura 22(b) mostramos diagramas obtidos da funcaoMdestimatepara o traco sintetico BWY-1069762448 ge-rado pelo modelo com seis estados. A nao-linearidade dezetaq nos Diagramas Mul-tiscale bem como a nao-horizontalidade dos Diagramas Multiscale Linear evidenciam anatureza multifractal do traco sintetico gerado pelo modelo.

Para se acessar o desempenho deste modelo, mediu-se o tempo necessario paraproduzir tracos de tamanhos diversos (Tabela 2), utilizando um computador com proces-sador AMD Athlon XP 2500, com clock de 1.84 GHz e tamanho de memoria 1,00 Gb deRAM. Os tempos para producao dos tracose perfeitamente razoavel para adocao destesgeradores em experimentos de simulacao.


0 2 40

0.5

1

1.5


2) = (1, 3)

q

ζq

0 2 40.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6


q / q

q

hq

(a)

0 2 4

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


2) = (1, 3)

q

ζq

0 2 40.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55


q / q

q

hq

(b)

Figura 22. DM e DML do traco BWY-1069762448 para o fluxo UDP(a) e para ofluxo UDP gerado pelo modelo com seis estados(b).

5. Conclusoes

O crescente uso do protocolo UDP pelas emergentes aplicacoes que necessitam requisitosde tempo real demanda a necessidade de se entender melhor o impacto do trafego UDPno dimensionamento e no controle de trafego da rede, dado que este tipo de trafego naoreagea situacoes de congestionamento.

Foram propostos, neste artigo, novos modelos de trafego a partir de verificacoesexperimentais das distribuicoes estatısticas dos fluxos de dados UDP. O modelohierarquico com seis estados superestima a probabilidade de perda dentro de limitesrazoaveis o que indica a sua adequabilidade para o dimensionamento de recursos da rede eprovisionamento de Qualidade de Servico. Alem disto, o tempo para a geracao de tracossinteticos a partir do modelo hierarquico com seis estados justifica a sua utilizacao emexperimentos de simulacao.

Referencias

Abry, P. and Veitch, D. (1998). Wavelets for the analysis, estimation and synthesis ofscaling data.Trans. Info. Theory, 44(1):2–15.

Altman, E., Avrachenkov, K., and Barakat, C. (2000). A stochastic model of tcp/ip withstationary random.ACM SIGCOMM, pages 231–242.

Andersen, A. T. and Nielsen, B. F. (1998). A markovian approach for modeling packettraffic with long-range dependence.IEEE journal on selectedareas in communications,16(5):719–732.

Barakat, C. (2001). Tcp modeling and validation.IEEE Network, 15(3):38–47.

Cavanaugh, J. E., Y.Wang, and J.W.Davis (2003). Stochastic processes: Modeling andsimulation. InHandbook of Statistics, chapter self-similar processes and their waveletanalysis. Elsevier Science.

Coralreef (2005). Caida measurement and analysis tools.http://www.caida.org/tools/measurement/coralreef.


Erramilli, A., Narayan, O., and Saniee, I. (2001). Multi-scaling models of tcp/ip andsubframe vbr video traffic.Journal of Communications and Networks, pages 383–395.

Feldmann, A., Gilbert, A., Huang, P., and Wilinger, W. (1999). Dynamics of ip traffic:A study of the role of variability and the impact of control.Proceedings of the 1999ACM SIGCOMM Conference, pages 301–313.

Feldmann, A., Gilbert, A., Williamson, W., and Kurtz, T. (1998). The changing na-ture of network traffic: Scaling phenomena.ACM Computer Communication Review,28(2):5–26.

Gong, W., Liu, Y., Misra, V., and Towsley, D. (2005). Self-similarity and long rangedependence on the internet: A second look at the evidence, origins and implications.Computer Networks, 48(3):379–399.

Hollot, C. V., Liu, Y., Misra, V., and Towsley, D. (2003). Unresponsive flows and aqmperformance.Proceedings of INFOCOM 2003.

NLANR (2005). Internet traces at nlanr. http://pma.nlanr.net/Traces.

Park, K. and Willinger, W. (2000). Self-similar network traffic and performance evalua-tion. Wiley Interscience.

Robert, S. and Boudec, J. Y. L. (1997). New models for pseudo self-similar traffic. Per-formance Evaluation, 30:57–68.

Veitch, D. and Abry, P. (2005). Matlab code for the estimation of scaling exponents.http://www.cubinlab.ee.mu.oz.au/∼darryl/secondordercode.html.


modelo de trafego para ﬂuxos udp´ - lbd.dcc.ufmg.br · modelo de trafego para ﬂuxos udp ......

Documents