XI CONGRESO INTERNACIONAL DE INGENIERIA DE PROYECTOS

LUGO, 26-28 Septiembre, 2007

MODELO DE PREDICCIÓN (HIEPA V1.0) DE LA CONTAMINACIÓN ATMOSFÉRICA POR MATERIAL PARTICULADO EN

ALMACENAMIENTOS TIPO CÓNICO DE MINERALES A LA INTEMPERIE

I. Diego Álvarez, S. Torno Lougedo (p), B. García Hevia, J. Toraño Álvarez

Abstract

In the environmental contamination by aggregated material, when designing open systems of stored material such as coal, iron, limestone, etc, the engineers consider operational parameters that can be found in specific manuals. However, when it comes to considering climatic conditions that determine environmental contamination, the valid methodologies are only a few; one of the most extended methodologies is the USEPA. This standard is based on conditions such as shape of pile, wind direction… to establish dust emissions of a storage piles, that is to say, it quantifies the lift dust basing on the wind aerodynamic distribution around an obstacle. The mentioned standard is applicable to two representative pile shapes: a conical one and an oval with flattop pile. The modelling system was developed using a program based on the Computational Fluid Dynamics (CFD), which provides the numerical results of wind flow around the pile. In a conical shape pile these results have been compared with the USEPA experimental reference study. Once that CFD models have been validated, we have developed software (HIEPA v1.0) that can estimate dust emissions generated by wind erosion of open aggregate storage. Future revisions of the software will provide results for other profiles of non-standard shape pile. It is an easy and comfortable tool for the user with specific applications that allow to the engineer to obtain qualitative and quantitative results.

Keywords: Environmental contamination, dust, contaminated air, prediction model, mineral

Resumen

En la contaminación ambiental por material particulado, cuando se diseñan sistemas de almacenamiento a la intemperie de materiales tales como carbón, hierro, caliza, etc, los ingenieros manejan parámetros operacionales que se pueden encontrar en manuales específicos. Sin embargo, cuando se habla de tener en cuenta además de los parámetros anteriores medidas climáticas que condicionan la contaminación ambiental, pocas son las metodologías válidas al respecto; la norma US EPA es una de las más consideradas. Dicha norma se basa en condiciones tales como la forma de la pila o la dirección del viento para establecer las emisiones de polvo de un apilamiento, es decir, cuantifica la cantidad de polvo que sale de la pila en función del reparto aerodinámico del viento alrededor de un obstáculo. Esta norma se limita a dos tipos de obstáculos, una pila cónica y una parva truncada. Utilizando un programa basado en la dinámica de fluidos computacional (CFD) se desarrolló la modelización necesaria que permitió obtener resultados numéricos para el flujo en la superficie de la parva y se cotejaron los resultados obtenidos con los de la norma EPA. Una vez realizada esta comprobación, se ha desarrollado un software que pretende estimar la cantidad de material pulverulento que se pone en suspensión por efecto del viento en apilamientos abiertos para una pila cónica. Revisiones futuras del software desarrollado

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recogerán otros perfiles de apilamiento. Se trata de una herramienta fácil y cómoda para el usuario con aplicaciones específicas que permiten al ingeniero la obtención cualitativa y cuantitativa de resultados.

Palabras clave: Contaminación ambiental, polvo, aire contaminado, modelos de predicción, minerales

1. Introducción

Los apilamientos de material particulado se realizan habitualmente a la intemperie. El efecto de las condiciones atmosféricas sobre dichos apilamientos provoca que el polvo se ponga en suspensión dando lugar a emisiones consideradas un problema medioambiental y operacional Page and Organiscak (2004). La cuantificación de polvo emitido se ve afectada por diversos factores, Xuan (2004), EPA Technical Assessment Paper (1998), tales como variables características del viento (dirección o velocidad), altura del apilamiento, parámetros derivados de las partículas que conforman el material (diámetro, densidad, humedad o forma), presencia de materiales no erosionables, formación de costras y frecuencia de perturbación de la capa superficial. En definitiva, el estudio de este fenómeno es muy complejo debido al gran número de variables que se han de considerar; tanto teóricas como derivadas de aproximaciones numéricas resultantes en la simulación, Witt etal (2002). A pesar de ello, una evaluación exclusivamente empírica del fenómeno se vería limitada por condiciones de trabajo así como por fluctuaciones de resultados obtenidas en un mismo ensayo, Muleski (1991), Anon (1979).

Una de las mejores metodologías establecidas para determinar la cantidad de polvo emitido en un almacenamiento de material a la intemperie es la norma EPA AP-42 13.2.5. Esta norma no sólo cuantifica la emisión citada anteriormente, sino que predice el factor de emisión que regula dicho fenómeno, recoge los procedimientos para determinar las emisiones totales y ejemplifica los mecanismos de control de cálculo. Los métodos experimentales de los que se dedujo EPA se limitan a dos clases de apilamientos: tipo cónico y tipo parva truncada. En este estudio sólo nos centraremos en parvas cónicas.

Para poder estimar la emisión de polvo, la norma EPA se asienta en el reparto aerodinámico del viento alrededor de la parva. Los autores han caracterizado la velocidad del viento a partir de un software específico de códigos numéricos para comparar los resultados obtenidos con los datos establecidos por EPA, Toraño et al (2007). El software comercialmente disponible utilizado a tales efectos es el ANSYS CFX, basado en la dinámica de fluidos computacional (CFD).

A partir de la adaptación e implementación de esta metodología, se ha desarrollado el software HIEPA (v1.0). Se trata de un modelo de predicción de la contaminación atmosférica por material particulado con múltiples aplicaciones en ingeniería. Este software no sólo cuantifica el nivel de polvo aerotransportado sino que aporta los datos cualitativos vinculados a la emisión.

2. Interpretación de la USEPA

Las emisiones de polvo que se producen desde pilas de almacenaje pueden estimarse usando la información que proporcionan las secciones 13.2.4 y 13.2.5 de AP-42, US EPA (1995).

El perfil de velocidad de viento en la capa límite superficial de un obstáculo sigue la siguiente distribución logarítmica:

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o

*

z

zln

4.0

u)z(u (1)

donde:

u= velocidad del viento

u*= velocidad friccional

z= altura sobre la superficie

z0= rugosidad

0.4= constante de Von Karman

Según la metodología aplicada en esta sección, es necesario caracterizar determinados parámetros de viento que transformen los valores obtenidos con el anemómetro en la velocidad friccional equivalente. La siguiente expresión recoge esta conversión:

10* u053.0u (2)

donde 10u es la milla rápida del viento a 10 m de altura.

La ecuación anterior sólo se aplica a pilas de poca inclinación o zonas superficiales que se vean poco afectadas por la acción del viento. La ecuación (2) también asume una rugosidad de 0.5 cm de altura. Cuando el cociente entre el radio de la pila y la altura de la misma exceda de 0.2, será necesario dividir el área de la pila en áreas más pequeñas que representen distintos puntos de exposición al viento. Entonces se utilizan las siguientes expresiones:

S* u10.0u (3)

10r

sS u

u

uu (4)

El factor de emisión que regula las emisiones de polvo superficial generadas por perturbaciones obedece a la siguiente expresión:

N

1iiPKemision_Factor (5)

y se expresa en unidades de gramo por metro cuadrado (g/m2) donde:

K es un factor variable en función del tamaño de las partículas de polvo,

N es el número de perturbaciones por año,

Pi es el potencial de erosión correspondiente a la milla rápida del viento. Este potencial se calcula como se indica en la expresión (6):

*t

*

*t

*2*t

*

uufor0P

)uu(25)uu(58P (6)

Atendiendo a resultados de la sección 13.2.5 de EPA para conos y parvas truncadas, el cociente entre la velocidad de viento superficial (us) se aproxima al viento derivado de los

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estudios en túneles de viento los del viento (ur). De ahí que la superficie total de la pila se subdivida en zonas de u* constante donde las ecuaciones (4) y (6) puedan ser utilizadas.

El programa que hemos diseñado establece las emisiones de un apilamiento a partir de la ecuación (5), es decir, cuantifica la cantidad de polvo que sale de una pila en función de la velocidad del viento. Para caracterizar la velocidad de viento se utilizó un programa de simulación CFD.

3. Dinámica de fluidos computacional (CFD)

Las ecuaciones que gobiernan los problemas de flujo de fluidos son:

Ecuaciones de Navier-Stokes: aplicación de la segunda ley de Newton, que relaciona los campos de velocidad, presión y densidad e implanta el vector de gravedad y la viscosidad en un flujo de fluido.

VgpDt

VD 2 (7)

Ecuaciones de Continuidad: relacionan los campos de densidad y velocidad.

0VDt

D (8)

Ecuaciones de la Energía: relacionan el campo de temperatura con los campos de velocidad, densidad, presión así como introduce el calor específico y la conductividad. Si el flujo a tratar es incompresible isotérmico en el que el campo de temperatura no interviene, no se requiere la ecuación de la energía.

VpTKDt

u~D 2 (9)

Estas expresiones forman un sistema de ecuaciones diferenciales parciales acopladas de forma casi lineal. Debido a los términos no lineales de estas ecuaciones, los métodos analíticos dan muy pocas soluciones. Si estas no linealidades en dichas ecuaciones no se pueden obviar (circunstancia frecuente en la mayoría de los flujos de ingeniería), entonces se recurre a métodos numéricos para la obtención de soluciones. De esto se ocupa la dinámica de fluidos computacional (CFD).

Los métodos numéricos desarrollados que se ocupan de las ecuaciones que rigen los problemas de flujo de fluidos mas utilizados son dos, los Métodos de diferencia finita (FDMs), en los que se consideran dos dominios distintos (uno espacial y el otro temporal) y los Métodos de volumen finito (FVMs), en el que la región de interés se divide en pequeñas sub-regiones, denominadas Volúmenes de Control o celdas, donde se particularizan y solucionan iterativamente las ecuaciones Potter and Wiggert, (2001). Consecuentemente se puede obtener una aproximación del valor de cada variable en los puntos específicos del dominio. De esta manera, se consigue una descripción completa del comportamiento del fluido. Los autores han seleccionado un software basado en los Métodos de volumen finito porque resultan doblemente ventajosos: las celdas no tienen por qué ser rectangulares (pueden variar su forma) y dichos métodos mantienen la conservación.

El dominio del problema ha de dividirse en sub-regiones o, lo que es lo mismo, en un sistema de celdas de retícula. Este proceso es lo que se conoce como mallado. Hay varios tipos de mallas: estructuradas, no estructuradas e híbridas. Las primeras son celdas rectangulares en dos dimensiones y hexaédricas en tres dimensiones. Las celdas no

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estructuradas se componen de líneas que no forman un sistema de coordenadas curvilíneas, es decir, sus celdas pueden ser triangulares o tetraédricas o una mezcla de varias formas. La malla híbrida es una combinación de retículas estructuradas y no estructuradas.

Una parte importante de la investigación en CFD se ha centrado en los distintos modelos de turbulencia. Son varios los modelos que se pueden utilizar: desde los más simples como “Zero Equation Models” hasta modelos de gran complejidad como LES o DES. La mayoría de ellos han sido incluidos en el programa CFD que los autores han utilizado, separándolos en dos grupos, los basados en las ecuaciones RANS (Reynold Averaged Navier-Stokes) y los no basados en ecuaciones RANS. Los primeros de ellos son modelos intermedios que establecen una buena relación entre tiempo de cálculo y exactitud numérica, siendo mayoritariamente utilizados en aplicaciones de ingeniería. Dentro de éstos, tenemos el modelo de turbulencia “k-épsilon”, Temmerman et al (2004), Silverter et al (2004) que fue el escogido para llevar a cabo la simulación, ya que añade dos ecuaciones más a las ya definidas por defecto y por lo tanto sería un modelo de turbulencia lo suficientemente potente para la resolución de la simulación. Los modelos no basados en RANS, que oferta el software CFD, son los modelos de turbulencia Large Eddy Simulation (LES) y Detached Eddy Simulation (DES); son modelos muy complejos que necesitan mucho tiempo de cálculo y procesadores muy potentes, CFX (2004).

El programa que utilizamos para obtener resultados numéricos de cálculo para flujos compresibles e incompresibles es el ANSYS CFX 5.7. Se trata de tres módulos de aplicación sucesiva: CFX-PRE, que se encarga de la definición física del problema, SOLVER, realiza el cálculo avanzado y CFX-POST, permite la visualización de los resultados.

La aproximación a la solución exacta se obtiene cuando se llega a la convergencia. Esta solución depende de un número de factores que incluyen el tamaño y la forma de los volúmenes del control y el valor de los residuos finales. El programa de dinámica de fluidos computacional que se utiliza para calar el flujo de velocidades del viento estima una buena convergencia cuando se alcanza un nivel de residuos de 10-5 para un número de iteraciones no superiores a 150. A continuación se muestra en la figura 1 el nivel residual alcanzado en nuestra simulación. Para un tiempo de cálculo correspondiente a 70 iteraciones se ha logrado una buena convergencia.

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Figura 1. Grafico del Solver

4. Pila cónica

4.1. Definición geométrica y Mallado

Se dibuja la geometría del modelo en tres dimensiones con el software SolidWorks. El dominio del modelo es un paralelepípedo que envuelve la pila cónica y cuyas cotas se pueden visualizar en la figura 2.

Figura 2. Modelo de la pila cónica

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La pila, como se aprecia en la figura anterior, tiene una altura de 11 m y un ángulo de talud de 37º. Para simplificar el tiempo de cálculo de la simulación, se croquiza solamente la mitad del modelo, al que posteriormente le aplicaremos una simetría.

Una vez definida la geometría se procede al mallado. Éste consiste en estructurar todo el volumen del modelo geométrico en pequeñas celdas o volúmenes de control. El programa con el cual realizamos la creación de la malla es el ANSYS ICEM CFD 5.0. En la simulación que aquí se trata se ha utilizado un mallado híbrido de celdas estructuradas (prismas) sobre el suelo y apilamiento tipo cónico, y no estructuradas (tetraedros) en el resto del dominio. En la figura 3 se aprecia el sistema reticular híbrido utilizado en la investigación.

Figura 3. Mallado de la pila cónica

El programa de mallado permite visualizar la calidad de los elementos que lo componen en función de los colores patrón que definen dicha calidad (azul: muy buena, verde: buena, amarillo: media y rojo: mala). La calidad de los elementos de malla también se puede cuantificar en un rango que oscila entre 0 y 1. Este modelo de pila cónica posee una calidad mínima de 0.36 y máxima igual a la unidad, lo cual demuestra que el dominio se compone de elementos regulares afinadamente engarzados.

El dominio consta en total de 112533 elementos (entre prismas y tetraedros) y 26574 nodos. Cuanto mayor sea el número de elementos, mayor es el tiempo de cálculo, de ahí que se haya optado por un mallado con un número de elementos reducido pero afinando la malla en las zonas cercanas a la superficie de la pila cónica para obtener resultados más precisos.

4.2. Simulación

Se seleccionó el software comercial CFD de Ansys CFX 5.7 para evaluar la simulación numérica de la pila cónica y validar este proceso comparando los resultados con el estudio experimental de referencia de EPA. Se obtuvieron las áreas en las cuales se podía calcular u*.

De acuerdo con la sección 13.2.5 de EPA, se fijan como condiciones de entrada en el modelo que nos ocupa una rugosidad del terreno de 0.5 cm y un perfil logarítmico de viento de 40 km/h. Se seleccionó una turbulencia media para caracterizar el flujo: modelo de turbulencia k-épsilon.

Se construyó una superficie de revolución a 25 cm de la pila cónica con el fin de medir el cociente us/ur (Variable 1) según el procedimiento Stunder and Arya (1988). Esta superficie

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de revolución consta de, aproximadamente, 13500 puntos de medida. En la figura 4 se aprecia la distribución de Variable 1 para una pila cónica afectada por el perfil logarítmico de viento soplando de izquierda a derecha.

Figura 4. Distribución de us/ur (Variable 1)

Los valores de Variable 1 obtenidos con el CFX se trataron en una hoja de cálculo con el programa Excel y se utilizaron para calcular el porcentaje de área correspondiente a cada valor y agruparlos en función de las sub-zonas de EPA tal y como recoge la siguiente tabla.

EPA Pila A CFX 0.2a 5% 11.80% 0.2b 35% 27.83% 0.2c 0% 0.01% 0.6a 48% 47.55% 0.6b 0% 0.01% 0.9 12% 12.79 1.1 0% 0.01%

Total 100.00% 100.00%

Tabla 1. Comparación EPA y CFX

Se observa un buen concierto entre los resultados de la EPA y los obtenidos en la simulación. Sin embargo, para una mejor comparación entre ambos, se calcula la desviación media atendiendo a la siguiente expresión:

N

1i

2ii )yy(·

N

1RMSE (10)

donde

N es el número de medidas (en este caso se asocia al número de sub-áreas)

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iy son los valores correspondientes a la columna EPA Pila A de la tabla1

iy son los valores predichos por CFD

Una vez desarrollado este cálculo, se obtiene una desviación del 3.75%, lo cual es indicativo de una simulación bastante exacta y válida.

5. Programa y Resultados

El software HIEPA v1.0 estima la cantidad de material pulverulento que se pone en suspensión por efecto del viento en apilamientos a la intemperie.

La forma de los apilamientos que simula es una parva tipo cono pero en futuras versiones se recogerán otros perfiles de apilamiento.

5.1. Desarrollo y Programación

La estimación del cálculo de las emisiones se realiza a partir del método expuesto en la norma EPA AP-42 13.2.5. Esta norma cuantifica la cantidad de polvo que sale de una pila en función de la velocidad del viento que incide sobre la misma. Este procedimiento se ha llevado a cabo para dos tipos de obstáculos, un cono y una pila truncada, ya que los métodos experimentales de los que se dedujo se limitaban a esas dos formas.

Se han implementado y adaptado estos métodos para permitir su simulación por medio de software, obteniendo una herramienta que permite simular la curva logarítmica de viento que incide sobre un obstáculo y calcular el flujo de viento alrededor del mismo, pudiendo alcanzar dicho obstáculo cualquier altura superior a 1 metro. Al ser el cono una forma geométrica simétrica habrá independencia de la emisión de polvo respecto del rumbo de viento incidente. Siguiendo la metodología de la EPA la única limitación en cuanto a geometría del cono es que tenga un ángulo de talud superior a los 20 grados.

Con los cálculos anteriores y caracterizando el material, (su densidad y su velocidad friccional límite), se calcula en cada zona de la superficie, la emisión de polvo estimada en kilogramos. El programa es capaz de totalizar y mostrar el resultado para toda la parva de manera tridimensional.

La metodología de programación se fundamenta en los estudios con software específico de códigos numéricos a partir de los cuales se han calculado tablas de velocidades de viento en la superficie de la parva. Estas tablas se programan con la formulación de emisión de polvo de la norma EPA y posteriormente el programa realiza un filtrado de zonas con emisión y totaliza las mismas para toda la superficie de la parva. Con los resultados se realiza una representación tridimensional punto a punto de emisión mediante transformaciones algebraicas de pares de coordenadas de puntos de visualización.

5.2. Uso del programa.

El programa dispone de una pantalla, hoja “Cono”, para el cálculo de emisiones en apilamientos de este tipo. A su vez esta hoja se compone de tres cuadros o ventanas.

En el cuadro superior izquierdo se introducen los parámetros que caracterizan la velocidad atmosférica del viento: el viento racheado máximo, la altura a la que se dispone el anemómetro que define ese valor y la velocidad friccional límite.

En el cuadro superior izquierdo se caracteriza la geometría del cono introduciendo los datos de altura del apilado, el ángulo de talud y la densidad del material. A partir de estos datos, el programa calcula la emisión de polvo en cada zona de la superficie y la totaliza, en

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kilogramos, mostrando cualitativamente el resultado en la ventana inferior, tal y como aparece en la figura 5.

Figura 5. Pantalla “Cono”

Cada vez que se pulsa el botón “Redibujar”, el programa muestra una vista en planta de las zonas del cono en las cuales se produce emisión; la totalización numérica de dicho resultado aparece en la ventana superior izquierda. Para pasar a una visión tridimensional del modelo se toca el botón “Vista Isométrica”. También es posible visualizar el modelo cónico de emisión desde distintas orientaciones a gusto del usuario: giro automático con el botón “ROTAR Isométrica” o de forma puntualmente gradual con las barras de desplazamiento correspondientes a cada uno de los ejes.

6. Conclusiones

Los apilamientos de material a la intemperie se ven afectados por el parámetro medioambiental del viento; su acción sobre estos sistemas de almacenaje provoca emisiones de polvo contaminantes. Esto constituye un problema serio en los apilamientos industriales agravado por la ubicación de las industrias ó sistemas portuarios así como, en muchos casos, por su proximidad a zonas habitadas.

No sólo factores vinculados a las características del viento son los que determinan el grueso de la emisión; son muchas las variables que han de tenerse en cuenta para estudiar con

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detenimiento la emisión de polvo así como el volumen del material apilado y la naturaleza del mismo (sílice, metales pesados,…).

A partir de la norma USEPA, y del software comercial ANSYS CFX, se ha diseñado un software que permite estimar la cantidad de polvo que se pone en suspensión en un sistema de almacenaje a la intemperie por efecto del viento. Además de constituir una herramienta práctica y eficiente para el cálculo de emisiones, permite al usuario simular la curva característica del viento que incide sobre el obstáculo. HIEPA se ha creado como una aplicación versátil y cómoda que obtiene resultados precisos de emisión. HIEPA v1.0 se centra en el estudio para un apilamiento cónico pero próximos estudios y revisiones del software abarcarán otros perfiles de apilamiento.

Referencias

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Correspondencia

Javier Toraño Álvarez jta@uniovi.esEscuela Técnica Superior de Ingenieros de Minas de Oviedo. Departamento de Explotación y Prospección de Minas

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C/ Independencia 13, Oviedo 33005; España Phone: 985104254 Fax: 985104245 www.uniovi.es

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