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8/16/2019 Modeling of Biomass Gasification in a Fixed Bed Reactor_jaforerot_jufparraay

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Transferencia de Masa. 2016-I

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Modeling of biomass gasification in a fixed bed reactor

Modelación de la gasificación de biomasa en un reactor de lecho fijo

FORERO, J.A; PARRA, J.F.

Departamento de Ingeniería química y Ambiental,

Universidad Nacional de Colombia

RESUMEN:

Se realiza la modelación matemática de un reactor de lecho fijo que tiene en cuenta los cambios fisicoquímicos

de la biomasa al someterla a los procesos de pirolisis y gasificación para determinar las composiciones de los

gases obtenidos y la distribución de temperaturas del reactor. Este modelo, desarrollado en el lenguaje

computacional C++ se desarrolla por medio del planteamiento de las ecuaciones de balance de masa y energía

mediante el método de volúmenes finitos. Los resultados que se obtienen se comparan con resultados

experimentales obtenidos en reactores de prueba.

Palabras clave: Modelación matemática, biomasa, pirolisis, gasificación, reactor de lecho fijo

ABSTRACT:

Mathematical modeling of a fixed bed reactor takes into account the physicochemical changes in biomass when

subjected to the processes of gasification and pyrolysis to determine the compositions of the gases obtained and

the temperature distribution of the reactor is performed. This model, developed in the computer language C ++

is developed through the approach of the equations of mass and energy balance by the finite volume method.

The results obtained are compared with experimental results obtained in test reactors.

Keywords: Mathematical modeling, biomass, pyrolysis, gasification, fixed bed reactor

Introducción:

En Colombia cerca del 60% de la superficie del

país está ocupada por zonas no interconectadas

(ZNI), lo que significa que el acceso de servicios

públicos, como la energía, es bastante complejo,

dejando a una gran cantidad de habitantes sin las

condiciones básicas para tener una calidad de vida

medianamente buena (Garcia,2011).

En Colombia la energía se produce básicamente de

la energía hídrica y térmica, y esto causa grandes

problemas ambientales y de ineficiencia en la

prestación del servicio, lo cual a generado que se

hayan empezado a hacer estudios sobre nuevas

energías, más amigables con el medio ambiente, yque sean de fácil acceso a las ZNI (Garcia,2011).

Según García (2011), la biomasa se puede definir

como el conjunto de materia orgánica proveniente

de animales o plantas, que, para éste caso, pueden

ser usadas para producir energía de una forma más

limpia que los combustibles fósiles. La biomasa en

Colombia se produce como desecho de muchos

procesos agrícolas, que al final terminan siendo

considerados como desechos inservibles, y

depositado en basureros. En Colombia se han

hecho estudio de cuáles son los desechos agrícolas

de mayor flujo, y aptos para poder usarse como

medio de energía, y se destacan los siguientes:

-

Bagazo de azúcar

-

Cascarilla de arroz

-

Fibra de coco

-

Cuesco de palma africana

Ilustración 1. Departamentos con cultivos de palma de

aceite

Para el aprovechamiento energético de la biomasa

hay varios procesos: bioquímico (fermentación


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2

alcohólica, digestión anaeróbica y digestión

aeróbica), procesos termoquímicos (pirolisis,

gasificación, licuefacción y combustión) y

fisicoquímicos (extracción y transesterificación)

(García, 2011).

Ilustración 2. Procesos para transformación de biomasa

Van a ser de principal interés la pirolisis y la

gasificación. La pirolisis consiste en la degradación

térmica de algún material en ausencia de oxígeno,donde se trabajan a temperaturas iniciales de 70°C

y puede llegar hasta los 500°C. los productos de la

pirolisis pueden ser gases (CO, CO2, H2, CH4,

C2H4), líquidos (alquitranes y agua condesada) y

sólidos (carbonizados) (Garcia,2011).

La gasificación es un proceso donde los productos

de la pirolisis entran a un reactor donde se oxida

parcialmente mediante una serie de reacciones

homogéneas(gas-gas) y heterogéneas (carbonizado

sólido-gas) dando como producto un gas

combustible con alto poder calorífico compuesto

principalmente por dióxido de carbono, monóxidode carbono, hidrogeno, metano y pequeñas

cantidades de cenizas (Garcia,2011).

Para el aprovechamiento energético de la biomasa

se va a modelar un reactor de lecho fijo

heterogéneo de fase sólida homogénea, resolviendo

ecuaciones diferenciales de balance de masa,

energía y momento, usando la metodología de

volumen de control diferencial para después

discretizarlos en los balances generales. En éste

reactor se va especificar dos fases: gaseosa (vapor

de agua, N2, y gases de combustión) y sólida

(biomasa cenizas carbonizadas).

En el desarrollo del trabajo se determinó que la

biomasa indicada para trabajar será la madera de

haya debido a la disponibilidad de cinética de

reacción como pruebas experimentales para la

realización del modelo (Garcia,2011).

Metodología:

Según García (2011) el modelo tiene como

finalidad conocer la composición de la fase

gaseosa, las temperaturas de la fase sólida y

gaseosa, y las propiedades del sólido. Con este

propósito el modelo aborda tres temas principales

de entrada: Modelación matemática de la

gasificación en reactores de lecho fijo, propiedadesfísicas y coeficientes de transferencia de calor y

masa y los procesos de transformación de la

biomasa. A partir de aquí se resuelve el modelo

matemático por medio de balances de energía y de

componentes, discretizando el reactor. Un esquema

generalizado del modelo se presenta a

continuación:

Ilustración 3. Esquema generalizado del modelo

Modelación matemática de la gasificación en

reactores de lecho fijo:

Para la modelación del reactor se va a realizar

ecuaciones de transferencia de masa, de calor y

balance de energía, teniendo en cuenta que solo vaa haber fase sólida, que se considera homogénea, y

la fase gaseosa (Garcia,2011).

Según García (2011) para la fase gaseosa la

ecuación de balance de energía va a quedar de la

siguiente forma teniendo en cuenta las siguientes

consideraciones:

-

La transferencia de calor por dispersión en la

dirección axial es despreciable, ya que ésta es

mucho menor que la transferencia de calor por

convección debido al alto flujo de gas.

-

La velocidad de los gases en la dirección radiales despreciable y por lo tanto la transferencia de

calor por convección en esa dirección también

lo es.

Donde el término de generación va a ser debido a

las reacciones químicas y será expresado de la

siguiente forma:


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∆ℎ, ,= Ahora para el balance de especies en la fase

gaseosa se obtuvo la siguiente ecuación, con éstas

dos suposiciones (Garcia,2011):

-

La transferencia de masa por dispersión

en la dirección axial es despreciable, ya

que ésta es mucho menor que la

transferencia de masa por convección

debido al alto flujo de gas

- La velocidad de los gases en la dirección

radial es despreciable y por lo tanto la

transferencia de masa por convección en

esa dirección también lo es.

1 ,

, Ahora el balance de energía para la fase sólida se

va a hacer con la siguiente ecuación, teniendo en

cuanta las estas suposiciones (Garcia,2011):

- La transferencia de calor en la dirección radial

se presenta solo por conducción, ya que no se

presenta flujo de partículas en esa dirección.

- La transferencia de calor en la dirección axial

se presenta por conducción y convección.

-

Las partículas de la fase sólida son de formaesférica.

Para hacer el balance de especies en la fase sólida

se usa la siguiente ecuación propuesta por

Schlünder y Tsotsas (como se cita en García,

2011):

, 1 ,

Propiedades físicas y coeficientes de transferencia

de calor y masa:

Para el desarrollo de las ecuaciones que se

dedujeron en la parte de la modelación se tienen

que encontrar las propiedades de las fases con las

que se están trabajando, y se tiene que conocer de

igual forma los coeficientes de masa y calor

respectivo para cada fase (Garcia,2011).

Según García (2011) para el conocimiento de las

propiedades como fase gaseosa se tienen en cuenta

dos consideraciones principales: que es un gas ideal

debido a las bajas presiones en la que se opera el

reactor, y los componentes que contiene el gas. Con

estas suposiciones las ecuaciones con las que se

van a determinar las propiedades del gas son:

- La viscosidad dinámica se calcula con el

método de wilke mostrado en Reid et al:

∑ =

=

, 1 √

8 1

- La conductividad térmica de la mezcla de los

gases se puede determinar con la ecuación de

Wassijewa mostrada en el Redi et al.

∑ =

=

-

El calor especifico de la mezcla de los gases se

calcula mediante la siguiente ecuación

,,

=

-

El coeficiente de difusión molecular en gases seva a trabajar con el método desarrollado en el

Reid et al con la suposición que el coeficiente

de difusión es independiente de la composición

del gas

=≠−

Para la fase sólida como se ha mencionado

anteriormente en éste documento, se va a

considerar que es homogénea. Esto significa que

dentro de los sólidos no va a haber gradiente detemperatura ni de concentración, y la fase sólida

manejada en la modelación del reactor será la

madera de haya (Garcia,2011).

- La conductividad térmica se calcula siguiendo

el trabajo desarrollado por Vervuert (como se

cita en García, 2011).


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4

- El calor especifico se calculó con ayuda de la

teoría del estado sólido de Einstein, obteniendo

la siguiente ecuación:

3

−

-

La densidad y porosidad se calculan con las

siguientes fórmulas, teniendo en cuenta que

están van variando en el proceso 1 , ; 1 -

El coeficiente de transferencia de calor se

calcula de la siguiente forma. Donde nusselt se

calcula de la siguiente forma ℎ

-

El coeficiente de transferencia de masa secalcula de la siguiente forma

ℎ, 4 4 Donde 1 1 1

Procesos de transformación de la biomasa:

La transformación de la biomasa tiene en cuenta

tres procesos principalmente: Secado, pirolisis y

gasificación. Estos procesos ocurren de maneraindependiente a medida que la biomasa pasa a

través del reactor y aumenta su temperatura.

Secado: La modelación del secado se realizó con el

modelo de Vervuert (como se cita en García, 2011),

valido para el secado de carbón, añadiéndole una

posterior corrección para que sea aplicable al caso

biomasa. Se puede determinar la temperatura de la

fase sólida en cualquier punto, con un contenido de

humedad especificado. A partir de esto, se pueden

presentar tres casos:

1. < 100°2. > 100°, 2 0

3. > 100°, 2 > 0 Donde 100°C es la temperatura de evaporación del

agua, y además es el contenido de humedaddel solido en ese punto. Para el caso 1 y 2 no es

necesario realizar corrección alguna, pero para el

caso 3 se está asumiendo que hay presencia de agua

líquida en la biomasa a temperaturas mayores de la

temperatura de evaporación, lo cual es físicamente

imposible; es por esto que se debe realizar una

corrección en la temperatura y en la composición

para este caso, de la siguiente manera

(Garcia,2011):

-

Calcular la energía disponible para

evaporar la humedad contenida en la fase

sólida, por medio de:

∆ℎ ,+,+ 100° - Calcular la energía necesaria para

evaporar toda la humedad contenida:

∆ℎ ℎ Con estos valores calculados, se pueden presentar

dos posibles situaciones:

1.

∆ℎ ≤ ∆ℎ: En este caso se lograevaporar solo una fracción de humedad.

Se escoge la temperatura corregida como:

,+ 100° Debido a que a esta temperatura existirá

agua tanto en la fase liquida como en la

fase vapor, así que no se afecta ninguna

ley física. Además, se escoge la humedad

corregida como:

,+ (, ∆ℎℎ1 ∆ℎℎ )

2. ∆ℎ > ∆ℎ: En este caso se lograevaporar toda el agua contenida en la

biomasa. Por lo cual:

,+ 0 Además, la temperatura corregida en el

intervalo de tiempo analizado es:

,+ ∆ℎ ∆ℎ, Adicional al secado de la biomasa, en algunos

casos se presenta condensación de vapor de agua


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debido a los procesos de transporte de masa que

tienen lugar en el reactor. Cuando esto se presenta

se debe modelar una corrección de la temperatura

y del contenido de humedad de la fase sólida, de la

siguiente manera (Garcia,2011):

- Calcular la energía que se libera cuando

todo el vapor de agua contenido en la fase

gaseosa se condensa:

∆ℎ ℎ∆, Donde:

∆, , Representa la fracción másica de agua que

puede condensarse.

-

Calcular el cambio máximo de entalpia

que se puede tener en la fase sólida, por

medio de:

∆ℎ , 100° ,+ Con estos valores calculados, se pueden presentar

dos situaciones:

1. ∆ℎ > ∆ℎ: En este caso solamentese puede condensar una parte del vapor de

agua contenido en la fase gaseosa. Latemperatura corregida será:

,+ 100° El nuevo contenido de agua de la fase

solida será:

,+ , ∆1 ∆ 2.

∆ℎ ≤ ∆ℎ: En este caso todo el

vapor de agua contenido en la fasegaseosa se condensa. La temperatura

corregida está dada por:

,+ ℎ∆,, El nuevo contenido de agua en la fase

solida será determinado por:

,+ , ∆,1 ∆ , Pirolisis: La modelación de los procesos de

pirolisis necesita los siguientes requisitos para la

cinética de reacción (Garcia,2011):

-

Debe permitir calcular composición de

fase gaseosa en cualquier intervalo de

tiempo

-

Debe tener en cuenta reacciones primarias

y secundarias de la pirolisis.

-

Balance de masa debe cumplirse en

cualquier intervalo de tiempo

Las reacciones primarias para la descomposición

de biomasa se pueden analizar como un conjunto

de reacciones independientes; las principales

especies que produce la biomasa durante su

descomposición son (Garcia,2011).: → ,, 4, , , Las velocidades de reacción para cada reacción se

pueden calcular a partir de:

,

Donde se puede calcular con la ecuación deArrhenius por medio de la siguiente expresión:

,,exp ,, ⁄ = ,, , , Donde todos los valores se encuentran tabulados.

Las reacciones secundarias son aquellas en las

cuales los alquitranes formados en la pirolisis

primaria se descomponen en otras especies, de la

siguiente manera (Garcia,2011).:

→ El planteamiento teórico propuesto por Jensen

(como se cita en García, 2011) menciona que la

cantidad de alquitranes obtenidos en la reacción

primaria es constante; en este planteamiento se

genera una molécula empírica ajustada gracias a

algunos datos experimentales, formando la

siguiente reacción química:

4 → 4 2 3


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6

La velocidad de reacción global se determina a

partir de:

exp ⁄ Las velocidades de reacción global se denominan a

partir de:

, Se deben considerar las entalpias de reacción para

las reacciones primarias y secundarias de pirolisis

como cero.

Gasificación: En el desarrollo del modelo se

presentan reacciones heterogéneas, debido a la

gasificación de biomasa con vapor de agua y

dióxido de carbono, como se muestra

(Garcia,2011):

→ 2 → La velocidad de cada reacción se determina a partir

de:

exp ⁄ , 1 , Con datos diferentes para la gasificación con

dióxido de carbono y con agua.

En la fase gaseosa solo se tendrá en cuenta una

reacción homogénea:

↔ La velocidad de reacción se calcula con el

planteamiento realizado por Souza-Santos:

Donde:

exp ⁄ exp∆ℎ, ⁄ Con valores constantes dados para este caso en

particular.

Las entalpias de reacción para las reacciones de

gasificación se calculan a partir de:

∆ℎ, ∫ ,, ℎ,, ̇ ∫ ,, ℎ,, ̇

Ecuaciones algebraicas de balance discretizadas:

Para el desarrollo de las ecuaciones algebraicas

discretizadas se debe definir el número de Peclet,

que relaciona los fenómenos de transporte y

difusión de la siguiente manera (Garcia,2011):

Un número elevado de Peclet indicara que el

transporte que prevalece es la convección; por su

parte, un número pequeño de Peclet mostrara una

prevalencia de la difusión. La modelación de los

sistemas térmicos requiere cálculos de algunas

propiedades convectivas en un punto en específico

(T, H, Concentración, por ejemplo); aunque existen

diversos esquemas para realizar estos cálculos, se

escogió el esquema Power-Law: este esquema

presenta dos intervalos de desarrollo

(Garcia,2011):

10 ≤ ≤ 10

En el primer intervalo se utiliza una función para

determinar la propiedad, mientras que en el

segundo intervalo se utiliza el esquema upwind, el

cual asume que la propiedad frontera es igual a la

del nodo superior (Garcia,2011).

El método escogido para el desarrollo del sistema

de ecuaciones algebraicas discretizadas fue elmétodo de Gauss-Seidel punto a punto (como se

cita en García, 2011). Este método visita cada nodo

en un orden determinado y cuando durante una

iteración no se ha pasado por un punto, este tomara

el valor de la anterior iteración. Su principal

fortaleza es que converge para estado estable y para

estado transitorio.

Para saber si el problema convergió, se calcula una

función denominada residuo, presentada a

continuación (Garcia,2011):

∅ ∅ ∅ ∅ ∅ ∅ Cada uno de estos términos se encuentra explicado

en García, (2011). Esta función debe tomar un

valor de 10−aproximadamente para saber que sellegó a la convergencia.


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Desarrollo modelo matemático: El programa

implementado se puede apreciar en el siguiente

diagrama (Garcia,2011):

Ilustración 4. Algoritmo modelo

Como se puede observar el programa primero

recopila los parámetros iniciales; luego se

determinan las propiedades de las fases sólida y

gaseosa y los coeficientes de transferencia de calor

y masa; posteriormente se calculan el proceso de

secado y las velocidades de reacción para los

procesos de pirolisis y gasificación; luego se inicia

el proceso iterativo calculando el valor residual

hasta que la solución converja para el intervalo de

tiempo en que se está calculando (Garcia,2011).

Resultados:

La simulación se realizó teniendo en cuenta los

datos experimentales arrojados por un gasificador

de prueba existente en la Universidad de Kassel-

Alemania (figura 5). Para validar el modelo se

hicieron las siguientes suposiciones para las

simulaciones (Garcia,2011):

Ilustración 5. Diseño reactor

-

El diámetro del reactor es de 8,25cm y su

longitud es de 1,5m.

-

La biomasa presenta una humedad de

30%: la madera de haya presenta una

humedad de 6,5% así que se humedece

previamente.

-

Las temperaturas de entrada de las fasessólida y gaseosa son iguales, constantes y

con un valor de T=350K.

- La temperatura inicial de la pared del

gasificador es 350. Estatemperatura cambia constantemente como

función del tiempo y de la posición: para

los últimos 0,375cm del reactor la

temperatura tiene una tasa de

calentamiento de ĸ 60/;para laotra sección del reactor la temperatura se

interpola a partir de una gráfica

determinada.

El autor genera una serie de resultados derivados

de la modelación realizada por su estudio, pero

como el objetivo principal era determinar las

composiciones de la dos fases y la temperatura en

todo el intervalo de tiempo, solo se presentarán los

resultados derivados al respecto (Garcia,2011).

La figura 6 muestra la variación en función del

tiempo de la composición y temperatura promedio

de los gases generados y el grado de conversión de

la fase solida a la salida del reactor. El grado de

conversión aumenta considerablemente comoconsecuencia del secado de la biomasa, luego

aumenta debido a las reacciones de pirolisis. La

gasificación no se puede apreciar debido a que

ocurre de manera simultánea con las reacciones

primarias y secundarias de pirolisis (Garcia,2011).

Ilustración 6. Composición/ Temperatura en función del

tiempo


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8

La figura 7 muestra la modelación para un t=8h de

las composiciones y temperaturas del reactor en

función de la altura del reactor. Se aprecia un

aumento del grado de conversión debido a los

procesos de secado, pirolisis y gasificación. Para la

zona de gasificación del reactor se aprecia una

disminución de las fracciones molares de CO2 yH2O debido a las reacciones de gasificación.

Luego de aproximadamente 1,25m se observa una

disminución del grado de conversión debido a la

descomposición de los alquitranes (Garcia,2011).

Ilustración 7. Composiciones/ Temperaturas como

función de la longitud

Se muestra en la figura 8 el perfil de temperaturas

de la fase solida; se logra apreciar que la

temperatura en la fase solida aumenta con la

longitud del reactor. Las diferencias del perfil de

temperatura solida presentado con el perfil de

temperatura de la fase solida son despreciables así

que es válido presentar solo una figura (García,

2011).

Ilustración 8. Perfil de temperatura

En la figura 9 se muestra la comparación de los

datos experimentales con los arrojados por el

modelo, en cuanto a la temperatura de pared del

reactor (Garcia,2011).

Ilustración 9. Comparación modelo/ Datos

experimentales

Conclusiones:

De la investigación se puede concluir lo siguiente

(Garcia,2011):

- El modelo predice el comportamiento del

gasificador de prueba de manera

adecuada.

- El poder calorífico del gas combustible

para las condiciones modelada estaría

entre 12 13 / - El modelo desarrollado no tuvo en cuenta

balances de cantidad de movimiento, y

dada la altísima influencia que los perfiles

de velocidad tienen, se podría pensar en laimplementación de estos balances.

- El código desarrollado no es lo

suficientemente eficiente, debido a que

consume 10 veces más tiempo que el

proceso real, así que se debería pensar a

futuro un desarrollo más eficaz por medio

de métodos numéricos más potentes.

Bibliografía:

García, H. (2011). Modelación de la gasificación

de biomasa en un reactor de lecho fijo

(tesis de maestría). Universidad Nacionalde Colombia, Bogotá, Colombia

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