modelacion distribuida del escurrimiento en … · 2018-01-15 · modelacion distribuida del...

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MODELACION DISTRIBUIDA DEL ESCURRIMIENTO EN UNA CUENCA EXPERIMENTAL DEL NORTE DE MEXICO

Distributed Modeling of Runoff in an Experimental Watershed of Northern México

Ignacio Sánchez Cohen1, Gerardo Esquivel Arriaga1*, Palmira Bueno Hurtado1, Miguel Velásquez Valle2, Aurelio Pedroza Sandoval 3

1, Instituto Nacional de Investigaciones Forestales Agrícolas y Pecuarias. Centro Nacional de Investigación Disciplinaria en Relaciones Agua Suelo Planta Atmósfera. Km. 6.5 Canal

Sacramento, Zona Industrial Gómez Palacio, Durango. C. P. 35140. 2 Instituto Nacional de Investigaciones Forestales Agrícolas y Pecuarias. Centro de Inves-tigación Regional Noreste. Campo Experimental Saltillo. Km 3.5 Carretera Saltillo – Zaca-tecas. Saltillo Coahuila. 3 Universidad Autónoma Chapingo. Unidad Regional Universitaria

Zonas Áridas. Dom. Conocido, Bermejillo, Durango.e-mail: [email protected]

RESUMENEl presente trabajo tuvo como objetivo parame-

trizar un modelo de simulación del proceso de es-currimiento para la predicción y estimación cuanti-tativa de este componente como una herramienta útil para la de toma de decisiones de mitigación de impacto. Para tal efecto se realizaron mediciones en una cuenca experimental en el municipio del San Luis del Cordero en el estado de Durango mis-ma que fue caracterizada biofísicamente y se ins-taló una estación de monitoreo de escurrimiento. Se utilizó el modelo de simulación Kineros 2 mismo que fue parametrizado con información de campo. Los resultados muestran que el modelo cuantifica de manera excelente el escurrimiento superficial acorde a los índices de Nash Sutcliffe, y Sesgo del Modelo.

Palabras clave: Erosión, Escurrimiento, Mode-lación, Cuenca.

ABSTRACTThe objective of the study was to parameteri-

ze a runoff simulation model for the assessment of this component as a decision tool for impact miti-gation. To achieve this objective, measurements were performed in an experimental watershed in the municipality of San Luis del Cordero in the state

of Durango which was characterized biophysically and a monitoring station was installed for the mea-surement of runoff process. We used the simula-tion model Kineros 2 which was parameterized with field information. Results have shown that the mo-del predicts surface runoff excellent according the Nash – Sutcliffe and Model Bias.

Key words: Erosion, Runoff, Modeling, Water-shed.

INTRODUCCIÓNLa capacidad de los suelos de producir escu-

rrimiento está fuertemente ligada a su estado de superficie así como a sus propiedades físicas. Este proceso hidrológico se relaciona a la erosión que a su vez dicta la productividad de los suelos. Así, la ciencia ha documentado que la pérdida de suelo tiene diversos impactos en la producción de alimentos: en primer lugar, la erosión reduce la ca-pacidad de los suelos para retener humedad en su perfil útil a los cultivos; también la pérdida de suelo reduce la capacidad de proveer de nutrientes a las plantas por lo que es necesario la utilización de más fertilizantes para mantener la producción de rendimientos incrementando los costos de producción. Otro efecto es la degradación de la estructura del suelo lo que incrementa su erodabili-

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dad provocando el encostramiento y reduciendo la infiltración del agua. El efecto combinado de esto es la pérdida de productividad (Kelly, 1990). Ante este hecho, todo esfuerzo por prevenir y detener los procesos erosivos de suelos está plenamente justificado en aras de sostener a un mundo en fla-grante crecimiento que ha incrementado la deman-da de bienes y servicios. En esta tesitura, el enfo-que o método de aproximación al problema puede ser la diferencia entre soluciones de gran impacto o de impacto limitado. De aquí la importancia de una estimación adecuada del proceso de escurrimiento y la consecuente pérdida de productividad de los suelos.

La planeación y evaluación de los recursos agua y suelo está evolucionando de problemas lo-cales simples hacia problemas complejos a escala regional mismos que tienen que ser abordados con modelos que consideren la variabilidad espacial de sus parámetros y que puedan estimar los procesos hidrológicos como erosión y escurrimiento a dife-rentes escalas espaciales y temporales (Hantush

y Latif, 2005). De esta manera, este tipo de mode-los han empezado a ser utilizados por tomadores de decisiones como herramientas de planeación y manejo en aras de proveer de mecanismos de mitigación a problemas como escurrimientos exce-sivos o pérdidas de suelo considerables.

Con este antecedente, el objetivo del presente estudio ha sido la de parametrizar un modelo de simulación físicamente basado del proceso de es-currimiento para la predicción y estimación cuanti-tativa de este componente como una herramienta útil para de toma de decisiones de mitigación de impacto. El proceso de erosión no es discutido en este documento y se publicará por separado.

MATERIALES Y MÉTODOSEl presente trabajo de desarrolló en una cuen-

ca experimental en la parte media de la cuenca del río Nazas dentro de la región hidrológica No. 36 en el estado de Durango (Figura 1). Las caracterís-ticas climáticas promedio de la cuenca de estudio se muestran en la Figura 2.

Figura 1: Ubicación geográfica de la cuenca de estudio en los límites de los municipios de Santiago Papasquiaro y San Luis del Cordero, Durango.

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ESTUDIOYMANEJODELOSRECURSOSNATURALES

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Figura 2: Climograma para la estación climatológica de San Luis del Cordero en la cuen-ca experimental: normales para el periodo 1981 – 2010. Díaz et al., 2012; Sánchez-Cohen

et al., 2015.

La cuenca experimental tiene una superficie de 158 ha con una amplia variabilidad en sus propie-dades biofísicas lo que, para fines de descripción hidrológica, clama por el uso de procedimientos analíticos que consideren la variabilidad espacial de los atributos del medio físico.

Monitoreo hidrológicoPara la medición de la variable gasto (Q) en

campo, se diseñó una estructura hidráulica simple

con la finalidad de forzar el escurrimiento a transi-tar por una estructura de geometría conocida mo-nitoreando el tirante hidráulico y transformándolo a gasto (Q) por unidad de tiempo. La estación de aforo se ubicó en la parte baja de la cuenca expe-rimental aguas debajo de la convergencia de los tributarios menores al canal principal. La caracte-rización de las propiedades hidráulicas del cauce de entrada a la sección hidráulica se realizó con datos de campo siguiendo el procedimiento que a continuación se describe. (Véase Figura 3)


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Figura 3: Sección hidráulica para el monitoreo de escurrimiento en la cuenca experimen-tal. Ilustración con perspectiva de aguas arriba hacia aguas abajo.

El gasto Q en la sección de aforo se calculó mediante la ecuación de continuidad como:

(1)

donde A es el área de la sección hidráulica (m2) y V (m seg-1) la velocidad del flujo.

La velocidad del agua en el canal se relacio-nó a la pendiente del gradiente de energía y a la fricción mediante la ecuación de Manning la cual asume un flujo uniforme y no variado.

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)1( SRn

V = (2)

donde V es la velocidad (m seg-1), n es un co-eficiente de rugosidad, R es el radio hidráulico que es el cociente del área y el perímetro de mojado (m), S es la pendiente del gradiente de energía (m m-1). Para flujo uniforme, la pendiente del fondo del canal es la misma que la pendiente del gradiente de energía (Chow, et al., 1998). Para el caso de la cuenca de estudio el valor de n de la ecuación de Manning en el canal de la estructura de aforo,

se estimó en n = 0.025 el cual corresponde a un canal revestido con cemento en buena condición, (Arcement, 2004; French, 1988).)

Para el cálculo del área (A) se debe conocer la sección hidráulica del punto de aforo; para el caso específico que señala la Figura 3 se puede asumir una figura rectangular con una sección hidráulica definida y se puede obtener la relación carga (h) gasto (Q) utilizando las ecuaciones 1 y 2. El coefi-ciente de rugosidad de Manning (n), como ya se ha asentado, se debe verificar en campo acorde al material de la sección de paso y el radio hidráulico “R” se debe referir a la escala de medición en incre-mentos sucesivos de tirante (h). De esta manera se obtiene la curva de calibración que se señala en la Figura 4. Se colocó un medidor ultrasónico para automatizar el registro de la altura del agua sobre el cauce teniendo un registro cada 20 segun-dos. El ancho de la estructura de aforo fue de L = 1.76 m en toda su longitud y la altura de h = 1 m. El bastidor sosteniendo al medidor ultrasónico se colocó a 0.35 m (0.2 L) aguas arriba de la salida de la estructura.

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Figura 4: Curva de calibración de la sección hidráulica mostrada en la Figura 3.

El monitoreo de precipitación se realizó en la cuenca experimental con un pluviógrafo tipo HOBO ® con precisión de 0.2 mm por pulso y ca-pacidad de hasta 127 mm hr-1; los medidores se dispusieron en la cuenca teniendo como criterio de instalación la representatividad de alturas, tipo de vegetación y de suelo.

Caracterización del medio biótico - físi-co

Para obtener información sobre la cobertura vegetal y de suelo, se siguió el procedimiento des-crito por Bueno et al. (2015) y que se resume a continuación: Se utilizaron líneas de Canfield reali-zando repeticiones. Cada repetición se colocó a 20 m de su repetición contigua; así mismo, se orien-taron en dirección norte con una longitud de 50 m tomando en cuenta los individuos a 1 m de distan-cia de la línea de ambos lados y los que cruzaran generando así un área de muestreo por repetición de 2m x 50 m. El registro consistió del nombre de la especie, diámetro de menor y mayor la cubierta. El muestreo de suelo se realizó en 25 sitios (en cada repetición) hacia la porción media de cada sitio. La caracterización fisca del suelo se llevó a cabo en

el laboratorio del Centro Nacional de Investigación Disciplinaria en Relaciones Agua Suelo Planta At-mósfera (CENID RASPA) del Instituto Nacional de Investigaciones Forestales Agrícolas y Pecuarias (INIFAP).

Modelación hidrológicaCon la finalidad de plantear de manera clara las

relaciones físicas y matemáticas existentes entre los componentes del ciclo hidrológico se conside-ró como objetivo esencial de la investigación en la cuenca experimental la predicción y estimación cuantitativa de estos componentes. Este tipo de investigación debe de desarrollarse en cuencas experimentales donde se tenga bajo control las va-riables “modificables” por manejo de los recursos naturales (Sánchez et al., 2007; Sánchez–Cohen, 2015).

Los modelos de simulación hidrológicos se constituyen en una herramienta esencial de toma de decisiones y como una plataforma sólida para el establecimiento de escenarios de manejo en cuen-cas bajo condiciones diversas de eventos meteo-rológicos. Esto, para estar en posición del diseño


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de mecanismos de mitigación de impacto. Para el presente estudio, se eligió al modelo Kineros 2 que se describe sucintamente a continuación.

Descripción del modelo Kineros 2.Cuando la intensidad de lluvia excede la ca-

pacidad de infiltración del suelo empieza el flujo Hortoniano. El modelo Kineros 2 asume flujo uni-dimensional en cada plano y resuelve la aproxima-ción de la onda cinemática en las superficies ver-tientes y canales utilizando un esquema implícito de diferencias finitas. La tasa de flujo se relaciona con la altura de flujo en la sección hidráulica de los tributarios o de las superficies vertientes mediante los coeficientes de Chezy o Manning. Ver ecua-ciones en inserto de la Figura 5. (Hantush y Kalin, 2005; Pedraza, 2005).

El modelo Kineros 2 (K2) es un modelo que considera la variabilidad espacial de los paráme-tros físicos de la cuenca y se aplica a una gran variedad de escalas. El modelo es usado para es-timar escurrimiento, erosión y el transporte de se-dimentos en superficies con pendiente y canales principalmente (Goodrich, et a.,l 2012).

El modelo K2 esta conceptualizado como una colección de elementos distribuidos espacialmen-te; así, el modelo abstrae a la cuenca de estudio en una serie de formas las cuales pueden ser orientadas de tal manera que se pueda asumir flujo unidimensional. Sin embargo, se puede sub-dividir el área en caso que se desee abstraer una porción de la cuenca con características distintivas (Semmens, et al., 2008; Schaffner et al., 2010). Ver Figura 5.

Figura 5. Modelo conceptual del Kineros2 y ecuaciones de flujo en superficies y canales. La cuenca es discreteada en componentes geométricos y se asume flujo unidimensio-

nal. La convergencia de los flujos es hacia un canal de forma trapezoidal.

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El formato de datos de precipitación para el modelo puede ser en la forma de pares de datos (tiempo vs altura de precipitación) o como datos de intensidad. En el modelo es muy importante la ade-cuada caracterización de la cuenca para la estima-ción de las características geométricas en cada elemento considerado tales como: pendiente, flujo, longitud y área así como los factores que afectan el proceso de infiltración y el tránsito de agua y sóli-dos en suspensión como: propiedades hidráulicas, rugosidad, uso del suelo y cubierta vegetal.

Componentes del modeloPrecipitación e intercepción: La precipitación

pluvial es modelada como espacialmente unifor-me sobre cada elemento considerado pero va-riante entre elementos si se introduce información de más de un pluviógrafo. En el modelo, la inter-cepción de la lluvia se considera como la porción de ésta que inicio es retenida por la vegetación (Woolhiser et al., 1990).

Infiltración: El modelo puede manejar hasta dos capas de suelo las cuales tienen que ser descritas adecuadamente. La infiltración puede ocurrir debi-do a la lluvia directamente sobre el suelo o de su-perficie encharcada por el exceso de precipitación. El modelo requiere de tres parámetros básicos para describir el proceso de infiltración: Conducti-vidad hidráulica efectiva saturada (Ks), capilaridad integrada (G) y la porosidad (φ).

Flujo superficial: La precipitación puede produ-cir encharcamientos por dos mecanismos: exceso de infiltración y exceso de saturación. El primero involucra la tasa de precipitación que excede la

capacidad de infiltración en la superficie del suelo. El segundo mecanismo, una capa de suelo ulterior restringe el flujo de agua por lo que la capa de sue-lo superficial llena los poros vacíos.

Flujo en canales: El modelo transita el flujo en los canales (tributarios) y éste cálculo lo puede desarrollar para secciones hidráulicas comunes o complejas en donde uno o los dos taludes son compuestos, es decir, presentan más de una sec-ción. En este caso se resuelven dos ecuaciones cinemáticas independientes.

Erosión y sedimentación: Como se asentó, el modelo contempla de manera separada la erosión de suelo causada por la energía de las gotas de lluvia (erosión tipo splash) y la erosión causada por el flujo de agua (erosión hidráulica). La erosión es calculada para superficies, canales y embalses (Semmens, 2008). Las fuentes de sedimento se consideran provenientes de canalillos o entre ca-nalillos. En el presente estudio, no se incluye la in-formación concerniente a erosión.

RESULTADOS Y DISCUSIÓNLa cuenca experimental se subdividió en los

elementos hidrológicos que señala la Figura 6. Para la parametrización de los elementos, se reali-zaron campañas de campo efectuando mediciones directas en superficies vertientes y en los cauces o tributarios. Es menester mencionar que la pendien-te de los taludes considerados en los elementos de canales fue de 0.653 y 0.524 en promedio. Los parámetros de cada elemento se muestran en los cuadros 1 y 2. Con esta información se alimentó al modelo Kineros2.


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Cuadro 1. Parámetros de elementos de superficie en los que se subdividió la cuenca experimental.

Cuadro 2. Parámetros de la red de canales en la Cuenca experimental.

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Figura 6. Disgregación de la Cuenca de estudio para parametrizar el modelo Kineros 2. La cuenca se dividió en 11 elementos de flujo superficial, 6 canales tributarios y un canal

de salida.

Calibración del modeloEn virtud de que la cuenca de estudio es de su-

perficie pequeña (158 ha), la respuesta al estímu-lo precipitación es rápida y efímera por lo que los datos observados no son de cuantía. Sin embar-go, para fines de calibración del modelo se tomó

la información consistente en 16 pares de datos registrados el 11 de septiembre del 2015. De este análisis emanaron los resultados que se muestran en la Figura 7. La Figura 8 es el hietograma que dio origen al escurrimiento.


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Figura 7. Tasas de escurrimiento observados y simulados en la cuenca experimental. Evento de lluvia registrado el 11 de septiembre del 2015.

Figura 8: Hietograma presentado para el evento que señala la Figura 7.

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Validación de la predictibilidad del mo-delo

El modelo simula de manera aceptable el es-currimiento habiendo obtenido un coeficiente de determinación de 0.82 (Figura 9). Se observa una tendencia general a subestimar el gasto (Q)

principalmente para flujos mayores a 0.6 m3.seg-1 aproximadamente en el tercio superior de los gas-tos observados. Sin embargo, la simulación es congruente considerando las formas de los hidro-gramas observado y calculado.

Figura 9. Capacidad predictiva del modelo. La línea sólida es la relación 1: 1 y es útil para observar desviaciones y puntos extremos.

El coeficiente Nash Sutcliffe evalúa la eficiencia predictiva del modelo y se define como: (Moriasi, et al., 2007; Sánchez,et al., 2014)

(3)

donde es el gasto observado en el tiempo “t”, es el gasto modelado para el tiempo “t”, es el gasto medio observado. El coeficiente NS va-ria de - ∞ a 1 en donde el valor de 1 corresponde a un ajuste perfecto entre la variable observada y la modelada; por otro lado, si NS = 0 muestra que se puede utilizar el promedio de los datos observa-dos como indicador de eficiencia; si NS< 0 indica que la media observada es un mejor predictor que

el modelo, en otras palabras, cuando la varianza residual es mayor que la varianza de los datos. Esencialmente un valor de NS cercano a 1 indica que el modelo es preciso. Para el presente caso para la variable escurrimiento (Q) el valor de NS fue de 0.9245.

Sensibilidad de la cuencaEl análisis de sensibilidad del modelo ha sido

estudiado y reportado en diversa literatura (Woolhi-ser, 1990; Memarian et al., 2012; Hantush y Kalin, 2005). Estos análisis reflejan el comportamiento del modelo en sus predicciones cuando los pará-metros de entrada son perturbados en cierta me-dida. El modelo ha mostrado sensibilidad principal-mente a la conductividad hidráulica a saturación


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(Ks) y al coeficiente de rugosidad de Manning (n) en la superficie vertiente y en los tributarios. Para el presente estudio, se analizó la manera en que el escurrimiento se pudiera modificar en el área de estudio por concepto del cambio en las variables susceptibles de manejo es decir, cubierta vegetal lo que refleja la sensibilidad de la cuenca al cam-bio en el uso del suelo.La Figura 10 muestra los resultados al considerar la variación de la conduc-tividad hidráulica (K) y del coeficiente de rugosidad de Manning (n) solo en un 20% hacia arriba y hacia abajo del valor medido en campo. La variable res-puesta considerada para la evaluación del modelo fue gasto pico (Qp) por ser la variable que pudiera representar problemas de inundaciones y es tam-bién la variable de diseño para obras de captación de agua de lluvia. La ecuación utilizada para la ob-tención del impacto a la perturbación de paráme-tros de entrada al modelo es:

(4)

Donde es el gasto pico original y es el gasto pico simulado considerando la variación del ± 20% en conductividad hidráulica (K) y coefi-ciente de rugosidad de Manning (n). Acorde a esta ecuación, el impacto en el gasto pico debido a la perturbación inducida repercute en un 50% cuando se altera en 20% la conductividad hidráulica y el coeficiente de rugosidad de Manning y en un 97% cuando se altera en -20% ambos parámetros (Fi-gura 10). Esto ratifica que el estado de superficie del suelo tiene un gran impacto en la producción de escurrimiento y que las prácticas de manejo en la cuenca son de gran importancia para esta variable.

Figura 10. Sensibilidad de la cuenca al

cambio en conductividad hidráulica (K) y coeficiente de rugosidad de Manning (n).

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