model distribusi perjalanan

Model Distribusi Perjalanan(Trip Distribution Model)

Kuliah Pertemuan ke-4

Perencanaan TransportasiJurusan Teknik Sipil

Model distribusi perjalanan dalam Urutan Model 4 Langkah :

Trip Generation

Trip Distribution

Mode Choice

Route Assignment

Pengertian :

- Definisi

- Aspek Filosofi


Pemodelan Distribusi atau Sebaran Perjalanan (Trip Distribustion Model) merupakan suatu tahapan pemodelan yang memperkirakan distribusi jumlah pergerakan yang berasal dari suatu zona asal (origin, i) menuju ke suatu zona tujuan (destination, j).

Model sebaran perjalanan juga melibatkan proses kalibrasi persamaan-persamaan yang akan menghasilkan seakurat mungkin hasil model terhadap hasil observasi lapangan dari pola pergerakan asal dan tujuan lalu lintas.

Pengertian Distribusi Perjalanan


Skematik Pengertian Distribusi Perjalanan

i jTij

Konsep Distribusi Perjalanan

Konsep Bangkitan dan Tarikan Perjalanan

i

j1

Tij

j2

j3

Tij1

Tij2

Tij3


1. Data pola pergerakan/perjalanan asal-tujuan antar zona sebagai jumlah arus lalu lintas, yang dapat berupa kendaraan, penumpang atau barang.

2. Matriks interzonal transport impedance (jarak, waktu atau biaya).

3. Distribusi frekuensi menunjukkan jumlah pergerakan untuk setiap kategori transport impedance.

Kebutuhan data untuk model distribusi perjalanan


Home interview survei dan survei lalu lintas lainnya (O-D survey dan traffic counting survey) akan menghasilkan pola lalu lintas (base year) antar zona-zona dalam daerah studi dimana survei-survei ini juga akan memberikan jumlah pergerakan inter-zona dan intra-zona.

Jumlah pergerakan inter-zona tersebut dapat dijadikan data untuk menggambarkan pola sebaran perjalanan yang terjadi.

Jumlah arus pergerakan dinyatakan dalam matrik pergerakan atau matrik asal tujuan (MAT) atau O-D matrix.

Data Distribusi Perjalanan


MATRIK ASAL–TUJUAN (MAT) • MAT disusun sebagai matrik dua dimensi dengan jumlah baris dan

kolom disesuaikan dengan jumlah zona yang diamati.• Zona Asal (i) terlihat sebagai baris dari matriks

yang menjelaskan darimana sejumlah berjalanan berasal, dan zona tujuan (j) terlihat sebagai kolom dari matriks yang menyatakan kemana sejumlah perjalanan didistribusikan.

• Jumlah lalu lintas antara zona i dan zona j dinyatakan dengan Tij dan terlihat masing-masing kotak dalam MAT.

• Total trip production dan trip attraction dapat dihasilkan dari informasi MAT. Untuk setiap zona asal, jumlah pergerakan dalam satu garis akan menghasilkan total trip production pada suatu zona tertentu dan jumlah kolom akan menghasilkan trip attraction untuk zona tersebut.


MATRIK ASAL–TUJUAN (MAT)

Tujuan (ke)Asal (dari)

Zona 1

Zona 2

Zonaj

… Total Oi

Zona 1 T11 T12 … … O1

Zona 2 T21 T22 … … O2

Zona i … … Tij … Oi

.

.

.… … … … …

Total Dj D1 D2 Dj …Total

Perjalanan


Sel Matrik Asal Tujuan

Jumlah arus lalu lintas (kendaraan, penumpang dan barang) diperoleh dari hasil survei.

Perkiraan jumlah perjalanan yang terjadi dihubungkan dengan data saat ini dengan faktor pertumbuhan arus lalu lintas.

Terdapat beberapa metode matematik-statistik untuk mendapatkan MAT yang akan datang.


Metode Memperkirakan MAT

Metode Mendapatkan

MAT

Metode Konvensional

Metode Langsung

• Road side interview• Passenger interview• Home interview• Foto Udara

Metode Tak Langsung

Metode Analog• Seragam• Average• Fratar• Detroit• Furness

Metode Sintetis• Model Opportunity• Model Gravity• Model Gravity Opportunity (GO)

Metode Tidak Konvensional

Metode berdasarkan Arus

Lalu Lintas• Estimasi entropi maksimum•Model estimasi kebutuhan transportasi

After Tamin, O.Z. (2000)


Matrik Transport Impedance

Informasi lain yang perlu tersedia untuk pemodelan distribusi perjalanan adalah :

Matriks yang menunjukkan informasi mengenai spatial separation untuk masing-masing zona (dalam satuan jarak, waktu atau biaya). Nilai transport impedance biasanya diasumsikan sebagai rute terpendek, tercepat atau termurah dari suatu zona asal ke zona tujuan.

Dari suatu zona asal ke zona tujuan dalam suatu sistem, terdapat beberapa kemungkinan rute, yang disebut sebagai tree. Rute terpendek (dalam hal biaya, jarak atau waktu) dari suatu zona i ke j disebut sebagai skim tree. Rute tersebut digunakan untuk mengestimasi transport impedance.


Distribusi Frekuensi Transport Impedance

Informasi akhir yang penting (distribusi frekuensi dari transport impedance) didapat dua matriks (survei O-D dan survei transport impedance).

T

number of trips

n (transport impedance)


Contoh pembentukan MAT :

11

44

22

3355

66

: Zona Kajian

: Arus lalu lintas (jumlah perjalanan) dalam smp/jam

200 700

300240

300

200

300

400450

350

460

200400

300

300

100

600

300 500

300

400 200


Matrik Asal Tujuan

Tujuan (ke)Asal (dari)

1 2 3 4 5 6Total

Oi

1 200 700 300 --- 240 --- 1440

2 300 200 --- 300 400 --- 1200

3 450 --- 350 --- 460 --- 1260

4 --- --- --- 300 --- 500 800

5 200 400 300 300 100 600 1900

6 --- --- --- 300 400 200 900

Dj 1150 1300 950 1200 1600 1300 7500


Model Sebaran Model Sebaran PerjalananPerjalanan

Model Growth Factor

Model Synthetic

• Model Uniform

• Model Average

• Model Fratar

• Model Detroit

• Model Furness

• Model Gravity (unconstrained, production constrained, attraction constrained, fully constrained)

• Model Opportunity

• dll

Model Distribusi Perjalanan


Jurusan Teknik Sipil

Universitas Muhammadiyah Yogyakarta

Model Distribusi Perjalanan Metode Analogi berdasarkan Faktor Pertumbuhan (Growth Factor)

1.1. Model seragam (uniform)Model seragam (uniform)

2.2. Model rata-rata (average)Model rata-rata (average)

3.3. Model fratarModel fratar

4.4. Model detroitModel detroit

5.5. Model furnessModel furness


Persamaan Umum Faktor Pertumbuhan (Growth Factor)

Model faktor pertumbuhan adalah pendekatan pemodelan distribusi perjalanan yang paling sederhana dengan persamaan umum sebagai berikut :

Tij = Qij E

dimana : Tij = perjalanan yang akan datang dari i ke j

Qij = perjalanan pada base year dari i ke j

E = faktor pertumbuhan


Jurusan Teknik Sipil

Universitas Muhammadiyah Yogyakarta

1 . MODEL SERAGAM (UNIFORM)

Tij = Qij E

dimana : Tij = perjalanan yang akan datang dari i ke jQij = perjalanan pada base year dari i ke j

E = growth factor =

AsumsiAsumsi : Pertumbuhan lalu lintas dianggap sama untuk seluruh daerah. Kesalahan akan terjadi pada kota-kota yang mempunyai tingkat pertumbuhan rata-rata yang tidak merata.

Q

T


Filosofi Metode Seragam

Bangkitan Perjalanan :1680 perjalanan

Tij = 1000 perjalanan

Tik = 680 perjalanan

i

jTij

kTik

Distribusi Base Year


Tingkat pertumbuhan:

2,0 pada tahun ke-n



Distribusi Tahun ke-n

2,02,0


2. MODEL RATA-RATA (AVERAGE)

Tij = Qij (Ei + Ej)/2

dimana : Tij = perjalanan yang akan datang dari i ke j

Qij = perjalanan pada base year dari i ke j

Ei = Ti / Qi, dan Ej = Tj / Qj

Jika model ini digunakan, total future trip akan dihasilkan tidak sama seperti yang dihasilkan dari tahapan bangkitan perjalanan yaitu Ti = Ti(g)


Filosofi Metode Rata-Rata


E ij :[2+3]/2

Eik :[2+1,8]/2



i

jTij

kTik

Distribusi Base Year


Tingkat Pertumbuhan utk tahun ke-n



AsalZona i : 2,0

TujuanZona j : 3,0Zona k : 1,8 Distribusi

Tahun ke-n

2,0 3,0

1,8


Simpulan Hasil Metode rata-rata menghasilkan sebaran

perjalanan karena besarnya perbedaan tidak tersebar secara acak tetapi tergantung nilai tingkat pertumbuhan.

Zona dengan nilai pertumbuhan yang lebih rendah dari tingkat pertumbuhan global akan menghasilkan nilai yang lebih besar dari perkiraan.

Karena alasan di atas maka apabila semakin banyak pengulangan/iterasi yang digunakan untuk menganalisis sebaran perjalanan, maka nilai ketepatan menjadi berkurang.


3. MODEL FRATAR

Model ini mencoba mengatasi permasalahan sebelumnya. Dasarnya :

1. Distribusi perjalanan dari suatu zona pada waktu yang akan datang proporsional dengan distribusi perjalanan pada waktu sekarang.

2. Distribusi perjalanan dimodifikasi dengan faktor pertumbuhan dari zona kemana perjalanan tersebut berakhir.

Modifikasi tersebut memperhitungkan lokasi zona yang berkaitan dengan zona lainnya. Faktor pertumbuhan akhir (final) yang akan digunakan didapat dengan cara coba-coba (iterasi).


Filosofi Perhitungan

i 1

2

N

ikdkk

N

ikdk

dN

ikikk

N

ikik

i

didiidid

tE

tL

tE

tL

2

LLEEtT

,

Ei Ed1

Ed2

ti1

ti2

3Ed3

ti3


Contoh Analisis :1 2 3 4 Total Total yad. Kenaikan

1 20 40 50 60 170 340 22 40 30 100 50 220 220 13 60 30 20 90 200 500 2.54 80 70 60 40 250 750 3

Total 200 170 230 240 840Total yad. 200 510 460 640 1810Kenaikan 1 3 2 2.67 2.15

TUJUAN

AS

AL

Perhitungan nilai Li dan Ld

Li untuk pengulangan pertama

L1 = (t12+t13+t14)/(E12*t12+E13*t13+E14*t14) = (40+50+60)/(1*40+2.5*50+3*60) = 0,4348

L2 = (t21+t23+t24)/(E21*t21+E23*t23+E24*t24) = (40+100+50)/(2*40+2.5*100+3*50) = 0,3958

L3 = (t31+t32+t34)/(E31*t31+E32*t32+E34*t34) = (60+30+90)/(2*60+1*30+3*90) = 0,5238

…Ld untuk pengulangan pertama

L1 = (t21+t31+t41)/(E21*t21+E31*t31+E41*t41) = (40+60+80)/(3*40+2*60+2.67*80) = 0,3971

L2 = (t12+t32+t42)/(E12*t12+E32*t32+E42*t42) = (40+30+70)/(1*40+2*30+2.67*70) = 0,4884

L3 = (t13+t23+t43)/(E13*t13+E23*t23+E43*t43) = (50+100+60)/(1*50+3*100+2.67*60) = 0,4118

…


Hasil Pengulangan ke-1 :

1 2 3 4 Total Total yad. Ei Li1 20 40 50 60 170 340 2 0.43482 40 30 100 50 220 220 1 0.39583 60 30 20 90 200 500 2.5 0.52384 80 70 60 40 250 750 3 0.5526

Total 200 170 230 240 840Total yad. 200 510 460 640 1810Ed 1 3 2 2.67 2.15Ld 0.3971 0.4884 0.4118 0.5128

TUJUAN

AS

AL

Iterasi ke-1

1 2 3 4 Total Total yad. Ei Li1 16.64 110.78 84.65 151.62 363.6866 340 0.935 1.00102 15.86 39.79 80.76 60.58 196.9838 220 1.117 1.06713 69.07 113.87 46.78 310.99 540.7033 500 0.925 0.97184 113.96 327.92 173.59 170.47 785.9427 750 0.954 0.9719

Total 215.5226 592.3544 385.7846 693.6548 1887.316Total yad. 200 510 460 640 1810Ed 0.928 0.861 1.192 0.923 0.9590Ld 0.9887 1.0211 1.0998 0.9282

TUJUAN

AS

AL


Hasil Pengulangan ke-12Iterasi ke-12

1 2 3 4 Total Total yad. Ei Li1 15 93 97 136 340 340 1.000 1.00012 16 38 104 62 220 220 1.000 0.99973 63 97 55 284 500 500 1.001 1.00024 106 283 205 157 750 750 1.000 1.0000

Total 200 510 460 640 1810Total yad. 200 510 460 640 1810Ed 1.000 1.000 1.000 1.001 1.0000Ld 0.9998 0.9997 0.9998 1.0003

TUJUAN

AS

AL

Kondisi Saat Ini : Kondisi Yang Akan Datang :

1 2 3 4 1 2 3 41 20 40 50 60 1 15 93 97 1362 40 30 100 50 2 16 38 104 623 60 30 20 90 3 63 97 55 2844 80 70 60 40 4 106 283 205 157

TUJUAN TUJUAN

ASAL

ASAL

Hasil Hitungan


4. MODEL DETROIT Metode ini dikembangkan bersamaan dengan

pelaksanaan pekerjaan Detroit Metropolitan Area Traffic Study dalam usahanya mempersingkat waktu operasi komputer dan mengoreksi metode sebelumnya.

Persamaan Umum :

Tid = tid

Nilai perjalanan untuk setiap sel matriks diatur dengan coba-coba dan iterasi sehingga total trip production dan trip attraction mendekati untuk faktor koreksi yang kecil (5 atau 10 %)

E

EdEi


Contoh Perhitungan Distribusi Perjalanan dengan Metode Detroit :

1 2 3 4 Total Total yad. Kenaikan1 20 40 50 60 170 340 22 40 30 100 50 220 220 13 60 30 20 90 200 500 2.54 80 70 60 40 250 750 3

Total 200 170 230 240 840Total yad. 200 510 460 640 1810Kenaikan 1 3 2 2.67 2.15

TUJUAN

AS

AL


Cara Hitung :

...

...

...

,,

,,

63111152

3240

E

EEtT

618152

1220

E

EEtT

211212

111111


Hasil Perhitungan Pengulangan ke-1

Iterasi 1

1 2 3 4 Total Total yad. Kenaikan1 18.60 111.63 93.02 149.02 372.28 340 0.9132932 18.60 41.86 93.02 62.09 215.58 220 1.0204963 69.77 104.65 46.51 279.42 500.35 500 0.9993034 111.63 293.02 167.44 149.02 721.12 750 1.040054

Total 218.60 551.16 400.00 639.56 1809.33Total yad. 200 510 460 640 1810Kenaikan 0.914894 0.925316 1.15 1.000691 1.00037

TUJUAN

AS

AL


Hasil Pengulangan ke-10Iterasi 10

1 2 3 4 Total Total yad. Kenaikan1 15 92 97 136 340.00 340 1.02 16 38 105 61 220.00 220 1.03 63 97 54 285 500.00 500 1.04 105 283 204 158 750.00 750 1.0

Total 200.00 510.00 460.00 640.00 1810.00Total yad. 200 510 460 640 1810Kenaikan 1.0 1.0 1.0 1.0 1.000000

TUJUAN

AS

AL

Kondisi Saat Ini : Kondisi Yang Akan Datang :

1 2 3 4 1 2 3 41 20 40 50 60 1 15 92 97 1362 40 30 100 50 2 16 38 105 613 60 30 20 90 3 63 97 54 2854 80 70 60 40 4 105 283 204 158

TUJUAN

AS

AL

AS

AL

TUJUAN

Hasil Hitungan


5. MODEL FURNESS Metode ini paling sering digunakan di Inggris

yang juga termasuk metode iterasi. Metode ini berdasarkan estimasi faktor pertumbuhan (growth factor) untuk produksi perjalanan dan tarikan perjalanan, yaitu dua buah faktor pertumbuhan untuk setiap zona.

Faktor pertumbuhan (growth factor) tersebut diaplikasikan pada baris dan kolom MAT untuk mendapatkan perjalanan masa depan.

Nilai perjalanan untuk setiap sel matriks diatur dengan coba-coba dan iterasi sehingga total produksi perjalanan dan tarikan perjalanan mendekati untuk faktor koreksi yang kecil (5 atau 10 %)


MODEL FURNESS … Metode Furness selalu mempunyai

satu solusi akhir dan terbukti efisien dibandingkan dengan metode analogi lainnya.

Solusi akhir selalu sama, tidak bergantung dari perhitungan pengulangan dimulai dari baris atau kolom.


Contoh Analisis Distribusi Perjalanan menggunakan Model FURNESS

Suatu daerah studi terdiri dari 4 zone : A, B, C dan D. Distribusi bangkitan perjalanan dan tarikan perjalanan dijelaskan sebagai berikut:

Untuk 5 tahun yang akan datang, diperkirakan bangkitan perjalanan naik menjadi : zone A = 3 x, zone B = 2,5 x, zone C = 2 x dan zone D = 1,6 x; sedangkan tarikan perjalanan dari masing-masing zona naik menjadi : zone A = 1,2 x, zone B = 1,5 x, zone C = 3 x dan zone D = 2,4 x. Tentukan distrbusinya 5 tahun y.a.d !

A B

D C

200 100

500 50

80 200

300

200

400 300

150

100


Langkah 1 : Distribusi Perjalanan

Distribusi perjalanan saat ini

A B C D Total Kenaikan PrediksiA - 200 500 150 850 3 2550B 100 - 300 50 450 2.5 1125C 200 200 - 300 700 2 1400D 100 80 400 - 580 1.6 928Total 400 480 1200 500Kenaikan 1.2 1.5 3 2.4Prediksi 480 720 3600 1200

AS

AL

TUJUAN


Langkah 2 : Iterasi 1

Prediksi distribusi perjalanan 5 tahun yad., (Iterasi 1 : Kenaikan Bangkitan)

A B C D TotalA - 600 1500 450 2550B 250 - 750 125 1125C 400 400 - 600 1400D 160 128 640 - 928Total 810 1128 2890 1175Seharusnya 480 720 3600 1200F.Koreksi 0.59 0.64 1.25 1.02

F.Koreksi = Perjalanan seharusnya/Total Perjalanan = 480 / 810 = 0,59

TUJUAN

AS

AL



Prediksi distribusi perjalanan 5 tahun yad., (Iterasi 2 : F.Koreksi Tarikan)

A B C D Total Seharusnya F.KoreksiA - 384 1875 459 2718 2550 0.94B 147.5 - 937.5 127.5 1212.5 1125 0.93C 236 256 - 612 1104 1400 1.27D 94.4 81.92 800 - 976.32 928 0.95Total 477.9 721.92 3612.5 1198.5

TUJUAN

AS

AL



Prediksi distribusi perjalanan 5 tahun yad., (Iterasi 3 : F.Koreksi Bangkitan)

A B C D TotalA - 360.96 1762.5 431.46 2554.92B 137.175 - 871.875 118.575 1127.625C 299.72 325.12 - 777.24 1402.08D 89.68 77.824 760 - 927.504Total 526.575 763.904 3394.375 1327.275Seharusnya 480 720 3600 1200F.Koreksi 0.91 0.94 1.06 0.90

TUJUAN

AS

AL


Ketelitian

Ketelitian 5 % : iterasi dihentikan apabila = 0,95 < faktor koreksi < 1,05

Ketelitian 10 % : iterasi dihentikan apabila = 0,90 < faktor koreksi < 1,10


Catatan :1. Metode analog mudah dimengerti dan hanya memerlukan

data MAT sekarang dan angka faktor pertumbuhan zona di masa yang akan datang.

2. Proses iterasi yang sederhana.3. Jika digunakan pada wilayah studi yang stabil

memungkinkan untuk mendapatkan hasil dengan tingkat ketepatan tinggi.

4. Metode analog memerlukan data MAT yang lengkap mahal.

5. Diperlukan jumlah zona yang konsisten, sehingga perlu adanya manipulasi guna mengantisipasi adanya pertumbuhan zona baru di masa yang akan datang.

6. Jika ditemukan pergerakan antar zona adalah 0, maka tidak dimungkinkan untuk meramalkan pergerakan yang akan datang.

7. Pergerakan intrazona tidak dapat detail karena dapat meningkatkan galat dan membutuhkan jumlah pengulangan yang semakin banyak.


Kesimpulan Model distribusi perjalanan pada intinya adalah

membangun matriks asal tujuan (MAT) untuk memprediksi sebaran perjalanan di masa yang akan datang.

Model yang digunakan berupa model analogi dan model sintetik.

Model faktor pertumbuhan hanya memperhitungkan faktor pertambahana arus lalu lintasnya tanpa memperhitungkan faktor penghambat misalnya biaya maupun waktu perjalanan.

Model Furness terbukti yang terbaik (lebih mudah dan efisien) dibandingkan model analog lainnya. Meskipun demikian, dari perbandingan hasil antara model Fratar, Detroit dan Furness menghasilkan distribusi yang hampir sama.

See You Next See You Next ClassClass

model distribusi perjalanan

Documents

daerah studi dimana

matrik asal tujuan mat

zona tujuan j terlihat

model sebaran perjalanan

zona asal i terlihat

kategori transport impedance

total trip production