mnt micro- and nanotechnology - review of materials science – part 2 / nikolaus herreshs 2008 /...
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MST-Vorlesung NTB 2000-20001MNT Micro- and Nanotechnology - Review
of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Andrew Putnis: “Introduction to Mineral Sciences”. Cambridge University Press,
Cambridge (UK), 1992.
Milton Ohring: “Materials Science of Thin Films. Deposition & Structure”. 2nd edition.
Academic Press, 2002.
Samuel M. Allen, Edwin L. Thomas: “The Structure of Materials”. John Wiley & Sons, 1999.
James P. Schaffer et al.: “The Science and Design of Engineering Materials”. 2nd edition.
McGraw-Hill, 1999.
Stuttgart, 1995.
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
from: I.F. Mercer: "Crystals", The Natural History Museum, London 1994
Dimension Beispiel von Bedeutung z.B. für:
Punktdefekte 0 Leerstelle Diffusion, mechan. Eigenschaften
elektronische Eigenschaften
elektronische Eigenschaften
Zwillinge optische u. elektronische Eigenschaften
3-dimensionale Defekte 3 Ausscheidung Härte
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Point Defects
Point defects are always present when a crystal in in thermodynamic equilibrium.
The presence of n defects increases the internal energy of the crystal by n Ev
(with Ev = "energy of defect formation" typically around 1 eV per atom)
Point defects add some entropy (from the many possible sets of places the defect can be put inside the crystal): S = k lnW
The change in free energy (DF) of a crystal containing n identical defects at a temperature T, is: DF = n Ev - T (S + n S')
figure taken from MRS Bulletin
Der Bruchteil f = n/N an Leerstellen hängt von der zur Bildung der Leerstelle benötigten Energie Ev und der Umgebungstemperatur T ab und ist näherungsweise:
f = exp -(Ef / kBT)
Unter der Annahme einer Bildungsenergie von 1 eV für eine Leerstelle sind bei 1000 K etwa
10-5 Gitterpätze unbesetzt. (Boltzmann-Konstante kB = 1,3807 x 10-23 J/K = 8.68 x 10-5 eV/K)
Neben Leerstellen können auch Zwischengitteratome und Kombinationen der beiden Defektarten auftreten. Diese Defekte lassen sich oberhalb T = 0 K nicht vermeiden, je nach Temperatur stellt sich eine Gleichgewichtskonzentration ein.
Über diese Gleichwichtskonzentration hinaus können einige Prozesse höhere Defektkonzentrationen bewirken:
- Abschrecken von hoher Temperatur
- Bestrahlung mit energiereichen Teiclhen
nicht „ausheilen“ können
Leerstellen spielen eine wichtige Rolle in allen temperaturbehafteten Prozessen (Diffusion, Rekristallisation, Sintern, Umwandlungen).
In Halbleitern können Leerstellen elektrisch neutral oder auch geladen sein und z.B. mit Dotierstoffatomen wechselwirken.
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Point defects - exercise
Calculation of the vacancy concentration in a metal and a semiconductor
at room temperatur (300 K) and just below the melting temperature:
Ev Tm N (=atomic concentration)
Aluminium 0.70 eV 660°C (933 K) 6.0 x 1022 cm-3
Germanium 2.20 eV 938°C (1211 K) 4.41 x 1022 cm-3
Boltzmann contant: k = 1.38 x 10-23 J K-1 [ 1 eV = 1.6 x 10-19 J ]
Vacancy concentrations:
Aluminium
Germanium
Wie lassen sich die unterschiedlich grosse Bildungsenergien und die unterschiedlich grosse Konzentration an Leerstellen bei beiden Materialien knapp unterhalb der Schmelztemperatur deuten?
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Versetzungen im Zentrum eines (100) GaAs-Wafers für die Herstellung von optoelektronischen Bauelementen
sichtbar gemacht durch lokale Änderungen in der Intensität eines gebeugten Röntgenstrahls
Bildausschnitt: 2,5 mm x 2,5 mm
Aufnahmebedingungen:
(Lang-Verfahren, Borrmann-Kontrast)
Sie sind gekennzeichnet durch die kollektive Verschiebung von Atomen entlang einer geraden oder gekrümmten Linie in einem Kristall.
Der Kristallbereich in der Umgebung des „Kerns“ einer Versetzung ist elastisch verspannt. Als Folge dieser Verspannung (Deformation) des Kristallgitters werden Röntgenstrahlen und Elektronen von den gestörten Kristallbereichen anders „reflektiert“ als von den ungestörten Bereichen => „Landkarte“ mit Defekten.
Mit Röntgentopogrammen können „Defektbreiten“ im Bereich von 20 µm erzielt werden (diese Methode ist dadurch nur für ziemlich perfekte Kristalle geeignet). Mit Elektronenbeugung werden selbst Defekte noch separat abgebildet, die nur 20 nm auseinander liegen (diese Technik eignet sich deshalb speziell für hohe Defektdichten).
Die elastische Verspannung bedeutet: es „steckt“ Energie im Verzerrungsfeld um den Versetzungskern. Um eine Versetzung an eine andere Stelle im Kristall zu verschieben muss zusätzliche Energie aufgebracht werden.
Versetzungen können durch ihr Verzerrungsfeld Punktdefekte „anziehen“ und „einfangen“.
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
2) the direction u of the dislocation line
Common "types" of dislocations: a) edge dislocation ( b . u = 0 )
b) screw dislocation ( b . u = 1 )
c) 60° dislocation ( b . u = 0.5)
MIXED DISLOCATION
right: pure edge
from: H.W: Hayden et al. "The Structure and Properties of Materials", Vol III, Wiley 1965
Weshalb sind Versetzungen wichtig? Sind sie nicht nur ein „Modell“?
Versetzungen sind Realität:
Beugungsmethoden (TEM, Röntgentopographie) „abbilden“
Versetzungen beeinflussen mechanische Eigenschaften:
Bindungen zwischen den Atomen eines Kristalls werden nicht alle auf einmal,
sondern wie bei einem Reissverschluss eine nach dem anderen gelöst.
der Kristall verformt sich dann plastisch, er ist „duktil“
sonst würde er „spröde“ spalten oder knallartig durchreissen
Versetzungen können gezielt „erzeugt“ und „vernichtet“ werden:
dadurch lassen sich wichtige mechanische Eigenschaften ändern. Beispiele ?
Versetzungen beeinflussen optische und elektronische Eigenschaften:
sie „fangen“ Verunreinigungsatome und Ladungsträger (Elektronen, Löcher) ein
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Engineering„. 5th ed., J. Wiley & Sons, New York, 2001.
Die Bewegung der Versetzung erfolgt:
als Reaktion auf ………………………………………..
in Richtung des ………………………………………..
parallel zur ………………………………………..
Welche Ebenen werden durch die “eingeschobene Halbebene” garnicht, wenig und stark deformiert:
a) die Ebenen parallel zur Gleitebene: …….……………………..
b) die Ebenen senkrecht zum Burgersvektor? …….……………………..
c) die Ebenen senkrecht zur Gleitebene
und parallel zum Burgersvektor? …….……………………..
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Animation: Influence of impurities
Engineering„. 5th ed., J. Wiley & Sons, New York, 2001.
Verunreinigungsatome können zur Versetzungslinie wandern:
- wieso?
- was hat dies zur Folge? (mechanische und elektronische Eigenschaften)
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Interaction of dislocations (I)
Edge dislocations of equal sign of the Burgers vector repel each other
Edge dislocations with opposed Burgers vectors attract each other and annihilate
Engineering„. 5th ed., J. Wiley & Sons, New York, 2001.
Versetzungen üben aufeinander Kräfte aus.
Welche Folgen kann dies haben?
Welche beiden Bedingungen müssen erfüllt sein, damit sich Stufenversetzungen anziehen und gegenseitig vernichten? 1. hinsichtlich der Vorzeichen?
2. hinsichtlich der Lage der Gleitebenen?
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
aus: M.F. Ashby, D.R.H. Jones "Ingenieurwerkstoffe",
Springer Verlag, Berlin, 1986.
Movement of dislocations can occur on several glide planes which cross each other.
This can lead to a locking of the dislocations which shows up as hardening of the materials
Wozu führt das Blockieren von Versetzungen:
a) zu höherer Festigkeit des Werkstoffs (“Verfestigung”)?
b) zu geringerer Festigkeit und niedrigerer Härte des Werkstoffs?
b) zum Fliessen des Werkstoffs bei geringerer oder höherer Belastung?
c) zu geringerer oder grösserer Bruchdehnung?
*** was ist richtig, was ist falsch? ***
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
„Climb“ of dislocations
Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1996.
The glide plane of an edge dislocation can be changed, if atoms are removed or added
to the extra half plane by diffusin (this can mobilize a „locked“ dislocation)
Durch Diffusion von Atomen und Leerstellen zum “Kern” einer Stufenversetzung kann das “untere Ende” der eingeschobenen Halbebene relativ zur Umgebung nach unten oder oben wandern.
zusätzliche Atome: Halbebene wandert nach ……..
zusätzliche Leerstellen: Halbebene wandert nach ……..
Dadurch wird die Lage der Gleitebene verändert, sie “klettert”.
Versetzungen, welche vor dem Klettern nicht auf einer gemeinsamen Gleitebene lagen, können sich nach dem Klettern u.U. gegenseitig vernichten (welche Zusatzbedingung muss erfüllt sein?)
Für das Klettern ist eine erhöhte Beweglichkeit von Atomen erforderlich. Diese Beweglichkeit ist bei den meisten metallischen Werkstoffen erst oberhalb einer Temperatur von 30% der Schmelztemperatur (in Kelvin) gegeben. Anwendung: Walzen bei erhöhter Temperatur beugt der Verfestigung vor (“Warmwalzen”, “thermomechanische Behandlung”).
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Typical stacking fault in Silicon and Diamond
Dieser Stapelfehler ist gleichzeitig auch ein “Zwilling”, da sich die beiden Gitter durch eine Symmetrieoperation ineinander überführen lassen.
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Modelling of pole figures points to the presence of stacking faults
The presence of multiple discrete orientations of in a polycrystalline film can often be traced back to a small number of orientation prototypes.
These orientations are connected via volume showing the cubic GaN stacking sequence
(multiple stacking faults ð polytype).
from: N. Herres et al.: X-ray analysis of the texture of heteroepitaxial
gallium nitride films. Mater. Sci. & Engineering B 59 (1999) 202-206.
Using pole figure modelling with the program MULTEX (by K. Helming from the Technical University Clausthal) it was possoble to „see“ that nearly all orientations found with pole figure measurements on polycrystalline GaN films were interrelated.
Each of the small hexagonal bodies on display on the left hand side of this projection sheet represents a unique orientation of the GaN unit cell.
The bodies drawn with the same color (yellow, green and blue) are interrelated by symmetry, in this case a six-fold axis.
The only orientation the crystal growers wants to see in the GaN film was the “yellow“ one. However, the formation of the cubic stacking sequence (shown here in red) produced starting nuclei for the “green“ orientations.
And it did not stop there: even “blue“ orientations were present in the film
Conclusions: 1) one has to suppress the formation of stacking faults
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Twinning due to a phase transition
The transition from a cubic to a tetragonal cell at 665°C allows
three equally probable orientations of the c-axis to occur in Leucite KAlSi2O6
from: Andrew Putnis: „Introduction to Mineral Sciences“. Cambridge Univ Press, 1992.
Änderung der Gitterparameter in der Nähe der Phasenumwandlung
Die unterschiedliche Orientierung der Zwillingslamellen wird im lichtmikroskopischen Bild deutlich
Phasenumwandlungen sind in der Regel mit einer Änderung der Symmetrie verbunden.
Geht der Kristall aus einer hochsymmetrischen Phase in einer niedrigersymmetrische Phase über, dann verliert er eines oder mehrere Symmetrieelemente.
Beim Übergang vom kubischen ist tetragonale System verlor der Leucit (s.o.) seine 3-zähligen Achsen. In der Folge entstehen in diesem Fall drei Orientierungen, die über das verloren gegangene Symmetrieelement „verbunden“ sind.
Bei der für Piezo-Bauelemente „nützlichen“ Perowskit-Struktur können ebenfalls beim Abkühlen Symmetrieverluste auftreten. Je nach chemischer Zusammensetzung können unterschiedliche Phasenumwandlungen auftreten. Geht die 3-zählige Achse verloren, resultieren tetragonale Zellen und die Situation ist ähnlich wie oben gezeigt. Geht die 4-zählige Achse verloren, resultieren rhomboedrisch verzerrte Zellen und es gibt 4 symmetrisch äquivalente Orientierungsvarianten.
Zwillinge können noch durch weitere Einflüsse entstehen:
- durch mechanischen Druck kann das Gitter „umklappen“
- durch Zusammenwachsen orientierter Einkristalle während der Bildung eines Kristallfilms
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Linke Abbildung:
Je kleiner die Körner sind, desto früher stossen Versetzungen auf ihrer Wanderung an die Korngrenze und “stapeln” sich dort, weil sie die Korngrenze meist nicht überschreiten können. Dies hat zur Folge, dass die plastische Verformung erschwert wird und das Material “verfestigt” wird.
Rechte Abbildung:
D = b/ q
a = Gitterparameter (»0.3 nm)
q = Winkel der Korngrenze
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Wovon hängt die Konzentration an Punktdefekten wesentlich ab?
Spielt auch der Bildungstyp bei der Bildung von Leerstellen eine Rolle?
Welche beiden Bestimmungsgrössen definieren eine Versetzung?
Welchen Einfluss können Versetzungen auf Punktdefekte ausüben und
was hat dies zur Folge?
Welche Verfestigungsmechanismen kennen Sie?
Wie lässt sich das Auftreten unterschiedlicher Orientierungen als Folge einer Phasenumwandlung erklären?
b
b
screw
edge
b
D
D
D
HS 2008 / 7-NOV-2008
Andrew Putnis: “Introduction to Mineral Sciences”. Cambridge University Press,
Cambridge (UK), 1992.
Milton Ohring: “Materials Science of Thin Films. Deposition & Structure”. 2nd edition.
Academic Press, 2002.
Samuel M. Allen, Edwin L. Thomas: “The Structure of Materials”. John Wiley & Sons, 1999.
James P. Schaffer et al.: “The Science and Design of Engineering Materials”. 2nd edition.
McGraw-Hill, 1999.
Stuttgart, 1995.
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
from: I.F. Mercer: "Crystals", The Natural History Museum, London 1994
Dimension Beispiel von Bedeutung z.B. für:
Punktdefekte 0 Leerstelle Diffusion, mechan. Eigenschaften
elektronische Eigenschaften
elektronische Eigenschaften
Zwillinge optische u. elektronische Eigenschaften
3-dimensionale Defekte 3 Ausscheidung Härte
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Point Defects
Point defects are always present when a crystal in in thermodynamic equilibrium.
The presence of n defects increases the internal energy of the crystal by n Ev
(with Ev = "energy of defect formation" typically around 1 eV per atom)
Point defects add some entropy (from the many possible sets of places the defect can be put inside the crystal): S = k lnW
The change in free energy (DF) of a crystal containing n identical defects at a temperature T, is: DF = n Ev - T (S + n S')
figure taken from MRS Bulletin
Der Bruchteil f = n/N an Leerstellen hängt von der zur Bildung der Leerstelle benötigten Energie Ev und der Umgebungstemperatur T ab und ist näherungsweise:
f = exp -(Ef / kBT)
Unter der Annahme einer Bildungsenergie von 1 eV für eine Leerstelle sind bei 1000 K etwa
10-5 Gitterpätze unbesetzt. (Boltzmann-Konstante kB = 1,3807 x 10-23 J/K = 8.68 x 10-5 eV/K)
Neben Leerstellen können auch Zwischengitteratome und Kombinationen der beiden Defektarten auftreten. Diese Defekte lassen sich oberhalb T = 0 K nicht vermeiden, je nach Temperatur stellt sich eine Gleichgewichtskonzentration ein.
Über diese Gleichwichtskonzentration hinaus können einige Prozesse höhere Defektkonzentrationen bewirken:
- Abschrecken von hoher Temperatur
- Bestrahlung mit energiereichen Teiclhen
nicht „ausheilen“ können
Leerstellen spielen eine wichtige Rolle in allen temperaturbehafteten Prozessen (Diffusion, Rekristallisation, Sintern, Umwandlungen).
In Halbleitern können Leerstellen elektrisch neutral oder auch geladen sein und z.B. mit Dotierstoffatomen wechselwirken.
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Point defects - exercise
Calculation of the vacancy concentration in a metal and a semiconductor
at room temperatur (300 K) and just below the melting temperature:
Ev Tm N (=atomic concentration)
Aluminium 0.70 eV 660°C (933 K) 6.0 x 1022 cm-3
Germanium 2.20 eV 938°C (1211 K) 4.41 x 1022 cm-3
Boltzmann contant: k = 1.38 x 10-23 J K-1 [ 1 eV = 1.6 x 10-19 J ]
Vacancy concentrations:
Aluminium
Germanium
Wie lassen sich die unterschiedlich grosse Bildungsenergien und die unterschiedlich grosse Konzentration an Leerstellen bei beiden Materialien knapp unterhalb der Schmelztemperatur deuten?
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Versetzungen im Zentrum eines (100) GaAs-Wafers für die Herstellung von optoelektronischen Bauelementen
sichtbar gemacht durch lokale Änderungen in der Intensität eines gebeugten Röntgenstrahls
Bildausschnitt: 2,5 mm x 2,5 mm
Aufnahmebedingungen:
(Lang-Verfahren, Borrmann-Kontrast)
Sie sind gekennzeichnet durch die kollektive Verschiebung von Atomen entlang einer geraden oder gekrümmten Linie in einem Kristall.
Der Kristallbereich in der Umgebung des „Kerns“ einer Versetzung ist elastisch verspannt. Als Folge dieser Verspannung (Deformation) des Kristallgitters werden Röntgenstrahlen und Elektronen von den gestörten Kristallbereichen anders „reflektiert“ als von den ungestörten Bereichen => „Landkarte“ mit Defekten.
Mit Röntgentopogrammen können „Defektbreiten“ im Bereich von 20 µm erzielt werden (diese Methode ist dadurch nur für ziemlich perfekte Kristalle geeignet). Mit Elektronenbeugung werden selbst Defekte noch separat abgebildet, die nur 20 nm auseinander liegen (diese Technik eignet sich deshalb speziell für hohe Defektdichten).
Die elastische Verspannung bedeutet: es „steckt“ Energie im Verzerrungsfeld um den Versetzungskern. Um eine Versetzung an eine andere Stelle im Kristall zu verschieben muss zusätzliche Energie aufgebracht werden.
Versetzungen können durch ihr Verzerrungsfeld Punktdefekte „anziehen“ und „einfangen“.
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
2) the direction u of the dislocation line
Common "types" of dislocations: a) edge dislocation ( b . u = 0 )
b) screw dislocation ( b . u = 1 )
c) 60° dislocation ( b . u = 0.5)
MIXED DISLOCATION
right: pure edge
from: H.W: Hayden et al. "The Structure and Properties of Materials", Vol III, Wiley 1965
Weshalb sind Versetzungen wichtig? Sind sie nicht nur ein „Modell“?
Versetzungen sind Realität:
Beugungsmethoden (TEM, Röntgentopographie) „abbilden“
Versetzungen beeinflussen mechanische Eigenschaften:
Bindungen zwischen den Atomen eines Kristalls werden nicht alle auf einmal,
sondern wie bei einem Reissverschluss eine nach dem anderen gelöst.
der Kristall verformt sich dann plastisch, er ist „duktil“
sonst würde er „spröde“ spalten oder knallartig durchreissen
Versetzungen können gezielt „erzeugt“ und „vernichtet“ werden:
dadurch lassen sich wichtige mechanische Eigenschaften ändern. Beispiele ?
Versetzungen beeinflussen optische und elektronische Eigenschaften:
sie „fangen“ Verunreinigungsatome und Ladungsträger (Elektronen, Löcher) ein
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Engineering„. 5th ed., J. Wiley & Sons, New York, 2001.
Die Bewegung der Versetzung erfolgt:
als Reaktion auf ………………………………………..
in Richtung des ………………………………………..
parallel zur ………………………………………..
Welche Ebenen werden durch die “eingeschobene Halbebene” garnicht, wenig und stark deformiert:
a) die Ebenen parallel zur Gleitebene: …….……………………..
b) die Ebenen senkrecht zum Burgersvektor? …….……………………..
c) die Ebenen senkrecht zur Gleitebene
und parallel zum Burgersvektor? …….……………………..
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Animation: Influence of impurities
Engineering„. 5th ed., J. Wiley & Sons, New York, 2001.
Verunreinigungsatome können zur Versetzungslinie wandern:
- wieso?
- was hat dies zur Folge? (mechanische und elektronische Eigenschaften)
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Interaction of dislocations (I)
Edge dislocations of equal sign of the Burgers vector repel each other
Edge dislocations with opposed Burgers vectors attract each other and annihilate
Engineering„. 5th ed., J. Wiley & Sons, New York, 2001.
Versetzungen üben aufeinander Kräfte aus.
Welche Folgen kann dies haben?
Welche beiden Bedingungen müssen erfüllt sein, damit sich Stufenversetzungen anziehen und gegenseitig vernichten? 1. hinsichtlich der Vorzeichen?
2. hinsichtlich der Lage der Gleitebenen?
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
aus: M.F. Ashby, D.R.H. Jones "Ingenieurwerkstoffe",
Springer Verlag, Berlin, 1986.
Movement of dislocations can occur on several glide planes which cross each other.
This can lead to a locking of the dislocations which shows up as hardening of the materials
Wozu führt das Blockieren von Versetzungen:
a) zu höherer Festigkeit des Werkstoffs (“Verfestigung”)?
b) zu geringerer Festigkeit und niedrigerer Härte des Werkstoffs?
b) zum Fliessen des Werkstoffs bei geringerer oder höherer Belastung?
c) zu geringerer oder grösserer Bruchdehnung?
*** was ist richtig, was ist falsch? ***
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
„Climb“ of dislocations
Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1996.
The glide plane of an edge dislocation can be changed, if atoms are removed or added
to the extra half plane by diffusin (this can mobilize a „locked“ dislocation)
Durch Diffusion von Atomen und Leerstellen zum “Kern” einer Stufenversetzung kann das “untere Ende” der eingeschobenen Halbebene relativ zur Umgebung nach unten oder oben wandern.
zusätzliche Atome: Halbebene wandert nach ……..
zusätzliche Leerstellen: Halbebene wandert nach ……..
Dadurch wird die Lage der Gleitebene verändert, sie “klettert”.
Versetzungen, welche vor dem Klettern nicht auf einer gemeinsamen Gleitebene lagen, können sich nach dem Klettern u.U. gegenseitig vernichten (welche Zusatzbedingung muss erfüllt sein?)
Für das Klettern ist eine erhöhte Beweglichkeit von Atomen erforderlich. Diese Beweglichkeit ist bei den meisten metallischen Werkstoffen erst oberhalb einer Temperatur von 30% der Schmelztemperatur (in Kelvin) gegeben. Anwendung: Walzen bei erhöhter Temperatur beugt der Verfestigung vor (“Warmwalzen”, “thermomechanische Behandlung”).
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Typical stacking fault in Silicon and Diamond
Dieser Stapelfehler ist gleichzeitig auch ein “Zwilling”, da sich die beiden Gitter durch eine Symmetrieoperation ineinander überführen lassen.
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Modelling of pole figures points to the presence of stacking faults
The presence of multiple discrete orientations of in a polycrystalline film can often be traced back to a small number of orientation prototypes.
These orientations are connected via volume showing the cubic GaN stacking sequence
(multiple stacking faults ð polytype).
from: N. Herres et al.: X-ray analysis of the texture of heteroepitaxial
gallium nitride films. Mater. Sci. & Engineering B 59 (1999) 202-206.
Using pole figure modelling with the program MULTEX (by K. Helming from the Technical University Clausthal) it was possoble to „see“ that nearly all orientations found with pole figure measurements on polycrystalline GaN films were interrelated.
Each of the small hexagonal bodies on display on the left hand side of this projection sheet represents a unique orientation of the GaN unit cell.
The bodies drawn with the same color (yellow, green and blue) are interrelated by symmetry, in this case a six-fold axis.
The only orientation the crystal growers wants to see in the GaN film was the “yellow“ one. However, the formation of the cubic stacking sequence (shown here in red) produced starting nuclei for the “green“ orientations.
And it did not stop there: even “blue“ orientations were present in the film
Conclusions: 1) one has to suppress the formation of stacking faults
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Twinning due to a phase transition
The transition from a cubic to a tetragonal cell at 665°C allows
three equally probable orientations of the c-axis to occur in Leucite KAlSi2O6
from: Andrew Putnis: „Introduction to Mineral Sciences“. Cambridge Univ Press, 1992.
Änderung der Gitterparameter in der Nähe der Phasenumwandlung
Die unterschiedliche Orientierung der Zwillingslamellen wird im lichtmikroskopischen Bild deutlich
Phasenumwandlungen sind in der Regel mit einer Änderung der Symmetrie verbunden.
Geht der Kristall aus einer hochsymmetrischen Phase in einer niedrigersymmetrische Phase über, dann verliert er eines oder mehrere Symmetrieelemente.
Beim Übergang vom kubischen ist tetragonale System verlor der Leucit (s.o.) seine 3-zähligen Achsen. In der Folge entstehen in diesem Fall drei Orientierungen, die über das verloren gegangene Symmetrieelement „verbunden“ sind.
Bei der für Piezo-Bauelemente „nützlichen“ Perowskit-Struktur können ebenfalls beim Abkühlen Symmetrieverluste auftreten. Je nach chemischer Zusammensetzung können unterschiedliche Phasenumwandlungen auftreten. Geht die 3-zählige Achse verloren, resultieren tetragonale Zellen und die Situation ist ähnlich wie oben gezeigt. Geht die 4-zählige Achse verloren, resultieren rhomboedrisch verzerrte Zellen und es gibt 4 symmetrisch äquivalente Orientierungsvarianten.
Zwillinge können noch durch weitere Einflüsse entstehen:
- durch mechanischen Druck kann das Gitter „umklappen“
- durch Zusammenwachsen orientierter Einkristalle während der Bildung eines Kristallfilms
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Linke Abbildung:
Je kleiner die Körner sind, desto früher stossen Versetzungen auf ihrer Wanderung an die Korngrenze und “stapeln” sich dort, weil sie die Korngrenze meist nicht überschreiten können. Dies hat zur Folge, dass die plastische Verformung erschwert wird und das Material “verfestigt” wird.
Rechte Abbildung:
D = b/ q
a = Gitterparameter (»0.3 nm)
q = Winkel der Korngrenze
MNT Micro- and Nanotechnology - Review of Materials Science – Part 2 / Nikolaus Herres
HS 2008 / 7-NOV-2008
Wovon hängt die Konzentration an Punktdefekten wesentlich ab?
Spielt auch der Bildungstyp bei der Bildung von Leerstellen eine Rolle?
Welche beiden Bestimmungsgrössen definieren eine Versetzung?
Welchen Einfluss können Versetzungen auf Punktdefekte ausüben und
was hat dies zur Folge?
Welche Verfestigungsmechanismen kennen Sie?
Wie lässt sich das Auftreten unterschiedlicher Orientierungen als Folge einer Phasenumwandlung erklären?
b
b
screw
edge
b
D
D
D