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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADOR
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN AUTOMATIZACIÓN E INFORMÁTICA INDUSTRIAL
Prof: José E. Rengel H.e-mail: [email protected]
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MINICURSO
SIMULINK
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Herramienta Simulink
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Herramienta Simulink
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Principios de Simulación y Manejo de Variables
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Principios de Simulación y Manejo de Variables
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Principios de Simulación y Manejo de Variables
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Principios de Simulación y Manejo de Variables
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Principios de Simulación y Manejo de Variables
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Principios de Simulación y Manejo de Variables
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA12
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA13
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA18
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA19
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA20
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA21
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA22
Autoscale retorna la escala
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA23
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA24
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA25
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA26
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA27
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA28
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA29
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA30
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA31
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA32
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA33
hold on subplot
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA34
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA35
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA36
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA37
O simplemente...
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA38
Mejorando gráfico
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA39
Mejorando gráfico
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA40
Si... Ahora no muestra todo el tiempo transcurrido!
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA41
Principios de Simulación y Manejo de Variables
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA42
Principios de Simulación y Manejo de Variables
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA43
Generación de Señales
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA44
Generación de Señales
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA45
Generación de Señales
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA46
Generación de Señales
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA47
Control R
Generación de Señales
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA48
CTRL R
Generación de Señales
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA49
Extras Simulink. Switch Manual
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA50
Extras Simulink. Switch automático
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA51
Extras Simulink. Bloque Lógico
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA52
Extras Simulink. Bloque Lógico
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA53
Extras Simulink. Bloque Lógico
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA54
Extras Simulink. Función definida por Usuario
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA55
Extras Simulink. Función definida por Usuario
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA56
Extras Simulink. Subsistema
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA57
Extras Simulink. Subsistema
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA58
Extras Simulink. Máscara Subsistema
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA59
Extras Simulink. Máscara Subsistema
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA60
Extras Simulink. Máscara Subsistema
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA61
Extras Simulink. Máscara Subsistema
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA62
Extras Simulink. Imagen en Bloque
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA63
Extras Simulink. Imagen en Bloque
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA64
Extras Simulink. Imagen en Bloque
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA65
Extras Simulink. Imagen en Bloque
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA66
Extras Simulink. Definiendo Puertas
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA67
Extras Simulink. Definiendo Puertas
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA68
Extras Simulink. Definiendo Puertas
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA69
Extras Simulink. Verificando una Máscara
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA70
Extras Simulink. Saturación
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA71
Extras Simulink. Recibiendo Datos vía .mat
Saturación
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA72
Extras Simulink. Recibiendo Datos vía .mat
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA73
Extras Simulink. Recibiendo Datos vía .mat
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA74
Tiempo: --------------------------------------------
Valor: --------------------------------------------
Formato Fila!
Extras Simulink. Recibiendo Datos vía .mat
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA75
Extras Simulink. Recibiendo Datos vía .mat
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA76
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA77
Extras Simulink. Datos vía Workspace
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA78
Columna
Fila
Extras Simulink. Datos vía Workspace
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA79
Extras Simulink. Datos vía Workspace
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA80
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA81
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA82
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA83
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA84
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA85
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA86
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA87
Mejor...
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA88
A variable X está apenas marcando espacio.Los datos son recibidos por T e Y.
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA89
Especificando el tiempo:
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA90
Enviando y recibiendo datos:
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA91
Extras Simulink. Simulink desde Matlab
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SIMULANDO PROCESOS
Funciones de Transferencia
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA92
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA93
Simulación de un tanque de nivel bajo la influencia de una
perturbación escalón en el flujo de alimentación. La figura describe
el sistema físico simulado.
q1
q3
q2
h
A
Simulando Procesos Usando F. Transferencia
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA94
Asumiendo que:
i. la densidad del líquido y el área de la sección transversal
del tanque A son constantes.
ii. la relación entre el caudal y la carga es lineal:
Deduciendo el modelo matemático que describe el tanque:
Rhq /3 =
Simulando Procesos Usando F. Transferencia
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA95
El modelo es descrito por una ecuación de balance transitorio de masa en el tanque:
321 qqqdt
dhA ρρρρ −+=
Substituyendo la hipótesis ii en la ecuación anterior se obtiene:
R
hqq
dt
dhA ρρρρ −+= 21
Simulando Procesos Usando F. Transferencia
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA96
Introduciendo las variables de desviación y aplicando la
Transformada de Laplace, se obtienen las Funciones de
Transferencia:
1)(
)(
)('1'
1 +==
s
KsG
sq
sh p
τ
1)(
)(
)('2'
2 +==
s
KsG
sq
sh p
τ
donde:
AR
RK p
=
=
τ
Simulando Procesos Usando F. Transferencia
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA97
Para el ejemplo en cuestión considere un tanque de 0.5 m de diámetro
y una válvula en la salida de la tubería actuando bajo una resistencia lineal
(R) de 6.37 min/m2.
Serán simulados un escalón de 1 ft3 en el caudal q1 a partir del
tiempo igual a 0 min (step) y un escalón de 1 ft3 en el caudal
q2 a partir del tiempo igual a 10 min (step1).
A = 3.1415 * (0.5/2)^2A = 0.196
R = 6.37 25.1
37.6
==
==
AR
RK p
τ
Simulando Procesos Usando F. Transferencia
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA98
Simulando Procesos Usando F. Transferencia
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA99
Simulando Procesos Usando F. Transferencia
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA100
Se va siempre desde el orden mayor hasta el menor.
Use el cero siempre que sea necesario.
Simulando Procesos Usando F. Transferencia
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA101
Simulando Procesos Usando F. Transferencia
![Page 102: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/102.jpg)
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA102
Resultado obtenido:
1º estadoestacionário 2º estado
estacionário
1ª perturbación
2ª perturbación
Simulando Procesos Usando F. Transferencia
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SIMULANDO PROCESOS
Ecuaciones Diferenciales
Integrador
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA103
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA104
La otra técnica para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales enSimulink es utilizando el bloque Integrator. La ventaja de esa técnica esque se puede construir la ecuación de modo totalmente intuitivo, como severa mas adelante.
Por simplicidad se va a trabajar con una única ecuación diferencial, pero latécnica puede ser extendida para sistemas de ecuaciones.
*))((1
hhKFeAdt
dh−−=
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA105
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
*))((1
hhKFeAdt
dh−−=
![Page 106: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/106.jpg)
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA106
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
*))((1
hhKFeAdt
dh−−=
![Page 107: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/107.jpg)
SIMULANDO PROCESOS
Ecuaciones Diferenciales
M-files
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA107
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Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA108
![Page 109: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/109.jpg)
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA109
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Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA110
![Page 111: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/111.jpg)
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA111
![Page 112: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/112.jpg)
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA112
![Page 113: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/113.jpg)
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA113
![Page 114: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/114.jpg)
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA114
![Page 115: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/115.jpg)
Simulando Procesos Usando Ec. Diferenciales
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA115
![Page 116: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/116.jpg)
MATLAB + SIMULINK
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA116
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA117
Algunas veces es más fácil tratar los datos generados en el ambienteMATLAB. Para eso se usa el bloque “to workspace”:
Crea la variableH en el workspace
Biblioteca Sinks
Integrando MATLAB y Simulink
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA118
Configuración del bloque “To Workspace”:
Integrando MATLAB y Simulink
Crea la variableH en el workspace
Formato de la variable
![Page 119: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/119.jpg)
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA119
En el Workspace...
Integrando MATLAB y Simulink
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SINTONIA DE CONTROLADOR PID
Ejemplo 1
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA120
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DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA121
Considerando un sistema de control de nivel mostrado abajo. E nivel de
líquido es medido y la salida del transmisor de nivel (LT) es enviada para
un controlador feedback (LC) que controla el nivel ajustando el flujo
volumétrico q2. El segundo caudal de fluido, q1, corresponde a la variable
perturbación (corriente llegando de otra unidad. No puedo controlar esa
corriente).
q1
q3
q2
h
D
LT LChm
Integrando MATLAB y Simulink
![Page 122: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/122.jpg)
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA122
Considerando una válvula con la siguiente función de transferencia:
Considerando un medidor con la siguiente función de transferencia:
psimKG vv min/0103.0 3==
mpsiKG mm /5==
Integrando MATLAB y Simulink
![Page 123: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/123.jpg)
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA123
Integrando MATLAB y Simulink
![Page 124: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/124.jpg)
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA124
Ajuste de Controladores:
En la práctica el mejor ajuste de un controlador se obtiene por lacombinación de la acción P (proporcional), I (integral), y D (derivativa).Se puede Simulink para obtener una estimativa inicial de ese ajuste.
No todas las combinaciones de valores para P, I y D son
posibles. A veces el procesamiento numérico traba.
Integrando MATLAB y Simulink
![Page 125: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/125.jpg)
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA125
Probar: P = 2 2 2 2I = 0 25 1 1D = 0 0 0 5
Integrando MATLAB y Simulink
![Page 126: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/126.jpg)
SINTONIA DE CONTROLADORES PID
Simulink y fminsearch
Ejemplo 2
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA126
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Integrando MATLAB y Simulink
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA127
![Page 128: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/128.jpg)
Integrando MATLAB y Simulink
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA128
![Page 129: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/129.jpg)
Integrando MATLAB y Simulink
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA129
![Page 130: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/130.jpg)
Integrando MATLAB y Simulink
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA130
![Page 131: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/131.jpg)
Integrando MATLAB y Simulink
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA131
![Page 132: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/132.jpg)
Integrando MATLAB y Simulink
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA132
![Page 133: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/133.jpg)
Integrando MATLAB y Simulink
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA133
Otra opción de función costo
![Page 134: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/134.jpg)
Integrando MATLAB y Simulink
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA134
![Page 135: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/135.jpg)
AJUSTE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA135
![Page 136: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/136.jpg)
Proceso y Modelo de Referencia
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA136
![Page 137: MINICURSO SIMULINK](https://reader033.vdocuments.us/reader033/viewer/2022050809/563dba2a550346aa9aa34161/html5/thumbnails/137.jpg)
Programa Principal y Función Costo
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA137
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Resultados del Ajuste
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA138
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Otro Modelo de Referencia
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA139
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Programa Principal y Función Costo
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA140
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Resultados del Ajuste
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA141
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Simulador de Procesos. ¿Entrenamiento?
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA142
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PASANDO DATOS PARA SIMULINK
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA143
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Generando Datos
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA144
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Usando Datos
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA145
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EJERCICIO REACTOR
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA146
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Reactor
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA147
Feed in
Products out
Coolingw ater in
Coolingw ater out
TC
TT
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Modelo Matemático
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA148
Ecuaciones para modelar un CSTR:
FFdt
dV A −=
( )A
RT
E
A
A
A
A
ACekCC
V
F
dt
dC −−−= 0
( ) ( )P
cART
E
A
P
A
VC
TTUACeHVkTTCF
dt
dT
ρρ −−∆+−=
−
0
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Modelo Matemático
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA149
i. dCa = (Fi*(Cai - Ca)/V) - k*Ca;
ii. dV = Fi - F;
iii. dT = (Fi*Cp*ro*(Ti-T) + DeltaH*k*Ca*V - U*A*(T-Tc)) /(V*ro*Cp);
Pasando las ecuaciones para el formato Matlab:
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Parámetros
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA150
Fi: caudal de alimentación del reactor (ft3/h)
Cai: concentración de la alimentación del reactor (lbm/ft3)
Ca: concentración en el reactor (variable)
k: es dado por la ecuación k = k0*exp(-E/(R*T))
K0: 7.08e+10
V: volumen del reactor
F: Flujo de salida (ft3/h)
Cp: calor específico = 0.75 btu/lbm.R
ro: densidad =50 lb/ft3
Ti: temperatura de alimentación (R)
T: temperatura del reactor
DeltaH: calor de reacción = -30000 BTU/ lbm
U: coeficiente de troca térmica =150 BTU/(h.ft2.R)
A: área de intercambio térmico = 250 ft2
Tc: temperatura del fluido de enfriamiento (R)
E: energía de activación = 30000 BTU/lbm
R: constante de los gases = 1.99 BTU/lbm.R
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Parametros
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA151
Condiciones Iniciales:ca = 0.1315 bm/ft3
T = 584.4115 R V = 200 ft3
F = 40 ft3/h
Simular para:cai = 0.5 lbm/ft3
Fi = 40 ft3/hrF = 40 ft3/hrTc = 594.6 RTi = 530 R
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Modelo de Simulación
DISEÑO DE CONTROLADORES ASISTIDO POR COMPUTADORA152