midas - mixed-data sampling

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MIDAS: Mixed-Data Sampling en RLa alternativa uniecuacional a la estimación en tiempo real del PIB

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1 Motivación y metodología aplicada

1 MIDAS

2 Selección de variables

3 Combinación de predicciones

2 Primeras pruebas y resultados

1 Cobertura

2 Variables analizadas

3 Matriz de correlaciones

4 BMA

5 Capacidad predictiva de los modelos

3 Conclusiones y líneas de investigación abiertas

Índice

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Motivación y metodología aplicada1

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MIDAS

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Modelos estados-espacio (tipo MICA) y VAR de frecuencias mixta: Exigentes en su modelización y, en algunos casos, de difícil convergencia

Bridge equation: Simple, pero no utiliza directamente toda la información disponible cuando los datos del trimestre no están completos (nowcasting) o hay datos del siguiente trimestre (backasting)

MIDAS. Generalización del “bridge equation” que permite incorporar toda la información disponible para la estimación del PIB en tiempo real

Sección 1 – Motivación y metodología aplicada

1.1- Conocer el estado actual de la economía

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Uniecuacional: Generalización del Bridge Equation al estimar conjuntamente los coeficientes de agregación y el impacto de las variables de frecuencia alta

Flexible: Se pueden incorporar varias variables de forma directa

Puede utilizar datos diarios: Los datos diarios pueden incluirse directamente

Equivale a la forma reducida de un modelo estado-espacio (tipo MICA), cuando hay un solo factor común y los errores idiosincráticos no están correlacionados

Menor costo computacional: En comparación con los VARs y modelos estado-espacio

Fácilmente replicable para otros países

No necesita licencia, códigos en software libre ( R )


1.1- MIDAS: Características

Pun

to d

e vi

sta

Prá

ctic

o

Pun

to d

e vi

sta

Est

adís

tico

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1.1- MIDAS: ¿Cómo se manejan las distintas frecuencias?

Supuestos: * AR(1) en el PIB trimestral* Una sóla variable explicativa de frecuencia mensual

con efecto en el PIB coincidente y en el trimestre º siguiente

Coeficiente del AR(1)

Variable mensual donde los últimos 6 meses influyen en el PIB

Impacto de cada mes en el dato trimestral del PIB

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1.1- MIDAS: Restringe la matriz de coeficientes para hacer posible la estimación

Si la frecuencia es diaria, en un trimestre los coeficientes a estimar se incremental sustancialmente

Una solución es imponer una forma funcional que permita reducir el número de parámetros a estimar

Total de variables explicativas

Rezago de las var. explicativas (en la frecuencia más alta, por ejemplo, meses)

Frecuencia más alta (por ejemplo mes1, mes2 y mes3 del trimestre)

Veces que se repite la frecuencia más alta en la más baja (por ejemplo, 3 meses en un trimestre)

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1.1- MIDAS: Varias formas funcionales disponibles

nealmon(p=c(2,-0.5), d=20)

Nealmon = Bridge Equationnealmon(p=c(0,97, 0 ), d=3)

nbeta(p=c(2.6,1,13 ),d=20) gompertzp(p=c(3,1,3),d=20)

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1.1- MIDAS: ¿Qué forma funcional y rezago utilizar?

· Se pueden seleccionar vía criterios de información (AIC y BIC)

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La selección de variables

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1.2- La selección de variables

Matriz de correlaciones parciales

Bayesian Model Averaging: Determina la importancia de las variables según su permanencia o no en modelos (k= número de variables explicativas) ponderando además por el ajuste de los modelos

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1.2- La selección de variables y estimación de modelos

Pasos a seguir:

1. Se estima un modelo MIDAS para cada una de las variables analizadas

2. A los modelos del paso anterior se añadirán un modelo multivariante con las variables seleccionadas por el BMA (sin restringir)

3. Por último se estimará otro modelo con las variables seleccionados por el BMA bajo la restricción de permanencia de algunas variables más correlacionadas con el PIB (BMA restringido)

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Combinación de predicciones

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1.3- Combinación de predicciones

Combinar modelos es mejor que la predicción individual. Hay consenso en que la combinación es mejor pero no lo hay en la forma de combinar

Algunas alternativas:

Pesos idénticos:

BIC/AIC:

MSFE:

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Primeras pruebas y resultados2

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Cinco zonas geográficas analizadas. Alemania, Francia, Italia, Portugal y la Eurozona

Fuentes de información. Eurostat, Banco Central Europeo, Comisión Europea, institutos de estadística nacionales, Markit Economics, Gfk, CESifo, entre otros

Datos. Entre 28 y 43 variables analizadas por país (reales, de confianza y financieras).

Unos 160 modelos estimados en tiempo real, más de 500 modelos por país a través de la metodología BMA

Sección 2 – Primeras pruebas y resultados

2.1- La cobertura del análisis:

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Eurozona

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Eurozona: Variables analizadas (27)

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Eurozona: Selección de variables (Matriz de correlaciones)

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Eurozona: Selección de variables (BMA sin restringir)

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Eurozona: Selección de variables (BMA sin restringir)

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Eurozona: Selección de variables (BMA restringido)

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Eurozona: Selección de variables (BMA restringido)

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Eurozona: Selección de variables: Top Ten de correlaciones y BMA sin restringir (SR) y restringido ( R )

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Eurozona: Capacidad predictiva de los modelos (via Error cuadrático medio fuera de muestra (MSE out of sample)

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Alemania

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Alemania: Variables analizadas (42)

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Alemania: Selección de variables (Matriz de correlaciones)

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Alemania: Selección de variables (BMA sin restringir)

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Alemania: Selección de variables (BMA sin restringir)

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Alemania: Selección de variables (BMA restringido)

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Alemania: Selección de variables (BMA restringido)

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Alemania: Selección de variables: Top Ten de correlaciones y BMA sin restringir (SR) y restringido ( R )

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Alemania: Capacidad predictiva de los modelos (via Error cuadrático medio fuera de muestra (MSE out of sample)

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Francia

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Página 39


Francia: Variables analizadas (39)

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Francia: Selección de variables (Matriz de correlaciones)

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Francia: Selección de variables (BMA sin restringir)

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Francia: Selección de variables (BMA sin restringir)

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Francia: Selección de variables (BMA restringido)

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Francia: Selección de variables (BMA restringido)

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Francia: Selección de variables: Top Ten de correlaciones y BMA sin restringir (SR) y restringido ( R )

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Francia: Capacidad predictiva de los modelos (via Error cuadrático medio fuera de muestra (MSE out of sample)

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Italia

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Italia: Variables analizadas (39)

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Italia: Selección de variables (Matriz de correlaciones)

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Italia: Selección de variables (BMA sin restringir)

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Italia: Selección de variables (BMA sin restringir)

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Italia: Selección de variables (BMA restringido)

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Italia: Selección de variables (BMA restringido)

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Italia: Selección de variables: Top Ten de correlaciones y BMA sin restringir (SR) y restringido ( R )

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Italia: Capacidad predictiva de los modelos (via Error cuadrático medio fuera de muestra (MSE out of sample)

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Portugal

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Portugal: Variables analizadas (35)

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Portugal: Selección de variables (Matriz de correlaciones)

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Portugal: Selección de variables (BMA sin restringir)

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Portugal: Selección de variables (BMA sin restringir)

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Portugal: Selección de variables (BMA restringido)

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Portugal: Selección de variables (BMA restringido)

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Portugal: Selección de variables: Top Ten de correlaciones y BMA sin restringir (SR) y restringido ( R )

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Portugal: Capacidad predictiva de los modelos (via Error cuadrático medio fuera de muestra (MSE out of sample)

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Previsiones para 3T14

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-0.60%

-0.40%

-0.20%

0.00%

0.20%

0.40%

0.60%

0.80%

0,1% Consenso

0,15% MIDAS

Alemania

-0.60%

-0.50%

-0.40%

-0.30%

-0.20%

-0.10%

0.00%

0.10%

0.20%

0.30%

0.40%

0,1% Consenso0,1% MICA

0,2% MIDAS

Eurozona

-0.30%

-0.10%

0.10%

0.30%

0.50%

0.70%

0,1% Consenso

0,1/0,2% MIDAS

Francia

-0.90%

-0.70%

-0.50%

-0.30%

-0.10%

0.10%

-0,1% Consenso

-0,1/0,0% MIDAS

Italia

Previsión del PIB y datos observados (t/t)

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-1.60%

-1.20%

-0.80%

-0.40%

0.00%

0.40%

0.80%

0,4% Consenso

0,2% MICA

-0,17% MIDAS

Portugal

Previsión del PIB y datos observados (t/t)

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Conclusiones y líneas de investigación abiertas3

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Sección 2 Primeras pruebas y resultados

Conclusiones

• Incorpora toda la información disponible

• Flexibilidad a la hora de incorporar variables

• Dispone de criterios estadísticos para determinar el ajuste de los modelos

• En general, hay ganancias al combinar predicciones frente a utilizar el “mejor” modelo

• El BMA es una herramienta útil para analizar la importancia de las variables. Sin embargo, hay que tener en cuenta la posible multicolinealidad, las variables omitidas, etc.

• Fácil de implementar y de extenderlo a otros países

• De bajo coste al no necesitar licencia

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Sección 2 Primeras pruebas y resultados

Líneas de investigación abiertas

• ¿Mejoran las predicciones si se estima primero los componentes del PIB por el lado del gasto (o de la oferta) y luego se agrupan los componentes para la predicción agregada?

• Comparar la capacidad predictiva de los modelos en periodos de recesión y expansión

• ¿Toda la información relevante ya se encuentra incorporada en los datos de confianza? ¿o es mejor dar más peso a las variables reales cuando se dispone de ellas?

• ¿Cuál es la ganancia de utilizar un modelo Factor-MIDAS? ¿O si aplicamos los modelos de componentes supervisados (Partial Least Squares)?

midas - mixed-data sampling

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