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método de runge

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Método de Runge-Kutta (18, pág 143) a) function tx=rk4(f,tt,x0) n=length(tt); tx(1)=x0; for k=2:n h=tt(k)-tt(k-1); F1=h*f(tt(k-1),tx(k-1)); F2=h*f(tt(k-1)+h/2,tx(k-1)+F1/2) ; F3=h*f(tt(k-1)+h/2,tx(k-1)+F2/2) ; F4=h*f(tt(k-1)+h,tx(k-1)+F3) ; tx(k)=tx(k-1)+(F1+2*F2+2*F3+F4 )/6; end function x=ejem1(t) f=@(t,x) x.*sin(t); tt=[0:0.1:0.5]; tx=rk4(f,tt,2); x=interp1(tt,tx,t,'spline'); >> tt=[0:0.1:0.5]; >> x=ejem1(tt) x = 2.0000 2.0100 2.0403 2.0914 2.1643 2.2605 b) >> f=@(t) ejem1(t); >> w=(ejem1(pi/3)+ejem1(pi/4))/ejem1(sqrt(2)) w =1.3276 c) >> g=@(t) t.*ejem1(t); >> quad(g,0,pi) ans = 46.4514 Mg. Roger Mestas Chávez

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Page 1: Método de Runge

Método de Runge-Kutta (18, pág 143)

a) function tx=rk4(f,tt,x0) n=length(tt); tx(1)=x0; for k=2:n h=tt(k)-tt(k-1); F1=h*f(tt(k-1),tx(k-1)); F2=h*f(tt(k-1)+h/2,tx(k-1)+F1/2) ; F3=h*f(tt(k-1)+h/2,tx(k-1)+F2/2) ; F4=h*f(tt(k-1)+h,tx(k-1)+F3) ; tx(k)=tx(k-1)+(F1+2*F2+2*F3+F4 )/6; end function x=ejem1(t) f=@(t,x) x.*sin(t); tt=[0:0.1:0.5]; tx=rk4(f,tt,2); x=interp1(tt,tx,t,'spline'); >> tt=[0:0.1:0.5]; >> x=ejem1(tt) x = 2.0000 2.0100 2.0403 2.0914 2.1643 2.2605

b) >> f=@(t) ejem1(t); >> w=(ejem1(pi/3)+ejem1(pi/4))/ejem1(sqrt(2)) w =1.3276

c) >> g=@(t) t.*ejem1(t); >> quad(g,0,pi) ans = 46.4514

Mg. Roger Mestas Chávez

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