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INTERPRETACINDEMEDICIONESDERESISTIVIDADDETERRENOPORMEDIODECURVASDEPATRNTHESISMARCH2015DOI:10.13140/RG.2.1.2676.1122

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LuisrodrigoPizarroUniversidadAndrsBello1PUBLICATION0CITATIONS

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Availablefrom:LuisrodrigoPizarroRetrievedon:07October2015

Resumen En este trabajo se ha conseguido proponer que al calcular la resistividad de un terreno

de hasta cuatro capas a travs de un conjunto de

mediciones de resistividad aparentes, de acuerdo al

mtodo Curva Patrn se demuestra minimizar el

error de ajuste por medio de la funcin de error

medio cuadrtico porcentual. Mediante la

comparacin de los resultados entre la curva de

campo y terica, se demostr que la funcin error

medio cuadrtico porcentual ms las curvas de

patrn se ajustan al set de curvas de patrn de

Orellana & Mooney [1], apoyado por la funcin de error de ajuste.

Abstract - This paper has managed to propose to

calculate the resistivity of a field of up to four layers

through a set of measurements of apparent

resistivity, according to the curve pattern method is

demonstrated minimize error adjustment using the

error function half a percentage quadratic. By

comparing the results between the field and

theoretical curve, it was shown that the error

function more percentage mean square pattern

curves fit the curves set Orellana & Mooney [1], pattern supported by the setting error function.

Keywords Apparent resistivity, grounding

System, master curves, soil resistivity measurements,

vertical electrical soundings.

1. Introduccin

Los Sistemas de Puesta a Tierra (SPAT)

permiten proteger a las personas y a los equipos

elctricos de las corrientes elctricas provenientes

de fuentes naturales o artificiales. Antes de disear

un SPAT, es necesario efectuar unas mediciones en

el terreno donde se instalar el SPAT, denominada

medicin de resistividad del terreno. La

resistividad es una medida fsica que permite

detectar el grado de dificultad que tiene un cuerpo

para transmitir electricidad.

Existen varias tcnicas geofsicas especficas

para efectuar estas mediciones por medio de una

tcnica denominada Sondeos Elctricos Verticales

(SEV) por medio de instrumentos adecuados. Al

finalizar la medicin se tiene que interpretar los

resultados para producir un modelo equivalente

para el rendimiento elctrico de la tierra, lo que

permite una adecuada modelacin del terreno (de

acuerdo con el espesor de la capas) , por medio de

uno de los mtodos de interpretacin cientfica

conocidos como Interpretacin por medio de curva

de patrn. Esta investigacin se inicia en llevar los

datos de las curvas de patrn de Orellana &

Mooney [1] a una base de datos relacional, disear

un algoritmo basado en un procedimiento de

comparacin y validacin entre la curva de campo

y la curva patrn. Generar pruebas y detectar

resultados de las comparaciones por medio de la

funcin de error medio cuadrtico porcentual.

2. Medicin de resistividad del suelo

Los mtodos Geoelctricos actuales usan

cuatros electrodos los cuales se entierran en un

terreno horizontal, donde un par de ellos inyectan

corriente elctrica en el terreno y el otro par mide

la diferencia de potencial que establece entre ellos

como resultado del paso de la corriente elctrica

que determinan las profundidades de las capas del

subsuelo, con el objetivo de conocer las fisonomas

geolgicas del subsuelo o la Medicin de

Resistencia de Puesta a Tierra.

Fig. 1. Configuracin Schlumberger

En la figura 1, los dos electrodos enterrados A

y B, con la corriente que fluye con una intensidad

I se conduce al electrodo A por medio del subsuelo

y el electrodo B, recibe la intensidad I entregando

al dispositivo la corriente resultante, denominada

resistividad del medio.

(1)

Donde, rA y rb son las distancias entre los puntos

A y B de los electrodos.

Incluyendo un par de electrodos M y N entre

los electrodos de corriente A y B, la diferencia de

potencial V medida por el voltmetro o por el

INTERPRETACIN DE MEDICIONES DE RESISTIVIDAD DE

TERRENO POR MEDIO DE CURVAS DE PATRN

LUIS RODRIGO PIZARRO FUENTES Universidad Andrs Bello, Magister en Ingeniera, lpizarrofx@gmail.com, 4260000 Talcahuano, Chile

dispositivo que determina directamente el

cuociente entre V y la corriente inyectada I, es:

(2)

Donde UM y UN son los potenciales entre los

puntos M y N. (AM), (BM), (AN), (BN) son las

distancias entre el electrodo AM, BM, AN y BN.

Donde es el valor real de la resistividad de terrenos homogneos. En general la mayora de

los terrenos no son homogneos debido a la

naturaleza propia del suelo que posee distintos

porcentajes de humedad, compactacin de

material, composicin qumica y otras propiedades

de formacin geolgica, entonces el valor de

resistividad de , ser un valor de resistividad aparente a, el cual representa un promedio de las diferentes resistividades del terreno y subsuelo.

Dicho esto, si tenemos un terreno no homogneo,

cada medicin resulta un valor diferente y nace el trmino resistividad aparente expresado como a.

Existen dos mtodos aceptados por la norma

Chilena de electricidad [7], que permiten realizar la

medicin de resistividad en un terreno plano,

denominados respectivamente Wenner y

Schlumberger.

En el mtodo Wenner se entierran cuatros

electrodos en un terreno plano en lnea recta cada

uno separados a una misma distancia y estos se

deben ir moviendo a una misma distancia hasta

alcanzar las medidas deseadas de terreno. Los

electrodos se espacian uniformemente en una lnea

(Fig. 1). El espaciamiento ser donde a = L1 = L2 =

L3. Por la ley de Ohm, el cociente de V/I del

resultado de la resistividad aparente queda como:

=2 * * a * R (3)

Para el mtodo Schlumberger se entierran

cuatros electrodos en un terreno plano en lnea

recta y los electrodos centrales se mantienen fijos

en una misma distancia y los electrodos A y B de

la figura 1, se desplazan a una misma distancia,

pero a diferente distancia de los electrodos

centrales M y N. Se obtiene de L1 = L3 = b y L2 = a.

Para esta configuracin los grficos de resistividad

aparente se generan en funcin de la distancia L1,

L2, y L3 entre el centro de medicin y los electrodos

de corriente, entonces L a / 2 y L + a / 2. Por lo tanto, la ecuacin de Orellana & Mooney [1] para

la configuracin Schlumberger [2], es la siguiente:

= * R*a {(L / a)2 - 1/ 4)} (4)

3. Interpretacin de datos a travs de curva patrn.

La metodologa actual de interpretacin

mediante curvas patrn presenta algunos

inconvenientes que implica la observacin grfica

para seleccionar correctamente la curva apropiada.

Esta operacin de seleccin podra en algn caso

ser errnea, y por consiguiente el clculo de la

resistividad del terreno puede incidir en un mal

diseo fsico del sistema puesta a tierra. En

segundo lugar se requiere de una coleccin amplia

de curvas patrn y resolver cmo calzar los datos

obtenidos en terreno frente a los datos almacenados

en las tablas de Orellana y Mooney [1] (esto

podra incurrir en errores de manipulacin de los

datos). En la figura 2 se distinguen las piezas

principales que permiten resolver y contar con un

proceso adecuado de interpretacin mediante curva

de patrn. Se identifica la toma de datos del

Terreno, como informacin a ser consumida o

transformada por el proceso denominado

Interpretacin mediante curva de Patrn. Para

controlar o regular el proceso, se incorporan tres

componentes importantes de control, el primero las

tablas de datos que conforman las curvas de patrn,

en segundo lugar la clasificacin de las curvas y en

tercer lugar, el ajuste de curvas. Estos controles

permiten que la salida de informacin del proceso

tenga un alto resultado de xito. La salida se

considera como informacin producida por el

proceso, entregando como resultado el calce de las

curvas de campo o terreno con las curvas patrn.

Como mecanismo de llevar a cabo todo el proceso,

es necesario contar con un computador y sus

software apropiados.

Fig. 2. Proceso Interpretacin Curva Patrn.

En este documento se ha de utilizar el mtodo

de error de ajuste de calce entre la curva campo y

patrn en conjunto con el proceso de la Figura 2,

para as disminuir el error en la entrega de la curva

patrn, facilitando el anlisis e identificacin de los

estratos o capas para elegir la curva apropiada,

que al efectuar la interpretacin de las curvas

patrn en forma manual. El clculo matemtico

propuesto por Zohdy [4] que consiste en comparar

los puntos que componen la curva terica a

analizar con los puntos que componen la

resistividad aparente calculada y la curva de

campo, calculndose el error medio cuadrtico

porcentual (RMS) mediante la siguiente ecuacin:

(5)

Donde Poj es igual a la resistividad aparente

observada, Pcj es igual a resistividad aparente calculada y N es igual al nmero de puntos de

resistividad aparente digitalizada (j = 1 a N)

Cuanto mayor sea el resultado del error medio

cuadrtico porcentual, mayor es la diferencia entre

los puntos de la curva terica y de campo, peor es

el ajuste de la curva terica. Segn el mtodo

propuesto por Zohdy [4] al encontrar un mnimo

determinado menor que 2% respecto a la curva de

resistividad aparente o de campo es una curva

terica candidata.

4. Aplicando el proceso de interpretacin y la ecuacin RMS.

Este trabajo utiliza la metodologa UML para

crear piezas de software y se desarrolla el sistema

bajo el lenguaje JAVA. A partir de los datos

graficados en la curva de campo obtenidas del

terreno sondeado por medio de la ecuacin (4), se

buscan las curvas de patrn que se aproximen a la

curva de campo. Esta aproximacin es resuelta por

medio de la ecuacin (5). Los datos de las curvas

de patrn residen en un gestor de base de datos.

De los datos recolectados se procesaron a

travs de dos software (Ipi2win, Winsev) y por

medio del mtodo de interpretacin de curva

patrn con su correspondiente procedimiento

manual. Esto permite validar lo propuesto en este

documento. La funcionalidad aplicada en el

sistema desarrollado, se inicia en buscar las curvas

tericas que se ajusten a la curva de campo a travs

de un mtodo que inicia el proceso de buscar todas

las curvas de patrn acotadas por el nmero de

capas obtenido del grfico por la ecuacin (4), se

valida la primera coordenada de la curva de campo

(x,y), denominada resistividad auxiliar[1]. El

sistema obtiene las coordenadas de las curvas de

patrn y multiplica su resistividad aparente por la

resistividad auxiliar, que permite obtener valores

exactos con agrupamientos diferentes y hacen

posible que cierta parte de la curva tenga un calce

de ajuste con la curva de campo y se almacena el

resultado de error de ajuste en la base de datos.

Dentro del algoritmo se pregunta si hay ms curvas

patrn para procesar. Si existen entonces el valor

de resistividad auxiliar es incrementado o

disminuido en 1 con el fin de contar con valores

ms exactos entre las curvas. Existe un controlador

que permite validar si el nuevo clculo es superior

al clculo almacenado en la base de datos. Este

proceso finaliza hasta que todas las curvas patrn

del mismo tipo de capas estn procesadas. Se lee

los cinco resultados de los RMS registrados con

menor error medio cuadrtico porcentual,

graficando junto a la curva de campo y patrn por

medio de la superposicin.

5. Resultados

Los resultados experimentales basados en [6],

se presentan en la siguiente Tabla 1.

Tabla 1. Resultados experimentales [4]

Ipi2Win WinSev Curva

Patrn

Sistema

p1 26,45 30 25 27

p2 247,8 1.348 250 270

p3 0,4426 0,012 20 22

e1 0,97 1,4 1 1

e2 11,79 2 10 10

e3 SI SI SI SI

Er

ror

0,152% No

indica

No

posee

1,74%

SI: semi espacio infinito.

Se observa en la Tabla 1 que el resultado de p1

y e1 respectivamente del software Ipi2Win, que el

mtodo Curva Patrn y sistema desarrollado, no

hay diferencias mayormente, presentando un tipo

de suelo o estructura con resistividad aparente

similar. En la capa dos (p2) del subsuelo se tiene un

incremento de la resistividad aparente, siendo

WinSev un valor de resistividad muy elevado,

originando una ambigedad en este resultado. Si

bien entre los dems resultados existe un

incremento las diferencias son aceptables, debido a

que p1 < p2 > p3 cada vez que los electrodos se

van separando, la corriente tiende a subir hacia p2 y

luego tiende en p3 a bajar. El espesor de la capa 2

solo WinSev presenta una disminucin en la

profundidad, originando una ambigedad en este

resultado. En la capa 3 del subsuelo el resultado

tiende a bajar. El espesor de la capa 3 tiende a un

semiespacio infinito por que no existe intensidad

entre los extremos del SEV principio de la ley de

Ohm. Se indica que Ipi2Win tiene un error medio

cuadrtico porcentual de 0,152% y el resuelto por

el sistema desarrollado un error medio cuadrtico

porcentual de 1,74%. Este resultado se infiere que

el sistema desarrollado es satisfactorio debido a

que visualmente la curva de campo con la curva

patrn coincide y el valor de error de ajuste es

inferior al 2% demostrado por la ecuacin (5). Para

llegar a un 0,152% se debe interpolar [3] con

mayor precisin la curva de campo. Los resultados

finales presentados en la tabla 1 se muestran

resumidos en la figura 3 por medio de un grfico

de barra.

Figura 3. Resumen de resultado de resistividad.

Del software Ipi2win, de la figura 4, se tiene la

curva terica ajustada a la curva de campo y la

ventana flotante que indica el error de ajuste entre

la curva de campo y terica con un valor del

0,152% y el total de capas identificada en la

columna N, de tres estratos.

Figura 4. Curva Terica ajustada.

Del software Winsev, se tiene en la figura 5 la

curva terica ajustada a la curva de campo y al pie

el modelo propuesto que indica la cantidad de

capas y sus respectivas resistividades aparentes.

Figura 5. Curva Terica ajustada

En la figura 6 se tiene la curva resultante que se

compar por superposicin con la curva patrn

seleccionada, este procedimiento es manual

utilizando la metodologa de Orellana & Mooney

[1]. En este caso la curva patrn K-14/10 de 3

capas se ajusta ampliamente a los datos de campo

Figura 6. Curva Terica ajustada.

En la figura 7, por el sistema desarrollado, se

tiene que la curva que ms se ajusta por

superposicin visual y por ajuste por medio de la

ecuacin de error medio cuadrtico porcentual es la

curva K-14/10. La curva de campo se identifica

con color rojo y la curva terica con menor ajuste

con color amarillo. Se observa adems en la figura

7 un cuadro que indica el ajuste porcentual de cada

curva patrn.

Figura 7: Curva Campo y Patrn K-14/10.

Los mtodos de interpretacin investigados

corresponden a resultados diferentes respecto a la

resistividad aparente y espesores, debido a que

cada uno utiliza tcnicas de mtodos cuantitativos

de interpretacin diferentes (ver tabla 1). En la

experimentacin del sistema desarrollado tambin

se presentan variaciones de informacin con

respecto al espesor y resistividad. Segn los datos

obtenidos en esta investigacin, los clculos de

resistividad aparente se basan de acuerdo a la

metodologa Schulumberger [5] y de Orellana &

Mooney [1] determinando la resistividad aparente

medida y graficando la curva de campo. De la

observacin del grfico resultante, es posible

identificar a que tipo de posibles estratos

corresponde y ayuda al sistema desarrollado en

minimizar la bsqueda de las curvas patrn.

6. Conclusin

En este trabajo se ha aplicado con xito la

configuracin Schlumberger para la interpretacin

de mediciones de resistividad de un terreno a travs

de curvas patrn. Mediante el uso del proceso de

interpretacin desarrollado en java soportadas por

las ecuaciones 4, 5 y los datos de las curvas patrn

de Orellana & Mooney [1]. Para la aplicacin del

algoritmo en los datos procedentes de los datos de

terrenos se ha demostrado que, en la mayora de los

casos, la ecuacin de error medio cuadrtico

porcentual ofrece una aproximacin de los valores

esperados y siguen las tendencia de acuerdo a la

posicin de ajuste entre las curvas de campo y

patrn observadas en los resultados de las prueba.

En consecuencia por su simplicidad y efectividad

se considera el mtodo propuesto, como una

alternativa vlida para el diseo de interpretacin

de resistividad en un Terreno, permitiendo disear

un buen sistema de Puesta a Tierra.

REFERENCIAS

Libros:

[1] Orellana y Mooney (1966). Master Tables and Curves for Vertical Electrical Sounding over

layered structures. Madrid, Espaa: Interciencia.

[2] Pedro Ortuondo F (1997). Manual para el proyecto y anlisis de sistemas de puesta a tierra. Santiago

Chile: America Ltda.

[3] Jorge Valenzuela A. (1982). Introduccin al proyecto elctrico. Imprenta Wilson.

Reportes Tcnicos.

[4] A. A. R. Zohdy (1989). A new method for the automatic interpretation of Schlumberger and

Wenner sounding curves.

http://library.seg.org/doi/abs/10.1190/1.1442648

[5] Jorge Carranza (1994). Tendencias tecnolgicas en mallas de tierra. V Seminario de Electrnica de

Potencia. Universidad de Concepcin.

Departamento de Ingeniera Elctrica.

[6] Sr. Nelson Enriquez Ochoa Barria. (2013). INTRODUCCION AL SISTEMA DE PUESTA A

TIERRA (SPAT). Jede Departamento elctrico

Direccin de Servicios. Universidad de Concepcin.

Normas:

[7] Superintendencia de Electricidad y Combustible (2003). Electricidad Instalaciones de consumo en

baja tensin.

http://www.sec.cl/pls/portal/docs/PAGE/SECNOR

MATIVA/electricidad_norma4/norma4_completa.p

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