mecanica de rios meandriformes

7/26/2019 Mecanica de rios meandriformes

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Sobre mediciones de campo en tramos de ros meandriformes

Manuel G. Gallego1, Francisco G. Latosinski2y Carlos A. Vionnet1

1Centro de Estudios Hidroambientales (CENEHA), Facultad de Ing. y Cs. Hdricas (FICH), Universidad Nacional del

Litoral (UNL), y Consejo Nacional de Investigaciones Cientficas y Tcnicas (CONICET), Santa Fe. 2Facultad de Ing.

y Cs. Hdricas (FICH), Universidad Nacional del Litoral (UNL), Santa Fe.

E-mail: [email protected]

RESUMEN: La continua variacin del rgimen hidrolgico y de los procesos de aporte, erosin y transportede sedimentos que se establecen en el cauce principal de un ro de llanura condicionan su evolucinmorfolgica en tiempos geolgicos. Sin embargo, a una escala temporal y espacial ms localizada, se

desarrollan procesos que controlan parte de la erosin de las mrgenes del ro, aspecto que a su vezcondiciona la sinuosidad del cauce. La traza meandriforme que exhibe un cauce aluvial induce la formacinde corrientes secundarias que se caracterizan por la presencia de un flujo y una pendiente transversal a ladireccin principal del escurrimiento, socavando la margen externa o cncava. La razn de ste fenmeno esla fuerza centrpeta que induce un rpido flujo superficial hacia la margen cncava, motorizado por ungradiente transversal de la superficie del agua. Como esta presin hidrosttica adicional no est exactamenteequilibrada por la aceleracin centrpeta, las partculas de agua que circulan cerca del fondo se desvan haciala margen convexa, establecindose as un flujo de estructura helicoidal. En este trabajo se presentanresultados preliminares producto de mediciones de campo intensivas realizadas en dos tramos curvos del roCoronda (Prov. Santa Fe). La elevacin del lecho se concret a partir de datos relevados con una sondaecgrafa, y posteriormente procesados con un desarrollo computacional propio, mientras que la estructura3D del flujo se obtuvo con dos perfiladores acsticos Doppler (aDcp). Se han detectado corrientes

secundarias en varias de las secciones transversales relevadas y en distintas ocasiones. Adicionalmente, serelev la sobre-elevacin del pelo de agua en uno de los sitios de inters, detectando un apreciable gradientehidrulico lateral, en coincidencia con la descripcin terica del proceso.


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INTRODUCCIN

El estudio de la morfologa de los ros, como agentes modeladores del paisaje, es de primordial importancia

desde una ptica socio-econmica puesto que, entre otros aspectos relevantes, pocas veces dan origen a

canales rectos. Por el contrario, los ros generalmente desarrollan tipologas de cauces entrelazados o

meandriformes en respuesta a la produccin de sedimentos a nivel de cuenca, la pendiente del lecho a escala

regional, y a los procesos de erosin, transporte y deposicin de sedimentos del lecho y de las mrgenes a

escala local. Un completo entendimiento de todos los aspectos morfodinmicos del ro requiere de un

conocimiento preciso sobre una gran variedad de escalas espaciales y temporales que caracterizan cada

proceso individual (Dietrich y Whiting, 1989). En consecuencia, la separacin o desacople de escalas

constituye un atajo inevitable en la ciencia aplicada en general y en la ingeniera fluvial en particular.

Un proceso donde el flujo y la erosin de las mrgenes responden a escalas de tiempo disociadas, aunque en

parte responsables de la morfologa del cauce a largo plazo, esta dado por el llamado flujo helicoidal que seestablece en las curvas de ros meandriformes (Rozovskii, 1957; Engelund, 1974; Bathurst et al., 1979;

Johannesson y Parker, 1989; Richardson y Thorne, 1998; Blanckaert y De Vriend, 2004). Las corrientes

secundarias o flujo helicoidal escalan localmente con el ancho de canal, B, la profundidad media del cauce,

H, y el radio de curvatura del tramo, R. Resulta ser que estos flujos exhiben comportamientos diferentes en

funcin de las relaciones de aspecto R/H = y B/H = , (Rozovskii, 1957; Yalin, 1992; Tarrab et al., 2009).

Estas corrientes secundarias son motorizadas por las fuerzas centrfugas a las que se ve expuesta el flujo a

superficie libre en las curvas de un ro. El flujo secundario produce una redistribucin de las velocidades, delas tensiones de corte sobre el lecho, y del material suspendido (Leschziner y Rodi, 1979; De Vriend, 1981;

Blanckaert y Graf, 2004; Dinehart y Burau, 2005a). No obstante, y a pesar de la existencia de una gran

cantidad de datos experimentales de laboratorio sobre flujos curvos, en particular a partir de los trabajos de

Rozovskii (1957), Shiono et al. (1999), y ms recientemente, Blanckaert y De Vriend (2004), al presente se

cuenta con pocos estudios de campo que detallan la estructura de los flujos helicoidales motorizados por

fuerzas centrfugas.

Las mediciones con aDcp han ganado gran popularidad y aceptacin en los ltimos aos por su versatilidad

de uso y eficientes estimaciones de las descargas en ros. Los datos de aDcp son utilizados cada vez ms para

estudiar la estructura 3D del flujo. La tendencia es repetir pasadas a lo largo de transectas para resolver las

velocidades de las corrientes del flujo transversal (Dinehart y Burau, 2005a, b; Szupiany et al., 2007). Sin

embargo, se establece que cada vez que los efectos centrfugos estn por encima de una intensidad

determinada (cuya intensidad parece depender de , (Yalin, 1992)), la celda de flujo secundario es siempre

capturada sin necesidad de promediar mediciones repetidas a lo ancho de una misma transecta, y sin importar

si el plano transversal est correctamente orientado (si es estrictamente perpendicular al plano de flujo

primario). Adems, aqu se establece la coexistencia de la celda de circulacin secundaria con un fuertegradiente lateral de la superficie libre (fenmeno de sobre-elevacin del pelo de agua), en concordancia con

la descripcin terica del proceso.


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SITIOS DE ESTUDIOS

Se llevaron a cabo mediciones de campo en dos tramos curvos del ro Coronda (Prov. Santa Fe), uno

prximo a la ciudad de Santa Fe, y el otro cercano a la ciudad de Coronda, denotados como A y B,

respectivamente en la Figura 1. En ambos lugares el flujo experimenta un giro agudo con cambios de

direccin de unos 100 aproximadamente, generando efectos inerciales apreciables por accin de las fuerzas

centrpetas. Los anchos medios en los tramos A y B asumen valores del orden de 200 y 60 m, para unos

tirantes medios de 12 y 4 m, respectivamente. Los radios de curvatura, medidos al eje del cauce, son del

orden de 250 m en el tramo A, y de 220 m en el tramo B.

Figura 1.- Tramos de estudio A y B sobre el ro Coronda.

Los sitios de estudio forman parte del sistema aluvial del ro Paran, el cual presenta una pendiente

superficial del orden de [3-5]x10

-5

. No obstante, en los tramos A y B, la pendiente superficial local puedeadoptar valores comprendidos entre 1x10-5y 5x10-5, en situaciones de estiaje y crecida, respectivamente. El

lecho del cauce se compone mayormente por arenas medias y gruesas, con presencia de gravas en los

sectores ms profundos e intercalaciones limo-arcillosas en menor medida. Sus mrgenes presentan estratos

de limos y arcillas de unos 4-6 m de espesor, por encima de las arenas gruesas del Paran.

MODELO CONCEPTUAL

La aproximacin de ondas largas sobre la ecuacin del movimiento del fluido en la direccin vertical z,

permite postular un balance mecnico entre las fuerzas de gravedad y presin, lo que predice una


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distribucin hidrosttica de presin,g + 1p/z 0, dondeges la aceleracin de la gravedad, la densidad

ypla presin del lquido. Luego, la formacin de las celdas de circulacin secundaria que se establecen en

direccin transversal al sentido primario del escurrimiento pueden ser explicadas en trminos de un

desequilibrio local entre la fuerza centrfuga y el gradiente de presin (Rozovskii, 1957; Engelund, 1974).

Ahora bien, y con referencia a la Figura 2, si r, , y z son las coordenadas cilndricas en direccin radial,

azimutal, y vertical (positiva hacia arriba), respectivamente, la componente de velocidad radial o transversal,

ur, y la componente del flujo primario o longitudinal, u, estn gobernadas por el sistema reducido de

ecuaciones postulado por Engelund (1974):

Figura 2.- Esquema de flujo en curva.

0

rru u

r

, (1)

2 2

20w r

z u ug

r r z

, (2)

2

20

ugS

z

, (3)

donde zw es la elevacin de la superficie libre por encima del datum, es el coeficiente de viscosidad de

remolino el cual se supone constante y Ses la pendiente longitudinal de lecho del cauce que satisface la

restriccin geomtrica Sr = S0R, donde S = -dzb/rdtal que S0representa la pendiente a lo largo del centro

del canal en r = R. Aqu,zbes la elevacin del lecho por encima del datum de referencia.

La integracin directa de la ecuacin (3) produce una distribucin parablica para u, la cual fue resuelta por

Engelund (1974) despus de asumir una velocidad de deslizamiento libre a nivel del lecho. Luego, si

analizamos la componente de velocidad u, la misma vara desde cero, o cercana a cero sobre el lecho, hasta

un valor mximo en la zona de superficie, siendo los efectos centrfugos mayores sobre la superficie respecto

de los del lecho. Esta situacin puede observarse en la ecuacin (2), dnde la fuerza centrfuga es

mayormente contrarrestada por el gradiente de presin radial, el cul supuestamente est dominado por unequilibrio hidrosttico.


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Por lo tanto, la fuerza de presin radial se manifiesta como un gradiente hidrulico local en direccin radial,

zw/r, dando lugar al conocido fenmeno de elevacin transversal de la superficie libre (Fig. 3). Est claro

que el equilibrio entre ambas fuerzas puede encontrarse solamente en un elemento situado en algn lugar de

la parte central de la columna de agua, que se mueve con una velocidad igual a uP(Rozovskii, 1957; Falcon,

1984). Para las partculas en movimiento ubicadas en la parte superior de la columna de agua, con velocidad

u> uP, la fuerza centrfuga ser mayor que el gradiente de presin hidrosttica por lo que estas partculas se

movern en direccin radial, lejos del centro de curvatura. Por el contrario, las partculas situadas en la parte

inferior de la columna de agua, para las cules u< uP, sern desplazadas hacia el centro de curvatura (Fig.

2). En base a lo explicado hasta aqu, la componente vertical de la velocidad uz se desarrollar

simultneamente con la componente radial por razones de continuidad de la masa. De esta forma, el campo

de velocidades adopta un complejo patrn 3D, helicoidal, a lo largo de las curvas de meandros del ro

(Engelund, 1974; Bathurst et al., 1979). Esta descripcin es debida a Rozovskii (1957), y posteriormente fue

revisada por Engelund (1974) y Johannesson y Parker (1989).

Figura 3.- Fenmeno de super-elevacin del pelo de agua.

Las dificultades que se plantean al momento de la captura de la informacin en campo estn asociadas a la

existencia de un flujo turbulento, altamente irregular y por tanto muy lejos de la uniformidad, y a una

geometra del lecho alejada de lo que se conoce como secciones prismticas. Es de esperar entonces, un

apartamiento entre datos observados y tericos, aunque comparaciones preliminares confirman la validez del

modelo de Engelund (Morell et al., 2012).

RECOLECCIN DE DATOS

En lo concerniente a la captura de datos de velocidad y relevamiento batimtricos, se efectuaron mediciones

sistemticas en los sitios de estudio desde el ao 2006 hasta la actualidad. El equipamiento utilizado

consisti en dos aDcp, uno SonTek River Surveyor de 1000 kHz y otro Teledyne Workhorse Rio Grande de

1200 kHz, conectados a un sistema diferencial de posicionamiento global (DGPS). Las batimetras y

mediciones de velocidades se realizaron en simultneo aplicando la metodologa de la embarcacin en

movimiento (Muste et al., 2004). Para el relevamiento batimtrico se emple una sonda ecgrafa Raytheon

de 210 kHz. Los datos de posicionamiento geogrfico fueron convertidos a coordenadas Posgar - GaussKrgger, Datum WGS84, Faja 5.


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El procesamiento de los primeros datos relevados permiti detectar aquellas secciones cuyas celdas de

corrientes secundarias se encontraban mejor definidas. En base a estos resultados preliminares, se

planificaron las siguientes campaas, luego de ubicar con mayor precisin los sectores de inters para la

recoleccin de datos, donde cada seccin transversal fue seleccionada siguiendo radios que partan de un

centro virtual de curvatura definido en la margen interior o convexa de la curva (Fig. 1).

Por otra parte, desde el ao 2009 se mide la sobre-elevacin transversal de la superficie libre inducida por la

curvatura del flujo. Para la deteccin de este fenmeno se seleccionaron las transectas donde previamente se

encontraron celdas de circulacin secundaria bien definidas. Las mediciones se llevaron a cabo con un

sistema cinematico diferencial de posicionamiento global en tiempo real Leica (RTK DGPS), montado sobre

la embarcacin.

RESULTADOS

En las Figs. 4 y 5 se muestran los modelos digitales de elevacin (MDE) de terreno correspondientes a los

tramos A y B, respectivamente, generadas mediante la utilizacin de un cdigo propio (Vionnet, 2010). Este

ltimo toma como valores de entrada los datos de latitud y longitud captados por el RTK DGPS, y de la

profundidad local medida por la sonda ecgrafa, luego convertidos a cota IGM.

Figura 4.- MDE del tramo A.


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Figura 5.- MDE del tramo B.

En las Figs. 6 y 7 se muestran las posiciones en planta de las transectas relevdas con aDcp y RTK DGPS. En

colores amarillo y blanco se representan las transectas gua y las navegadas, respectivamente.

Figura 6.- Ubicacin en planta de transectas en el tramo A.

Figura 7.- Ubicacin en planta de transectas en el tramo B.


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En las Figs. 8 y 9 se grafican las corrientes secundarias detectadas en las transectas XS_02 del tramo A y

XS_03 del tramo B, respectivamente, proyectadas con el cdigo VMT (Parsons et al., 2011). En dichas

figuras, la escala vertical de la derecha representa el valor de velocidad de la componente principal del flujo

en cm/s. Las profundidades se encuentran referidas al pelo de agua, y las progresivas poseen el 0 m sobre la

margen izquierda (MI). Cabe destacar que las componentes de velocidad transversales fueron proyectadas

segn el mtodo de Rozovskii. Este ltimo establece la componente de velocidad transversal de cada celda

en relacin con la componente de velocidad longitudinal media en la vertical.

En las Figs. 8 y 9 pueden observarse las celdas de circulacin formadas por las corrientes secundarias,

detectndose un desplazamiento hacia la margen externa en la zona prxima a la superficie del agua y, por el

contrario, hacia la zona interna de la curva en las zonas prximas al lecho. En ambos casos (tramos A y B) se

registraron valores de velocidades secundarias de hasta casi 40 cm/s.

Figura 8.- Velocidades transversales en transectas sucesivas en XS_02 del tramo A (desde MI).


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Figura 9.- Velocidades transversales en transectas sucesivas en XS_03 del tramo B (desde MI).

Por ltimo, en la Fig. 10 se muestran los niveles de elevacin del pelo de agua en las 9 transectas del tramo B

captados con el RTK DGPS. Cabe aclarar que las cotas estn asociadas a un nivel horizontal o plano de

referencia arbitrario, y que el 0 m de las progresivas inician sobre la margen izquierda de cada transecta, las

que fueron normalizadas con respecto al ancho del cauce. Puede observarse que las XS_03 y XS_04 poseen

una mayor densidad de puntos en sectores bien delimitados, donde se realizaron mediciones estacionarias.


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Figura 10.- Elevacin del pelo de agua, referido a un nivel de referencia arbitrario, de las transectas XS_01 a XS_09del tramo B.

La sobre-elevacin del pelo de agua en el tramo B registr valores del orden de 4 cm entre ambas mrgenes

en las transectas XS_03, XS_04 y XS_09. Resulta de inters destacar el signo que adoptan las pendientes del

pelo de agua en sentido transversal, siendo de signo positivo en XS_03 y XS_04, y negativo en XS_09. Esto


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ltimo, en correspondencia con el sentido de giro izquierdo y derecho, respectivamente, que presentan ambas

curvas del tramo B.

CONCLUSIONES

Estos desniveles se detectaron sobre los pices de los meandros analizados (XS_03, XS_04 y XS_09 del

tramo B, prximo a la ciudad de Coronda), evidencindose en los tramos inicial (XS_01 y XS_02) y de

transicin entre ambas curvas (XS_05 a XS_08), la disminucin de la pendiente transversal y la

horizontalizacin de la superficie libre.

Los datos de velocidades presentados muestran las celdas de circulacin en 2 tramos curvos del ro Coronda.

La combinacin de estas celdas con el flujo primario definen el movimiento helicoidal (descendente sobre

las mrgenes cncavas o externas) en los tramos analizados. Paralelamente, las mediciones de la sobre-

elevacin del pelo de agua acusan desniveles mximos del orden de los 4 cm. La ocurrencia simultnea de

ambos procesos, la formacin de celdas de circulacin secundaria y sobre-elevacin de la superficie libre

convalidan, en principio, el modelo terico de Engelund (1974).

Al presente, se estn realizando nuevas mediciones en los tramos seleccionados y se esta confeccionando una

herramienta computacional alternativa al VMT a los efectos de proyectar las celdas de circulacin secundaria

sobre una transecta media.

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