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McGraw-Hill/Irwin Copyright © 2002 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
6-1
Corporate Finance Ross Westerfield Jaffe Sixth Edition
Sexta Edición
6Capítulo Seis
Algunas reglas de inversión alternativas
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NOTA IMPORTANTE
• Algunas de estas diapositivas se han traducido al Español (y/o complementado), con base en el material web del libro:
• Amplio material sobre el libro puede encontrarse en:
• http://www.mhhe.com/rwj/
Corporate FinanceSixth EditionStephen A. RossRandolph W. WesterfieldJeffrey F. JaffeEditorial:Irwin McGraw-Hill
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Esbozo del capítulo
6.1 Por qué usar el Valor Presente Neto?
6.2 Regla del período de recuperación
6.3 Regla del período de recuperación descontado
6.4 Regla del rendimiento contable promedio
6.5 La Tasa Interna de Retorno
6.6 Problemas del enfoque de la TIR
6.7 Índice de rentabilidad
6.8 La práctica del presupuesto de capital
6.9 Resumen y conclusiones
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6.1 Por qué usar el Valor Presente Neto?
• La aceptación de proyectos con VPN positivo beneficia a los accionistas.
El VPN usa flujos de efectivo.El VPN usa todos los flujos de efectivo del
proyecto.El VPN descuenta adecuadamente los flujos
de efectivo.
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La Regla del Valor Presente Neto (VPN)
• Valor presente neto (VPN) = VP total de los FE futuros + Inversión inicial
• Estimación del VPN:– 1. Estime los flujos de efectivo futuros: cuánto? y
cuándo?– 2. Estime la tasa de descuento– 3. Estime los costos iniciales
• Criterio mínimo de aceptación: Acepte si VPN > 0• Criterio de ordenamiento: Escoja el VPN más alto
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Buenos atributos de la regla del VPN
• 1. Usa flujos de efectivo
• 2. Usa TODOS los flujos de efectivo del proyecto
• 3. Descuenta adecuadamente TODOS los flujos de efectivo
• Asunción sobre reinversión: la regla del VPN asume que todos los flujos de efectivo pueden reinvertirse a la tasa de descuento.
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6.2 La Regla del Período de Recuperación
• Cuánto tiempo demora el proyecto para “recuperar” su inversión inicial?
• Período de Recuperación = número de años para recobrar los costos iniciales
• Criterio mínimo de aceptación: – Establecido por la administración
• Criterio de ordenamiento: – Establecido por la administración
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La Regla del Período de Recuperación
Ejemplo:Año Flujo efectivo neto1 40002 6000 16000 3 años3 60004 4000 2000 0.5
años5 4000Si Inversión 18000 PRC 3.5 años
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La Regla del Período de Recuperación (cont.)
• Desventajas:– Ignora el valor del dinero en el tiempo– Ignora los flujos de efectivo después del período de recuperación– Sesgado contra los proyectos de largo plazo– Requiere un criterio de aceptación arbitrario– Un proyecto aceptado basado en el criterio del período de
recuperación puede no tener un VPN positivo– No es indicador adecuado de riesgo, pues no considera dispersión
probables resultados• Ventajas:
– Fácil de entender, por eso se usa.– Sesgado hacia la liquidez– Da visión limitada del riesgo y liquidez de un proyecto
a < período recuperación < riesgo y > liquidez– Empresa con poco efectivo: le es útil para medir pronta
recuperación fondos invertidos (útil en situaciones inestabilidad).
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6.3 La Regla del Período de Recuperación descontado
• Cuánto tiempo demora el proyecto en “recuperar” su inversión inicial tomando en cuenta el valor del dinero en el tiempo?
• Al momento en que usted haya descontado los flujos de efectivo, también puede haber calculado el VPN.
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6.4 Rendimiento Contable Promedio
• Otro enfoque atractivo pero fatalmente con fallas.• Criterio de ordenamiento y Criterio mínimo de
aceptación establecidos por la administración• Desventajas:
– Ignora el valor del dinero en el tiempo– Usa una tasa de corte arbitraria como punto de referencia– Basado en el valor en libros, no en flujos de efectivo y valores
de mercado
• Ventajas:– La información contable está generalmente disponible– Fácil de calcular
libros) en (Vlr.promedia Inversiónpromedioneta Utilidad
RCP
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6-12 6.5 La Regla de la Tasa Interna de Retorno (TIR)• TIR: la tasa de descuento que hace cero el VPN• Criterio Mínimo de aceptación:
– Acepte si la TIR excede el retorno requerido.• Criterio de ordenamiento:
– Seleccione la alternativa con la TIR más alta• Asunción sobre reinversión:
– Se asume que todos los flujos de efectivo futuro se reinvierten a la TIR.
• Desventajas:– No distingue entre inversión y tomar en préstamo.– La TIR puede no existir o puede haber múltiples TIR– Problemas con inversiones mutuamente excluyentes
• Ventajas:– Fácil de entender y comunicar
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La Tasa Interna de Retorno: Ejemplo
Considere el siguiente proyecto:
0 1 2 3
$50 $100 $150
-$200
La tasa interna de retorno de este proyecto es 19.44%
32 )1(150$
)1(100$
)1(50$
0TIRTIRTIR
VPN
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El perfil del VPN para este ejemplo
Tasa Descuento VPN0% $100.004% $71.048% $47.32
12% $27.7916% $11.6520% ($1.74)24% ($12.88)28% ($22.17)32% ($29.93)36% ($36.43)40% ($41.86)
Si graficamos el VPN versus la tasa de descuento, podemos ver la TIR como el intercepto sobre el eje X.
TIR = 19.44%
($60.00)
($40.00)
($20.00)
$0.00
$20.00
$40.00
$60.00
$80.00
$100.00
$120.00
-1% 9% 19% 29% 39%
Tasa Descuento
VP
N
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6.6 Problemas con el Enfoque de la TIR
• Múltiples TIRs.
• Estamos tomando o dando en préstamo?
• El Problema de la Escala.
• El problema de la periodicidad.
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Múltiples TIRs
Hay dos TIRs para este proyecto:
0 1 2 3
$200 $800
-$200
- $800
($150.00)
($100.00)
($50.00)
$0.00
$50.00
$100.00
-50% 0% 50% 100% 150% 200%
Tasa Descuento
VP
N
100% = TIR2
0% = TIR1
Cuál deberíamos usar?
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Múltiples TIRs
TIR puede arrojar tasas de rendimiento múltiples Condición necesaria (pero no suficiente): corriente
flujo de efectivo que cambia de signo mas de una vez.
También depende de la magnitud de los flujos Si esto ocurre, ninguna TIR tiene sentido.
Computación no las detecta Se detecta gráficamente: VPN graficado para
diversos k Solución: separar flujos de efectivo en sus
componentes de préstamos otorgados (a la TMRR) y préstamos recibidos (a lo que cobren) y usar VPN
Por qué se usa la TIR? Por facilidad de visualización (directamente comparable con tasas de interés)
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El Problema de la Escala
Preferiría obtener 100% o 50% sobre sus inversiones?
Qué tal si el 100% de retorno es sobre una inversión de $1 mientras que el 50 % de retorno es sobre una inversión de $ 1,000?
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El Problema de la Periodicidad
0 1 2 3
$10,000 $1,000$1,000
-$10,000
Proyecto A
0 1 2 3
$1,000 $1,000 $12,000
-$10,000
Proyecto B
El proyecto preferido en este caso depende de la tasa de descuento, no de la TIR.
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El Problema de la Periodicidad
($4,000.00)
($3,000.00)
($2,000.00)
($1,000.00)
$0.00
$1,000.00
$2,000.00
$3,000.00
$4,000.00
$5,000.00
0% 10% 20% 30% 40%
Tasa descuento
VP
N
Proyecto A
Proyecto B
10.55% = tasa de cruce
12.94% = TIRB 16.04% = TIRA
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Calculo de la Tasa de Cruce
Calcule la TIR, sea para el proyecto “A-B” or “B-A”Año Proyecto A Proyecto B Proycto A-B Proycto B-A
0 ($10,000) ($10,000) $0 $01 $10,000 $1,000 $9,000 ($9,000)2 $1,000 $1,000 $0 $03 $1,000 $12,000 ($11,000) $11,000
($3,000.00)
($2,000.00)
($1,000.00)
$0.00
$1,000.00
$2,000.00
$3,000.00
0% 5% 10% 15% 20%
Tasa Descuento
VP
N A-B
B-A
10.55% = TIR
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Proyectos Mutuamente Excluyentesvs. Proyectos Independientes
• Proyectos Mutuamente Excluyentes: solo UNO de varios proyectos potenciales puede ser escogido, v.g. adquisición de un sistema contable.
– ORDENE todas las alternativas y seleccione la mejor.
• Proyectos Independientes: aceptar o rechazar un proyecto no afecta la decisión de los otros proyectos.
– Debe exceder un MINIMO criterio de aceptación.
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6.7 El Índice de Rentabilidad (IR)
• Criterio Mínimo de Aceptación: – Acepte si IR > 1
• Criterio de ordenamiento: – Seleccione la alternativa con el mayor IR
• Desventajas:– Problemas con inversiones mutuamente excluyentes
• Ventajas:– Puede ser útil cuando los fondos disponibles para inversión
son limitados– Fácil de entender y comunicar– Decisión correcta cuando se evalúan proyectos independientes
Inicial Inversión Futuros Efectivode Flujosde Total VP
IR
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6.8 El Presupuesto de Capital en la Práctica
• Varía por industria:– Algunas empresas usan el período de
recuperación, otras usan el rendimiento contable.
• La técnica mas frecuentemente usada por las grandes corporaciones es la TIR o el VPN.
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Ejemplo de Reglas de Inversión
Calcule la TIR, el VPN, el IR y el período de recuperación de los siguientes dos proyectos. Asuma que el retorno requerido es 10%.
Año Proyecto A Proyecto B
0 -$200 -$150
1 $200 $50
2 $800 $100
3 -$800 $150
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Ejemplo de Reglas de Inversión
Proyecto A Proyecto B
FE0 -$200.00 -$150.00
VP0 de FE1-3 $241.92 $240.80
VPN = $41.92 $90.80
TIR = 0%, 100% 36.19%
IR = 1.2096 1.6053
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Ejemplo de Reglas de Inversión
Período de Recuperación:Project A Project B
Tiempo FE FE Acum. FE FE Acum.0 -200 -200 -150 -1501 200 0 50 -1002 800 800 100 03 -800 0 150 150
Período recuperación para proyecto B = 2 años.Período recuperación para proyecto A = 1 o 3 años?
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Relación entre VPN y TIR
Tasa Descto VPN p’ A VPN p’ B-10% -87.52 234.77
0% 0.00 150.0020% 59.26 47.9240% 59.48 -8.6060% 42.19 -43.0780% 20.85 -65.64
100% 0.00 -81.25120% -18.93 -92.52
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Proyecto AProyecto B
($200)
($100)
$0
$100
$200
$300
$400
-15% 0% 15% 30% 45% 70% 100% 130% 160% 190%
Tasas Descuento
VP
N
TIR 1(A) TIR (B)
Perfiles del VPN
TIR 2(A)
Tasa de cruce
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6.9 Resumen y Conclusiones
• Este capítulo evalúa las alternativas al VPN más populares:– Período de recuperación– Tasa de rendimiento contable– Tasa interna de retorno– Índice de rentabilidad
• Cuando todo está dicho y hecho, ellas no son la regla del VPN; para los financistas, constituyen medidas de segundo orden.