math_reading_spanish_english
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Math_Reading_Spanish_EnglishTRANSCRIPT
Comprensión de Lectura & Resolución de problemas matemáticos
Aprendiendo comprensión de lectura resolviendo problemas de matemáticas
Howard I. Berrent, Ph.D. [email protected]
Reading Comprehension & Mathematical Problem Solving
Learning Reading Comprehension Skills by Solving Math Problems
Howard I. Berrent, Ph.D. [email protected]
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Aprendiendo comprensión de lectura resolviendo problemas de matemáticas #1
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Learning Reading Comprehension Skills by Solving Mathematical Problems #1
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The first reading skill
Predicción
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The first reading skill
Prediction
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La Caja Frente
Arriba
Izquierda
Abajo
Atraz
Derecha
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The Box Front
Top
Left
Bottom
Back
Right
TO Slide 32
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The Labels for The Box
FABIO
Top
5
3 LUZ
Side 1
3
2 CARMELO
Front
7
4 LUIS
Side 2
4
2 CARMEN
Back
6
4 ?
Bottom
?
? FABRIZIO
Bottom
8
3
Predicción Detalles Relevantes
Connexion de los detalles relevantes Pensamiento Lógico llegar a conclusiones
Uso del contexto
…………….. Aprendizaje Colaborativo y Flexibilidad
The Box
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The Labels for The Box
FRANK
Top
5
4 ROBERTA
Side 1
7
3 NOREEN
Front
6
2 ROB
Side 2
3
3 NOAH
Back
4
2 ?
Bottom
?
? FRANCINE
Bottom
8
4
Predicting Relevant Details
Connecting Relevant Details Logical Thinking
Making Conclusions Use of Context ……………..
Collaborative Learning & Flexibility
The Box
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Word Recognition
Reading
Comprehension
Habia una vez tres chanchitos.
La mama de los chanchitos les advirtio que construyeran casas para protegerse del lobo feroz.
Los Tres Chanchitos
Hasta que un dia el lobo feroz decidio molestar a los tres chanchitos y…
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���
���
………………
Word Recognition
Reading
Comprehension
Once upon a time there were three bears.
There were the Papa Bear, the Mama Bear, and the Baby Bear.
The Three Bears
One day Goldilocks came to visit the Three Bears.
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A usar la calculadora…
111,111,111 x 111,111,111 =!
1 x 1 = 1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12,321 1,111 x 1,111 = 1,234,321 11,111 x 11,111 = 123,454,321
12,345,678,987,654,321!
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Knowing the Pattern Allows You to Predict
Patterns in reading: “Habia una vez…” >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
I saw my friend. He _____ (what word comes next) >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
Plots — e.g. mysteries, the 1/2 hour sitcom
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Knowing the Pattern Allows You to Predict
Patterns in reading: “Once upon a time…”
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
I saw my friend. He _____ (what word comes next) >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
Plots — e.g. mysteries, the 1/2 hour sitcom
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The first reading skill Predicción
Para poder predecir… Necesitas saber los detalles, las ideas principales, la secuencia, el vocabulario
¿Qué está pasando? ¿Qué pasara después? Algunos Cumpleaños vs A Un Cumpleaños en particular
– ¿Cuáles son las probabilidades de que dos personas en la misma habitación tengan la misma fecha de cumpleaños?
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The first reading skill Prediction
In order to predict… • You need to know details, main ideas, sequence, vocabulary
• What’s going on? • What’s going to happen next • Some Birthdays vs A Specific Birthday •• What are the odds of 2 people in a room having the same birthday?
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I should have bought some vowels.
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Aprendiendo Comprehensión de Lectura Resolviendo Problemas de Mathematicás #2
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Learning Reading Comprehension Skills by Solving Mathematical Problems #2
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The second reading skill
Vocabulario en Contexto
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The second reading skill
Vocabulary in Context
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Vocabulary get their meaning from context.
“had” • Mary had a little lamb. • Mary had a little lamb with mint jelly. • Mary had a little lamb and the
delivery was an easy one.
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• Zelda had three dozen bags of marbles. Two thirds of them belonged to her friend, Paul. – In math, the word “of” means to multiply
• Paul, Zelda, and Spencer went to lunch. Lunch cost $14.35. They had $20. After they paid for lunch, how much money did they have left? – In math, the word “left” means to subtract
• Some other words that mean specific things in math: – plane, multiple, plot, negative, obtuse, mode,
mean, irrational, corresponding, area, range (there are lots more)
Understanding what you read: understand academic vocabulary in its context
It’s all about context.
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Academic VOCABULARY in Context
Test Taking Vocabulary • Describe • Explain • Compare • Contrast • Except • Investigate • Summarize
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VOCABULARIO Académico: Matemáticas Math Problem Solving • analizar • enfocar • examinar • explorar • representaciones graficas • cuadriculas • identificar • interpretar • información irrelevante • representaciones orales
Razonamiento y Prueba • argumento • explicar • investigar • justificar • hacer conjeturas • enunciados matemáticos • razonabilidad de la solución • verdadero/falso
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Howard’s Mathematical Theory of Socks
2 socks + 1 washer + 1 dryer = 1 sock
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Aprendiendo comprensión de lectura resolviendo problemas de matemáticas #3
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Learning Reading Comprehension Skills by Solving Mathematical Problems #3
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The third reading skill
Información Relevante Detalles relevantes
Ball Passing Research
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The third reading skill
Relevant Information Relevant Details
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The Fishing Pole • Un niño vive en la ciudad de Nueva York. Él compra una caña de
pescar de 5 pies. Es la caña de pescar que él siempre ha querido. Él es un pescador muy bueno. Es una caña de pescar de una sola pieza de las que no se separan.
• El niño quiere tomar el autobús a casa. Espera el M17, que lleva 10 minutos de retraso. Mientras trata de subir al autobús, el chofer le dice que las reglas del autobús de Nueva York no permiten un objeto que tenga más de 4 metros de largo en el autobús.
• El niño se baja del autobús, piensa, regresa a la tienda, y pide algo. Luego, camina las 3 cuadras de regreso a la parada del autobús.
• Espera al próximo autobús, éste lleva 4 minutos de retraso, finalmente sube y baja del bus sin ningún problema, y con la caña de pescar.
• Como lo hizo? • Que compro el niño en la tienda?
Cuales son los detalles relevantes? Cuales son los detalles
irrelevantes?
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The Fishing Pole • A boy lives in New York City. He buys a 5 foot fishing pole. It’s the
fishing pole that he always wanted. He is a very good fisherman. It’s a 1-piece fishing pole that does not come apart.
• The boy wants to take the bus home. He waits for the M17, which is 10 minutes late. As he tries to get on the bus, the bus driver tells him that NYC bus rules do not allow an object that is more than 4 feet long on the bus.
• The boy gets off of the bus, thinks, goes back to the store, and asks for something. He then walks the 3 blocks back to the bus stop.
• He waits for the next bus, this one is 4 minutes late, & gets on without a problem, but with the fishing pole.
• How did he do this? • What did the boy get from the store?
What are the relevant details?
What are the irrelevant details?
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La Caña de Pescar Haz un dibujo … Geometria
La caña de pescar 5 pies de largo 3 pies
4 pies
Esto se convierte en un "3-4-5"
triángulo
El niño pone la caña de
pescar en una caja.
La caja es? 3 pies por 4
pies? Por lo que no es
más largo que 4 pies como lo exige la
norma de bus.
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The Fishing Pole Draw a Picture … Geometry
The Fishing Pole 5 feet long 3 feet
4 feet
This becomes a “3-4-5” Triangle
The boy puts the
fishing pole in a box.
The box is 3ft by 4ft
so it is not longer than
4 ft as required by the bus rule.
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Estrategias de lectura para responder a los problemas de matemáticas • Que te estan preguntando?
Cual es el problema? Cual es la idea principal?
• Cuales son los detalles relevantes? Cuales son los detalles esenciales?
• Que informacion es irrelevante? Que informacion falta? Que informacion es confusa?
• Que estrategia puedo utilizar para solucionar esto?
Ball Pass
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Reading Strategies to Respond to Math Problems • What are you being asked?
What is the problem? What is the main idea?
• What are the relevant details? What are the essential details?
• What information is missing? What information is confusing?
• What strategies do I use to solve this?
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Aprendiendo Comprehensión de Lectura Resolviendo Problemas de Mathematicás #4
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Learning Reading Comprehension Skills by Solving Mathematical Problems #4
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The fourth reading skill
Sacando Conclusions & Haciendo Inferencias
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The fourth reading skill
Drawing Conclusions & Making Inferences
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Boliche Michael y Laura fueron a jugar boliche. Cada uno de ellos rodó 3 juegos . Estos fueron sus puntajes.
Michael Laura Juego 1 ……… 120 ……… 118 Juego 2 ……… 95 ……… 93 Juego 3 ……… 130 ……… 152 Quien fue el mejor jugador? Explica tu respuesta.
Cual es la clave en la pregunta? 1. La palabra reservada, “mejor” - con el fin de responder, es necesario definir “mejor”..” Como definas “mejor” determinara tu respuesta. 2. Sacar conclusiones basadas en la interpretacion de los datos
NO hay respuesta “correct”. Vocabulario Academico
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Bowling Michael and Laura went bowling. They each bowled 3 games. These are their scores for the day.
Michael Laura Game 1 ……… 120 ……… 118 Game 2 ……… 95 ……… 93 Game 3 ……… 130 ……… 152 Who was the better bowler? Explain your answer.
What’s the key to the question? 1. The vocabulary word, “better” -- in order to respond, you need to define “better.” How you define “better” will determine what your response will be. 2. Drawing conclusions based on interpretation of the data.
There is NO “correct” answer. Academic Vocabulary
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Tienes todas tus canicas? • Tu tienes 3 bolsas de canicas Blancas y Negras. Cada
bolsa tiene la misma cantidad de canicas. • Una de las bolsas tiene canicas Blancas.
Una tiene canicas Negras. Una tiene mitad canicas Blancas y mitad canicas Negras.
• Las bolsas estan etiquetadas “Blancas,” “Negras,” “Ambas.”
• Cada bolsa esta etiquetada incorrectamente. • Escoje cualquier bolsa, saca una canica, y mirala. • ¿Cuál es el número minimo de abrir las bolsas para poder
poner las etiquetas en forma correcta?
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Do You Have All Your Marbles? • You have 3 bags of blue and white marbles. Each bag
has the same number of marbles in it. • One of the bags has all White marbles. One has all Blue
marbles. One has half Blue and half White marbles. • The bags are labeled “Blue,” “White,” “Both.” • Each bag is labeled incorrectly. • You can reach into any bag, take out one marble, and
look at it. • What is the fewest number of bags you have to open
to be able to put the labels on correctly?
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Tienes todas tus canicas? La respuesta es una bolsa. Piensa de manera lógica y extrae conclusiones.
Este problema no tiene nada que ver con las matemáticas. La Razón: 1. Recuerda que cada una de las bolsas esta etiquetada incorrectamente. 2. Abre la bolsa que dice ambas. Saca una canica. Digamos que es
BLANCA. 3. Que sabes?
A. La bolsa NO tiene DE LAS DOS canicas B & N (esta etiquetada incorrectamente).
B. Por lo cual esta bolsa tiene solo canicas BLANCAS. Ahora, cambia las etiquetas entre la bolsa de “BLANCAS” y la bolsa “AMBAS”. Esta es la bolsa de las BLANCAS
B. Que hay de las otras dos bolsas? A. • Ahora se tiene una bolsa que tiene la etiqueta original "NEGRO." Ustedes
saben que esto es incorrecto. No puede contener sólo canicas negras. Las etiquetas estan incorrectas. • Tampoco puede contener canicas blancas, ya que sólo hay que poner la etiqueta blanca en la bolsa que se llevó la primera canica de (la bolsa de ambas). • Así que la bolsa de "NEGRAS” debe ser la bolsa de AMBAS. La última bolsa debe ser la bolsa de "NEGRAS”.
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Do You Have All Your Marbles? The Answer is ONE bag. Think logically and draw conclusions. This
problem has nothing to do with math. The Rationale: 1. Remember that each of the bags are labeled incorrectly. 2. Reach into the “BOTH” bag. Take out a marble. Let’s say it is WHITE. 3. What do you know?
A. The bag does NOT have BOTH B & W marbles (it’s labeled incorrectly). B. Therefore this bag must have only WHITE marbles. So now swap the labels
between the “WHITE” bag and the “BOTH” bag. This is a WHITE bag. 4. So what about the other 2 bags?
A. • You now have a bag that has the original label “BLUE.” You know that this is incorrect. It cannot contain just BLUE marbles. The labels are all incorrect. • It also cannot contain WHITE marbles because you just put the white label on the bag you took the first marble from (the BOTH bag). • So the “BLUE” bag must be the BOTH bag.
B. The last bag must be the “BLUE” bag.
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The fourth reading skill Sacando Conclusiones y
Haciendo Inferencias Periquin y las Habichuelas magicas:
Mejor pregunta Porque es periquin recompensado por
robar?
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The fourth reading skill Drawing Conclusions
& Making Inferences
Jack and the Beanstalk: The Best Question
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“Man, this is relaxing…You should be in a classroom all day long.”
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Aprendiendo comprensión de lectura resolviendo problemas de matemáticas #5
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Learning Reading Comprehension Skills by Solving Mathematical Problems #5
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The fifth reading skill
Flexibilidad
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The fifth reading skill
Flexibility
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Un rompe cabeza matemático Coloca los numeros del 1 al 8 en las cajas de tal manera que numeros consecutivos no esten al lado de otro.
3 5
4 6
7 2 1 8
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El ratón de biblioteca • Hay un conjunto de volúmenes de 5 libros en un
estante, en orden, desde el primer volumen hasta el volumen final.
• Cada libro tiene un total de 100 páginas (incluida la portada).
• Un ratón de biblioteca empieza a comerse la primera página del primer volumen y sigue comiendo hasta que llega a la última página del último volumen.
• ¿Cuántas páginas se comió el ratón de biblioteca?
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The Bookworm Problem • There is a 5 volume set of books sitting on a shelf,
in order, from the first volume to the last volume. • Each book has a total of 100 pages (including its
cover). • A bookworm starts eating on the first page of the
first volume and continues eating until it has eaten the last page of the last volume.
• How many pages does the bookworm eat?
MaPa Kettle
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El Ratón de Biblioteca
Libro 1
Libro 2
Libro 3
Libro 4
Libro 5
1 page
100 pp
100 pp
100 pp
1 page
= 302 paginas
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• Hay varias maneras de resolver un problema. • Existen diferentes estrategias que se pueden
utilizar para llegar a soluciones similares. A veces la forma que tu sabes y la forma en que tu lo haces no es la "mejor" manera? O la manera que otra persona resuelve un problema.
• A veces es necesario verlo, decirlo, dibujarlo, tocarlo, jugar con él o manipularlo.
• Pensamiento activo: Siempre hay que ser activo y pensar en la tarea y preguntar? "¿He respondido la pregunta?”
FLEXIBILIDAD
El Ratón de Biblioteca
MaPa
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• There are several ways to solve a problem. • There are different strategies that can be used to
reach similar solutions. Sometimes the way that you know and the way you do it is not the “best” way or the way someone else solves a problem.
• Sometimes you need to see it, say it, draw it, touch it, play with it or manipulate it.
• Active thinking: You always need to be active and to think about the task and ask, “Did I answer the question?”
The Bookworm Problem
MA PA K
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The fifth reading skill
Flexibilidad
Fonética y Estrategias de reconocimiento de palabras: “Response Bound”
.............. .............. .............. .............. .............. ..............
Navy Captain
Ball Passing
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The fifth reading skill
Flexibility
Phonics & Word Recognition Strategies: “Response Bound”
.............. .............. .............. .............. .............. ..............
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En Lectura: Todo se trata de comprensión.
En Matemáticas: Todo se
trata de la solucion de problemas.
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In Reading: It’s all about comprehension.
In Math: It’s all about
solving problems.
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Entendiendo lo que lees Matemáticas & Comprensión de Lectura
1. Significado de Lectura • Predicciones & Patrones
2. Comprensión de Vocabulario • Siempre en Contexto • Traduccion del lenguaje a “lenguaje matematico” – vocabulario
academico 3. Infomación Relevante vs. Irrelevante
• Que información falta? Que informacion es confusa? • De que se trata?
4. Conclusiones e Inferencias • Pensando en lo que se esta leyendo • Dentro y fuera de la caja
5. Flexibilidad • Strategias: Muchas strategias • Concentrante, pero no demasiado: No te quieres perder el gorilla
MaPa Kettle
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Understanding What You Read Math & Reading Comprehension
1. Reading for Meaning • Predictions & Patterns
2. Vocabulary Understanding • Always in Context • Translating English into “math-meaning”
3. Relevant vs. Irrelevant Information • What information is missing? & What information is confusing? • What’s it all about?
4. Conclusions & Inferences • Thinking about what is read • Using the relevant information to support your conclusions
5. Flexibility • Strategies: Lots of strategies
MaPa Kettle
END
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14 Reading Comprehension Skills 1. Recordar hechos y detalles
• Cuantos frijoles obtuvo Juan por su vaca?
2. Identify Main Idea • Cual seria otro buen titulo para la historia? • Escribe un resumen sobre Jack y los frijoles magicos?
3. Identifica la sequencia • ¿Qué ocurrió inmediatamente
después de que Jack mostró a su madre los frijoles?
• ¿Qué sucedió justo antes de que el gigante entrara al castillo la primera vez?
• ¿Cuáles son las tres cosas que Jack le quita al Gigante? En el orden que sucedió
* 4. Analizando Lenguaje y Vocabulario • What does the word “dolt” mean as used in the story?
5. Analizando personaje, trama, y escenario • ¿Qué clase de persona es Jack en el comienzo de la historia?
•¿Dónde sucede la historia? 6. Reconocer causa y efecto • ¿Qué fue lo que paso, para que la madre de Jack estuviera enojada con él?
• ¿Que paso cuando Jack tomó el arpa? 7. Comparación y Contraste • Compara la personalidad de Jack en el comienzo de la historia con su personalidad al final de la historia? •¿Cómo son la esposa del gigante and la mamá de Jack parecidas y diferentes?
14 Reading Comprehension Skills Juan & los Frijoles Magicos
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14 Reading Comprehension Skills 1. Recall Facts & Details
• How many beans did Jack get for his cow?
2. Identify Main Idea • What is another good title for this story? • Write a summary of Jack & the Beanstalk?
3. Identify Sequence • What happened immediately after Jack showed his mother the beans? • What happened right before the giant came into the castle for the first time? • What are the three things Jack takes from the Giant in the order they happened?
* 4. Analyze Language and Vocabulary • What does the word “dolt” mean as used in the story?
5. Analyze Character, Plot, and Setting • What kind of person is Jack in the beginning of the story? • Where does this story take place? • What kind of woman is Jack’s mother?
* 6. Recognize Cause and Effect • What caused Jack’s mother to become mad at him? • What happened when Jack took the harp?
7. Compare and Contrast • Compare Jack’s personality in the beginning of the story with his personality at the end of the story? • How are the Giant’s wife and Jack’s mother alike and different?
14 Reading Comprehension Skills Jack & the Beanstalk
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8. Distinguiendo Hechos y Opiniones • En el comienzo de la historia, la mamá de Jack le dice a Jack que tenga cuidado cuando llevara a la vaca al pueblo. Ella describe a las personas de las cuales Jack debia tener cuidado. ¿Cuál de sus declaraciones son hechos? ¿Cuáles son opiniones?
* 9. Predicción • Que crees que Jack haria si el viera al gigante de nuevo? • Que hara Jack ahora que el gigante esta muerto? • (Antes de leer el resto de la historia, pregunte ...) Jack acaba de tomar la gallina de los huevos de oro, ¿qué pasará?
10. Conclusiones • Porque crees que la esposa del gigante dejo entrar a Jack al castillo? • ¿Qué puedes concluir acerca de Jack después de sus aventuras en el castillo del Gigante?
• ¿Cómo será la vida de Jack diferente ahora?
*11. Inferencia • ¿Por qué Jack es recompensado por robar? • Hay 3 frijoles, 3 viajes que Jack hace al Castillo y 3 objetos mágicos que Jack toma del castillo. ¿Cuál es el significado del número 3?
14 Reading Comprehension Skills Juan & los Frijoles Magicos
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8. Distinguish Fact from Opinion • In the beginning of the story, Jack’s mother tells Jack to be careful when he brings his cow to town. She describes the people Jack should watch out for. Which of her statements are facts? Which are opinions?
* 9. Prediction • What do you think Jack would do if he met the giant again? • What might Jack do now that the Giant is dead? • (Before reading the rest of the story, ask…) Jack has just taken the Goose that lays the Golden Eggs, what may happen next?
10. Conclusions • Why do you think the Giant’s wife let Jack come into the castle? • What could you conclude about Jack after his adventures at the Giant’s castle? • How will Jack’s life be different now?
* 11. Inference • Why is Jack rewarded for stealing? • There are 3 beans, 3 trips that Jack makes to the Castle, and 3 magical items Jack takes from the castle. What is the meaning of the number 3?
14 Reading Comprehension Skills Jack & the Beanstalk
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12. Analizando el Punto de Vista y el Propósito • ¿Cómo esta historia sería diferente si la contaran desde el punto de vista del Gigante? Desde el punto de vista de la madre de Jack? • ¿Por qué el autor hace que Jack se comporte de manera tan tonta en el comienzo de la historia? 13. Identificando las formas literarias y fuentes de información • Esta historia es un "cuento de hadas". ¿Qué hace que sea un "cuento de hadas”? • Según el diccionario Merriam-Webster, los cuentos de hadas se caracterizan por su "belleza aparentemente irreal, la perfección, la suerte, o la felicidad." ¿Cómo Jack y los frijoles mágicos se ajustan a esta definición?
14. Aplicar conocimiento previo • ¿Qué habría hecho usted si usted hubiera conocido al hombre con los frijoles?
• ¿Cómo hubiera reaccionado su madre si usted hubiera traido a casa los frijoles? ... Si hubieras traido a casa todas las riquezas?
14 Reading Comprehension Skills Juan & los Frijoles Magicos
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* 12. Analyze Point of View & Purpose • How would this story be different if it was told from the Giant’s point of view? …from Jack’s mother’s point of view? • Why does the author have Jack behave so foolishly in the beginning of the story?
13. Identify Literary Forms and Sources of Information • This story is a “fairy tale.” What makes it a “fairy tale”? • According to the Merriam-Webster Dictionary, fairy tales are characterized by “seemingly unreal beauty, perfection, luck, or happiness.” How does Jack and the Beanstalk fit this definition?
14. Apply Prior Knowledge • What would you have done if you met the man with the beans? • How would your mother have reacted if you brought home the beans? …if you brought home all the riches?
14 Reading Comprehension Skills Jack & the Beanstalk
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I donʼt want to go to school.#The teachers hate me.#And the kids make fun of me…#
Cathy, You have to go.#Youʼre the Principal#
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